初一数学下册二次月考试卷(北师大版)
北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷02(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．66．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．127．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．88．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．09．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝=14×2× 2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离； （3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．。
北师大版七年级数学下册同步练习附答案5.1 轴对称现象
5.1 轴对称现象一．选择题（共1小题）1．如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）（第1题图）A．1次B．2次C．3次D．4次二．填空题（共6小题）2．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为．（第2题图）3．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个．（第3题图）4．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点．（P1至P4点）（第4题图）5．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步．（第5题图）6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是（填出所有符合要求的小正方形的标号）（第6题图）7．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A出发，路线与小正方形的边成45°角，撞到边界即反弹（如图所示）．AB=4，AD=3，弹子最后落入B洞．那么，当AB=9，AD=8时，弹子最后落入洞，在落入洞之前，撞击BC边次．（第7题图）三．解答题（共5小题）8．对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形﹣﹣﹣﹣﹣筝形．定义：在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，我们把这样四边形ABCD称为筝形性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看：；从对角线看：．判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明．方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看：；如图，四边形ABCD中，．求证：四边形ABCD是筝形应用：如图，探索筝形ABCD的面积公式（直接写出结论）．（第8题图）9．已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由．（第9题图）10．如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．（第10题图）11．△ABC的三边长分别为：AB=2a2﹣a﹣7，BC=10﹣a2，AC=a，（1）求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；（2）当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；（3）若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b2，DF=3﹣b，求a﹣b的值．12．如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．（第12题图）参考答案一．1．D二．2．（，）3．4 4．P25．3 6．2，3，4，5，7 7．D，4三．8．解：性质：从对称性看：筝形是轴对称图形，它的对称轴是其中一条对角线所在直线．从角看：筝形只有一组对角相等；从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分．判定：结合性质定理，可得出：方法二：从对角线看：有且只有一条对角线被另一条对角线垂直平分．结合方法二可知缺少的条件为：AC垂直平分BD于O点，且AO≠CO．证明：按照题意，画出图形1．（第8题答图）∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB=CD．又∵AB=，BC=，AO≠CO，∴AB≠BC，∴由筝形定义得，四边形ABCD是筝形．应用：筝形面积为对角线乘积的一半；∵S筝形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AO+BD•CO=BD（AO+CO）=BD•AC，∴筝形面积为对角线乘积的一半．9．解：（1）AB∥CD．理由如下：在△ABD和△BAC中．∴△ABD≌△BAC（SAS）．∴∠OAB=∠OBA，BD=AC．∴OA=OB．∴AC﹣OA=BD﹣OB．∴OD=OC．∴∠ODC=∠OCD．∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°，∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°，∴2∠ODC+∠COD=180°．2∠OBA+∠AOB=180°．又∠COD=∠AOB，∴∠CDO=∠OBA．∴AB∥CD．（2）四边形ABCD是轴对称图形．理由如下：延长AD、BC交于点P，∵∠DAB=∠CBA，∴AP=BP．∴点P在AB的垂直平分线上．又OA=OB，∴点O在AB的垂直平分线上．∴OP垂直平分线段AB，∴点A与点B关于直线OP对称①．∵AB∥DC，∴∠PDC=∠PAB∠PCD=∠PBA．∴∠PDC=∠PCD．∴DP=CP，∴点P在DC的垂直平分线上．又OD=OC，∴点O在DC的垂直平分线上．∴OP垂直平分线段DC．∴点C与点D关于直线OP对称②．所以，综上①②所述，四边形ABCD是轴对称图形．（第9题答图）10．解：△ABC是轴对称图形．∵∠BCD=20°，∴∠B=90°﹣∠BCD=70°，∴∠ACB=∠B=70°，∴△ABC是等腰三角形，∴△ABC是轴对称图形．11．解：（1）△ABC的周长=AB+BC+AC=2a2﹣a﹣7+10﹣a2+a=a2+3.（2）当a=2.5时，AB=2a2﹣a﹣7=2×6.25﹣2.5﹣7=3，BC=10﹣a2=10﹣6.25=3.75，AC=a=2.5，∵3+2.5＞3.75，∴当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；当a=3时，AB=2a2﹣a﹣7=2×9﹣3﹣7=8，BC=10﹣a2=10﹣9=1，AC=a=3，∵3+1＜8．∴当a=3时，三角形不存在.（3）∵△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，∴EF=BC，DF=AC，∴10﹣a2=4﹣b2，即a2﹣b2=6；a=3﹣b，即a+b=3、把a+b=3代入a2﹣b2=6，得3（a﹣b）=6∴a﹣b=2．12．解：五边形ABCDE是轴对称图形，△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．。
北师大版七年级数学(下)第二次月考试卷(含解析)
北师大版七年级数学（下）数学第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y62．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°（5题）（6题）（7题）6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．368．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）（8题）（10题）A．6B．5C．4D．39．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为米．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m ＝．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．14题15题16题15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF＝．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y＝．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD＝；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C．a10÷a5＝a5，故本选项不合题意；D．（xy2）3＝x3y6，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意；B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2＝4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等【分析】根据平行线的性质、有理数的乘方、对顶角相等、全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，∴同位角相等，是随机事件；B、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件；C、对顶角相等，是必然事件；D、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC ＝∠BAC．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．36【分析】易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得所求的面积．【解答】解：∵x＝4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，∴PN＝4，同理可得QP＝5，∴矩形的面积为4×5＝20．故选：C．【点评】考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．8．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．3【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∴S△ABC ＝×4×2+AC×2＝7，解得AC＝3．故选：D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．9．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，则a﹣b＝±1，故选：B．【点评】此题考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，可判断①，由等腰直角三角形的性质可得∠CDE＝∠CED＝45°．CM⊥AE，可判断②，由全等三角形的性质可求∠AEB＝∠CME＝90°，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【解答】解：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，故①错误，∵△DCE为等腰直角三角形，CM平分∠DCE，∴∠CDE＝∠CED＝45°，CM⊥AE，故②正确，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠CME＝90°，∴CM∥BE，故④正确，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME．∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．故③正确，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△BCE是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为1×10﹣7米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm可以表示为100×10﹣9＝1×10﹣7米．故答案为：1×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于40°或100°．【分析】分两种情况：当40°的内角为顶角时；当40°的角为底角时，利用三角形的内角和结合等腰三角形的性质可计算求解．