学案第五节 斜抛运动
斜抛运动教案
§5 .斜抛运动教案1．学习要求1）．知道斜抛运动的概念及处理方法 2）．求任意时刻物体的速度和坐标 3）．学会计算射高，射程，了解弹道曲线2．过程和方法1）．与平抛运动比较，学会斜抛运动的处理方法———正交分解法 2）．了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3．情感 态度与价值观1）．合理地斜抛物体，可以节能省时，提高社会效益。
4．要点5．教学过程 引入新课：回顾平抛运动，展示运动员提出的足球，掷出的标枪，投出的铅球和篮球轨迹的图片，引入抛体运动。
新课教学： 一.认识斜抛运动1. 条件：物体有斜向的初速度。
仅在重力作用下物体所做的运动。
2. 轨迹特点：因 V 0 方向与G 不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线.3. 定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。
二.斜抛运动的处理方法斜抛运动的定义斜抛运动的一般处理方法水平：匀速直线竖直：竖直上抛弹道曲线的概念斜抛运动V 0y = V 0×sinV 0x = V 0×cos 说明:在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。
为了处理问题的方便，建立 x —y 直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x 方向及竖直y 方向上的两个分运动。
★：把V 0沿x ，y 方向分解在x —y 直角坐标系上，有 V 0x ，V 0y★：两分运动的情况：①水平x 方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V 0x 作匀速直线运动。
②竖直y 方向上物体受竖直向下重力G 作用，又有一竖直向上的初速度V 0y ，故物体作竖直上抛运动。
（竖直方向上，初速度V 0y 向上的，a=-g 的匀减速直线运动）★：根据分运动与合运动的关系：①等效性：x 方向上的分运动与y 方向上的分运动规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．②独立性：x 方向上的运动与y 方向上的运动毫无联系，互不影响。
在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行。
2019-2020学年物理粤教版必修2学案：第一章第五节 斜抛运动 Word版含答案
姓名，年级：时间：第五节斜抛运动1。
了解物体做斜抛运动的条件．2。
知道斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．3．知道射程、射高及弹道曲线的概念．一、斜抛运动的分解错误!斜抛运动（1)定义:将物体用一定的初速度沿斜上方（或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．(2）做斜抛运动的条件①只受重力作用．②有一个斜上方（或斜下方）的初速度．错误!斜抛运动的分解以斜上抛为例，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．1．根据斜抛运动的受力情况和速度特点，你能说一下它的运动性质吗?提示：由于斜抛运动物体只受重力，加速度恒为g,并且加速度方向与速度方向不共线,所以斜抛运动是一种匀变速曲线运动．二、斜抛运动的规律错误!位置坐标在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为x＝vcos__θ·t．y＝vsin__θ·t－错误!gt2．错误!速度规律物体的速度分量为v x＝vcos__θ．v y＝vsin__θ－gt．（1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．（)（2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．( ）（3）斜抛运动和平抛运动的加速度相同．（）提示:（1）×（2）√（3)√三、射程与射高错误!定义在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离叫射程．从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高．2。
飞行时间、射高、射程的定量研究（1)飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T＝错误!．（2）射高：用Y表示,射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y＝错误!．（3）射程：用X表示，由水平方向分运动的位移公式可得射程X＝错误!．2．斜上抛运动物体的飞行时间与平抛运动相比有什么不同？提示:平抛运动的飞行时间只与高度有关,而斜上抛运动的飞行时间与抛出的速度v0、角度θ都有关系．四、弹道曲线1。
高中物理第一章抛体运动第5讲斜抛运动学案粤教版必修2
第5讲斜抛运动[目标定位] 1.知道斜抛运动的概念及什么是弹道曲线.2.理解斜抛运动的规律及处理方法.3.会解决斜抛运动的实际问题，会计算射程、射高.一、斜抛运动1.定义：将物体用一定的初速度沿斜______方(或斜______方)抛出去，物体仅在________作用下所做的运动.2.特点(1)受力特点：仅受________，加速度为______.(2)运动特点：斜抛运动是__________曲线运动，轨迹是__________.想一想奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方场地内.被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？二、斜抛运动分解斜抛运动可以看作是水平方向的__________________和竖直方向上的________________的合运动.三、斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为x＝____________，y＝____________.2.速度规律物体的速度分量为v x＝__________，v y＝____________，速度的大小可由上式求得.四、射程、射高和飞行时间1.飞行时间：在斜抛运动中，从物体被抛出到________所用的________，用符号T表示.T＝________.2.