衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测1
湖南省衡阳八中2013届高三第三次教育质量检测英语试题
湖南省衡阳八中2013届高三第三次教育质量检测英语试题总分:150分时量:120分钟本试卷分为四个部分，包括听力、语言知识运用、阅读理解和书面表达。
PART ONE LISTENING COMPREHENSION (30’)SECTION A (22.5’)Directions: In this section, you’ll hear 6 conv ersations between 2 speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by 3 choices. Listen to the conversations carefully and then answer the questions by marking the corresponding letter(A,B or C) on the question booklet. You’ll hear each conversation TWICE.Conversation 11.How does the woman feel at night？A．Tired． B．Sleepy．C．Clear-headed．2.What does the man advise the woman to do?A．Do some exercise．B．Have dinner on time．C．Work hard for her exams．Conversation 23．What did the woman buy a month ago?A．A purse．B．A ring．C．A necklace．4．How much does the shorter necklace cost?A．$260．B．$216．C．$199．Conversation 35.What does the woman use to make long distance calls?A．A calling card．B．Her home phone．C．Public telephones．6．How many numbers does the woman have to dial to make a long distance call?A．17．B．19．C．27Conversation 47.What is wrong with the woman?A．She has a bad headache．B．She catches a slight cold．C．She gets a slight fever．8.What does the man want to borrow from the woman?A．Some glasses．B．Some sugar．C．Some cups．9.Where will the man go first?A．To the woman’s．B．To Bob’s．C．To Mary’s．Conversation 510．Why does the man want to make an appointment with Dr．Allen?A．To find a part-time job there．B．To have one tooth pulled out．C．To have his teeth cleaned and checked．11．Who advised the man to see Dr．Allen?A．His former dentist．B．His friend．C．His mother．12．When do the speakers make the appointment at last?A．On Sunday, the 23rd．B．On Saturday, the 23rd．C．On Saturday, the 22nd．Conversation 613．What has the man done so far?A．He has taken many pictures．B．He has visited downtown．C．He has bought a lot of things．14．When does the woman tell the man to turn left?A．When he reaches Jackson Street．B．When he sees 5th Avenue．C．When he goes 3 miles．15．What do we know about the woman?A．She is a native．B．She is on vacation．C．She lives 10 blocks away．SECTION B （7．5’）Directions: in this section, you’ll hear a mini-talk．Listen carefully and then fill in the numbered blanks with the information you’ve got．Fill in each blank with NO MORE THAN 3 WORDS．You’ll hear the mini-talk TWICE．PART TWO LANGUAGE KNOWLEDGE （45’）SECTION A （15’）Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A,B ,C and D．Choose the one answer that best completes the sentence．21．Helping others is a habit, ________ you can learn even at an early age．A．it B．that C．what D．one22．The Hengxin Square is located in ____________ used to be our canteen．A．what B．where C．which D．the place 23．Mr．Black is very happy because the clothes made in his factory have never been _________．A．popular B．more popular C．most popular D．the most popular 24．He is writing a novel, so he shuts himself up, ________ to receive guests．A．refuses B．to refuse C．refusing D．refused25．Only when I read the Frog by Moyan a second time _________ to appreciate his magic realism．A．did I begin B．I began C．had I begun D．I have begun 26．The discovery of gold in Australia led thousands to believe that a fortune __________．A．is made B．would make C．was to be made D．had make 27．Because of the Mid-autumn Day happening to come along, we have just enjoyed a longer National Day vacation than ever before, but it is estimated that it will be 38 years ___________ we can experience such a coincidence again．A．that B．before C．since D．when28．I have told you the truth．________ I keep repeating it?A．Must B．Can C．May D．Will29．The girl arranged to have piano lessons at the training center with her sister ________ she would stay for an hour．A．where B．who C．which D．what30．Bob would have helped us yesterday, but he ____________．A．is busy B．had been busy C．has been busy D．was busy31．The fact has worried the people across the world ___________ the earth is becoming warmer and warmer these years．A．what B．which C．that D．where32．The international agreement, __________to help people kick off the habit of smoking, was signed two years ago．A．intended B．intending C．intends D．to intend33．Peter was so excited _________ he received an invitation from his friend to visit Chongqing．A．where B．that C．why D．when34．Being exposed to loud music too much ________ caused hearing loss in some teenagers．A．is B．has C．are D．have35．__________ everything a shot because you never know what is going to change your life．A．Giving B．To give C．Give D．GivenSECTION B （18’）Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A．B．C．and D．Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context．I was blind, but I was ashamed of it if it was known．I refused to use a white stick and 36 asking for help．After all, I was a teenage girl, and I couldn’t bear people to look at me and think I was not 37 them．I must have been a terrible danger on the roads．Coming across me wandering through the traffic, motorists probably would have to step 38 on their brakes．Apart from that, there were all sorts of disasters that used to occur on the way to and from work．One evening, I got off the bus about halfway home where I had to change buses, and as usual I 39 something．―I’m awfully sorry,‖ I said and stepped forward only to run into it again．When it happened a third time, I realized I had been 40 to a lamppost．This was just one of the 41 things that constantly happened to me．So I carried on and found the bus stop, which was a request stop, where the bus wouldn’t stop 42 passengers wanted to get on or off．No one else was there and I had to try to guess if the bus had arrived．Generally in this situation, because I hated 43 I was blind by asking for help, I tried to guess at the sound．Sometimes I would 44 a big lorry and stand there feeling stupid as it drew away．In the end,I usually managed to 45 my pride and ask someone at the stop for help．