北师大版数学五年级上册平行四边形的面积课件
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北师大版数学五年级上册比较图形的面积课件
课堂练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
第一课时 比较图形的面积
情境导入
请同学们想一想，我们都学过或知 道哪些平面图形呢？（正方形、长方形、 三角形、平行四边形、梯形…）今天这并比较这 些图形的面积 大小有什么关 系？
找出两个面积相等的图形， 与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
图①和图③的 面积相等,我们 是用数方格的 方法知道的。
4.5格
我把图①平移 到图③的位置, 两个图形重合, 所以图①和图 ③的面积相等。
图②和图⑥的面 积相等。因为把 图②从上面平移 过来正好是图⑥。
笑笑的发现你同意吗？想一想， 拼一拼。
把图⑤和图⑥ 合在一起与图 ⑧的面积相等。
淘气还有一个新的发现。想 一想，做一做。
像这样的分割、移补 后，图形的面积没有 改变。这就是数学上 的“出入相补”原理。
图⑨割补后 也与图⑩面 积相等。
课堂小结
比较图形面积的方法真不少,说一说我们都用到 了哪些方法比较面积的大小。
1.平移法 2.割补法
3.数方格 4.拼凑法
学完这节课,大家都收获了什么呢?
1.图形的面积相同,其形状可以是不同的。 2.根据图形面积的大小,可以直接进行比 较,也可以运用重叠的方法进行比较,还 可以把图形分割、移补后再进行比较。
数学五上第4单元《探索活动平行四边形的面积》(1)
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
厘
高
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
每至晴初霜旦 ，林寒涧肃，
秋雨初晴，降霜 寂静 的早晨。
翻译：每逢秋雨初晴或降霜的早晨，树林 山涧里一片清冷寂静，
安徽省六安市长安小学 纪开兵
常有高猿长啸， 属 引凄异，空谷传响，哀转久绝。
连续 延长
回声
消失
翻译：常常有一些高处的猿猴拉长了声 音在叫，
叫声连续不断，音调凄凉怪异，空荡的 山谷里传来回声，悲哀婉转，很长时间
风 三峡的秋天景象 光
景
物
？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
山
三： 峡
山 先写 水 后写 。
两岸连山 略无阙处（连绵）
重峦叠嶂 隐天蔽日（高峻）
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
新北师大版平行四边形的面积课件
15 1 2 3 4 5 18
16
6789
17
15 10 11 12 13 14 18
(不满一格的,按半格计算)
上图是由好多个边长一厘米的小正方形组成的，这 个平行四边形占了18 格，面积是 18平方厘米 。
除了数表格法你还有什么方法来记算出平行四边形 面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形底越长，它的面积就越
大（ × ） 。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
理由：两个平行四边形的高相等，它们的面
积不一定相等。因为它的面积是由底和高决 定的。
25÷10＝2.5（m）
答：图中长边对应的高是2.5米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
因为: 长方形的面积 = 长 × 宽 所以:平行四边形的面积 = 底 × 高
用公式表示 : S = a × h s=ah
3m
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
北师大版五年级数学上册 第三课 平行四边形的面积 (公开课PPT课件)
17㎝
19×9＝171(c㎡)
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课堂练习 三、填表。
比一比谁做得快！
底 7cm
高 5.2cm
平行四边形面积 36.4c㎡
9.8dm 12dm
117.6dm2
25m
20.2m
505m2
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课堂练习 四、解答。
作业布置 完成数学书第54页1-2题、 55页3－7题。
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板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝a×h
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长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽成了平 行四边形的短边，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行 四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于 平行四边形的周长，周长没有变化。
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拓展提高
一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形 后，与原来相比,面积和周长有什么变化，小组内 讨论交流。
2、面积是6c㎡的平行四边形的底和高可能分别是 （1㎝）和（6㎝）、（2㎝）和（3㎝）、（3㎝ ）和 （ 2㎝）、（6㎝ ）和（1㎝ ）。
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课堂练习 二、计算下列图形的面积。
12㎝
12㎝
12×12＝144(c㎡)
8㎝
37㎝
37×8＝296(c㎡)
15㎝ 9㎝
平行四边形的长边成了长方形的长，平行四边形的短边 成了长方形的宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行 四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于 平行四边形的周长，周长没有变化。
19×9＝171(c㎡)
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课堂练习 三、填表。
比一比谁做得快！
底 7cm
高 5.2cm
平行四边形面积 36.4c㎡
9.8dm 12dm
117.6dm2
25m
20.2m
505m2
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课堂练习 四、解答。
作业布置 完成数学书第54页1-2题、 55页3－7题。
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板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝a×h
