新课标人教版七年级(上)数学期末综合创新能力评估检测卷
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷(附参考答案)
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷一、选择题（共12小题）1．（2022秋•长沙县校级期中）若|x ﹣1|+x ＝1，则x 一定满足（ ） A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．（2022秋•雁塔区校级期中）已知|a |＝1，b 是﹣2的倒数，则a +b 的值为（ ） A ．32或−12B ．−32C ．12D ．−32或123．（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A 、B 对应的数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．a +2b ＞0B ．|a |﹣2|b |＜0C ．a ﹣2|b |＞0D ．a +2|b |＜04．（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为a 元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ） A ．a 元B ．0.972a 元C ．0.968a 元D ．0.96a 元5．（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．46．（2021秋•石狮市期末）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ） A ．0B ．1C ．728D ．7297．（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．160B ．140C ．120D ．1008．（2022秋•怀柔区校级月考）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m +10＝43m ﹣1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−143；④40m +10＝43m +1．其中正确的是（ ） A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：|abc d|=ad ﹣bc 例如，|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2，|x213|=3x ﹣2，按照这种定义的运算，当|x2−12x2|=|x −1−4121|时，x ＝（ ） A ．−32B ．−12C ．32D ．1210．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm 和2cm ，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）A ．12πB ．27πC ．12π或18πD ．12π或27π11．（2021秋•青岛期末）如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝30cm ，AC ＝4CD ，则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.512．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）A ．AF ＝BFB ．∠AFD +∠FBC ＝90° C ．DF ⊥ABD ．∠BAF ＝∠CAF二、填空题（共6小题）13．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1的大小关系是.（用“＜”a连接）14．（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B 两点相距1单位长，则点C表示的数是．15．（2022秋•宿城区期中）如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为．16．（2021秋•孝南区期末）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．17．（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b；当a＜b时，a※b＝ab﹣a．（1）﹣3※2＝；若5※b＝12，则b＝；（2）若（2x﹣1）※（x+2）＝0，则x＝．18．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝°．三、解答题（共7小题）19．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：)；（1）(−12)×(−4)−10×(−32（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．（2022秋•宜兴市期中）解方程 （1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）； （2）1−2x−16=2x+13．21．（2022秋•陇县期中）先化简，再求值：（1）3a 2b +2（ab −32a 2b ）﹣（2ab 2﹣3ab 2+ab ），其中a ＝2，b =−12；（2）2（xy 2+5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣x 2y ）﹣xy 2，其中x ＝﹣1，y =−12．22．（2022秋•张店区期中）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：xx 2+1=13，求x 2x 4+1的值． 解：由xx 2+1=13知x ≠0，所以x 2+1x=3，即x +1x =3，所以x 4+1x 2=x 2+1x 2=(x +1x)2−2=32﹣2＝7，故x 2x 4+1的值为17．【类比探究】（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知xx 2−3x+1=−2，求x 2x 4+5x 2+1的值．【拓展延伸】（2）已知1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15，求abcab+bc+ac 的值．23．（2022秋•鄂州期中）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．24．（2022秋•泉州期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉．（π取3）（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积比小雏菊多25%，小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的4，小雏菊每平13，兰花每平方米的价格方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少15与牵牛花每平方米的价格的比为4：3，围栏每米20元，修建喷水池和所有雕塑共需32000元，完成这项工程共需多少元？参考答案一、选择题（共12小题）1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D；9．A；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共6小题）13．1a＜a＜a214．215．﹣516．917．﹣3；2；﹣1或1218．84；三、解答题（共7小题）19．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x＝﹣5，系数化为1，得x=56．21．解：（1）原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+6ab2﹣ab＝ab +4ab 2， 当a ＝2，b =−12时， 原式＝﹣1+2＝1；（2）原式＝2xy 2+10x 2y ﹣9xy 2+3x 2y ﹣xy 2 ＝﹣8xy 2+13x 2y ， 当x ＝﹣1，y =−12时， 原式＝2−132=−92．22．（1）由 xx 2−3x+1=−2知x ≠0，所以x 2−3x+1x=−12，即：x +1x −3=−12． ∴x +1x =52． ∴x 4+5x 2+1x 2＝x 2+1x 2+5 ＝（x +1x ）2﹣2+5 ＝（52）2﹣2+5 =374．故x 2x 4+5x 2+1的值为437．（2）∵1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15， ∴2（1a +1b +1c ）=12+13+15=3130， ∴1a+1b+1c=3160．∵ab+bc+acabc =1c +1a +1b ，∴abcab+bc+ac =3160．23．