平面直角坐标系(教学设计)
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
3.2.1平面直角坐标系(教案)
-理解并应用坐标变换，如平移、对称等几何变换对坐标点的影响。
举例：
-难点一：解释坐标轴方向时，可结合实际情境，如地图上的东西南北，帮助学生形象理解。
-难点二：在绘制坐标点时，可通过实际操作，如使用直尺和量角器，让学生在实践中掌握方法。
-难点三：对于坐标变换，可通过具体示例，如点（2, 3）经过向上平移3个单位后的坐标是（2, 6），帮助学生理解变换规律。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在完成实践活动时，对于如何准确地绘制坐标点还不太熟练。这提示我在课后需要提供更多的辅导和练习，特别是对于那些在视觉空间能力上需要加强的学生。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴的建立和坐标点的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如坐标轴的方向和单位长度的确定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些常见的图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2.1平面直角坐标系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”比如在地图上找到学校的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它们相互垂直并在交点处形成原点。它是描述平面内点位置的重要工具，广泛应用于数学、物理、地理等多个领域。
(教学设计)平面直角坐标系
(教学设计)平面直角坐标系教学目标【知识与技能】认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能依照点的坐标画出点的位置.【过程与方法】经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.【情感、态度与价值观】通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观看问题的适应及数学应用意识.教学重难点【重点】平面直角坐标系和点的坐标.【难点】正确画出坐标并找出对应点.教学过程一、创设情境,引入新课启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上能够看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,能够关心我们确定平面内任何一个点的位置.这确实是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.二、讲授新课1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.点的坐标:过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x, y)叫做点M的坐标.3.探究活动.将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐步明白得并把握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观看,让学生发觉点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.(教师用多媒体展现)教师提出问题:[来源:Z+xx+k ](1)点在各个象限的坐标有什么特点?(2)坐标轴上的点有什么特点?(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:点在第一象限P(a,b)a>0,b>0 符号特点(+,+)点在第二象限P(a,b)a<0,b>0 符号特点(-,+)点在第三象限P(a,b)a<0,b<0 符号特点(-,-)点在第四象限P(a,b)a>0,b<0 符号特点(+,-)(2)坐标轴上的点的坐标特点:点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0)点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b)原点记作(0,0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系.即:关于平面直内任意一点,都有唯独的有序数对与它对应.关于任意的有序数对,平面上都有唯独的一个点与它对应.5.依照坐标描点的步骤:(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;(3)两线的交点即为要描出的点的位置.三、探究体验探究活动(1):由坐标描出点的位置,给学生提供动手实践的机会.由学生自己依照对平面直角坐标系的明白得,亲自动手,独立操作,师生共同进行归纳总结.同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课时期性小结:“平面直角坐标系,两条数轴来唱戏.一个点,两个数,先横后纵再括号,最后隔开用逗号.”探究活动(2):创意空间:由学生动手,在坐标系中选取点,标明坐标,并将点连成线,创作一幅作品,看谁最有创意,谁的创意更新颖、更丰富,并将学生的作品进行展现.探究活动(3):在全班展现互动游戏来深化本节课的教学.以班里的某个同学所在的位置为坐标原点,建立全班范畴的平面直角坐标系.问题:1.你所在的象限以及你的坐标是多少?2.在x轴、y轴上的同学,你们的坐标有什么特点?3.横坐标为2的同学起立,你们所在的直线和y轴上的同学有什么位置关系?纵坐标为-1的同学起立,你们所在直线和x轴上的同学有什么位置关系?4.你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系?四、例题讲解【例1】写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.[来源:1][来源:学§科§网]【答案】如图,各个顶点的坐标分别为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0), E(3,3),F(0,3).【例2】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).观看所描出的图形,它像什么?依照图形回答下列问题:(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有如何样的位置关系?【答案】连接起来的图形像“房子”.(如图)(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.(2)线段EC平等于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,差不多上3.