小学数学教师招聘考试试题附答案 (2)
小学数学招聘考试试题及答案
小学数学招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 计算：$5 + 8 - 2 \times 3 = $A. 7B. 11C. 15D. 13答案：B2. 在1至20的自然数中，有多少个数的个位是4？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D3. 下列哪个是方程“17 - x = 5”的解？A. 20B. 12C. 13D. 4答案：C4. 一个长方形的长是12米，宽是5米，它的面积是：A. 60平方米B. 50平方米C. 72平方米D. 24平方米答案：A5. 一个半圆的直径是8厘米，求它的周长（取$\pi = 3.14$）。
A. 16.28厘米B. 25.12厘米C. 16厘米D. 8厘米答案：B二、填空题（每题2分，共20分）6. $2^3 = $________答案：87. 1小时有________分钟。
答案：608. 已知直角三角形的一条直角边长为5，另一条直角边长为3，斜边长为________。
答案：$\sqrt{5^2 + 3^2} = 34$9. 如果今天是星期二，那么4天后是________。
答案：星期六10. 一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，1小时行驶的距离是________千米。
答案：50三、解答题（每题20分，共60分）11. 某班有35个学生，他们参加了学校组织的运动会，其中男生占总人数的$\dfrac{3}{7}$，女生占总人数的$\dfrac{2}{5}$。
求男生和女生的具体人数。
解：设男生人数为$3x$，女生人数为$2x$，则有：$3x + 2x = 35$$5x = 35$$x = 7$所以，男生人数为$3 \times 7 = 21$，女生人数为$2 \times 7 = 14$。
答案：男生21人，女生14人。
12. 一架飞机从北京飞往上海，飞行的直线距离为800千米。
如果飞机的速度为每小时400千米，那么飞行时间是多久？解：速度等于距离除以时间，所以时间等于距离除以速度，即：时间$= \dfrac{800}{400} = 2$小时答案：飞行时间为2小时。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共50分）1. 下列选项中，哪一个是10的倍数？A. 15B. 25C. 30D. 352. 以下哪个数字是一个偶数？A. 9B. 11C. 14D. 173. 27 + 15 = ？A. 32B. 41C. 42D. 444. 下列哪一个分数是一个真分数？A. 1/2B. 2/2C. 3/2D. 4/25. 如果一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 10厘米C. 12厘米D. 16厘米6. 以下哪个图形是正方形？A. 三角形B. 四边形C. 圆形D. 方形7. 5 x 6 = ？A. 25B. 30C. 35D. 408. 24 ÷ 4 = ？A. 4B. 6C. 8D. 109. 如果一个角是90度，那它是什么角？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 对角10. 如果一个数字的个位数字是7，十位数字是2，它是多少？A. 27B. 72C. 37D. 73二、填空题（每题3分，共30分）11. 60 ÷ 5 = ______。
12. 阳台上有10盆花，小明给每盆花浇了4毫升水，一共用了______毫升水。
13. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
14. 数轴上若A点的坐标是-5，B点的坐标是3，那么AB的长度是______。
15. 如果一个矩形的周长是16厘米，长是6厘米，那么它的宽是______。
16. 7 x 8 = ______。
17. 42 ÷ 6 = ______。
18. 90度角是_________。
19. 52还可以写成______。
20. 37 + 15 = ______。
三、解答题（每题10分，共20分）21. 请计算：28 ÷ 4 x 2 = ？【解答】首先计算除法，28 ÷ 4 = 7，然后乘以2，7 x 2 = 14，所以答案是14。
小学数学招聘考试试题及答案
小学数学招聘考试试题及答案小学数学招聘考试试题及答案数学是小学生学习中非常重要的一门学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的基础。
为了选拔优秀的小学数学教师，各地举行了一系列的数学招聘考试。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些典型的小学数学招聘考试试题及其答案。
第一题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？解答：小明和小红一共有8个苹果。
第二题：如果1个苹果的重量是50克，那么5个苹果的总重量是多少克？解答：5个苹果的总重量是250克。
第三题：小华有10元，他买了一本书花了6元，还剩下多少钱？解答：小华还剩下4元。
第四题：小李的身高是130厘米，小明的身高是小李的身高的一半，小红的身高是小明的身高的一半，那么小红的身高是多少厘米？解答：小红的身高是32.5厘米。
第五题：如果一辆自行车每小时骑行10公里，那么3小时后骑行的总里程是多少公里？解答：3小时后骑行的总里程是30公里。
第六题：小明爸爸给他买了一本书，书的原价是80元，打了8折，那么小明爸爸实际支付了多少钱？解答：小明爸爸实际支付了64元。
通过以上的数学题目，我们可以看出，小学数学招聘考试试题主要考察的是学生的基本数学运算能力，包括加减乘除、计算单位换算等。
这些题目都是小学生日常生活中常见的问题，通过解答这些问题，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
除了基本的数学运算能力外，小学数学招聘考试还会考察学生的数学推理能力和问题解决能力。
例如，第四题中的身高问题，需要学生根据已知条件进行推理，通过逐步计算来得出最终答案。
这种题目可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在备考小学数学招聘考试时，除了熟练掌握基本的数学运算能力外，还需要多做一些数学推理题和问题解决题的练习。
通过多次练习，可以提高自己的思维能力和解决问题的能力，从而在考试中取得好成绩。
总结起来，小学数学招聘考试试题主要考察学生的基本数学运算能力、数学推理能力和问题解决能力。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 一个长方形的长是14厘米，宽是5厘米，其面积是多少平方厘米？A. 70B. 50C. 49D. 35答案：A3. 以下哪个选项是正确的分数比较方法？A. 分子相同，分母越大分数越大B. 分母相同，分子越大分数越大C. 分子越大，分数越大D. 分数不能比较大小答案：B4. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 6B. 7C. 8D. 10答案：D5. 一个数除以3的商是8，余数是1，这个数是多少？A. 25B. 26C. 27D. 28答案：A6. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 20D. 21答案：B7. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：C8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 120B. 180C. 240D. 300答案：A9. 下列哪个选项是正确的减法计算？A. 52 - 34 = 18B. 52 - 34 = 24C. 52 - 34 = 22D. 52 - 34 = 14答案：B10. 一个数的3/4是12，这个数是多少？A. 16B. 15C. 14D. 13答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/5加上它的1/4等于______。
答案：9/2012. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。
答案：2813. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是______厘米。
答案：214. 把0.125化成分数是______。
答案：1/815. 5个连续的自然数，其中最大的一个是x，那么最小的一个是______。