解：（1）800×10+200（x ﹣10）＝200x +6000（元）， （800×10+200x ）×90%＝180x +7200（元）；（2）当x ＝35时，方案一：200×35+6000＝13000（元），方案二：180×35+7200＝13500（元），∵13000＜13500，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2，5台电磁炉，这样更为省钱，共付款：10×800+200×25×90%＝12500（元）．24．解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝30（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是30秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4．解得x＝0．∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t．解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）．解得：t＝4.4．答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．解：（1）3×（10）2×4＝300（平方米），2∴四个雕塑的占地面积之和是300平方米．（2）10×3+50×4＝230（米），∴围栏的长度是230米．（3）种花的面积：50×50+50×5×4+3×52＝3×102﹣300＝2975（平方米），=700（平方米），兰花700×（1+258）＝875（平方米），牵牛花：小雏菊：2975×413+42975﹣700﹣875＝1400（平方米），∵兰花50×（1−1）＝40（元/平方米），牵牛花：40÷4×3＝30 （元/平方米），5∴700×50+875×40+1400×30+230×20+32000＝148600（元），答：完成这项工程共需148600元．。
新课标-最新人教版七年级数学上学期期末考试能力测试及答案解析-经典试题
上学期期末文化素质检测试卷七年级数学时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、2-的相反数是A 、2B 、-2C 、2±D 、21 2、有理数m 、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是 A 、m<0 B 、m>1 C 、n>-1D 、n<-13、若0<a ，则下列结论不正确的是A 、()22a a -=B 、()33a a -=C 、22a a = D 、33a a -=4、七年级⑴班有x 人，七年级⑵班人数比七年级⑴班的43多1人，则七年级⑵班的人 数是 A 、143+x B 、413+x C 、143-x D 、()143-x 5、下列各组式子中，为同类项的是A 、y x 25 与22xy -B 、x 4与24x C 、xy 3-与yx 23D 、436y x 与436z x - 6、下列去括号错误的是A 、()c b a a c b a a 52352322-+-=+--B 、()()a z y x x a z y x x +-+-=--+-+32532522C 、()13213222--=--m m m mD 、()()222222y xy x yx y x -++-=+----7、下列各式中，是一元一次方程的是 A 、34+x B 、21=xC 、52=+y xD 、123-=x x 8、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产 42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时， 则可列方程为 A 、5421538+=-x x B 、5421538-=+x x C 、5153842+=+x x D 、5153842-=-x x9、若∠α和∠β互为余角，则∠α的补角和∠β的补角之和是 A 、90oB 、180oC 、270oD 、不能确定10、如图，若∠AOC=∠BOD ，则有A 、∠1＞∠2B 、∠1＜∠2C 、∠1＝∠2D 、∠1与∠2的大小不能确定11、以下问题，不适合用全面调查的是A 、旅客上飞机前的安检B 、学校招聘教师，对应聘人员的面试C 、了解某校七年级学生的课外阅读时间D 、了解一批灯泡的使用寿命12、已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB=60， BC=40，则MN 的长为A 、10B 、50C 、10或50D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 千米． 14、代数式y x y x a b a 21331与-+-是同类项，则b a -的值是 ．15、方程()3215+=+x x 的解是 ． 16、若代数式532-+x x 的值为2，则代数式3622-+x x 的值为 ．17、如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于 ．18、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72o，则这个扇形所表示的数量占总体 的百分比是 ．三、计算题（共24分）19、计算（8分）① ()322--13+- ②()0.44121--2125-2⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷20、先化简，再求值：（6分）()xy x4122--()2852x xy --，其中1-=x ，4.0=y ；21、解方程（10分）① ()()14213-=+x x ② 635214+=+--x x x四、几何题（6+8分）22、如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点，依次按下列语句画图．（1）、画射线AB 、直线CD 、线段AC ． （2）、线段AD 与线段BC 相交于点E ．23、如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40，求∠COD 的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24、已知72=-mn m ，22-=-n mn ，求22n m -及222n mn m +-的值．25、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从 中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你 根据图中信息解答下列问题：m（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B 等级的人数和图乙中B 等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．第25题图26、甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．⑴两车同时背向而行，几小时后相距660千米？⑵两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？参考答案一、选择题1-6：BDBACC7-12：DBCCDC 二、填空题13．1.18×10514．2 15．7-=x 16．1117．110 18．20%三、计算题19．①原式=0 ②原式=820．原式＝xy x 1442- 代入得：原式＝9.6 21、①1=x ②12=x 四、解答题 22．23．解：因为∠BOC=2∠AOC ，∠AOC ＝40．所以∠BOC ＝80402=⨯．所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=1204080=+． 因为OD 平分∠AOB ．所以∠AOD=601202121=⨯=∠AOB ． 所以∠COD=∠AOD －∠AOC=204060=- 五、应用题24．解：因为72=-mn m ，22-=-n mn ．所以()5272222=-+=-+-=-n mn mn m n m ． ()()()92722222=--=---=+-n mn mn m n mn m25． 解：（1）10÷20%=50。
人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期末质量评价(含答案)