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长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽成了平 行四边形的短边，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行 四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于 平行四边形的周长，周长没有变化。
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拓展提高
一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形 后，与原来相比,面积和周长有什么变化，小组内 讨论交流。
2、面积是6c㎡的平行四边形的底和高可能分别是 （1㎝）和（6㎝）、（2㎝）和（3㎝）、（3㎝ ）和 （ 2㎝）、（6㎝ ）和（1㎝ ）。
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课堂练习 二、计算下列图形的面积。
12㎝
12㎝
12×12＝144(c㎡)
8㎝
37㎝
37×8＝296(c㎡)
15㎝ 9㎝
平行四边形的长边成了长方形的长，平行四边形的短边 成了长方形的宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行 四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于 平行四边形的周长，周长没有变化。
北师大版五年级数学上册课件-第4单元-平行四边形的面积
平行四边形的面积教学内容:探索活动:平行四边形的面积教学目标:1.知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。
2.过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导。
教学过程:一、谈话引入1．师：我们以前学过哪些平面图形？看老师手上拿的是什么图形？（出示长方形教具）现在将长方形沿着两个对角轻轻地拉伸，变成了什么图形？2.师：从长方形变成平行四边形，大家猜猜面积有没有发生变化？是长方形面积大还是平行四边形的面积更大呢？学生猜测，引出课题：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。
二、探究学习新知（一）利用方格，初步探究1．师：对于刚才的两个图形，大家有没有什么办法可以比较它们的面积？生：可以用数方格法。
师：请同学们拿出课前准备的学习单，数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算）2.交流汇报生：得出长方形的面积是30平方米，平行四边形是面积是18平方米。
3.小结：通过数方格我们发现，长方形变成平行四边形面积变小了。
（二）动手操作，深入探究1.师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？生：利用割补法剪拼师：那怎么剪？请大家先动手画一画，想一想要那条线来剪，然后再动手剪一剪拼一拼。
2．活动要求：（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？（2）动手操作：师：动手操作，为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
北师大版五年级上册组合图形面积PPT课件
形的面积=长×宽
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
最新北师大版五年级数学上册全册PPT课件全册344页包含总复习
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？
25×3＝75
75是25和3的倍 数
25和3是75的因 数
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
下面哪些数是7的倍数？
1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140
1，2，4 1，5
1，2，3，6 1，7
1，2，4，8 1，3，9
1，2，5，10 1，11
1，2，3，4，6，12
认一认，填一填。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
2～12中，质数有 2 3 5 7 11
飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33（千米） 章鱼：131÷5＝26.5（千米） 鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17（千米）
2.下面哪些数是循环小数？
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/ 时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
1.1－85.5÷30÷3 ＝1.1－0.95 ＝0.15（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.15元。
4.王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。
北师大版五年级数学上册全册PPT课件
（结果保留两位小数）
100÷60＝1.666···≈1.67（千米）
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
方法一
30.8÷（4×7）Biblioteka 30.8÷4÷7方法二
＝30.8÷28
＝7.7÷7
＝1.1（千克）
＝1.1（千克）
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
1.3－3.5÷5 ＝1.3－0.7 ＝0.6（吨）
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的 方法设计一个图案，在班级里交流展示。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
73÷3＝ 24.333···
24 33 3
3 73 6 13 12 10 9 10 9 10 9 1
9.4÷11＝ 0.85454···
0 8 5454
11 9 .4 88 60 55 50 44 60 55 50 44 6
像24.333··· ，0.85454···这样从小数部分的某 一位起，一个数字或几个数字依次不断重 复出现的小数，我们给它取一个名字，叫：
5555555556 1234567890
100÷60＝1.666···≈1.67（千米）
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
方法一
30.8÷（4×7）Biblioteka 30.8÷4÷7方法二
＝30.8÷28
＝7.7÷7
＝1.1（千克）