【解答】解：当40°的内角为顶角时，这个等腰三角形的顶角为40°；当40°的角为底角时，则该等腰三角形的另一底角为40°，∴顶角为：180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为40°或100°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意分类讨论．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝3或﹣1．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是完全平方式，∴m﹣1＝±2，m＝3或﹣1故答案为：3或﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率公式得出答案．【解答】解：只有将②③④中的一个小正方形涂黑，图中的阴影部分才构成轴对称图形，故图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及概率公式，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为34cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质结合△ABD的周长可求AB+BC＝24，进而可求解△ABC的周长．【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，∴AD＝CD，AC＝2AE＝10，∵△ABD的周长为24cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝24（cm），∴C△ABC＝AB+BC+AC＝24+10＝34（cm）．故答案为34．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，灵活运用线段垂直平分线的性质是解题的关键．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF ＝104°．【分析】连接OB、OC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA ＝OB，再由角平分线条件与等腰三角形的条件证明△OAB≌△OAC，得OA＝OB ＝OC，得∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，根据折叠性质得OF＝CF，进而求得∠OCF，再由三角形内角和定理，求得∠OBC+∠OCB，进而由等腰三角形的性质求得∠OCB ，再由折叠性质求得结果．【解答】解：连接OB、OC，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，AO＝AO，∴△OAB≌△OAC（SAS），∴OB＝OC，∠ABO＝∠ACO，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，∵∠AFO＝52°，∴∠OFC＝180°﹣∠AFO＝128°，由折叠知，OF＝CF，∴∠OCF＝∠COF＝，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA＝26°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣4×26°＝76°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝38°，由折叠知，OE＝CE，∠OEF＝∠CEF，∴∠COE＝∠OCE＝38°，∴∠OEC＝180°﹣2×38°＝104°．故答案为：104°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y ＝．【分析】（1）先算积的乘方、再算乘法，最后算除法即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂，平方差公式计算，再算加减法即可求解；（3）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝4x4y2z2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝12x6y3z2÷（﹣15x2y2）＝﹣x4yz2；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）＝9+1﹣[（2020﹣1）×（2020+1）﹣20202]＝9+1﹣（20202﹣1﹣20202）＝9+1+1＝11；（3）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y＝（10xy+8y2）÷2y＝5x+4y，当x＝﹣l，y ＝时，原式＝﹣5+2＝﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，根据同旁内角互补两直线平行可判断DF∥AC，进而可得∠EDF＝∠BFD，再利用平行线的判定可求解．【解答】解：DE∥BC．理由如下：∵∠EGF+∠BEC＝180°，∴DF∥AC，∴∠BFD＝∠C，∵∠EDF＝∠C，∴∠EDF＝∠BFD，∴DE∥BC．【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的结果数，进而求出概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的有5种，∴P（两人抽取的牌面数字之和为3的倍数）＝，即小颖获胜的概率为．【点评】本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．【分析】（1）由剩余油量＝55升﹣耗油量，可求解析式；（2）先求出55升油能行驶的路程，与往返的总路程比较，可求解．【解答】解：（1）由题意可得：y＝55﹣0.6x；（2）当y＝0时，0＝55﹣0.6x，∴x ＝，∵＜48×2，∴往返途中不加油，他们不能回到家．【点评】本题考查了一次函数关系式，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？【分析】（1）大正方形的面积减去4个小正方形的面积的差，即为无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）利用矩形的面积公式即可计算该长方形的面积S2；（3）根据（1）（2）表示的面积相等即可得到结论．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝32﹣4n2＝9﹣4n2；（2）长方形的长是：3+2n，宽是：3﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3+2n）（3﹣2n）；（3）由题可得，9﹣4n2＝（3+2n）（3﹣2n）．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何背景，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．立体图形的侧面展开图体现了平面图形与立体图形的联系，立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD ＝63°；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC ＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．【分析】（1）依据三角形内角和定理以及折叠的性质，即可得到∠BAE的度数，进而得出∠DAE的度数；（2）依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到△CB'E≌△AD'F，依据全等三角形的性质即可得出D'F＝B'E；（3）连接BB'，依据折叠的性质以及三角形内角和定理，即可得到BB'⊥AC，N 是BC的中点，进而得出S四边形BMB'N＝S△BCE，求得△BCE的面积，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠B＝90°，∠ACB＝36°，∴Rt△ABC中，∠BAC＝54°，由折叠可得，∠BAE＝∠BAC＝27°，∵∠BAD＝90°，∴∠DAE＝90°﹣27°＝63°，故答案为：63°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ECB'＝∠F AD'，由折叠可得，∠B＝∠AB'E＝90°，∠D＝∠CD'F＝90°，AB＝AB'＝CD＝CD'，∴∠CB'E＝∠AD'F＝90°，CB'＝AD'，在△CB'E和△AD'F中，，∴△CB'E≌△AD'F（ASA），∴D'F＝B'E；（3）如图3，连接BB'，由折叠可得，BM＝B'M，∴∠MBB'＝∠MB'B，∵M是BE的中点，∴BM＝ME，∴ME＝MB'，∴∠MEB'＝∠MB'E，又∵∠MEB'+∠MB'E+∠MB'B+∠MBB'＝180°，∴∠MB'E+∠MB'B＝90°，即BB'⊥AC，∴∠BB'C＝90°，∴∠BB'N+∠CB'N＝90°，∠B'BN+∠B'CN＝90°，由折叠可得，BN＝B'N，∴∠BB'N＝∠B'BN，∴∠CB'N＝∠B'CN，∴NC＝NB'，∴BN＝CN，即N是BC的中点，∴S△BB'N ＝S△BB'C，∵M是BE的中点，∴S△BB'M ＝S△BB'E，∴S四边形BMB'N ＝S△BCE，∵长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，∴AB×BC ＝AC×BB'，即BB'＝＝＝4.8，又∵CE＝CB＝8，BB'⊥AC，∴S△BCE ＝CE×BB'＝×8×4.8＝19.2，∴S四边形BMB'N ＝×19.2＝9.6．【点评】本题主要考查了折叠问题，平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
北师大版七年级数学下册第一、二章月考试卷
一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分）1．下列计算正确的是（ ）A 、2a −a ＝2B 、x 3＋x 3＝x 6C 、a 2•b 2＝（ab ）4D 、2t 2＋t 2＝3t 22．已知28a 3b m ÷28a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为（ ）A 、m ＝4，n ＝3B 、m ＝4，n ＝1C 、m ＝1，n ＝3D 、m ＝2，n ＝33．计算a 2（2a ）3−a （3a ＋8a 4）的结果是（ ）A 、3a 2B 、−3aC 、−3a 2D 、16a 54．如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝65°，则∠2的度数（ ）A 、25°B 、65°C 、105°D 、115°5．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A 、∠ADE 与∠B 是同位角B 、∠BDE 与∠C 是同旁内角C 、∠BDE 与∠AED 是内错角D 、∠BDE 与∠DEC 是同旁内角6．计算2222482521000-的结果是（ ） A 、62500 B 、1000 C 、500 D 、250二、细心填一填（每小题3分，共18分）7．水的质量0.00000204kg ，用科学记数法表示为______________．8．试用几何语言描述下图：________________________________．9．若x 2−ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝____________．10．一个角是52度，那么这个角的补角是_________度．11．若a x ＝2，a y ＝3，则a y x 23-＝__________．12．在下列代数式：①（x −21y ）（x ＋21y ），②（3a ＋bc ）（−bc −3a ），③（3−x ＋y ）（3＋x＋y ），④（100＋1）（100−1）中能用平方差公式计算的是________（填序号）三、解答题．（每小题6分，共30分）13．计算下列各式：（1）（−x 2y 5）•（xy ）3 （2）（3a ＋2）（4a −1）14．计算下列各式：（1）−24＋31×（2 017＋3）0−（−31）2 （2）（2x −y ）2−4（x −y ）（x ＋2y ）15．先化简，再求值：−（a 2−2ab ）•9a 2−（9ab 3＋12a 4b 2）÷3ab ，其中a ＝−1，b ＝−2．16．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD ＝38°，求∠AOC 和∠COB 的度数．四．解答题（每小题8分，共32分）18．已知三角形的底边长为（2x＋1）cm，高是（x−2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积．19．若（x2＋nx＋3）（x2−3x＋m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．20．已知，如图，∠1＝120°，∠2＝120°，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝120°，∠2＝120°( )∴∠1＝∠2( )又∵_________＝__________( )∴∠1＝∠3( )∴AB∥CD( )．21．已知x＋y＝8，xy＝12，求：（1）x2y＋xy2（2）x2−xy＋y2的值．五、综合应用题（22题10分，23题12分）22．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．（1）现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？（2）若a＝20，小华家某月用了34吨月水，交水费28.8元，试计算m的值．23．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x−2）2＋|y＋3|＝0，因为（x−2）2，|y＋3|都是非负数，则x−2＝0，即可求x＝2，y＋3＝0，可求y＝−3，应用知识解决下列各题：（1）若（x＋1）2＋（y−2）2＝0，求x，y的值．（2）若x2＋y2＋6x−4y＋13＝0，求（x＋y）2017的值；（3）若2x2＋3y2−8x＋6y＝−11，求（x＋y）2017的值；（4）代数式x2−4x−3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．。
