2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.1、正数和负数同步练习11
七年级上册数学同步练习册参考答案(人教版)
七年级上册数学同步练习册参考答案（人教版）第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示：原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.。
部编数学七年级上册1.1正数和负数同步练习含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1.1正数和负数 同步练习基础巩固题：1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。
3． 一潜水艇所在的高度是 – 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。
4．请举出三对具有相反意义的词语： 。
5．一个同学前进100米。
再前进 – 100米，则这个同学距出发地 米。
6．气象局预报某天温度为 －5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。
7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。
人教版七年级数学上册《1.1 正数和负数》同步练习题-附答案
人教版七年级数学上册《1.1 正数和负数》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是正数的是( )A．12-B．0 C．2 D．5-2．在0，-1，3与12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．某人向东行走5米，记作“5+米”，那么他向西行走3米，记作（）A．3-米B．3+米C．8-米D．8+米4．如果“亏损5%”记作5%-，那么3%+表示（）A．多赚3%B．盈利3%-C．盈利3%D．亏损3%5．在下列选项中，具有相反意义的量的是（）A．胜二局与负三局B．盈利与亏损C．气温升高3℃与气温为-3℃D．向东行20米和向南行20米6．“甲比乙大10-岁”表示的意义是（）A．甲比乙小10岁 B．甲比乙大10岁C．乙比甲大10-岁D．乙比甲小10岁二、填空题7．-1, 0, 2.5，+34 ，-1.842，-3.14,2036，-127 中，正数有，负数有 . 8．在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00m，小明跳出了2.12m，记为0.12m+，小明跳出了1.95m，记为m．9．某城市一月份日平均温度大约是零下45C，用负数表示这个温度为C︒．10．如果向西走3km，记作3+km，那么6-km表示．三、解答题11．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？235,8,9,3,0,3,7,101311-+-+--．12．如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？(1)25元(2)7.3元(3)12-元(4)0元13．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么：(1)5cm和13-cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？参考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．A7．2.5，+34, 2036 ;-1, -1.842，-3.14，-127.8．0.05-9．45-10．向东走6km11．正数有：28,3,33++；负数有：35,9,7,10111----12．(1)收入25元(2)收入7.3元(3)支出12元(4)没有收入也没有支出13．(1)5cm表示比标准身高高5cm；13-cm表示比标准身高低13cm(2)身高低于标准身高10cm表示为10-cm；身高高于标准身高8cm表示为8+cm (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0。
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1 第一章有理数1.1 正数和负数基础检测1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？同步练习答案1.1正数和负数基础检测：1.;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1 2.-3， 0. 3.相反4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
人教版七年级数学上学期 1.1 正数和负数 同步练习
人教版七年级上册数学1.1 正数和负数同步练习一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（）A．10月10日5时B．10月10日19时C．10月11日19时D．10月11日21时3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+604．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m6．一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm7．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.8℃D．36.69℃8．如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（）A．B．C．D．9．我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“﹣32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）A．B．C．D．10．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm11．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题12．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作．13．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作．14．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时﹣7 ﹣13 +1 ﹣14 （1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是；（2）东京与巴黎的时差：．15．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．三．解答题17．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11 ﹣6 ﹣2 +4 +10次数 4 5 3 6 2（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？18．刘先生在上星期买进某公司股票7000股，每股27元．如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股股价是多少元吗？参考答案一．选择题1． D．2． B．3． A．4． C．5． B．6． C．7． C．8． D．9． B．10． B．11． C．二．填空题12．﹣3℃．13．﹣3cm．14． 7：00，8．15．﹣10907．16．99三．解答题（共4小题）17．（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．18．（1）星期一、星期二是上涨的；星期三、星期四、星期五是下跌的；（2）星期二上涨的最多；能，每股：27+（4+4.5）＝35.5元．。
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课后训练基础巩固1．下列说法正确的是()．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．若a是正数，则－a不一定是负数2．表示相反意义量的是()．A．“前进8 m”与“前进6 m”B．“盈利50元”与“亏损160元”C．“黑色”与“白色”D．“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”3．海水涨了－4 cm的意义是()．A．海水涨了4 cm B．海水下降了4 cmC．海水水位没有变化D．无法确定4．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作()．A．＋150元B．－150元C．＋50元D．－50元5．在－3,0,1,3这四个数中是负数的是()．A．－3 B．0C．1 D．3能力提升6．关于“零”的说法正确的是()．(1)是整数，也是正数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是正数；(4)是整数，也是自然数．A．(1)(4) B．(2)(4)C．(1)(2) D．(1)(3)7．用正负数表示具有相反意义的量．(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．8．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量．(1)收入10元，________6元；(2)高出海平面500 m，__________海平面100 m；(3)减少60 kg，________80 kg；(4) ________500元，节约700元；(5)向东走5米，________走6米．9．如果自行车车条长度超过标准长度2 mm，记作＋2 mm，那么比标准长度短1.5 mm，记作________．10．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作____________分，－5分表示的是____________分．11．孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代表示为：(1)司马迁出生于公元前145年：__________；(2)李白出生于公元701年：________；(3)欧阳修出生于公元1007年：________.12．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________．13．教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？14．摩托车厂周计划每天生产250辆摩托车，由于工作轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(少辆？(2)星期几生产的摩托车最少？比计划少多少辆？参考答案1答案：B点拨：零不是正数也不是负数，它是正负数的分界线．2答案：B点拨：相反意义的量描述的必须是同一件事，必须有数据和单位，意义相反．3答案：B点拨：海水涨了－4 cm，实际不但没有涨，反而下降了4 cm.4答案：B点拨：收入与支出意义相反，规定收入为正，那么支出就为负．5答案：A6答案：B点拨：(1)是整数，但不是正数，错误；(2)正确；(3)错误；(4)是整数，是最小的自然数，正确．7答案：(1)低于海平面20米(2)－13吨点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．8答案：(1)支出(2)低于(3)增加(4)浪费(5)向西点拨：收入与支出、高于与低于，减少与增加、浪费与节约，向东与向西意义相反．9答案：－1.5 mm点拨：超过标准长度记为＋，那么低于标准长度则记为－.10答案：＋778点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．11答案：(1)－145年(2)701年(3)1007年点拨：公元前551年，如果用－551年表示说明以公元元年为标准．12答案：25 ℃点拨：21 ℃±4 ℃表示返回时，要么比21 ℃高4 ℃，要么低4 ℃，所以最高是21＋4＝25(℃)．13解：教室的顶部记为＋2.2米，地面记为－0.6米；教室中天花板与地面的距离是2.8米；·如果天花板为0米，桌面记作－2.2米，地面记为－2.8米．14解：(1)星期二、星期四、星期五比计划量多，其中星期五最多，比计划多10辆；(2)星期日的产量比计划量少的最多，比计划少25辆．。
人教版初一数学上册1.1 正数和负数同步练习 (新版)新人教版.1 正数和负数同步练习 (新版)新人教版
