(格利森)弧齿锥齿轮几何尺寸计算
弧齿、零度弧齿锥齿轮计算-任意轴交角
14 齿宽中点螺旋角 15 中点模数 16 中点法向模数 17 中点锥距 18 小端锥距 19 切向变位系数 20 径向变位系数 21 齿顶高 22 齿根高 23 顶隙 24 全齿高 25 工作齿高 26 27 28 齿顶角（不等顶隙） 齿顶角（等顶隙） 齿根角
m em m nm Rm Ri xt x ha hf C
K ψ mn S mn
h am d0
β β
e i
533.4 39.87016633 30.84621438 48.69468613 29.79729163 22.24976736 18.51003688 18.8973945 14.27481083 8.179908056
Pe
se s ne h ne
ht h
θ
a
θ δ δ
f
2.165679711 27.27235224 21.0329108 265.7804032 184.6753387
29 顶锥角(等顶隙） 30 根锥角 31 大端齿顶圆直径 32 小端齿顶圆直径
a
f
d ae d ai
33 冠顶距 34 中点法向齿厚 35 中点法向齿厚半角 36 中点齿厚角系数 37 中点分度圆弦齿厚 38 中点分度圆弦齿高 39 铣刀盘名义直径 40 大端螺旋角 41 小端螺旋角 42 齿距 43 大端分度圆理论弧齿厚 44 大端理论弦齿厚 45 大端理论弦齿高 46 当量齿数 47 48 49 50 51 端面重合度 52 纵向重合度 53 总重合度 54 不根切的许用最大齿根角 55 不产生根切的最少齿数
Zv
at
α
vat
α β
29.69023654 161.6468434 23.95680324 0.418125095 36.92510996 0.644464745 25.43970428 0.4440066
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计作者: 日期:弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算零部件加工部麻俊方弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。
通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。
弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。
1.轴交角一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。
轴线间的交角刀可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。
2.齿制渐开线锥齿轮的齿制很多，多达40多种，我国常用的齿制有Gleason（格利森）制、Oerlikon（奥利康）制、Kingelnberg（克林贝格）制三种。
其中应用最广泛也是最常见到的是Gleaso n（格利森）制弧齿锥齿轮。
不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。
3•模数弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数叫来计算。
GB12368-9C规定了锥齿轮大端端面模数，其中以》1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。
但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。
对于模数的测绘与计算，有以下方式：1. 由测量的锥距R,可初步估算锥齿轮的大端模数 叫h(用深度尺来测量)加以复核。
对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数ha = 0.85,顶隙系*数C *=0.188则齿高 h=(2 ha +C *)m 。
*由此得出模数m=h(2ha +C *),进而复核模数m s 。
tm s—2.测量出锥齿轮的周节t ，根据公式 来进行计算，这种方法要求测量数据准 确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。
3. 由齿顶圆直径反求模数。
首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然 后反求模数。
所使用的反求公式为4. 由刀顶距的数值计算模数。
弧齿锥齿轮铣刀盘的刀顶距W 叫席2式中ms—大端模数的估算数值;1 0.5— L e ；R因为2 Z2 ^ 、、， ,于是便可确定锥齿轮大端模数m 2R人『云。
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成
弧齿锥齿轮几何参数计算
由图5-14和图5-15查得 由图5-16查得 由表5-6和图5-20查得 由表5-7查得 z2=u0z1（圆整） mt=d10/z1 mt=d20/z2
147 0 30 4.9 45