初一数学月考试卷(北师大版)[1]
![初一数学月考试卷(北师大版)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/41cbc17c168884868762d6dd.png)
初一数学（上）第一次月考试卷温馨提示：自信、认真、绝不放弃是一个人成功必备的良好品质，相信同学们能通过自己的努力给自己一个满意的答复。
一、选择题（每空３分，共30分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A 、a 2（a 3）2= a 8B 、 3332=a a aC 、6332=+a a a D 、 832=)(a a 2﹑若5=ma，2=n a ，则n m a +等于（ ）.A 、7B 、3C 、10D 、5３、下列等式中，成立的是:A 、（a - b ）2 = a 2 － b 2B 、(a + b)2 = a 2 + b 2C 、(a - b)2 = a 2 －2ab + b 2D 、(-a - b)2 = a 2 －2ab + b 2４、已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是: （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 5、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A 、()()11x x ++ B 、)21)(+21(a bb a C 、()()a b a b -+- D 、()()22x y y x -+7、如图,在下列条件中, AD//CB 的条件是:A 、 ∠1=∠4B 、∠B=∠5C 、 ∠1+∠2+∠D =180° D 、∠2=∠38、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180° 其中正确的个数 是:A.1B.2C.3D.49、如图， 与 是对顶角的为（ ）10、一个长方体的长、宽、高分别是3a-4、2a 、a ，它的体积等于： A ．3a 3-4a 2 B ．2a C ．6a 3-8a 2 D ．6a 2-8a 二.用心填一填（每空３分，共30分）11、计算：65105104⨯⨯⨯=12、若∠AOB=650，则它的余角是_________，它的补角是_______。
2024-2025学年北师大版(2019)一年级数学下册月考试卷113
2024-2025学年北师大版(2019)一年级数学下册月考试卷113考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共6题，共12分)1、4，6，8，10，11这些数中与众不同的数是（）。
A. 4B. 8C. 6D. 112、9前面的第三个数是（）。
A. 7B. 8C. 6D. 53、比3大比8小的数有（）。
A. 4、5、 6、 7B. 5、6、 7C. 4、5、74、25减去10得（）。
A. 15B. 24C. 355、9能分成2和（）。
A. 8B. 7C. 6D. 56、100、90、80、（）、( )。
A. 70 60B. 75 70C. 65 60评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、6个十和8个一组成的数是____。
8、比一比。
比____9、在圆圈里填上合适的数。
10 20 30____ 50 ____ ____ ____ 90 ____10、七巧板是由____种图形组成的，其中有____个正方形，有____个三角形，有____个平行四边形。
评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、小明原来有29枚邮票，又从别人那里的到了20枚，那么小明现在有50枚邮票（）13、树上有7只鸟，飞走了1只，又飞走了3只，还剩3只14、58中的5表示5个一。
15、买下图的三种物品一共需要2元（）16、小猴有3个桃子，吃掉1个还有2个，再吃掉1个还有1个17、90是两位数，它前面的数是80，后面的数是100。
18、第三比第二多。
评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)19、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；（2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．20、画△，△比□少4个。
北师大版2019-2020学年初一数学下册单元测试卷《第5章生活中的轴对称》测试卷 含答案
七年级下册单元测试卷《第5章生活中的轴对称》测试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．2、如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处3、如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°5、如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90° D．135°6、图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A．（1） B．（2）C．（3） D．（4）7、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）号．A．1 B．2 C．3 D．48、如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（)A．7处 B．4处C．3处D．2处9、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CEC．AD D．AC10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品__________．12、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．13、下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺能画出对称轴的序号是_________.①菱形②三角形③等腰梯形④正五边形14、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD=4，则线段BE的长为__________．15、如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，则这个六边形的周长是：______________．16、数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是__________.三：解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的两个图案（图1、2、）．请在图3，图4中画出两个是轴对称图形的新图案．18、如图，在矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点F 在CD 上，要使△AEF 的周长最小时，画图确定点F 的位置.19、如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其他有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其他有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有n 条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？四、解答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）20、如图，直线AD 和CE 是△ABC 的两条对称轴，AD 和CE 相交于点O ． （1）从边来看，△ABC 是什么三角形？说明理由．（2）OD 与OE 有什么数量关系？说明理由21、如图图，△ABC 中，∠C ＝090, ∠A ＝030.(1)作图：用尺规作线段AB 的中垂线DE,交AC 于点D,交AB 于点E,(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD ，请你判断BD 是否平分∠CBA ，并说明你的理由。
七年级数学第一次月考卷01(北师大版,七上第1~2章：丰富的图形世界+有理数及其运算)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01（北师大版）（考试时间：90分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。
5．考试难度：0.72。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．3-的相反数是( )A ．13-B ．13C ．3D ．3-【解答】解：Q 互为相反数相加等于0，3\-的相反数，3．故选：C ．2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为( )A ．599510´B ．699.510´C ．69.9510´D ．79.9510´【解答】解：7995000009.9510=´，故选：D ．3．在一条东西走向的道路上，若向东走3m 记作3m +，那么向西走7m 应记作( )A ．7mB ．7m -C ．10m -D ．4m【解答】解：若向东走3m 记作3m +，那么向西走7m 应记作7m -，故选：B ．4．下列各图中，符合数轴定义的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、无正方向和原点，错误；B 、无正方向，错误；C 、单位长度不一致，错误；D 、正确．故选：D ．5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥．故选：D ．6．计算5313716´，最简便的方法是( )A ．53(13716+´B ．23(14716-´C ．23(162)716-´D ．53(103)716+´【解答】解：53233233213(162)162327167161671677´=-´=´-´=-=Q ．\计算5313716´，最简便的方法是23(162)716-´，故选：C ．7．如果2|1|(2)0a b -+-=，则b a 的值为( )A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解答】解：根据题意得，10a -=，20b -=，解得1a =，2b =，所以211=．故选：A ．8．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由题意可知，有图案的三个面交于一点，即三个图案必须相邻，不能有两个在对面，故选项A 、C 不符合题意；再根据带有各种符号的面的特点及位置，选项B 不符合题意，选项D 符合题意．故选：D ．9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于( )A ．1000B ．1C ．0D ．1-【解答】解：Q 任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，\此行数为：1，1，0，1-，1-，0，1，1，0，1-，1-，0，1，1¼，1101100\++--+=，100061664¸=¼Q ，\这1000个数的和为：166011011´+++-=，故选：B ．10．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※||||||b a b a b =---，则2※(3)-等于( )A ．2-B ．6-C ．0D ．2【解答】解：a Q ※||||||b a b a b =---，2\※(3)-|2||3||2(3)|=-----23|23|=--+235=--6=-，故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套
解： (1)AC ∥BE . 理由如下： 因为 AB ∥ CD ，所以∠ ABC ＝∠ DCF. 因为 BA 平分∠ EBC, CD 平分∠ ACF ，所以∠ EBC＝ 2∠ ABC ，∠ ACF ＝ 2∠ DCF. 所以∠ EBC ＝∠ ACF. 所以 AC ∥ BE. (2)∠ E 与∠ FCD 互余 .理由如下： 因为 AC ∥ BE ，所以∠ E＝∠ ACE. 因为 CD 平分∠ ACF ，所以∠ ACD ＝∠ FCD.
