实验四 验证牛顿第二定律

1．(2011·高考浙江卷)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是______________________(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用____________________．
解析：为测量小车的加速度，需记录小车运动的位置和时间，这可利用打点计时器和纸带完成．所以，实验中应有打点计时器．实验中需要改变小车的质量，这可通过在小车上添加钩码来实现，所以实验中应有钩码．实验中还需要改变小车所受拉力的大小，这可通过改变盘中的砝码的数目来改变，所以实验中应有砝码．
学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可用于测量小车的质量．
答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码) 见解析
2．(2012·高考大纲全国卷)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上点迹清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1、s 2、……求出与不同m 相对应的加速度a .
⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a
－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a
与m 应成________(选填“线性”或“非线性”)关系． (2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________．图乙为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝__________________mm ，s 3＝________mm ，由此求得加速度的大小a ＝________m/s 2.
③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
答案：(1)①间距相等 ⑥线性
(2)①小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量 ②
s 3－s 12（5Δt ）2 24.3 47.1 1.14 ③1k b k
3．(2012·高考安徽卷)图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力
的大小作为细线对小车拉力的大小．
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外
力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下
来还需要进行的一项操作是________．
A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，
调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动．从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB＝4.22 cm、s BC＝4.65 cm、s CD＝5.08 cm、s DE＝5.49 cm、s EF＝5.91 cm、s FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)
解析：(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C错误，B正确．
(2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶总重力的大小来代替绳拉力的大小，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a，则T＝m(g－a)，当砂桶的加速度很小时，T近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小．只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力．C正确．
(3)相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由Δx＝aT2可得a＝（s FG＋s EF＋s DE）－（s CD＋s BC＋s AB）
，代入数据解得a＝0.42 m/s2.
（3T2）
答案：(1)B (2)C (3)0.42
4．(2014·临汾模拟)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中备有下列器材：A．电磁打点计时器B．天平(带砝码)
C．秒表 D．低压直流电源
E．纸带和复写纸 F．导线
G．细绳 H．小车
I．砂和小桶 J．一端附有滑轮的长木板
K．砝码
(1)其中多余的器材是________(填代号)，缺少的器材是________和________．
(2)在探究加速度a与质量m的关系时，分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．
答案：(1)CD 低压交流电源刻度尺(2)a 1 m
5．(2014·福建三明模拟)用如图所示的装置做“验证牛顿运动定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( )
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
答案：BC
6．(2014·潍坊月考)在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量(选填“远大于”“远小于”“等于”)．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________________．
(3)实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200 g.
实验次数小车拉力F/N位移x/cm
1Ⅰ0.1
Ⅱ0.2 46.51
2Ⅰ0.2 29.04 Ⅱ0.3 43.63
3Ⅰ0.3 41.16 Ⅱ0.4 44.80
4Ⅰ0.4 36.43 Ⅱ0.5 46.56
在第1次实验中小车Ⅰ从下图中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第____次实验数据存在明显错误，应舍弃．
解析：(1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据x＝1
2
at2，得
a1
a2
＝
x1
x2
.
(3)刻度尺的最小刻度是1 mm，要估读到毫米的下一位．读数为23.86 cm－0.50 cm＝23.36 cm.
答案：(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动、且两小车的运动时间相等
(3)23.36(23.34～23.38均对) 3。