喝牛奶问题-人教版五年级下册
人教版数学五年级下册《“喝牛奶”问题》
《“喝牛奶”问题》说课稿大池镇中心小学马宇一、说教材：（一）教学内容：人教版五年级下册“分数的加法和减法”中的“解决问题”（二）教材的内容和地位：这是在学生已经掌握同分母分数加、减和认识分数的意义以及异分母分数加减法的基础上教学的。
（三）教学目标： 1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
（四）教学重点、难点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
（五）教具、学具准备：课前为每位学生准备一张长方形的纸，多媒体课件。
二、说学情：学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和分数加减混合运算，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
但是对于分数加减混合的运算的应用，学生的理解能力还不是很好，这为本节课的教学带来了障碍。
三、说教学流程：一、情境引入：1、师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
他在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去看一下。
（播放微课）2、提出数学问题，根据“微课”内容和问题出一道数学应用题。
（设计意图：通过情境的设置可以激发学生的学习兴趣，通过提问题可以培养学生的思维能力和口头表达能力。
）二、探究新知：1、收集信息，理解问题。
师：乐乐一共喝了几次牛奶？生：两次师：（课件演示并板书）第一次：喝了二分之一杯。
第二次：兑满水，又喝了二分之一杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？师：那要解决这个问题的难点在第几次？为什么？（设计意图：提问可以让学生明白问题的关键点，找到问题的突破口）2、探究交流，分析与解答。
（1）画一画。
师：同学们，想一想，请大家在记录单上完善刚才这个过程，先独立操作，然后交流。
（教师巡视）（2）说一说。
师选学生作品，利用鼎易视频展台。
学生将自己的思考过程向大家交流。
（学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。
《喝牛奶问题》教学设计
《喝牛奶问题》教学设计《喝牛奶问题》教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第六单元教科书第99页例3。
教学目标：1.学生能掌握“喝牛奶”问题的解题策略，会准确解决此类问题。
2.学生经历解决问题的全过程，能将生活中的“半杯”、“牛奶和水的汇合体”转化为数学信息进行思考，探索解决“喝牛奶”问题的途径、策略和方法。
3.学生通过体会图示在问题解决过程中的重要作用，学习用几何直观分析解决问题。
4.学生能感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐；尝试学科融合，努力培养学生“学会学习”的素养。
教学重点：理解半杯的一半是一杯的几分之几。
教学难点：将生活信息抽象成数学信息的过程。
教学过程：课前诵读：古今贤文（读书篇）欲知天下事，须读古今书。
学了就用处处行，光学不用等于零。
不能则学，不知则问；读书全在自用心，老师不过引路人。
好曲不厌百回唱，好书不厌百回读。
读书贵能疑，疑能得教益。
默读便于思索，朗读便于记忆。
初读好书如获良友；重读好书如逢故知。
处处留心皆学问，三人同行有我师。
一、启智引课：师：在课前同学们诵读的古今贤文中，我尤其觉得这两句说得好。
“读书全在自用心，老师不过引路人。
处处留心皆学问，三人同行有我师。
”生活中许多和数学息息相关的内容，不信，你瞧……二、问题解决：（一）发现问题：课件出示：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
（二）提出问题：根据生活信息，你能提出哪些数学问题？预设学生回答：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？乐乐总共喝了多少液体？……教师将完整的数学问题梳理在黑板上：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？。
（三）分析问题：1.合作学习：师：四人一组合作学习，利用手中的学具分析问题。
（学生四人合作，可以利用手中的A4纸通过折纸、画图等方式分析题目，理解题中的数量关系，教师巡视指导。
人教版五年级数学下册牛奶中的数学问题
牛奶中的数学问题福州仓山小学 黄雪燕教学内容：人教版五年级下册P99页例3设计理念：喝牛奶中的数学问题是人教版修订教材五年级下册第六单元“分数的加法和减法”新增的解决问题内容。
学生在学习了分数的意义和性质及分数的加、减法后。
借助几何直观，综合运用这些知识解决实际问题。
本节课，我结合学校课题《优化教学过程，提高学生思维的广度、深度的行动研究》，主要通过喝牛奶的情境设计、借助几何直观，画图等策略自主探究，解决问题。
学习用几何直观抽象出21的21。
并通过“采访学生”和“我问你答”的环节深化学生对本节课知识的理解与掌握。