人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022•大冶市模拟）a与﹣2互为倒数，则a为（）A．﹣2B．2C．12D．−122．（3分）（2022秋•桂平市期中）据猫眼实时数据显示，截止2022年10月16日，电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元，数据13亿用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×108C．1.3×109D．1.3×10103．（3分）（2022秋•宿迁期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y+1＝0B．2+1x=1C．2x﹣1＝0D．xy＝44．（3分）（2022秋•如东县期中）下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π5．（3分）（2022秋•宿城区期中）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1aC．增加了0.01a D．不变6．（3分）（2022秋•黄浦区期中）分数457介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（3分）（2022秋•扬州期中）下列结论不正确的是（）A．单项式﹣ab2的次数是3B．单项式abc的系数是1C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D．−3xy2不是整式8．（3分）（2022秋•丹江口市期中）已知m ＝n ，则下列变形中正确的个数为（ ） ①m +2＝n +2；②am ＝an ；③m n =1；④m a 2+1=na 2+1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．（3分）（2022秋•宿城区期中）已知等式a ＝b ，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．a +1＝b +1B ．2a ﹣2b ＝0C ．a c =b cD ．ac ＝bc10．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB ＝10，AC ＝6，则线段BD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．411．（3分）（2022秋•福田区校级期中）下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB ＝10cm ，MA +MB ＝13cm ，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D ．M 点在直线AB 外二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•黄石期中）若|m 2﹣5m ﹣2|＝1，则2m 2﹣10m +2022的值为 ．14．（3分）（2021秋•兴庆区校级期末）若12a +1与2a−73互为相反数，则a 的值为 ．15．（3分）（2022秋•莱西市期中）下列几何体属于棱柱的是 （填序号）16．（3分）（2022春•碑林区校级月考）如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是 ．17．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，一块长为为acm ，宽为bcm 的矩形硬纸板，在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形，然后将四周的部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，则所得长方体盒子的侧面积为 （用含a ，b 代数式表示）．18．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我“的对面是 （填汉字）．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•宜兴市期中）解方程（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）；（2）1−2x−16=2x+13．20．（9分）（2022秋•黔东南州期中）先化简，再求值：（1）（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中：a =13，b =12，c ＝1；（2）3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1），其中x 、y 满足：x 是2的相反数，y 是−23的绝对值．21．（9分）（2022秋•陇县期中）计算：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3)；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|．22．（9分）（2021秋•肥东县期末）已知：如图，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ．（1）以射线OD 为一边，在∠AOD 的外部作∠DOE ，使∠DOE ＝COD ；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若∠AOE ＝105°10′，求∠AOD 的大小．23．（10分）（2022秋•郫都区校级期中）整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如x 2+x ＝1，求x 2+x +2022的值，我们将x 2+x 作为一个整体代入，则原式＝1+2022＝2023．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x 2+2x ﹣1＝0，则x 2+2x ﹣2022＝ ．（2）若a 2+2ab ＝﹣5，b 2+2ab ＝3，求2a 2﹣3b 2﹣2ab 的值．24．（10分）（2022秋•顺德区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f ） 顶点数（v ） 棱数（e ） 图17 14 图28 12 图3 7 10（2）请写出f 、v 、e 三个数量间的关系式．25．（10分）（2022秋•前郭县期中）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为﹣16，A，B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；（2）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；（3）若点P，Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点P，Q同时出发，t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ； 9．C ； 10．B ； 11．D ；12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．2024或202814．8715．①②⑥16．115°17．（4a+4b ﹣32）cm 218．大；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12），去括号，得5x ﹣3＝2x ﹣24，移项，得5x ﹣2x ＝3﹣24，合并同类项，得3x ＝﹣21，系数化为1，得x ＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x ﹣1）＝2（2x +1），去括号，得6﹣2x +1＝4x +2，移项，得﹣2x ﹣4x ＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x ＝﹣5，系数化为1，得x =56． 20．解：（1）原式＝2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c＝a 2+2b ﹣c ，当a =13，b =12，c ＝1时，原式=19+1﹣1=19；（2）原式＝3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）＝6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝﹣3xy ﹣15x ﹣9，∵x 是2的相反数，y 是−23的绝对值，∴x ＝﹣2，y =23，∴原式＝﹣3×（﹣2）×23−15×（﹣2）﹣9＝25．21．解：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15＝﹣21﹣14+18﹣15＝﹣35+18﹣15＝﹣17﹣15＝﹣32；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3) =−72×87×34−（﹣2）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3+18＝15；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|＝﹣8+（﹣16×916+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣9+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣6）×（−53）﹣3＝﹣8+10﹣3＝2﹣3＝﹣1．22．解：（1）作图如下：（2）∵∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．∴∠AOC＝2∠AOB＝40°，∵∠AOE＝105°10′，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝65°10′，∵∠DOE＝∠COD，∠COE=32°35′，∴∠COD=12∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝72°35′．23．解：（1）∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴原式＝（x2+2x）﹣2022＝1﹣2022＝﹣2021，故答案为：﹣2021；（2）∵a2+2ab＝﹣5，b2+2ab＝3，∴a2﹣b2＝﹣5﹣3＝﹣8，∴原式＝2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab＝2（a2﹣b2）﹣（b2+2ab）＝2×（﹣8）﹣3＝﹣16﹣3＝﹣19．24．解：（1）图1，面数f＝7，顶点数v＝9，棱数e＝14，图2，面数f＝6，顶点数v＝8，棱数e＝12，图3，面数f＝7，顶点数v＝10，棱数e＝15，故答案为：9，6，15．（2）f+v﹣e＝2．25．解：（1）∵A，B两点之间的距离为20，点A表示的数为﹣16，且点B在点A的右侧，∴数轴上点B表示的数是﹣16+20＝4．故答案为：4．（2）当运动时间为t（t＞0）时，数轴上点P表示的数为（2t﹣16），点Q表示的数为（4﹣t）．（3）根据题意得：2t﹣16＝4﹣t，解得：t=20．3时，这两点相遇．答：若点P，Q同时出发，t为203（4）根据题意得：|2t﹣16﹣（4﹣t）|＝5，即20﹣3t＝5或3t﹣20＝5，．解得：t＝5或t=253时，点P和点Q刚好相距5个单位长度．答：若点P，Q同时出发，t为5或253。