射高：在斜抛运动中，从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度，用符号Y表示.Y ＝________.3.射程：在斜抛运动中，从物体______________________到____________间的______________，用符号X表示.X＝________.想一想只要增大抛出时的速度，物体的射程就会变远吗？五、弹道曲线1.实际的抛体运动物体在运动过程中总要受到____________的影响.2.弹道曲线与抛物线在________________的斜抛运动中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做____________.一、对斜抛运动的理解1.性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝gΔt，方向竖直向下.2.对称性(1)时间对称：相对于轨道最高点对称的两侧上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.特别提醒(1)在空气中实际斜抛的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.(2)做斜抛运动的物体在最高点时速度不为零，加速度a＝g.(3)做斜抛运动的物体在经过最高点之后的运动也可以按平抛运动分析.例1一名高一学生远投篮球的照片如图1所示.不计空气阻力，球出手后开始计时，在整个飞行过程中篮球受力与运动关系分析正确的是( )图1A.篮球受到飞行方向的推动力、重力，将在空中做直线运动B.篮球受到飞行方向的推动力、重力，将在空中做曲线运动C.篮球只受重力，将在空中做匀变速运动D.篮球只受重力，将在空中做曲线运动针对训练如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )图2A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大二、斜抛运动的规律及应用1.斜抛物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为水平方向：x＝v0t cos θ，v x＝v0cos θ竖直方向：y＝v0t sin θ－12gt2，v y＝v0sin θ－gt.2.射高和射程(1)斜抛运动的飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg.(2)射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g.(3)射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 20sin θcos θg＝v 20sin 2θg，对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值X max ＝v 20g.由Y 、X 的表达式可知射高和射程跟抛射初速度v 0和抛射角θ有关.特别提醒 (1)斜抛物体达到最高点时的速度不等于零，而是速度的竖直分量减为零. (2)初速度大小一定的情况下，抛射角越大，射高越高，但射程不一定越远.例2 从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2).例3 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求： (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；(3)炮弹的水平射程.(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)对斜抛运动的理解1.一物体做斜抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( ) A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向2.如图3所示是一斜抛物体的运动轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点，物体经过A、B两点时不相同的物理量是( )图3A.加速度B.速度C.速度的大小D.速度的方向斜抛运动的规律及应用3.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( )A.28.8 m 1.12×10－2 m3B.28.8 m 0.672 m3C.38.4 m 1.29×10－2 m3D.38.4 m 0.776 m34.在水平地面上斜向上抛出一个物体，初速度为v0＝40 m/s，抛射角为θ＝60°，试求该物体在空中的飞行时间及射程和射高.(g取10 m/s2)答案精析第5讲 斜抛运动 预习导学一、1.上 下 重力2．(1)重力 g (2)匀变速 抛物线想一想 不是斜抛运动．被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力外，还受到不可忽略的空气阻力作用．二、匀速直线运动 竖直上抛运动 三、1.v 0cos θ·t v 0sin θ·t －12gt 22．v 0cos θ v 0sin θ－gt 四、1.落地 时间2v 0sin θg2.v 20sin 2θ2g3．被抛出的地点 落地点 水平距离 v 20sin 2θg想一想 不一定．斜抛运动的物体，其射程与抛射角和抛出时的速度同时有关． 五、1.空气阻力2．没有空气阻力 弹道曲线 课堂讲义例1 CD [篮球出手后仅受重力作用，选项A 、B 错误；篮球出手后做斜抛运动，只受重力作用，加速度恒为重力加速度，所以篮球做匀变速曲线运动，选项C 、D 正确．]针对训练 CD [A 、B 两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A 项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B 项错误；由于B 球的水平射程比较大，故B 球的水平速度比A 球的水平速度大，C 、D 项正确．] 例2 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．