《圆的面积》导学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《圆的面积》学案
学习目标:
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作,培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点:掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点:理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
课前准备:
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P60的方法拼一拼,课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系,推导出圆的面积计算公式。
知识储备
1.计算下面各题(组内比一比,看谁算得快)
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程(组内交流后完成下面的填空)
我们在推导平面图形的面积时多数是用()的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形,用旧知识解决问题,今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习
1.什么是圆的面积?圆的面积大小由什么决定。
2.小组合作动手操作,推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P60的方法拼一拼,再思考:
(1)拼成的图形是(),等分的份数(偶数份)越多,拼出的图形更接近()形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系?面积呢?(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是(),宽是()。
(2)因为长方形的面积=()×()
所以圆的面积=()×()=()
(3)如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是()。
4.运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?
分析:已知圆的直径,求面积的方法是先算出圆的(),再算(),最后算()。
列式解答:
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米,这个蓄水池的占地面积是多少?
分析:已知圆的周长,求面积的方法:先算出圆的(),再算(),最后算()。
列式解答:
达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份),剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。
因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。
(2)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆的面积是()。
剩下部分的面积是()。
2.判断
(1)半径是2㎝的圆,它的面积和周长相等。
()(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。
()(3)两个圆的半径之比是1:2,面积之比也是1:2。
()(4)圆的周长越长,圆的面积就越大。
()3.解决问题
(1)一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
(2)在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸?。