湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定II(一)教案 (新版
新版湘教版八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ
∴ AB2 = c2.
∴ AB= c.
图1-20
在△ABC和△ABC 中， ∵ BC = BC = a，AC = AC = b，
AB = AB= c， ∴ △ABC≌△ ABC. ∴ ∠C =∠C= 90°. ∴ △ABC是直角三角形.
先构造满足某些条件的 图形，再根据所求证的图
形与所构造图形之间的关系，
在Rt△ ABC中，AC= 4 m，BC = 1 m， 故 AB 42 12 15 3.87（m）.
因此 AA = 3.87 - 3.71 = 0.16（m）.
即梯子顶端A点大约向上移动了0.16 m，而不是向上 移动0.5 m.
例2 （“引葭赴岸” 问题） “今有方池一丈，葭生其 中央， 出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐. 问水深， 葭长各几何？” 意思是：有一个边长为10 尺的 正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水 部分为1 尺. 如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉 向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面. 问：水深 与芦苇长分别为多少？
解 因为6x>90，所以x >15. 又6x<180，所以x<30. 故选B.
图1-18
练习
1. 如图，一艘渔船以30 海里/时 的速度由西向东追赶 鱼群. 在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°方向；40 min 后，渔船行至B 处，此时测得小岛C 在船的北偏 东30°方向. 已知以小岛C 为中心，周围10 海里以内 有暗礁，问：这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触 礁的危险？
图1-21
在Rt△ADC中，DC2 = AC2 - AD2 ， ∴b，c组成的三角形是不是直角三角形. （1） a = 8，b = 15，c = 17； （2） a = 10，b = 24，c = 25； （3） a = 4，b = 5， c = 41 .
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定(第1课时)教案 (新版)湘教版
, 直角三角形的性质和判定教 学 1．知识与技能：掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理,掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用目 2. 过程与方法：通过图形的变换 ,引导学生发现并提出新问题 ,进行类比联想,促进学 标生的思维向多层次多方位发散。
培养学生的创新精神和创造能力3.情感态度与价值观：从生活的实际问题出发,引发学生学习数学的兴趣。
从而培养学生发现问题和解决问题能力重 点 1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用 难 2、难点：：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法点教学 策 略观察、比较、合作、交流、探索教学 活 动一、复习提问：（1 ）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形 ,除了具备三角形性质外 ,还具 备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理 1 请学生看 图形：1、提问：∠A 与∠B 有何关系？为什么？2、归纳小结：定理 1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：练习 1（1）在直角三角形中,有一个锐角为 520,那么另一个锐角度数 （2）在 △R t ABC 中,∠C=900,∠A -∠B =300,那么∠A= , ∠B= 。
练习 2 在 ABC 中,∠ACB=900,CD 是斜边 AB 上的高,那么,（1）与 ∠B 互余的角有（2）与∠A 相等的角有 。
（3）与∠B 相等的角有 。
（二）直角三角形的判定定理 1提问：“ 在 ABC 中,∠A +∠B =900 那么△ABC 是直角三角形吗？” 利用三角形内角和定理进行推理归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习 3:若 ∠A= 600 ,∠B =300,那么△ABC 是 三角形。
（三）直角三角形性质定理 21、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l ）量一量斜边 AB 的长度（2）找到斜边的中点, 用字母 D 表示 （3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度课前、课中反思通过图形的变换 , 引导学生发现并提 出新问题 , 进行类 比联想 , 促进学生 的思维向多层次多 方位发散。
湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定II二教案 新版湘教版教案
∴AO＝ ＝2.4（米）
又∵下滑了0.4米∴OC＝2.0米
在RtΔODC中∴OD＝ =1.5（米）
∴外移BD＝0.8米
答：梯足将外移0.8米。
例3 课本例的中央长着一株芦苇，水池的边 长为10尺，
芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能
第一章直角三角形直角三角形的性质与判定II（二）
课题
预设
目标
1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。
2、掌握直角三角形三边关系——勾股定理及直角三角形的判别条件——勾股定理的逆定理。
增删
教学
重难点
重点：应 用勾股定理有关知识解决有关问题
达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求水深
与芦苇的长各有多少尺？
解：由题意有：DE＝ 5尺，DF＝FE+1。
设EF＝x尺，则DF＝（x+1）尺
由勾股定理有：
x2+52＝（x+1）2
解之得：x＝12
答：水深12尺，芦苇长13尺。
三、当堂练习：
教材P13 练习1、2
四、全课小结：
应 用勾股定理解决实际问题的思路：
（1）深刻理解题意
（2）画出简图
（3）将图画转化为直角三角形，并利用勾股定理进行计算。
板书
设计
直角三角形的性质与判定II（二）
1、勾股定理例题2例题3
2、例题1学生练习
作业
教材：P16页3、4题P17页5题
教学反思
难点：灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题
教具 准备
三角尺、
知识
链接
湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定II(三)教案 (新版
第一章直角三角形直角三角形的性质与判定II（三）课题预设目标1、探索并掌握直角三角形判别的方法——勾股定理逆定理；2、会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形；增删教学重难点重点：理解和应用直角三角形的判定方法难点：理解勾股定理的逆定理教具准备三角尺、知识链接三角形全等勾股定理教法学法学生为主体的合作探究法教学过程一、创设情境，导入课题二、动手实践，发现新知（一）探究活动一： 1、拼三角形：从长度分别为3cm、4 cm、5 cm、6cm、8cm、10cm的小塑料棒中选出三根（1） 3 4 5；（2） 4 6 8（3） 6 8 10 拼出三个三角形.2、按你拼图得到的猜想填空：（1）三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方满足，那么这个三角形是直角三角形。
