2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期4.5、多边形和圆的初步认识教案6
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
北师大版七年级上册数学4.5《多边形和圆的初步认识》
《多边形和圆的初步》教学设计教材分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。
教学目标【知识与能力目标】在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
【过程与方法目标】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
【情感态度价值观目标】丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重难点【教学重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
【教学难点】探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。
你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
设计意图：用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活。
二、预习检测1、多边形的定义:由若干条的线段首尾相连组成的图形。
如：.2、给下面多边形标上字母，指出它的顶点、边、内角：顶点：边：内角：3.如图，多边形ABCDE中以点A为顶点的角记为.4.对角线：连接两个顶点的线段。
如右图中的线段、。
你还能画出图中其它的对角线吗？5.正多边形：相等，也相等的多边形。
设计意图：本节课内容较简单，学生可以自学。
教师对简单知识检测。
三、探索1.找规律：n边形有个顶点，条边，个内角。
2.找规律结论：n边形从一个顶点出发，引出条对角线，这些对角线把这个n边形分成个三角形. n边形一共可以作条对角线。
设计意图：通过多媒体演示图形让学生寻找规律教师和学生一起得出结论四.合作交流1下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？2.圆的定义：平面上，一条绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计一、课程设计目的和意义本课程设计是为了让七年级学生初步认识多边形和圆，了解它们的性质、分类及应用，并能够正确地使用相关概念和知识，提高他们的数学素养和综合运用能力。
本课程设计旨在：1.帮助学生建立多边形和圆的概念，并使其能够进行分类；2.学生能够认识多边形和圆的性质，并能够应用相关的知识和方法解决实际问题；3.提高学生的观察能力、抽象思维能力等数学素养；4.培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力。
二、教学内容及安排1.教学内容本课程设计涉及到以下几个方面：1.多边形的概念和分类2.多边形的性质3.圆的概念和分类4.圆的性质5.多边形和圆的应用2.教学安排本课程设计将分为4个课时进行，具体安排如下：第一课时：多边形的概念和分类1.学习多边形的概念和分类；2.观察并识别不同类型的多边形；3.讨论多边形的分类标准。
第二课时：多边形的性质1.学习多边形的周长、内角和外角的概念和计算方法；2.认识不同类型多边形的性质，并进行比较；3.练习计算多边形的周长、内角和外角。
第三课时：圆的概念和性质1.学习圆的概念和性质；2.认识圆的直径、半径、圆心、圆周等基本概念；3.了解圆的周长和面积的计算方法。
第四课时：多边形和圆的应用1.学习多边形和圆的应用；2.进行实际问题的分析和解决；3.练习应用多边形和圆的知识解决实际问题。
三、教学方法和手段1.教学方法本课程设计将采用综合教学法（包括讲授、演示、练习、实践等），注重练习和实际应用，以加强学生的实际操作能力。
2.教学手段本课程设计将使用以下教学手段：1.多媒体课件：主要使用PPT制作的多媒体教学课件，包含各种多边形和圆的图片、动画等展示手段；2.教材：使用北师大版七年级上册的教材进行教学；3.实物展示：使用实际的多边形和圆的展示，让学生更加直观地认识它们；4.练习册：为了帮助学生巩固所学内容，设计了一些练习册，让学生进行练习。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识教学设计
4.创新实践题：
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含多边形和圆的艺术作品，可以是绘画、剪纸或立体模型等，将数学与艺术相结合。
-学生可以尝试使用不同的材料，如彩纸、橡皮泥等，锻炼动手能力，提高对几何图形的理解。
5.家庭作业：
-布置适量的课后练习题，要求学生在家长监督下完成，巩固所学知识。
-能够理解圆的半径和直径之间的关系，即直径是半径的两倍。
-能够计算圆的周长和面积，并应用相关公式解决实际问题。
3.学会使用基本几何工具进行图形的绘制和测量。
-能够使用直尺、圆规等工具准确地绘制多边形和圆。
-能够利用量角器等工具测量多边形的内角和圆的角度。
（二）过程与方法
1.通过实际操作和观察，培养学生对多边形和圆的认知能力。
-结合动态图形，使学生直观理解多边形的性质，提高记忆效果。
2.教师引导学生学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周等，并讲解圆的周长和面积计算公式。
-通过实际操作，如测量硬币的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的相关知识。
3.教师以实例讲解多边形和圆在实际问题中的应用，如计算不规则图形的面积、设计图案等。
-让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在这一环节，学生将在教师的引导下，进行小组讨论，共同探究多边形和圆的性质和应用。
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个多边形或圆的实例进行分析，探讨其性质和应用。
-学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同提高。
2.教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，并提出解决问题的方法。
-教师要关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，促进学生的思维发展。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
4.5多边形和圆的初步认识教案北师大版数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。