R=0.5d10/sinδ R/mm b/mm β /(0)
1
86.3787702 27 35 25.91363 49
R=0.5d20/sin(Σ -δ 1) 取0.3R和10mt中小者 b=0.25R 见表5-11，保证 ε β ≥1.25， 由图5-22查得
l
名称
弧齿锥齿轮主要参数初算 代号/单位 轴交角 Σ /(°) 齿数比初值 u0 工业用 T1/N*m T2/N*m d10/mm d20/mm z1 z2 工业用 汽车用 Σ ≤ 900 Σ > 900 工业用 汽车用 β ≠00 β =00 mt/mm δ 1/(0) 汽车用 工业用 汽车用 工业用 汽车用
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小齿轮 齿数 大端端面模数 齿宽 齿顶高系数 顶隙系数 法向压力角 工作齿高 轴交角 切向变位系数 螺旋角 螺旋方向 大端分度圆直径 分锥角 大端锥距 大端齿距 大轮齿顶高 小轮齿顶高 齿顶间隙 全齿高 齿根高 齿根角 顶锥角 根锥角 顶圆直径 冠顶距 大端理论弧齿轮
计算公式和说明 u0=i120
算例 90 1 850
大轮转矩 原始参数 小轮大端分度圆直径初值 大轮大端分度圆直径初值 小轮齿数 大轮齿数 大端端面模数 小轮分锥角 大端锥距 齿宽 螺旋角 大齿轮 30 30 4.9 27 0.85 0.188 20 8.33 90 0 0 35 r 147 147 45 45 86.37877019 15.393804 4.165 4.165 0.9212 9.2512 5.0862 5.0862 3.369829131 3.369829131 48.36982913 48.36982913 41.63017087 41.63017087 151.3759322 151.3759322 41.83265417 41.83265417 7.696902001 7.696902001
弧齿锥齿轮的几何尺寸计算表
13.09189306 76.90810694 33.11061008 33.11061008 4.71238898 0.16 0.37 4.71238898 -0.16 -0.37
xt1查表23.4-9 x1=0.39(1-1/u²)或查表23.4-10
xt2=-xt1 x2=-x1
hf=h-ha c=h-h′ θ f=arctan(பைடு நூலகம்f/Re) δ δ
s2=p/2-(ha1-ha2)tanα /cosβ m-xt1m
Smn1=(0.5πcosβm+2x1tanα+xt1)mm ψmn=Smn*cosδ*cos²βm/(mmZ) Kψ mn=1-ψ mn²/6 S′mn=SmnKψmn h′am1=ha1-0.5b*tanθf2+0.25Smn1ψmn1 查表23.4-11 N0=（θ
f1+θf2）sinβm/20
Smn2=πmmcosβm-Smn1
h′am2=ha2-0.5b*tanθf1+0.25Smn2ψmn2
1.472078944 0.525395815 9.262878463 9.262878463
设定值 传动比 4.3 齿顶高系数 顶隙系数 0.85 0.188
da1=d1+2ha1*cosδ
da2=d2+2ha2*cosδ
21 锥点至轮冠距离 22 理论弧齿厚 23 侧隙 24 中点螺旋角 25 齿宽系数 26 中点模数 27 中点法向模数 28 中点法向齿厚 29 中点法向齿厚半角 30 中点齿厚角系数 31 中点分度圆弦齿厚 32 中点分度圆弦齿高 33 刀盘直径 34 刀号
表5.4-1 序号 1 齿数 2 大端模数 3 齿宽 4 工作齿高 5 齿高 6 压力角 7 轴交角 8 分度圆直径 9 分锥角 10 锥距 11 周节 12 切向变位系数 13 径向变位系数 14 齿顶高 15 齿根高 16 顶隙 17 齿根角 18 顶锥角 19 根锥角 20 顶圆直径 δ δ
弧齿锥齿轮的加工调整计算
第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算第一节弧齿锥齿轮切齿原理、方法概述弧齿锥齿轮的切齿就是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。
一、弧齿锥齿轮的切齿原理YS2250(Y225)和Y2280等机床是按所谓“假想平顶齿轮”原理考虑的。
就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。
这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图2-1中所示。
在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。
图2-1图2-2在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动，而刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，如图2-2所示。
所以铣刀盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜一个大小等于被切齿轮齿根角的角度，这样就产生了刀号修正问题，从而导致被切齿轮的加工调整较为复杂，刀片的规格比较多。