边所对的角是直角。
（2）如果三角形的三边长为a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形。
得出结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（板书）三、范例学习：例1、设三角形三边长分别为下列各组数．试判断各三角形是否是直角三角形．(1)a=7，b=25，c=24; (2)a=6，b=8，c=10；（3）a=13，b=11，c=9。
思路点拨：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的步骤：①找出最长边；②看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。
解：略例2、如图在∆ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。
求DC的长。
AC DB四、学以致用练习1 、下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1) a=12 b=16 c=20 (2) a=10 b=9 c=5(3) a=8 b=12 c=15练习2、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为。
练习3、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A、b2 = a2 －c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5五、小结：直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是90°的三角形是直角三角形。
湘教版八年级数学下册112直角三角形的性质与判定二教案.docx
1. 1. 2直角三角形的性质与判定教学目标1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”2、经历“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”性质的发现过程。
掌握直角三角形的性质，会运用直角三•角形的性质进行简单的推理和计算。
3、体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。
重点：直角三角形性质“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”。
难点：直角三角形性质的应用教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、直角三角形有哪些性质？结合图形，用图形语言叙述。
RtAABC 中,ZC=90° , D 是AB 的中点ZA+ ZB 二90°CD=AD=BD=-AB22、一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）有两个角的和是90°的三角形是直角三角形；（3）一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。
二、探究学习（出示ppt课件）按要一求画图：1、（1）画ZM0N,使ZMON=30°；（2）在0M上任意取点P,过P作0N的垂线PK,垂足为K,量一量PO, PK.的长度，PO, PK有什么关系；（3）在0M上再取点Q, R,分别过Q, R作ON的垂线QD, RE,垂足分别为D, E, 量—量QD, 0Q, .它们有什么关系？量一量RE, OR,它们有什么关系？由此你发现了什么规律？C2、探究直角三角形屮，如果有一个锐角等于3.0° , 那么它所对的直角边为•什么等于斜边的一半。
如图，在RtQBC中，Z购二90°,如果二30° ,那么腮与斜边/矽有什么关系呢？证明：取线段肋的中点〃，连结即Q为RlWBC斜边肋上的中线.则有：CD丄AB二BD®为Z加Z河0° ,且Z/二30° ,2则Z庐60°,所以ZXG劝为等边三角形，于是得：BC=CD=BD=-AB.2在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢?（让学生交流一，得出把AABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证•明）BA（1）延长BC到D,使CD=BC,连接AD（2）将AABC沿AC对折,得到轴对称图形AADC。
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(第3课时)教案 (新版)湘教版
证明：∵a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2
=m4+2m2n2+n4
= (m2+n2)2
∴a2+b2=c2,∠C＝900
2、已知：如图,四边形ABCD中,∠B＝ ,AB＝3,BC＝4, CD＝12,AD＝13求四边形ABCD的面积
解：连结AC
∵∠B＝ ,AB＝3,BC＝4
直角三角形的性质和判定
教学目标
1．知识与技能：理解并会证明勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；知道什么叫勾股数,记住一些觉见的勾股数
2.过程与方法：通过勾 股定理与其Байду номын сангаас定理的比较,提高学生的辨析能力； 通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用,提高综合运用知识能力
∴ ∴AC＝5
∵
∴
∴∠ACD＝900
以上习题,分别由学生先思考,然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）
4、课堂小结：
（1）逆定理应用时易出现的错误分不 清哪一条边作斜边（最大边）
（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用．
5、布置作业：
补充：
如图,已知：CD⊥AB于D,且有
2、逆定理的获得
（1）让学生用文字语言将上 述定理的逆命题表述出来
（2）学生自己证明
逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形
强调说明：
（1）勾股定理及其逆定理的区别
勾股定理是直角三角形的性质定理,逆定理是直 角三角形的判定定理．
（2）判定直角三角形的方法 ：①角为900②垂直③勾股定理的逆定理
最新湘教版八年级数学(下)全册优质教学课件PPT
小结归纳
C
性质定理：
B
30 D
A
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。
问题：试着把上述性质的条件与结论调换， 仍然成立吗？
如图，在Rt⊿ABC中，如果BC= 1 AB，那么
∠A等于多少？
2
C
B
D
A
如图，取线段AB的中点D，连接CD
∵CD是RT△ABC斜边AB上的中线
2、你打算怎样作辅助线？
解法：1.取线段AB的中点D，连接CD，即CD为
Rt△ABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等
的线段？
C
Байду номын сангаас
CD=BD=AD
2.由∠A=30°可知B∠B等于多少D 度？30
A
∠B=60° 3. △CBD是什么三角形? 等边三角形
现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出 推理过程吗？
AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的
度数是（ B ）.