北师大版七年级上册数学 4.5 多边形和圆的初步认识 优秀教案
4.5多边形和圆的初步认识1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念.3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求扇形的圆心角.一、情境导入周末，加菲猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人乔恩走过来说：“画的不错，有点像你呀”，“对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”.听到这样的问题，加菲猫不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮他找出来吗？二、合作探究探究点一：判定多边形图中共有多边形（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①、④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③、⑤符合多边形的定义.故选B项.方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.探究点二：确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（）A.2015B.2016C.2017D.2018解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三：求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；360°×42＋3＋4＝160°.方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°.教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界，体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理.。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案4.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识扇形多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②扇形与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下扇形的特征。
④教师总结：联接圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
学生活动：学生合作交流说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律（1）想一想幻灯片显示图片1教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”③提出问题“谁能找出更好的规律？”学生活动：①根据自己的发现自由发言。
②小组研究后派代表发言教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识教学设计
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）设计一份关于多边形和圆的科普宣传海报。
（2）制作一个包含多边形和圆形的几何模型，展示其性质和计算方法。
（3）组织一场关于多边形和圆的知识竞赛，提高同学们的几何素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2.书写工整，表述清晰，步骤齐全。
（4）组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）对于多边形的分类和性质，设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入理解凸多边形和凹多边形的区别，以及多边形内角和的计算方法。
（2）对于圆的性质和圆周率，通过实际操作和探究活动，让学生感受圆周率的含义，掌握圆的相关性质。
（1）多边形的分类及性质，如何区分凸多边形和凹多边形？
（2）圆的性质及计算方法，如何计算圆的周长和面积？
（3）多边形和圆在实际生活中的应用，举例说明。
2.教学内容关联：
通过小组讨论，让学生在互动交流中加深对多边形和圆的认识，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
因此，作为一名特级教师，我需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，引导学生逐步深入地认识多边形和圆。在教学过程中，关注学生的思维发展，及时解答他们的疑问，帮助他们构建正确的几何图形认知体系，从而提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形和圆的基本概念、性质、计算方法。
北师大版数学七年级上册4.5-多边形和圆的初步认识(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形和圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极，但我注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与课程内容关联性不强的问题。这可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。为了提高讨论效果，我需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导，确保学生们围绕课程内容展开讨论。
学生小组讨论环节，我发现有的学生在发表观点时过于拘谨，可能是因为他们担心自己的答案是错误的。作为老师，我要鼓励他们大胆说出自己的想法，培养他们的自信心。同时，我要注意在讨论过程中关注每一个学生，尽量让每一个学生都有发言的机会。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和与外角和定理，以及圆的周长和面积的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过图解和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形和圆相关的实际问题，如如何计算一个圆形花坛的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆的半径和直径，并计算其周长和面积。
4.运用多边形和圆的性质解决实际问题，如：计算不规则多边形的面积.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析多边形和圆的性质，提高学生对几何图形的理解和识别能力；