＝1.1（千克）
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
1.3－3.5÷5 ＝1.3－0.7 ＝0.6（吨）
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的 方法设计一个图案，在班级里交流展示。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
73÷3＝ 24.333···
24 33 3
3 73 6 13 12 10 9 10 9 10 9 1
9.4÷11＝ 0.85454···
0 8 5454
11 9 .4 88 60 55 50 44 60 55 50 44 6
像24.333··· ，0.85454···这样从小数部分的某 一位起，一个数字或几个数字依次不断重 复出现的小数，我们给它取一个名字，叫：
5555555556 1234567890
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
27cm
16m
※切记底
与高要对 应
计算
安徽省六安市长安小学 纪开兵
2.计算下列图形的面积。※
6dm
4m
先统一单位 ，再计算。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
求下列图形的底（或高）？
？米
？米
244平 方米
8dm
25平方米
4m
平行四边形面积写成：
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
安徽省六安市长安小学 纪开兵
C
8
D
安徽省六安市长安小学 纪开兵
③如图中：长方形面积(
A大于 B小于 C等于 D可能大于，可能小于
)平行四边形面积
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
你发现了什么？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
思考1: 把一个长方形拉成一个平行四边 形,原长方形和平行四边形比较
1、周长、面积都不相等。
例1：一块平行四边形的草地,底是18米,高 是10米.这块草地的面积是多少？
10米
18×10 ＝180(平方米) 答：它的面积是180平方米。
18米
安徽省六安市长安小学 纪开兵
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
？
5 厘 米
比较下列平行四边形的面积
设疑自探
学过的平面几何图形有哪些？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
铺垫
安徽省六安市长安小学 纪开兵
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
3m
4m
创设情境
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
二、铺一块如图所示的草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么共需要 多少元？
三、用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各 是多少?如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有什么变化吗？
四、一块平行四边形的耕地，底是500米，高是250米，如果用拖拉机每 天耕地2.5公顷，这块地需要耕几天才可耕完？
我的说课完毕，谢谢各位老师！
5.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上 铺上草坪。如何求这块空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2) 6.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的 底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。 列式:12.8÷0.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。 解:设这条高对应的底边长x米。
8.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边 形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、正确计算下面各平行四边形的面积。
答案：
一、 10×25=250㎡ 18×10=180d㎡ 5×6=30c㎡
二、 30×25×45=33750(元)
三、 （18+15）×2=66（㎝） 18×15=270c㎡
周长不变 面积变小
四、 500×250=125000平方米=12.5公顷
12.5÷2.5=5（天）
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16
北师大版小学数学五年级上册第四单元平行四边形的面积
=
5m
3m
6m
5x6=30（平方米）
学习任务一：
在方格纸上数一数，比一比（一个格子代表1m2） 长方形的长是6，宽是5；平行四边形的一个边长是6， 另一个边长是5，这两个图形的面积都能用6乘5来计算吗?
宽5m
长6m
长方形的面积=长x宽
5x6=30（平方米）
5m
3m
×6m
平行四边形的面积=6x5
宽5cm 6cm
北师大版小学数学五年级上册第四单元《多边形的面积》
平行四边形 的面积
课前准备
温馨提醒：使用剪刀请注意安全！
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺 草坪。
5m
3m
6m
宽 5cm
长6cm
长方形的面积=长x宽
边长
边长
正方形的面积=边长x边长
5cm
3cm
？ 6cm
平行四边形面积=边长x边长
宽5m
长6m
3cm 6cm
高 平行四边的面积与它的 有关吗？
5m 5个格子 6m
5m
3个格子
6m
高 平行四边的面积与它的 有关吗？
5m
3m
6m
为什么转化后的长方形和本来 的平行四边形面积相等呢
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺 草坪。
5m 高 3m 6m 底
平行四边形面积=底x高 6x3=18(平方米） 答：平行四边形的面积是18平方米。
长方形面积 =长 x 宽
平行四边形面积 =底 x 高
S
=a x h
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边 长是多少米？
12.8÷0.8＝16（m）
北师大五年级数学上册第四单元平行四边形的面积
4cm
5cm
选择合适的条件计算面积
8cm
6cm
？cm
3×8=24（cm²）
24÷6=4（cm）
平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？ 25÷10＝2.5（m） 高=平行四边形的面积÷底
你是怎么画的？与同伴交流。 它们的面积一样吗？说一说你的理由。