(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.小结:在平面直角坐标系中,x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0.五、巩固练习1.点(-3,2)在第象限;点(-1.5,-1)在第象限;点(0,3)在轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=.[来源:1ZXXK]【答案】二三y-1[来源:1]2.在x轴上,且与原点的距离为3个单位长度的点的坐标为.【答案】(3,0)或(-3,0)3.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标能够是.【答案】(-2,1)(答案不唯独)4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范畴是,b的取值范畴是.【答案】a<0b>15.假如同一直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()A.平行于x轴B.平等于y轴C.通过原点D.以上都不对【答案】B六、课堂小结本节课要紧学习了平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特点;坐标的简单应用.请同学们自己讨论,交流心得.。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步教学设计
6.情感态度与价值观的培养：
-在教学过程中，注重引导学生体验数学的简洁美和严谨性，培养其数学审美观。
-通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的价值，增强其学习数学的信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：向学生展示一幅地图，提出问题：“如何在地图上快速找到某一地点的位置？”引导学生思考并回答，从而引出坐标的概念。
3.结合数形结合的数学思想，让学生体会数学的内在联系，培养其逻辑思维和空间想象能力。
4.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和热情，形成积极的学习态度，树立正确的数学观念。
2.理解数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强解决问题的信心。
3.培养学生的空间观念，使其能够运用所学的平面直角坐标系知识，观察和认识周围的空间环境。
4.培养学生勇于探索、积极思考的良好品质，使其形成严谨、踏实的学术态度。
本章教学设计旨在使学生在掌握平面直角坐标系知识的基础上，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力，培养良好的情感态度和价值观。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，注重启发式教学，提高教学质量。
2.坐标表示方法：讲解如何用数对表示坐标平面内的点，强调横坐标和纵坐标的顺序。通过实例分析，让学生掌握坐标的表示方法。
3.坐标平移性质：以图形的平移为例，引导学生发现坐标平移的性质，并通过实际操作，让学生感受平移前后图形之间的变化。
4.解决线性方程：介绍如何利用坐标方法解决线性方程问题，通过具体实例，让学生掌握线性方程在坐标平面上的解法。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的确定方法。
通过本节课的学习，使学生了解和掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对实际问题中坐标系的应用还不够熟练，需要在课堂上进行大量的练习和操作。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点，学会确定点在坐标系中的位置。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，点的坐标确定方法。
2.难点：平面直角坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特点。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解坐标系的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的图片或模型。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生思考：这些坐标系有什么共同特点？它们在实际生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、特点，以及点的坐标确定方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解坐标系的运用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些实际问题中的坐标系，如公交车路线图、运动员成绩表等。
每组选取一个案例，展示并解释其在坐标系中的表示方法。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版八年级数学上册3.2.2平面直角坐标系教学设计
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，通过直观的示例、生动的语言和多样的教学手段，帮助学生克服困难，逐步建立起坐标平面的概念，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作精神，使学生在探索中发现问题、解决问题，从而更好地掌握平面直角坐标系的知识。
将学生分成小组，进行问题讨论、成果分享，培养学生的团队合作意识和沟通能力。同时，鼓励学生提出问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
4.精讲精练，巩固知识：
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，布置适量练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。
5.拓展延伸，提高素养：
引导学生探索坐标平面内的几何性质，如：对称、平移、旋转等，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。此外，结合生活实际，让学生运用坐标平面内的知识解决实际问题，提高学生的应用意识和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：向学生展示电影院座位的分布图，提出问题：“如何准确地找到自己的座位？”引导学生思考，激发学生对坐标表示的兴趣。
2.引入坐标概念：通过分析电影院座位分布图，指出有哪些场景会用到坐标？让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