46 on this particular evening no one joined me at the stop; it seemed that everyone had suddenly decided not to travel by bus．Of course I heard plenty of buses pass, or I thought I did．But because I had given up stopping them 47 making a fool of myself．I let them all go by．I stood there alone for half an hour without stopping one．Then I gave up．I decided to walk on to the next stop．36．A．tended B．liked C．hated D．objected37．A．like B．against C．at D．for38．A．bravely B．rapidly C．slowly D．cautiously 39．A．came into B．ran into C．got into D．turned into 40．A．saying B．talking C．apologizing D．arguing 41．A．unexpected B．arbitrary C．objective D．stupid42．A．if B．when C．unless D．as long as 43．A．showing B．accepting C．representing D．understanding 44．A．plan B．stop C．get on D．ask for 45．A．reveal B．substitute C．submit D．swallow46．A．But B．So C．For D．While47．A．in spite of B．for fear of C．instead of D．in terms of SECTION C （12’）Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that fits the context．If we agree that the function of education is to prepare us for life, then there is very little time to waste．So, while we can, we ought to concentrate 48．________ teaching children something really useful．Politeness is a mark of civilization．49．_________ sooner children learn this, the better．In any case, a lot can be accomplished by a smile and good manners．Like it or not, our adult lives will be consumed by the struggle for money, but we don’t make an effort to teach children 50．__________ to mange it．So our schools have a duty to teach them this ability from the beginning．Children should learn to take care 51．________their health．They should know that 52．________they eat junk food, they will become fat and unhealthy．They should be very clear about 53．_________ will happen to their bodies when they smoke or drink．All of 54___________ are part of society．We have rights and responsibilities．We have to know a little bit of our history and geography, because we need to have an environment in which to relate to the people around us．Our school should spend every moment they have telling this to our children: ―This is life, this is what you are going to face,55 ________ this is how you deal with it．PART THREE READING COMPREHENSION （30’）Directions: Read the following three passages．Each passage is followed by several questions or unfinished statements．For each of them there are four choices marked A．B．C and D．Choose the one that fits best according to the information given in the passage．A―It's really cool to have a dad who flies fighter jets,‖thought 11-year-old Casey as she was watching him fly overhead．Living on an Air Force base was not as bad as some people might think．Casey rather enjoyed being around friends who had something in common with each other．They had their own school, bowling area, and movie theatre．She especially loved it when her dad would come home each day and greet her with a new joke and tickles．Today was different, though．When her dad walked into the room, he looked sad for some reason．He just kissed her on the forehead and told her mum that he needed to talk to her．Casey knew something was wrong．When her mum and dad came out of the other room, mum was crying．Dad sat down and began to explain that he has been called to go to Iraq to help with the war effort．Casey was so surprised that she couldn't speak for a moment．She began to feel tears in her eyes．How could she live without her dad for a whole year?Soon, the day came．Her dad was leaving．As Casey and her mom watched him climb up the steps to his cockpit, the tears began to flow and it felt like they would never end．It was hard for Casey to believe that she wouldn't be seeing her dad for so long．They depended on him for so many things．Who would fix the broken window? Who would greet her with jokes and tickles at the end of the day? And then the thought hit her, ― What if he doesn’t make it home?‖ Casey began to sob more than ever．56．According to the story, one thing Casey enjoyed on the base was that ___________．A．there was a friendly girl of her age living next doorB．she could travel around in her father’s jetC．her friends had something in common with herD．her dad was going to fight abroad57．Casey knew something was wrong from all the following EXCERT___________．A．her dad’s sad lookB．her dad’s jokeC．her dad’s simple kissingD．her parents’ talking without her58．What does the underlined word ―they‖ in the last paragraph refer to?A．Wars． B．Days． C．Difficulties D．Tears59．What can we know from the story?A．Casey’s dad volunteered to help with the war．B．Casey’s parents didn’t let her know the truth．C．Casey’s dad amused her in the morning usually．D．Children living on the base could see movies in their theater．60．What is the main idea of the last paragraph?A．Casey was worried that hey couldn’t live without her father．B．Casey saw her father off at the airport．C．Casey’s dad looked sad．D．Casey’s father left home．BIrene’s ThaiFor Reservations Call 6247357912．24 Christmas Eve Dinner 198 RMB per person including coffee and tea．Each guest invited to select a special surprise from our Xmas Tree．12．25 Special Christmas Thai buffet brunch from 11 am to 4 pm．Includes soft drinks, coffee & tea．98RMB per person．12．31 New Year Buffet Dinner 200 RMB per person．You can eat with exotic Thai Dancing．Show times at 8 pm & 9 pm．Monday & Friday, you can eat AlaCarte Menu．150 RMB, including soft drinks & draught beer．Book now for your Christmas PartyThe Place: Club PegasusThe Party: New Year’s Eve!!!The Price: 100 RMB Open Bar!!!8:00 pm — 1:00 amThe Reason: Great Music, Beautiful People,Life, Love, Fun, Excitement!!!Merry Christmas from the crew at Pegasus50 RMB Entrance includes two complimentary （赠送的）drinks．Champagne Toast at MidnightIf ever there was a time to enjoy oneself, that time is now!!!61．The best way to make a reservation at Irene’s is by ______．A．phone B．e-mail C．fax D．post62．The Thai buffet brunch costs per person ______．A．98 RMB B．