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A ．－3℃B ．8℃C ．－8℃D ．11℃2．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |＞|b |B ．|ac |＝acC ．b ＜dD ．c ＋d ＞03．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝6B ．x －2＝xC ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )A ．7×106B ．0.7×108C ．7×108D ．7×1075．下列运算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋ba ＝0146．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在对的字是( )A ．遇B ．见C ．未D ．来7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A ．∠1＝∠3B ．∠1＝180°－∠3C ．∠1＝90°＋∠3D ．以上都不对9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；12④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．1512．若－xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.1313．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．15．已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长为4 cm ，线段OB 的长为6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为______________．16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n 个图中的三角形有__________个．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.18．(8分)解方程：－1＝－.x －22x ＋13x ＋8619．(8分)先化简，再求值：(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.20．(8分)如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，并延长CB 至D ，使得BD ＝BC ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE ＋CE 最小．21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．(10分)阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．以下是小红的解答过程：解：如图②，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝__________°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠__________＋∠__________＝________°.小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部”．请完成以下问题：(1)请你将小红的解答过程补充完整；(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数．(要求写出解答过程)24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦(即0.1千瓦) 2 000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦) 4 000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)请你解决以下问题：(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．答案1.D1.D2.B3.D4.D 5．D 6.D 7.C 8．C 9.C 10.C二、11.；5 2312．－8 13．－5 14．北偏东70° 15．1 cm 或5 cm16．14；(3n ＋2)三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.18．解：去分母，得3(x －2)－6＝2(x ＋1)－(x ＋8)．去括号，得3x －6－6＝2x ＋2－x －8.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.19．解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝3.20．解：(1)如图，射线AB 即为所求作的射线．(2)如图，BD ＝BC .(3)连接AC ，交直线l 于点E ，根据两点之间，线段最短，可得此时AE ＋CE 最小．21．解：如图所示．22．解：(1)因为OM 平分∠AOB ，所以∠1＋∠AOC ＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC ＝90°，所以∠NOD ＝180°－90°＝90°.(2)因为∠BOC ＝4∠1，所以90°＋∠1＝4∠1，所以∠1＝30°，所以∠AOC ＝90°－30°＝60°，∠MOD ＝180°－30°＝150°.23．解：(1)40；BOC ；BOD ；60(2)如图即为另一种情况对应的图形．因为 OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝40°－20°＝20°.24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x ×0.5＋3＝0.05x ＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x ×0.5＋35＝0.01x ＋35(元)．(3)根据题意得0.05x ＋3＝0.01x ＋35，解得x ＝800.则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．(4)用节能灯更省钱，理由：当x ＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，因为75＜206，所以用节能灯更省钱．25．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)②正确，即ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝PO ＝50＋4m ，12所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。
人教版七年级上数学期末综合能力测试题(含答案).doc
人教版七年级上学期数学期末综合能力测试题（一）一、填空题1、俯视图为圆的立体图形可能是______________ 。
2、观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题。
当图形的周长为80时，梯形的个数为____________ 。
3、近似数3.1 x 105精确到 _______ ，有__________ 有效数字。
4、为了了解某地初中二年级男生的身高情况，从其中的一个学校测量了60名男生的身高，分组情况如下：（单位：cm）请问：a= ________ , b= _________ ,c= _______ ,m= _______ ,n= _________ .5、一家商店将某种微波炉按原价提高40%t标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是______________ 。