例3 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 20y2g ＝ 602 220m ＝360 m故上升的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s 下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝ 602 2＋2×10×420 m/s≈125 m/s (3)水平射程x ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m. 对点练习1．D [加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以A 、B 选项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以只有D 项对．] 2．BD3．A [水离开喷口后做斜抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ代入数据可得v y ＝24 m/s故水柱能上升的高度h ＝v 2y2g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确．]4．6.9 s 138.6 m 60 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性可知，上升阶段与下降阶段的运动时间相等．上升阶段，竖直方向做竖直上抛运动， 则0＝v 0sin θ－gt 1，运动时间为T ＝2t 1＝2v 0sin θg＝4 3 s≈6.9 s(2)射程为X ＝v 0cos θ·t ＝80 3 m≈138.6 m (3)射高为Y ，也就是下降阶段自由落体运动的高度． Y ＝ v 0sin θ 22g ＝60 m(或Y ＝12gt 21＝60 m)。
第一章第五节斜抛运动
2．特点．
g 重力 ，加速度为________ (1)受力特点：仅受________ ． 匀变速 曲线运动，轨迹是 (2)运动特点：斜抛运动是________ 抛物线 ． ________
二、斜抛运动的分解
匀速直线运动 和竖直方向 斜抛运动可以看成水平方向的____________ 上的竖直上抛运动 ____________的合运动．
vx2＋vy2 求得. 度的大小可由下式求得v＝________
vy 速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定tan α＝____ vx
决定.
• 练习.向斜上方抛出一物体，1s末物体到达 最高点时的速度为7.5m/s，若g=10m/s2,求 物体刚抛出时的初速度大小。 • 解：由题意得，vox=7.5m/s,voy=gt=10m/s, • 2 2
第一章
抛体运动
第五节 斜抛运动
一、斜抛运动 情景 ：在图 运动员投掷铁链、铅球、铁饼、标枪，其初速度 斜向上 ．若忽略空气阻力，物体仅受到________ 的方向均____________ 重力 的作用，物体做的是斜抛运动．
沿斜上方抛出 1．定义：将物体以一定的初速度____________ ，物体仅 重力 作用下所做的曲线运动． 在________
三、斜抛运动规律 1．位置坐标． 在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为： 1 v0cos θ· t ，y＝_______________. v0sin θ· t－ 2 gt2 x＝__________ 2．速度规律．
v0cos θ ，vy＝____________ v0sin θ－gt ，速 物体的速度分量为vx＝________
v v0 x voy 12.5m / s
四、射程、射高和飞行时间 落地 所用的______ 时间 ， 1．飞行时间；从物体被抛出到________
第五节__斜抛物体的运动
第五节 斜抛物体的运动.一、基础知识点拨（一）斜抛运动1、定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫斜抛运动。
2、特点：匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
（二）斜抛运动的分解1、内容：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。
2、两分运动的独立的，互不影响的，但它们和合运动在时间上都具有等时性。
（三）斜抛运动的规律如图所示，物体在任一时刻t ，位置坐标P （x,y ）,位移s ，速度v 的关系为：1、速度公式水平速度：θcos 0v v x =竖直速度：gt v v y -=θsin 0t 时刻的速度大小为22yx v v v +=2、位移公式水平分位移： θcos 0t v t v x x ==竖直分位移：2021sin gt t v y -=θ t 时间内合位移大小及方向： 大小：22y x s += 方向：xy =αtan （α为位移与水平方向的夹角） 二、射程与射高1、基本概念（1）射程：从物体的抛出点到落地点的水平距离。
用符号X 表示。
（2）射高：从推出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度。
有符号Y 表示。
（3）飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间。
用符号T 表示。
2、各量的表达式（1）飞行时间从抛出至最高点的时间g v g v t y θsin 00==飞行时间gv t T θsin 220== （2）射程g v T v X x θ2sin 200=⋅= （3）射高g v g v Y oy2sin 22202θ== 三、弹道曲线1、定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道曲线。
2、特点：弹道曲线和抛物线是不同的，由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
3、若不考虑空气阻力或抛出物体的速度较小时，可认为抛出物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛运动。
2019最新粤教版高中物理必修2第一章第五节《斜抛运动》导学案