答案：x-416. 一个数的2倍加上8等于这个数的3倍，设这个数为n，则方程是______。
小学数学教师招聘考试历年真题汇编及答案解析
历年真题汇编（二）（满分100分)一．单项选择题(每小题2分，共30分)1.自然数中,能被2整除的数都是（ )。
A.合数B.质数C。
偶数 D.奇数2.下列几个数中,能同时被3和5整除的最小四位偶数是（）.A.1 000 B。
1 002 C。
1020 D。
1 1103。
三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为（ )。
A。
0.182×10千瓦 B. 1.82×10千瓦C. 0.182×10千瓦D. 1.82×10千瓦4.设集合M={x｜x—x<0}，N=｛x|｜x|<2}，则( ）。
A。
M∪N=M B。
M∪N=R C.M∩N=ΦD。
M∩N=M5. 下列图形中,对称轴只有一条的是（）。
A.长方形 B。
等边三角形 C。
等腰三角形 D.圆6.若|x＋2|＋|y—3｜=0，则xy的值为（）。
A. -8 B。
—6 C. 5 D.67. “｜x—1｜＜2成立”是“x（x—3)＜0成立”的（）。
A. 充分不必要条件B。
必要不充分条件C。
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ )。
A. 1/20 B。
1/16 C.1/15 D。
1/149。
如果曲线y=f(x)在点（x， y）处的切线斜率与x成正比，并且此曲线过点（1，—3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A. y=x-2 B。
y=2x—5 C。
y=x-2 D. y=2x-510。
一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。
A. 3与8B. 8与8.5C. 8.5与9D. 8与911. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）.A. 活动课时制B. 分组教学C. 设计教学法D. 道尔顿制12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 12C. 16D. 20答案：A3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A4. 一个数加上8等于20，这个数是多少？A. 12B. 16C. 8D. 10答案：C5. 下列哪个选项不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数除以5余3，这个数可能是多少？A. 8B. 13C. 18D. 23答案：B7. 一个数的一半减去2等于3，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A8. 一个数的四倍是32，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A9. 一个数乘以它自己等于36，这个数可能是多少？A. 6B. 9C. 3D. 4答案：A10. 一个数除以4余2，这个数可能是多少？A. 6B. 10C. 14D. 18答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是81，这个数是______。
答案：9或-92. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：33. 一个数的4倍加上6等于22，这个数是______。
答案：44. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。
答案：65. 一个数除以7余2，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：96. 一个数的一半加上3等于8，这个数是______。
答案：107. 一个数的三倍减去4等于12，这个数是______。
答案：68. 一个数的六倍等于36，这个数是______。
答案：69. 一个数乘以它自己等于25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数除以8余3，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：11三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的面积和周长。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最小的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 2/3答案：C2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？A. 40厘米B. 32厘米C. 24厘米D. 56厘米答案：A3. 以下哪个数字是3的倍数？A. 16B. 19C. 21D. 25答案：C4. 小明有10个苹果，他给了小华3个，然后又吃掉了1个，他还剩下多少个苹果？A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个答案：B5. 一个班级有45个学生，其中1/3是男生，那么女生的数量是多少？A. 30个B. 15个C. 20个D. 25个答案：D二、填空题1. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是_________平方厘米。
答案：252. 如果一个圆的半径是7厘米，那么它的直径是_________厘米。
答案：143. 一个数除以4等于12，那么这个数乘以4等于_________。
答案：484. 请写出一个比0.5大且比0.6小的小数：_________。
答案：0.515. 一个班级有60%的学生喜欢数学，如果有30个学生，那么喜欢数学的学生有_________个。
答案：18三、解答题1. 一个水果店有苹果和橘子共100个，苹果的数量是橘子的2倍。
请问苹果和橘子各有多少个？答：苹果有66个，橘子有34个。
2. 小华和小刚进行了一场400米的赛跑。
小华比小刚快，他用了2分钟跑完全程，而小刚用了3分钟。
请问小华的速度是多少米/秒？答：小华的速度是200米/分钟，即3.33米/秒。
3. 一个数的三倍加上6等于24，请问这个数是多少？答：这个数是6。
4. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是10厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？答：长方形的面积是200平方厘米。
5. 一个班级有40%的学生喜欢音乐，30%的学生喜欢美术，剩下的喜欢体育。
如果班级总共有50个学生，请问喜欢体育的学生有多少个？答：喜欢体育的学生有8个。
小学数学教师招聘考试的试题及答案
小学数学教师招聘考试的试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案 1一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182某108千瓦B. 1.82某107千瓦C. 0.182某10-8千瓦D. 1.82某10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. abC. 1aD. b-a5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是( )。
A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
小学数学招聘教师考试题及答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. i 是虚数单位， =（ ）。
A. 1+2iB. -1-2iC. 1-2iD. -1+2i2. 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为（ ）。
3. "｜x-1｜＜2成立"是"x(x-3)＜0成立"的（ ）。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（ ）。
A. 3与8 B. 8与8.5 C. 8.5与9 D. 8与95. 如图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）。