整个教学过程中，注重优化教学过程，提高学生思维的广度、深度。
教学目标：1、 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、 感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重难点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观抽象出21的21。
教学准备：图片、多媒体课件。
教学过程：课前互动：师：同学们知道吗，五月份正是长高黄金季节。
为了长得更高、更强壮。
我们平时可以多吃（喝）些什么？（牛奶）师：牛奶中含有丰富的钙。
但你们知道吗？牛奶中竟然也有数学问题，你们想不想知道？今天，我们就一起来研究和牛奶有关的数学问题。
（出示课题）一、 情境引入问题师：同学们平时都有喝牛奶吧，洪浩也喜欢和牛奶。
我们一起来看一段视频。
（教师呈现洪浩喝牛奶的视频）师：这段视频，说了一件什么事？谁能从中找出有用的数学信息？师：老师把这些信息整理一下：一杯纯牛奶，洪浩喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯。
师：同桌互相说说，从这些信息中你知道了什么？ （学生如果没有答道，老师直接提问：1、洪浩喝了几次。
2、两次次喝的一样吗？（第一次喝的是纯牛奶、第二次喝的是兑了水的奶。
） 师：根据这些的信息，你能提出什么数学问题？（这么多问题，我们需要一一解决）师：老师这里提两个问题：“洪浩一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？”师：现在请一个同学把题目完整的读一遍。
五下喝牛奶问题教学反思
五下喝牛奶问题教学反思
“下喝牛奶问题”是人教版小学数学五年级下册的一道经典应用题，旨在让学生通过解决实际问题，巩固分数的基本知识。
以下是我对该问题的教学反思:
1. 教学目标要明确。
在讲解这道题目时，我首先明确了教学目标，即让学生掌握分数的基本知识，理解分数与整数之间的相互转换，并学会用分数来表示物体的数量。
同时，我也强调了解题过程中需要用到的数学思维，如分析题目、画图表示等。
2. 教学方法要灵活。
作为一名数学老师，我要尽可能采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中学习。
在讲解“下喝牛奶问题”时，我采用了讲解、讨论、演示等多种方式，让学生更好地理解分数的基本知识。
3. 教学评价要及时。
在学生完成作业后，我及时进行了评价，对学生的解答方法、解题思路、书写格式等方面进行了全面的点评。
通过及时的评价，能够让学生更好地发现自己的优点和不足，不断提高自己的数学水平。
4. 教学内容要贴近生活。
数学是一门源于生活的学科，教师在讲解教学内容时，要尽量贴近生活，让学生感受到数学的应用价值。
在讲解“下喝牛奶问题”时，我通过引入真实的牛奶购买场景，让学生更好地理解分数的基本知识。
总结起来，“下喝牛奶问题”是一道经典的小学数学应用题，教师在讲解该问题时，需要明确教学目标，采用多种教学方法，及时进行教学评价，并贴近生活进行教学内容的引入。
这样才能更好地帮助学生巩固数学知识，提高数学思维能力。
数学人教版五年级下册喝牛奶问题
课题：人教版五年级下册《喝牛奶问题》教学设计：张铭真教学内容：教材第99页例3。
教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析问题解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重点：分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算以及对分数意义的理解。
教学难点：分析题意，解决问题。
教学准备：多媒体课件，一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中以备装满牛奶。
教学过程：一、导入大家今天要喝牛奶，老师说过牛奶要趁热喝，喝凉牛奶容易肚疼，但五（2）班的乐乐同学今天没有趁热喝，进而遇到了这样一道数学问题。
多媒体出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？ 这就是我们今天要研究的喝牛奶问题。
（板书课题）二、探究新知1、理解题意。
（1）同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？（2）演一演谁能将题目中的意思用老师提供的教具来演一演。
（提示：为了研究方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中）（3）再说一说从问题出发，问乐乐喝了多少杯纯牛奶也就是求第一喝的牛奶+第二次喝的牛奶，第一次很容易得到是21杯，关键是求第二次喝的21杯中的有多少杯牛奶，多少杯水，通过演示大家清楚第二次喝的21杯中有一半是水，一半是牛奶。
所以关键是求21杯的一半是多少杯。
2、探索交流，解决问题。
同学们，拿出大家准备好的长方形纸和彩笔，折一折，涂一涂，找出21的一半是多少。
学生动手操作，并小组交流，教师巡视指导。
