福建省小学数学教师招聘考试模拟试题

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福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．i是虚数单位，l+i3等于( )．A．iB．－iC．1+iD．1－i正确答案：D解析：1+i3=1－i，故选D．2．将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于( )．A．4B．6C．8D．12正确答案：B解析：因为将函数f(x)=sin(ωx+φ) 图象向左平移个单位，所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即(k∈z)，解得ω=4k(k∈Z)，故选B．3．设A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为( )．A．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}正确答案：C4．函数y=x+2sinx在区间上的最大值是( )．A．B．C．D．以上都不对正确答案：D5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：①为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α内的两条相交直线，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②为面面垂直的判定定理，正确．④中，可判断m∥n或m与n异面，故选B．6．给出下列三个命题：①若a≥b＞－1，则；②若正整数m和n满足m ≤n，则；③设P(x1，y1)为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2+(b－y1)2=1时，圆O1与圆O2相切，其中假命题的个数为( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：取a=1，b=0，∴①为假命题；由基本不等式可知②为真命题；③中（a－x1）2+（b－y1）2=1表示P(x1，y1)、Q(a，b)两点间的距离为1，又圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，所以P点在圆O2上，所以圆O1与圆O2有公共点，但不一定相切，故选C．7．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )．A．y=sin(2x－)B．y=sin(2x－)C．y=sin()D．y=sin()正确答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是y=sin8．设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于( )．A．B．4C．D．2正确答案：B解析：由题意知，所求的｜AB｜的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x －4y－9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如下图所示．可看出点(1，1)到直线3x－4y－9=0的距离最小，故｜AB｜的最小值为2×=4，所以选B．9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=( )．A．30°B．45°C．60°D．67．5°正确答案：D解析：PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，得∠COD=45°，∠PC0=90°，再由OA=OC，及外角知识得∠AC0=22．5°；又∠PCA+∠AC0=90°，所以∠PCA=90°－∠ACO=67．5°．10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于( )．A．1B．C．-2D．3正确答案：C11．要了解福建省小学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )．A．平均数B．方差D．频率分布正确答案：D解析：平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高范围的学生所占的比例．12．一个棱柱为正四棱柱的充要条件是( )．A．底面是正方形，有两个侧面与底面垂直B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各个面都是矩形的平行六面体正确答案：C解析：若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A项不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B项不满足要求；底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C项满足要求；各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D项不满足要求．13．下列推理过程属于演绎推理的为( )．A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5-[…+{(2n－1)=n2C．由三角形的三条中线交于一点想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n)为等比数列正确答案：D解析：∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，故A项中推理为类比推理；∵由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+(2n－1)=n2，是由特殊到一般，故B项中推理为归纳推理；∵由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C项中推理为类比推理；∵由通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列(大前提)，数列{－2n}满足这种形式(小前提)，则数列{－2n}为等比数列(结论)，可得D项中推理为演绎推理．14．哥德巴赫猜想虽经人们无数次验证是正确的，但是至今还没有人证明，所以只能称之为猜想，它反映了数学的( )特点．A．抽象性B．严谨性C．应用的广泛性正确答案：B解析：在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和．因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，当初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和，欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和．现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作“a+b”，1966年陈景润证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”，目前还未得到完整验证．这恰恰反映出数学严谨性的特点．15．数学是人类的一种文化，它的内容、思想、( )是现代文明的重要组成部分．A．数据与整理B．推理和证明C．方法和语言D．计算与估算正确答案：C解析：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．填空题16．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(3)=0且当x＜O 时，fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞O，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．正确答案：(－∞，－3)∪(0，3)解析：设函数G(x)=f(x)g(x)，则当x＜0时，Gˊ(x)=fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞0，即G(x)在(－∞，0)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以G(x)为奇函数，所以G(x)在(0，+∞)上也是增函数，又g(3)=0，所以G(3)=G(－3)=0，所以当z<一3时，G(z)<G(一3)一0，即厂(z)g(z)<0；当一3<z<0时，G(x)＞G(－3)=0，即f(x)g(x)＞0；当0＜x＜3时，G(x)＜G(3)=0，即f(x)g(x)＜0；当x＞3时，G(x)＞G(3)=0，即f(x)g(x)＞0．故满足f(x)g(x)＜0的解集为(－∞，－3)∪(0，3)．17．已知集合A={(x，y)｜x－y+m≥0)，集合B={(x，y)｜x2+y2≤1)．若A∩B=，则实数m的取值范围是________．正确答案：解析：由已知可知，集合A表示所有在直线y=x+m的右下半部分(包括在直线上)的点，集合B表示圆x2+y2=1上及圆内的点，由图象可知，其边界条件为直线与圆相切，若相切，则，又因为A∩B=φ，所以m的取值范围可能为m＞或m＜－，经检验，当m＞时，直线的右下半部分完全包含圆，即有无数的交点，故m的取值范围应为m＜－18．定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．正确答案：-1解析：当x∈[2kπ+，2kπ+π]∪[2kπ+，2kπ+2π](k∈Z)时，sinxcosx≤0，所以f(x)=sinx+cosx=，又因为，故f(x)∈，所以fmin(x)=－1；而当x∈(2kπ,2k π+)∪(2kπ+π，2kπ+)(k∈Z)时，sinxcosx＞0，所以f(x)==tanx＜0．所以fmin(x)=－119．在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＜b，则f(x)=(sinA－sinB).x在R上是增函数；②若a2－b2=(acosB+bcosA)2，则△ABC 是直角三角形；③cosC+sinC的最小值为；④若cosA=cosB，则A=B；⑤若(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B=，其中正确命题的序号是_______正确答案：①②④20．“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性和_______的数学学习活动．正确答案：开放性解答题21．一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。

福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷8(题后含答案及解析)