&已知x是整数，且3< |x| V 5,贝U x= ___________ 。
7、方程2y —6=y+7变形为2y —y=7+6，这种变形叫 _________________ ，根据是8 9 10 118有公共顶点的两条射线分别表示南偏西15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为 _______________________ .11111 19从和式................. 中，去掉两个数，使余下的数之和为1，这两个数2 4 6 8 10 12是___ 。
10一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是___________ 个单位.112、 一个角的余角比它的补角的-还少20°,则这个角的度数是。
313、 某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅， 实现旅游直接创 汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是 _______________ 元（保留三个有 效数字）11 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需 要安排不同的车票 __________ 种。
人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)
人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷（2024年秋）七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．2024的相反数是()A．－2024B．2024C．12024D．－120242．[教材P56习题T3变式情境题科技创新]从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主、开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为()A．7×103B．7×105C．7×106D．7×1073．下列计算正确的是()A．7x＋x＝7x2B．5y－3y＝2C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y 4．[教材P153例1变式2023沈阳]如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()A BC D5．[情境题地域特色2023咸阳秦汉中学模拟]乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃，分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑，被评为“中华名小吃”及“陕西名小吃”．如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“挂”字相对的面上所写的字是()A．锅B．盔C．馇D．酥6．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x＋a＝0的解，则a的值是()A．2B．－2C．12D．－127．[情境题生活应用]某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋2)元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费()A．25a元B．(25a＋10)元C．(25a＋50)元D．(20a＋10)元8．[2024哈尔滨第四十七中月考]下列说法正确的是()A．若x＋1＝0，则x＝1B．若｜a｜＞1，则a＞1C．2x2y与－xy2不能进行合并D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A．a＞－2B．ab＞0C．－a＜b D．｜a｜＞｜b｜10．[新考向数学文化]我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，被称为“铺地锦”．例如，如图①所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是()(第10题)A．5B．4C．3D．2二、填空题(每题4分，共24分)11．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15'，则∠B＝．12．[2024福州仓山区期末]如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为．(第12题)13．[新考法整体代入法2023聊城东昌府区期末]已知a＋3b－2＝0，则多项式2a＋6b＋1的值为．14．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上的一点，若AD＝1，CD＝2，则AB的长度为．(第14题)15．[2024北京十三中期末]若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝．16．[新考法分类讨论法2023太原]如图，将直角三角板的直角顶点O放在直线AB上，射线OE平分∠BOC，∠AOC＝α，将三角板绕点O旋转(旋转过程中∠AOC与∠BOC均大于0°且小于180°)一周，∠DOE的度数为(用含α的代数式表示)．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)20－11＋(－10)－(－12)；(2)－14－18÷(－3)2×(－2)3．18．(6分)解下列方程：(1)3(x－1)＋16(2x－3)＝－16；(2)2r13－－56＝1．19．(6分)如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图(不写作法和结论)．(1)画射线AB；(2)连接BC并延长BC至D，使得CD＝BC；(3)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，理由：．20．(8分)[2024郑州中原区期末]为响应河南省“2024全民阅读”系列活动，某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．A，B，C三位参赛者得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C58 21．(10分)[2023福州长乐区期末]如图，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．(1)当点E，F分别是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；(2)当点E，F分别是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．22．(10分)[2024长春期末]如图，∠AOB＝120°，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC＝30°，依题意补全图形；(2)在(1)的条件下，写出求∠EOC的度数的思路(不必．．写出完整的推理过程)；(3)如果∠AOC＝α(0°＜α＜120°)，直接．．用含α的代数式表示∠EOC的度数．23．(10分)[新考法分类讨论法]对于数轴上的两点P，Q，我们把点P与点Q之间的距离记．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q之间的距作d[PQ]＝3．如图，已知点O为数轴原点，点A表示的数为－1，点B表示的数为5．离d[PQ](1)d[OA]＝；d[AB]＝．(2)点C表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]＝12d[BC]时，求x的值．(3)若点E表示的数为m，点F表示的数为m＋2，且d[AF]＝3d[BE]，求m的值．24．(10分)[情境题方案设计题]一套某种精密仪器由一个A部件和两个B部件制成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？(2)可以制成仪器套．(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50时，每套支付租金100元；当a超过50时，超过的套数每套支付租金打八折．方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元．(用含a的式子表示)②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？参考答案一、1.A2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.A点拨：由题易得a＋a－2＋1＝a＋4，解得a＝5.二、11.33°45'12.145°13.514.615.216.12α或180°－12α点拨：当OC在AB上方时，如图①.因为∠AOC＝α，所以∠BOC＝180°－α.