2012省实验文博分校小升初数学试卷

A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
既成正比例又成反比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．2729647
专题：
比和比例．
分析：
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，
则成反比例．
解答：
解：因为两个量总是相等，
分析：
把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；
把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘进率10000．
解答：
解：3时18分=3.3时；
9.05平方米=9平方米500平方厘米；
故答案为：3，18，9，500
6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．
考点：
规则立体图形的体积；质数与合数问题．2729647
分析：
可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面
考点：
图形的拼组．2729647
专题：
综合判断题．
分析：
用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，
剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方
为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解答：
解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，
所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；
故答案为：b，a．
点评：
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
=；
故答案为：C．
点评：
本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．
16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（ ）
解答：
解：180°﹣180°××2，
=180°﹣60°，
=120°，
所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：√．
点评：
此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．
12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．
考点：
比例尺应用题；简单的行程问题．2729647
专题：
比和比例应用题；行程问题．
分析：
先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．
解答：
解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），
360÷24=15（小时），
形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．
解答：
解：根据分析画图如下：
（1）
（2）
故答案为：正确．
点评：
本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．
三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）
13．（4分）总是相等的两个量（ ）
故答案为：6．
点评：
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．
考点：
分数大小的比较．2729647
专题：
分数和百分数．
分析：
通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数，然后，根据分子
所以长方形的体积：V=abc
=3×2×11
=66（平方厘米）；
故填：66平方厘米．
点评：
此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．
7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．
考点：
分数的基本性质．2729647
专题：
分数和百分数．
分析：
由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先
即45=32×5，
再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，
故a=2×5=10，
b=32×52，
=（3×5）2
=152．
答：a的最小值为10，b的最小值为225．
故答案为：10，225．
点评：
此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．
8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．
将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．
解答：
解：把=写成2b=45a，
因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，
又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，
相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可得解．
解答：
解：=，=，=，=，
因为92＜95＜97＜102＜219，
所以，
即：＞；
故答案为：＞．
点评：
分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相
同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．
2012年河南省实验中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每小题4分，共36分．）
1．（4分）3时18分=3.3时9.05平方米=9平方米500平方厘米．
考点：
时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．2729647
专题：
长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
6+15=21（时）；
答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．
故答案为：晚上9或21．
点评：
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．
9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．
11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．
考点：
三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．2729647
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，这样很容易列式：v×T乙+1.3v×T乙=1②，整理①②即能得出结论．
解答：
解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：
T甲为：
÷V+÷[（1+13%）V]
=2.3÷（2.6v），，
≈；
设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，可得：
专题：
平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．
分析：
我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就
比原来增加的几分之几．
解答：
解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），
=[5×4﹣4×3]÷12，
=8÷12，
则有两个量的比值是1，1是定值，
符合正比例的意义，
所以总是相等的两个量成正比例；
故选：A．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（ ）
A．
NNNSNN
B．
v×T乙+1.3v×T乙=1
整理得：T乙=≈．
＜；
因此应该是乙先到．
答：两人中乙先到达B地．
故答案为：乙．
点评：
通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．
二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）
10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．
之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．
解答：
解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；
则根据题义可得：ab+ac=39
即：a（b+c）=39；
39只可被3整除，所以a=3；
则b+c=13；