A. （-5，3）B. （5，3）C. （5，-3）D. （-5，-3）7. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）。
A. 20 B. 22 C. 24 D. 268. 如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（ ）高。
A. 信度B. 效度C. 难度D. 区分度9. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（ ）。
A. 课程计划B. 教学大纲C. 教科书D. 课程设计10. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（ ）。
A. 巩固性谈话B. 启发性谈话C. 指导性谈话D. 交接性谈话11. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（ ）。
A. 讲授法 B. 练习法 C. 谈话法 D. 讨论法12. 取得中国教师资格的先决条件是（ ）。
A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质C. 必须具有规定的学历D. 必须具有教育教学能力二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分）13. 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
2021小学数学教师招聘考试试题及参考答案(五套)
小学数学教师招聘考试试题（一）一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（）．A．5 B． C． D．－52．计算的结果是（）．A．－9 B．－6 C． D．3．计算的结果是（）．A． B．a C． D．4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）．A．亿立方米 B．亿立方米C．亿立方米 D．亿立方米5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（）．A．1条 B．2条 C．3条 D．4条7．如果反比例函数的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（）．A．－6 B． C． D．68．在△ABC中，∠C＝90°．如果，那么sinB的值等于（）．A． B． C． D．9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）．A．55° B．90° C．110° D．120°10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（）．A．20p B．40p C．20 D．4011．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）．A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞112．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答题个数68555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）．A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，5713．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．514．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15．在函数中，自变量x的取值范围是________．16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB ＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是________米．18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，……猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．三、（共3个小题，共14分）分解因式：．20．（本小题满分4分）计算：21．（本小题满分6分）用换元法解方程四、（本题满分5分）22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连结________．（2）猜想：________＝________．（3）证明：五、（本题满分6分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．24．已知：关于x的方程的两个实数根是、，且．如果关于x的另一个方程的两个实数根都在和之间，求m的值．七、（本题满分8分）25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．（1）求证：AF＝DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．八、（本题满分8分）26．已知：抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。
小学数学招聘试题及答案
小学数学招聘试题及答案一、选择题1. 小明有6个苹果，他吃了其中的2个，那么小明还剩下几个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：C2. 在下列数字中，哪个是最小的？A. 20B. 15C. 25D. 10答案：D3. 从1到100之间的偶数一共有多少个？A. 49个B. 50个C. 51个D. 52个答案：B二、填空题1. 表示下午3点的数字是__________。
答案：152. 能被3整除的最小的2位数是__________。
答案：123. 11的倍数的个位数是__________。
答案：1三、计算题1. 请计算：95 + 18 - 27 = _________。
答案：862. 请计算：48 ÷ 4 × 2 = _________。
答案：243. 小明买了5本书，每本书的价格是12元，他给了收银员100元，请问他应该找回多少钱？答案：40元四、解答题1. 请写出1-5之间的所有奇数。
答案：1、3、52. 请解答下列题目：小明有9张纸，小红有6张纸。
请问小明比小红多几张纸？答案：小明比小红多3张纸。
3. 请解答下列题目：小刚每天早上骑自行车上学，花费的时间是30分钟，放学回家他乘坐公交车，花费的时间是20分钟。
请问他一天总共花费了多少时间在上下学路上？答案：50分钟总结：本文为小学数学招聘试题及答案，包括选择题、填空题、计算题和解答题四个部分。
试题涵盖了小学数学基础知识，通过解答这些试题可以考察应聘者对基本数学概念的理解和运算能力。
希望对各位应聘者有所帮助。
教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（极限与微积分）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．“f(χ)在点χ0处连续”是｜f(χ)｜在点χ0处连续的( )条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要正确答案：A解析：f(χ)在点χ0处连续，｜f(χ)｜在点χ0处必连续；｜f(χ)｜在点χ0处必连续，f(χ)在点χ0处不一定连续，如f(χ)＝，所以答案为A．知识模块：极限与微积分2．＝1，则常数a＝( )．A．2B．0C．1D．－1正确答案：D解析：＝－a，所以，a＝－1．选择D项．知识模块：极限与微积分3．＝( )．A．B．0C．1D．正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分4．＝( )．A．0B．1C．D．e-2正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分5．设f(χ)＝，则f(χ)不存在的原因是( )．A．都存在但不相等B．f(0)无意义C．f(χ)不存在D．f(χ)不存在正确答案：B解析：由题可知，，但f(χ)在χ＝0处无意义，所以极限不存在，因此答案为B．知识模块：极限与微积分6．(lnsinχ)′＝( )．A．tanχB．cotχC．－tanχD．－cotχ正确答案：B解析：设u＝sinχ，则原式＝(lnu′)′.u′＝＝cotχ．知识模块：极限与微积分7．