1.1正数和负数一、选择题1．下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.在-1，-7.6，-2014，0这四个数中，与其余三个不同的是（）A.-1B.-7.6C.-2014D.03.（2014四川省达州市）向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作 ( )A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km4.下列语句中，不具有相反意义的量是（）A、上升3℃和下降5℃B、向南走5米和向东走6米C、存入2万元和支出500元D、增产11％和减产6％5. 某市2014年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃6.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（）A.3B.-3C.-2.5D.-7.45二、填空题7.－15，-0.02，67，-171，4，-213，1.3，0，3.14，π中，正数有：；负数有：8.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义9.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m10.一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，记作，小阳增长了．11.如果把公元2015年记作+15年，那么-10年表示______________．12.某班开家长会，约定在上午9点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的家长记为＋1点，最迟到的家长记为-0.5点，•他们最早的家长到达的时间为，最迟的家长到达的时间为．三、解答题13.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？【答案】1.B,2.D,3. B ,4.B,5.D ,6.B7.正数有：67，4，1.3，0，3.14，π；负数有：－15，-0.02，，-171， -28.相反， 9.-3,0 10. -2，-2 kg 11. 公元1990年 12.8点，9.5点13.（1）0.5米，1米；（2）1.5米.。
人教版七年级数学上册同步练习卷1.1 正数和负数( 答案不 全)
1.1 正数和负数一、选择题（共8小题；共32分）1. 如果增长15%记作+15%，那么−80%表示( )A. 增长20%B. 下降20%C. 增长80%D. 下降80%2. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元3. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为( )A. −20mB. −40mC. 20mD. 40m4. 如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下7∘C可记作( )A. −7∘CB. +7∘CC. +12∘CD. −12∘C5. 如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A. B.C. D.6. 下列说法正确的是( )A. −a表示的数一定是负数B. −a表示的数一定是正数C. −a表示的数一定是正数或负数D. −a可以表示正数、负数或零7. 下列各数：−8，2.1，1，3，0，−2.5，10，−1，其中非负数有( )9A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 下列判断正确的是( )A. 0，13，1，2.5 是正数B. −1，0，1，2，3 是自然数C. 0，−3，−1，−12，−13 是负数D. 0，−12，−5，−4.1 不是正数二、填空题（共4小题；共16分）9. 一个物体做左右方向的运动，如果向左运动 2 m 记作 +2 m ，那么向右运动 3 m 记作 ．10. 举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如 ．11. 不用负数，说明下列表述的意义：（1）向北走 −3 米：------ ；（2）卖出大米 −25 千克： ；（3）后退 −7 步： ；（4）温度升高 −2∘C ： ．12. 设海平面高度为 0 m ，若一艘潜水艇所在高度为 −50 m ，一条鲨鱼在该潜水艇的正上方 10 m ，则这条鲨鱼所在的高度是 m ．三、解答题（共4小题；共52分）13. 举例说明什么是正数?什么是负数?0 和正数、负数有何关系?14. 学校对六年级男生进行立定跳远测试，以 1.7 m 及以上为达标，超过1.7 m 的厘米数用正数表示，不足 1.7 m 的厘米数用负数表示，第一组 10 名男生成绩如下（单位：cm ）：+2−40+5+8−70+2+10−3问：第一组有百分之几的学生达标?15. 你能在下列圆圈的各区域内分别填入2个符合要求的数吗?16. 举例说明现实生活中具有相反意义的量（至少2对）．答案第一部分1. D2. B3. B4. A5. C6. D7. D8. D第二部分9. −3m10. 答案不唯一，0∘C可以表示温度正负分界等11. 向南走3米，买入大米25千克，前进7步，温度降低2∘C12. −40第三部分13. 略14. 70%15. 略16. 略。
人教版数学七年级上同步训练：1.1-正数和负数【含答案】
七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g 包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9． 你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点． （1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m 与低于海平面200m ； （3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________． （2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30° 10、零下5摄氏度 11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝； （2）正整数集：｛20，＋5…｝； （3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝； （6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝； （9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g ，负数表示包装少于500g ．一共抽查了12包白糖，其中不足500g 的有8包，超过500g 的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g ，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m ，－200m ，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示． 15、（1）512（2）29（3）－2982011-2012学年第一学期期末测试卷七年级 数学学校 姓名 班级 学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………一、细心选一选：（每小题3分，共30分）1．2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．21 D ．21- 2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．3105.8⨯亿元B ．41085.0⨯亿元C ．4105.8⨯亿元D ．21085⨯亿元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ）A.021=+x B. 62=+y x C. 13=x D.312=-x 4．如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于（ ） A.-4 B.0 C.1 D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项，则a 的值是（ ）A. 0B. 1C. -1D. 126．若y x =，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．a y a x +=+ B ．a y a x -=- C ．ay ax = D ．ay a x =7．下列语句错误的是 ( ) A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线8.如图，已知AD 平分BAE ∠，若︒=∠62BAD ，则CAE ∠的度数是( ) A ．56︒ B ．︒55 C ．︒58 D ．62︒9．我校现有学生x 人，预计明年将增加15％，则我校明年的学生人数为( )A ．%151+x B.%151-xC.（1-15%）xD.(1＋15%）x10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( )C第8题图A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．4 二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11.若点C 是线段AB 的中点，且AB =10cm,则AC = cm ． 12.'2764︒的余角是 ，"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232zy x -的系数是 ，次数是 .14.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 ， ， . 15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ，则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =︒36， 则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-nm ，则n m -2___________．20.根（用含有n三、细心做一做（本大题3小题，共36分） 21．计算（每小题4分，共8分）：（1）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （2）"'242940"36'3123︒︒+22．解方程（每小题5分，共20分）：（1）35473-=+-x x x （2）1123x x --=… n=1 n=2 n=3 n=4（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x23．（8分）先化简，后求值：已知：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m .四．沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，共14分)24.（8分）甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，问（1）甲用多少时间登山？（2）这座山有多高？25.（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，求DOE ∠的度数.五．充满信心，成功在望(共10分)26．请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在A B搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
数学：1.1《正数和负数》专项练习(人教版七年级上)
数学：1．1《正数和负数》专项练习（人教版七年级上）
题目某地一天中午12时的气温是7℃，通过5小时气温下降了4℃，通过7小时气温又下降了4℃，第二天零时气温是多少? （人教课本P5 7题）
解∵ 7 +（－4）+（－4）=－1，
∴第二天零时气温是零下1℃．
点评在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．通常具有“增加、上升、零上、海平面以上……”用正数表示，具有“减少、下降、零下、海平面以下……”用负数表示．
演变
变式 1 某地一天中午12时的气温是7℃，通过5小时气温下降了4℃，通过7小时气温下降了℃，第二天零时气温是零下1℃．（答案：4）
变式2 某地一天中午12时的气温是a℃，过3小时气温上升了m℃，又过10小时气温下降了n℃（4），第二天零时气温是℃．（答案：a + m－n ℃）
变式3 若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作，不升不降记作．