在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。 12×8＝96（cm2） 6×4＝24（cm2） 需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
01
拉成
03
面积变大还是变小？
02
什么变了？什么不变？
04
变成了什么？
动脑筋想一想
通过今天的学习，你有什么收获？
5m
底 高 底 高
底 高 为什么要沿高剪开？ 底 高
怎么计算平行四边形的面积？
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
底
高
长
宽
平行四边形的面积＝长方形的面积
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与原平行四边形的（ ）相等。这个长方形的（ ）与原平行四边形的 （ ）相等。因为长方形的面积等于 （ ），所以平行四边形的面积等于（ ） 。
一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是
01
4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
02
5kg，至少需要准备多少千克油漆？
北师大五年级数学上册第四单元平行四边形的面积
6m
高
高
底
底
高
高
底
底
为什么要沿高剪开？
怎么计算平行四边形的面积？
高
宽
底
长
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一
谢谢观赏
动脑筋想一想
拉成
变成了什么？ 什么变了？什么不变？ 面积变大还是变小？
通过今天的学习， 你有什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
等底等高的平行四边形面积相等。
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
6cm
？cm
8cm
3×8=24（cm²） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
个（ 长方形 ），它的面积与原平行四 边形的面积（ 相等 ）。这个长方形的 长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个 长方形的（ 宽）与原平行四边形的
（ 高 ）相等。因为长方形的面积等于
高
高
底
底
高
高
底
底
为什么要沿高剪开？
怎么计算平行四边形的面积？
高
宽
底
长
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一
谢谢观赏
动脑筋想一想
拉成
变成了什么？ 什么变了？什么不变？ 面积变大还是变小？
通过今天的学习， 你有什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
等底等高的平行四边形面积相等。
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
6cm
？cm
8cm
3×8=24（cm²） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
个（ 长方形 ），它的面积与原平行四 边形的面积（ 相等 ）。这个长方形的 长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个 长方形的（ 宽）与原平行四边形的
（ 高 ）相等。因为长方形的面积等于
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10 厘米 8 厘米
15 厘米 12 厘米
A.15×10 B.15 ×12
C.12 ×10 D.12 ×8
我是公正的小法官
（ 1 ） 平行四边形的面积用它的底乘对 应的高（ ）。
√
（2）平行四边形底越长，它的面积就 越大（× ） 。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱， 整个空地铺上草坪需要花费多少元？
12 米 28米
抢答：不计算，说出每个平行四边形 面积计算的算式
25cm
16cm
抢答：不计算，说出每个平行四边 形面积计算的算式
8m 15m
抢答：不计算，说出每个平行四边形面积 计算的算式
12cm
12cm
求出下列图形的面积
10㎝ 15㎝ 8㎝ 1 1㎝
18㎝
下列平行四边形的面积是（ C ）
S = ah =4×3 =12（m )
2
3m
4m
12×5=60（元）
答：整个空地铺上草坪需要60元。
？
5
比较下列平行四边形的面积
2
结论边形的另一条高是多少？
8m 15m
北师大版小学数学五年级上册
平行四边形的面积
一位老人准备把自己的两块 长方形和平行四边形地分给两个儿子， 告诉他们这两块地是一样大的。 可老人的两个儿子怎么都想不通， 它们怎么会相等呢？怎么比较呢？
下面是一块长方形草地,想想 怎样计算它的面积?
4米 3
长方形的面积=长×宽
下面是一块平行四边形的地，面积是多少？
平行四边形的面积=12平方厘米
探究活动并思考以下两个问题：
1.怎样剪拼才能将平行四边形转化成长 方形？ 2.转化后的图形与原平行四边形有什么关 系？
平行四边形的面积计算
高
平行四边形
宽
转化成了
长方形
底
长
1.平行四边形的底 和长方形的 长 相等. 高 和长方形的 宽 2.平行四边形的 相等.
抢答：不计算，说出每个平行四边 形面积计算的算式
15 厘米 12 厘米
A.15×10 B.15 ×12
C.12 ×10 D.12 ×8
我是公正的小法官
（ 1 ） 平行四边形的面积用它的底乘对 应的高（ ）。
√
（2）平行四边形底越长，它的面积就 越大（× ） 。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱， 整个空地铺上草坪需要花费多少元？
12 米 28米
抢答：不计算，说出每个平行四边形 面积计算的算式
25cm
16cm
抢答：不计算，说出每个平行四边 形面积计算的算式
8m 15m
抢答：不计算，说出每个平行四边形面积 计算的算式
12cm
12cm
求出下列图形的面积
10㎝ 15㎝ 8㎝ 1 1㎝
18㎝
下列平行四边形的面积是（ C ）
S = ah =4×3 =12（m )
2
3m
4m
12×5=60（元）
答：整个空地铺上草坪需要60元。
？
5
比较下列平行四边形的面积
2
结论边形的另一条高是多少？
8m 15m
北师大版小学数学五年级上册
平行四边形的面积
一位老人准备把自己的两块 长方形和平行四边形地分给两个儿子， 告诉他们这两块地是一样大的。 可老人的两个儿子怎么都想不通， 它们怎么会相等呢？怎么比较呢？
下面是一块长方形草地,想想 怎样计算它的面积?
4米 3
长方形的面积=长×宽
下面是一块平行四边形的地，面积是多少？
平行四边形的面积=12平方厘米
探究活动并思考以下两个问题：
1.怎样剪拼才能将平行四边形转化成长 方形？ 2.转化后的图形与原平行四边形有什么关 系？
平行四边形的面积计算
高
平行四边形
宽
转化成了
长方形
底
长
1.平行四边形的底 和长方形的 长 相等. 高 和长方形的 宽 2.平行四边形的 相等.
抢答：不计算，说出每个平行四边 形面积计算的算式