在加工渐缩齿圆弧齿锥齿轮时，都是采用这种切齿原理的。
二、弧齿锥齿轮的切齿方法弧齿锥齿轮的切齿方法分为成形法和展成法两大类。
1．成形法用成形法加工的大齿轮齿形与刀具切削刃的形状一样。
渐开线齿形的曲率和它的基圆大小有关，基圆越大、齿形曲率就越小，渐开线就直些；当基圆足够大时，渐开线就接近于直线。
而齿轮的基圆大小是由模数m、齿数z和压力角的余弦大小来决定的。
模数和压力角一定时，齿数愈多，基圆直径就越大，相应的齿形曲率越小，也就是齿形越接近于直线。
对于螺旋锥齿轮，传动比也是影响因素之一，当传动比大一些时，大轮的齿形就更直一些。
)一定时，传动比越大，大轮齿数也就越多，这时大轮的当量圆柱小轮齿数(z1齿轮的基圆直径也越大，其齿形接近于直线形，采用成形加工比较方便．当锥齿轮传动比大于2.5，时，大轮就可采用成形加工。
同时，为了保证其正确啮合，相配小轮的齿形应加以相应的修正，用展成法加工，这种切齿方法叫半滚切法或成形法。
格里森弧齿锥齿轮校核_V0.1
hf
齿顶圆直径 da
齿根角
θf
齿顶角
θa
顶锥角
δa
11.310
12.000
1.476
0.790
14.895 1.478 3.183 14.493
几何输出 78.690 齿数比
60.000 锥距
0.564 齿宽
1.702 齿高
60.221 3.183 1.478 80.168
根锥角
δf 9.832 75.507
润滑油膜影响系数 Zlvr
工作硬化系数 Zw
尺寸系数Zx 最小安全系数S 齿形系数Yfa 应力修正系数Ysa
1 0.905 0.8
0.95
1
0.982
1 1.25 2.7 2.05
重合度系数Yε
0.625
锥齿轮系数Yk 载荷分担系数Yls 应力修正系数 Yst
寿命系数Ynt
齿根圆角敏感系数 Yδr 齿根表面状况系数 Yrr 尺寸系数Yx 最小安全系数S
计算根据GB10062-2003（正交情况）
切向力Fmt 齿轮计算接触应力 许用接触应力 小齿轮计算齿根应力
100 363.46319 1231.8706 66.271104
小齿轮许用齿根应力
712.5
作用力——主动轮：右旋左转
小齿轮径向力
57.301911
大齿轮径向力
59.947056
小齿轮轴向力
10.198 10.355 134.614 12.783 0.418 9.463 0.494 3.276 0.779 1.432
1.630
5.109
4.497
254.951 258.873 259.758 236.572
圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
中点分度圆法向齿厚smn
smn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm
smn1=7.962mm,smn2=5.851mm
18
中点法向齿厚半角ψmn
ψmn=smnsinδcos2βm/dm
ψmn1=1.803°,
ψmn2=.147°
19
中点分圆法向弦齿厚smn
smn=smn(1-ψmn2/6)
Ak1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ2
Ak1=267.73,Ak2=87.14mm
15
齿宽中点分度圆直径dm
dm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ2
dm1=161.026mm,dm2=483.079mm
16
齿宽中点模数mm
mm=dm1/z1=dm2/z2
mm=5.368mm
8
顶隙c
c=c*m
c=1.13mm
9
齿根角θf
θf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R)
θf1=.835°,θf2=1.672°
10
齿顶角θa
θa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)
θa1=1.672°,θa2=.835°
11
顶锥角δa
δa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf1
+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π
其中:tanαt=(tanα/cosβm)
cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]
εα=1.317
23
齿线重合度εβ
εβ=btanβmπ/mm
εβ=2.491
弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
(奥利康)弧齿锥齿轮几何尺寸计算资料讲解
基准点实际螺旋角
FS 基准点法向模数
刀
基准点螺旋角
盘 铣刀盘名义半径
或
刀ห้องสมุดไป่ตู้组数
FSS
刀齿节点高度
刀
盘
刀号
齿高 铣刀轴倾角 径向变位系数
齿顶高 齿根高 切向变位系数 大端齿顶圆直径 锥顶到轮冠距离 安装距 大端螺旋角 大端分度圆齿厚