（答案：+ 8 m，0 m）变式4 周一证券交易市场开盘时，某只股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元，周二上升了a元，周三下降了b元，求周一，周二，周三的收盘价．
（答案：周一：16.07元，周二：16.07 + a元，周三：16.07 + a－b元）．。
新人教数学七年级上册同步训练：(1.1 正数和负数)含答案.doc
第一章有理数1.1 正数和负数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面说法中正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析：答案：D2.填空：（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（）A.＋3 mB.－3 mC.+13m D.-13m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.（1）收入5 000元，_______2 000元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利212万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________.思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”. 答案：+50 m －30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4 000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然.答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米12 5.在-1.2，23，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个. 思路解析：非负数就是大于或等于零的数.答案：5快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数； （ ）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数； （ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米； （ ）（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元； （ ）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米； （ ）（6）温度0 ℃就是没有温度. （ ） 思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（ ）A.8 ℃B.－8 ℃C.6 ℃D.2 ℃ 思路解析：0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案：（1）+5 ℃和－7 ℃ （2）+6米和－10米（3）+1和－1 （4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________.思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7 ℃ （2）－30吨 （3）－16千米 （4）收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14. 正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，12，0.23，14，…}；负数集合{－6，－0.9，－113，…}；正分数集合{12，0.23，14，…}；负分数集合{－0.9，－113，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.3。
人教版数学七年级上册 1 1正数和负数 同步练习 (含答案)
1.1正数和负数一、选择题1．下列不是具有相反意义的量是（ ）A ．前进6米和后退8米B ．收入20元和支出10元C ．向东走4米和向北走9米D ．超过5克和不足3克2．若向东走10m ，记为+10m ，则向西走10m 记为（ ）A ．−10mB ．−20mC ．+10mD ．+20m3．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作＋3℃，则冷冻室的温度零下17℃，记作（ ）A ．20℃B ．－20℃C ．17℃D ．－17℃ 4．下列各数53，+4，–7，0，–0.5，3.456，–516中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ）A ．上升5米B ．下降5米C ．上升25米D ．下降35米6．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，如某同学做了50个记作“+4”，那么“－5”表示这位同学做了（ ）A ．41个B ．42个C ．51个D ．55个7．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）．A ．−2.4B ．+0.9C ．−3.6D ．−0.68．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（ ）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm二、填空题 9．若“＋6万元”表示盈余6万元，那么亏损2万元表示为 万元.10．在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为 分．11．在 +11,0,−37,+45,12,−5,0.26,1.38 中，正数的个数为 ．12．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为 5−0.03+0.03 千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量 标准.（填“符合”或“不符合”）13．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.三、解答题14．每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．15．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？16．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天，上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4。
人教版七年级数学上学期 1. 1正数和负数 同步练习
1.1 正数和负数一．选择题1．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元3．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．5．规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作（）A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（）A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元7．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作（）A．﹣300 元B．+300 元C．1300 元D．+1300 元8．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8B．﹣8C．+D．﹣9．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃二．填空题10．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作元．11．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第4袋大米的实际质量是kg．12．某规格的钢管长度范围是“10m±1mm”，则钢管长度范围应是m～10.001m．13．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作m．14．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．16．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．17．某同学计划在假期每天做6道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做的数学题有道．18．某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位汗米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油升．19．检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作．三．解答题20．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？21．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？参考答案一．选择题1．B．2．C．3．A．4．D．5．A．6．C．7．A．8．B．9．A．二．填空题10．﹣20．11．51.1．12．9.999．13．﹣4．14．﹣2℃．15．﹣8．16．4．17．72．18．13.4．19．+3g．三．解答题20．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．21．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
人教版数学七年级上册第1章 1.1正数和负数 同步练习
人教版数学七年级上册第1章1.1正数和负数同步练习一、单1.下列说法正确的是（??）A、π一定是正数B、﹣a一定是负数C、+a一定是正数D、3+a一定是正数+2.在下列选项中，具有相反意义的量是（??）A、胜二局与负三局B、盈利3万元与支出3万元C、气温升高3℃与气温为﹣3℃D、向东行20米和向南行20米+3. a为有理数，下列说法中正确的是（）A、﹣a一定是负数B、﹣a2一定是负数C、（﹣a）3一定是负数D、|a|一定不是负数+4.一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（??）A、小丽的体重减少﹣1千克B、小丽的体重增长1千克C、小丽的体重减少1千克D、小丽的体重没变化+5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（??）克．A、155B、150C、145D、160+6.有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（??）分．A、74B、﹣74C、86D、﹣86+7. A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（??）A、60mB、﹣70mC、70mD、﹣36m+8.清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天+9.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.1 5毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A、第一个B、第二个C、第三个D、第四个+10.在﹣2，3，0，﹣，2015各数中，是正数的有（??）A、0个B、1个C、2个D、3个+11.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（??）A、19.1㎏B、19.9㎏C、20.5㎏D、20.7㎏+二、填空题12.物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作?m．+13.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．+14.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为?m．+15.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差?kg．+16.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．+17.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．+三、解答题18.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？+19.食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．+20.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数售价（元）7 6 7 8 2 +5 +1 ?0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？+。