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
解 因为BE，CD是ABC的高，
所以∠BDP=90°，∠BEA=90°. 又∠A=50° ， 所以∠ABE=90°-∠A=90°-50°= 40°. 所以∠BPC =∠ABE +∠BDP = 90° + 40°= 130°.
八年级数学下（湘教版） XJ全册精品教学课件
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
第1课时 直角三角形的性质和判定
2020/8/1
复习引入
1.直角三角形的定义 有一个是直角的三角形叫直角三角形 2.三角形内角和的性质 三角形内角和等于180°
湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形全章复习(一)教案 (新版)湘教版
第一章直角三角形全章复习（一）课题预设目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系和斜边上的中线等于斜边的一半的性质2、；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；3、会用HL及其它方法判定两个直角三角形全等；增删教学重难点重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用难点：如何判定两个直角三角形全等教具准备三角尺、知识链接三角形全等的判定及用HL判定勾股定理教法学法复习、归纳，讲练结合教学过程一、知识梳理1、直角三角形的两个锐角有什么关系？2、直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？3、请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理。
4、判断两个直角三角形全等的方法有哪些？5、角平分线有哪些性质？例2、如图在△ABC中D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F且BE=CF，试说明△ABC是等腰三角形。
例3、在一棵树的5米高处有两只猴子，其中一只爬下树走到离树15米处的池塘A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树有多高？课内练习：1、以下不能构成直角三角形三边长的数据是（）A 、13，2B 、5,4,3C 、9，12，15D 、6，7，82、下列条件中不能做出唯一直角三角形的是（）A 、已知两直角边B 、已知两锐角C 、已知一直角边和一锐角D 、已知斜边和一直角边3、一直角三角形的斜边长臂直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 。
4、在△ABC 中AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，AB=13 厘米，BC=10 厘米，求AD 的长5、如右上图，BC 长3厘米，AB 长4厘米，AF 长12厘米， 求正方形CDEF 的面积6、课本 P2829 复习题3、4、5、6、7板书设计直角三角形全章复习（一） 1、知识回顾 例题2 例题3 2、例题1 学生练习 作业 教材：课本P2829 复习题 1、2、 教学反思C DA B。
八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质与判定Ⅱ第2课时习题课件新版湘教版
【总结】勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足关 系:a__2+__b_2_=__c,2那么这个三角形是直角三角形.
二、勾股数 满足_a_2_+_b_2=_c_2_的三个_正__整__数称为勾股数.
(打“√”或“×”) (1)三边长为6,8,9的三角形是直角三角形. ( × ) (2)任意直角三角形的三边都满足a2+b2=c2. ( √ ) (3)三边平方之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形. ( √ ) (4)三边长为9,12,15的三角形的面积是27. ( × ) (5)1.5,2,2.5是一组勾股数. ( × )
1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第2课时
1.掌握勾股定理的逆定理,会用勾股定理的逆定理判断直角三 角形. 2.会运用勾股定理的逆定理解决实际问题.(重点、难点)
一、勾股定理的逆定理 如图,在△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AB2+AC2 =BC2,∠A'=90°,
【解析】(1)如图:(以下各图画出一个即可,答案不唯一)
(2)如图:(以下各图画出一个即可,答案不唯一)
题组二:勾股定理的逆定理的实际应用 1.园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3m,BC=4m, CD=12m,DA=13m,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )
A.24m2
B.36m2
4.在△ABC中,若三边长a=n2-1,b=2n,c=n2+1,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】选D.∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=
湘教版八年级数学下册第一章第1课时 直角三角形的性质和判定
2.如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么
△ABC是直角三角形吗？
由三角形内角和性质，
∠A +∠B+∠C= 180°， 因为∠A +∠B=90°， 所以∠C=90°， 于是△ABC是直角三角形.
直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三角形.