'p
37.474 °
由图16.4-8确定
r r0=70mm,β″p=39.5 0 °,由表16.4-14选刀 盘号为EN5-70,Z0=5 由图16.4-9查出A点, 它介于2号与3号刀片 之间,由表16.4-14选3 号刀片rw2=5039.24mm2
Z0 5 rw2
5039.24
mp
4.3414 mm
βp
39.938 °
mp
4.20 mm
βp
40.4712 °
r0
88 mm
z0
13
hw0
119 mm
刀盘FS13-88R1 1.5-4.5 FS13-88L2 1.5-4.5
h
9.68 mm
Δa
略
x
0
0
ha
4.34 mm
4.34 mm
hf
5.34 mm
计算结果如下：
齿形角 齿数比 估算小轮大端分度圆直径 齿数 大端端面模数 分锥角 大端分度圆直径 外锥距 齿宽系数 齿宽 中点分度圆直径 冠轮齿数 小端锥距 基准点锥距 中点螺旋角
αn
u d′e1
z me δ de Re ØR b dm Zc Ri Rp
βm
20 °
1.35
145.62 mm
弧齿锥齿轮设计计算
旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
准双曲面齿轮设计计算
输入齿轮基本参数
小轮齿数
大轮齿数
大轮齿面宽
偏置距
大轮节径
16
41
小轮螺旋角 工作齿高系数
54
4.000
29.2 锥度系数 0.788532
38.6 压力角和
38
大轮1齿90顶.5高系 数
0.325
计算刀盘半径
准双曲面齿轮计算结果
名
称
小轮 大轮
齿数
16
41
模数
4.646
压力角
19
小轮偏置
23.86825 -1.819
89.93 50.973
60.46
25.63205 62.3573
29.79222 64.44521
23.63867 58.02087
54.49766 30.86340--0.30 190.5
外径
120.7404 193.0721
刀盘半径 95.25
下38.6
外锥距
107.52
齿顶高
2.7719
齿根高 工作齿高
6.668 8.5281
全齿高
9.440
节锥定点到交错点的距离
-3.543
面锥顶点到交错点的距离 15.51547 -4.812
根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径
锥齿轮详细计算计算
轴交角极限偏差
齿坯顶锥母线跳动公差
基准端面直径
齿坯基准端面跳动公差 齿坯轮冠距极限偏差 齿坯顶锥角极限偏差
Ess Esi Ts jnmin jnmax F'i f'i FP ±fpt fc
±EΣ
齿坯尺寸公差
轴径
-0.018 -0.05 0.032
0.028 0.013 0.022 0.01 0.005
840
N/mm2
接触强度最小安全系数
许用接触应力 计算接触应力
接触强度计算安全系数
齿形系数（展成法） 相对应齿力根修圆正角系敏数感系 相对齿根表数面状况系
数
SHmin σHP σH
SH Yfa1 Ysa1 YδrelT1 YδrelT1
1.25
822.4591
N/mm2
#REF!
N/mm2
#REF! #REF!
2.85
Yfa2
1.57
Ysa20.95源自YδrelT21YδrelT2
试验齿轮弯曲疲劳极限
弯曲强度最小安全系数
许用齿根应力 计算齿根应力
弯曲强度计算安全系数
σFmin
330
SFmin σFP1 σF1
SF1
1.25 492.195 281.6627 1.747462
N/mm2
N/mm2 N/mm2
以下是输出数据，请打 印： *********************** *********************** *****************
3.025924
2012.651
N
（工作条件原动
机均匀平稳，从
1.35 动机中等振动）
锥齿计算
Zv1 uv θ1 θ2 dv1 av dva1 ham1 xhm1 xsm1 dvb1 εvα εvβ εvγ
*
*
*
*
±fpt1
10
±fpt2
11
10
11
*
*
*
*
齿形相对误差的公差
fc1
5
fc2
7
5
7
*
*
*
*
切向综合公差
F'i1
28
F'i2
53
一齿切向综合公差
f'i1
13
f'i2
15
齿圈跳动公差
Fr1
25
Fr2
36
25
36
*
*
*
*
齿厚 公差
Ts1
32
Ts2
42
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
最小法向侧隙
jnmin
0
38.4548486 度
31.89024505 度 说明：0—不计算
承载能力， 1—
合金钢渗碳淬
火， 2—调质钢
感应淬火，
3—合金钢
调质，
4—
碳钢调质或正
火， 5—氮化钢 6—调质钢
与渗碳淬火钢气
体氮化， 7—调 质钢与渗碳淬火
说明：1—大小轮 都是两端支承，
2—一个是两端支
承，另一个是悬
臂， 3—两者都
可行性（刀盘选择）进行判断。