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷8(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为( )．A．1B．－1C．1或－1D．正确答案：B解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2．四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD 上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线，∵ABCD为正方形，侧面PAD为等边三角形，∴PD=CD，取PC的中点N，有DN⊥PC，取AB中点H，可证CH=HP，∴HN⊥PC，∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD，故答案选B．3．某种种子每粒发芽的概率都为0．9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )．A．100B．200C．300D．400正确答案：B解析：设没发芽种子数为Y，则Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，则补种种子数X的数学期望为E(X)=E(2Y)=200．4．设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则是a∥b的( )条件．A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要正确答案：C解析：若，则x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2为0，故选C．5．从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率( )．A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为正确答案：C解析：从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是，故选C．6．设直线l：x+y=0，若点A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)满足条件AB／／l，则的最小值为( )．A．B．C．D．正确答案：D7．经过圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是( )．A．2x+y－1=0B．2x+y+1=0C．x－2y－3=0D．x－2y+3=0正确答案：C解析：设与直线2z+y=0垂直的直线方程是x－2y+c=0，把圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直线方程为x－2y－3=0．8．下列命题不正确的是( )．A．动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M 的轨迹是圆B．椭圆(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c为半焦距)C．双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为bD．已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1，y2=－p2正确答案：D解析：A项，动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆，由圆的性质知此命题成立．B项，若椭圆的离心率，则这个椭圆是等轴双曲线，所以B项命题成立．C项，双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点是(c，0)，相应的渐近线方程是bx－zy=0，∴双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离．故C项命题成立．D项，已知抛物线y2=2px 上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1y2=－4p2．故D项命题不成立．9．复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：10．已知，则a=( )．A．1B．2C．3D．6正确答案：D解析：11．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )．A．①③B．②③C．③④D．②④正确答案：D解析：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．12．若直线l不平行于平面α，且，则( )．A．α内存在直线与l异面B．α内存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交正确答案：A解析：直线l不平行于平面α，且，则l与α内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行．13．下列命题是真命题的是( )．A．两个锐角的和一定是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到该直线的距离正确答案：B解析：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，A项错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，C项错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长才是这点到该直线的距离，D项错误．14．若m，n是实数，条件甲：m＜0，n＜0；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件正确答案：A解析：m＜0，n＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立；而当方程表示双曲线时，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示双曲线不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15．小学第二学段学习“实践与综合应用”的具体目标是( )．A．经历观察、操作、实验、调查和推理等实践活动B．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题C．感受数学在日常生活中的作用D．初步感受数学知识间的相互联系，体会数学作用正确答案：D解析：本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值．综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．填空题16．定积分的值为________．正确答案：1解析：17．下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．①将函数y=｜x+1｜的图象按向量a=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=｜x｜．②圆x2+y2+4x－2y-+1=0与直线相交，所得弦长为2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，则tanαcotβ=5．④如图；已知正方体ABCD—A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．正确答案：③④18．已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，则a+b+c 的最大值为________．正确答案：5013解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因为a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得到________分．(考试成绩为整数)正确答案：78解析：前四次的总成绩为68×4=272(分)，第五次测验后，想达到的总成绩为70×5=350(分)，所以第五次的成绩为350－272=78(分)．20．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的________、________与合作者．正确答案：组织者、引导者解答题在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任意抽取2张，求：21．该顾客中奖的概率；正确答案：22．该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．正确答案：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列为：从而期望四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=23．求证：AO⊥平面BCD；正确答案：连接OC．∵△ABD和△BCD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．24．求二面角A—BC—D的余弦值．正确答案：过O作OE⊥BC于E，连接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影为OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值为．已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值为．25．求函数f(x)的解析式；正确答案：26．设数列{an}的前n项积为Tn，且，求数列{an}的通项公式；正确答案：27．在(2)的条件下，求数列{an}的前7n项和Sn．正确答案：28．已知椭圆，过椭圆左顶点A(－a，0)的直线l与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与l平行的直线与椭圆交于P，求证AQ，，AR成等比数列．正确答案：证明：设过左顶点A的直线Z解析式为：y=k(x+a)，即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为(0，ka)；简答题29．谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?正确答案：(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”：①由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；②由单位角的使用不便可以引出要把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学．(2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来：①第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；②第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加亥进而引出两圈刻度；③完整总结量角方法，进行相应练习．综合题30．案例：一定能摸到红球吗? 创设情境，提出问题(1)问题：“十一”黄金周期间，华联超市为了吸引顾客，举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖，如果你一次购物满50元，你一定能获奖吗? ①全班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球? ②请三组同学分别到讲台前参与游戏，其他学生展开想象，他们可能摸到红球吗? ③用“一定”“不可能”“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象．(2)进一步体会感知事件的发生是“一定”、“不可能”、还是“可能”? 想一想：下列事件哪些是确定的?哪些是不确定的? ①太阳升起；②玻璃杯从高处落下；③掷硬币国徽面落地．(3)知识升华，形成理论可能性：结果确定．必然事件：有些事情我们事先能肯定它一定会发生(一定发生)．不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生(不可能发生)．必然事件、不可能事件称为确定事件．可能性：结果不一定．不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生(不一定发生)．试分析以上教学案例．正确答案：通过案例活动，学生来感知事件的三种情况，但本教学设计一堂课的效率比较低，关于什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，对于学生来说，应该是没有太大的困难的，花这么长的时间来讲必然事件，可能学生都已经能够懂得：全是白球的盒里，肯定不能中奖；全是红球的肯定中奖．教师一再地重复，学生就没有学习的兴趣了，因为他们很早就知道答案了，这时的动手操作没有太大的挑战性，学生对数学的兴趣没有被真正激发出来．。