设f′(χ0)＝2，则＝( )．A．0B．1C．2D．4正确答案：D解析：由题，.2＝2f′(χ0)＝4．知识模块：极限与微积分8．已知曲线y＝χ3－1，其过点(1，－1)的切线方程为( )．A．9χ＋4y＋5＝0B．9χ－4y－13＝0C．3χ－2y－5＝0D．3χ－2y－1＝0正确答案：B解析：设切点(χ0，y0)，根据已知可得切线斜率k＝χ(χ0，y0)与(1，－1)均是切线上的点，故＝χ02，又因为(χ0，y0)是曲线上的点，则y0＝χ03－1，将其代入前式求得，χ0＝0或χ0＝，经检验，χ0＝0不合题意，舍去，故χ0＝，所以切线方程为y＋1＝(χ－1)，整理得9χ－4y－13＝0．知识模块：极限与微积分9．∫χsinχdχ＝( )．A．χ2cosχ＋CB．sinχ＋χcosχ＋CC．χ2－cosχ＋CD．sinχ－χcosχ＋C正确答案：D解析：∫χsinχdχ＝－∫χdcosχ＝－(χcosχ－∫cosχdχ)＝－(χcos χ－sinχ)＋C＝sinχ－χcosχ＋C．知识模块：极限与微积分10．定积分∫-11dχ＝( )．A．－2B．0C．D．2正确答案：D解析：令χ＝sint，当χ＝－1时，t＝－，当χ＝1时，t＝，即原式＝＝2．知识模块：极限与微积分11．曲线y＝2χ2＋3在点(2，9)处的切线方程为( )．A．y＝4χB．y＝8χ－7C．y＝8χ＋7D．y＝11χ＋9正确答案：B解析：由题可知y′＝4χ，则曲线y＝2χ2＋3在(2，9)处的切线斜率为y′(2)＝8，故切线方程为y－9＝8(χ－2)，整理得y＝8χ－7，因此答案为B．知识模块：极限与微积分12．曲线y＝χ-2在点(1，1)处的切线斜率为( )．A．－4B．－3C．－2D．－1正确答案：C解析：曲线y＝χ-2在(1，1)处的切线斜率为y′(1)，因为y′＝－2χ-3，所以在(1，1)处的切线斜率为－2．知识模块：极限与微积分13．已知参数方程，则＝( )．A．－tantB．C．D．正确答案：B解析：知识模块：极限与微积分14．若∫01(3χ2＋λ)dχ＝2，则λ等于( )A．0B．1C．2D．－1正确答案：B解析：∫01(3χ2＋λ)dχ＝(χ3＋λχ)｜01 ＝1＋λ，即1＋λ＝2，从而λ＝1．知识模块：极限与微积分15．函数f(χ)在区间[－a，a]上是连续的，则下列说法中正确的有( )．①若f(χ)＝χ2＋cosχ则有∫0af(χ)dχ＝2f(χ)dχ．②若f(χ)＝χ＋sinχ，则∫-a0f(χ)dχ＝∫0af(χ)dχ．③若f(χ)为偶函数，则有∫-aaf(χ)dχ＝2∫0af(χ)dχ＝2∫-a0f(χ)dχ．④若f(χ)为奇函数，则∫-aaf(χ)dχ＝0．A．①②③④B．①③C．②③D．③④正确答案：D解析：根据定积分的性质，同时已知偶函数图象关于y轴对称，则∫-a0f(χ)d χ＝∫0af(χ)dχ成立，故∫-aaf(χ)dχ＝2∫-a0f(χ)dχ＝2∫0af(χ)dχ．①中f(χ)为偶函数，但积分区间关于原点不对称，所以不成立；②中被积函数为奇函数，所以不成立；③正确；④根据奇函数图象关于原点对称，结合定积分的几何意义可知是正确的．知识模块：极限与微积分填空题16．＝_______．正确答案：解析：因为(χ→∞)，故有知识模块：极限与微积分17．已知f(χ)＝(1＋cos2χ)2，则f′(χ)＝_______．正确答案：－4sin2χ(1＋cos2χ)解析：设u＝1＋cos2χ，则f(χ)＝u2，因此f′(χ)＝f′(u).u′(χ)＝2u(1＋cos2χ)′＝2(1＋cos2χ).(－sin2χ).2＝－4sin2χ(1＋cos2χ)．知识模块：极限与微积分18．函数f(χ)＝χ3在闭区间[0，6]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ_______．正确答案：2解析：根据拉格朗日中值公式f′(ξ)＝，可得3ξ2＝，解得ξ＝2．知识模块：极限与微积分19．比较如，较小的是_______．正确答案：解析：根据定积分在定义域内的保序性，在区间[0，1]内，由于，因此知识模块：极限与微积分20．广义积分∫0＋∞e-χdχ＝_______．正确答案：1解析：知识模块：极限与微积分21．函数f(χ)在点χ0处可导且f′(χ0)＝0是函数f(χ)在点χ0处取得极值的________条件．正确答案：必要不充分解析：函数的极值点只能是驻点和不可导点，反之，驻点和不可导点不一定是极值点．例如χ＝0是函数y＝χ3的驻点但不是极值点，χ＝0是函数y＝的不可导点但不是极值点．知识模块：极限与微积分22．f(χ)是连续函数且满足∫f(χ)sinχdχ＝cos2χ＋C，则f(χ)________．正确答案：－2cosχ解析：由题可知f(χ)sinχ＝[∫f(χ)sinχdχ]′＝(cos2χ＋C)′＝－2sin χcosχ，所以f(χ)＝－2cosχ．知识模块：极限与微积分23．设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤1，y≥0}，则χydχdy________．正确答案：0解析：由题可知知识模块：极限与微积分解答题24．已知函数极限＝2，求a的值．正确答案：由此得a＝－8．涉及知识点：极限与微积分25．设二元函数z＝χ2eχ+y，求：(3)dz．正确答案：(1)＝2χeχ＋y＋χ2eχ＋y＝(χ2＋2χ)eχ＋y；(2)＝χ2e χ＋y；(3)dz＝＝(χ2＋2χ)eχ＋ydχ＋χ2eχ＋ydy 涉及知识点：极限与微积分26．计算由曲线y＝χ2与直线χ＝0，y＝1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积．正确答案：由已知可得V＝．涉及知识点：极限与微积分27．已知F(χ)＝f(t)dt ，f(χ)连续，求证F′(χ)＝．正确答案：由题意可知，F(χ)是上、下限均为已知函数的变限积分，由变限积分求导法可得，F′(χ)＝f(lnχ)(lnχ)′－f，整理即得，F′(χ)＝．涉及知识点：极限与微积分28．求下列函数的导数．(1)y＝χ3sinχ(2)y＝cos(1＋sin) (3)y ＝ln(χ＋) (4)y＝ecos2χsinχ2正确答案：(1)y′＝3χ2sinχ＋χ3cosχ．涉及知识点：极限与微积分29．求下列不定积分．正确答案：涉及知识点：极限与微积分。
教师招聘考试小学数学试题及答案
教师招聘考试小学数学试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 某班共有35名学生，其中男生占总人数的1/5，女生占总人数的多少分之几？A. 1/7B. 2/7C. 3/7D. 4/7答案：B2. 在一个几何图形中，如果所有边长都相等，并且所有角都是直角，这个图形是什么？A. 三角形B. 正方形C. 长方形D. 正圆形答案：B3. 甲班和乙班的人数比为2：3，如果两个班级共有150名学生，那么甲班的学生人数是多少？A. 50B. 60C. 70D. 80答案：C4. 小明用一段绳子围成了一个正方形，如果边长是5厘米，那么这段绳子的长度是多少？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：C5. 如果一个数被9整除，它的个位数为7，那么它可能是下面哪个数？A. 63B. 72C. 90D. 101答案：B二、解答题（共60分）1. 计算：37 + 24 - 10 = ?答案：512. 小华今年6岁，小明比小华大2岁，小红比小明小1岁，那么小红今年几岁？答案：5岁3. 一辆汽车每小时行驶80千米，那么行驶半小时后，汽车已经行驶了多少千米？答案：40千米4. 小明拥有一些糖果，如果他每天吃3颗糖果，他能吃多少天？答案：糖果的数量除以35. 小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，小红比小明少1个苹果，那么小红有几个苹果？答案：6个苹果三、应用题（共40分）1. 小明去水果摊买水果，他买了3个苹果、4个香蕉和5个橘子，他一共付了27元，请问一个橘子的价格是多少元？答案：2元2. 某商店正在举行打折促销活动，一件原价100元的衬衫现在打八折出售，小红想买两件，请问她需要支付多少元？答案：160元3. 某市有6000辆自行车，其中40%是橙色的，其他的是蓝色的。
问蓝色自行车的数量是多少？答案：3600辆4. 小华把200元存入银行，年利率为5%，1年后他可以得到多少利息？答案：10元5. 小明有24支铅笔，他把其中的三分之一送给了小红，之后他还剩下了多少支铅笔？答案：16支铅笔总结：本试卷涵盖了小学数学的基础知识和运算能力，从选择题到解答题再到应用题，内容包含了大部分的考点。
小学数学教师招聘考试题(附答案)
小学数学教师招聘考试题(附答案) 小学数学教师招聘考试题一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1、用-9这十个数字组成最小的十位数是（）。