引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮 精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副 的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比， 轮齿倾 斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的 节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是 齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的 （图14-2 ）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的 节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥 角称为锥齿轮的节锥角1或2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角 。
节锥任意一点到节锥顶点0的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则1 2大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比i 12 亞（14-1）Z 1小轮和大轮的节点半径「1、「2分别为它们与锥齿轮的齿数成正比，即「 2sin 2 Z 2 r 1 sin 1z 1传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为,i 12 s intg2当900时，即正交锥齿轮副，tg 2 i 1214.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1 .旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向 称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3 ）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜r-i Rsin 1r 2 Rsin 2(14-2)(14-3)(14-4)图14-1弧齿锥齿轮副（a ）左旋（b ）右旋者为右旋齿轮（图14-3b ）,逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相反时,才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
2 .螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角i来衡量。
弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。
弧齿锥齿轮设计计算
小轮齿数 16 小轮螺旋角 54 大轮齿数 41 工作齿高系数 4.000 输入齿轮基本参数 大轮齿面宽 偏置距 29.2 38.6 锥度系数 压力角和 0.788532 38 大轮节径 刀盘半径 190.5 95.25 大轮齿顶高系数 齿侧间隙 0.325 0.20--0.30 计算刀盘半径 95.24998171 旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
19 下38.6 107.52 2.7719 6.668 8.5281 9.440 -3.543 15.51547 -4.812 23.86825 -1.819 89.93 50.973 60.46 25.63205 62.3573 29.79222 64.44521 23.63867 58.02087 54.49766 30.86347 0 右旋 190.5 0.20--0.30 190.5 120.7404 193.0721
名
准双曲面齿轮计算结果 称 小轮 16
大轮 41 4.646
ห้องสมุดไป่ตู้
齿数 模数 压力角 小轮偏置 外锥距 齿顶高 齿根高 工作齿高 全齿高 节锥定点到交错点的距离 面锥顶点到交错点的距离 根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径 侧隙 刀具直径 外径
第七部分：UG画齿轮-04弧齿锥齿轮
第七部分:齿轮---弧齿锥齿轮关于弧齿锥齿轮(格里森gleason)的创建方法，NX 8.0自带的方法放在最后介绍。
这种齿轮的几何计算法几乎和直齿锥齿的算法相同。
所以就不解释了。
请参照《UG NX5.0工程师习题集》。
（1）采用参数的方法作。
①画出草图，②做出相关的圆，③画出渐开线，④画出渐开线轮廓。
新的坐标系1绕Z轴转过了b度⑤作出齿坯基体，⑥制作一个草图平面，并做出草图。
直线1草图平面要过直线1，垂直于直线2谁帮我解释一下，这个半径是怎么确定的。
直线2按标准，螺旋角度应为βm=35°⑦旋转“分度面”，将上步所作草图投影到这个“分度面上”。
(这种方法类似与圆柱斜齿轮的做法)我们可以看出，两个齿廓的几何中心都没有在投影线的端点上。
尤其是小端的齿廓非常明显。