人教版七年级数学上册 1.1正数和负数同步练习题(含答案)
A.17℃～20℃
B.20℃～23℃ C.17℃～23℃ D.17℃～24℃
6.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成
“
”，下列算筹表示负数的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
7.如图，如果把张军前面的第 2 个同学李智记作+2，那么-1 表示张军周围的同学是（ ）。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是：−0.6m，0.6m，0.8m，−0.9m，−0.4m，0.5m。 19.解：（1）0.08 m 表示水面高于标准水位 0.08 m，-0.2 m 表示水面低于标准水位 0.2 m； （2）水面低于标准水位 0.1 m 用-0.1 m 表示，高于标准水位 0.23 m 用 0.23 m 表示。 20.解：“正”和“负”相对。 （1）±10%表示商品的价格可以上涨 10%记作+10%，也可能下调 10%，记作-10%； （2）最高价格是 a 元+a 元×10%=1.1a 元；最低价格是 a 元-a 元×10%=0.9a 元； （3）最高价格是 120 元+120 元×10%=132 元；最低价格是 120 元-120 元×10%=108 元．该商品的价格的 浮动范围是 108 元～132 元。 21.解：+7m3 即为 80+7=87m3； +3m3 即为 80+7=83m3； 0m3 即为 80+0=80m3； -2m3 即为 80-2=78m3； -3m3 即为 80-3=77m3； -4m3 即为 80-4=76m3； -6m3 即为 80-6=74m3， 故这个社区的居民这一周的每天用水量分别为 87 m3，83 m3，80 m3，78 m3，77 m3，76 m3，74 m3。 22.解：根据题意得， 7-4-4=-1℃。 答：第二天 0 时的气温是-1℃。 23.解：（1）＋310m （2）－11022m
新人教版数学七年级上册同步练习(分章节全册)含答案
新人教版数学七年级上册同步练习(分章节全册)含答案1.1 正数和负数知识点 1 正数和负数的概念 1．下列各数中，是负数的是( ) A ．2B.12C ．0D ．－0.22．在－2，－3，0，1四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－3 B ．－2C ．0D ．13．在数－1，0，0.2，17，3中，正数一共有________个．知识点 2 用正数和负数描述相反意义的量 4．2018·绍兴 若向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 mD ．－2 m5．2017·太和县一模 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利50元记作＋50元，那么亏损30元记作( )A ．－30元B ．－50元C ．＋50元D ．＋30元6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量： (1)收入1500元，________5000元；(2)________60 米，下降24米；(3)减少60 kg，________80 kg.7．如果运进大米40千克记为＋40千克，那么－45千克表示__________________．8．用正数和负数表示下列问题中的数据：(1)节约水10 m3，浪费水0.5 m3；(2)向油罐车里注入汽油4 t，放出汽油1.8 t；(3)赤道地区的年平均气温是零上32 °C，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 °C.9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作()A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米10．如图1－1－1是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()图1－1－1A.45.02B.C.44.98D.45.0111．下表是某年5月的11—20日我国50个城市主要食品平均价格变动情况：12．体育课上，某学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负，其中8名男生的成绩(单位：个)如下：2，－1，0，3，－2，－3，1，0.(1)求这8名男生引体向上测试成绩的达标率；(2)他们共做了多少个引体向上？详解详析1．D 2.C3．3 [解析] 正数有0.2，17，3，共3个．4．C 5.A6．(1)支出 (2)上升 (3)增加 7．运出大米45千克8．解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10 m 3记作＋10 m 3，浪费水0.5 m 3记作－0.5 m 3.(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4 t 记作＋4 t ，放出汽油1.8 t 记作－1.8 t. (3)若零上为正，零下为负，则零上32 ℃记作＋32 ℃，零下56 °C 记作－56 °C. 9．A [解析] 根据高于标准记为正，可得低于标准记为负，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作－0.15米．10．B [解析] 因为45＋0.03＝45.03(mm)，45－0.04＝44.96(mm)， 所以零件的直径的合格范围是44.96 mm ≤零件的直径≤45.03 mm. 因为44.9 mm 不在该范围之内，所以不合格的是B.11．解：大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了0.2%；豆制品平均价格比上期涨了0.3%；花生油平均价格比上期跌了0.4%.12．解：(1)因为8名男生中有5名引体向上的成绩为正数或0，所以达标率为58×100%＝62.5%.(2)(7＋2)＋(7－1)＋7＋(7＋3)＋(7－2)＋(7－3)＋(7＋1)＋7＝56(个)， 所以他们共做了56个引体向上．1.2.1 有理数知识点 1 有理数的有关概念1．下列各数中，不是有理数的是( ) A ．－3.14B ．0C.73D ．π2．下列既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1B ．－13C ．0D ．2.43．有下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．4．在适当的空格里打上“√”号．5．下列说法错误的是( ) A ．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数6．给出一个有理数－1.2及下列判断：(1)这个数不是分数，但是有理数；(2)这个数是负数，也是分数；(3)这个数与π一样，不是有理数；(4)这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．47．已知数：－13，0.2·51·，260，－2019，56，－53%，0.将它们填到下面相应的集合圈内．(1)图1－2－1(2)图1－2－2(3)图1－2－38．请用两种不同的分类标准将下列各数分类： －15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.9．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：图1－2－4(1)在A 位置的数是正数还是负数？ (2)A ，B ，C ，D 中哪个位置的数是负数？(3)第50个数是正数还是负数？排在对应A ，B ，C ，D 中的哪个位置？详解详析1．D [解析] 有理数是指分数和整数，π既不是整数，也不能化成分数，所以π不是有理数．2．A3．7 4 2 2 [解析] 根据有理数的有关概念进行判断，其中3，2，0.97，9，23，85，1是正数，共7个；－5，－12，－0.21，－6是负数，共4个；0.97，23是正分数，共2个；－12，－0.21是负分数，共2个． 4.为正有理数、0和负有理数．C 中缺少了0，所以C 的说法是错误的．6．B 7．解：(1)(2)(3)8．解：分类一：⎩⎪⎨⎪⎧整数：－15，＋6，－2，1，0；分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：⎩⎪⎨⎪⎧正数：＋6，1，35，314，0.63；0；负数：－15，－2，－0.9，－4.95.说明：若按其他分类标准分类，只要分类正确也可． 9．解：(1)在A 位置的数是正数． (2)B和D 位置的数是负数． (3)第50个数是正数，排在C 位置．1.2.2 数轴知识点 1数轴的概念及画法1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2．下列各语句中，正确的是()A．数轴上的单位长度可以不一样长B．数轴的单位长度必须是1厘米C．数轴的正方向必须向右D．数轴上原点的位置可以是任意的3．图1－2－5中，所画数轴正确的是()图1－2－5知识点 2读出数轴上表示的数4．如图1－2－6，数轴上点M表示的数可能是()图1－2－6 A．－4.5 B．－2.5 C．－3.5 D．3.55．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图1－2－7所示，则下列说法正确的是( )图1－2－7A ．a ，b ，c 是负数B ．a ，b ，c 是正数C ．a ，b 是负数，c 是正数D ．a 是负数，b ，c 是正数6．指出如图1－2－8所示的数轴上A ，B ，C ，D ，O 各点分别表示什么数．图1－2－8知识点 3 在数轴上表示数7．(1)数轴上表示4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (3)与原点的距离是4个单位长度的点有______个，它们分别表示数________和________．8．如图1－2－9，在数轴上表示－2的点是( )图1－2－9A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．在数轴上表示数－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10．数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为________． 11．如图1－2－10，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．图1－2－1012．在数轴上画出表示下列各数的点： －2，212，3.5，0，－0.5，＋74.图1－2－1113．下列说法中正确的是( )A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C ．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005D ．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点14．如图1－2－12，数轴上有A ，B ，C 三个点，若点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，则点A 表示的数是________．图1－2－1215．已知点A在数轴上的位置如图1－2－13所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是2，则点B表示的数是________．图1－2－1316．如图1－2－14，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为________．图1－2－1417．A，B，C，D四名同学的家和学校在同一条街上，以学校为原点，四名同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．(1)画一条数轴，并把四名同学家的位置标在数轴上；(2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．18．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店在书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．19．