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝90°－12α.因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－90°－12＝12α；①②当OC在AB下方时，如图②.同理可得∠COE＝90°－12α.因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝90°＋∠COE＝90°＋90°－12α＝180°－12α.三、17.（1）11（2）1518.（1）x＝1（2）x＝－1319.解：（1）（2）如图所示.（3）如图.两点之间线段最短20.解：由参赛者A可得，答对一题得100÷20＝5（分），结合参赛者B可得，答错一题扣19×5－94＝1（分）.设参赛者C答对的题数为x.根据题意，得5x－（20－x）×1＝58，解得x＝13.答：参赛者C 答对的题数为13.21.解：（1）因为点E ，F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，所以CE ＝12AC ，CF ＝12CB .所以EF ＝CE ＋CF ＝12AC ＋12CB ＝12（AC ＋CB ）＝12AB .又因为AB ＝10，所以EF ＝12AB ＝5.（2）EF ＝12AC .理由如下：如图，因为点E ，F 分别是线段AB 和线段BC 的中点，所以EB ＝12AB ，FB ＝12CB .所以EF ＝EB －FB ＝12AB －12CB ＝12（AB －CB ）＝12AC .22.解：（1）补全图形如图.（2）解题思路如下：①由∠AOB ＝120°，∠AOC ＝30°，得∠COB ＝90°；②由OD 平分∠BOC ，得∠DOB ＝∠DOC ＝45°；③由∠AOB ＝120°，∠DOB ＝45°，得∠DOA ＝75°；④由OE 平分∠AOD ，得∠DOE ＝∠AOE ＝37.5°；⑤所以∠EOC ＝∠DOC －∠DOE ＝45°－37.5°＝7.5°.（3）∠EOC －30°.23.解：（1）1；6（2）因为点C 在点A 左侧，点C 表示的数为x ，所以d [AC ]＝－1－x ，d [BC ]＝5－x .因为d [AC ]＝12d [BC ]，所以－1－x ＝12（5－x ）.所以x ＝－7.（3）①当点E 在点A 左侧时，d [AF ]＜d [BE ]，不合题意，舍去，②当点E 在A ，B 两点之间时，d [AF ]＝m ＋2－（－1）＝m ＋3，d [BE ]＝5－m .因为d [AF ]＝3d [BE ]，所以m ＋3＝3（5－m ）.所以m ＝3；③当点E 在点B 右侧时，d [AF ]＝m ＋2－（－1）＝m ＋3，d [BE ]＝m －5.因为d [AF ]＝3d [BE ]，所以m ＋3＝3（m －5），解得m ＝9.综上所述，m ＝3或9.24.解：（1）设用x m 3钢材做A 部件，则用（4－x ）m 3钢材做B 部件.由题意得2×40x ＝240（4－x ），解得x ＝3.则4－x ＝1.答：用3m 3钢材做A 部件，1m 3钢材做B 部件，可以恰好制成整套的仪器.（2）120（3）①（80a ＋1000）；90a②当两种方案的租金相同时，80a ＋1000＝90a ，解得a ＝100.故当50＜a ＜100时，选择方案二更合算；当a ＝100时，两种方案一样合算；当a ＞100时，选择方案一更合算.。
新人教版七年级数学上册期末质量监测数学试题卷及答案解析
新人教版七年级数学上册期末质量监测数学试题卷考生注意：1．本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷．2．请将所有试题的解答都写在答题卷上．3．全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上．1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12 2．下列运算正确的是（ ）A ．(2)2--=-B ．33-=-C ．224-=D ．1(3)()93-÷-= 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m+-+的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．5- D ．3或5-4．已知a b 、在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A ．0a b -<B ．0ab >C ．0a b +<D ．a b >5．下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫做两点间的距离；（3）两点之间的所有连线中，线段最短； （4）射线比直线少一半．A ．1B ．2C ．3D ．46．若2,3a b ab -=-=，则代数式323a ab b +-的值为（ ）A ．12B ．0C ．12-D ．8-7．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104410⨯8．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江9．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么AOB ∠的大小是（ ）A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°10．某公司班组每天需生产50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程（ ）A ．120350506x x +-=+B ．350506x x -=+ C ．120350506x x +-=+ D ．120350650x x +-=+11．按右图所示的程序计算，当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是446；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2 × 2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3 × 3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4 × 4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10 × 10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个．A ．180B ．181C ．182D ．183二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上．13．綦江某天白天气温最高为+11℃，夜间最低为2-℃，则綦江当天的最大温差为 ℃． 14．若53m x +与3x y 是同类项，则m = ．15．若235(3)0m n -++=，则6(2)m n -+= ．16．如图是由六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ．17．现在规定一种新运算：对于任意实数对(,)a b ，满足25a b a b =--※，若451m =※，则m = ．18．某服装厂生产某种童装，9月份销售每件童装的利润是出厂价的25%（每件童装的利润=出厂价 − 成本），10份将每件童装的出厂价降低10%（每件童装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种童装的利润总额比9月的利润总额增长___________%三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（1）21(3)6(2)3--⨯÷- （2）453124()584--⨯---20．解方程：（1）43(8)5(2)x x --=- （2）221146y y +--=四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：22222(2)3(2)ab a b ab a b ---，其中2a =-，1b =．22．出租车司机小王某天下午2 : 00～4 : 00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：5+，13-，7+，11-，16+，8-，3-．（1）若把小王下午2 : 00的出发地记为0，他4 : 00将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远？（2）小王离下午出发地最远时是多少千米？（3）若每千米的营运额为5元，小王这天下午2 : 00～4 : 00的营业额为多少？23．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC = 50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE = 90°．（1）请你数一数，图中有________个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．24．某商场推出新年大促销活动，其中标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有20%．（1）求该商品的成本价是多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m %，求m 的值。