3.拓展延伸：以下题目旨在培养学生的空间想象能力和创新精神。
（6）在坐标平面上，设计一个图案，要求至少包含3种不同的图形变换（如平移、旋转、对称等）。
（7）结合生活实际，举例说明坐标平面在现实中的应用，并简要说明其作用。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
2.教学目标：
（生的空间观念和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）坐标变换的规律是什么？如何运用坐标变换解决实际问题？
（2）让学生分享学习收获，提出疑问，教师进行解答；
（3）强调本节课的重点内容，提醒学生课后复习。
2.教学目标：
（1）强化学生对平面直角坐标系的认识，巩固所学知识；
（2）培养学生的归纳总结能力和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）请在坐标纸上准确画出平面直角坐标系，并标出给定点的坐标；
（3）总结坐标系在本节课中的应用，分享你的学习心得。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁；
2.鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和思路，培养创新意识；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并解决学生的疑问。
3.拓展应用：
设计具有挑战性的实际问题，让学生运用坐标系知识解决问题，提高他们的问题解决能力和思维品质。
4.课堂小结：
采用师生互动的方式，总结本节课的重点内容，强化学生对坐标系的认知，巩固所学知识。
5.作业布置：
布置分层作业，既有基础题，也有拓展题，让学生在巩固基础知识的同时，提高自己的能力。
6.教学策略：
3.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，使他们形成良好的学习习惯；
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们体会数学的价值，增强自信心。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第3课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第3课时）教学目标1．进一步理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学难点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学过程知识回顾在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．【设计意图】带领学生复习已学过的平面直角坐标系的知识，为新课“坐标平面内点的坐标特征”作铺垫．新知探究一、探究学习【新知】建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．【问题】（1）已知平面直角坐标系，写出图中点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．A(5，5)，B(3，－2)，C(－4，2)，D(－2，－3)．教师追问：观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．【问题】（2）在平面直角坐标系中，点E，F，G，H的坐标分别是什么？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．E(4，0)，F(－1，0)，G(0，3)，H(0，－2)．教师追问：观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．x轴上的点可表示为(x，0)；y轴上的点可表示为(0，y)．【设计意图】利用数形结合的方法，引导学生分析、解决问题，从而得出象限内或坐标轴上的点的坐标特点．二、典例精讲【例1】在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．∵－2＜0，－3＜0，∴点P(－2，－3)所在的象限是第三象限．【答案】C【例2】在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件：（1）若xy＞0，则点A在第________象限；（2）若xy＜0，则点A在第________象限；（3）若xy＝0，则点A在________上．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答．（1）若xy＞0，则x，y同正或者同负，所以点A在第一、三象限．（2）若xy＜0，则x，y一正一负，所以点A在第二、四象限．（3）若xy＝0，则x，y中至少有一个为0，所以点A在x轴或者y轴上，也可以写为点A在坐标轴上．【答案】一、三二、四坐标轴【例3】已知点P(2m－4，m＋1)，请根据以下条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P的横坐标比纵坐标大3．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师板书．【答案】解：（1）∵点P在x轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．把m＝－1代入横坐标，得2m－4＝－6．∴P(－6，0)．（2）∵点P在y轴上，∴2m－4＝0，解得m＝2．把m＝2代入纵坐标，得m＋1＝3．∴P(0，3)．（3）由题意，得2m－4＝m＋1＋3，解得m＝8．把m＝8代入横、纵坐标，得2m－4＝12，m＋1＝9．即P(12，9)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师总结．如图，A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)．教师提示：分别观察A，B，C，D的横、纵坐标，总结你的发现．学生在教师的提示下，小组交流，并派代表回答，教师总结．点A，D的横坐标相等；点B，C的横坐标相等；点A，B的纵坐标相等；点C，D的纵坐标相等．教师追问：另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．学生独立作图后，组内进行交流，并尝试说出自己的发现，教师总结．【归纳】平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．【设计意图】通过拓展提升，让学生理解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点．课堂小结板书设计一、象限内点的坐标特征二、坐标轴上的点的坐标特征三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征课后任务完成教材第70页习题7.1第6题．。