198 RMB C．200 RMB D．150 RMB 63．Which of the following is NOT a reason to go to Pegasus?A．The music．B．The excitement．C．The price ．D．The people．64．50 RMB on Christmas at Pegasus will get you ______．A．a meal B．a meal and drinksC．an entrance ticket D．an entrance ticket and 2 free drinks65．You can probably find the passage from ____________．A．a science fiction B．a newspaperC．a review D．a surveyCIt can greet people, show DVDs and hand out balloons．―Ubiko‖, a robot-on –wheels with a catlike face, is joining the crew of temporary workers supplied by a Japanese job-referral company, Ubiquitous Exchange, to stores, events and even weddings．Next month, the 44-inch tall robot will be selling mobile phones at a store．Ubiko can be hired as a temporary worker for two hours for 105,000 yen, or $890．―We see this as serious business．There are jobs that robots are better at,‖ Akiko Sakurai said ―people do deve lop a relation with the robot, and it’s lovable．‖The $255,000 robot, which is equipped with a camera and sensors, greets customers with a nasal electronic voice, shows DVDs with a projector in its head and hands out balloons and other goods with wireless remote-controllable arms．Ubiko sounds like a Japanese female name, which often ends with ―ko‖．Tmsuk, the Japanese company that makes the robot, sold three last month to hospital, where they are working as full-time, rather than temporary, receptionists and guides．One of the hospital’s robots serves as a receptionist and has been programmed to greet visitors．It also has a touch-panel（控制板）on its body, and visitors can use it to get directions for where they want to go．―Just give it electricity, and a robot can work for long hours, even do repetitive work, and you don’t have to worry about labor laws,‖ Sudo said．Japan’s lower birth rate means that in the coming years it could face a labor shortage, and some experts believe robots could be part of the key to that problem．Robots are very popular in Japan partly because of the popularity of cartoons that describe robots as friends and assistants to humans．66．The news report is mainly to _________________．A．give praise to advanced robots in JapanB．introduce the development of robots in JapanC．tell readers the advantage of the robots in JapanD．introduce a newly-developed robot in Japan67．We can learn from the passage that ____________．A．the price of Ubiko is $890B．the purpose for a store to buy the robot is to greet customersC．Ubiko can work for long hours without using energyD．three robots have been sold to a hospital68．Which of the following can be inferred about Ubiko according to the passage?A．It sounds beautiful, like a girl’s voice．B．It is named after a Japanese girl．C．It will have a wider market．D．It was designed for hospitals．69．Which of the following makes robots more popular in Japan?A．The low price of robots．B．The interesting shapes of robots．C．The function of showing DVDs and handing out balloons．D．Cartoon’s showing good relationship between robots and humans．70．Which of the following about Ubiko is NOT true?A．It has a face of female．B．There is a projector in its head．C．It is equipped with a camera and sensors．D．It has wireless remote-controllable arms．PART FOUR WRITING （45’）SECTION A （10’）Directions: Read the following passage．Complete the diagram by using the information from the passage．Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer．Experiencing bad dreams every night can be horrifying for anybody．Bad dreams can disturb the sleep and make a person feel stressed throughout the next day．That’s why one should take steps to stop them as soon as they become an everyday occurrence．Before knowing how to get rid of bad dreams, we need to understand what can result in them．Researches have shown that when a person is under some sort of physical or mental stress, he is more likely to get bad dreams and disturbed sleep．So, to stop bad dreams, it’s necessary to find out the causes of physical and mental stress in your life and remove these．For instance, if you’re overworked, learn to take things slow．Don’t be ambitious to the point that it starts affecting your health．Besides, some trauma（损伤）that a person might have experienced recently or in the past which they’re unable to get over can make the person suffer from bad dreams．Death of a very close family member is often seen to be the reason behind recurrent nightmares．In such a case, taking therapy and dealing with the trauma is the only solution to stop bad dreams．Eating fatty and high-protein foods in dinner is also known to cause bad dreams in some people．So, bad dreams occurring because of these reasons can be stopped if the diet is changed．Taking a light dinnerof soups and salad is the best, both for the health and for stopping disturbed sleep in some cases．Besides these, there are many other things a person can do to have a good night’s sleep．For example, your bedroom should be the most comfortable place in the world．So, get rid of all electronic gadgets including television．In addition, if you have negative thoughts, it can have side effects on the kind of dreams you have．So, from now on try to be a happy and positive person．Title: Bad DreamsSECTION B （10’）Directions: Read the following passage．Answer the questions according to the information given in the passage and the required words limit．Write your answers on your answer sheet．Scientists have been studying the reasons why some people don't like the taste of certain vegetables．They found that people inherit（遗传）some genes from their parents that cause them to like or dislike certain vegetables．In their research about tastes, scientists found that there are three types of people in the world．First, there are non-tasters, who are not very sensitive to sweet-tasting foods or bitter-tasting foods．The people of the second type are just called tasters, and those of the third are super tasters who are very sensitive to sweet and bitter flavors．