数独的直观式解题目技巧)
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧当解数独游戏时，有许多技巧和方法可以帮助你完成它。
下面是50个关于数独的方法和技巧，详细描述如下：1. 单一候选数：在一个单元格中，如果只有一个数字能填入，那么就填入这个数字。
这是数独解题的最基本方法。
2. 唯一候选数：当一个数字在某一行、某一列或某一块中只有一个位置可以填入时，就填入该数字。
这个数字就是该位置的唯一候选数。
3. 唯一候选区：在某一行、某一列或某一块中，如果某个数字只能填入在同一行、同一列或同一块的几个单元格中，那么这几个单元格就是该数字的唯一候选区，可以根据唯一候选区填入数字。
4. 剔除法则：当一个数字在某一行、某一列或某一块中已经出现了，就可以将该数字在其他单元格的候选数字中剔除。
5. 对角线法则：在对角线数独中，除了行、列和块的规则外，还需要考虑对角线的规则，即对角线上不能有重复的数字。
6. X型数独法则：在X型数独中，需要考虑对角线以外的X字形规则，即X型中心的数字对角线上不能有重复的数字。
7. 链式法则：链式法则是指通过两个或多个候选数字之间的关系来推断其他单元格的值。
如果A单元格只能填入1或2，B单元格只能填入2或3，那么可以推断B单元格填入2，从而推断A单元格填入1。
8. 摩天大楼法则：通过最高候选数的单元格来进行推断。
在数独中，可能存在某些数字在行、列或块中只有一个位置可以填入，利用这一点可以推断其他位置的数字。
9. 螺旋法则：螺旋法则是指在数独中，通过沿着螺旋状路径来推断候选数字的方法。
这通常用于复杂的数独题目。
10. 多重循环法则：将数独分成多个循环，通过不同循环的交叉点来推断候选数字的填入位置。
11. 外推法则：在解决数独时，可以用已知的数字推断其他单元格的候选数字，进而推算整个数独。
12. 内推法则：与外推法则相反，内推法则是指根据整个数独的规则，通过填入部分数字来推断其他数字的填入位置。
13. Killer数独技巧：Killer数独是一种变体，需要计算组合之和等特殊技巧来填入数字。
数独解题方法大全
数独解题方法大全首先，数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
数独破题技巧
数独破题技巧数独破题技巧主要有直观法和候选数法。
其中，直观法包括唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。
而候选数法则需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到破题的目的。
具体破题方法如下：1.找出唯一候选数字：找出只有一个数字可以填入某个格子的情况，这是最简单的技巧。
2.排除法：通过查看每行、每列和每个九宫格内已经存在的数字，排除不可能填入的数字，从而缩小了候选数字的范围。
3.X-Wing方法：这个方法需要从所有候选数字中找出只出现在两行或两列中的数字，然后将它们标记在一个X形状的图案中。
在这种情况下，这些数字只能在这两行或两列中的四个格子中填入。
4.Swordfish方法：这个方法主要用于解决高级别的数独题目，需要在所有行、列和宫中找出六个候选数字，并将它们标记在六边形图案中。
这六个数字只能在所标记的六边形内填入。
5.区块摒除法：通过排除法将某个区域内的数字排除掉，然后利用该区域内的其他数字进行填数，从而解决整个区域的问题。
6.矩形摒除法：在某些情况下，可以通过排除法将两个或多个宫格内的数字排除掉，从而形成一个矩形区域，在该区域内进行填数。
7.单元摒除法：通过排除法将某个区域内的所有数字排除掉，然后利用该区域内的其他数字进行填数，从而解决整个区域的问题。
8.唯余解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
9.余数测试法：根据待填空格所在的行、列、宫已出现的数字，观察是否只剩某一个候选数字。
10.占位法：如果某个基本单元中，已经有n个数字占据了n个空格，那么，其他空格中就不会出现这n个数字，这样，在填该基本单元内的其他待填空格时，就可以把这n个数字排除掉。
数独解题技巧
数独解题方法大全作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格的解题方法和技巧数独是一种经典的逻辑推理游戏，通常由一个3×3的九宫格组成，每个九宫格又被划分为9个3×3的小方格。
游戏的目标是在空白的格子里填入1到9的数字，使得每一行、每一列以及每一个3×3的小方格都包含了数字1到9，且没有重复。
数独的解题方法和技巧主要包括以下几个方面：1. 找到已知数字：首先，要找到九宫格中已经填入的数字，这些数字是解题的基础。
在开始解题之前，需要仔细观察数独的布局，并将已知的数字填入对应的格子中。