7.如果 (x ＋ 3)2＝ x2＋ ax＋ 9，那么 a 的值为 ( C )
A.3
B.± 3
C.6
D.± 6
8.如果 (2x ＋m)(x － 5)展开后的结果中不含 x 的一次项，那么 m 等于 ( D )
A.5
B.－ 10
C.－ 5
D.10
9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为
解： (1)(60 － 2x)(40 － 2x)＝ 4x2－ 200x＋2 400. 答：阴影部分的面积为 (4x 2－ 200x＋ 2 400)cm 2. (2)当 x＝ 5 时， 4x2－ 200x ＋ 2 400＝ 1 500(cm 2). 这个盒子的体积为 1 500× 5＝ 7 500(cm 3). 答：这个盒子的体积为 7 500 cm3.
A. ①②③
B. ①②③④
C.①②③④⑤
D.①②④⑤
7.下列说法不正确的是 ( D )
北师大版七年级数学下册第二章测试题及答案初一数学
一、填空题（每小题2分，共22分）1. 如图1，110,ABC ACB BO ∠+∠=o 、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与BC 平行，则BOC ∠= .2. 如图2，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .3. 如图3，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .4. 如图4，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=o ，则∠AOC 的度数是 .ABE FOABCDE图1 图2AB CDOEFC ABDOE图3 图45. 如图5，175,2120,375∠=∠=∠=ooo，则4∠= . 6. 如图6，已知15180∠+∠=o ，那么与∠1相等的角是 .7. 如图7，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠BOC =55o ，那么∠AOD = . 8. 我们借助有关角相等或互补的条件来判断两条直线是否平行.平行线的特征是在知道两条直线平行的前提下，得到有关角相等或互补的结论.如图8，直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB //CD ，试完成下面填空. 因为AB //CD （已知），所以1∠=∠ （两直线平行， ） 又因为23∠=∠，（ ） 所以∠ =∠ .1 34 21 2 3 4 6 5 8 7DACBB D E 13A CF2图5 图6 图7 图89. 如图9，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若172∠=o ，则2∠= .10. 如图10，AB//CD ，若∠ABE =130o ，∠CDE =152o ，则∠BED = .11. 如图11，我们知道，研究直线之间的位置关系时，往往是通过研究它们所成的角实现的.如我们在课上学的：用一条直线去截两条直线，如果截得的同位角、内错角、同旁内角之间有相等或互补的关系时，这两条直线就互相平行.如图，直线AB ，CD 被EF 所截，若已知12∠=∠，试完成下面的填空. 因为23∠=∠（ ）， 又因为12∠=∠（已知），所以∠ =∠ ，所以 // （ ，两直线平行）.ABCDE F1 23 AC BDEA BCDE F12 3图9 图10 图11二、选择题 （每小题3分，共18分）1. ∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ ）（A ）直角 （B ）锐角 （C ）钝角 （D ）以上三种都有可能 2. 如图12，已知//,30,AD BC B DB ∠=o平分,ADE ∠则DEC ∠为（ ）.（A ）30o （B ）60o （C ）90o （D ）120o. 3． 如图13，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD =50°，那么∠COB 的度数是（ ）. （A ）50o （B ）30o （C ）70o （D ）80o4. 如图14，能推断AB//CD 的是（ ）.(A )∠5=∠2 (B)∠1=∠2 (C)∠5=∠3 (D)∠2=∠45. 如图15，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：① 12∠=∠；②36∠=∠；47180∠+∠=o ；④58180∠+∠=o .其中能判断a //b 的条件是（ ）.（A ）①③ （B ）②④ （C ）①③④ （D ）①②③④ ADBE CDACB图12 图13 图14ab c13 5 7 48 6 2图15三、解答题 （每小题6分，共60分）1. 一个角的余角等于这个角的补角的13，求这个角.2. 在下图中，已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为E 、F ，∠AEF =∠EFD . （1）直线AB 和直线CD 平行吗？为什么？（2）若EM 是∠AEF 的平分线，FN 是∠EFD 的平分线，则EM 与FN 平行吗？为什么？ABCDG EM FNH3. 已知直线AB 及直线外一点P ，求作：直线CD 经过点P ，使CD ∥AB.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.ABP4. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.C5. 如图，已知//,:2:1,12AB CD A ACD ∠∠=∠=∠，求B ∠的度数.A BCD126. 如下图,直线AB,CD 交于点O,OA 平分∠COE,若∠COE ∶∠EOD=4∶5,求∠BOD 的度数.OAEBDC7. 如图，已知AB //CD ，（1）你能找到∠B 、∠D 和∠BED 的关系吗？（2）如果∠B =46o ，∠D =58o ，则∠E 的度数是多少？ABCDE8. 如图，已知AD //BC ，且DC ⊥AD 于D ，（1）DC 与BC 有怎样的位置关系？说说你的理由.（2）你能说明∠1+∠2=180o 吗？A BCD 1 5 2 3 49. 如下图,直线AB,CD 相交于O 点,OM ⊥AB.MN1O A BD C2(1)若∠1=∠2,求∠NOD;(2)若∠1=14∠BOC,求∠AOC 与∠MOD.10. 如图，已知：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，请说明：AE ⊥CF.ABD CE参考答案一填空题1.125°2.180°3.180°4.30°5.60°6.∠6或∠87.125°8.∠3，同位角相等，对顶角相等，∠1，∠39.54° 10.80° 11.对顶角相等，∠3，∠1，AB∥CD 同位角相等二选择题1.A2.B3.A4.D5.D三解答题1.45°2.平行内错角相等，两直线平行。
北师大版二年级数学下册第二次月考质量分析卷及答案(八套)
6×8＋22＝70(棵)答：一共栽了70棵树。
28+13=41（页）
方法一：52－11＋13＝54（位）
方法二：52＋13－11＝54（位）
方法三：52＋（13－11）＝54（位）
（2）52－11＋13＝54（位）
54＞50
坐不下。
（3）54－50＝4（位）
10、时间是（____）也可以表示成（_____）。过20分钟是（_____）。
二、我会选（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ ）。
A．1分钟 B．5分钟 C．1小时
2、从上面观察下面的长方体，看到的形状是( )。
A．长方形B．正方形C．圆
3、如图所示，图中有（ ）个小于90°的角。
A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分
2、运动场的跑道一圈是400米，（ ）正好是1千米。
A．2圈 B．2圈半 C．3圈
3、把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是( )。
A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角C．两个钝角 D．两个直角
4、鱼缸里有7条大鱼，小鱼的条数是大鱼的2倍，小鱼有多少条？正确算式是（ ） 。
5、班级图书架放着一些书，上层有128本，中层有112本，下层有86本，书架上大约有几本书？应选下面（ ）算式计算
A．128＋112＋86＝326（本） B．130＋110＋90＝330（本）
三、判断题：对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（10分）
1、0除以任何不是0的数都得0。 （ ）
2、把和是10的两个数相乘，乘得的积最大是25 。 （ ）
1、画一条比5厘米短1厘米的线段。
北师大版初一数学(下册)知识点及练习(精华)
第一章整式的运算1.1同底数幕的乘法►知识导航在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方?s 求几个相同因数的积的运算叫做乘方� 指数底数一－－－—---a nl= a a a 幕｀n 个a读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示幕底数53｀(—2)2(2a)4(a + 1)2计算下列式子，结果用幕的形式表示，然后观察结果23 x22=(2x2x 2)叶2x2)=2x2x2x2x2= 25依据上面式子我们可以得到同底数幕的乘法法则指数同底数幕的乘法法则：同底数的幕相乘，底数不变，指数相加矿·矿=am+n(m, n为正整数）积的形式► 同步练习一、填空题1. l Q m+l X l Q n-l = , —64 x(-6)5 = .2. 2 3 4x x+x x= , (x+ y)2(x+y)三3. 103 xlOOxlO+ lOOxlOOxlOO—10000x10x10=4. 若2x+I= 16, 则x=.5. 若矿=a3矿，则m=; 若X4X a= X l6, 则a=;若XX2X3X4X S= X y, 则y=; 若a x(-a)2=a s, 则x=.6. 若矿=2,矿=5,则a m+n= .二、选择题7. 下面计算正确的是（）A·b3b2 = b6 ; B·x3 + x3 =炊；C·a4 + a2 = a6 ; D·mm5 = m68. 81x27可记为（）A. 93 ;B. 37 ;C. 36 ;D. 3129. 若x-=1=-y,则下面多项式不成立的是（）A. (y-x)2 = (x-y)2;B.(y-x)3 = -(x-y)3;C. (-y-x)2 = (x+ y)2;D. (x+ y)2 = x2 + y210. 计算(-2)1999+ (-2)2000等于（）A. —23999 . ，B.-2;C. —i1999 . ，11. 下列说法中正确的是()A. -矿和(—a r一定是互为相反数C. 当n为偶数时，－矿和(-a r相等三、解答题：（每题8分，共40分）12. 计算下列各题：(1) (x-y)2•(x-y)3•(y-x)2-(y-x)3D. l1999B. 当n为奇数时，－矿和(—a f相等D. -矿和(-a r一定不相等(2) (a-b-c)·(b+c-a)2·(c-a+b)3(3)(-x)2•(-x)3 +2x•(-x)4-(-x)·x4 (4)X·X m-l +x2·X m-2-3-x3·X m-3 013已知lkm2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X 108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6xl06km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少于克？14·(1)计算并把结果写成一个底数幕的形式：也34X 9 X 81 ; @ 625 X 125 X 56 0(2)求下列各式中的x:也a x+3= a2x+1(a -::j:. O,a -=f:-1) ; ®P X. 矿=p2x(p-=f:-O,p-=f:-I)。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。