Children of the third type, who are super-tasters, will probably not like vegetables such as broccoli and Brussels sprout because of their bitter taste．This is unfortunate, because super-tasters might avoid eating foods that are important for their health．The scientists said that thousands of years ago．On the other hand, super tasters actually had an advantage over other types of people．At that time, super-tasters could avoid eating bitter-tasting poisonous plants which other types of people would eat．From this research about tastes, we learn some interesting things about super-tasters．For one thing, super-tasters have more taste buds（味蕾）on their tongues．And, to super-tasters bitters foods taste verybitter, and sweet foods taste very sweet．Super-tasters might also not like spicy food made with chili pepper, because it would be too hot for them．Furthermore, female supper-tasters probably won't be very fat, but they do seem to enjoy cooking more than other types of people．81．Find in the passage a word closest in meaning to the underlined word "spicy"．_______________________________________________________________．82．What do scientists call those people who are not very sensitive to sweet-tasting or bitter-tasting foods?（回答词数不超过2个）_____________________________________________________________．83．According to the scientists, why don't some people like the taste of certain vegetables? （回答词数不超过9个）_____________________________________________________________．84．What would prevent a super-taster from eating food important for their health? （回答词数不超过8个）_____________________________________________________________．SECTION C （25’）Directions: Write an English composition according to the instructions given below in Chinese．目前，有些高中学生在校谈恋爱。
湖南省衡阳市高三数学上学期第一次质检试题实验班理
- 1 -高三年级实验班第一次质检试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次质检试卷，分两卷。
其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）2.在复平面内，复数对应的点到直线y=x+1的距离是（）A B．2C D3.已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（）A B C D4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公子仔细算相还．”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问题第六天走了”（）A．96里 B．48里 C．12里 D．6里5.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）=则方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数为（）- 2 -A．8 B．7 C．6 D．56.设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值为（）A．1B．2C．3D．47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．4+2 B．4+ C．4+2 D．4+8.阅读如右图所示的程序框图，则输出的值是（）A．6 B．18 C．27 D．1249.已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为﹣2，则ω的取值范围是（）A BC．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞） D- 3 -10.椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A B C D11.在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；②若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；③单位圆的“伴随曲线”是它自身；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．412.若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B C D第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.的展开式的常数项是14.已知等差数列{a n}首项为a，公差为b，等比数列{b n}首项为b，公比为a，其中a，b 都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得a m+3=b n 成立，则a n=15.已知AB是球O的直径，C，D为球面上两动点，AB⊥CD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为- 4 -16.已知函数，点O为坐标原点，点，向量=（0，1），θn是向量与的夹角，则使得恒成立的实数t的取值范围为三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）已知ABC?中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且sinsin1sinsinsinsinBCACAB????．（1）求角A；（2）若43a?，求bc?的取值范围．18.（本题满分12分）端午节即将到来，为了做好端午节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S﹣EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与E′重合，F与F′重合，G与G′重合，H与H′重合（如图所示）．（Ⅰ）求证：平面SEG⊥平面SFH；- 5 -（Ⅱ）当AE=时，求二面角E﹣SH﹣F的余弦值．19.（本题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：质量指标值错从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？- 6 -（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值错误！未找到引用源。
衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测
衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测文科数学时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 （ ）A ． 1B ．3C ．4D ．82．已知：()f x 是R 上的奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，()2f x x =+，则(7)f =（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1-3、:2p m =-是:q 函数2()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要4．若01x y <<<，则 （ ）A ．33yx<B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44xy<5．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞6．函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0f ⎧≤⎨⎩（的零点个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.07．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为 （ ）A ．7,6,1,4B ．6,4,1,7C ．4,6,1,7D ．1,6,4,78．为了得到函数3lg 10x y +=的图像，只需把函数lg(1)y x =-的图像上所有的点 （ ） A ．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度9．若函数()(),f x g x R 分别是上的奇函数、偶函数，()(),xf xg x e -=且满足则有（ ）A ．()()()032g f f <<B ．()()()230f f g <<C ．()()()302f g f <<D ．()()()320f f g <<二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．10、计算121(lg lg 25)100=4--÷ .11、设,a b 是实数，命题“若a b =-，则a b =”的逆否命题是 ;12．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________．13、若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x 3-ax 2-2bx+2在x=1处有极值，则ab 的最大值等于14、曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为 。
湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题及答案