2019最新粤教版高中物理必修2第一章第五节《斜抛运动》导学案第一章 抛体运动 第五节 斜抛运动(或斜下方)抛出去,仅在 作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．如踢出的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．答案：重力2．斜抛运动可以看成是水平方向上的 运动和竖直方向上的 运动的合运动． 答案：匀速直线 竖直上抛3．设斜抛运动的初速度为v 0,则水平方向上的分速度v x ＝ ,竖直方向上的分速度v y ＝ ；水平方向上的分位移x ＝ ,竖直方向上的分位移y ＝ .答案：v 0cos_θ v 0sin_θ－gt v 0cos_θ· v 0sin θ·t －12gt 24. (单选) 物体做斜抛运动,忽略空气阻力,则（ ） A ．水平方向和竖直方向都具有加速度B ．上升阶段速度的变化量大于下落阶段的速度变化量C ．上升时间大于下落时间D ．水平方向的速度保持不变解析：物体作协抛运动,水平方向作匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,加速度为g,所以A 错,D 对,斜抛运动具有对称性,所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样,时间也一样,所以BC 错。
答案: D5. (单选) 做斜抛运动的物体,当它速度最小时,下列表述错误的是（ ） A ．位于轨迹的最高点 B ．速度值为零 C ．速度方向水平D ．运动时间是全程运动时间的一半解析：做斜抛运动的物体,水平方向的速度不变,当竖直方向速度为0时,合速度最小,当它速度最小时,到达最高点,故A 正确；在最高点,水平方向速度不为0,B 错,C 正确,根据斜抛运动上升和下降的对称性,D 正确。
图1-5-1在图1-5-1中,运动员铁链、铅球、铁饼、标枪的投掷,其初速度的方向均 ,若忽略空气阻力,物体仅受到 的作用,物体做的是斜抛运动。
在图1-5-2中,过节时,人们经常放烟花来庆祝节日,礼花在空中散开时,具有初速度,而且方向沿各个方向均有,若忽略空气阻力,礼花在空中仅受 的作用,礼花在空中的运动是斜抛运动。
【提分必做】高中物理 第一章 抛体运动 第五节 斜抛运动学案 粤教版必修2
第五节 斜抛运动一、斜抛运动及运动规律1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动．2．运动性质：匀变速曲线运动． 3．运动的分解(如图1)图1(1)水平方向以初速度v 0x 做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向以初速度v 0y 做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ. (3)坐标表达式：x ＝v 0cos θ·t ；y ＝v 0sin θ·t －12gt 2.(4)分速度表达式：v x ＝v 0cos θ；v y ＝v 0sin θ－gt .二、射程、射高和弹道曲线 1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )(1)射程(X )：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离．表达式：X ＝v 02sin 2θg.(2)射高(Y )：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差．表达式：Y ＝v 02sin 2 θ2g.(3)飞行时间(T )：从物体被抛出到落地所用的时间．表达式：T ＝2v 0sin θg.2．弹道曲线(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲．1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(√) 2．如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是 m ，射高是 m.图2答案 40 10 解析 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s上升的最大高度Y ＝v y 22g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s. 水平射程X ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速运动 答案 D解析 斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D 项正确．针对训练 (多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零 答案 ABC解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．二、斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动．例2 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s. 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v x 2＋v y 2＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s. (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.例3 如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图5(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间T ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s ，与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45，故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 02－v 2＝302－242 m/s ＝18 m/s 故飞行时间T ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v y 22g ＝1822×10m ＝16.2 m.水平射程X ＝vT ＝24×3.6 m＝86.4 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( ) A ．物体的加速度是不断变化的 B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向 答案 D解析 加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A 、B 项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C 项错，D 项对． 