2. 利用排除法：通过已知的数字，可以利用排除法来确定其他格子中可能出现的数字。
在每一行、每一列和每一个小方格中，都需要确保1到9的数字都只出现一次。
如果一个数字已经在某一行或某一列中出现了，那么可以排除该数字出现在同一行或同一列的其他格子中。
3. 试错法：在一些复杂的数独题目中，单纯的排除法可能无法解决。
这时，需要使用试错法。
试错法就是猜测一个数字填入某一个格子，然后再根据这个猜测进行推理，看是否能够找到一个解。
如果猜测的数字导致后续无法推理出正确的解，就需要回溯，重新选择数字进行猜测，直到找到一个可行的解。
4. 寻找唯一解：一些数独题目可能有多个解，但在绝大多数的情况下，数独只有唯一解。
为了找到这个唯一解，可以利用逻辑推理和试错法相结合的方法。
通过不断地填入数字和相互推理，找到一个发现其他数字的联系的方法，将九宫格填满。
5. 练习和思考：解题方法和技巧需要通过大量的练习来掌握。
每次解决数独题目时，可以思考如何更高效地推理，如何避免无效的猜测，如何利用已知数字推导出更多的信息等。
随着解题的积累和思考的深入，解题的能力和速度都会有所提升。
总的来说，数独的解题方法和技巧需要结合逻辑推理、排除法和试错法，通过不断的观察和推导，来填入合适的数字，直到找到一个唯一解。
不断地练习和思考，可以提升解题的能力和效率。
数独不仅仅是一种游戏，更是一种锻炼思维和逻辑推理能力的方法。
数独的直观式解题技巧
数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
数独突破口：几种常见技巧与方法
数独突破口：几种常见技巧与方法数独题目100题 - 独数题目：如何快速找到解题的突破口？数独作为一种逻辑游戏，解题的过程常常需要玩家找到解题的突破口。
以下是几种常用的方法，帮助玩家快速找到解题的突破口：1.区块分析法：这是数独解题中常用的一种方法。
通过观察整个数独盘面，将数字分为不同的区块，然后在每个区块中分析可能的数字。
当某个区块内只有一个数字可能性时，就可以立即填入，从而为整个数独解题找到突破口。
2.唯一余数法：这也是一种常用的数独解题技巧。
当某个单元格内只能填入一个数字时，就可以立即填入这个数字。
这个数字可能是通过排除其他所有可能的数字后得出的。
这种方法在解题初期和中期特别有效。
3.候选数法：通过观察每个单元格的可能数字，将每个单元格的候选数字列出，然后根据数独的规则，逐步排除不可能的候选数字。
当某个单元格的候选数字只剩下一个时，就可以填入这个数字，从而为解题找到突破口。
4.数对与数组法：在数独中，如果某两个单元格内只能填入同一组数字，那么这两个单元格就构成了一个数对。
如果某几个单元格内只能填入同一组数字，那么这些单元格就构成了一个数组。
通过观察和分析数对和数组，可以找出一些隐藏的线索，从而快速找到解题的突破口。
5.直观法：这是一种不依赖任何辅助工具，直接通过观察数独盘面来寻找线索的方法。
虽然这种方法需要较高的逻辑能力和数独经验，但一旦找到线索，就可以迅速找到解题的突破口。
以上这些方法并不是孤立的，而是可以相互配合使用的。
在解数独题目时，玩家可以根据自己的习惯和实际情况，选择适合自己的方法，也可以综合运用多种方法，找到解题的突破口。
同时，需要注意的是，数独解题并不是一蹴而就的过程，往往需要耐心和细心。
玩家在解题时，不要急于求成，要一步步地分析，逐步接近正确答案。
只有这样，才能真正享受数独带来的乐趣和挑战。
解数独的方法与技巧
数独候选数法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法。
一、直观法:1、唯—解法:当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题:A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1～9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图:区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
数独解题技巧简汇之1
数独解题技巧图解简汇直观模式下的基础技巧1、单元唯一法：2、唯一余数法：3、单元排除法：4、区块排除法：5、组合排除法：6、矩形排除法：7、数对占位排除法：候选数模式下的解题技巧1、显式唯一数法：如某格只包含一个候选数，2、隐式唯一数法：如某格所含候选数字在该单元即可将该数字填入该单元格。
格只出现一次，则该格即可填入该数字。
3、区块删除法：先确定某区块一定包含某个数字，再以此为已知条件对相关区其他单元格进行该数字删除。
4、显式数对法：利用一组显性数对，对所在区其他单元格内的与显性数对数字相同的候选数进行删除。
显性数对为格外删除。