福建省小学数学教师招聘考试试题

2012福建省教师统一招聘考试——小学数学选择题15题填空题5题简答题1题计算题6题总分（150分）时间（120分钟）一、选择题（每题4分）（1）a+1=b 那么a、b的最小公倍数是（）A. 1B. aC. bD. ab（2）等差数列a8=8-a1，求S8=( )（3）｛2，0，a2｝∩｛a，0，-1｝=｛0，1｝，则a=（）（4）充分必要条件的，比较简单（5）下列命题成立的是，这是一题空间线面的问题B. 垂直于同一平面的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行（6）正方体高加10cm，其表面积比原表面积多120cm2，求原表面积体积是（）（7）2m=2-n，求4m+2n的最小值（）（8）y=sin（2x）左移π/4个单位，再上移1个单位得到的函数方程（）（9）用一种叶枝数学方法记录数据8 3 3 7 一个数据被黑点给遮住，班上平均分为9 ●9450分，那么小于平均分的概率是（）A．3/5 B．4/5 C．7/10 D．9/10（10）有理数由正数、负数、0、正分数、负分数构成，这种概括有理数的方法叫做（）其中有个答案是外延法，还有统归法什么的（11）108÷103=105，105÷102=103……推出10m÷10n=10m-n 这种数学方法是抽想法、辩证什么法的，记不太清了还有一题计算类的选择题和3题数学教学论的选择题跟(9)、(10)类似的，所以数学方法思想很重要，一共考了5题，属于数学拉分题。

二、填空题（每题4分）1、的值域是：[0，2）2、｜｜=｜｜=｜-｜则与+的夹角是： 30°3、xsin1/x= 14、数学成为了一种文化，它的内容、思想、方法、语言是现代文明的重要组成部分。

5、对于关系R，满足、、对称性则R称为等价关系。

三、简答题（10分）小学关于几何图形的学习，……，如何培养学生的几何空间感四、计算题（第1题8分，第2题10分，第3题10分，第4题12分，第5、6题各10分）1、红金鱼的4/9与花金鱼的5/6相等，红金鱼比花金鱼多21条，求红金鱼和花金鱼各几条2、梯形ABCD，E、F分别是AB、CD边上的点（1）若E、F分别是AB、CD的中点，求证EF=1/2(AD+BC)（2）写出（1）的逆命题，如果逆命题成立请证明，如果不成立请说明原因3、+=1（a＞b＞0），椭圆过（2，0）点，离心率（1）、求该椭圆方程（2）、过椭圆中心做45°的直线与椭圆交于A,B两点，F2点是椭圆的右焦点，求S△ABF2 4、f（x）是二次函数，其二次项系数为a，与y=x-2交点的横坐标分别为1、3（1）、若f（x）-6a函数有两个相等的实根，求f（x）的解析式（2）、若f（x）的最大值是正数，求a是取值范围5、举例小学数学课本中通过如何求最大公约数的演示过程（1）、写出教学重点（2）、这种教学方法的教学设计意图6、等商的教学过程老师给出10÷□-6÷□=410÷□-8÷□=4……有的同学回答3有的同学回答不能为0等等最后老师说可不可以用a , b两个代这种推理法的过程该老师用的是什么方法，如何培养学生的能力。

[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷3.doc

[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷3 一、选择题1 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是( )．（A）(－5，3)（B）(5，3)（C）(5，－3)（D）(－5，－3)2 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．3 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于( )．（A）49千克（B）50千克（C）24千克（D）25千克4 5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数中的唯一众数是6，则这5个数的和最大可能是( )．（A）17（B）19（C）21（D）225 在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( )．（A）1：8（B）4：9（C）2:03（D）1:126 设A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么( )．（A）A＞B（B）A=B（C）A＜B（D）A≤B7 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为( )．（A）4（B）（C）6（D）18 已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于( )．（A）（B）（C）（D）19 学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事，若第一天她读了全书页数的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有( )页．10 如果代数式－2a+3b+8的值为18，那么代数式9b－6a+2的值等于( )．（A）8（B）－28（C）32（D）-3211 已知i为虚数单位，则(1+i)2的模为( )．（A）1（B）1．5（C）2（D）312 等于( )．（A）1（B）0（C）e（D）13 下列说法错误的是( )．（A）命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”（B）“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不必要条件（C）若p且q为假命题，则p、q均为假命题（D）命题p：“，使得x2+x+1＜0”，则p：，均有x2+x+1＜0”14 关于演绎推理的说法正确的是( )．（A）演绎推理是由一般到一般的推理（B）只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确（C）演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确（D）演绎推理可以用于命题的证明15 “统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的( )和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用．（A）已有认知水平（B）热情（C）兴趣（D）干劲二、填空题16 轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米／时，设轮船在静水中的速度为x千米／时，可列方程为________．17 如右图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为________．18 如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线，若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于________．19 ________20 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、________地发展．三、解答题21 在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F，圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求圆O滚过的路程．21 请你设计一个包装盒，如下图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阻影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x(cm)．22 若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值?23 若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．23 下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．24 在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；25 在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；26 将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．26 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20 km，AD=10 km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm．27 按下列要求写出函数关系式：①设∠BA0=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式．28 请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．四、简答题29 “实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方?五、综合题30 “异分母分数加减法”的教学片断．师：同学们可以用自己喜欢的方法来研究一下等于多少，比如用以前所学的知识，或者凭借四张色纸图()，或者还有什么别的方法都可以试一试? 生1：我看出了，我们把红色这部分横向再平均分成两部分，就可以知道红色和蓝色占整张纸的，也就是．生2：我是用通分的方法算出，因为．生3：我是看出来的，绿色加上白色是这张纸的，所以余下的部分是了．生4：我是把分数化成小数算出来的=0．5+0．25=0．75=．师：这么多方法，如果让你选择，你会选择哪一种?为什么? 生1：我会选择通分的方法，因为用把分数化成小数算出来不一定适合每一题，如果一个分数不能化成有限小数就不能做了．生2：我也会选择通分的方法，因为用看图的方法太麻烦了，而且有的题也不一定能画出来．师：是啊!我们不但探究出解决问题的方法，而且要在众多的方法中选择出最合适的方法，这样才能既正确又迅速地解决问题．试分析以上教学案例．。

闽试教招小学数学测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 252. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形3. 下列哪个单位是长度单位？A. 千克B. 米C. 秒D. 安培4. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 275. 下列哪个数是两位数？A. 123B. 12C. 23D. 12346. 下列哪个算式是正确的？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 12D. 5 ÷ 3 = 17. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列哪个图形是立体图形？A. 圆B. 正方形C. 球D. 三角形9. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 210. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 22C. 23D. 24二、填空题（每题2分，共20分）11. 6 + 7 = _______12. 8 - 4 = _______13. 9 × 5 = _______14. 12 ÷ 3 = _______15. 1/4 + 1/4 = _______16. 2/3 - 1/3 = _______17. 3/4 × 1/2 = _______18. 5/6 ÷ 1/3 = _______19. 100厘米 = _______ 米20. 500毫升 = _______ 升三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：(1) 15 × 8(2) 24 ÷ 3(3) 7 + 9 × 222. 小明有苹果20个，小华有苹果比小明多30个，小华有多少个苹果？23. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时到达，平均速度是每小时60千米。