新课标-最新人教版七年级数学上学期期末考试能力检测及答案解析-经典试题
上学期七年级数学期末检测试卷(考试时间：120分钟，满分：120分)注意事项：本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
考生考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1、2-的相反数是（ ）.A 、2-B 、2C 、21-D 、21 2、在 555.032-0152-，，，，，π六个数中,整数的个数为( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( ).4、由四舍五入得到的近似数6.2万,精确到（ ）. A 、千位 B 、万位 C 、个位 D 、十分位5、下列图形中,∠1和∠2互为余角的是( ).6、下列判断正确的是（ ）.A 、23a b 与2ba 不是同类项 B 、25m n不是整式C 、单项式32x y -的系数是-1 D 、2235x y xy -+是二次三项式7、下列方程属于一元一次方程的是（ ）.A 、011=-xB 、y x 316=+C 、23=mD 、01422=+-y y 8、轮船在河流中来往航行于B A 、两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时km 3，求B A 、两码头间的距离.若设B A 、两码头间距离为x ，则所列方程为( ).A 、3937-=+x xB 、3937+=-x xC 、937x x =+D 、937xx =- 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9、实数5-，1- ，0 ，21四个数中，最大的数是 . 10、若有理数a 、b 满足0)4-(52=++b a ，则10)(b a +的值为. 11、某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为. 12、若201723y x m +-与n y x 20162是同类项,则n m -的值是. 13、56°24′=°.14、某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是. 三、解答题（本大题共10小题，满分70分） 15、(6分)计算： ])3(2[31)3221(122-+-⨯÷---16、(6分)解方程： 12136231--=+--x x x17、（6分）已知C 为线段AB 的中点,D 在线段BC 上,且7=AD ,5=BD .求线段CD 的长度.18、（6分）规定一种新运算:b a b a -=*，当3,5==b a 时,求)453()(22ab b a ab b a -+*的值.19、(6分)如图,OD 是AOB ∠的平分线,OE 是BOC ∠的平分线,且130=∠AOC ,求DOE ∠的度数.20、（7分）一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，13m 木料可制作50块桌面或200条桌腿.现有53m 木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21、（7分）有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,化简b c b b a c a -++--+.22、（8分）已知b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，5=e ，求e cd ba e -++-1022)(103的值.23、（10分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台. （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24、（8分）观察下列各式: 23333233323323104321,6321,321,11=+++=++=+= (1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系? (2)利用上述规律,计算：333331004321+++++ .七年级数学期末检测参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）1 2 3 4 5 6 7 8B C B A D C C B二、填空题（每小题3分，共18分）9、；10、1；11、；12、3；13、14、两点之间，线段最短.三、解答题15、解：——————————3分———————————-4分————————————5分——————————————6分16、解：—————————2分———————————4分———————————5分————————————6分17、解：.——————————————2分是的中点，.————————————————4分——————————————6分18、解：————————————————4分当时，———2分19、解：———————————2分——4分, ————————————5分. ————————6分20、解：设用木料制作桌面，由题意得——————————1分—————————————3分解得——————————————5分——————————————6分答：用木料制作桌面，木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套.————————————————7分21、解：由图可知——————————2分——————————4分————————6分——————————7分22、解：互为相反数，互为倒数，，. ————————4分当时，原式；————————6分当时，原式.——————8分23、解：（1）设第一次购进烤火器台，由题意得——————1分————————————3分解得————————————5分（台）——————————————6分答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台. ————7分（2）（元）——————9分答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元.————————————————10分24、解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；——————-4分（2）————————————————8分。
新课标人教版七年级(上)数学期末综合创新能力评估检测卷(三)
新课标人教版七年级(上)数学期末综合创新能力评估检测卷(三)一、填空题（33分）1．－9的倒数是_____；平方等于9的数是_____．2．把下列各数填在相应的横线上：－2，0.1，－21，3，0，－71,32；负分数是 ；整数是 ．3．某日傍晚，泰山的气温由中午的5℃下降了9℃，这天傍晚的气温是_____．4．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．5．比较各组数的大小：－21_____－32； |－2.5|_____－21．6．－(－2)2=_____；－22=_____．7．(－2)3表示______________________．8．三角形的三边长分别是2x cm ，4x cm ，3xcm ，则周长为_____cm ．9．一个人正常的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳________次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)．10．圆锥的侧面展开图是_____，圆柱的侧面展开图是_____． 11．∠AOB =800，∠BOC =600，则∠AOC = 12．(41)°=__ ___′=___ __″．13．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要______个钉子，其理由是 14．在下面的横线上填上适当的数字或图形： (1)2、4、6、_____、_____；(2)15． 若|x |=3，|y |=4且xy ＜0，那么x+y =__________．16．若x =21是关于方程2(x+a )=4x －3a 的解，则a=__________．17、某中学有500名毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，教导处随机抽取了100名考生进行统计分析，则总体的一个样本是 . 18、3.14×105精确到 位。
19、如果一个角的余角是30°36′，那么这个角是______。
20、时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为：______。
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新课标人教版七年级(上)数学期末综合创新能力评估检测卷(一)
一、耐心填一填.（每小题2分，共20分）
1、某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，半夜的气温是________.