四舍五入到万位，记作（）万。
答案：-9，02、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）。
答案：12π，36π3、△+□+□=4464那么□=（），△=（）。
答案：14，104、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
答案：60分钟5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
答案：76、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）。
答案：209二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、自然数中，能被2整除的数都是( C )A、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是（ B ）A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ C ）A、1/20.B、1/16.C、1/15.D、1/144、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于（ B ）A、2.B、4.C、6.D、85、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ D ）根。
A、208.B、221.C、416.D、4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( A )A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( A )A．十进分数B．分数C．真分数D．假分数8、（ C ）A。
-2.B。
0.C。
1.D。
29、如果曲线y=xf(x)在点（x。
y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ B ）。
A。
y=x3-2.B。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题1. 一个三位数的个位数是5，十位比个位数多2，百位比十位数多1，这个三位数是：A. 254B. 457C. 548D. 6512. 下列哪一个数是最大的？A. 0.3B. 0.25C. 0.2D. 0.153. 小明想在一条直线上从点A走到点B，下图是他所绘制的路线图，请问他经过的总路程是多少厘米？（图略）A. 9厘米B. 11厘米C. 20厘米D. 22厘米4. 哪个数是偶数？A. 15B. 21C. 31D. 425. 甲、乙、丙三人身高总和是195厘米，如果甲比乙高5厘米，丙比乙高9厘米，那么甲的身高是：A. 63厘米B. 68厘米C. 73厘米D. 78厘米二、填空题1. 17 × 4 = ______2. 36 ÷ ______ = 63. 将3小时30分钟写成分钟数是 ______ 分钟。
4. 一件商品原价200元，现在打8折，折后价格为 ______ 元。
5. 在一张正方形的桌子上，北面正中央的位置用N表示，其他方位用英文字母表示，下图是一次旋转之后的情况，请写出E、S、W的位置标识。
（图略）三、解答题1. 小明有5只红色的小苹果和3只黄色的小苹果，他想把这些小苹果平均分成两份，每份有相同颜色的苹果最多，他每份最多可以分到几只苹果？解答：小明每份最多可以分到4只苹果，其中都是红色苹果或都是黄色苹果。
2. 小明的爸爸有一些铅笔，他分给小明一半，小明分出1/3给小红，小明手中剩下7支铅笔，原来小明的爸爸有几支铅笔？解答：小明手中剩下7支铅笔，说明原来小明有14支铅笔，小明分出1/3给小红，则小红得到了4支铅笔，由此可知，小明的爸爸原来有21支铅笔。
3. 一块地上种着8行的树苗，每行有7棵，现在要按照每行5棵的规则重新排列树苗，那么共有几行树苗？解答：每行有7棵树苗，按照每行5棵排列，则共有8行×5棵=40棵树苗。
因此，树苗共有8行。
教师公开招聘考试小学数学(证明题)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（证明题）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 证明题证明题已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1，an+2．…的最小值记为Bn,dn=An－Bn．1．若{an}为2，l，4，3，2，1，4，3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an+4=an)，写出d1，d2，d3，d4的值；正确答案：d1=d2=1，d3=d4=3．2．设d是非负整数，证明：dn=－d(n=1，2，3，…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；正确答案：(充分性)因为{an}是公差为d的等差数列，且d≥0，所以a1≤a2≤…≤an≤…．因此An=an，Bn=an+1，dn=an－an+1=－d(n=1，2，3，…)．(必要性)因为d，=－d≤0(n=1，2，3，…)，所以An=Bn+dn≤Bn．又因为an≤An，an+1≥Bn，所以an≤an+1．于是An=an,Bn=an+1，因此an+1－an=Bn－An=－dn=d，即{an}是公差为d的等差数列．3．证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1．正确答案：因为a1=2，d1=1，所以A1=a1=2，B1=A1－d1=1．故对任意n ≥1，an≥B1=1．假设数列{an}(n≥2)中存在大于2的项．设m为满足am＞2的最小正整数，则m≥2，并且对任意1≤k＜m，ak≤2．又因为a1=2，所以Am-1=2，且Am=am＞2．于是，Bm=Am－dm＞2—1=1，Bm-1=min{am，Bm)≥2．故dm-1=Am-1－Bm-1≤2—2=0，与dm-1=1矛盾．所以对于任意n≥1，有an≤2，即非负整数列{an}的各项只能为1或2．因为对任意n≥1，an≤2－a1，所以An=2．故Bn=An－dn=2—1=1．因此对于任意正整数n，存在m满足m＞n，且am=1，即数列{an}有无穷多项为1．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：4．ab+bc+ca≤正确答案：由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca得a2+b2+c2≥ab+bc+ca．由题设得(a+b+c)2=1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1．所以3(ab+bc+ca)≤1，即ab+bc+ca≤.5．≥1.正确答案：因为+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+(a+b+c)≥2(a+b+c)，即≥a+b+c．所以≥1．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2－(n2+n－1)Sn－(n2+n)=0．6．求数列{an}的通项公式an；正确答案：由Sn2－(n2+n－1)Sn－(n2+n)=0，得[Sn－(n2+n)](Sn+1)=0．由于{an}是正项数列，所以Sn＞0，Sn=n2+n．于是a1=S1=2，n≥2时，an=Sn－Sn-1=n2+n－(n－1)2－(n－1)=2n．综上，数列{an}的通项an=2n．7．令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn ＜.正确答案：由于an=2n，bn=.设{an}是公比为q的等比数列．8．推导{an}的前n项和公式；正确答案：设{an}的前n项和为Sn，当q=1时，Sn=a1+a1+…+a1=na1；当q≠1时，Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，①qSn=a1q+a1q2+…+a1qn，②①－②得，(1－q)Sn=a1－a1qn，∴Sn=9．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．正确答案：假设{an+1)是等比数列，则对任意的k∈N+，(ak+1+1)2=(ak+1)(ak+2+1)，ak+12+2ak+1+1=akak+2+ak+ak+2+1，a12q2k+2a1qk=a1qk-1·a1qk+1+a1qk-1+a1qk+1,∵a1≠0，∴2qk=qk-1+qk+1．