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，在学习多边形和圆的性质过程中，学会运用逻辑推理和数学证明的方法；
北师大版七年级数学上册：4.5 多边形和圆的初步认识 教案.doc
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。
本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。
2.难点：圆的性质及运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。
2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。
3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.5 多边形和圆的初步认识
4.5多边形和圆初步认识一.学生状况分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大.二.教学任务分析这节课重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形过程.在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活联系.本部分内容较少.较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学功能，提供良好研究环境，提供更为丰富学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形探索活动中去.为此，确立如下教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形过程，感受图形世界丰富多彩.2. 在具体情境中认识多边形.正多边形.圆.扇形.3.能根据扇形和圆关系求扇形圆心角度数.4.在丰富活动中发展学生有条理思考和表达能力.重点：经历从现实世界中抽象出平面图形过程，在具体情境中认识多边形.扇形.难点：探索分割平面图形一些规律，感受图形世界丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题习惯.三.教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是：①创设情境，激发兴趣.②实验猜想，合作探究.③设计创意，提高能力.④回顾思考，巩固拓展.其具体内容与分析如下：第一环节创设情境，激发兴趣.内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣图形是由哪些基本图形组成？在学生得出三角形.四边形.五边形.六边形.圆等基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形概念；接着就图中圆，逐步得出弧和扇形等概念.目的:用学生熟悉事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑欲望，激发学生思维，这也说明数学学习内容都是现实.有趣，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形过程，使学生感到数学就在我们身边.此外，将“扇形认识”内容前置，与其它图形识别合为一体，再进行计数问题研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深.先易后难.先感性后理性认知规律.注意事项与效果:在学生说出图中隐含三角形.四边形.五边形.六边形.圆等图形过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形动画过程，提高学生兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形，让学生主动从生活中寻找新概念现实背景，提高学生应用意识.第二环节实验猜想，合作探究.内容:1数一数，图中有多少个扇形?2从一个多边形内部任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.你能看出什么规律吗？从一个多边形同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形.你又能找出什么规律呢？若这个点为边上除顶点外任意一点呢？你又能找到什么规律呢？3下列图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？图片自作（据屏幕提示）目的:学生参与动手活动，观察讨论，发表不同意见.在活动中感悟知识生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考.善于发现规律.这里主要让学生感受图形分解与组合，以及如何通过分解.组合进行分类.计数等.注意事项与效果:图形分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形内角和.多边形内角和公式推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般过程，学会这种归纳思维方法.而图形个数计数，相对而言，比较复杂，这里难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形形状和大小进行分类，当然，这里重点应是分类，而并不是最终计数结果.第三环节设计创意，提高能力.幻灯片显示――我能行：以两个圆.两个三角形.两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义图形，并写出一两句贴切词.如：小和尚打伞无法无天教师活动：①限制条件必须两个圆.两个三角形.两条平行线段②巡视.观察学生做情况.③利用展台展示学生丰富作品.④点评学生作品，和学生一道把解说词设计更贴切.更诙谐.学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品.（图片自作）第四环节回顾思考，巩固拓展.通过本节课学习你有哪些收获？四.教学反思本课设计力图实践新教学理念，培养学生主动探索.勇于实践.善于发现科学精神以及合作交流精神和创新意识.实践证明比较成功.例如：1.多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成三角形越多；②多边形边数多一条，分割成三角形就多一个；③分割成三角形个数＝多边形边数－2. 2.分析拼小猫三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3.设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，本节课不太好上，教材中提供材料较少，且内容编排顺序不好操作.