2、在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是_________.
3、在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是_________________，用字母可以表示成____________________.
4、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800
元，粉刷面积是150m 2,最后结算时,有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；
请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.
5、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2
1；②方程的解是3，这样的方程是_________________.
6、如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
7、小明从A 处向北偏东0'7238方向走10m 到达B 处，小亮也从A 处出发向南偏西0'1538方向走15m 到达C 处，则∠BAC 的度数为 度。
8、平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b=_____.
9、为了了解某中学400名七年级同学的视力状况,从中随机抽取了40名同学进行调查,在调查中,总体是___________________,样本是________________.
10、某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11、下列说法中，不正确的是（ ）
A 有最小正整数，没有最小的负整数
B 若一个数是整数，则它一定是有理数
C 0既不是正有理数，也不是负有理数
D 正有理数和负有理数组成有理数
12、三峡大坝坝顶从20XX 年7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）
A 92×103人 B.9.2×104人 C.9.2×103人 D.9.2×105人
13、下列各数中,不相等的组数有( )
①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④2-3与3
2- ⑤(－2)3与2-3 21
-5 0
A.0组
B.1组
C.2组
D.3组
14、计算2a －3(a －b)的结果是（ ）
Ａ．－a －3b Ｂ．a －3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b
15、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ）
Ａ．24204340x +⨯=⨯ Ｂ．24724340x -⨯=⨯
Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x -⨯=⨯
16、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（ ）
A ．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.
17、两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ）
A. 相等
B. 互补
C. 互余
D. 无法确定
18、图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）
19、下列调查中不适合抽样调查的是( )
A.调查某景区一年内的客流量;
B.了解全国食盐加碘情况;
C.调查某小麦新品种的发芽率;
D.调查某班学生骑自行车上学情况;
20、如图是某学校七年级学生跳绳成绩的条形统计图（共三等），则下面回答正确的是（ ）
A. C 等人最少，只有40人
B. 该学校七年级共有120人
C. A 等人占总人数的30%
D. B 等人最多，占总人数的23
三、细心算一算.
1、（每题5分，共10分）
（1）计算(－10)3+[]2)31()4(22⨯--- ； （2）解方程:6
751413-=--y y 。
2.（8分）深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准．沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40％．
沪
第18题
A ．
B ． Ｃ． Ｄ．
杭磁悬浮列车的票价预定为0.65元／千米～0.75元／千米，请你估计沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围．
3、（8分）如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC. ⑴指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角; ⑵试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.
4. （8分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下
图），此图揭示了 (a+b)n （n 为非负整数）展开式的项数及各
项系数的有关规律． 例如： 0()1a b +=，它只有一项，系数为1；
1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，
系数和为4； 33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…… 根据以上规律．．．．．．
，解答下列问题： （1）4
()a b +展开式共有 项，系数分别为 ；
（2）()n a b +展开式共有 项，系数和．．．
为 ．
5. （8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km
（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km 需用汽油8L ，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
6. （8分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输
O A B C
D E
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？
[参考答案]
一、1、－3℃
2、2或－4
3、有理数减法法则 a －b=a+(－b)
4、二
5、答案不唯一 例如：0.5x=1.5
6、第二行依次填0和5 ，第三行填－0.5
7、123
8、4
9、总体是400名学生的视力情况，样本是抽取的40名学生的视力情况
10、2.8
二、11、D ；12、B ；13、C ；14、D ；15、A ；16、A ；17、B ；18、C ；19、D ；20、D
三、细心算一算.
1.（1）－968；（2）y=－1。
2. 97.5元～112.5元.（提示：总长度为6040÷％（1分）150=千米；
预定票价按照0.65元／公里计算，票价为1500.6597.5⨯=
预定票价按照0.75元／公里计算，票价为1500.75112.5⨯=
即票价范围是97.5元～112.5元．）
3、（1）与∠AOD 互补的角∠BOD、∠COD
与∠BOE 互补的角∠AOE、∠COE
（2）∠COD+∠COE=2
1∠AOB=90°。
提示：因为OD 平分∠BOC，所以∠COD=
21∠BOC。
又OE 平分∠AOC，所以∠COE=2
1∠AOC， 所以∠COD+∠COE= 21∠BOC+21∠AOC=(2
1∠BOC+∠AOC)， 所以∠COD+∠COE=2
1∠AOB=90°。
4. （1）5；1，4，6，4，1；
（2）1n +，2n .
5. (1)1500米；（2）6825.6元
6. （1）400米.
提示：设本市与A 市的路程为x 千米，
依题意，得200•100x +15x+2000=200•80
x +20x+900-1100 解这个方程得x =400。
（2）当火车与汽车的总费用相同时，有
200(2)152000200( 3.1)2090010080
s s s s +++=+++。
解这个方程，得s=160。
即：当本市与A 市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；
当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。