∵q ≠0，∴q2－2q+1=0，∴q=1，这与已知矛盾．∴假设不成立，故{an+1)不是等比数列．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的－点，且AP=AC．10．求证：AP是⊙O的切线；正确答案：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC ,∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴．∠OAP=90°，∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线．11．求PD的长．正确答案：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°，∴AD=AC·tan30°=3×=√3，∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC—∠P=60°－30°，∴∠P=∠PAD，∴PD=AD=√3.如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：12．平面EFG∥平面ABC；正确答案：因为SA=AB且AF⊥SB，所以F为SB的中点．又E，G分别为SA，SC的中点，所以EF∥AB，EG∥AC．又AB∩AC=A，AB面SBC，ACC面ABC，所以平面EFG∥平面AB C．13．BC⊥SA．正确答案：因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，AF平面ASB，AF⊥SB．所以，AF⊥平面SBC．又BC平面SBC，所以AF⊥BC．又AB⊥BC，AF∩AB=A，所以BC⊥平面SAB．又SA平面SAB，所以BC⊥SA．已知函数f(x)=ln x－ax2+(2－a)x．14．讨论f(x)的单调性；正确答案：f(x)的定义域为(0，+∞)，f＇(x)=－2asc+(2－a)=－(i)若a≤0，则f＇(x)＞0，所以f(x)在(0，+∞)单调递增．(ii)若a＞0，则由f＇(x)=0得x=，且当x∈(0，)时，f＇(x)＞0，当x＞时，f＇(x)＜0，所以f(x)在(0，)单调递增，在(，+∞)单调递减．15．设a＞0，证明：当0＜x＜－时，f(+x)＞f(－x)；正确答案：设函数g(x)=f(+x)－f(－x)，则g(x)=ln(1+ax)－ln(1－ax)－2ax，g＇(x)=．当0＜x＜时，g＇(x)＞0，而g(0)=0，所以g(x)＞0．故当0＜x＜时，.16．若函数y=f(x)的图像与x轴交于A，B两点．线段AB中点的横坐标为x0，证明：f＇(x0)＜0．正确答案：由(Ⅰ)可得，当a≤0时，函数y=f(x)的图象与x轴至多有－个交点，故a＞0，从而f(x)的最大值为＞0．不妨设A(x1，0)，B(x2，0)，0＜x1＜x2，则0＜x1＜＜x2．由(II)得＞f(x1)=0．从而x2＞－x1，于是x0=.由(Ⅰ)知，f＇(x0)＜0．17．叙述并证明余弦定理．正确答案：余弦定理：三角形任何－边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍．或：在△ABC中，a，b，c为角A，B，C 的对边，有a2=b2+c2－2bccos A，b2=c2+a2－2cacos B，c2=a2+b2－2abcos C．如图，a2=－b2－2bccos A+c2，即a2=b2+c2－2bccos A．同理可证b2=c2+a2－2cacos B，c2=a2+b2－2abcosC．已知函数f(x)=√x，g(x)=alnx，a∈R．18．若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；正确答案：f＇(x)=，g＇(x)=(x＞0)，由已知得解得a=，x=e2，∴两条曲线交点的坐标为(e2，e)．切线的斜率为k=f＇(e)=∴切线的方程为y—e=(x—e2)．19．设函数h(x)=f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；正确答案：由条件知h(x)=√x－alnx(x＞0)．∴h＇(x)=,(i)当a＞0时，令h＇(x)=0，解得x=4a2,∴当0＜x＜4a2时，h＇(x)＜0，h(x)在(0，4a2)上递减；当x ＞4a2时，h＇(x)＞0，h(x)在(4a2，+∞)上递增．∴x=4a2是h(x)在(0，+∞)上的唯－极值点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点．∴最小值φ(a)=h(4a2)=2a －aln4a2=2a(1－ln2a)．(il)当a≤0时，h＇(x)=＞0，h(x)在(0，+∞)上递增，无最小值．综上故h(x)的最小值φ(a)的解析式为φ(a)=2a(1－ln2a)(a＞0)．20．对(II)中的φ(a)和任意的a＞0，b＞0．证明：正确答案：由(II)知φ＇(a)=－21n2a，对任意的a＞0，b＞0，=－ln4ab①，=－ln(a+b)2≤－ln4ab②，=－ln4ab③，故由①②③得设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为f＇(x)．如果存在实数a 和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)＞0，使得f＇(x)=h(x)(x2－ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．21．设函数f(x)=ln(x)+(x＞1)，其中b为实数(i)求证：函数f(x)具有性质P(b)；(ii)求函数f(x)的单调区间．正确答案：由f(x)=ln x+，得f＇(x)=．因为x＞1时，h(x)=＞0，所以函数f(x)具有性质P(b)．(ii)当b≤2时，由x＞l得x2－bx+1≥x2－2x+1=(x－1)2＞0，所以f＇(x)＞0，从而函数f(x)在区间(1，+∞)上单调递增．当b＞2时，解方程x2－bx+1=0得x1=．因为x1=所以当x∈(1，x2)时，f＇(x)＜0；当x∈(x2，+∞)时，f＇(x)＞0；当x=x2时，f＇(x)=0．从而函数f(x)在区间(1，x2)上单调递减，在区间(x2，+∞)上单调递增．综上所述，当b≤2时，函数f(x)的单调增区间为(1，+∞)；当b＞2时，函数f(x)的单调减区间为(1，)，单凋增区间为(,+∞).22．已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1＜x2，设m 为实数，a=mx1+(1－m)x2，β=(1－m)x1+mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．正确答案：由题设知，g(x)的导函数g＇(x)=h(x)(x2－2x+1)，其中函数h(x)＞0对于任意的x∈(1，+∞)都成立，所以，当x＞1时，g＇(x)=h(x)(x－1)2＞0，从而g(x)在区间(1，+∞)上单调递增．①当m∈(0，1)时，有a=mx1+(1－m)x2＞mx1+(1－m)x1=x1，a＜mx2+(1－m)x2=x2，得α∈(x1，x2)，同理可得β∈(x1，x2)，所以由g(x)的单调性知g(α)，g(β)∈(g(x1)，g(x2))，从而有∣g(α)－g(β)∣＜∣g(x1)－g(x2)∣，符合题设．②当m≤0时，α=mx1+(1－m)x2≥mx2+(1－m)x2=x2，β=(1－m)x1+mx2≤(1－m)x1+mx1=x1，于是由α＞1，β＞1及g(x)的单调性知g(β)≤g(x1)＜g(x2)≤g(α)，所以∣g(α)－g(β)∣≥∣g(x1)－g(x2)∣，与题设不符．③当m≥1时，同理可得α≤x1，β＞x2，进而得∣g(α)－g(β)∣≥∣g(x1)－g(x2)∣，与题设不符．因此，综合①、②、③得所求的m的取值范围为(0，1)．如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F 在AC上，且AE=AF．23．证明：B，D，H，E四点共圆；正确答案：在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因为AD，CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B，D，H，E四点共圆．24．证明：CE平分∠DEF．正确答案：连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°．