5、隐式数对法：在同一区中只有两个单元格出现某两个候选数字，且该区其他单元格均不包含这两个候选数，则可将该两格内的其他候选数进行删除。
隐性数对为格内删除。
6、显式三数集法：利用一组显性数组对所在区其他单元格内的与显性数组数字相同的候选数进行删除。
该行既含359显式三数集也含17隐式数对，二者均可将4和6两格中359进行删除。
7、隐式三数集法：在同一区中只有三个单元格出现某三个候选数字（每格至少包含其中的两个数字），且该区其他单元格均不包含这三个候选数，则可将该三格内的其他候选数进行删除。
该H行既含589隐式三数集也含1234显式四数集，二者均可将H1、H3中134进行删除。
8、显式四数集法：该行既含89隐式数对也含2356显式四数集，二者均可将D3、D7中356进行删除。
9、隐式四数集法：该行既含2489隐式四数集也含17显式数对，二者均可将A4A6A7A8中17进行删除。
10、矩形对角线法：如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除。
或，如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
在B G两行中，7都出现两次，且都位于第2列和在第1列和第7列上，数字9出现两次且只出第7列上，故第2列中的A2，第7列中的C7，D7 现在行C和行G上，故行C上的[C4] 和[C5]和E7的候选数7均可删除。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种非常受欢迎的数学逻辑游戏，其目标是在9×9的方格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个3×3的九宫格内都包含1-9的数字，且每个数字在每行、每列和每个九宫格内只出现一次。
1.顺序填写法这是最简单的数独解法方法，即按照顺序填写数字。
从最左上角的方格开始，逐个填写数字，直到整个数独被填满。
这种方法适用于已经被简化的数独题目，能够快速得到解答。
2.唯一解法有时候，数独题目中会给出一些已填数字，这些数字在解题过程中起到了一定的限制作用。
首先，可以找到已经填入数字的九宫格、行和列，确定哪些位置可以填入数字。
然后，依次尝试填入1-9的数字，检查是否满足数独的规则。
如果满足，继续填写下一个数字；如果不满足，尝试下一个数字。
直到整个数独被填满，且满足数独的规则，即为唯一解法。
3.唯一候选数法唯一候选数法是一种通过分析每个格子中的可能数字来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中找到所有可能的数字。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
4.排除法排除法是一种通过排除那些不可能的数字，逐渐缩小数字的范围来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中列出所有可能的数字。
然后，扫描每行、每列和每个九宫格，将已经被填写的数字从可能的数字列表中删除。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
5.挖空法挖空法是一种通过逆向思维来解决数独题目的方法。
首先，填入所有可能的数字，将整个数独填满。
然后，随机挖掉一些数字，使得数独中的数字个数减少。
最后，根据已经填入的数字，运用唯一解法、唯一候选数法和排除法等方法来填写空白格子，直到整个数独被填满。
以上是数独的一些解法技巧和方法，当然还有其他的解法方法，如交叉法、摒除法、循环法等。
数独独门解题方法大全
数独解题方法大全作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
数独解法技巧
数独解法技巧数独解法一：基础摒除法对于初次接触数独游戏的玩家来说，基础摒除法是最自然、也最简易的解题方法。
基础摒除法的核心思想是，根据数独规则，在每一行、每一列、每一个九宫格中，1~9的数字只能出现一次。
因此，我们可以通过摒除法来确定每个空格中填入数字的可能性。
基础摒除法分为三个部分：九宫格摒除解、列摒除解、行摒除解。
但是，很多玩家在寻找行、列摒除解时会遗漏，甚至在九宫格摒除解的寻找过程中也会出现错误。
1.寻找九宫格摒除解九宫格摒除解的寻找是从数字1开始，一直到数字9，循环查找每个九宫格，直到解出完整的数独题目或无解为止。
每个数字需要从左上角的九宫格开始，逐个查找到右下角的九宫格。
以图2.1.1为例，我们先从数字1开始，从左上角的九宫格开始查找。
查找到数字1后，我们需要找到所有会受到此数字影响的行和列。
例如，在图2.1.2中，数字1会影响第1列到第3列以及第1行到第3行的绿色区域。
在这个区域中，已经存在两个数字1，分别位于(2,9)和(5,1)。