衡阳八中高三年级实验班第一次高考模拟考试试卷文科数学第I 卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.已知集合{}{}212,0M x x N x x x =-<<=-4<，则M N ⋂= （ ） A ．()0,4 B ．()1,4- C ．()1,2- D ．()0,22.若复数z 满足iz=1+2i ，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） A ．（﹣2，﹣1） B ．（﹣2，1） C ．（2，1） D ．（2，﹣1）3.设，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a4.已知公差不为0的等差数列{a n }满足a 1，a 3，a 4成等比数列，S n 为数列{a n }的前n项和，则的值为（ ）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣3 5.将函数f （x ）=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6π个单位长度，得到函数g （x ）的图象，则g （x ）图象的一个对称中心是（ ） A ．（3π，0） B ．（4π，0） C ．（12π-，0） D ．（2π， 0） 6.设实数,x y 满足3010210x y y x x +-≤⎧⎪⎪-≥⎨⎪-≥⎪⎩，则y x u x y =-的取值范围为（ ） A ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 23,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ）A ．120B ．84C ．56D ．288.记集合A={（x ，y ）|x 2+y 2≤16}，集合B={（x ，y ）|x+y ﹣4≤0，（x ，y ）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P （x ，y ），则点P 落在区域Ω2中的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形ABCDEF 是边长为1的正六边形，点G 为AF 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A.316π B. 318π C. 48164π10.函数f （x ）=x|x |ln 的图象大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A． B． C． D．12.已知f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）+f（x）≤0，对任意的0＜a＜b，则必有（）A．af（b）≤bf（a） B．bf（a）≤af（b） C．af（a）≤f（b） D．bf（b）≤f（a）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知向量45(2sin,cos)36aππ=，(),1b k=.若//a b，则k=．14.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若S△ABC=3S，则椭圆的离心率为15.已知A，B是求O的球面上两点，且∠AOB=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则求O的表面积为16.若函数f（x），g（x）满足：∀x∈（0，+∞），均有f（x）＞x，g（x）＜x成立，则称“f（x）与g （x）关于y=x分离”．已知函数f（x）=a x与g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）关于y=x分离，则a的取值范围是三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，向量，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．18.（本题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均相等，AA1⊥平面ABC，E为AA1的中点．（1）求证：平面BC1E⊥平面BCC1B1；（2）求直线BC1与平面BB1A1A所成角的正弦值．19.（本题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：（Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．20.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22a x +22by =1（a ＞b ＞0）的离心率e= 23，在顶点为A（﹣2，0），过点A 作斜率为k （k≠0）的直线l 交椭圆C 于点D ，交y 轴于点E ． （1）求椭圆C 的方程；（2）已知点P 为AD 的中点，是否存在定点Q ，对于任意的k （k≠0）都有OP ⊥EQ ？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由；（3）若过点O 作直线l 的平行线交椭圆C 于点M ，求|OM ||AE ||AD | 的最小值．21.（本题满分12分）已知函数．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a＞0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞2|x1﹣x2|，求实数a的最小值．选做题请考生从22、23题中任选一题作答，共10分。
【化学】湖南省衡阳市第八中学2018届高三(实验班)上学期第一次质检(解析版)
湖南省衡阳市第八中学2018届高三（实验班）上学期第一次质检注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第一次质检试卷，分两卷。
其中共19题，满分100分，考试时间为90分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（共48分）本卷共16题，每题3分，共48分。
在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1. 下列物质中，属于酸性氧化物的是（）A. Fe2O3B. Na2OC. CO2D. H2O【答案】C【解析】Fe2O3能与盐酸反应生成氯化铁和水，Fe2O3属于碱性氧化物，故A错误；Na2O 与盐酸反应生成氯化钠和水，Na2O属于碱性氧化物，故B错误；CO2能与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水，CO2属于酸性氧化物，故C正确；H2O既不能和酸反应也不能和碱反应，故D错误。
2. 下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（）A. 同质量、不同密度的N2和COB. 同温度、同体积的H2和N2C. 同体积、同密度的CH4和NH3D. 同压强、同体积的O2和CO2【答案】A【解析】同质量的N2和CO，设质量都是1g，则N2中原子的物质的量是，CO中原子的物质的量是，所以原子数相等，故A正确；根据阿伏加德罗定律，同温度、同压、同体积的H2和N2，一定含有相同的原子数，故B错误；同体积、同密度的CH4和NH3，质量相同，设质量都是1g，则CH4中原子的物质的量是，NH3中原子的物质的量是，所以原子数不相等，故C错误；同压强、同体积的O2和CO2，缺少温度条件，不能判断O2和CO2的物质的量，故D错误。
3. 用N A表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述中正确的是（）A. 标准状况下，11.2LCH2Cl2中所含分子数为0.5N AB. 常温下，30g乙酸和曱醛的混合物中氧原子数为N AC. 23g钠在足量的氧气燃烧生成过氧化钠，转移的电子数为2N AD. 25℃时，K sp(BaSO4)=1×10-10，则BaSO4饱和溶液中Ba2+数目为1×10-3N A【答案】B【解析】A. 标准状况下，CH2Cl2是液体，不能用气体摩尔体积换算，故A错误；B.乙酸和甲醛的最简式相同（CH2O），30g（CH2O）的物质的量为：30g/30g/mol=1mol，则混合物中氧原子数为N A，故B正确。
湖南衡阳市八中2013届高三第三次教育质量检测试题
湖南衡阳市八中2013届高三第三次教育质量检测试题语文本试卷共7道大题，23小题，考试时间为150分钟，满分150分。
一、语言文字运用（18分，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的读音全都不同的一项是（）A．签署眼睑收敛水光潋滟 B．泡桐炮烙鲍鱼越俎代庖C．炭疽狙击崩殂含英咀华 D．忏悔纤夫蹁跹纤细无遗2．下列选项中，没有错别字的一项是（）A．交警部门提示：两节期间，交通繁忙，骑摩托车和电动车出行的市民一定要带好安全帽。
B．我们要用我们的作品告诉那些虚伪的政治家们，所谓的国家利益仅管很重要，但并不是至高无上的，真正至高无上的是人类的长远利益。
C．为谋相位向保守派献媚，日本最大在野党自民党党首安倍晋三17日下午参拜了供奉着14名二战甲级战犯牌位的靖国神社。
此举引发了亚洲的愤怒和国际社会的担忧。
D．有的人闻过则喜，久而久之，自有长进；有的人却闻过饰非，讳疾忌医，长此以往，退路自断。
3．下列加点词语运用正确的一项是（）A．特殊的想象天赋成全了莫言，使他在从取材炼意乃至细节描写诸方面都获得了高度自由，在创作的“自由王国”里如鱼得水，几近达到了呼风唤雨、撒豆成兵、点石成金的境界。
B．很多同学总是认为，平时因为时间关系，马虎点没关系，考试时认真就可以了。
因而对卷面不以为然。
殊不知，一个良好的习惯的养成绝不是一朝一夕的功夫。
C．在久居大陆的人的眼里，大海的一吟一荡都是诗。
可从小在海边长大的人，早已司空见惯了归帆片片，鸥影点点。
D．当今传媒界，炒作成风，虚假成灾。
在追名逐利甚嚣尘上的污浊氛围中，季羡林主动摘冠脱冕的高风亮节，犹如一束亮光，石破天惊，令人耳目一新。
4．下列句子没有语病的一项是（）A．如果一味的升级南海问题并付诸于武力，两会提出的关注民生、提高人民生活水平等一系列大政方针就无法落实。
B．蓝印花布是我国民间传统工艺品之一，它格调朴素高雅，蕴含着国人独特的生活情调和审美趣味，散发着迷人的魅力。
C．郑州市规划局副局长逯军近日一语惊人，他在接受记者采访时质问记者：“你是准备替党说话还是替老百姓说话？”此语甫出，引起了网民的争议如潮。
湖南省衡阳市第八中学高三理综第一次质检试题(实验班)
衡阳八中2017届高三年级第一次质检试卷理科综合（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第一次质检试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.下列关于物体是否可以看做质点的说法正确的有A.研究奥运游泳冠军叶诗文的游泳技术时，叶诗文不能看成质点B.研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D.在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点2.如图所示，阴极射线示波管的聚集电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则下列说法不正确的是A．电极A1的电势低于电极A2的电势B．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能C．电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功3.如图7所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线v=2，则以下说法正确．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为M= B=轨道上运动时的速度大小之比为=T1A.圆环可能做匀减速运动B.圆环可能做匀速直线运动C.圆环克服摩擦力所做的功可能为D.圆环克服摩擦力所做的功不可能为8.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处9.设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．2.0gH218O与D2O的混合物中所含中子数为N AB．常温常压下，4.4g乙醛所含单键数目为0.7N A 111]C．标准状况下．5.6 LCO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5N AD．50mL1 2mol/L盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A10.下列相关反应的离子方程式书写错误的是A．在强碱溶液中NaClO与Fe（OH）3反应生成Na2FeO4：3ClO﹣+4OH﹣+2Fe（OH）3=3Cl﹣+5H2O+2FeO42﹣B．少量SO2通入苯酚钠溶液中：2C6H5O﹣+SO2+H2O=2C6H5OH+SO32﹣C．用稀硫酸酸化的KMnO4溶液与H2O2反应：2MnO4﹣+6H++5H2O2=2Mn2++5O2↑+8H2OD．SO2通入NaClO溶液中：SO2+ClO﹣+OH﹣=SO42﹣+Cl﹣+H+11.T℃时气体A与气体B在某容器中反应生成气体C，反应过程中A、B、C浓度变化如图①所示．若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，B的体积分数与时间的关系如图②所示．则下列结论正确的是A．该反应的化学方程式是A+3B═2C B．该反应的正反应为放热反应C．定容条件下，混合气体的密度不再变化，则证明该反应达到平衡D．压强增大，则该反应的正反应速率增大，逆反应速率减小12.瓦斯爆炸是煤矿开采中的重大危害,一种瓦斯分析仪(如图甲)在煤矿巷道中的甲烷浓度达到一定值时,其传感器就可以显示。
【语文】湖南省衡阳市八中2013届高三第十次教育质量检测卷
湖南省衡阳市八中2013届高三第十次教育质量检测语文本试题卷共7道大题，21道小题。
时量150分钟，满分150分。
一. 语言文字运用（12分，每小题3分）1.下列词语中，字形和加点字的读音错误总数最少的一组是（）A. 藩篱雪中送碳攒．钱（zǎn）半身不遂．（suì）B. 通碟璀灿夺目翘．楚(qiáo) 涸辙之鲋．(fù)C. 恢谐苍桑嬗变央浼．(měi) 隔三差．五(chā)D. 莴笋心劳日绌青苔．(tái) 泉水淙．淙(cóng)2.下列各句中，加点的成语使用正确的一组是（）A.《我是歌手》决赛当天，助唱嘉宾邓超身穿黄色西服登上舞台，他肆无忌惮．．．．地展示着自己的歌艺、舞技，全场观众都为他的表演而倾倒。