(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是________________________________________________________________________；②从－2到2有5个整数，分别是________________________________________________________________________；③从－3到3有7个整数，分别是________________________________________________________________________；④从－200到200有________个整数；⑤从－n到n有________个整数(n≥1，且n为整数)．(2)根据以上规律，直接写出从－2.9到2.9有________个整数，从－10.1到10.1有________个整数．(3)在单位长度是1 cm的数轴上随意画一条长为1000 cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有____________个．20．2017·吴兴区期中操作探究：已知在纸面上有一条数轴(如图1－2－15所示)．操作一：(1)折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数________的点重合．操作二：(2)折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：①表示数5的点与表示数________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少．图1－2－15详解详析1．D 2.D3．D [解析] A 选项没有指明正方向，所以不正确；B 选项漏掉了原点，所以不正确；C 选项负数排列错误，所以不正确；D 选项正确．4．C 5．D6．解：点A 表示的数为－2.5，点B 表示的数为－0.5，点C 表示的数为2，点D 表示的数为2.5，点O 表示的数为0.7．(1)右 4 (2)左 4 (3)2 4 －4 8.A9．C [解析] 原点右边的点表示的数是正数，在－2，0，6.3，15中，6.3和15是正数．10．－6 [解析] 在原点的左侧，说明这个点表示的数是一个负数，距原点6个单位长度，则这样的点表示的数为－6.11．212．解：如图所示：13．D [解析] 所有的有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，在同一条数轴上，不同的点不能表示同一个有理数．14．－2 [解析] 因为点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，所以数轴上每两个相邻刻度线之间的线段长为一个单位长度．因为点C 往左两个单位长度处是原点，而点A 距点C 四个单位长度，所以点A 表示的数是－2.15．－5或－116．5 [解析] 刻度尺上的8 cm 到数轴上原点的距离是5，所以x 的值是5. 17．解：(1)画数轴如下：(2)A同学的家离学校最近，B同学的家离学校最远．18．[解析] 以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长，然后根据数轴表示数的方法在数轴上分别表示出超市、书店、玩具店和小明最后的位置．解：(数轴画法不唯一)以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长．由于小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，则小明最后的位置在书店西边30米处，如图所示．19．(1)①－1，0，1②－2，－1，0，1，2③－3，－2，－1，0，1，2，3④401⑤(2n＋1)(2)521(3)1000或100120．解：(1)因为表示数1的点与表示数－1的点重合，所以折痕过原点．所以表示数－3的点与表示数3的点重合．故答案为3.(2)①因为表示数－1的点与表示数3的点重合，所以折痕过表示数1的点．所以表示数5的点与表示数－3的点重合．故答案为－3.②由题意可得A，B两点到折痕所在直线的距离均为11÷2＝5.5.因为折痕过表示数1的点，所以A ，B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.1.2.3 相反数知识点 1 相反数的意义1．如图1－2－16，数轴上表示3的点是点________，表示－3的点是点________，它们到原点O 的距离________(填“相等”或“不相等”)，所以3与－3互为__________．图1－2－162．2018·绥化 －32的相反数是( )A ．1.5B.23C ．－1.5D ．－233．一个数a 的相反数是5，则a 的值为( ) A.15B ．5C ．－15D ．－54．2017·贵阳 在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2D ．－1与－25．如图1－2－17，数轴上表示数－2的相反数的点是( )图1－2－17A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．如图1－2－18，表示互为相反数的两个数在数轴上的对应点是____________．图1－2－187．写出下列各数的相反数： 11．2，9，0，－58，423.8．写出5，4，－3的相反数，并在如图1－2－19所示的数轴上表示出各数及它们的相反数．图1－2－19知识点 2 利用相反数的意义化简符号9．－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．化简－(－6)的结果为( )A ．6B ．－6C.16 D ．－1611．下列各式中，化简正确的是( ) A ．＋(－7)＝7B ．＋(＋7)＝－7C ．－(＋7)＝－7D ．－(－7)＝－712．下列四组数中，互为相反数的一组是( ) A ．＋2与－3B ．－8与＋8C ．－(－2)与2D ．＋(－1)与－(＋1)13．化简：(1)－(＋8); (2)－(＋2.7)；(3)－(－3); (4)－⎝⎛⎭⎫－34.14．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A ．正数 B ．正数或零 C ．负数 D ．负数或零 15．下列说法正确的有( )①－x 一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度，那么这个数是()A．6或－6 B．3或－3C．6或－3 D．－6或317．如图1－2－20，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是()图1－2－20A．－2 B．3 C．－3 D．218. 若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．19．化简下列各式的符号，并回答问题：－[－(－4)]＝________；－[－(＋3.5)]＝________；－{－[－(－5)]}＝________；－{－[－(＋5)]}＝________．(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？(2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？20．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2，求点B，C表示的数分别是什么．21．小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想：要把这条数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？22．已知表示数a的点在数轴上的位置如图1－2－21所示．图1－2－21(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b 是多少．详解详析1．A B相等相反数2．A3．D[解析] －5的相反数是5，故a＝－5.故选D.4．A5．A[解析] 因为－2的相反数是2，数2在数轴上的对应点为点P.故选A. 6．点B和点C7．解：11.2的相反数是－11.2，9的相反数是－9，0的相反数是0，－58的相反数是58，423的相反数是－423.8．解：5，4，－3的相反数分别是－5，－4，3.在数轴上表示如图所示．9．5－5－5510．A11．C[解析] 看数字前面负号的个数，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．12．B[解析] 根据相反数的定义：A项，＋2的相反数是－2，错误；B项，－8的相反数是＋8，正确；C项，－(－2)的相反数是－2，错误；D项，＋(－1)的相反数是1，错误．13．解：(1)因为＋8的相反数是－8，所以－(＋8)＝－8.(2)类似地，－(＋2.7)＝－2.7.(3)因为－3的相反数是3，所以－(－3)＝3. (4)类似地，－⎝⎛⎭⎫－34＝34. 14．B [解析] 一个数的相反数不是正数，则这个数的相反数是负数或零，故这个数一定是正数或零．15．A [解析] 当x 是一个负数时，－x 就是正数，①错；0的相反数是0，③④错；只有符号不同，其余完全相同的两个数才互为相反数，⑤错．16．B [解析] 因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度，并且它们到原点的距离相等，故这两个数为3和－3.17．D [解析] 点C 表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B ，则点B 表示的数是－4，点B 向右移动2个单位长度到点A ，则点A 表示的数是－2，－2的相反数是2.18．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，又－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.19．解：－4 3.5 5 －5(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是5. (2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．20．解：因为数轴上点A 表示7，点C 与点A 的距离为2，所以数轴上点C 表示5或9.因为点B ，C 表示的数互为相反数，所以数轴上点B 表示－5或－9. 所以点B ，C 表示的数分别是－5，5或－9，9.21．解：要把这条数轴画正确，原点应向右移动6个单位长度． 22．解：(1)如图：(2)a 是－10.(3)由(2)知－a ＝10.当表示数b 的点在表示数－a 的点的右边时，b ＝10＋5＝15； 当表示数b 的点在表示数－a 的点的左边时，b ＝10－5＝5. 综上可得，b 是5或15.1.2.4 第1课时 绝对值知识点 1 绝对值的意义1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2017·株洲 如图1－2－22，数轴上点A 所表示的数的绝对值为( )图1－2－22A ．2B ．－2C ．±2D ．以上均不对3．|－2020|的意义是数轴上表示数________的点到原点的距离． 知识点 2 绝对值的性质 4．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．－12C.12D ．25.⎪⎪⎪⎪－15等于( ) A ．－15 B.15C ．5D ．－56．一个数的绝对值等于3，则这个数是( ) A ．3B ．－3C ．±3D.137．下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数只有0 B ．绝对值等于它本身的数是正数 C ．绝对值等于它本身的数有0和正数 D ．绝对值等于它本身的数的相反数是负数 8．任何一个有理数的绝对值一定( ) A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于09．求－2，－13，7.2，0，8的绝对值．10．已知x ＝8，y ＝－2，求|x |－4|y |的值．知识点 3绝对值的应用11．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009.请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求．12．已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是优品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？13.⎪⎪⎪⎪－13的相反数是( ) A.13B ．－13C ．3D ．－314．如图1－2－23，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )图1－2－23A ．－4B ．－2C ．0D ．415．