已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC 解： CD=
上的中线，是否有△ABC为直角三角形成立呢？
2
如图1，如果中线 CD 1 AB ，即CD=AD，所以 2 ∠ACD=∠A。 于是在图2中，过 Rt△ABC 的直角顶点 C 作射线 AD′=CD′. CD′交 AB 于 D′，使 ∠1 = ∠A，则有 (等角对等边)
图1
图2
又∵∠A +∠B = 90°( 直角三角形两个角等于90°) ∠1 +∠2 = 90° ∴∠B =∠2 ∴ BD =CD (等角对等边)
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 第1课时 直角三角形的性质和判定
湘教版八年级数学下册
新课导入
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°两锐角之和：∠A+∠B=？
在Rt三角形ABC中，∠C=90°，由三角 形内角和定理，可得：∠A+∠B=90°.
直角三角形的性质：
直角三角形两锐角互余
2
∴
∠1=∠A ∠2=∠B （ 等边对等角 ）
又 ∵ ∠A+∠B+∠ACB =180°（三角形 内角和的性质） 即∠A+∠B+∠1+∠2=180°
∴ 2(∠A+∠B)=180°
∴ ∠A+∠B =90° ∴△ABC是直角三角形( 有两个角互余的三角形是直角三角形 )
八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1课时教学课件新版湘教版
第1课时
1.掌握勾股定理的内容. 2.理解勾股定理的证明. 3.应用勾股定理进行有关计算与证明.
星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学 们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900 米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条 缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米, ∠ACB=90°, 请问缆车路线AB长应为多少？
4.(广东·中考）如图（1），已知小正方形ABCD的面积
为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正 方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如 图（2））；···以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积 为__________.
C2
C1
D1 D C A B B1
aA
bB
c
C
SA+SB=SC a2+b2=c2
这是2002年国际数学家大会会标
cb a
赵爽弦图
∵ 1 ab×4+(b-a)²=c²， 2
即2ab+（b²-2ab+a²）=c²， ∴a²+b² =c².
结论：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的
平方. B
在Rt△ABC中，∠C=90° ，
边BC，AC，AB所对应的边分别 为a，b，c,则存在下列关系， 勾 a
A的面积 B的面积 C的面积
图1 16
9
25
图2 4
9
13
你是怎样得到 表中的结果的？与 同伴交流交流．
C A
B
C
图1 A
B
图2
议一议
数学湘教版八年级下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定Ⅰ教案
1.1.1 直角三角形的性质教学目标知识与技能：1.理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理。
2.能运用直角三角形的判定与性质，解决有关的问题。
过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与运用。
教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。
教学过程一、教学引入1、三角形的内角和是多少度。
学生回答。
2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。
3、 等腰三角形有哪些性质？二、探究新知1、探究直角三角形的判定定理：⑴ 观察小黑板上的三角形，由∠A +∠B 的度数，能说明什么？——两个锐角互余的三角形是直角三角形。
⑵ 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？2、探究直角三角形的性质：⑴ 学生画出直角三角形ABC 斜边的中线CD 。
⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边长度之间的关系。
⑶ 学生猜想：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 共同探究：例 已知：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边AB 上的中线。
求证：CD =12AB 。
[教师引导：数学方法——倒推法、辅助线]三、应用迁移 巩固提高练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。
即已知CD 是△ABC 的AB 边上的中线，且CD =12AB 。
求证：△ABC 是直角三角形。
提示：倒推法，要证明△ABC 是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。
现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。
还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。
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第一章直角三角形直角三角形的性质与判定II（一）课题
预设目标1、让学生体验勾股定理的探索过程；
2、掌握勾股定理，学会用勾股定理解决简单的几何问题．
增删
教学重难点重点：勾股定理
难点：勾股定理的证明
教具
准备
三角尺、
知识
链接
三角形全等
教法
学法
讲授、探究、讨论法
教学过程
一、创设情境，导入新课
向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。
可以首次提出勾股定理。
二、做一做
通过学生主动合作学习来发现勾股定理。
（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
a b c
2
a2b
+2c
3 4
6 8
5 12
三、议一议
1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是著名的勾股定理。
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么2
2
2c
b
a=
+。
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？
（2）如果,17,15==c a 求b ； A
让学生独立完成这个基本训练， 但教师应强调解题过程的规范表述。
例1、如图、在等腰三角形ABC 中，已知 AB=AC=13cm ，AD ┴BC 于点D 。
你能算出 BC 边上的高AD 的长吗？
解：略 B D C 练习：教材P11 练习题 全课小结： 1、勾股定理
2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。
板书 设计 直角三角形的性质与判定II （一）
1、表格填空： 例题1 1、 勾股定理：
学生练习
作业
教材 P8 B 组 6题 P16 A 组 1题
教学反思。