这两个数字1将摒除第2列和第1行的其它宫格，因为每一列和每一行只能有一个数字1.因此，我们可以在这个区域中排除数字1的可能性。
但是，还有三个宫格没有被摒除，因为它们不在受影响的区域内。
这意味着这三个宫格仍有可能填入数字1，但我们不能确定哪个宫格是正确的。
因此，我们需要继续查找其他九宫格，以便进一步缩小数字1的可能性。
2.寻找列摒除解和行摒除解在查找列摒除解和行摒除解时，我们需要按照相同的方法进行。
我们需要在每一列和每一行中查找所有会受到影响的宫格，然后排除不可能的数字。
最终，我们可以得到每个空格中可能填入的数字，从而解出数独题目。
总之，基础摒除法虽然简单，但需要细心和系统化的运用。
只有掌握了基础摒除法，才能解决大部分的数独谜题。
下面是修正后的文章：接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字1了，所以不必再找数字1该填入的宫格。
现在需要处理的九宫格是中右九宫格。
数独的解法和技巧
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有：
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数学游戏《数独》
问题：第五宫“1”的位置
问题：第六宫“6”的位置
方法四：扫描法
扫描法是指在拿到一道数独谜题时，首先按照从上至 下，从左至右，从整体宫格到小九宫格进行全方位的扫描。 可以先从出现频率最高的数字入手，力争将这个数字在其它 行、列或小九宫格中补齐，下面这个例子可以说明这一点。
如图所示，先对整体宫格进行观察。
在图 中，第 B行中出现了隐性三链数，由于这三个单元格中都至少包含 “1”、“2”、“3”中的两个，因此可以判断这是一组隐性三链数，故可 将 B4中的“4”、“5”和 B8中的“7”、“8”、“9”剔除掉。
在第五宫中，由 于有三个单元格 中的候选数列表 中出现了“4” 、“5”、“6” ，因此，这也是 一 组三链数，故可 将 F5 中的 “1”、“2”、 “3”剔除掉。
数学游戏
——数独
9
162
57
28
3
3
7
4
89
7
4
6
5
3
9
1
9
76
6
7
8
4
13
65
276
9
宫列
行
规则： 用1~9这9个数字填 在表格中，使它们 每一行、每一列、 每一宫都有1~9这9 个数字，且不重复 。
方法一：唯一法
唯一法是直观法中最简单的解题方法，由于其方法简单，不需要运 用逻辑推理，所以只能解决最简单的数独题目，或者是在数独游戏 的最后阶段才用得上。 能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。 l 当某一行中有 8个单元格已有解出的数字； l 当某一列中有 8个单元格已有解出的数字； l 当某一小宫格中有 8个单元格中已有解出的数字。 由此可以看出，已解出的 8个数字必定为不重复的数字，那么只剩 下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就是那 个唯一可填的数字。
数独的技巧口诀及解释
数独的技巧口诀及解释数独是一种逻辑推理游戏，通过填写9×9网格中的数字，使得每一行、每一列、每一个3×3宫格中的数字都是1到9且不重复。
下面是数独游戏中常用的技巧和口诀及其解释：1.唯一候选数法：如果一些格子只剩下一个候选数，那么这个格子就只能填入这个数。
这个技巧是数独解题的基本法则。
2.找宫限制法：通过排除法，找到一些宫格中唯一的候选数，然后填入相应的格子中。
这个技巧在寻找宫格的唯一候选数时非常有用。
3.唯一数法：如果一些格子是其所在行、列、宫内唯一的候选数，那么这个格子就只能被填入这个数。
4.隐性唯一候选者法：如果一些数在其中一行、列或宫中只有一个格子可以填入，那么该格子只能填入这个数。
这个技巧常用于解决九宫格中的难题。
5.锁定候选数法：当一些数只能在一个宫格的其中一行或其中一列中填入，那么这个数所在行（列）其它的宫格就不能填入这个数。
这个技巧常用于解决九宫格中的难题。
6.链接数法：当两个宫格有相同的两个候选数，并且这两个宫格在同一行（列）上，那么这两个宫格中其它的格子就不能填入这两个候选数。
这个技巧常用于解决难度较高的数独题目。
7.排除法：通过排除一些候选数，缩小格子可能填入的数字范围，从而减少后续填写的可能性。
这个技巧是数独解题时常用的策略之一8.先试填法：当在一些格子中填入一个候选数后，可以通过推理和验证来判断这个数是否正确。
如果不正确，则需要回退到之前的状态重新尝试。
这个方法适用于解决难度较高的数独题目。
9.分支法：当无法通过上述技巧解出数独时，可以选择一种可能的填数方案，填写一个候选数，并在此基础上继续推理和验证。
如果结果正确，则可以继续推理；如果结果错误，则需要回退到之前的状态重新尝试。