由(Ⅰ)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知可得EF⊥AD，可得∠CEF=30°所以CE平分∠DEF．如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC 垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE．证明：25．∠FEB=∠CEB；正确答案：由直线CD与⊙O相切，得∠CEB=∠EAB．由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，从而∠EAB+∠EBF=；又EF⊥AB，得∠FEB+∠EBF=，从而∠FEB=∠EAB．故∠FEB∠CEB．26．EF2=AD·BC.正确答案：由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB=∠CEB，BE是公共边，得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC=BF．类似可证：Rf△ADE≌Rt△AFE，得AD=AF．又∵在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF2=AF·BF，所以EF2=AD·B C．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D、E分别是AC，AB上的点，CD=BE=√2，0为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A＇－BCDE，其中A＇O=√3．27．证明：A＇O⊥平面BCDE；正确答案：在图1中，易得OC=3，AC=3√2，AD=2√2连结OD，OE，在△OCD中，由余弦定理可得OD==√5由翻折不变性可知A＇D=2√2，所以A＇O2+OD2=A＇D2，所以A＇O⊥OD，同理可证A＇O⊥OE，又OD∩OE=0，所以A＇O⊥平面BCDE．28．求二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值．正确答案：传统法：过O作OH⊥CD交CD的延长线于H．连结A＇H，因为A＇O平面BCDE，所以A＇H⊥CD，所以∠A＇HO为二面角A＇－CD—B的平面角．结合图l可知，H为AC中点，故OH=，从而A＇H=所以cos∠A＇HO=，所以二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值为.向量法：以O点为原点，建立空间直角坐标系O－xyx如图所示，则A＇(0，0，√3)，C(0，－3，0)，D(1，－2，0)所以=(0，3，√3)，=(－1，2，√3)，设=(x，y，z)为平面A＇CD的法向量，则x=1，得=(1，－1，√3)，由(Ⅰ)知，=(0，0，√3)为平面CDB的－个法向量，所以cos，即二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值为.。
教师公开招聘考试(小学数学)历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 分析题 5. 简答题 6. 案例题选择题1．一个车间改革后，人员减少了20％，产量比原来增加了20％，则工作效率A．提高了50％B．提高40％C．提高了30％D．与原来一样正确答案：A解析：可设原先人数及产量均为1，则效率亦为1，新的效率为1．2÷0．8=1．5。
工作效率提高了l.5－1 =0.5。
2．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是A．15点B．17点C．19点D．2l点正确答案：D解析：0．09×4×106=360千米，360÷24=15小时，6+15=21，即21点到达。
3．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要多少分钟?A．10B．12C．14D．16正确答案：B解析：锯3次，成4段，用时6分钟，即每一次用时2分钟。
锯成7段，需锯6次，用时6×2=12分钟。
4．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A做了6天，B做了5天，C做了4天。
工程结束后，D拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A分了多少元?A．18B．19.2C．20D．32正确答案：B解析：48÷(6+5+4) ×6=19．2。
5．工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米?A．2760B．2790C．2820D．2850正确答案：B6．在复平面内，复数z=i(1+2i)对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限正确答案：B解析：x=i(1+2i)=i+2i=－2+i，复数x所对应的点为(－2，1)。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个数的1/4加上它的1/2，和是多少？A. 3/4B. 9/4C. 1D. 5/4答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm和10cm，其体积是多少立方厘米？A. 960B. 1920C. 1152D. 384答案：C4. 以下哪个数是质数？A. 20B. 23C. 28D. 35答案：B5. 小明有30张卡片，他给小华5张，又给小李8张，小明还剩下多少张卡片？A. 14B. 17C. 19D. 22答案：B6. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，女生有多少人？A. 16B. 24C. 32D. 40答案：A7. 下列哪个算式的结果是一个偶数？A. 15 + 9B. 23 - 7C. 34 × 2D. 47 ÷ 3答案：C8. 一个数的20%是10，这个数是多少？A. 40B. 50C. 100D. 200答案：C9. 一个长方形的周长是24cm，长是宽的3倍，长方形的宽是多少？A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm答案：B10. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 25.5B. 28C. 35D. 42答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数比20多30%，这个数是______。
答案：2612. 3小时25分可以转换为______分钟。
答案：20513. 一本书有150页，小红每天看15页，______天可以看完。
答案：1014. 一个数的1/3加上它的2/3等于______。
答案：115. 48除以______等于24乘以______。
答案：2，1/216. 一个班级有45名学生，其中3/5是女生，男生有______人。
答案：917. 5米7分米等于______分米。
(完整版)小学数学教师招聘考试试题及答案(最新整理)
小学数学老师招聘试题及答案一、填空题。
(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分)1、用0—9 这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
2、在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。
4、汽车站的 1 路车20 分钟发一次车，5 路车15 分钟发一次车，车站在 80 同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
6、有一类数，每一个数都能被 11 整除，并且各位数字之和是 20．问这类数中，最小的数是（）7、在 y 轴上的截距是 l，且与 x 轴平行的直线方程是( )8、函数的间断点为 ( )9、设函数，则 ( )10、函数在闭区间上的最大值为( )二、选择题。