B．陈寅恪先生上课时旁征博引，还不时夹着所引史料的数种语言文字，这使得外语尚未过关、知识贫乏的学生简直不知所云．．．．。
C.第85届奥斯卡金像奖于2月25日上午在好莱坞举行，台湾导演李安凭《少年派的奇幻漂流》，继《断臂山》获得最佳导演后梅开二度．．．．，再次获此殊荣。
D.合并之初，土豆网高管向对口的优酷高管汇报。
而日前的优酷、土豆高管调整，更让优酷网高层全体高升，土豆网则走向逆水行舟．．．．。
3.下列各句中，没有语病的一组是（）A.专家认为，如果全国实行统一的药品编码，就可以建立药品信息系统及用计算机对种类繁多的药品进行科学管理打下坚实基础。
B.中国企业500强榜单日前发布，中石化连续八年蝉联榜首，国字号的垄断企业和银行包揽前十，而民营及民营控股企业无缘前十。
C.尽管中国奶业屡陷信任危机，但在越来越多的消费者重视奶制品给自己带来好处的情况下，市场需求仍旧呈现扩大趋势。
D.睡姿不当会导致视力受损，有时还会引发多种疾病，特别是趴着睡觉会造成眼压过高，不仅可能诱发青光眼，严重的还会影响视力。
4.下面是某校高一(2)班为借用学校多功能厅而向团委递交的申请书，请选出语言表述全都简明、得体的一组（）申请书尊敬的团委办公室老师：①我班拟于本周六下午举行中秋联欢会。
湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题Word版含答案
衡阳八中2018届高三年级实验班第一次模拟考试试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次模拟考试试卷，分两卷。
其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B 铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm 签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I 卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.）A2.已知i 是虚数单位，（1+2i ）z 1=﹣1+3i z 1、z 2在复平面上对应的点分别为A 、B ，则|AB|=（）A ．31B ．33 CD3.值是4.已知定义在[0，+∞）上的函数f （x ）满足f （x ）=3f （x+2），当x ∈[0，2）时，f （x ）=﹣x 2+2x ．设f （x ）在[2n ﹣2，2n ）上的最大值为a n （n ∈N *），且{a n }的前n 项和为S n ，则S n的取值范围是（）A．[1B．[1C．2） D．2]5.（）A6.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S10a5+a6=（）A B．12C．6 D7.如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．8.若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．59.执行右边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．610.已知函数f（x）f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2））A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）11.已知F1、F2（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（）A．e 1 B．0＜e 1 C1＜e＜1 D1＜e12.x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（）A BC D第II 卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）______． 14.平面直角坐标系xOy 中，双曲线C 1：（a ＞0，b ＞0）的渐近线与抛物线C 2：x 2=2py（p ＞0）交于点O ，A ，B ，若△OAB 的垂心为C 2的焦点，则C 1的离心率为 ．15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC 三个内角A 、B、C 所对的边分别为a 、b 、c ，面积为S ，则“三斜求积”公式为a 2sinC=4sinA ，（a+c ）2=12+b 2，则用“三斜求积”公式求得△ABC 的面积为 ．16.A ﹣BCD 的每个顶点都在半径为R 的球O 的球面上，球心O 在此三棱锥内部，且R ：BC=2：3，E为线段BD 上一点，且DE=2EB ，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 .三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）△ABC的内角为A，B，C的对边分别为a，b，c（1（2ABC的面积最大时，△ABC的周长；18.（本题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.19.（本题满分12分）2的正三角形．（1）证明：（220.（本题满分12分）如图，过抛物线（1）求椭圆1C和抛物线2C的方程；（2.21.（本题满分12分）.(Ⅰ)当a=0时，求f(x)的极值；使得m的取值范围.选做题：考生从22、23题中任选一题作答，共10分。
湖南省衡阳八中高三数学第一次月考试题 理(无答案)
衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测数 学（理科）（考试内容：集合与逻辑用语、函数、导数、三角函数、解三角形） 共150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos240cos360-cos660cos540的值为 （ ）A 、0B 、12C 、-122．设集合}04|{2≤-=x x x A ，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()RC A B I 等于（ ）A ．}20|{><x x x 或B ．{}0C ．{},0x x R x ∈≠ D ．∅ 3．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象作以下平移得到（ ）A. 向右平移π6B. 向左平移π6C. 向右平移 π12D. 向左平移 π124、设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ， b ，c 的大小关系是（ ）A 、a ＞c ＞bB 、a ＞b ＞cC 、c ＞a ＞bD 、b ＞c ＞a 5. 已知函数sin cos 1212y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列判断正确的是（ ） A ．此函数的最小正周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭B ．此函数的最小正周期为π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭C ．此函数的最小正周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭D ．此函数的最小正周期为π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭6、函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 在R x ∈内单调递减，则a 的范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B. )1,21[C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,857．若316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos = （ ） A ．97- B ．31- C ．31 D ．978．设函数1()ln (0),()3f x x x x y f x =->=则 （ ）A ．在区间1(,1),(1,)e e内均有零点B ．在区间1(,1),(1,)e e内均无零点C ．在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点D ．在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 9．函数y =的定义域为 .10．已知),2(,sin 2sin 2ππααα∈-=，则αtan =_______________。
衡阳八中2013届高三第一次质量检测
衡阳市八中2013届高三第一次质量检测语文试卷一、语言文字运用（18分，每小题3分）1.下列词语中加点字的读音全都正确的一组是A．伶人（líng）悭吝（jiān）一沓纸（dá）目眦尽裂（zì）B．脊梁（jǐ）炮烙（páo）白炽灯（zhì）一叶扁舟（biǎn）C．伺机（sì）蜷曲（quán）刽子手（guì）人为刀俎(zǔ)D．别扭（biè）隽永（jùn）供认不讳（gòng）挈妇将雏（qiè）2．下列词语中，没有错别字的一组是A．赡养疏浚毛骨耸然蓬头垢面B．辑拿坍塌额手称庆班师回朝C．辍学消弭义愤填膺功亏一匮D．焦躁坐标变本加厉缘木求鱼3. 下列各句中，加点的熟语使用恰当的一句是① 在高三教学进入冲刺阶段，部分语文教师字词教学，以为这是小儿科，将其交给学生自学，这是教师认识不到位的一种表现。
② 因为有政府的支持，庞大的中国市场和超前的软件设计作后盾，所以我敢向微软叫板。
③ 医疗改革关乎老百姓的健康和生命，各级政府和卫生部门要给百姓一个，真正解决老百姓“看病难”的问题。
A．忽略全力许诺 B．忽视鼎力许诺C．忽视全力承诺D．忽略鼎力承诺4. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．山的东麓有“初唐四杰”之一的骆宾王的墓恕我孤陋寡闻，我原先并不知道他的墓在这里。
B．我国羽坛健儿林丹在伦敦奥运会上勇夺男单冠军，体育馆内振聋发聩的欢呼声淹没了场外的雷声和雨声。
C．班会上，关于秋游的安排大家议论纷纷面对七嘴八舌的热闹场面，我真是莫衷一是。
D．娱乐圈女明星为了吸引眼球、迅速出名，有的重包装，有的玩“自曝”，有的靠走秀，手段不同，各有千秋。
5．下列句子中，没有语病的一项是A. 达芬奇家具涉嫌虚假宣传被曝光，社会各界对此极为关注，央视记者采访该企业负责人时，正式向消费者道歉。
B．我们对于“文学审美”是个陌生的概念，读读朱光潜的《谈美书简》或许能帮助你走出这片陌生的领地。
湖南省衡阳市第八中学高三数学第一次质检试题 理(实验班)
衡阳八中2017届高三年级第一次质检试卷理数（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次质检试卷，分两卷。
其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1} B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3} D．{x|1＜x≤3}2.复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（）A． B． C． D．4.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a4+a9=24，则S9=（）A．36 B．72 C．144 D．706.已知函数f（x）=3cos（﹣ωx）（ω＞0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，]7.设不等式4x﹣m（4x+2x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[]C．[]D．[，+∞）8.已知高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）A． B． C． D．9.已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）A． B． C． D．10.如图所示的程序框图，若执行后的结果是，则在①处应填写的是（）A．i≤3？ B．i≤4？ C．i≤5？ D．i≤6？11.已知偶函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，f（x）=，则函数的零点个数为（）A．12 B．10 C．8 D．612.对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（）A． B． C． D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若命题“存在x∈R，使得2x2﹣3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围是．14.已知变量，满足约束条件，则的最大值是．15.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β .②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .16.