北师大版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一.选择题（共30分）1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.4B．﹣0.5C．+0.6D．﹣3.42．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（）A．7.5×103B．7.5×104C．7.5×105D．7.5×1063．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4．下列互为倒数的是（）A．3和B．﹣2和2C．3和D．﹣2和5．下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（）A．B．C．D．6．下列等式正确的是（）A．﹣32＝9B．5a+2b＝7abC．﹣（x+2y）＝﹣x﹣2y D．4x2y﹣y＝4x27．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形8．下列说法中正确的有（）①绝对值相等的两个有理数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑧有理数分为正数和负数；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．3个B．2个C．1个D．0个9．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，观察后，用你所发现的规律写出22022+1的末位数字是（）A．3B．4C．5D．610．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元二.填空题（共15分）11．北京市某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣5℃，则北京市这一天的温差是℃．12．﹣2.5，0，2，0.7，﹣8，，﹣0.202002002这7个数中非负数的个数为．13．若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2022﹣＝．14．不超过（﹣）3的最大整数是．15．在同一平面内已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是．三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共75分.16．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）；（2）﹣32+×9﹣（﹣1）3．17．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．18．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）﹣5﹣6﹣8﹣2﹣9+8+15（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期，用时最少的是星期；（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面、上面看到这个几何体的形状如图所示，其中从上面看到的形状中，小正方形中字母表示在该位置的小立方块的个数，请解答下列问题：（1）a、b、c各表示几？（2）这个几何体最少由几个小立方体搭成？最多呢？（3）当d＝e＝1，f＝2时，请在下列方格纸中画出这个几何体的从左面看的形状图．20．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2．（1）当x＝，y＝﹣1时，求﹣A+B的值；（2）如果2A﹣3B+C＝0，求C的表达式．21．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过一个顶点（如点A）可以作条对角线，它把四边形ABCD分为个三角形；（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为个三角形．（用含n的式子表示）（4）特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形．22．简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．材料一，计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：．∴．材料二，下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216；67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221；根据以上材料，完成问题：（1）请根据材料一的算法，计算：．（2）请根据材料二的算法，计算：（﹣54）×56+（﹣37）×（﹣33）．23．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t＝0秒时，AC的长为，当t＝2秒时，AC的长为．（2）用含有t的代数式表示AC的长为．（3）当t＝秒时AC﹣BD＝5，当t＝秒时AC+BD＝15．（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（共30分）1．解：|﹣0.5|＜|+0.6|＜|+2.4|＜|﹣3.4|，∴|﹣0.5|最接近标准质量，故选：B．2．解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．故选：C．3．解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．4．解：A、∵3×＝1，∴3和互为倒数，符合题意；B、∵（﹣2）×2＝﹣4，∴﹣2和2不互为倒数，不符合题意；C、∵3×（﹣）＝﹣1，∴3和﹣不互为倒数，不符合题意；D、∵（﹣2）×＝﹣1，∴﹣2和不互为倒数，不符合题意．故选：A．5．解：正方体展开图对立面常找“一字型”或“Z字型”，A、“勤”与“罩”对面，故A不符合题意；B、“勤”与“口”对面，故B不符合题意；C、“勤”与“手”对面，故C不符合题意；D、“勤”与“戴”对面，故D符合题意．故选：D．6．解：A、﹣32＝﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、5a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、﹣（x+2y）＝﹣x﹣2y，原计算正确，故此选项符合题意；D、4x2y与y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．7．解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．8．解：①绝对值相等的两个有理数不一定相等，故原说法错误；②若a，b互为相反数，a＝b＝0，则没有意义，故原说法错误；③有理数分为正数、负数和0，故原说法错误；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB不一定是∠AOC的平分线，故原说法错误．说法中正确的有0个．故选：D．9．解：通过观察给出算式的末尾数可发现，每四个数就会循环一次，∵2021÷4＝505……1，∴第23个算式末尾数字和第1个算式的末尾数字一样为2，22022+1的末位数字是3，故选：A．10．解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程（1+20%）•x＝960，解得：x＝800．比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程（1﹣20%）•y＝960，解得：y＝1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元．故选：D．二.填空题（共15分）11．解：10﹣（﹣5）＝10+5＝15（℃）．故答案为：1512．解：﹣2.5，0，2，0.7，﹣8，，﹣0.202002002这7个数中非负数是0，2，0.7，，故答案为：4．13．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）2022﹣＝02022﹣（﹣）2023＝0﹣（﹣1）2023＝0﹣（﹣1）＝0+1，＝1，故答案为：1．14．解：∵（﹣）3＝﹣4，∴不超过（﹣）3的最大整数是﹣5．故答案为：﹣5．15．解：∠BOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB﹣∠BON＝40°﹣10°＝30°；∠BOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝40°+10°＝50°，故答案为：30°或50°．三、解答题：共75分.16．解：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）＝22﹣33+44＝33；（2）﹣32+×9﹣（﹣1）3＝﹣9+×9﹣（﹣1）＝﹣9+4+1＝﹣4．17．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．18．解：（1）∵﹣9＜﹣8＜﹣6＜﹣5＜﹣2＜+8＜+15，∴这一周内家庭作业用时最多的是星期日，用时最少的是星期五，故答案为：日，五；（2）30+（﹣5﹣6﹣8﹣2﹣9+8+15）÷7＝30+（﹣7）÷7＝29（分钟），答：这一周每天写家庭作业的平均时间为29分钟．19．解：（1）a＝3，b＝1，c＝1；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；（3）如图所示：20．解：（1）∵A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，∴﹣A+B＝﹣（x2﹣2xy+y2）+x2+2xy+y2＝﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2＝4xy，∵x＝，y＝﹣1，∴原式＝4×＝﹣2；（2）∵A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，2A﹣3B+C＝0，∴C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2＝x2+10xy+y2，∴C的表达式为x2+10xy+y2．21．解：（1）如图1，经过一个顶点（如点A）可以作1条对角线，它把四边形ABCD分为2个三角形；（2）应用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为3个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为4个三角形；（3）对于n边形（n＞3），过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为（n﹣2）个三角形．（用含n的式子表示）；（4）过一个顶点的所有对角线可把十边形分为8个三角形．故答案为：（1）1，2；（2）3，4；（3）（n﹣2）；（4）8．22．解：（1）（﹣++﹣）÷（﹣）＝（﹣++﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝24+（﹣15）+（﹣36）+14＝﹣13，∴＝﹣；（2）（﹣54）×56+（﹣37）×（﹣33）＝﹣54×56+37×33＝﹣[100×（52+5）+4×6]+[100×（32+3）+7×3]＝﹣[100×（25+5）+24]+[100×（9+3）+21]＝﹣（100×30+24）+（100×12+21）＝﹣（3000+24）+（1200+21）＝﹣3024+1221＝﹣1803．23．解：（1）当t＝0秒时，AC＝|﹣2﹣0|＝|﹣2|＝2；当t＝2秒时，移动后C表示的数为2，∴AC＝|﹣2﹣2|＝4．故答案为：2；4．（2）点A表示的数为﹣2，点C表示的数为t；∴AC＝|﹣2﹣t|＝t+2．故答案为t+2．（3）∵t秒后点C运动的距离为t个单位长度，点D运动的距离为t个单位长度，∴C表示的数是t，D表示的数是3+t，∴AC＝t+2，BD＝|12﹣（3+t）|，∵AC﹣BD＝5，∴t+2﹣|12﹣（t+3）|＝5．解得：t＝6．∴当t＝6秒时AC﹣BD＝5；∵AC+BD＝15，∴t+2+|12﹣（t+3）|＝15，t＝11；当t＝11秒时AC+BD＝15，故答案为6，11；（4）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣2，C表示的数为t，D表示的数为t+3，B表示的数为12，∴AC＝|2t﹣2﹣t|＝|t﹣2|，BD＝|t+3﹣12|＝|t﹣9|，∵AC＝2BD，∴|t﹣2|＝2|t﹣9|，解得：t1＝16，t2＝．故在运动的过程中使得AC＝2BD，此时运动的时间为16秒和秒．。
