编译实验三(NFA转换成DFA和DFA化简)精选.

实验三（一）NFA→DFA（2小时）一. 问题描述NFA→DFA。

1. 实验目的：学会编程实现子集构造法。

2. 实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。

3. 实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。

（2）用C或JA V A语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。

（3）经测试无误。

测试不易。

可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：(a) 以a开头和结尾的小字字母串；a (a|b|…|z)*a | a(b) 不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；( | b | bb) (a | ab | abb)*(c) (aa|b)*(a|bb)*二．算法描述1.NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。

2.NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。

存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2 // 字符集中的字符个数(以下两行也可合并成一行)a b // 以空格分隔的字符集。

4 // 状态个数(以下两行也可合并成一行)1 2 3 4 // 状态编号。

若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省略1 // 开始状态的编号。

若约定为1，则此行可省略1 // 结束状态个数。

若约定为1，则此行可省略3 // 结束状态的编号3 2 1 // 状态1的所有出去的转换。

按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于 的转换。

-1表示出错状态。

多个状态用逗号分隔。

-1 1 -1-1 3 4-1 -1 33.基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。

根据子集构造法，构造相应的函数。

子集构造法伪代码如下：初始时, ε-closure(S0) 是 Dstates 中唯一的状态且未被标记;while Dstates 中存在一个未标记的状态T do begin标记T;for 每个输入符号 a do beginU := ε-closure ( move (T, a) );if U 没在Dstates中 then将U作为一个未被标记的状态添加到 Dstates.Dtran [ T, a ] := Uendendε-closure 的计算将T中所有状态压入栈stack;将ε-closure (T) 初始化为T;while stack不空 do begin将栈顶元素t弹出栈;for 每个这样的状态u：从t到u有一条标记为ε的边doif u 不在ε-closure ( T )中 do begin将u 添加到ε-closure ( T );将u压入栈stack中endend子集构造法的流程图：实验三（二）DFA化简（2小时）一. 问题描述DFA化简1．实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。

2．实验任务：先完善DFA，再化简DFA。

3．实验内容：（1）准备3个以上测试DFA文件。

（2）DFA手动完善。

（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JA V A语言编写用等价划分法化简DFA的程序。

（4）经测试无误。

测试不易。

可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。

要求同实验一，不再详述。

二．算法描述1. DFA的化简得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12]，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。

2.化简的理论基础DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA M，使得L（M）=L（M’）。

化简的方法是消去DFA M中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。

DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。

两个状态S 和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。

3.化简的基本思想化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15]，这种方法称为“分割法”。

具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。

这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。

（4）从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。

三．程序分析通过本设计所要求达到的目的是：充分理解和掌握NFA，DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，现在需要编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。

程序总框图如下：功能图如下：四．运行结果五.实验问题及心得通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计，使我更好的理解了NFA确定化过程的相关知识，很好的理解了子集法的演算过程。