最后小组展示汇报，得出结论21的一半是41，所以乐乐一共喝的牛奶：21+41=43（杯） 喝的水是：方法一：根据图示得知是41杯 方法二：1-43=41杯 3、检验：我们做得对吗？可以怎样来检验呢？小组讨论喝掉的+剩下的是否等于原来的？ 喝掉的：43+41=1（杯）剩下的41+41=21（杯）原来的1+21=121（杯） 喝掉的+剩下的=原来的 计算正确4、回顾与反思你做对了吗？解决问题的关键是什么？每次喝的都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝得是整杯纯牛奶的一半，第二次喝得是剩下半杯纯牛奶的一半。
人教版数学五年级下册喝牛奶中的数学问题
五数下第六单元《喝牛奶中的数学问题》教学设计
教学内容：人教版教课书P99页例3
教学目标：
1、让学生经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和
方法。
体会图示在理解问题、分析问题解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快
乐。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
他在喝牛奶的过程中遇到了一个数学问题，我们一起去看一下。
从题中你获取了哪些数学信息？
二、探究新知
1、收集信息，理解问题。
师：乐乐一共喝了几次牛奶？
生：两次
师：（课件演示并板书）第一次：喝了二分之一杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶和多少杯水？
2、探究交流，分析与解答
（1）画一画。
师：同学们，想一想，请大家在记录单上完善刚才这个过程，先独立操作，然后交流。
（2）说一说
教师选择学生作品，利用教学互动课堂展台。
学生将自己的思考过程向大家交流。
（学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。
）
（3）小结。
师：通过刚才的小组合作，全班交流，现在你在知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？
3、回顾与反思。
（1）反思。
师：回顾整道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？
（2）小结
三、巩固练习
四、课堂总结
教师结合学生的回答，对解决问题的策略进行总结。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握数形结合的解题策略。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的方法，分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是在运用数形结合的解题策略方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握数形结合的解题策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过解决喝牛奶问题，掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.难点：如何引导学生理解并运用数形结合的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、分析、讨论、实践等方式，掌握数形结合的解题策略。
六. 教学准备1.教具准备：准备与喝牛奶问题相关的图片、卡片等教具。
2.学具准备：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录和绘制数形结合的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一幅喝牛奶的图片，引导学生观察并思考问题：“如果小明每天喝2杯牛奶，小华每天喝3杯牛奶，那么他们一个月（假设30天）一共喝了多少杯牛奶？”2.呈现（5分钟）教师引导学生用数形结合的方法，解决上述问题。
首先，让学生画出小明和小华一个月喝牛奶的图形，然后计算出他们一共喝了多少杯牛奶。
人教版数学五年级下册喝牛奶中的数学问题
学习目标：
• 学会用分数加减混合运算来解决实际问题，理解 该类型题目的解题思路。
• 通过小组合作、探究、讨论、交流分析理解题意 ，经历独立思考解决问题的过程，掌握此类问题 的解题方法。
• 能用分数加减法解决简单的实际问题，体会数学 知识的应用价值。
2
加满水，纯
牛奶还是只 有原来的 1
2 杯。
又喝了加满水后的 1 ，也
就是把
1
2 杯的纯牛奶再平
2
均分成2份，喝的纯牛奶就
是其中的1份了。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
水 奶
1 把 4奶份是，2 1平其杯均中，分的水成1份2是份就1，是杯就14。是。把第“二1次”喝平的均纯分牛成
4
4
一共喝的纯牛奶：1 ＋ 1 ＝ 3 （杯）。 24 4
二、合作交流，探究新知
（三）回顾与反思
1. 我们得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?