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第2课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第2课时）教学目标1．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学重点平面直角坐标系的相关概念．教学难点由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学过程新课导入【问题】1．什么是数轴？请画出一条数轴．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【问题】2．如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】A，B两点所表示的数分别是－4和2．点C（如图）是“5”表示的点．【总结】数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A的坐标为－4，点B的坐标为2，点C的坐标为5．【问题】3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】数轴上的点与坐标一一对应．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义．建立点与坐标的一一对应关系，为新课“平面直角坐标系”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A的位置呢（如图）？【师生活动】教师提出问题，学生分小组讨论．教师提示：可以借助已学过的有序数对、数轴知识进行思考．学生根据提示，小组讨论并派代表回答．如图，约定“列数在前，排数在后”，点A在“第3列第4排”，记为(3，4)．教师追问：你能用同样的方法来确定点B，C的位置吗？学生回答：点B记为(－3，3)，点C记为(－2，－3)．【新知】如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向．竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)．类似地，点B，C的坐标：B(－3，3)，C(－2，－3)．原点O的坐标为(0，0)．【设计意图】通过问题串的形式，引导学生利用学过的有序数对、数轴知识解决问题．让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念．二、典例精讲【例1】下列说法正确的是（）．A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系C．组成平面直角坐标系的x轴与y轴的单位长度必须是一致的D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．教师分析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项A，B错误；根据实际需要，x轴与y轴的单位长度可以不相同，所以选项C错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项D正确．【答案】D【归纳】平面直角坐标系必须具备的三个条件：（1）两条坐标轴互相垂直；（2）两条坐标轴原点重合；（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，交点就是点A．类似地，点B，C，D，E的位置如图所示．【归纳】在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的具体步骤：第1步：在x轴上找出表示数a的点，过该点作x轴的垂线；第2步：在y轴上找出表示数b的点，过该点作y轴的垂线．两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P．数轴上的点与实数是一一对应的．我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】请说出点A，B，C，D到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】A(4，5)到x轴的距离是5，B(－2，3)到x轴的距离是3，C(－4，－1)到x轴的距离是1，D(2.5，－2)到x轴的距离是2．A(4，5)到y轴的距离是4，B(－2，3)到y轴的距离是2，C(－4，－1)到y轴的距离是4，D(2.5，－2)到y轴的距离是2.5．【归纳】点(a，b)到x轴的距离是|y|；点(a，b)到y轴的距离是|x|．课堂小结板书设计一、平面直角坐标系的相关概念二、平面直角坐标系必须具备的三个条件三、平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的方法课后任务完成教材第68页练习1~2题．。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及构成；（2）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）掌握坐标系的变换方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的观察、分析能力；（2）利用数形结合思想，培养学生解决问题的能力；（3）学会用坐标系描述和分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）感受数学与生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及构成；（2）坐标系中点的表示方法；（3）坐标系的变换方法。
2. 教学难点：（1）坐标系中点的位置确定；（2）坐标系的变换方法。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系，使学生感受数学与生活的密切联系；2. 数形结合法：利用图形辅助学生理解坐标系中点的表示方法及坐标系的变换；3. 实践操作法：让学生动手实践，在实际操作中掌握坐标系的相关知识。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如地图、棋盘等，引导学生思考如何表示点的位置；（2）展示平面直角坐标系图形，引导学生观察其特点。
2. 自主探究：（1）让学生自行研究坐标系中点的表示方法；（2）引导学生发现坐标系的变换规律。
3. 教师讲解：（1）讲解坐标系的定义及构成；（2）详细讲解坐标系中点的表示方法；（3）阐述坐标系的变换方法。
4. 课堂练习：（1）让学生在坐标系中确定给定点的位置；（2）让学生运用坐标系的变换方法解决问题。
5. 总结拓展：（1）让学生总结本节课所学知识；（2）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及学生在坐标系中表示点和解决问题时的操作能力。
《平面直角坐标系》 教学设计
《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。