甲乙两地相距多少千米？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小红有5个苹果，小明比小红多2个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？25. 一根绳子长10米，小明用去2米，小华用去3米，还剩下多少米？注意：本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。

教师招聘考试小学数学模拟试题及答案

教师招聘考试小学数学模拟试题及答案教师招聘考试小学数学模拟试题及答案一、填空题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。

2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米。

面积是（）。

3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。

4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。

5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加（）。

6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是（）。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是（）。

8.函数y=1x+1的间断点为x=（）。

9.设函数f(x)=x，则f′(1)=（）。

10.函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为（）。

二、选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.自然数中，能被2整除的数都是()。

A.合数B.质数C.偶数D.奇数2.下列图形中，对称轴只有一条的是()。

A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的()。

A.1/20B.1/16C.1/15D.1/144.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于()。

A.2B.4C.6D.85.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆()根。

A.208B.221C.416D.4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的()。

A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是()。

A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于()。

[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷6.doc

[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷6一、选择题1 甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是( )．（A）2：3（B）3：2（C）3:01（D）1:032 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )．3 若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是( )．（A）2（B）4（C）（D）4 如果直线l的方向向量是a=(－2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是b=(2，0，4)，那么( )．（A）l⊥α（B）l／／α（C）（D）1与α斜交5 在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，则cosB的值等于( )．6 函数中，自变量x的取值范围是( )．（A）x＞2（B）x≥2（C）x≠2（D）x≤27 如右图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为( )．（A）20（B）18（C）16（D）158 某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位：小时)分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为( )．（A）2、2（B）2、3（C）2、1（D）3、19 长方体的主视图、俯视图如下图所示(单位：m)，则其左视图面积是( )．（A）4 m2（B）12 m2（C）1 m2（D）3 m210 如图，坐标A(1，0)、D(0，2)，ABCD为正方形，延长CB交z轴于A1，A1B1C1C为正方形，依次类推，第2010个正方形面积为( )．11 ( )．（A）lne（B）ln(e+1)（C）ln(e－1+1)（D）2ln(1+e－1)12 若函数f(x)=x3－3x+m有三个不同的零点，则实数x的取m范围是( )．（A）(1，+∞)（B）(－∞，－1)（C）[－2，2]（D）(－2，2)13 对于平面口和共面的直线m、n，下列命题中真命题是( )．（A）若m⊥α，m⊥n，则n／／α（B）若m／／α，n／／α，则m／／n（C）若，n／／α，则m／／n（D）若m、n与α所成的角相等，则m／／n14 下面说法正确的有( )．(1)演绎推理是由一般到特殊的推理；(2)演绎推理得到的结论一定是正确的；(3)演绎推理一般模式是“三段论’’形式；(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个15 新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为( )个阶段．（A）两（B）三（C）四（D）五二、填空题16 有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是________．17 甲，乙，丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲，乙，丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯________次．18 若复数z=1－2i(i为虚数单位)，则z．z+z________．19 不等式｜x+3｜－｜x－3｜≥3的解集为________．20 “实践与综合应用”在第二学段以________为主题．三、解答题21 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长，”请你帮小艳解答这道题．(精确到1mm)(参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan60°≈0．75)22 已知m∈R，设p：不等式｜m2－5m－3｜≥3；q：函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(－∞，+∞)上有极值，求使p且q为真命题的m的取值范围．23 一批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个，从中抽取一个容量为20的样本，请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．23 已知数列{a n}中a1=3，a2=5，其前n项和满足S n+S n－2=2S n－1+2n－1(n≥3)．24 试求数列{a n}的通项公式．25 令，T n是数列{b n}的前n项和，证明：T n＜26 证明：对任意的m∈(0，)，均存在n0∈N*，使得(2)中的T n＞m成立．四、简答题27 简述小学数学教师应具备的专业素质．五、综合题28 下面是一位教师的教学设计，请根据教学过程结合小学数学新课程标准理念进行评析．教学内容：人教社《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第四单元“平行与垂直”．教学目标：1．知识目标：通过观察与操作，初步认识平面上的平行线和垂线．2．技能目标：通过操作活动，培养空间观念．3．情感目标：通过探究平面上的平行线与垂线，培养合作与应用意识．教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解．教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性．教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们还记得什么是直线吗?生：记得．师：请同学们在练习本上画一条直线吧．生：试画一条直线．师：画好的同学举起来让大家看一看．生：展示画的直线(有的画得长，有的画得短)．师：能不能把这条直线再画长一些?生：把画得短的直线两端延长．师：还可以再长一些吗?生：把画好的直线两端延长到在本上画不出来为止．师：啊!好长呀，也就是说直线可以怎么样?生：无限延长．师：现在请同学们看一幅图(课件出示斑马线)，在哪儿见过这样的画面?生：行人在横过道路的时候都要走斑马线，我们在过横道的时候也要走斑马线．师：现在请同学们仔细观察斑马线，看看你发现了什么?生：每两条线距离都相等；生：它们的长度一样，都是平行的……二、探究新知1、认识平行线师：现在你们想不想动手折出这样的斑马线?生：想!师：好，请同学们拿出长方形纸试着折一折．生：动手用长方形纸对折，再对折，折出折痕．师：谁愿意把你的作品展示给大家?生：展示不同折法．师：刚才同学们非常聪明，自己动手折出了斑马线，现在请同学们沿着折痕画一画(先画两条折痕)，画好地举起来让大家看一看．生：画出折痕．师：现在请同学们沿着折痕把这两条直线画得长一些，再长一些，你发现了什么? 生：这两条直线不相交．师：像这样(教师指着说)，不相交的两条直线叫平行线．也可以说这两条直线互相平行．师：请同学们看一看这个长方形中哪两条边是平行的?生指着长方形说：两条长边是平行的，两条短边也是平行的．师(出示长方体模型)：请同学们找出哪两条边是平行的?为什么?生到前面指着互相平行的棱说：这两条边(或棱)是平行的．师指着不在同一平面的两条边问：这两条边是平行的吗?为什么?生：不平行，也不相交，这两条线……师(小结)：判断两条直线是否是平行线时，在“同一平面"和“不相交”这两个条件缺一不可．(课件出示)师(板书)：同一平面不相交平行师：说一说生活中有哪些平行的例子?生：马路上的标线．生：门框的两条长边，火车的两条钢轨……2、认识垂直师：课前老师折出这样的一个图形，请同学们观察这两条折痕是平行的吗?(出示长方形纸折出不平行的折痕．如果学生有折出这种情况的就利用学生的作品讲解)为什么?生：不平行，延长后相交．师：你们又有什么发现?生：两条直线除了平行，还有相交的……师(根据学生回答小结)：在同一平面内两条直线的位置关系除了平行还有一种关系就是相交．(板书：相交)现在请同学们拿出一张正方形纸试着折一折，使两条折痕相交，看谁折的与众不同．生：折出两条相交的折痕师：折好的同学和你的同桌交流一下．生：同桌交流不同折法，发现有的相交成直角．师：谁愿意把你的作品和大家展示一下?生：展示作品．师：现在我们观察两条直线相交的情况，你发现了什么?生：两条直线相交都形成了四个角．师：猜一猜是什么角?生：有的是直角、有的是……师：引导学生观察相交成直角的折法．生：汇报不同折法．师：我们看这几名同学的折法很特殊，你发现什么了?生：四个直角．师：怎么知道这四个角是直角的呢?学生用三角板验证．师：请同学们拿出正方形纸也这样折一折，然后再沿着折痕画一画，再验证一下这四个角是不是直角．学生操作师巡视．师：(课件演示)边演示边说：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫垂足．师板书：垂直师：找出正方形中哪两条边是互相垂直的?生：相邻的两条边是垂直的师：说说生活中哪些地方用到垂直?生：黑板相邻的两条边是互相垂直的．生：红十字的标志是互相垂直的．3、揭示课题师：通过以上的学习，我们发现在同一平面内两条直线有什么关系?三、巩固应用1、68页1、2(课件出示)2、65页2题3、出示主题图：找平行与垂直4、找出身边垂直与平行的例子四、课堂小结师：通过本节课的学习你有什么收获?(知识与技能、过程与方法等)。