2．(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．弹道曲线的升弧和降弧对称 答案 C解析 炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C 正确．3．(斜抛运动规律的应用)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝2v 02sin θcos θg答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 0y 22g ＝(v 0sin θ)22g，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝2v 02sin θcos θg，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大？忽略空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2) 答案 7.9 m/s解析 画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示．在竖直方向上：v 0sin 37°＝gt . 上升时间：t ＝v 0sin 37°g运动员在空中运动的时间：T ＝2t 在水平方向上：6 m≤Tv 0cos 37°. 解得v 0≥7.9 m/s故跨越海峡的最小初速度为7.9 m/s.一、选择题考点一 斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 根据斜抛运动的定义可知，A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对．2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是( )A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故D正确．4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B．物体到达最高点时，速度为零C．物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向的夹角)，但不是最小D．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误．考点二弹道曲线5．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )A．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的 答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段长而平伸，而下降阶段短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度．考点三 斜抛运动规律的应用6．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 答案 C解析 起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s ，所以在空中滞留的时间t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2m 3D ．38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ代入数据可得v y ＝24 m/s故水柱能上升的高度h ＝v y 22g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s故空中水柱的水量V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3，A 项正确．8．(多选)如图1所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )图1A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等， 故两小球的运动时间相等； 由x ＝v x t ，可知v xA <v xB ； 由v y 2＝2gh ，可知落地时， 竖直方向的速度v yA ＝v yB ， 再由v ＝v x 2＋v y 2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D. 二、非选择题9．(斜抛运动规律的应用)从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2)． 答案 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.11取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m －5×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．。
物理运动学中的斜抛运动
物理运动学中的斜抛运动物理运动学中的斜抛运动教案一、引言物体在运动过程中，根据不同的运动轨迹可以被分为直线运动和曲线运动。
而曲线运动中的一种重要情况便是斜抛运动。
斜抛运动不仅广泛应用于日常生活中，还在很多专业领域中有着重要的应用价值。
本教案将重点讲解斜抛运动的基本概念、公式推导和实际应用。
二、斜抛运动的基本概念1.斜抛运动的定义斜抛运动是指物体在一个竖直向上的初速度和一个水平向前的初速度的共同作用下，沿着抛体斜线路径进行的运动。
在地球上，斜抛运动中忽略空气阻力的影响。
2.斜抛运动的特点- 斜抛运动由于有初速度和重力的共同作用，所以物体运动轨迹呈抛物线形状。
- 斜抛运动中的水平方向速度是恒定的，在整个运动过程中保持不变。
- 斜抛运动中的竖直方向速度逐渐减小，直到达到最大高度时竖直方向速度为零。
三、斜抛运动的公式推导斜抛运动涉及到时间、速度、位移和加速度等相关的物理量，需要通过公式推导来描述和计算。
1.运动的基本方程假设物体在水平方向上的初速度为V0x，竖直方向上的初速度为V0y，加速度为g（重力加速度），运动的时间为t，位移为d。