已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若= ．三.解答题（共8题，共70分）17.(本题满分12分)数列{a n}是首项a1=4的等比数列，s n为其前n项和，且S3，S2，S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=log2|a n|，设T n为数列{}的前n项和，求证T n＜．18.（本题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm 到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．19.（本题满分12分）已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．（Ⅰ）求证：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD；（Ⅱ）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求二面角C﹣PQ﹣D的余弦值．20.（本题满分12分）如图：A，B，C是椭圆的顶点，点F（c，0）为椭圆的右焦点，原点O到直线CF的距离为，且椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP交x轴于点E，直线BC与AP相交于点D，连结DE．设直线AP的斜率为k，直线DE的斜率为k1，问是否存在实数λ，使得成立，若存在求出λ的值，若不存在，请说明理由．21.（本题满分12分）已知函数f（x）=（x2﹣3x+3）•e x的定义域为[﹣2，t]，设f（﹣2）=m，f（t）=n．（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[﹣2，t]上为单调函数；（2）求证：m＜n；（3）求证：对于任意的t＞﹣2，总存在x0∈（﹣2，t），满足=（t﹣1）2；又若方程=（t﹣1）2；在（﹣2，t）上有唯一解，请确定t的取值范围．22.（本题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．衡阳八中2017届高三年级第一次质检参考答案数学题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B C A C D B A B13.[﹣2，2]14.915.②④16.17.（I）设等比数列{a n}的公比为q．当q=1时，S3=12，S2=8，S4=16，不成等差数列∴q≠1，2S2=S3+S4，∴，即q4+q3﹣2q2=0．∵q≠0，q≠1，∴q=﹣2，∴a n=4（﹣2）n﹣1=（﹣2）n+1（Ⅱ）b n=log2|a n|=log2|（﹣2）n+1|=n+1，∴∴，∴．18.（1）由频率分布直方图得：前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，后三组频率为1﹣0.82=0.18，人数为0.18×50=9，∴这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．（2）由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04，人数为0.04×50=2，设第六组人数为m，则第七组人数为9﹣2﹣m=7﹣m，又m+2=2（7﹣m），解得m=4，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08，0.06.分别等于0.016，0.012．其完整的频率分布直方图如图．（3）由（2）知身高在[180，185）内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190，195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180，185）时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y∈[190，195]时，有AB共1种情况；若x，y分别在[180，185）和[190，195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．所以基本事件总数为6+1+8=15，事件“|x﹣y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1=7，∴P（|x﹣y|≤5）=．19.（Ⅰ）①证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，AD⊥AB，∴AD⊥平面APB，又PB⊂平面APB，∴PB⊥AD，∵PD⊥PB，AD∩PD=D，∴PB⊥平面PAD，∵PB⊂平面PBC，∴平面PAD⊥平面PBC．②证明：取PB中点M，连结RM，SM，∵R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，∴SM∥CB∥AD，RM∥AP，又AD∩AP=A，∴平面PAD∥平面SMR，∵RS⊂平面SMR，∴RS∥平面PAD．（Ⅱ）解：由已知得，解得AP=1，BP=，PQ=，AQ=，BQ=，以Q为原点，QP为x轴，QB为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则Q（0，0，0），P（），D（0，﹣，1），C（0，，2），∴，， =（0，，2），设平面PDQ的法向量，则，取y=2，得，设平面PCQ的法向量，则，取b=4，得=（0，4，﹣3），设二面角C﹣PQ﹣D的平面角为θ，∴cosθ=|cos＜＞|=||=，∴二面角C﹣PQ﹣D的余弦值为．20.（Ⅰ）由题意，得C（0，b），∴直线CF的方程为y=﹣+b，即bx+cy﹣bc=0，又原点O到CF的距离为，∴=，由b2+c2=a2整理，得a=2b，又椭圆过点，∴ =1，解得a2=16，b2=4，∴椭圆方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知B（﹣4，0），C（0，2），故直线BC的方程为y=，∵直线AP的斜率为k，点A（4，0），∴直线AP的方程为：y=k（x﹣4），联立，得（4k2+1）x2﹣32k2x+64k2﹣16=0，又点P（x P，y p）在椭圆上，故有：4•x P=，∴x P=，，∴P（，），故直线CP的方程为y=x+2，即y=，又点E为直线CP与x轴交点，令y=0得x=，∴E（，0），将直线BC与直线AP联立，得：，解得，∴D（，），故直线DE的斜率为：==，∴，∴λ=2．21.（1）∵f′（x）=（2x﹣3）•e x+（x2﹣3x+3）•e x=x（x﹣1）e x，由f′（x）＞0可得，x＞1或x＜0；由f′（x）＞＜0可得，0＜x＜1；∴f（x）在（﹣∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，欲f（x）在[﹣2，t]上为单调函数，则﹣2＜t≤0；∴t的取值范围为（﹣2，0]．（2）证明：∵f（x）在（﹣∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，∴f（x）在x=1处取得极小值e，又∵f（﹣2）=m=＜e=f（1），∴f（x）在[﹣2，+∞）上的最小值为f（﹣2）．从而当t＞﹣2时，f（﹣2）＜f（t），即m＜n；（3）证明：∵ =﹣x0，∴=（t﹣1）2可化为﹣x0=（t﹣1）2，令g（x）=x2﹣x﹣（t﹣1）2，则证明方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有解，并讨论解的个数．∵g（﹣2）=6﹣（t﹣1）2=﹣（t+2）（t﹣4），g（t）=t（t﹣1）﹣（t﹣1）2=（t+2）（t﹣1），①当t＞4或﹣2＜t＜1时，g（﹣2）•g（t）＜0，则方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；②当1＜t＜4时，g（﹣2）＞0，且g（t）＞0，又∵g（0）=﹣（t﹣1）2＜0，∴方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有解，且有两解；③当t=1时，g（x）=x2﹣x=0，从而解得，x=0或x=1，故方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；④当t=4时，g（x）=x2﹣x﹣6=0，从而解得，x=﹣2或x=3，故方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；综上所述，对于任意的t＞﹣2，总存在x0∈（﹣2，t），满足=（t﹣1）2；当方程=（t﹣1）2在（﹣2，t）上有唯一解时，t的取值范围为（﹣2，1]∪[4，+∞）．22.（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ可化为：ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）将代入圆的方程（x﹣2）2+y2=4得：（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，化简得t2﹣2tcosα﹣3=0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴cos．∵α∈[0，π），∴或．∴直线的倾斜角或．。
湖南省衡阳八中2013届高三第三次教育质量检测物理试题
湖南省衡阳一中2012届高三第一次月考物理试题一、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I 、II 的速度图象如图所示。
在0~t2时间内，下列说法中正确的是 （ ）A ．I 物体所受的合外力不断增大，II 物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C ．t2时刻两物体相遇D ．I 、II 两个物体的平均速度大小都是221v v +2.如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy 坐标系，x 轴沿水平方向。
若将光滑金属小球从O 点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（ ）A.将两小球以初速度v0分别沿x 和y 的正方向抛出后，将同时到达斜面底边B.将小球以初速度v0分别沿x 正方向和y 的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大C.将小球以速度v0沿x 正方向抛出和无初速释放小球，到达斜面底边的时间相同D.无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsin α3.如图所示，某一弹簧秤外壳的质量为m ，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在水平面上。
现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，则关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是 （ ） A.只有F1＞F2时，示数才为F1 B.只有F1＜F2时，示数才为F2 C.不论F1、F2关系如何，示数均为F1 D.不论F1、F2关系如何，示数均为F24．冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体，它的赤道直径为2344km、表面积为1700万平方千米、质量为1．290×1022kg、平均密度为1．1g/cm3、表面重力加速度为0．6m/s2、自转周期为6天9小时17．6分、逃逸速度为1．22km/s，假设其绕太阳的运动可以按圆周运动处理。
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