福建教师招聘数学考试真题

选择题下列说法中正确的是（）A. 两个数的和一定大于每个加数B. 互为相反数的两个数的和为零C. 减去一个数等于加上这个数的相反数D. 符号相反的两个数互为相反数已知|x| = 5，y = 3，则x + y = （）A. 8 或-2B. 8C. -2D. 2下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A. y = 2xB. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^2已知一个三角形三个内角的比是1:2:3，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形下列各数中，既是分数又是正数的是（）A. -1/3B. 0C. 3.14D. 2/5圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍填空题若a + b = 5，a - b = 3，则a = _______，b = _______。

分解因式：2x^2 - 4x + 2 = _______。

一个角的余角比这个角的补角的1/3还小10°，则这个角为_______°。

已知函数y = (2m + 1)x + m - 3，若这个函数是一次函数，且y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是_______。

已知一个圆的半径为r，则它的面积为_______。

若关于x 的一元一次不等式组{ x - 2 ≤ 0, 2x - a > 0 } 有解，则 a 的取值范围是_______。

简答题已知|x - 2| + (y + 3)^2 = 0，求x，y 的值。

分解因式：x^2 - 6x + 9。

解不等式组，并写出它的解集：{ 3x - 1 > x + 1,-x + 5 > 3x - 1 }已知三角形ABC 的三边长分别为a，b，c，且a^2 + b^2 = c^2，试判断三角形ABC 的形状。

某商店以每件40 元的价格购进了一批服装，如果以每件50 元的价格出售，那么每天可售出200 件。

福建教师招聘小学学科试卷

福建教师招聘小学学科试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 小学数学教学中，以下哪个概念属于“数与代数”领域？A. 几何图形B. 统计图表C. 四则运算D. 测量单位2. 根据《小学语文课程标准》，小学语文教学的总目标是什么？A. 培养学生的阅读兴趣B. 培养学生的语文素养C. 提高学生的写作能力D. 掌握基本的语文知识3. 在小学科学教学中，以下哪个活动属于科学探究的基本环节？A. 观察与记录B. 背诵科学知识C. 完成作业D. 参加科学竞赛4. 小学英语教学中，培养学生的哪种能力是最为重要的？A. 语法分析能力B. 听说读写能力C. 翻译能力D. 词汇记忆能力5. 小学美术教学中，以下哪个不是绘画的基本要素？A. 线条B. 色彩C. 形状D. 声音6. 小学体育教学中，以下哪个项目属于田径运动？A. 篮球B. 足球C. 跳高D. 乒乓球7. 小学音乐教学中，以下哪个是五线谱的基本组成部分？A. 音符B. 五线C. 节拍D. 调号8. 小学信息技术教学中，以下哪个软件不是办公软件？A. WordB. ExcelC. PowerPointD. Photoshop9. 小学道德与法治教学中，以下哪个不是公民的基本道德规范？A. 爱国守法B. 明礼诚信C. 团结友善D. 追求奢侈10. 小学综合实践活动课程中，以下哪个活动不属于综合实践活动？A. 社区服务B. 研究性学习C. 学科竞赛D. 社会实践二、填空题（每题2分，共20分）11. 小学数学教学中，学生需要掌握的最基本的数学运算包括加法、减法、乘法和________。