一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a |＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4B. 4C ．－4D ．以上都不对16．(1)－3的绝对值的相反数是________；(2)若一个数的相反数的绝对值是3，则这个数是________． 17．计算：(1)|－35|＋|＋21|＋|－27|；(2)|－345|－|－45|＋|－312|；(3)|－49|×|－21 7|.18．已知|x＋2|＋|y－3|＝0.(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况(单位：千米)如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10.若出租车耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油多少升？20．数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪13－14＋|14－15|＋…＋⎪⎪⎪⎪12017－12018＋⎪⎪⎪⎪12018－12019.详解详析1．2 2 2 2 0 0 2.A 3．－2020 4．D 5.B6．C [解析] 因为||a ＝3，所以a ＝±3.故选C. 7．C 8.D9．解：|－2|＝2，⎪⎪⎪⎪－13＝13，|7.2|＝7.2，|0|＝0，|8|＝8. 10．解：当x ＝8，y ＝－2时，|x|－4|y|＝|8|－4×|－2|＝8－4×2＝0. 11．解：因为|＋0.0019|＝0.0019<0.0021， |－0.0022|＝0.0022>0.0021， |＋0.0021|＝0.0021， |－0.0015|＝0.0015<0.0021， |＋0.0024|＝0.0024>0.0021， |－0.0009|＝0.0009<0.0021，绝对值小于或等于0.0021的是符合要求的，所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求． 12．解：(1)因为|0.1|＝0.1，|－0.15|＝0.15，|－0.2|＝0.2，|－0.05|＝0.05，|－0.25|＝0.25，且0.05<0.1<0.15<0.2<0.25， 所以第4件样品的大小最接近标准．(2)因为|0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是优品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品； 因为|－0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品是废品．13．B [解析] 因为⎪⎪⎪⎪－13＝13，13的相反数是－13，所以⎪⎪⎪⎪－13的相反数是－13.故选B. 14．B 15．C16．(1)－3 (2)±317．[解析] 先根据绝对值的意义化去绝对值符号，再计算． 解：(1)原式＝35＋21＋27＝83. (2)原式＝345－45＋312＝612.(3)原式＝49×157＝105.18．解：(1)由题意，得x ＋2＝0，y －3＝0， 解得x ＝－2，y ＝3.(2)|x|＋|y|＝|－2|＋|3|＝2＋3＝5.19．解：出租车共行驶：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＝15＋3＋14＋11＋10＝53(千米)，所以共耗油：53×0.06＝3.18(升)． 答：这天下午出租车共耗油3.18升．20．解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋12017－12018＋12018－12019＝1－12019＝20182019.1.2.4 第2课时 有理数的大小比较知识点 1借助数轴比较有理数的大小1．冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是－9 °C，1 °C，－4 °C，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为________________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为________．由此我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1－2－24所示，则下列关系正确的是()A．a>b>c>0 B．b>c>0>aC．b>0>c>a D．b>0>a>c1－2－243．如图1－2－25，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是()1－2－25A．A B．B C．C D．D4．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.知识点 2运用法则比较有理数的大小5．2018·广东在有理数0，13，－3.14，2中，最小的数是()A ．0B.13C ．－3.14D ．26．下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．17．2017·咸宁 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.C ．隐水洞D ．三湖连江8．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是( )A ．－12<－13<14B ．－12<－13C.14<－13<－12D ．－13<－12<149．比较下列各组数的大小： (1)3与－7； (2)－5.3与－5.4；(3)－38与－58.10．下列有理数的大小关系正确的是( ) A ．－0.2>－0.02 B ．|－36|<0 C ．－|10|>|－5| D ．－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13 11．2018·攀枝花 如图1－2－26，有理数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A ．MB ．NC ．PD ．Q12．2017·红桥区一模 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图1－2－27所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是( )图1－2－27A ．|b |＞a ＞－a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞－aC ．a ＞|b |＞b ＞－aD ．a ＞|b |＞－a ＞b13．下面各数的大小排列正确的是( ) A ．0<－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12B ．－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12<0<－⎝⎛⎭⎫－12C ．－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<0<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12D ．－⎝⎛⎭⎫＋12<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎪⎪⎪⎪－34<0<－⎝⎛⎭⎫－12 14．绝对值小于4的整数有________个，它们是________________．15．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．16．比较大小：(1)－(－2.75)与－(－2.67)；(2)－(＋3)与0；(3)－π与－|3.14|；(4)－(－5)与－|＋6|.17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．18．动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛，所走路线及方向如图1－2－28所示，在同一时间内，兔子向西走了20 m ，乌龟向东走了1 m ，狐狸宣布乌龟获胜，其理由是向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为这样公平吗？图1－2－286 23，－417，－311，－1247的大小．19．比较－详解详析1．－9 °C ，－4 °C ，1 °C －9，－4，1 小于 2．D 3．D4．解：将各数在数轴上表示略．－4＜－2.5＜－2＜0＜1＜1.5＜3. 5．C 6.A7．C [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以隐水洞的气温最低．故选C.8．A [解析] 在－12，－13，14这三个数中，14是正数，－12和－13是负数，正数大于负数，所以14最大，⎪⎪⎪⎪－12＞⎪⎪⎪⎪－13，所以－12＜－13，所以选A. 9．解：(1)3＞－7.(2)－5.3＞－5.4. (3)－38＞－58.10．D [解析] 因为|－0.2|＝0.2，|－0.02|＝0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以－0.2<－0.02，故A 错误；因为|－36|＝36>0，故B 错误；因为－|10|＝－10，|－5|＝5，根据负数小于正数，所以－|10|<|－5|，故C 错误；因为－⎝⎛⎭⎫－12＝12，－⎪⎪⎪⎪－13＝－13，根据正数大于负数，得12>－13，所以－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13，故D 正确．11．B [解析] 绝对值最小的数对应的点应该离原点的距离最近，在M ，N ，P ，Q 四个点中，点N 离原点的距离最近．故选B.12．A [解析] 因为a 是大于1的数，b 是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a ＞－a ＞b.故选A. 13．B14．7 0，±1，±2，±3 15．－1 0 1 －116．解：(1)－(－2.75)>－(－2.67)．(2)－(＋3)<0. (3)－π<－|3.14|. (4)－(－5)>－|＋6|.17．[解析] 在数轴上，原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示－3.5的点在原点左侧，表示－12的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和－3，表示3的点在原点右侧，表示－3的点在原点左侧，最大的负整数为－1，表示－1的点在原点左侧．解：如图所示：由大到小排列：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.18．解：不公平．因为路程为非负数，故应比较绝对值的大小，|＋1|＜|－20|，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程．19．解：因为⎪⎪⎪⎪－623＝623＝1246，⎪⎪⎪⎪－417＝417＝1251，⎪⎪⎪⎪－311＝311＝1244，⎪⎪⎪⎪－1247＝1247， 1244＞1246＞1247＞1251， 所以－311＜－623＜－1247＜－417.1.3.1 第1课时 有理数的加法法则知识点 1 有理数的加法法则1．计算： (1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|________|＋2|)＝5，(－3)＋(－2)＝________(|－3|＋|－2|)＝________；(2)3＋(－2)＝________(|3|－|－2|)＝________，(－3)＋(＋2)＝－(|－3|________|＋2|)＝________.2．下列各式中，计算结果为正的是( ) A ．4.1＋(－5.5) B ．(－6)＋2 C ．(－3)＋5D ．0＋(－1)3．2017·颍州区校级月考 下面的数中，与－5的和为0的数是( ) A.15B ．－15C ．5D ．－54．计算(－3)＋(－9)的结果是( ) A ．－12 B ．－6C ．＋6D ．125．下列各式中正确的是( ) A ．－5＋(－4)＝9B ．(－5)＋6＝－11C.⎝⎛⎭⎫－16＋0＝－16 D ．3.6＋()－5.6＝－1.6 6．计算：(1)(－12)＋12＝________；(2)(－5)＋0＝________． 7．计算下列各题： (1)(－18)＋(－7)；(2)6.5＋(－6.5);(3)⎝⎛⎭⎫－314＋⎝⎛⎭⎫＋213；(4)⎝⎛⎭⎫－514＋(－3.5)；(5)(－32.8)＋(＋51.76)．8．列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75与－24的和．知识点 2有理数加法的应用9．2018·武汉温度由－4 ℃上升7 ℃后是()A．3 ℃B．－3 ℃C．11 ℃D．－11 ℃10．已知飞机的飞行高度为10000 m，上升－5000 m后，飞机的飞行高度是________m.11．篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为“＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”. 下面是某校篮球队六场比赛的得分情况，请填表：12．－7的相反数加上－3，结果是()A．10 B．－10 C．4 D．－413．如果两个数的和为正数，那么这两个数()A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．至少有一个是正数14．2017·滨州计算－(－1)＋|－1|，其结果为()A．－2 B．2 C．0 D．－115．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－3－1所示，则a＋b的值()图1－3－1A．大于0B．小于0C．大于a D．小于b16．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数的和的最大值是()A．1 B．0 C．－1 D．－317．已知||a＝15，||b＝14，且a＞b，则a＋b的值为()A．29或1 B．－29或1C．－29或－1 D．29或－118．比－312大而比213小的所有整数的和为________．19．某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：(1)(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？20．已知|x |＝3，|y |＝2. (1)x ＋y 的值为__________； (2)若|x ＋y |≠x ＋y ，求x ＋y 的值．21．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图1－3－2中的方格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加都得0.图1－3－2详解详析1．(1)＋－－5(2)＋1－－12．C 3.C 4.A5．C[解析] －5＋(－4)＝－9，(－5)＋6＝1，3.6＋()－5.6＝－2.故选C. 6．(1)0(2)－57．(1)－25(2)0(3)－1112(4)－8.75(5)18.968．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48.(2)75＋(－24)＝51.9．A[解析] (－4)＋7＝3(℃)．故选A.10．5000[解析] 根据题意，得10000＋(－5000)＝5000(m)．11．解：二：赢12分(＋18)＋(－6)＝＋12三：不输不赢(＋18)＋(－18)＝0四：输4分(＋10)＋(－14)＝－4五：输23分(－12)＋(－11)＝－23六：输13分(－13)＋0＝－1312．C[解析] 根据题意，得－(－7)＋(－3)＝7－3＝4.13．D[解析] 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．A.不一定，例如：－1＋2＝1，错误．B.错误，两负数相加和必为负数．C.不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误．D.正确．故选D.14．B15.B16．B[解析] 1＋(－1)＝0，1＋(－2)＝－1，(－1)＋(－2)＝－3，故最大值为0.17．A[解析] 因为||a＝15，||b＝14，所以a＝±15，b＝±14.由于a＞b，所以a＝15，b＝±14.所以a ＋b 的值为29或1.18．－3 [解析] 比－312大而比213小的整数有－3，－2，－1，0，1，2，－3＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－3.19．解：(1)根据记录可知，前三天生产自行车的数量分别为：200＋(＋5)＝205(辆)； 200＋(－2)＝198(辆)； 200＋(－4)＝196(辆)．答：前三天生产的自行车依次为205辆，198辆，196辆．(2)产量最多的一天是星期六，生产自行车的数量为200＋(＋16)＝216(辆)； 产量最少的一天是星期五，生产自行车的数量为200＋(－15)＝185(辆)． 216－185＝31(辆)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产31辆． 20．解：(1)由题意知x ＝±3，y ＝±2. 当x ＝3，y ＝2时，x ＋y ＝5；当x ＝3，y ＝－2时，x ＋y ＝3＋(－2)＝1； 当x ＝－3，y ＝2时，x ＋y ＝－3＋2＝－1； 当x ＝－3，y ＝－2时，x ＋y ＝(－3)＋(－2)＝－5. 故答案为±5或±1. (2)因为|x|＝3，|y|＝2， 所以x ＝±3，y ＝±2.当x ＝3，y ＝2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意； 当x ＝3，y ＝－2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意； 当x ＝－3，y ＝2时，|x ＋y|≠x ＋y ， 此时x ＋y ＝－3＋2＝－1；当x＝－3，y＝－2时，|x＋y|≠x＋y，此时x＋y＝－3＋(－2)＝－5.综上可得，x＋y的值为－1或－5.21．解：如图所示(答案不唯一)：1.3.1第2课时有理数的加法运算律知识点 1利用运算律简化计算1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[______＋____]，即(a＋b)＋c＝__________. 2．在答题线上填上这一步所依据的运算律．(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)________________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]________________＝(－22)＋0＝－22.3．小磊解题时，将式子(－15)＋4＋(－45)变成4＋[(－15)＋(－45)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断4．下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 5．计算：(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；(3)16＋⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫＋57.。
人教版七年级上册第一章《1.1 正数和负数》同步练习(含答案)
1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2013年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2012年比上年增长8㎜.2011年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.（2013•遵义）如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ）8.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.9.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
10.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数基础检测： 1.;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2013年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2012年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2011年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.B7.D8.-32m ,809.18 22℃10. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）七年级 数学一、选择题(每小题2分，计20分)1．下列代数式： －xy ， 0，x+2y ，y ，其中单项式有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．光年是天文学中的距离单位，l 光年大约是9 500 000 000 000 km ，这个资料用科学记数法表示是 ( )A ．0．95×1013 kmB ．9．5×1012 kmC ．95×1011 kmD ．950×1010 km3．下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A ．－2xy 3与5xy 3B ． a 2b 与5ab 2C ．－2xy 3与5xy 3D ．－xy 2与y 2x 4．下面的数轴中正确的是 （ ）5. 下列各对数互为相反数的是 （ ）A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.66.下列说法正确的是 ( )A.正数和负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）A ． -10℃，-7℃，1℃B ． -7℃，-10℃，1℃C ． 1℃，-7℃，-10℃D ． 1℃，-10℃，-7℃8．下列关于－a 的叙述一定正确的是 （ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能9．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的2倍等于4”用式子表示为 ( )．A ．x+y+2=4B ．x+2y=4C ．2(x+y)=4D ．以土都不对10．式子“y”与“-y”的系数分别为( )．A ．O ，OB ．1，OC ．1，-1D ．0，-1二、填空题(每小题3分，计24分)11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃．12.数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是________________.13．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为________．14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。
人教版 七年级上册 1.1正数和负数 同步练习(带答案)
正数和负数同步练习一、选择题1.下面四个数中，是负数的是()．A. −3B. 0C. 0.2D. 32.一动物爬行，逆时针旋转90°记为+1，则顺时针旋转180°记为()A. +3B. −3C. +2D. −23.某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是()A. −26℃B. −18℃C. 26℃D. 18℃4.飞机上升了−80米，实际上是()A. 上升80米B. 下降−80米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米5.在−2，+3.5，0，−2，−0.7，11中，负数有()3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明()．A. 向西走110米B. 向西走50米C. 向西走30米D. 向东走30米7.如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作()A. +50元B. −50元C. +20元D. −20元8.下列说法正确的是()A. |−a|是正数B. −a是负数C. −|a|是负数D. |−a|不是负数9.已知上周五(周末不开市)股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下(正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数)，则本周三股市指数是()A. 120点B. 100点C. 1720点D. 1820点10.既不是正数，也不是负数的数是()A. 5B. −5C. 9D. 011.当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是()A. a2B. |a|C. (a−6)2D. a2+13二、填空题12.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m.13.某水井水位最低时低于水平面5m，记为−5m，最高时低于水平面1m，则水井水位hm中h的取值范围是________．14.−1，0，−0.2，3中负数一共有______个．15.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．三、解答题16.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)−17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+16．(1)养护小组最后到达的地方在哪里？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？。