2. 解决这道题的关键是什么？
3. 关键步骤利用了什么知识？
三、巩固练习，拓展提高
第一关：东东有一瓶水，上午喝了一半，加满了水，下午又喝了一 半。东东一共喝了多少瓶水？
第二关：小明的半瓶墨水用了一半，还剩多少？
研究喝牛奶中的数学问题。
二、合作交流，探究新知
（一）阅读与理解
1. 出示例3。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2. 小组讨论交流，你知道了哪些信息？各小组收集记录，并汇报。
3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
人教版数学五年级下册《喝牛奶问题》
⼈教版数学五年级下册《喝⽜奶问题》《喝⽜奶问题》简案-----分数加减混合运算解决问题执教：西樵三⼩何泽成教学内容：⼈教版五年级下册第99页例3。
教学⽬标：1，让学⽣经历解决问题的过程，探索解决问题途径、策略和⽅法；2，感受数学知识与⽇常⽣活的联系。
教学过程：⼀、情境导⼊1、谈话导⼊同学们，你们喜欢喝⽜奶吗？······2、揭⽰课题：《喝⽜奶问题》⼆、阅读与理解出⽰例3：⼀杯纯⽜奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热⽔。
他⼜喝了半杯，就出去玩了。
乐乐⼀共喝了多少杯纯⽜奶？多少杯⽔？1、收集信息，理解问题同桌互相说⼀说，你知道了什么信息？要解决的问题是什么？2、学⽣汇报，整理杯板书：第⼀次：⼀杯纯⽜奶，喝了12杯第⼆次：兑满温⽔后，⼜喝了12问题：⼀共喝了多少杯纯⽜奶？多少杯⽔？三、分析与解答1、演⼀演:指名学⽣上台演⽰乐乐喝了两次的过程。
问：通过演⽰，你发现了什么？有什么疑问？（兑满热⽔后装的还是⼀杯纯⽜奶吗？）2、画⼀画: （要求：先独⽴操作，后在⼩组内交流）3、想⼀想，能把刚才演⽰的过程通过画⼀画或折⼀折的⽅法来表⽰出乐乐两次喝的结果吗？4、说⼀说:学⽣⼩组代表汇报提⽰：第⼆次喝的12杯与第⼀次喝的12杯有什么不同？5、填⼀填：看书质疑打开课本99页，再回顾⼀次内容，完成课本相关填空。
板书：纯⽜奶：12+14=34⽔：14四、回顾与反思1、检验我们真的做对了吗？可以怎样来检验呢？请在⼩组内讨论⼀下。
（验证：两次喝的纯⽜奶和剩下的纯⽜奶合起来是否等于1杯纯⽜奶。
）2、反思解决问题的关键是第⼆次喝掉的纯⽜奶是多少杯？开明⽩半杯的⼀半也就是14杯。
3、⼩结五、巩固练习1、⼀杯西⽠汁，⾖⾖喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满了糖⽔，⼜喝了半杯做作业去了。
⾖⾖⼀共喝了多少杯西⽠汁？多少杯⽔？2、⼀杯纯果汁，⼩明先喝了半杯，然后加满温⽔，再喝了半杯，⼜加满了温开⽔，最后把⼀杯喝完了。
人教版数学五年级下册喝牛奶中的数学问题
喝牛奶中的数学问题人教版五年级下册第99页例3钱清镇中心小学钱东校区尉爱娣教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会数形结合在理解问题、分析问题中的作用，应用变中不变的解题策略来解决问题，活跃学生思维。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学难点：应用数形结合，变中不变等策略来分析解决问题教学过程：课前谈话：以班级小组为单位随机复习分数的意义；吃蛋糕问题：一个6寸的蛋糕，童童和妈妈吃了半个蛋糕，爸爸吃了剩下蛋糕的1/3，爸爸吃了几个蛋糕？一、导入新课师：吃蛋糕中有数学问题，喝牛奶中也有数学问题。
今天早上我喝牛奶了，我先喝了半杯，后来我又喝了半杯，随机问：我喝了几杯？（预计学生：一杯）可是我的杯子里还有半杯？这是怎么回事呢？（预计学生：你有两杯牛奶。
师：我就只有一杯牛奶。
学生：你加了牛奶或水。
师：到底怎么回事呢，看了下面的信息你就知道怎么回事了。
）课件出示情境图师：现在知道怎么回事了吧？（学生：知道了，原来是加水了。
）师：此时，你会提出什么样的数学问题呢？（生：喝了几杯纯奶？几杯水呢？）师：大家都想到一块儿去了，杭杭也是这么想的，那么杭杭到底喝了多少杯牛奶？多少杯水呢？咱们今天就一起来探究喝牛奶中的数学问题。
板书课题。
二、探究新知（一）阅读理解课件出示完整的题目：一杯纯牛奶，杭杭喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？学生一起读题师：今天咱们先独立尝试探究这个问题，要求如下：课件出示要求：1. 杭杭到底喝了多少杯牛奶？多少杯水呢？。
2. 你是怎么想出来的？3.用你最好的方法来介绍给其他小伙伴听。
指名学生朗读。
（二）分析解答1、学生独立探究，记录在作业纸上，同桌或小组交流。
教师巡视。
2、交流反馈。
（实物投影或教学助手）指名1—2个学生口答自己的思路。
预计：第一次喝了12杯牛奶；第二次喝了剩下12杯牛奶的一半，就是14杯。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
喝牛奶问题-人教版五年级下册