12. 小学语文教学中，培养学生的阅读能力，需要引导学生进行________、________和________。

13. 小学科学教学中，探究活动通常从________开始，通过________、________等环节，最终得出结论。

14. 小学英语教学中，培养学生的交际能力，需要在教学中注重________和________的结合。

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[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷4一、选择题1 给定一列按规律排列的数：1，，…，它的第10个数是( )．2 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺、一只圆柱形的玻璃杯和足量的水就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内径为d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度h，则这块矿石的体积是( )．（A）πd2h（B）πd2h（C）πd2h（D）4πd2h3 如果x－3是多项式2x2－5x+m的一个因式，则m等于( )．（A）6（B）－6（C）3（D）-34 已知关于x的一元二次方程(m－2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )．5 如右图所示，已知AB／／CD，点E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠ABE的度数是( )．（A）12．5°（B）25°（C）50°（D）60° f6 E，F是Rt△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=( )．7 已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为；命题q：若函数f(x+1)为偶函数，则f(x)关于x=1对称，则下列命题是真命题的是( )．（A）P∧q（B）P∨(－q)（C）(－p)∧(－q)（D）P∨g8 数列{a n}中，对于所有的n≥N都有a1．a2．a3．…．a n=n2，则a3+a5等于( )．9 在△ABC中，若，则△ABC一定是( )．（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）不能确定10 函数的值为( )．11 设f(0)=0，f(x)=x2sin(x≠0)，则fˊ(0)=( )．（A）1（B）0（C）2（D）不存在12 由直线，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为( )．（A）（B）i（C）0（D）-113 i是虚数单位，复数( )．（A）1+2i（B）2+4i（C）－1－2i（D）2－i14 证明不等式(a≥2)所用的最适合的方法是( )．（A）综合法（B）分析法（C）间接证明法（D）合情推理法15 下列不是新课程标准倡导的学习数学“实践与综合应用"的主要方式的是( )．（A）模仿和记忆（B）动手实践（C）自主探索（D）合作交流二、填空题16 如右图所示，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD=35．5米，则AB=________米．17 若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边b上的高为h，给出下列结论：①a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形．②以的长为边的三条线段能组成一个三角形．③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形．④以去的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为_______．18 如下图所示，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为(结果保留π)_______．19 瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形，抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______．20 生活中处处有数学，从学生熟悉的生活事例出发，从学生身边的生活事例中提炼，符合_______的现实性特点．三、解答题20 如图，已知线段AB=2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a＜b＜2a)．21 PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由．22 PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由．22 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．23 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?24 若该商场单纯从经济角度来看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?25 平面上有n个圆，其中每两个圆相交于两点，且每三个圆都不相交于一点，用f(n)表示n个圆把平面分成的部分个数．已知厂(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，f(4)=14，…试猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．25 已知双曲线C1：x2－=1．26 求与双曲线C1有相同焦点，且过点P(4，)的双曲线C2的标准方程；27 直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当=3时，求实数m的值．四、简答题28 学生应用数学的意识主要表现在哪些方面?五、综合题29 一、引入1．出示小盒子，展出其中的小棋色彩、数量．2．猜一猜：如果请一位同学上来摸一个棋子，他摸到什么颜色的棋子的可能性最大?二、探究新知1．每小组一个封口不透明袋子，内装红、蓝小棋几个，(学生不知数量、颜色)小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次，并记录结果．2．小结：为什么每个小组都是摸到红棋的次数多?说明袋子里的红棋多还是蓝棋多?为什么?球的总数量有10个，你估计有几个红棋，几个蓝棋?3．开袋子验证让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系．三、思维拓展深入探究师：你们愿意为老师设计一个转盘吗?生：愿意．师：老师要设计的转盘上有红、绿、黄、蓝四种颜色，并且指针指到红色的可能性要最大，指针指到绿色的可能性最小，指到黄色和蓝色的可能性是一样大的，你们能行吗?生：没问题．师：设计完后，把你们设计好的转盘，在小组内试一试．然后，每组选出一个设计的最好的作品展示在黑板上．试分析以上教学案例．。

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[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷5一、选择题1 若a∈R，则“a=1”是“｜a=1”的( )．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的( )．（A）（B）（C）（D）π3 下列说法正确的是( )．（A）绝对值最小的数是零（B）近似数0．5410的有效数字有三个（C）若A为非负实数，则a2=a（D）若x=1，则x2－x+1的值为零4 以原点O及点A(5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则的坐标为( )．（A）(2，－5)（B）(－2，5)或(2，－5)（C）(－2，5)（D）(7，－3)或(3，7)5 已知集合A={x｜y=[*207]，x∈R)，B={x｜x=t2，t∈A}，则集合( )．6 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为( )．（A）椭圆（B）抛物线（C）双曲线（D）直线7 曲线在点(0，f(0))处的切线与圆C：(x－t)2+(y－t－1)2=1的位置关系为( )．（A）相交（B）相切（C）相离（D）与t的取值有关8 函数y=2sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则函数f(x)=2sin(ωx+)的一个单调增区间是( )．9 在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k＜0)图象的两支分别在( )．（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四象限10 曲线在点(－1，－1)处的切线方程为( )．（A）y=2x+1（B）y=2x－1（C）y=－2x－3（D）y=－2x－211 M是两异面直线所成角的集合，N是线面角所成角的集合，P是二面角的平面角的集合，则M，N，P三者之间的关系为( )．（A）（B）（C）（D）M=N=P12 关于x、y的二元一次方程组无解，则m=( )．（A）1（B）－1（C）±1（D）213 设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“≤a+6+c”的( )．（A）充分条件但不是必要条件（B）必要条件但不是充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要的条件14 下列说法中正确的是( )．（A）合情推理就是类比推理（B）归纳推理是从一般到特殊的推理（C）合情推理就是归纳推理（D）类比推理是从特殊到特殊的推理15 有如下例题：你是否喜欢数学?如果用5、4、3、2、1分别代表从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度，你选哪个数?说明理由．如果小明选择2，说明什么?如果小立比较喜欢数学，他最可能选几?该例题的编制意图是为了引导学生会用数来表示事件，并能进行交流，这是着眼于培养学生的哪种数学观念及能力?( )（A）数感（B）符号感（C）统计观念（D）空间观念二、填空题16 一组数据3，x，0，－1，－3的平均数是1，则这组数据的极差为________．17 有一组数列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，…根据这个规律，那么第2010个数是________18 如果△+口+口=44，△+△+△+口+口=64．那么口=________，△=________．19 编写小学数学教材的依据是________．20 对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的________．三、解答题21 如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC，当C点在什么位置时，图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大．21 已知：如下图所示，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．22 求该反比例函数的解析式；23 求直线BC的解析式．23 一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为口的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．24 求证：GN⊥AC；25 求三棱锥E—FMC的体积；26 当FG=GD时，证明：AG∥平面FMC．26 已知数列(a n)的首项n=1，2，3，…．27 证明：数列是等比数列；28 求数列的前n项和S n．四、简答题29 简要谈谈你对义务教育数学课程总体目标的基本认识．五、综合题30 根据下列提供的《三角形内角和》教材内容，请你拟定本节课的教学目标，确定本节课的教学重点，并编写突出重点的教学设计．。