如果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味.因此，教师进行了合理调整，将“扇形认识”内容前置，与其它图形识别合为一体，再进行计数问题研究，这样层次变得分明，符合由浅入深.先易后难.先感性后理性认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行补充.延伸.拓展，大大充实了课堂.并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了许多趣味.而一个个富挑战性问题，旨在提高学生观察.分析.归纳能力.课未“图形设计”，更是引起了学生极大兴趣和创造激情.同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活.但需要说明是，本班学生基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容，特别是进行很多图形计数活动，以致于课堂教学中一般以上时间在进行计数活动，如果班级学生基础一般，建议删去部分计数例习题.正如上面分析中所说，就是开展计数活动，也不要将计数结果准确性作为教学重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里计数中分类，也离不开本节主题：感受平面图形和平面图形分解与组合.。
北师大版-数学-七年级上册-4.5 多边形和圆的初步认识 教学设计
多边形和圆的初步认识教学目标1．在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念．2．了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形．3．了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积．教学重点掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法．教学难点多边形对角线条数计算公式的推导．教学过程一、情景导入观察并阅读教材第122页最上方的彩图及相关内容．说明：学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识．二、导学新知(一)多边形及有关概念先引导学生阅读教材第122页彩图下方的内容，然后师生共同合作完成下面问题1的学习与探究．问题1：(1)n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(2)过n 边形的每一个顶点有几条对角线？说明：学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律．归纳结论：n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角．过n 边形的每一个顶点有(n －3)条对角线，n 边形一共有n （n －3）2条对角线． 阅读教材第123页“议一议”的内容，先独立探究书中的问题，然后与同伴进行交流．归纳结论：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．(二)圆的定义及与圆有关的概念阅读教材第123页“做一做”的内容，认真理解圆的定义以及与圆有关的概念．说明：学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形．【归纳结论】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径．圆上任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角．(三)求扇形的圆心角和扇形的面积先独立完成下面问题2的计算，然后对照教材第124页例题的规范解答自评自解．问题2：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数．归纳结论：把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.师生共同合作完成下面问题3的学习与探究，在探究过程中学生有困难的时候，教师要及时辅导点拨．问题3：(1)将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流；(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流．说明：学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法．变例：我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°.结合多边形的对角线的知识，试探究：(1)过四边形的一个顶点可以将其分割成__2__个三角形，从而得知，四边形的内角和是__360°__；(2)五边形的内角和是多少？(3)n边形的内角和是多少？解：(2)540°；(3)(n－2)·180°.三、学组交流1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．四、课后作业见学生用书．。
北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识优质教案
4.5多边形和圆的初步认识教课目的：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感觉图形世界的丰富多彩。
2.在详细情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能依据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思虑和表达能力。
重难点：要点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在详细的情境中认识多边形、扇形。
难点：研究切割平面图形的一些规律,感觉图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实质问题的习惯 .教课过程因为本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，因此本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。
为此，确定以下教课过程：多边形部分（一）创建情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟习的平面图形。
学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。
教师对答案稍作评论，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。