七年级数学上册《1.1正数和负数》同步练习含答案解析
编号：000222217954555385825983331学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学*教师：古因丰*班级：大力士参班*《1.1 正数和负数》一．选择．1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．0 既是正数也是负数2．下列说法正确的是（）A．有最小的整数 B．有最小的负数C．有最大的整数 D．有最大的负整数3．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D．以上说法都正确4．向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数二．填空6．以下各数中，正数有；负数有．﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数）当北京时间是17：00 时，埃及时间是．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，﹣1190米的意义是．10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示，不升不降记作．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌+0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5则该股票上涨的是星期，下跌的是星期．三．解答12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求这5位同学的平均身高．（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．（1）计算7*8 的值．（2）计算 1*（2*6）的值．15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？《1.1 正数和负数》参考答案与试题解析一．选择．1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．0 既是正数也是负数【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”表示向东走15米，故错误；B、0℃表示没有温度，故错误；C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；D、0 既不是正数也不是负数，故错误；故选C．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A．有最小的整数 B．有最小的负数C．有最大的整数 D．有最大的负整数【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用整数，负数的定义判断即可．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、没有最小的负数，错误；C、没有最大的整数，错误；D、有最大的负整数，正确，故选D【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D．以上说法都正确【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类即可求解．【解答】解：（A）有理数分为正数，负数和0，故A错误；（B）有理数分为整数与分数，故B正确；（C）整数包括正整数、负整数和0，故C错误；故选（B）【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．4．向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m【考点】正数和负数．【分析】根据向东和向西是相反意义的量解答即可．【解答】解：向东行进﹣50m表示的意义是向西行进50 m，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题关键．5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．二．填空6．以下各数中，正数有0.6，，368 ；负数有﹣，﹣100，﹣2 ．﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．【解答】解：在﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2中，其中正数有0.6，，368；负数有﹣，﹣100，﹣2；故答案为：0.6，，368；﹣，﹣100，﹣2．【点评】此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数）当北京时间是17：00 时，埃及时间是12时．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，用北京的时间减去时差计算即可得解．【解答】解：∵北京与埃及的时差为﹣5小时，∴北京时间是17：00 时，埃及时间是17﹣5=12时．故答案为：12时．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20 元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作+982 米，﹣1190米的意义是海面下1190米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：由题意知：海面上的高度记为正，海面下的高度记为负；则海面上982米记作+982米，﹣1190米表示海面下1190米．故答案为：+982；海面下1190米．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示上升12米，不升不降记作0米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降记为负，不升不降记为0．【解答】解：如果下降8米记作﹣8米，那么+12米表示上升12米，水位不升不降时，水位变化记为0m．故答案为：上升12米，0米．【点评】本题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌+0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5则该股票上涨的是星期一、二、四，下跌的是星期三、五．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，正数则是上涨的，负数是下跌的即可判断．【解答】解：∵星期一、二、四涨跌为正，三、五涨跌为负，∴星期一、二、四是上涨的；三、五是下跌的，故答案为：一、二、四；三、五．【点评】本题考查了正负数的意义，理解题意是关键．三．解答12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求这5位同学的平均身高．（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据平均数的计算方法列式计算即可得解；（2）根据正负数的定义分别写出即可．【解答】解：（1）平均身高=×（156+157+153+154+155），=×775，=155cm；（2）5位同学的身高分别是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元．【点评】考查逆向思维，难度较大．14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．（1）计算7*8 的值．（2）计算 1*（2*6）的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意可以求得7*8 的值；（2）根据题意可以求得1*（2*6）的值．【解答】解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？【考点】正数和负数．【分析】由正负数的意义，结合有理数的加减运算，可求得答案．【解答】解：由题意可在：50+12﹣6+3+15﹣20﹣12=50+12+3+15﹣6﹣20﹣12=42，答：1小时后停车场内还有42辆．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，根据题意准确列式是解题的关键．16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】根据给出的数据和正数和负数的意义解答即可．【解答】解：由表可知，星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；250+10=260辆，则星期五生产的摩托车最多，是260辆；250﹣25=225辆，则星期日生产的摩托车最少，是225辆．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义、有理数的加法运算是解题关键．。
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1.1正数和负数同步练习
基础巩固题：
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．请举出三对具有相反意义的词语：。
5．一个同学前进100米。
再前进– 100米，则这个同学距出发地米。
6．气象局预报某天温度为－5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是。
7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
8．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21
2
, +3.333, －0.010010001…,
+8, －101.1 ,+8
7
, －100 其中：正数有：负数有：
整数有：正分数有：负分数有：。
9．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
10．到目前为止，同学们学过的数有：。
11．下列说法正确的是：（）
A 零表示什么也没有
B 一场比赛赢4个球得+4分，－3分表示输了３个球
Ｃ７没有符号
Ｄ零既不是正数，也不是负数
12．下列说法中，正确的是：（）
A 整数一定是正数
B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数
D 0是最小的正数
应用与提高题
13．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350
米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
14．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－２９台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
15．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －２－１３０１００７－５－１
（１）这１０名女生的达标率为多少？
（２）她们共做了多少个仰卧起坐？
中考链接
16．如果水位下降了3m记着－３m，那么,水位上升４m记作 ( )
A 1m
B 7m
C 4m
D －7m
17．下列四个数中，在－2到 0之间的数是：（）
A，－１Ｂ，１Ｃ－３Ｄ３
18．我市冬季某一天的最高气温为－１℃，最低气温为－６℃，那么，这一天的最高气温比最低气温高℃。
参考答案：
1－600元
2－10米
3－４０
4上升与下降，前进与后退，收入与支出等
5０
6－５℃
7自2006年开始，这个地区人口将逐年下降
8正数：3，+3.333, +8, +8
7
, 负数：－0.01，－ 2
1
2
,－0.010010001…, －100，－101.1
整数：3，0， +8, －100，正分数：+3.333, +8
7
, 负分数：－0.01，－0.010010001…,
－101.1 ,
910， 10.05， 9.95
10有理数（或正数，零，和负数；或整数和分数）
11 D
12 B
13折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米
14运进28台
15（1）达标率是 60％；（2）256个
16 C
17 A
18+5℃。