福建教师小学数学试卷真题

福建教师小学数学试卷真题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的2倍是8，那么这个数是：A. 4B. 5C. 6D. 83. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 30厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米4. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/65. 一个数加上5等于12，这个数是：A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

7. 一个三角形的底是8厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。

8. 一个数除以6等于2，这个数是______。

9. 一个数的一半是10，这个数是______。

10. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是______厘米。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 所有的自然数都是整数。

（）12. 一个数的最小公倍数是它自己。

（）13. 一个数的最小公因数是1。

（）14. 两个质数的最小公倍数是它们的乘积。

（）15. 一个数的平方一定大于或等于这个数本身。

（）四、计算题（每题5分，共15分）16. 计算下列各题：(1) 36÷6+8×2(2) (12+18)÷(5-3)17. 解下列方程：(1) 5x - 3 = 22(2) 3x + 7 = 2618. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。

五、应用题（每题10分，共30分）19. 某小学有男生240人，女生比男生多20%，求女生有多少人？20. 一个班级有48名学生，如果每名学生需要准备3本练习册，那么一共需要准备多少本练习册？21. 一个商店卖出了90个篮球，每个篮球的价格是50元，商店总共收入多少元？六、解答题（15分）22. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/5的学生喜欢英语，其余的学生喜欢科学。

福建省教师招聘考试小学数学理论知识练习(含答案)

福建省教师招聘考试小学数学理论知识练习(含答案)1.标志着中国古代数学体系形成的代表作是( B )A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《几何原本》D.《孙子算经》2.“学习的目的就是要掌握学科的知识结构，在头脑中建立相应的编码系统”，这是当代认知学派( D )的观点。

A.皮亚杰B.加涅C.奥苏贝尔D.布鲁娜3.《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》颁布于( D )A.1988年B.1990年C.1991年D.1992年4.通过展示的实物、教具等，指导学生通过观察获得感性认识的教学方法是( C )A.操作实验法B.练习法C.演示法D.讲述法5."像 1/3、3/4 、4/5 、5/6 、2/7等都是分数"，这种得出分数意义的方法是( B )A.抽象B.概括C.综合D.归纳6.根据小学生认识几何图形的心理特点，学生在小学阶段适合学习( A )。

A.直观几何B.平面几何C.表象几何D.操作几何7.认知—发现论是( C )提出的。

A.皮亚杰B.布鲁纳C.奥苏伯尔D.加涅8.学习百分数时，结合求利息、税收、奖金、罚款等问题，这体现了( C )。

A.传授数学知识与培养数学能力相结合原则B.理论与实际相结合原则C.具体与抽象相结合原则D.理解与巩固相结合原则9.在计算小数加减法时，有些学生不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，这是由于( D )。

A.注意不够稳定B.感知比较粗略C.短时记忆较弱D.思维定势干扰10.“几何”这个词来源于希腊文，它的原意是( D )。

A.田地B.图形C.多少D.土地测量11.数学操作技能形成的最后阶段是（ B ）A．定向阶段 B．自动化阶段C．单个动作阶段 D．连续动作阶段12.下列哪一大纲中明确提出了“空间观念”（ C ）A．1952年的《小学算术教学大纲（草案）》B．1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》C．1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》D．1986年的《全日制小学数学教学大纲》13.陈述性知识是关于（ A ）A．“是什么”的知识 B．“为什么”的知识C．“怎么样”的知识 D．“怎么办”的知识14.1949年以前的教材都是属于（ A ）A．纯“代数”的体系 B．纯“平面几何”的体系C．纯“算术”的体系 D．纯“立体几何”的体系15.我国首次提出“直观几何”概念的大纲是( D )A.1950年B.1952年C.1956年D.1963年16.从两位数乘法法则到三位数乘法法则,是认知结构的( A )过程。

福建省教师招聘考试小学数学理论知识练习(含答案)

A.直观几何B.平面几何C.表象几何D.操作几何7.认知—发现论是( C )提出的。

A.皮亚杰B.布鲁纳C.奥苏伯尔D.加涅8.学习百分数时，结合求利息、税收、奖金、罚款等问题，这体现了( C )。

A.注意不够稳定B.感知比较粗略C.短时记忆较弱D.思维定势干扰10.“几何”这个词来源于希腊文，它的原意是( D )。

教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷44(题后含答案及解析)

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷44(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 分析题 5. 简答题 6. 案例题13. 教学设计题选择题1．( )是创新的核心。

A．掌握知识，发展思维B．发现问题，提出问题C．独立思考，学会思考D．归纳概括，学会应用正确答案：C解析：课标明确指出，独立思考，学会思考是创新的核心。

2．数感主要是指关于数与数量、( )、运算结果估计等方面的感悟。

A．等量关系B．数量关系C．式与方程D．计算策略正确答案：B解析：《义务教育数学课程标准》(2011年版)中指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

3．要求学生知道图形的某些本质特征，属于认识的最高层次的教学要求是( )A．直观认识B．初步认识C．认识D．掌握正确答案：D解析：掌握是了解事物，并充分加以运用。