2024-2025学年北师大新版二年级数学上册月考试卷585
2024-2025学年北师大新版二年级数学上册月考试卷585考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、下列错的是( )A. 2×4＝8B. 3×7＝21C. 5×7＝362、比直角小的是（）A. 直角B. 锐角C. 钝角3、下列正确的是（）A. 8÷2＝4B. 12÷6＝3C. 12÷3＝84、22＋62＝A. 85B. 84C. 835、小丽从家向东北走到商店，返回时应向哪个方向走（）。
A. 东北B. 西南C. 东南6、80连续减8，得出24需要减几次?（）A. 6 次B. 7 次C. 8次7、有42名学生，每6人分一组，可以分为几组？（）A. 6B. 7C. 8二、填空题(共6题，共12分)8、19根小棒可以摆____个小正方形，还剩____根。
9、算式24÷7＝3……3中，除数是____，商是____，余数是____。
10、一个数由3个1000，5个100，4个1组成，这个数是____11、李叔叔身高180____。
（请用“米”“分米”“厘米”或者”毫米“作答）12、382－198＝____13、体操队有24名同学排队，如果每队排6人，可以排____队。
三、判断题(共6题，共12分)14、某小学举行唱歌比赛每个年级能够参加决赛的有4人，那么能参加决赛的一共有20人15、判断：明明的身高150厘米，红红的身高15分米，两人一样高。
16、小明身高130厘米，小亮身高13分米，两个人一样高。
17、平行四边形的对角不相等。
18、判断横线上填的数是否正确。
101－45＝6619、长方形和正方形都是四边形，并且四个角都相等，都是直角。
四、作图题(共2题，共12分)20、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合?圈出来。
北师大版2021-2022学年七年级数学下册第二次月考测试题(附答案) (2)
2021-2022学年七年级数学下册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共42分）1．下列方程为一元一次方程的是（）A．B．x2+3＝x+2C．﹣x﹣3＝4D．2y﹣3x＝2 2．方程x﹣4＝0的解为（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝0D．3．下列方程组为二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．不等式3x＜6的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知x＝3是关于x的方程x﹣a＝2的解，则a的值是（）A．1B．2C．3D．56．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝8B．3x+x﹣5＝8C．3x+x+5＝8D．3x﹣x+5＝8 7．若m＜n，则下列不等式错误的是（）A．m﹣6＜n﹣6B．6m＜6n C．D．﹣6m＞﹣6n 8．下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．9．在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．代数式x+1与x﹣5互为相反数，则x的值为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣211．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜512．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（）A．①+③，①×2﹣②B．①+③，③×2+②C．②﹣①，②﹣③D．①﹣②，①×2﹣③13．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的面积为（）A．560B．490C．630D．70014．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80B．560.40C．510.40D．472.80二、填空题（共18分）15．不等式4x﹣4＞0的解集为．16．请用等式表示“x的4倍与3的和等于1”：．17．已知方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．18．如图所示，敦煌莫高窟最大石窟的高为米．19．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需天完成．20．根据图中给出的信息，现放入大球小球共10个，现在水位为26cm，要使水位上升到52cm，应放入个大球．三、解答题（满分60分）21．解下列方程（组）（1）2x+7＝3（x+2）（2）（3）（4）22．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）﹣x+19≥2（x+5）；（2）．23．一套仪器由2个A部件和5个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或200个B 部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套？24．某公司购买了一批物资并安排两种货车运送．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？25．我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；即数轴上数x1，x2对应两点之间的距离为|x1﹣x2|；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|＝2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和﹣1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x＝2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x＝﹣3．故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为；（2）方程|x﹣3|＝4的解为；|x+4|＝7的解为；（3）不等式|x﹣3|＞4的解集为；（4）方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为；（5）不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为．参考答案一、选择题（共42分）1．解：A．是分式方程，故本选项不合题意；B．x2+3＝x+2中含有未知数项的最高次数是2，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．﹣x﹣3＝4符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D．2y﹣3x＝2中含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意．故选：C．2．解：方程x﹣4＝0，解得：x＝4．故选：A．3．解：A中x2﹣y＝8是二次方程，所以A不合题意；B中含有两个未知数，最高次数是1的整式方程，所以B符合题意；C中不是整式，所以C不符合题意；D中含有三个未知数，所以D不合题意．故选：B．4．解：3x＜6，x＜2．不等式的解集在数轴上表示为：．故选：B．5．解：把x＝3代入方程x﹣a＝2得：3﹣a＝2，解得a＝1，故选：A．6．解：，把①代入②得：3x﹣（x+5）＝8，整理得：3x﹣x﹣5＝8，故选：A．7．解：A、若m＜n，则m﹣6＜n﹣6，原变形正确，故此选项不符合题意；B、若m＜n，则6m＜6n，原变形正确，故此选项不符合题意；C、若m＜n，则＜，原变形错误，故此选项符合题意；D、若m＜n，则﹣6m＞﹣6n，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：C．8．解：A．当时，x+y＝﹣2﹣3＝﹣5≠5，选项A不符合题意；B．当时，x+y＝﹣3+2＝﹣1≠5，选项B不符合题意；C．当时，x+y＝4+3＝7≠5，选项C不符合题意；D．当时，x+y＝3+2＝5，选项D符合题意．故选：D．9．解：不等式3x﹣2＞2x的解集为x＞2，在4，3，2，1，0，﹣，中，大于2的有4，3，共2个，故选：B．10．解：根据题意得：x+1+x﹣5＝0，移项得：x+x＝﹣1+5，合并得：2x＝4，解得：x＝2．故选：C．11．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．12．解：解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为②﹣①，②﹣③．故选：C．13．解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得：，解得：，∴长方形ABCD的长为5y＝5×6＝30，宽为21，∴长方形ABCD的面积＝7xy＝7×15×6＝630，故选：C．14．解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9＝423，解得：x＝470．①第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去）即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470＝638（元），超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）综上所述，她应付款510.4元．故选：C．二、填空题（共18分）15．解：4x﹣4＞0，4x＞4，x＞1．故不等式4x﹣4＞0的解集为x＞1．故答案为：x＞1．16．解：∵x的4倍与3的和等于1，∴列等式表示为：4x+3＝1．故答案为：4x+3＝1．17．解：∵方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．18．解：由题意得：x﹣x＝30，解得：x＝40，即石窟的高为40米．故答案为：40．19．解：由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意，得+＝1，解得x＝10．即：由乙队单独施工，还需10天完成．故答案是：10．20．解：设应放入x个大球，y个小球，根据题意得：，解得：，∴应放入6个大球．故答案为：6．三、解答题（满分60分）21．解：（1）去括号得：2x+7＝3x+6，移项得：2x﹣3x＝6﹣7，合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1；（2），把①代入②得：x+x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入②得：2﹣y＝0，解得：y＝2，则方程组的解为；（4）去分母得：3（5x﹣2）＝2（2x+5）+6，去括号得：15x﹣6＝4x+10+6，移项合并得：11x＝22，解得：x＝2．22．解：（1）﹣x+19≥2（x+5），去括号，得﹣x+19≥2x+10，移项，得﹣x﹣2x≥10﹣19，合并同类项，得﹣3x≥﹣9，系数化为1，得x≤3．将解集在数轴上表示为：（2），去分母，得3（x+4）﹣12＜4（4x﹣13），去括号，得3x+12﹣12＜16x﹣52，移项，得3x﹣16x＜﹣52﹣12+12，合并同类项，得﹣13x＜﹣52，系数化为1，得x＞4．解集在数轴上表示为：23．解：设应用xm3钢材做A部件，ym3钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套，根据题意得：，解得：．答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套．24．解：（1）设1辆大货车一次可以满载运输x件物资，1辆小货车一次可以满载运输y件物资，根据题意得：，解得：．答：1辆大货车一次可以满载运输400件物资，1辆小货车一次可以满载运输350件物资．（2）400×5+350×6＝2000+2100＝4100（件）．答：共可运输4100件物资．25．解：（1）数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为|﹣2﹣5|＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣3|＝4，∴x﹣3＝4或x﹣3＝﹣4，解得x＝7或x＝﹣1，∵|x+4|＝7，∴x+4＝7或x+4＝﹣7，解得x＝3或x＝﹣11，故答案为：x＝7或x＝﹣1；x＝3或x＝﹣11；（3）∵|x﹣3|＞4，∴x﹣3＞4或x﹣3＜﹣4，解得x＞7或x＜﹣1，故答案为：x＞7或x＜﹣1；（4）|x﹣3|+|x+4|＝9表示求在数轴上与﹣4和3的距离之和为9的点对应的x的值，∴﹣4和3之间的距离为7，当表示x的点在﹣4的左边时，x＝﹣5，当表示x的点在3的右边时，x＝4，∴方程的解为x＝4或x＝﹣5，故答案为：x＝4或x＝﹣5；（5）|x﹣3|+|x+4|≥9表示求在数轴上与﹣4和3的距离之和大于等于9的点对应的x的值，由（4）可得x≤﹣5或x≥4时，|x﹣3|+|x+4|≥9，故答案为：x≤﹣5或x≥4．。