【设计企图】经过美丽的图片开头，立刻就能吸引学生的注意力，调换学生的学习兴趣及着手动脑的欲念，激发学生思想，也充足的表现了数学源于生活，使学生感觉数学就在我们身旁。
（二）自学新知课件出示导学纲要（一）自学课本P122，并回答以下问题。
1、什么是多边形？2、我们常有的图形哪些是多边形？3、什么叫多边形的对角线？4、找出右图中多边形的极点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。
5、你还可以画出右图中的其余对角线吗？自学结束后，找同学回答导学纲要的问题，检查自学状况。
答案： 1、由若干条不在同向来线上的线段首尾按序相连构成的关闭平面图形注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连结不相邻两个极点的线段叫做多边形的对角线4、极点：点 A 、点 B、点 C、点 D、点 E边：线段 AB 、线段 BC、线段 CD、线段 DE、线段 EA内角：∠ ABC 、∠ BCD、∠ CDE、∠ DEF、∠ EAB对角线：线段 AC 、线段 AD5、线段 BE、线段 BD 、线段 CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的实时纠正。
北师大版七年级数学(上)教案：4.5 多边形和圆的初步认识
课题：4.5多边形和圆的初步认识课型：新授课年级：七年级教学目标：1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点、难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）ACDEB在我们生活的周围和上组图片中，我们很容易找到三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）处理方式：教师让学生观察图片，完成学习任务，容易点燃学生发现的欲望，比较轻松引出课题，开始一节图形神秘变幻之旅．设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探究交流，获取新知活动内容1：（多媒体出示）探究多边形有关概念既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？ 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、四边形、五边形、六边形图形）多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．处理方式：出示几种简单的多边形，让学生寻找它们的共同特征，教师进一步他提问：多边形是什么样的图形?它是有什么组成的?学生解决问题后就能自然生成多边形的定义．对凸边形不应过分强调，也可用课件演示说明．设计意图：教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
北师大版七年级数学上学期同步教学设计：4.5 多边形和圆的初步认识
第五节多边形和圆的初步认识教学目标知识与技能1．让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形．2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点，对角线，理解正多边形及其有关概念．3．能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念．过程与方法1．使学生通过对图形的折、剪、拼等活动，进一步体会图形的变换以及相关的平面图之间的联系，发展空间观念．2．通过动手操作，观察比较，使学生知道圆各部分名称，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，会使用圆规画图．3．探索、交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养学生的数学能力．情感、态度与价值观1．使学生在认识图形的过程中，进一步产生对数学学习的兴趣和自信心，培养主动与同伴合作、交流的意识．2．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值并探究学习的过程中获得成功的体验．重点难点重点多边形的有关概念：多边形的边、内角、外角、顶点、对角线．利用代数式表示规律，掌握圆的特征及弦和弧的概念．难点多边形定义的准确理解及圆的特征．教学流程教学设计一、初步认识多边形(一)仔细观察课本122页并回答问题1．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？点拨：有四边形、五边形、六边形等．2．这些线段围成的图形有何特点？答：(1)它们在同一________内．(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段________组成的．点拨：平面；首尾顺次相接．3．你能给出多边形定义吗？(1)多边形的定义：在平面内，由线段________组成的图形叫做多边形．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．)点拨：首尾顺次相接(2)多边形的边、顶点、内角．多边形________组成的角叫做多边形的________．点拨：相邻两边，内角(3)多边形的对角线连接多边形的________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．点拨：不相邻(6)正多边形：________的多边形叫做正多边形．点拨：所有的边都相等；所有的角都相等．二、初步认识圆1．同学们，对于圆形你们一定不会感到陌生吧？(是)那么在生活中，你们在哪儿见到过圆形？(生答)今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘．仔细观察一下，圆与我们以前学过的一些图形有什么联系和区别？(学生观察、思考、讨论、回答)(揭示出：长方形、正方形、三角形、平行四边形，梯形等都是由直的线段围成的平面图形．而圆则是由一条曲线围成的平面图形．也可以说圆是平面上的曲线图形．) 2．课前，老师要求大家做一个圆形纸片，都做好了吗？下面请你把圆片再拿出来．首先对折，打开；换个方向再对折，打开；反复几次……你发现了什么？(生答：发现折痕相交于一点)(对，许多折痕相交于一点，这个点就叫做圆心，用字母O表示．)3．问：圆上有多少个点？(无数个)．如果老师在圆上任取一点，连接圆心和圆上这点，得到一条线段，我们把它叫做什么？(圆的半径，用字母r表示)．观察圆对折后留下的折痕，这条折痕有什么特点？(多媒体演示：通过圆心两端都在圆上．)(揭示出直径的概念，用字母d表示．)提问：一条线段如果是圆的直径，必须符合几个条件？(生答：能过圆心．两端在圆周上．)4．学到现在，关于圆的知识我们也探讨得不少了，那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？