一杯纯牛奶，乐乐喝了 半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又 喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？
他喝了几次呢？每次喝的多少呢？
• 动手操作，合作交流 • 每个同学准备一张长方形纸，把这张长方 形纸看成是一杯牛奶，请你试着画一画， 分一分。
1 5
杯后，觉得有些凉，
就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共
喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 了一些热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑 了一些热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？
1 2
1 4
1 8
一半是
1 2
1 2
1 1 的 2 是4
1 4 的
1 2
1 是 8
......
1 n
的
1 2
是
1 2n
我会解决问题
1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满 了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少 杯纯牛奶？多少杯水？ 2、 一杯纯牛奶，乐乐喝了
分析与解答
第一次： 1 2 1 2
喝了
1 2
杯纯牛奶；
1 2
剩下（1－
）杯奶。
第二次：
2
1 2
1 4
1 4
1 2
喝了 1 杯纯牛奶； 4
喝了 4 杯水；
1
。 2 + =
1
1 1 2 的 2
1 是4
（杯）
杯水。
3 1 答：他一共喝了 4 杯纯牛奶，4
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计一. 教材分析《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时主要让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过数形结合的方法进行解答。
因此，在这一课时中，教师需要引导学生运用数形结合的方法，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解数形结合的思想，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对喝牛奶问题的探讨，培养学生学习的兴趣。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.如何引导学生运用数形结合的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置喝牛奶的情境，让学生身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备喝牛奶的情境图片和题目。
2.准备数形结合的课件和教学道具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引入喝牛奶的问题。
引导学生思考：如何知道喝了多少牛奶？通过这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）出示喝牛奶的实际问题，让学生尝试解决。
教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用数形结合的方法进行解答。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结数形结合的解题方法。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，让学生尝试解决。
教师引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
人教版小学数学分数加减混合运算《喝牛奶问题》教学设计
人教版五年级数学下册第六单元分数加减混合运算例3 喝牛奶问题教学内容：人教版小学数学五年级下册第99页。
教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会用图示在理解问题、分析问题的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重难点：掌握有关分数加减法混合运算的应用题的解决方法。
教学设计：一、复习导入。
师：上新课之前，我们先热热身。
请同学们看图说分数，并说一说分数表示的含义。
二、创设情境，引入新课。
师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?师：牛奶中含有丰富的钙、锌、维生素D等，包括人体生长发育所需的全部氨基酸。