2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（）A．16B．13C．12D．562、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”“4”，“5”，“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是（）A．16B．14C．13D．123、下列事件，你认为是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天气一定是晴天D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的4、下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D．三角形两边之和大于第三边5、下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放广告B．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉6、袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个，摇匀后，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次，摸到的都是红球，则第4次摸到红球的概率是（）A．1B．35C．0D．147、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（）A．34B．38C．14D．588、书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（）A．310B．625C．925D．359、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.A．23B．12C．13D．110、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．13B．23C．16D．56第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．2、在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝___．3、小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC=；②AB BC⊥；③AD BC=；④AC BD⊥；⑤AC BD=．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD是菱形的概率是________．4、如果A表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则()P A=________．5、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．（1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是__________；（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是__________；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是45，求x的值．2、拋掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？3、如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数．（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）（1）求小彬转出的数是3的倍数的概率．（2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是多少？4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．5、某班30名学生中有16名团员，要从该班团员中随机选取1名同学参加志愿活动，则该班的团员王明同学被选中的概率是______．-参考答案-一、单选题1、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次∴总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，∴朝上一面的数字为3的倍数概率为21 63 =故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．2、D【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得．【详解】解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，∴朝上一面的数字出现偶数的概率是31 62 =，故选：D．【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．3、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；．故选：B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．6、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个共5个球，∴第4次摸到红球的概率是35，【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．7、B【分析】画树状图，表示出等可能的结果，再由概率公式求解即可．【详解】依题意画树状图如下：故第二次摸到白球的概率为213 568故选B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．8、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是35；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.9、C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=13．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．10、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：42 63 =．故选：B．【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．二、填空题1、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．故答案为：不确定．【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键．2、3【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得．【详解】解：根据题意可得1 513nn=++，解得：n＝3，经检验n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黄球总数n＝3，故答案为：3．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()=nP Am．3、2 5【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算．【详解】根据菱形的判断，可得①；④能判定平行四边形ABCD是菱形，∴能判定ABCD是菱形的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．4、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1．【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，∴事件“三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，∴()P A=1．【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键．5、1 3【分析】直接根据概率公式计算即可．【详解】解：抽中甲的可能性为13，故答案为：13．【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率＝所求情况数与总情况数之比是关键．三、解答题1、（1）0；（2）35；（3）4x=【分析】（1）根据口袋中没有黑球，不可能摸出黑球，从而得出发生的概率为0；（2）用红球的个数除以总球的个数即可；（3）根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．解：解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，∴从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，发生的概率为0；故答案为：0；（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球， ∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是63105=； 故答案为：35；（3）根据题意得：44105x +=， 解得：x ＝4，答：取走了4个红球．【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 2、可能性相等，“正面向上”的概率为12．【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上或者反面朝上，每种结果等可能出现即可所求．【详解】 解：抛掷一枚质地均匀的硬币的实验有两种可能的结果，它们的可能性相等，“正面向上”的概率为12．