⑧测量两个齿廓的偏移角度，将两齿廓旋转至曲线的端点上。
大端齿廓偏移的角度小端齿廓偏移的角度旋转后的结果如图：⑨扫掠出第一个齿体。
⑩阵列后，最终结果如图：（2）再一种方法。
自己在“ug网”的齿轮模块中讨教的一种方法。
使用作者所开发的程序：HCZCL1P.EXE。
①使用上一种方法的结果，利用公式反推出一些结论：大端模数M=3.5，小齿轮数Z1=12，径向变位系数X2=0.3276把9个参数：大端模数M=3.5，法向压力角α=20，齿宽中点螺旋角β=-35，小齿轮数Z1=12，大齿轮齿数Z2=30, 齿宽B=20，径向变位系数X2=0.03276，切向变位系数X t=0.01,选用刀盘号数E=4。
依次写入记事本中，并将记事本的名称改为：N.DA T。
结果如下：选中这两个图标，双击HCZCL1P.EXE图标在生成的所有文件中，打开A.DOC文档，即：弧齿锥齿轮副设计表第一部分输入参数计算日期:12-31-2011模数: M= 3.5齿数: Z= 12 30法向齿形角: A= 20 齿宽中点螺旋角:B= 35螺旋线旋向: 小轮左旋大轮右旋径向变位系数 X= .328 -.328切向变位系数 Xt= 0 0齿高系数: Ha= .85 (系统默认值)顶隙系数: c = .188 (系统默认值)轴交角系统默认两轴夹角为90度刀具直径Do= 101.6 刀盘号数: 4 刀尖圆弧 r= .875第二部分计算参数输出表(作图部分)节圆直径 d= 42 105节锥角 E= 21.801411 68.198592节锥距 R= 56.54423齿宽 b= 20齿顶高 Ha= 4.123 1.827齿根高 Hf= 2.485 4.781全齿高 H= 6.608齿顶圆直径 D= 49.65622 106.3571顶锥角 Ea= 26.63446 70.715根锥角 Ef= 19.285 63.36554轮冠距 Ak= 50.96875 19.30367中点模数 Mm= 2.881016中点法向模数 Mfm= 2.35999中点弧齿厚 Sfm= 4.394948 3.019179中点分度圆弦齿厚sm= 4.390353 3.019141中点分度圆弦齿高hm= 3.364488 1.394092大端分度圆螺旋角B大= 40.66094941216469大端分度圆周节Ps= 10.99557大端分度圆弧齿厚Sf= 6.599421 4.396153大端分度圆弦齿厚S大= 6.576035 4.395976大端分度圆弦齿高h大= 4.363272 1.844092第三部分计算参数输出表(非作图部分)齿数比 U= 2.5齿宽系数 F= .3537054齿根角 Of= 2.51641 4.83305齿顶角 Oa= 4.83305 2.51641当量齿数Z当= 23.51347 146.9592 冠轮齿数Z冠= 32.31099中点端面重合度Et= 1.153703 中点轴向重合度En= 1.547253中点总重合度 E总= 1.930032中点法面当量齿轮重合度Env= 1.626092小端面端面模数Ms= 2.262031小端面分度圆弧齿厚Sx= 4.26517 2.84121 计算时间:09:43:49生成的所有文件：其中，后缀名为：．DAT的文件为点文件。
弧齿锥齿轮刚度
弧齿锥齿轮刚度弧齿锥齿轮是机械传动中常用的一种机构，在各种工业机械和汽车传动中都有广泛的应用。
弧齿锥齿轮的刚度是指其转动时产生的弯曲变形，即相邻两齿间的间隙变化所引起的整个弧齿锥齿轮的变形。
弧齿锥齿轮的刚度直接影响其精度和使用寿命，因此了解弧齿锥齿轮的刚度问题对于提高弧齿锥齿轮的质量和使用寿命具有至关重要的作用。
一、弧齿锥齿轮的刚度计算公式弧齿锥齿轮的刚度计算需要根据其几何尺寸以及材料力学性质进行计算，其刚度计算公式如下：K=2(EI/L^3)cosα其中，K为弧齿锥齿轮的刚度，EI为齿轮截面的弯曲刚度，L为齿轮齿高，α为齿轮锥角。
这个公式可以简单地解释为弧齿锥齿轮刚度与材料弹性模量，截面形状和尺寸有关。
齿轮的弯曲刚度是齿轮发生弯曲变形时所需要的力的大小，实际上是齿轮材料的各向同性本构关系所影响的结果。
二、影响弧齿锥齿轮刚度的因素1.材料弧齿锥齿轮的刚度与材料弹性模量有关，因此材料的选择非常重要。
常用的材料有高强度钢、铸铁和铜合金等。
高强度钢的弹性模量相对较高，所以弧齿锥齿轮的刚度相对较大，但是加工难度大，成本高。
铸铁虽然比高强度钢成本低，但是弹性模量较小，影响了弧齿锥齿轮的刚度。
2.齿轮减速比齿轮减速比是指传动比率，减速比越大，齿轮的转速越小，其机械效率越高。
但是减速比过大也会导致齿轮的变形增大，从而影响弧齿锥齿轮的刚度。
因此在选择齿轮减速比时，需要根据具体的传动情况进行选择。
3.齿轮的尺寸和形状齿轮的尺寸和形状也是影响弧齿锥齿轮刚度的重要因素。
齿轮的截面形状和大小对齿轮的弯曲刚度有着直接的影响，过度的缩小和精度损失都会导致强硬失败。
因此，齿轮的尺寸和形状需要根据具体传动情况进行合理设计。
三、弧齿锥齿轮刚度测试与改善目前，常用的测试弧齿锥齿轮刚度的方法有两种：一种是在齿轮加工前利用有限元法进行理论计算，另一种是通过机械测试仪来测量齿轮的刚度。
在实际应用中，为了保证弧齿锥齿轮的最佳传动效果和使用寿命，在加工和使用过程中，需要根据弧齿锥齿轮刚度测试结果进行改善。