牛奶的营养这么丰富，同学们要多喝牛奶，身体才能棒棒！师：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了一个数学问题，今天我们就一起来研究喝牛奶中的学问。
板书课题：喝牛奶问题。
三、合作探究，学习新知。
1、收集信息，理解问题。
课件出示例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？师：为了准确的理解题意，我们先得区分两个词：纯牛奶、纯牛奶与水的混合物。
现在，请同学们找一找，题目告诉了我们什么信息？要解决的问题是什么？杯纯牛奶，兑满热已知：原本有一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了12水后，乐乐第二次喝了1杯纯牛奶与水的混合物，要求：乐乐一共喝2了多少杯纯牛奶和多少杯水。
2、探索交流，分析与解答。
（1）演一演。
师：谁能用讲台上的教具，来演示一下乐乐喝牛奶的过程？（教师出示一瓶矿泉水，一瓶纯牛奶，3个透明的空杯子，标好序号）师：为了方便研究，我们把1号杯装满纯牛奶，乐乐两次喝掉的分别倒入2、3号杯中。
一位学生上台演示（投屏录像），老师在旁解说步骤，并适时提问。
第一步：将1号杯装满纯牛奶。
师：现在1号杯装的是（1杯纯牛奶）。
师：请演示乐乐第一次喝了12杯。
第二步：将1号杯的12倒入2号杯。
五年级喝牛奶的题
五年级喝牛奶的题1.【问题】五年级喝牛奶的题【答案】五年级喝牛奶的题整理如下，供大家学习参考。
一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），76÷（125﹣76）＝76÷49，答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。
五年级下册数学牛奶问题
五年级下册数学牛奶问题
五年级下册的数学教材中，可能会有关于牛奶的问题。
在数学中，牛奶问题可能涉及到容量、比例、分数等概念。
例如，可能会有关于牛奶的容器的容量问题，学生需要计算不同容器中装满牛奶的量，或者计算不同比例的牛奶混合后的含量。
另外，还可能会涉及到牛奶的购买和销售问题，学生需要计算牛奶的价格、数量和总价等等。
这些问题有助于学生理解数学概念，并将其应用到日常生活中。
除此之外，牛奶问题也可以引申到数学与自然科学的联系上。
比如，学生可以通过牛奶的生产过程了解到关于比例、百分比和图表等概念，同时也可以了解到与牛奶生产相关的科学知识，比如奶牛的饲养、乳制品的加工等。
这样的问题设计有助于培养学生的综合能力和实际运用能力。
在解决牛奶问题的过程中，学生需要进行数学计算，培养逻辑思维和分析问题的能力。
同时，还需要培养学生的实际动手能力，比如测量、估算和比较不同容器中的牛奶量等。
这些能力对学生的数学学习和日常生活都具有重要意义。
总之，五年级下册的数学牛奶问题涉及到容量、比例、分数等数学概念，并且能够引申到实际生活和自然科学中，有助于培养学生的综合能力和实际运用能力。
希望我的回答能够帮助到你。
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我会解决问题
1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满 了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少 杯纯牛奶？多少杯水？ 2、 一杯纯牛奶，乐乐喝了
人教版五年级下册《分数的加减法混合运算》
三官殿小学：刘如玲
一杯纯牛奶，乐乐喝了 半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又 喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？多少杯水？
问题解决的一般步骤：
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
阅读与理解
你知道了哪些信息？
他喝了几次呢？每次喝的多少呢？
分析与解答
1 5
杯后，觉得有些凉，
就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共
喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 了一些热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑 了一些热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？
第一次： 1 2 1 2
喝了
1 2
杯纯牛奶；
1 2
剩下（1－
）杯奶。
第二次：
1 2
1 2
1 4
1 4
1 2
喝了 1 杯纯牛奶； 4
喝了 4 杯水；
1
。 2 + =
1
1 1 2 的 2
1 是4
（杯）
杯水。
3 1 答：他一共喝了 4 杯纯牛奶，4
回顾与反思
你做对了吗？ 你回顾一下你的解决过程？ 你用到了什么方法？