4．给平行四边形下定义为“两组边相等的四边形”违反了( )规则。

A．定义应当是相称的B．定义不能循环C．定义必须清楚确切D．定义一般不用否定正确答案：C解析：“两组边”是指的“邻边”还是“对边”呢?所指含义不清，这违背了定义必须清楚确切的规则。

5．实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要是通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生( )来实现的。

A．多做题目B．经历探索过程C．科学研究D．勤于训练正确答案：B6．6个球队进行单循环赛，即每两个球队之间比赛一场，共需比赛( )场。

A．30B．15C．36D．18正确答案：B解析：6×5÷2=30÷2=15(场)。

7．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1，3)，则a—b等于( ) A．一4B．一1C．3D．一2正确答案：A解析：由点(1，3)在直线y=kx+1上可得k=2，又由y’=3x2+a可得k=3×1+a=2，解得a=一1，将点(1，3)代入y=x3+ax+b中，可得b=3，∴a一b=一4。

福建小学教师招聘数学押题试卷——数学教师招聘资料合集资料文档

20××年福建教师网教师招聘考试押题试卷小学数学（一）第一部分数学教育教学基础知识一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（）个阶段。

A．两个Ｂ．三个Ｃ．四个Ｄ．五个2．在制订教学计划是，教学时间的安排要体现（）A．以德育为主Ｂ．以上课为主Ｃ．以课外活动为主Ｄ．以社会实践为主3．下列说法不正确的是（）A．《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式B．《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容C．《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性D．1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标准”4．下列关于学科课程与活动课程的关系描述不正确的是（）A．侧重于间接经验的获取与侧重于直接经验的获取的关系B．侧重于书本公共知识的学习与侧重于个人实践知识的学习的关系C．关注经验的逻辑方面与关注经验的心理方面的关系D．注重思维与注重行动的关系5．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程，自小学年级开始设置，每周平均课时。

（）A．必修，3，3 B．必修，1，1 C．选修，3，3 D．选修，3，4二、简答题（本大题共两小题，每小题10分,共20分）6．简述现代教育制度的发展趋势。

7．现阶段我国教育目的及基本精神是什么?三、教学技能（10分）8．结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。

在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下：王教师：“今天，我们学的是什么内容？”“你们学会了吗？”“你们学的开心吗？”施老师：“你有哪些新的收获？”“还有哪些问题？”“你是用哪些方法学会这些知识的？”第二部分数学专业知识一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。

2022年福建省教师招聘考试小学教育理论基础知识模拟试题1

2022年福建省教师招聘考试小学教育理论基础知识模拟试题1姓名年级学号题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、单选题1.皮亚杰的“三山实验”证实了儿童思维带有明显的特点，即（）。

无A.直观性B.自我中心化√C.泛灵论D.形象性解析：皮亚杰曾经做过一个三山实验：在一个立体沙丘模型上错落摆放了三座山丘，首先让儿童从前后左右不同方位观察这座模型，然后让儿童看四张从前后左右四个方位所摄的沙丘的照片，让儿童指出和自己站在不同方位的另外一人（实验者或娃娃）所看到的沙丘情景与哪张照片一样。

前运算阶段的儿童无一例外地认为别人在另一个角度看到的沙丘和自己所站的角度看到的沙丘是一样的。

皮亚杰的“三山实验”证明该阶段儿童看问题往往以自我的角度为中心出发，尚没有建立完全的逻辑思维能力。

2.在教师的主导下，师生在教育教学情境中互动，不仅使学生掌握学科知识，还逐渐确立良好的师生关系，实现教学相长的目标。

良好师生关系建立的基础是师生之间的（）。

无A.被管理与管理B.被保护与保护C.被教育与教育D.相互尊重与平等√解析：良好师生关系建立的基础是师生之间的相互尊重与平等。

3.新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式主要是（）。

无A.自主、合作、探究√B.参与、合作、活动C.讲授、练习、探究D.反思、生成、探究解析：新一轮基础教育课程改革提出推行自主、合作、探究的学习方式。

4.一个实际身高为180厘米的人，距离观察者分别为3米、5米、15米时，观察者都觉得这个人的高矮是不变的。

这是由于知觉具有（）。

无A.选择性B.整体性C.理解性D.恒常性√解析：一个人离我们距离远近时的高矮保持不变，属于知觉的恒常性。

5.当今我国中小学最通行的教学组织形式是（）。

无A.道尔顿制√B.文纳特卡制C.特朗普制D.班级授课制解析：班级授课制是一种集体教学形式，它是一定数量的学生按年龄与知识程度编成固定的班级，根据周课表和作息时间表，安排教师有计划地向全班学生集体上课。

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泉州师范学院教师招考培训班
2014年福建省小学数学教师招聘考试模拟试题（一）（本试卷满分：150分，考试时间：120分钟，内部保密材料不得外传）工作单位姓名成绩
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
14、合情推理是从已有事实出发，凭借（），通过归纳和类比等推断某些结果。

A、公式和定理
B、经验和直觉
C、公理和定理
D、逻辑推理
15、在特定的数学活动中，获得一些感性认识是指（）
A、了解
B、理解
C、经历
D、体验
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
三、简答题（本大题3个小题，共21分）
21、（7分）有人认为：新课程倡导自主学习、探究学习、合作学习，因此，在小学数学教学中应该大量使用，你同意这种观点？为什么？
22、（7分）解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
23、（7分）请你以“乘法分配律”为例说明小学数学概念形成过程。

四、综合题（本大题4个小题，共49分）
26、（10分）案例评析
下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你结合新课程理念，从数学思想方法的角度，对这两个案例进行简要评析。

（11分）
案例A：张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。

……练习反馈表明，学生错误率相当高。

主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
案例B：李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。

1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。

还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。

2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3、把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。

4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。

5、引导对比，小结整理，概括出速算的法则。

……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”
27、（15分）根据下面教材内容，试分析其教学重点、教学难点以及基本思想和基本活动经验，结合《数学课程标准（2011年版）》的理念编写突破教学难点和渗透数学思想的教学设计，并简要说明设计意图。