这个方法适用于解决难度非常高的数独题目。
10.逻辑推理法：数独游戏的核心在于通过逻辑推理来确定每个格子的填数结果。
这包括根据已知的数字关系，通过上述技巧进行推理，逐步揭示每个格子的候选数，并最终确定每个格子的填数结果。
二年级数独九宫格的解题方法和技巧
二年级数独九宫格的解题方法和技巧解决数独的方法和技巧有很多，这里列举了一些适合二年级学生的基本方法：1. 扫描法（Scan）：扫描法是一种基本的解题方法，对每一行、每一列和每一个九宫格进行分析，找出那些已经确定了数字的格子，然后再根据已经填好的数字推断出其他空格的数字。
2. 标记法（Marking）：在空格中写上所有可能的数字，这样可以帮助我们更好地进行分析和推断。
当我们发现一个空格中只剩下一个可能的数字时，就可以填写该数字。
3. 一格法（Single Position）：在一个九宫格中，如果只有一个空格可以填入某个数字，那么就可以确定这个空格的数字。
例如，如果在一个九宫格中，只有一个空格可以填入数字5，那么我们就可以确定这个空格的数字是5。
4. 一行一列法（Single Candidate）：在一行或一列中，如果有一个空格是唯一可以填入某个数字的，那么就可以填入这个数字。
例如，在一行中，如果只有一个空格可以填入数字9，那么我们就可以确定这个空格的数字是9。
5. 唯一数对法（Naked Pair）：在某一行、列或九宫格中，如果有两个空格的可能数字都是相同的两个数字，那么其他空格就不能填入这两个数字。
这种情况称为“唯一数对”。
6. 排除法（Elimination）：排除法是基于扫描法、一格法、一行一列法和唯一数对法的进一步推理。
例如，通过观察九宫格内的数字，我们可以推断出某个空格不能是某个特定的数字，最终确定空格中的数字。
7. 试错法（Trial and Error）：当以上方法无法继续解题时，我们可以尝试使用试错法。
选择一个可能性较小的空格，填入一个数字，然后尝试解决整个数独，如果发现解题失败，就回到之前的步骤，更换其他数字尝试。
这种方法有时候能帮助我们解决比较复杂的数独问题。
通过熟练掌握和运用这些方法，二年级的学生应该能够解决简单的数独题目。
在实际解题过程中，学生可能需要反复运用这些方法，不断进行推理和判断。
数独的解法与技能
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了1 ～9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
数独技巧（直观法）
1．数独（SuD oku）介绍数独（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。
不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。
现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。
数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。
数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。
2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。
英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。
其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
数独术语要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。
单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。
对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。
行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。
行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。
很明显，整个谜题由9行和9列组成。
为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。
例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。
区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。
在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。