通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。
点的坐标的确定与表示。
2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。
引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。
接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。
从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。
两轴的交点 O 称为原点。
这样就建立了一个平面直角坐标系。
（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。
点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。
（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。
（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。
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人教版七年级数学下册第7章《7.1.2平面直角坐标系》教学设计一、设计理念以教材中提供的素材和实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程,将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变成更加生动有趣的数学课堂.引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质.二、教学内容及内容解析1. 内容的地位与作用《平面直角坐标系》是新人教版教科书七年级下册第七章第一节第二课时内容。
本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性.2.课标要求《数学课程标准》初中阶段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标；（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
（3）掌握点在各象限及坐标轴上坐标的特征本节课是数形结合的具体表现，也是今后学习一次函数、二次函数等函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用，更是高中学习空间直角坐标系的前提。
作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用.3.教学内容的解析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利从一维过渡到二维．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应的关系，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。
学生已在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论。
并进一步学习平面直角坐标系中象限、横轴、纵轴、原点、坐标的相关概念；如何书写坐标、描点；探究总结坐标轴上、象限中点的符号特征。
一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想.三、学情分析在之前的学习中，学生已经熟练掌握数轴，并会画数轴和有序数对的相关概念，并已知点能说出在数轴上的坐标，已知坐标能在数轴上描点，及点在原点左侧和右侧坐标的符号特征。
本节课，通过对数轴相关知识的复习，结合有序数学，类比数轴来解决平面内表示点的位置问题，从而解决生活中的相关问题，渗透本章之中所蕴含的典型数学思想.四、目标及其解析1. 知识与技能目标：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想.2.过程与方法目标：通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活.3. 情感态度与价值观目标：培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信.4.目标解析：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．五、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力.教学重点：理解点的坐标的含义，会由点确定坐标，以及由坐标描点。
教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.教学关键：理解平面直角坐标系内点的横坐标，纵坐标的含义.六、教学支持的条件分析1. 教法、学法：我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，创设情景，围绕学生这个主体开展教学活动，引导学生从已有的知和经验出发，让学生参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。
在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了：①问题提出②自主学习③交流展示④点拨讲解⑤学以致用⑥数学建模⑦知识小结七个教学环节，环环相扣，层层深入，以便突出重点突破难点，顺利而有效地完成教学目标。
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时通过对实例的分析，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。
七年级的学生经过一段时间的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
而如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。
同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