一、单选题二、多选题1.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A 专业的人数为A．B．C．D．2.已知是公差为的等差数列，前项和为，若，则的值是（ ）A．B．C．D．3.定义在上的奇函数的图象连续不断，其导函数为，对任意正实数恒有，若，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．4.已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象特征．则函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．6. 已知向量，则（ ）A．B．C．D．7. 国内首个百万千瓦级海上风电场－三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电，为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力．风速预测是风电出力大小评估的重要工作，通常采用威布尔分布模型，有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型：，其中k 为形状参数，x 为风速．已知风速为1m/s 时，F ≈0.221，则风速为4m/s 时，（参考数据：，）（ ）A ．0.920B ．0.964C ．0.975D ．0.9828. 函数的定义域为（ ）A．B．C．D ．R湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题三、填空题9.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A ．函数在上单调递减B ．函数的值域是C ．若方程有5个解，则的取值范围为D ．若函数有3个不同的零点，则的取值范围为10. 已知，且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．11. 针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生有可能（ ）附：A．B．C．D．12. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O ，M是棱上的动点，则（）A．三棱锥体积的最大值为B ．存在点M，使平面C ．点M 到平面的距离与点M到平面的距离之和为定值D ．存在点M ，使直线与所成的角为13. 观察下列数表：24681012141618202224262830…设数100为该数表中的第行，第列，则______.14. 若过轴上任意点可作曲线两条切线，则的取值范围__________．15.设有两组数据：与，它们之间存在关系式：（，其中非零常数），若这两组数据的方差分别为和，则和之间的关系是________．四、解答题16.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求17. 设等差数列的公差为，前n项和为，已知，．(1)求数列的通项公式；(2)若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前项和．18. 在中，内角的对边分别是，已知为锐角，且.(1)求的大小；(2)设函数，其图像上相邻两条对称轴间的距离为.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的值域.19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若是锐角三角形，且，求面积的取值范围.20. 已知是函数(a∈R)的导函数．(1)讨论的单调性；(2)若f(x)有两个极值点，且，求a的取值范围．21. 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当时，有．。
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题 (2)
一、单选题二、多选题1.已知等差数列各项均为正数，，，则数列的通项公式为A．B．C．D ．2. 若函数有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0，1)B ．(0，1)∪(1，)C ．(1，)D ．[，＋∞)3. 已知正方体的棱长为3，E ，F ，G 分别为棱，，上的点，其中，，，平面经过点E ，F ，G ，则截此正方体所得的截面为（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4. 函数的部分图象大致为（ ）A．B．C．D．5. 双曲线，，方向向量为的直线过点且与双曲线交于两点，,，，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．6. 已知为函数的导函数，当是斜率为的直线的倾斜角时，若不等式恒成立，则（ ）A．B．C．D．7.已知集合，则A．B．C．D．8. 若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9. 已知甲、乙两个水果店在“十一黄金周”七天的水果销售量统计如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲组数据的极差大于乙组数据的极差B ．若甲，乙两组数据的平均数分别为，则C ．若甲，乙两组数据的方差分别为，则D ．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题 (2)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题 (2)三、填空题四、解答题10. 已知函数的定义域为为奇函数，则（ ）A．函数的图象关于对称B．函数是周期函数C．D．11.已知函数的图象向右平移个单位长度得的图象，则下列关于函数和的说法正确的是（ ）A ．函数与有相同的周期B．函数的图象与函数的图象的对称中心一定不同C ．若函数的图象在上至少可取到两次最大值1，则D ．若函数的图象与直线在上恰有两个交点，则12. 已知函数是其中一个对称中心，且的最大值是2，则（ ）A ．的最小正周期为B．将图象向左平移个单位长度，得到的图象关于原点对称C．在区间上单调递减D．在区间上有且仅有5个极大值点13.函数的最大值为________．14. 已知，，则的值为 ．15. 的展开式中的系数为_____.16. 已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.17.①公比为2，且是与的等差中项；②且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.已知等比数列中，为数列的前项和，若___________.(1)求数列的通项公式；(2)若，记数列的前项和，求证：.18. 全民健身是全体人民增强体魄､健康生活的基础和保障，为了研究杭州市民健身的情况，某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研，得到如下数据：每周健身次数1次2次3次4次5次6次及6次以上男4653428女7587617附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”；请完成列联表，根据小概率值的独立性检验，判断“喜欢健身”与“性别”是否有关？(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为，去健身房健身的概率为，从第二次起，若前一次去健身房，则此次不去的概率为；若前一次去健身房，则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为，则第10次去哪一个健身房健身的概率更大？19. 已知是等差数列，，，且.(1)求的通项公式；(2)求的前项和．20. 已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若，，求实数a的取值范围．21. 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的200名观众，对他们是否喜欢这部影片进行了调查，得到如下数据（单位：人）：男性女性合计喜欢153045不喜欢8570155合计100100200根据上述信息，解决下列问题：(1)根据小概率值的独立性检验，分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关；(2)现从被调查的200名观众中，随机依次抽取2人作为幸运观众（注：第一次先从200名观众中随机抽取1名，第二次再从剩下的199名观众中随机抽取1名）．求在第一次抽到的是喜欢该影片的观众的条件下，第二次抽到的是不喜欢该影片的观众的概率．附：，其中．0.150.100.050.0100.0012.072 2.7063.841 6.63510.828。
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衡阳市八中2013届高三第一次教学质量检测
文科数学
时量：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是
（）
A ．1
B ．3
C ．4
D ．82．已知：()f x 是R 上的奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，()2f x x =+，则(7)f =
（
）A ．3B ．3
-C ．1D ．1-3、:2p m =-是:q 函数2()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的（
）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要
4．若01x y <<<，则
（）A ．33y x <B ．log 3log 3
x y <C ．44log log x y <D ．1
1
()(44x y
<5．函数)13lg(13)(2
++-=x x x x f 的定义域是
（）A ．),31
(+∞-B ．)1,31(-C ．)31
,31(-D ．3
1
,(--∞6．函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0
f ⎧≤⎨⎩（的零点个数为()
A.3
B.2
C.1
D.07．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为
（）A ．7,6,1,4
B ．6,4,1,7
C ．4,6,1,7
D ．1,6,4,78．为了得到函数3lg 10
x y +=的图像，只需把函数lg(1)y x =-的图像上所有的点（）A ．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B ．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
C ．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
D ．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
9．若函数()(),f x g x R 分别是上的奇函数、偶函数，()(),x
f x
g x e -=且满足则有（
）
A ．()()()032g f f <<
B ．()()()230f f g <<
C ．()()()302f g f <<
D ．()()()
320f f g <<二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
10、计算121(lg lg 25)100=4--÷.
11、设,a b 是实数，命题“若a b =-，则a b =”的逆否命题是;
12．设,0.(),0.
x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1((2g g =__________．13、若a>0,b>0,且函数f(x)=4x 3-ax 2-2bx+2在x=1处有极值，则ab 的最大值等于
14、曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为。
15．设函数f(x)=x-1x ,对任意x [1,∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m 的取值范围是。
三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16（12分）已知21()log 1x f x x
+=-．（Ⅰ）求)(x f 的定义域；（Ⅱ）判断)(x f 的奇偶性；（Ⅲ）求使0)(>x f 的x 的取值范围。
17．（12分）已知函数2
()(lg 2)lg (1)2f x x a x b f =+++-=-满足且对于任意x R ∈，()2f x x ≥成立。
（1）求实数,a b 的值；（2）解不等式()5f x x <+18．（12分）设函数3
()3(0)f x x ax b a =-+≠，已知曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切。
（Ⅰ）求,a b 的值；
（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点。
19．（13分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c -（1）求a 、b 的值；（2）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值．
20．（13分）请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E 、F 在AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE ＝FB ＝x (cm)．
(1)若广告商要求包装盒的侧面积S (cm 2)最大，试问x 应取何值？
(2)某厂商要求包装盒的容积V (cm 3)最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
21、（13分）已知2()ln ()2f x x x ax g x x =-=--，．
（1）当a =–1时，求()f x 的单调区间；
（2）对一切(0)x ∈+∞，，()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；
（3）证明：对一切(0)x ∈+∞，，都有12ln 1x x e ex +>-成立．。