2013年山东省临沂市中考数学试卷及答案(Word解析版)

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

．

2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用

3．（3分）（2013•临沂）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）

5．计算的结果是（）

．．

6．化简的结果是（）

．．

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

8．（3分）（2013•临沂）不等式组的解集是（）

10.数字，，π，，中是无理数的个数有（）个．

11．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数

12.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

14．（3分）（2013•临沂）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）

15. 已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【】

A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2

16.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是【】

A.3040

15

x x

=

-

B.

3040

15

x x

=

-

C.

3040

15

x x

=

+

D.

3040

15

x x

=

+

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

1 .因式分解4x﹣x3=．

2. 2x2+4x+2=．

3. 分式方程的解是．

4. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是．

5. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4

﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．

6. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）

3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=．

7. 读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为

100

1

n n =∑，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算

()20121

1

1n n n =+∑=__________．

15．（2014年江苏南充）一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，其中a 1=﹣1，a 2=，a 3=

，…，a n =

，

则a 1+a 2+a 3+…+a 2014= 8. 若分式方程：1kx 1

2+

=

x 22x

---有增根，则k= 9. 若关于x 、y 的二元一次方程组2x y 3k 1

x 2y 2

+=-⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分） 21．（2012•六盘水）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A 、B 、C 、D 四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去C 地的车票占全部车票的30%，则去C 地的车票数量是 30 张，补全统计图．

（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B 地的概率是多少？ 20．（7分）（2013•临沂）2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯；B ：偶尔闯红灯；C ：经常闯红灯；D ：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选取80名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

21．（7分）（2013•临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

超过28000元建立不等式求出其解即可．