贵州省锦屏县钟灵中学一元二次方程

钟灵中学2013~2014学年度第一学期九年级数学测试题
第22章 《一元二次方程》1
制卷：杨晓俊
姓名：__________ 得分：
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是
A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)
B.ax 2+bx+c=0
23
2057
x +-=
2下列方程中,常数项为零的是
A.x 2+x=1
B.2x 2-x-12=12；
C.2(x 2-1)=3(x-1)
D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是
A. 2
3162x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭; B.2
312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2
31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对
4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为
A 、1
B 、1-
C 、1或1-
D 、
1
2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三
角形的周长为
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是
A
、3 C 、6 D 、9
7.使分式256
1
x x x --+ 的值等于零的x 是
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是 A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>7
4
且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是 （A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2
（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题3分,共30分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 13.22____)(_____3-=+-x x x
14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 15. 将x x x 3)1)(1(=-+化为一般形式是
16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____ . 17. （2005·江西）若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）。

18. 方程x x 32=的解是 ；方程()()032=+-x x 的解是______________ 。

19.已知x x 12，是方程x x 2
210--=的两个根，则11
12x x +
等于__________.
20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = . 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共30分）
21、①（2005·山东济南市）用开平方法解方程：4)1(2
=-x ②. )5(2)5(32
-=-x x
③、（2005·北京）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0 ④. 2
2
)32(x x =+
⑤22
(3)5x x -+= ⑥ 230x ++=
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分） 22、已知a 、b 、c 均为实数，且0)3(|1|12=++++-c b a ，求方程02
=++c bx ax 的根。

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？。