本题主要考查了等可能事件和其概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）14；（2）58【分析】（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】解：（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，∴小彬转出的数字是3的倍数概率是28=14；（2）∵有两张分别写有3和5的卡片，∴要想组成三角形，则2＜第三边＜8，∴转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是58.【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．4、（1）113；（2）113；（3）313；（4）413；（5）1【分析】从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．（1）根据点数为6的只有1张即可得出结论；（2）根据点数为10的只有1张即可得出结论；（3）根据有人头像的共3张可得出结论；（4）由点数小于5的有4张可得出结论；（5）根据共有13张黑桃可得出结论．【详解】解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝113．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝113．(3)P（抽出的牌带有人像）＝313．(4)P（抽出的牌上的数小于5）＝413．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．5、1 16【分析】由于某班30名学生中有16名团员，而每个团员被抽到的可能性是相同的，直接根据概率公式解答即可．【详解】解：由于共有16名团员，王明被抽到的概率为P（王明）＝116．故答案为：116．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．。
北师大版初一数学试卷(可编辑修改word版)
CEOD 初一数学下学期期末试卷一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）1、单项式 11ab 2 的系数是，次数是 ；若某个单项式只3有字母 m , n ，系数为-2 的倒数，次数为 3，则这个单项式为。
（只写一个）2、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知 1 纳米= 0.000000001 米，则 2.04 纳米用科学记数法表示为米 .（结果保留两位有效数字）3、为实现成都市城市建设的大发展，该市先后对新华街、西安路、蜀都大道、西沿线进行了改造。
假设有一路段（呈直线），从西头测得公路的走向是北偏东 72°，如果东、西两头同时开工，在东头应按的走向进行施工，才能使公路准确接通.4、阅读下列数据：①2002 年美国在阿富汗的战争每月耗费 10 亿美元②目前攀枝花市实验学校有近3000 师生 ③我们班参加义务劳动的 15 人，占全班总有数 60 人的 25%。
④一天 24 小时，1440 分钟。
⑤由于受“9·11”事件的影响，美国航空公司裁员约 50000 人其中哪些是精确的数据？（请将序号填在横线上）。
.5、如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段 应如何画？为什么？。
6、如图，直线 AB 和 CD 交于 O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于 O ，∠AOC=40°, AB则∠EOF=。
F7．大连市内与庄河两地之间的距离是 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程 y (千米)与行驶的时间 x (小时)之间的关系式为。
二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列式子正确的是（）（A ）（ - x - y )(x + y ) = x 2 - y 2（C ） (-4m 2 )3= -4m 6（B ） (a + b )2 = (a - b )2 + 4ab （D ） 9x 3 y 2 ÷ (- 1x 3 y ) = -3y32、近似数 3270 万是原数精确到哪一位得到的？（）（A ）个位 （B ）百位（C ）万位（D ）十万位3、 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认2 1 2 1真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x +3xy- y ）-（-2 2 23 2 1 2 2x +4xy- y ）=- x+y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项2 2 是（ ）A 、-7xyB 、7xyC 、-xyD 、xy4、学校罗师傅想利用木条为六年级数学组制作一个三角形的工具，那么他所要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据？（）（A ）25，48，80 （B ）15，47，62 （C ）25，50，78 （D ）32，60，68 5、下列计算，正确的是（）（A ） a 2 ⋅ a 3 = a 6 a ≠ 0 ）（B ） a 2+ a 3 = a 5 （C ） (a 3 )2 = a 5 （D ） a 3 ÷ a 2 = a （6、如图：△ABC ≌△DCB ，若 AB=5cm, AC=6cm BC=7cm , ∠A=85º,∠ABC=55º, ∠ACB=40º,那么 BD ， A∠BCD 分别为多少？ BC（A ） 5cm,85º（B ）6cm, 55ºD（C）7cm, 85º（D）5cm, 40º7、如右图，∠AEF=∠C，∠AFD+∠EDF=1800，则下面的结论正确的是（）。
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东 华 中 学 试 题 库 命题人：
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东华中学2011—2012年第二学期数学二次月考试卷
温馨提示：自信、认真、绝不放弃是一个人成功必备的良好品质，相信同 学们能通过自己的努力给自己一个满意的答复。
一.选择题（每空３分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）。
A.1055a a a =+
B.2446=a a a
C.a a a =÷-10
D.044a a a =- 2. 1. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A 、7㎝，8㎝，15㎝
B 、15㎝，20㎝，5㎝
C 、6㎝，7㎝，5㎝
D 、7㎝，6㎝，14㎝ 3．用科学记数法表示0.000003 2为（ ） A ．0.32×5
10
- B ．6
10
3.2-⨯ C ．7
10
3.2-⨯ D ．8
10
3.2-⨯
4.如图，不一定能推出a ∥b 的条件是
A 、∠1＝∠3
B 、∠2＝∠4
C 、∠1＝∠4
D 、∠2＋∠3＝180º
5.有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为 （ ）
A.
10
1 B.5
1 C.2
1 D.1
6.一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ） A 、130°； B 、140°；C ．50°； D ．90°
7.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( )
A 、全等性
B 、灵活性
C 、稳定性
D 、对称性
8.下列说法中错误．．的是（ ） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部 C 、三角形三条高都在三角形的内部 D 、三角形三条高至少有一条在三角形的内部 9.如图：PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，
且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是 （ ） A 、SAS B 、ASA C 、SSS D.AAS
10.苹果熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地
前）的速度变化情况（ ）.
二.填空题（每空３分，共30分）
11.表示变量之间的关系常常用 三种方法。
12.计算=)2(43xy
13.将4.00472精确到千分位是 ，有效数字是 。
14.长方形面积是a ab a 6332
+-，一边长为3a ，则它的另一边长是 。
15．若4a 2＋ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。
16.若∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。
（按角的分类填写） 17．在⊿ABC 中∠A ＋∠B ＝80°，∠C ＝2∠A, 则∠B ＝_______
18.小明有两根4cm 、8cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根________cm 长的木棒。
19.已知等腰三角形的一边等于10㎝另一边等于5㎝，则它的周长为_____。
20一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所
用的时间t （时）的关系表达式为_______ 三．解答题 (共60分,)、
21（6分）计算：（2x-1）–3(x 2-2x+4)
22.（6分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
年级： 七年级 班级： 姓名： 考号：
O
时间
速
O
时间
速
O
时间
速度
O
速度
时
（ A ） （ B
（ D ）
（ C ）
1 2 3
4 a b
c
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23.（6分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数
24.（6分）已知：线段a 、c 和∠β（如图），利用尺规作ΔABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠β。
（不写作法，保留作图痕迹）。
25.（6分）一口袋中共有红、黄、白球12个，请设计出满足下列条件的方案：
（1）任意摸出一球，得到黄球与白球的概率相同，红球的概率最小； （2）任意摸出一球，得到红球的概率为
2
1，得到黄球的概率为
3
1
26．（7分）某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：
（1）如果所挂物体的质量用x 表示，弹簧的长度用y 表示，请写出满足
y 与x 关系的式子。
（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？
27.（7分）已知：如图，点E 、F 在BC 上，CF BE =，DC AB =，C B ∠=∠。
试说明：DE AF =
28. （8分）如图，如果AC=BD ，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，请增加一个条件，并说明理由。
29．(8分)图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S （单位：千米）与时间
t （单位：时）的变量关系的图象。
根据图象回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________。
（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？ （3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/厘米
10
10.4
10.8
11.2
11.6
12
路程S /千米
时间t / 时
11
1210
9
8
1614121086420
A
C
D
B d c 4
a 1
b 2 3。