例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。
单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。
每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。
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数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
虽然玩家也可以完全以摒除法系统性的寻找题解，不过这么特殊、容易辨认的情况出现了，而不去理会，也未免太可惜啦！二、唯余解法前言唯余解法的原理十分简单，但是在实际的解题中，非常不容易辨认。
由于唯余解非常不容易辨认，所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。
但另一种以候选数法为分级根据的网站，则会把这类的谜题放到较低的级别中。
唯余解详说当数独谜题中的某一个宫格，因为所处的列、行及九宫格中，合计已出现过不同的 8 个数字，使得这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字时，我们称这个宫格有唯余解。
<图 1> (8, 6)出现唯余解了<图 1>是出现唯余解的例子，请看 (8, 6)在的第 8 列，共出现了 2、8、1、6、5、3 六个数字；接下来再看 (8, 6) 所在的第 6 行，共有 2、4、9 三个数字；而 (8, 6) 所在的下中九宫格，还包含了1、6、2 三个数字；所以 (8, 6) 所处的列、行及九宫格中，合计已出现过 1、2、3、4、5、6、8、9 共 8 个不同的数字；依照数独的填制规则，同一列、同一行及同一个九宫格中，每一个数字都只能出现一次，所以 (8, 6) 就只能填入尚未出现过的数字 7 了；这时我们说： (8, 6) 有唯余解 7 。
<图 2>如果你学过候选数法，应该可以看出来：直观法中的唯一解法及唯余解法，在候选数法中就是最简易的唯一候选数法，但在直观法中，这两种方法是有着很大不同的。
唯一解法的判定一样十分简单，某行、某列或某个九宫格已被填了 8 格时，就是唯一解法；但唯余解法却十分难以辨认，<图 2>中，使用基础摒除法已找不到解了，只好找寻唯余解，而谜题中共有两个唯余解，请你找找看，看是否可以找到！当你把鼠标移到图块上时，会显示出其中的一个：在 (1, 6) 有唯余解 3，另一个唯余解 5 则出现在在 (3, 1)。
不容易找到吧！所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。
结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，但有些较困难的数独题目，不时会出现以基础摒除法将找不到解的情况，这时就是唯余解法上场应用的机会了，不过随着填入的数字越来越多，需要唯余解法上场的机会就越来越低了。
虽然在候选数法玩家的眼中，需要应用越多次唯余解法的数独题目，就和拿着大关刀切菜一般简单。
但需要应用越多次唯余解法的数独题目，在直观法玩家的眼中真是恶魔啊！三、直观式解题法解简易级范例概说对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。
虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题解题示范的需求，尤怪就示范给大家看吧，不过，这只是示范哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！解题实例<图 1>原始谜题尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。
先由 1 开始检查，发现没有可确认的填入点之后，开始检视数字 2，因为第 3 列及第 7、8 行都已有了数字 2，所以上右九宫格的数字 2 只能填入(1, 9)：发现(1, 9)可填入 2接着再检视数字 2、3 都没发现填入点，检查数字 4 时，因为第 4、5 列及第 2 行都已有了数字 4，所以中左九宫格的数字 4 只能填入(4, 1)：发现(4, 1)可填入 4检查数字 4 没发现填入点后，检查数字 5 时，因为第 1、7 行都已有了数字 5，以及上中九宫格的数字 5 使得(2, 4)及 (2, 6)宫格不得再填入 5，所以第 2 列的数字 5 只能填入(2, 2)；同时因(1, 6)及(8, 7) 这两个宫格的摒除作用，使得上右九宫格的数字 5 只能填入(3, 9)：发现(2, 2)、(3, 9)可填入 5发现(4, 8)、(5, 4)可填入 5开始检查数字 6 ：发现(4, 7)、(9, 9)可填入 6接下来可相继发现数字 6 应填在 (6, 3)、(1, 1)、(3, 6)、(7, 4)开始检查数字 7 ：发现(5, 7)、(6, 5)可填入 7接下来可相继发现数字 7 应填在 (1, 4)、(3, 2)、(9, 1)、(8, 8) 开始检查数字 8，虽然只出现 3 个 8，但因空白宫格的减少，一下子就可发现好多处解：在第 5 列只能填在 (5, 1)、在第 8 列只能填在(8, 4)、在中右九宫格只能填在(6, 8)、在下左九宫格只能填在(9, 2)：发现(5, 1)、(8, 4)、(6, 8)、(9, 2)可填入 8检查数字 9 时，使用摒除法并无法找到填入点。