3.教具准备：一副三角板，ppt课件、导学案七、教学基本流程八、教学设计：教学环节教学过程设计意图复习巩固1.如何确定直线上点位置? .1.数轴的概念：.3.数轴上的点与是的关系.复习数轴与有理数一一对应，说明数形结合是学好本节课的重要思想，为后面的学习奠定基础问题引入（展示学生们熟悉的荣县平面图）1.提问：如图1，类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？2.介绍法国数学家笛卡尔由墙面蜘蛛爬行产生的思考和疑问而引出课题“平面直角坐标系”.问题来源于生活，引发知识冲突，急需进行新的学习才能解决问题，从生活中取材，借助身边事物，把数学与生活紧密联系起来，用学生都熟悉的地理位置，提出引发学生的兴趣与好奇的问题通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，了解数学历史背景，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯（图1）【过关斩将1】（引导学生指出错误）在下图四个图形中，是平面直角坐标系的是（）总结：平面直角坐标系的三要素：两条数轴，互相垂直，原点重合.思考：如果以“星河湾”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“惠友超市”和“荣县第一中学”的位置吗？检测学生对知识点一：平面直角坐标系的掌握程度，同时也体现出做平面直角坐标系常出现的错误承上启下，以荣县地理平面图为素材，引发学生思考，从而学习如何由点写坐标新课讲解知识点二：由点写坐标1.由点写坐标的方法：①②例：写出右图A、B、C、D、E各点的坐标，并说出其横、纵坐标.学生为主体，老师引导，并以动态ｐｐｔ展示，形象具体，提炼出由点写坐标的方法例题加深学生对知识点的掌握程度，同时也让学生对横、纵坐标更加以理解【过关斩将2】(抽学生回答，并给予适当的鼓励评语)写出右图中点A、B、C、D、E、F、G的坐标.3.（数学建模）如图1，若以“星河湾”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看做一个单位长度，那么“惠友超市”的坐标为，“荣县第一中学”的坐标为 . 检测学生对知识点二：由点写坐标的掌握程度，同时也体现出横纵坐标易写反的错误利用所学，建立模型，解决生活中的问题，也对开课问题作了交代．新课讲解知识点三：由坐标找点1.由坐标找点的方法：①②③.【过关斩将3】请在右图的直角坐标系中找出点的位置A (-2，-1) B(2，1) C(1，-2) D(-1，2)E(-4，0) F(0，4) G(0，0)学生为主体，老师引导，并以动态ｐｐｔ展示，形象具体，提炼出由坐标写点的方法，使其与由点写坐标联系起来并形成对比，加深理解检测学生对知识点三：由坐标找点的掌握程度【活动一：请“人体坐标系”起立，请学生小组交流讨论自己的坐标（2）请起立大声说出你的坐标（3）请找出坐标所表示同学的位置,起立示意：（3，-2），（-2, 4）...思考：两条坐标轴将平面分成了几部分？】写出自己的坐标和找到自己的位置充分使用达成的资源，游戏再次巩固加深学生写坐标和找点，使数学动起来从游戏中引发思考，培养学生善于发现和思考问题新课讲解知识点四：象限及坐标轴上点的坐标特征（合作探究）1.平面直角坐标系被两条坐标轴分为部分，分别叫做、、、，坐标轴上的点任何象限.【活动一：（4）第一象限的同学请举手！......提问：站着的同学属于哪个象限？得出结论：坐标轴不属于任何象限】2.坐标特征以活动引发问题，后共同解决问题，生动形象，水到渠成趁着活动意犹未尽，借用同学们的报的坐标，完成规律探究和总结，优化学习结果【活动二：悄悄告诉你们一个秘密】九、教学反思：本节课的教学中我以“人体坐标系”的活动贯穿始终，让所有学生参与到教学活动中来.平面直角坐标系的概念，本身枯燥无味，这样就使得概念“活”了起来，也调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用.教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容.但学生活动中时间把握不够好，讲课语言应更精练.本节课我采用小组加分与小组内加分比赛，在课后进行适当奖励，让学生从学习中找到成就感，由于借班上课对学生应属小组不熟悉，显得有些不顺畅.本堂课以过关斩将来进行目标检测，激发学生的好胜心.导学案一、复习巩固：2.如何确定直线上点位置? .3.数轴的概念：.4.数轴上的点与是的关系.二、问题引入：如图1，类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（引入笛卡尔和平面直角坐标系的故事）（图1）三、新课讲解：知识点一：平面直角坐标系的概念4.什么叫平面直角坐系：.水平的数轴称为，取为正方向；竖直的数轴称为，取为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的.【活动一：（1）以xx所在排为横轴,yy所在列为纵轴建立平面直角坐标系：①表示原点的同学请答“到”；②表示正方向的同学请“合并双手举起”】2.建立平面直角坐标系的步骤：①( ) ②( ) .请同学们在方格纸上（图2）画一个平面直角坐标系（图2）（1）组内欣赏评价（2）互相交流【过关斩将1】在下图四个图形中，是平面直角坐标系的是（）总结：平面直角坐标系的三要素：两条数轴，互相垂直，原点重合.知识点二：由点写坐标1.由点写坐标的方法：①②例：写出右图A、B、C、D、E各点的坐标，并说出其横、纵坐标.【过关斩将2】写出右图中点A、B、C、D、E、F、G的坐标.5.如图1，若以“星河湾”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看做一个单位长度，那么“惠友超市”的坐标为，“荣县第一中学”的坐标为 . 知识点三：由坐标找点2.由坐标找点的方法：①②③.【过关斩将3】请在右图的直角坐标系中找出点的位置A (-2，-1) B(2，1) C(1，-2) D(-1，2)E(-4，0) F(0，4) G(0，0)【活动一：（2）请起立大声说出你的坐标（3）请找出坐标所表示同学的位置,起立示意：（3，-2），（-2, 4）...思考：两条坐标轴将平面分成了几部分？】知识点四：象限及坐标轴上点的坐标特征（合作探究）1.平面直角坐标系被两条坐标轴分为部分，分别叫做、、、，坐标轴上的点任何象限.【活动一：（4）第一象限的同学请举手！......提问：坐标轴属于哪个象限？】2.点的位置的横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限例：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A(3，6),B(0，-8),C(-7，-5),D(-6，0),E(-3,6),F(5，-6)，G(0，0)【过关斩将4】（1）若点N（a+5，a-2）在y轴上，则点N的坐标是 .（2）若点N（a+5，a-2）在x轴上，则点N的坐标是 .（3）若点N（a+5，a-2）在坐标轴上，则点N的坐标是 .总结：y轴上点的坐标特征横坐标为0，x轴上点的坐标特征纵坐标为0，为指明具体的坐标轴，则需分类讨论.【活动二：悄悄告诉你们一个秘密】四、小结提升1.什么是平面直角坐标系？2.如何由点写坐标，由坐标描点？3..坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是的关系.4.象限及坐标轴上点的坐标有何特征？五、布置作业必做题：P681T 、2T 、3T选做题：P71 13T六、数学中的生活哲理作为现在的你，知道如何定位好自己的位置吗？把握好我们学生的位置，做我们能做的事，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最总要的事！七、板书设计。