网络计划技术

序号 工作之间的逻辑关系 网络图中的表示方法
A A B
说明 A制约B的开始，B依 赖A的结束
1
A、B两项工作依次施工
2
A、B、C三项工作同时开 始施工
B C A
A、B、C三项工作为 平行施工方式
3
A、B、C三项工作同时结 束
B C B A C
A、B、C三项工作为 平行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结 束后，B、C才能开始
工作的表示方法： 1）实工作：是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。工 作名称写在箭线上面，工作的持续时间写在箭线下面；箭尾表 示工作的开始，箭头表示工作的结束；圆圈中的两代码也可用 以代表工作的名称。
2）虚工作：
（2）节点 表示一项活动的开始或结束的瞬间，起承上启下的衔接作 用，而不需要消耗时间或资源。节点在网络图中一般用圆圈表 示，并赋以编号。
网络图的布图技巧： ⑴网络图的布局要条理清晰，重点突出；
⑵关键工作、关键线路尽可能布置在中心位置； ⑶密切相关的工作，尽可能相邻布置，尽量减少箭杆交叉； ⑷尽量采用水平箭杆，减少倾斜箭杆。
交叉箭杆的画法：
⑴暗桥法
3 2 6 5 2
⑵断线法
3
~ ~
6
5
【例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号 网络图。
一、网络计划技术的起源与发展
1956年，关键线路法（Critical Path Method， CPM）。 1958年，计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique，PERT）。 1962年，图示评审技术（Graphic Evaluation and Review Technique，GERT）。 20世纪70年代，风险评审技术（Venture Evaluation and Review Technique，VERT）。
1965年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。
二、网络计划技术的分类 1．按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度分类
（1）肯定型网络计划； （2）非肯定型网络计划
2．按表达方式分类
（1）双代号网络计划；（2）单代号网络计划
3．按目标分类
（1）单目标网络计划； （2）多目标网络计划
4．按层次分类
（1）总网络计划； （2）局部网络计划
（1）计算时间参数的目的 通过计算各项工作和各节点的时间参数，确定网络计划的关 键工作和关键线路；确定计算工期；确定非关键线路和非关键 工作及其机动时间，为网络计划的优化、调整和执行提供明确 的时间参数。 （2）时间参数的概念及其符号 1）工作持续时间 Di j 工作持续时间是一项工作从开始到完成的时间。 单时分析法： Di j
工作名称
A B C D E F
前导工作
—— —— A A B D、E
后续工作
C、D E、G J F F H、I
持续时间
2 3 5 3 2 4
G
H I
B
F F
——
J ——
2
1 3
J
C、H
——
4
A 2
2 D3
C 5
6 H1
J 4
1
4 E2 B 3 3
F 4
5
I 3
7
G 2
3．双代号网络计划时间参数的计算
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ETj LT j j
ET j max ETi Di j
LT
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LT j Di j
【例】计算下图节点时间参数。
13 13
B 8
23 25
E 6
3
3）工作时间参数 最早开始时间（ESi-j），是指各紧前工作全部完成后，工 作i-j有可能开始的最早时刻。 最早完成时间（EFi-j），是指各紧前工作全部完成后，工 作i-j有可能完成的最早时刻。 最迟开始时间（LSi-j），是指在不影响整个任务按期完成 的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。 最迟完成时间（LFi-j），是指在不影响整个任务按期完成 的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。 总时差（TFi-j），是指在不影响总工期的前提下，工作i-j 可以利用的机动时间。 自由时差（FFi-j），是指在不影响其紧后工作最早开始的 前提下，工作i-j可以利用的机动时间。
3）确定计算工期Tc 当网络计划终点节点为n时，计算工期： Tc＝max{EFi-n} 4）最迟开始时间和最迟完成时间的计算 ①以网络计划终节点n为完成节点的工作，最迟完成时间等于 网络计划的计划工期，即： LFi-n=Tp ，（i＜n） ②工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间减去其持续时 间，即： LSi-j=LFi-j-Di-j ③其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的 最小值，即： LFi-j=min{LSj-k} 或，LFi-j =min{LFj-k-Dj-k}，（i＜j＜k）
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；
④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线 路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续 时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
2． 绘图规则 (1)必须正确表达已定的逻辑关系
5．按有无时间坐标分类
（1）时标网络计划； （2）非时标网络计划
三、网络计划技术的特点
优点：
（1）能全面而明确地反映出各项工作之间的相互依赖、相互
制约的关系； （2）主次、缓急清楚，便于抓住主要矛盾； （3）反映了各项工作机动时间，有利于资源的合理分配； （4）有利于计算机技术的使用，便于网络计划的调整与控 制。 缺点： （1）流水作业的情况很难在计划上反映出来。
第二节 常用网络计划技术
一、双代号网络计划 1．基本概念
（1）工作 也称活动（Activity），指可以独立存在，需要消耗一定时 间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相 互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的 活动。 工作的分类： 1）需要消耗时间和资源的工作； 2）只消耗时间而不消耗资源的工作； 3）不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
6
A、B、C、D四项工作，A、 B结束后，C、D才能开始 A、B、C、D四项工作，A完 成后，C才能开始，A、B完 成后，D才能开始
j
B A B D C D
7
i
j
i
8
A、B、C、D、E五项工作， A、B、C完成后， D才能开 始，B、C完成后， E才能 开始
A、B、C、D、E五项工作， A、B完成后， C才能开始， B、D完成后， E才能开始
A制约B、C的开始， B、C依赖A的结束， B、C为平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结 束后，C才能开始
网络图中的表示方法
A C B A C
说明 A、B为平行施工，A、 B制约C的开始，C依 赖A、B的结束 引出节点 j 正确 地表达了ABCD之间 的关系 引出虚工作 i j 正确的表达它们之 间的逻辑关系
(4) 关键工作和关键线路的确定
1）关键工作
网络计划中总时差最小的工作是关键工作。 2）关键线路 自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上 总的工作持续时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线
路可用双线或粗线标注。
例题：
某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并
计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
关键线路性质：
①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期； ②关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备； ④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续
时间就可能使关键线路变为非关键线路。 非关键线路性质：
①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
三时分析法： D
i j
Q S RN a 4m b 6
2）工期 T
计算工期 T ：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的
C
各项工作总持续时间。 计划工期 T ：根据计算工期和要求工期确定的工期。
p
要求工期 T ：主管部门或合同条款所要求的工期.
r
这三种工期的关系： c Tp Tr T 无要求工期时，计算工期等于计划工期。
（3）时间参数的计算 1）工作时间参数在网络图上的表示方法
2）最早开始时间和最早完成时间的计算 ①以起始节点（i＝1）为开始节点的工作，当未规定其最早 开始时间时，一般假设其最早开始时间为零，即ES1-j＝0。 ②最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。 EFi-j=ESi-j+Di-j ③其他工作的最早开始时间ESi-j 应等于其紧前工作最早完成 时间EFh-i的最大值，即： ESi-j=max{EFh-i} 或，ESi-j =max{ESh-i+Dh-i}，（h＜i＜j）
工 作 A 2 — B 3 A C 5 A D 2 B E 3 B F 3 D G 2 F H 3 E、F I 6 J 2
持续时间 紧前工作
C、E、 G、H F
【解】
2 5 3 7 10 3 10 10 0 16 16 0
C 5
7
5 7 2 8 10 2 10 11 1 13 14 0
I 6
E 3
7
G 5
1 0 0
A 5
2
5 5 13 13 5
D 10
6 23 23 30 30 9
I 4
10
34 34