还有DFA的化简过程有了更好地理解。

经过多次试验，在正确输入相关数据的情况下，程序能正常运行，当错误操作或输入错误数据时，程序将应错误自动关闭。

经过这次课程设计,也让我深刻的认识到实践才是最重要的。

书本只能教给我们基础知识,要怎样运用,将那些知识真正吸收,转化为自己的智慧,只有通过实践才能达到。

编译原理是一门实用性很强，对我们的专业很有帮助的科目,我将会继续努力,不断增加自己的知识面,把编译原理学习的更好。

六.附录#include<iostream>#include<string>#define MAXS 100using namespace std;string NODE;//结点集合string CHANGE;//终结符集合int N;//NFA边数struct edge{string first;string change;string last;};struct chan{string ltab;string jihe[MAXS]; };void kong(int a){int i;for(i=0;i<a;i++)cout<<' ';}//排序void paixu(string &a) {int i,j;char b;for(j=0;j<a.length();j++)for(i=0;i<a.length();i++)if(NODE.find(a[i])>NODE.find(a[i+1])){b=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=b;}}void eclouse(char c,string &he,edge b[]){int k;for(k=0;k<N;k++){if(c==b[k].first[0])if(b[k].change=="*"){if(he.find(b[k].last)>he.length())he+=b[k].last;eclouse(b[k].last[0],he,b);}}}void move(chan &he,int m,edge b[]){int i,j,k,l;k=he.ltab.length();l=he.jihe[m].length();for(i=0;i<k;i++)for(j=0;j<N;j++)if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.ltab[i]==b[j].first[ 0]))if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length())he.jihe[m]+=b[j].last[0];for(i=0;i<l;i++)for(j=0;j<N;j++)if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.jihe[m][i]==b[j].fi rst[0]))if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length())he.jihe[m]+=b[j].last[0]; }//输出void outputfa(int len,int h,chan *t){int i,j,m;cout<<" I ";for(i=0;i<len;i++)cout<<'I'<<CHANGE[i]<<" ";cout<<endl<<"-------------------------"<<endl;for(i=0;i<h;i++){cout<<' '<<t[i].ltab;m=t[i].ltab.length();for(j=0;j<len;j++){kong(8-m);m=t[i].jihe[j].length();cout<<t[i].jihe[j];}cout<<endl;}}void main(){edge *b=new edge[MAXS];int i,j,k,m,n,h,x,y,len;bool flag;string jh[MAXS],endnode,ednode,sta;cout<<"请输入NFA各边信息（起点条件[空为*] 终点），以#结束："<<endl;for(i=0;i<MAXS;i++){cin>>b[i].first;if(b[i].first=="#")break;cin>>b[i].change>>b[i].last;}N=i;/*for(j=0;j<N;j++)cout<<b[j].first<<b[j].change<<b[j].last<<endl;*/for(i=0;i<N;i++){if(NODE.find(b[i].first)>NODE.length())NODE+=b[i].first;if(NODE.find(b[i].last)>NODE.length())NODE+=b[i].last;if((CHANGE.find(b[i].change)>CHANGE.length())&&(b[i]. change!="*"))CHANGE+=b[i].change;}len=CHANGE.length();cout<<"结点中属于终态的是："<<endl;cin>>endnode;for(i=0;i<endnode.length();i++)if(NODE.find(endnode[i])>NODE.length()){cout<<"所输终态不在集合中，错误！"<<endl;return;}//cout<<"endnode="<<endnode<<endl;chan *t=new chan[MAXS];t[0].ltab=b[0].first;h=1;eclouse(b[0].first[0],t[0].ltab,b);//求e-clouse//cout<<t[0].ltab<<endl;for(i=0;i<h;i++){for(j=0;j<t[i].ltab.length();j++)for(m=0;m<len;m++)eclouse(t[i].ltab[j],t[i].jihe[m],b);//求e-clouse for(k=0;k<len;k++){//cout<<t[i].jihe[k]<<"->";move(t[i],k,b);//求move(I,a)//cout<<t[i].jihe[k]<<endl;for(j=0;j<t[i].jihe[k].length();j++)eclouse(t[i].jihe[k][j],t[i].jihe[k],b);//求e-clouse}for(j=0;j<len;j++){paixu(t[i].jihe[j]);//对集合排序以便比较for(k=0;k<h;k++){flag=operator==(t[k].ltab,t[i].jihe[j]);if(flag)break;}if(!flag&&t[i].jihe[j].length())t[h++].ltab=t[i].jihe[j];}}cout<<endl<<"状态转换矩阵如下："<<endl; outputfa(len,h,t);//输出状态转换矩阵//状态重新命名string *d=new string[h];NODE.erase();cout<<endl<<"重命名："<<endl;for(i=0;i<h;i++){sta=t[i].ltab;t[i].ltab.erase();t[i].ltab='A'+i;NODE+=t[i].ltab;cout<<'{'<<sta<<"}="<<t[i].ltab<<endl;for(j=0;j<endnode.length();j++)if(sta.find(endnode[j])<sta.length())d[1]=ednode+=t[i].ltab;for(k=0;k<h;k++)for(m=0;m<len;m++)if(sta==t[k].jihe[m])t[k].jihe[m]=t[i].ltab;}for(i=0;i<NODE.length();i++)if(ednode.find(NODE[i])>ednode.length())d[0]+=NODE[i];endnode=ednode;cout<<endl<<"DFA如下："<<endl;outputfa(len,h,t);//输出DFAcout<<"其中终态为："<<endnode<<endl;//DFA最小化m=2;sta.erase();flag=0;for(i=0;i<m;i++){//cout<<"d["<<i<<"]="<<d[i]<<endl;for(k=0;k<len;k++){//cout<<"I"<<CHANGE[k]<<endl;y=m;for(j=0;j<d[i].length();j++){for(n=0;n<y;n++){if(d[n].find(t[NODE.find(d[i][j])].jihe[k])<d[n].length()||t[N ODE.find(d[i][j])].jihe[k].length()==0){if(t[NODE.find(d[i][j])].jihe[k].length()==0)x=m;elsex=n;if(!sta.length()){sta+=x+48;}elseif(sta[0]!=x+48){d[m]+=d[i][j];flag=1;d[i].erase(j,1);//cout<<d[i]<<endl;j--;}break;//跳出n}}//n}//jif(flag){m++;flag=0;}//cout<<"sta="<<sta<<endl;sta.erase();}//k}//icout<<endl<<"集合划分：";for(i=0;i<m;i++)cout<<"{"<<d[i]<<"}";cout<<endl;//状态重新命名chan *md=new chan[m];NODE.erase();cout<<endl<<"重命名："<<endl;for(i=0;i<m;i++){md[i].ltab='A'+i;NODE+=md[i].ltab;cout<<"{"<<d[i]<<"}="<<md[i].ltab<<endl; }for(i=0;i<m;i++)for(k=0;k<len;k++)for(j=0;j<h;j++){if(d[i][0]==t[j].ltab[0]){for(n=0;n<m;n++){if(!t[j].jihe[k].length())break;elseif(d[n].find(t[j].jihe[k])<d[n].length()){md[i].jihe[k]=md[n].ltab;break;}}break;}}ednode.erase();for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<endnode.length();j++)if(d[i].find(endnode[j])<d[i].length()&&ednode.find(md[i].lt ab))ednode+=md[i].ltab;endnode=ednode;cout<<endl<<"最小化DFA如下："<<endl;outputfa(len,m,md);cout<<"其中终态为："<<endnode<<endl;}最新文件仅供参考已改成word文本。