(有)，说得好，其实就圆的圆心、半径、直径还蕴涵许多丰富的规律呢．同学们手中都有圆片、直尺、圆规，请大家动手折一折，画一画、量一量、比一比，相信大家一定会有新的发现．(学生自主探索)．如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle)．固定的端点O称为圆心(center of a circle)，线段OA称为半径(radius)．圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作AB ︵，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角．例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．解：因为一个周角360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：360°×11＋2＋3＝60°，360°×21＋2＋3＝120°，360°×31＋2＋3＝180°. 5．议一议(1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流．(2)画一个半径是2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流．三、小结与作业设计1．今天我们认识了多边形和圆，通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？(自我小结、评价)2．作业：P125习题4.5.板书设计多边形和圆的初步认识1．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的图形，叫做多边形．2．如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC，AD都是连接不相邻的两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线(diagonal)．3．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．。
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第四章基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识教学重点与难点
教学重点：
1．理解多边形和圆的有关概念．
2．会计算扇形圆心角的度数．
教学难点：
与多边形的对角线有关的问题的解决．
学情分析
认知基础：学生在小学和日常生活中接触过三角形、四边形、圆等基本的图形，对本节内容有一定的了解，因此在学习中能比较顺利的完成从旧知识到新知识的过渡．通过对“丰富的图形世界”这一章的学习，学生具备了从实物图到平面图的抽象能力．由于初一学生对新事物有强烈的好奇心，所以在学习中也能较好地利用所学知识，掌握多边形和圆的有关知识．
活动经验基础：学生对多边形和圆已有一定的感性认识，生活中有大量的多边形和圆存在可供我们观察，这为新课的学习提供大量的素材，在现实中发现问题再去解决问题，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以降低学习难度，在生活中学习，知识又应用于生活．使学生的学习活动变得生动有趣．
教学目标
1．理解多边形及圆的有关概念．
2．会计算扇形圆心角的度数．
3．能够探索与多边形的对角线有关的问题．
4．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．
教学方法
通过建立生动的学习情境，在问题的引导下展开自主探索与合作探究相结合的学习方式，体现学生是学习的主体，在教师的引导下自主探索的学习过程．
教学过程
一、情境引入
观察教材引例图，有哪些熟悉的平面图形？
想一想，生活中常见的平面图形还有什么？
教学说明
借助教材中的图片引入，教师还可用多媒体向学生展示生活中的更多图片，为学生创造更加宽松更加开阔的思维环境．这样能使学生保持浓厚的学习兴趣，成功地引入课题．
二、讲授新课
1．多边形的有关概念学习
读教材，回答问题：
(1)举例说明生活中的多边形．
(2)任意画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线．
(3)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
(4)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
(5)正多边形有什么特点？(从边和角考虑)
教学说明
(1)～(4)4个问题，逐层深入，有对教材概念的理解，也有对知识的探究，从特殊到一般的总结拓广．问题(5)是加深对特殊多边形的认识．
2．圆的有关概念的学习
读教材中的“做一做”，动手画圆，并小组内交流作法．
教师让学生到黑板上画圆，顺便引出圆心、半径、弧、圆心角等圆的有关概念．
教学说明
教师可预先准备一条细绳且一端系一枝粉笔，借助画圆的过程，讲解圆的有关概念．3．例题学习
教材中的例题．
教学说明 圆心角度数的计算是以后学习的基础，重在引导学生分析圆心角与整个圆周角的比例关系．
三、拓展延伸
教材中的“议一议”
教学说明
教师重在引导学生根据圆心角与圆周角的比例确定扇形面积与圆的面积的关系．
四、巩固训练
1．如图一个圆分成三个扇形，圆的面积为100，则扇形A ，B ，C 的面积分别为__________，__________，__________.
2．从十边形的一个顶点出发可以画出__________条对角线，这些对角线将十边形分割成__________个三角形．
答案：1．253 753 2003
2．7 8
教学说明
练习1主要考查圆心角与圆周角的比等于所对应的扇形面积与圆的面积的比．练习2是所学内容的进一步深化．
五、总结反思，情意发展
问题1：本节课学习了多边形与圆的哪些有关概念？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你学会了哪些探究问题的方法？
教学说明 提出三个问题务必让学生畅所欲言，以使学生加强反思、锻炼学生的归纳能力，使所学知识能合理地纳入自身的知识结构．然后，教师可结合学生的归纳，给以必要的点拨，加强学生对所学知识的理解，从而提升了观点，提高了能力．
评价与反思
1．多边形和圆对于初一的学生来说既熟悉，但又不是十分明确，因此本节课的设计力求从学生熟悉的问题入手，把学生所掌握的零散的、模糊的、感性的认识集中起来，使之明确化、清晰化．
2．本节课内容涉及概念较多，根据具体图形理解概念，根据图形的形成过程理解概念，有效地避免了死记硬背．
3．组织合作交流，营造探究氛围．合作与交流是数学学习过程中应当提倡的组织形式．教师作为课堂的主导，任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织学生合作探究，为以后的学习打下良好的基础．。