(在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1、自然数中，能被 2 整除的数都是 ( )A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆3、把 5 克食盐溶于 75 克水中，盐占盐水的A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/144、设三位数 2a3 加上326，得另一个三位数 3b9．若 5b9 能被9 整除，则 a+b 等于A．2 B．4 C．6 D．85、一堆钢管，最上层有 5 根，最下层有 21 根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A．208 B．221 C．416 D．4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )A．充要条件 B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( )A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数8、（）A．-2 B．0 C．1 D．29、如果曲线 y=xf(x)d 在点（x，y）处的切线斜率与 x2 成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
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学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
小学数学教师招聘试题及答案一、填空题。
(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（1023456789 ），四舍五入到万位，记作（ 102346）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（18.84）厘米，面积是（28.26平方厘米）3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（17 ），△=（10 ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（60分钟）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（11）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )8、函数的间断点为 ( )9、设函数，则 ( )10、函数在闭区间上的最大值为( )二、选择题。
(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、自然数中，能被2整除的数都是 (C )A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是(C)A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的(B)A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/144、设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9．若5b9能被9整除，则a+b 等于( C)A．2 B．4 C．6 D．85、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（B ）根。
A．208 B．221 C．416 D．4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( A)A．充要条件 B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( A)A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数8、（）A．-2 B．0 C．1 D．29、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -510、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A．P(AB)=1 B．P(AB)=0C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B)三、解答题（本大题共18分）（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）[1 +（3．6-1 ）÷1 ]÷0．8（2）解答下列应用题（本题满分4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？（3）设计算不定积分（本题满分4分）（4）设二元函数，求（1） (2) (3) （本题满分6分）四、分析题(本大题共1个小题，6分)分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被O．4整除”成因：预防措施：五、论述题（本题满分5分）举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
（本小题满分共9分）张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明，学生错误率相当高。
主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。
还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。
5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。
……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
张老师用了抽象与概括的方法，；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，再通过逻辑推理得出数学模型的解，最后用这一模型解决问题。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。
(本大题共1个小题，共12分)例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?参考答案一、填空题。
(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、1023456789 1023452、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、104、60分钟5、216、11997、x=18、-19、10、0二、选择题。
(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B三、解答题（本大题共18分）（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）答：[1+（3．6-1）÷1]÷0．8= --------1分= ------------1分== ----------------------1分= ------------------------1分（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为： ------------2分还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）答：还剩下48人没有参加。
----------------------------2分（3）（本题满分4分）解：= --------------2分=x- |1+x|+C ---------------------------2分（4）（本题满分6分，每小题2分）解：（1）= =2x（2） =（3）=(2x )dx+ dy四、分析题(本大题满分5分)成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。
---2分预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。
---3分五、简答题（本题满分6分）答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。
（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。
（4分）六、案例题（本大题共两题，满分共21分）1、（本题满分9分）分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。
教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）教学重点：（略）----------------4分教学片段（略）----------------------8分(责任编辑：风)。