(因为唯一解法要由数字 1 到 9 逐一检视是否出现，使用上不像摒除法那么直观而简易，所以本例中虽然使用唯一解法可找到(2, 1)、(4, 2)有唯一解 9，但因尤怪只在摒除法找不到解时才使用唯一解法，所以找不到填入点)所以又重由数字 1开始检视，或许有人会问：「刚才不是已检查过了吗？」没错！但在那之后已填入了好多数字，所以盘面状况已大不相同，检查结果也将不同了。
果然，我们可发现数字 1 在第 1 行只能填在(7, 1)、在第 4 列只能填在(4, 4)：发现(7, 1)、(4, 4)可填入 1接下来可相继发现数字 1 应填在 (2, 6)、(5, 3)、(9, 7)、(6, 9)检查数字 2 ：可相继发现数字 2 应填在 (4, 5)、(2, 4)、(8, 6)、(7, 3)检查数字 3 ：可相继发现数字 3 应填在 (1, 3)、(2, 7)、(7, 8)、(6, 2)、(5, 6)、(9, 5)检查数字 4 ：可相继发现数字 4 应填在 (3, 3)、(1, 7)、(8, 9)、(9, 6)......。
剩下的部份应不必再示范了吧！就留作练习了。
四、直观式解题法解中级题范例概说对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。
虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题解题示范的需求，尤怪就示范给大家看吧，不过，这只是示范哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！解题实例<图 1>原始谜题尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均由数字 1 起循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。
先由 1 开始检查，发现上中九宫格的数字 1 只能填入(3, 6)：发现(3, 6)可填入 1接着检视数字 2 ：发现(3, 8)、(4, 6)可填入 2检视数字 3 时没发现填入点，检视数字 4 时，发现需用到高级摒除法：因为第 2 行及第 9 列的数字 4 ，使得下左九宫格的数字 4 只能填在第 8 列，再加上第 6 行及第 9 列的数字 4 ，使得下中九宫格的数字 4 只能填到(7, 4) 了：发现(7, 4)可填入 4接着的下一个解还是要使用高级摒除法：因为第 9 行的数字 4 使得中右九宫格的数字 4 只能填在第 5 列，再加上第 4 列、第 4 及第 6 行的也已有 4 了，所以中央九宫格的数字 4 就只能填到(6, 5) 了：发现(6, 5)可填入 4接着再检视数字 4、5 时都没发现填入点了，开始检查数字 6 ：发现(9, 4)、(4, 1)可填入 6发现(2, 2)可填入 6开始检查数字 7 ：发现(5, 5)可填入 7开始检查数字 8：发现(7, 9)、(6, 1)可填入 8发现(9, 2)可填入 8开始检查数字 9：发现(6, 4)可填入 9回头检查数字 1，因为所用技巧只是一般的摒除，就不一一显示摒除情形了：可相继发现数字 1 应填在 (4, 5)、(6, 9)、(7, 7)检视数字 2 时没发现填入点，检查数字 3 ：可相继发现数字 3 应填在 (4, 4)、(2, 1)、(7, 2) 检查数字 4 时没发现填入点，检查数字 5，发现了一个好有趣的摒除，居然不靠任何的数字 5 也能使用摒除法，且找到下一个解；因为中左九宫格的数字 5 只能填在第 5 列，所以中右九宫格的数字 5 就只能填在(4, 9)了：发现(4, 9)、(6, 6)可填入 5检查数字 6 时没发现填入点，检查数字 7：可相继发现数字 7 应填在 (7, 8)、(9, 6)、(8, 1)、(3, 2)、(1, 4)、(2, 9)可相继发现数字 9 应填在 (1, 9)、(2, 5)回头检查到数字 3 时也很有意思，因为下中九宫格的数字 3 一定要填在第 5 行，再加上第 4 行已有 3 了，所以上中九宫格的数字 3 只能填在(1, 6)：发现(1, 6)可填入 3......。