根据运动学公式，可以得到斜抛运动的基本方程组如下：- 水平方向上的位移：d = V0x * t- 竖直方向上的位移：h = V0y * t - 0.5 * g * t^2- 水平方向上的速度：Vx = V0x- 竖直方向上的速度：Vy = V0y - g * t- 物体的总时间：t = 2 * V0y / g- 最大高度：h = V0y^2 / (2 * g)- 最大水平距离：R = V0x * t = 2 * V0x * V0y / g2.斜抛运动的轨迹方程斜抛运动的轨迹方程可以通过将水平方向的位移和竖直方向的位移联立来得到。
根据水平方向上的位移公式可得：d = V0x * t，将竖直方向上的位移代入得：d = V0x * (V0y / g)。
最后得到斜抛运动的轨迹方程为：y = x * tanθ - (g * x^2) / (2 * V0^2 * cos^2θ)，其中θ为初速度与水平方向的夹角。
广东省佛山市高明区第一中学高中物理必修二导学案：第
xv yxv y高明区第一中学高一年级物理粤教版，第一章第5节斜抛运动，导学案18第五节 斜抛运动一．学习目标： 1.知识目标（1） 知道斜抛运动的特点，斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（2）定性地了解斜抛运动怎样随初速度和抛射角而改变。
（3）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
2.能力目标：通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3.情感目标：体会到斜抛运动在日常生活和生产初中中的广泛应用。
二、重难点：斜抛物体的运动规律及特点 三、教学环节 1.温故而知新物体做平抛运动的条件？我们是怎样研究平抛运动的？2．预习案1.将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫________运动．斜抛运动的初速度方向____________，只受到________作用，力的方向____________，因此物体做曲线运动．2．斜抛运动可以分解为________ 方向和_______ _ 方向上的两个分运动。
物体在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，其速度为v 0x ＝________ ，竖直方向上仅受重力作用，做____________运动，初速度大小为v 0y ＝________.3．斜抛运动的物体运动一段时间t ，相对于抛出点，其水平位移为x ＝____________，竖直位移为y ＝______________.此时两方向的分速度分别为v x ＝________，v y ＝________.4．斜抛运动的射高和射程(1)射高：在斜抛运动中，从____________的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高．(2)射程：在斜抛运动中，物体从__________到____________的水平距离叫做射程．(3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T ＝________，Y ＝______________，X ＝________________.重难点探究：斜抛运动的射程与射高 (1)、斜抛运动的处理：a 、斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动;在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g ，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动．即斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直上抛运动的合成． b 、运动规律初速度的分解如图，有⎩⎨⎧==θθsin cos 0000v v v v yx物体运动过程中的速度满足⎩⎨⎧-=-===gt v gt v v v v v yy x x θθsin cos 0000 物体运动过程中的位移满足：⎪⎩⎪⎨⎧-=-===20200021sin 21cos gt t v gt t v y tv t v x y x θθc.注意斜抛运动中的对称关系： ——速度对称 角度对称 时间对称从公式中可看出：当v y =0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间t= ，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为T= 。
第一章 学案5 斜抛运动(选学)未删
学案5 斜抛运动(选学)[目标定位] 1.知道斜抛运动，会用运动的合成和分解的方法分析斜抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中.一、斜抛运动[问题设计]对于斜上抛运动，其轨迹如图1所示，设在坐标原点以初速度v 0沿与x 轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出，此时，可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向(x 轴方向)和竖直方向(y 轴方向)的两个运动.图1请分析两个方向分运动的规律.答案 因物体在水平方向不受外力，a x ＝0，所以水平方向做匀速运动；物体在竖直方向只受重力作用，所以a y ＝－g (取竖直向上为正方向).所以竖直方向做竖直上抛运动. 所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为 水平方向：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0x t ＝v 0t cos θ. 竖直方向：v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt ， y ＝v 0y t －12gt 2＝v 0sin θ·t －12gt 2.[要点提炼]1.斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动.其轨迹为抛物线.2.斜上抛运动的研究方法：采用运动的合成与分解的方法.水平方向：物体不受外力，以初速度v 0x ＝v 0cos_θ做匀速直线运动.竖直方向：受重力作用，加速度为g ，以初速度v 0y ＝v 0sin_θ 做竖直上抛运动. 3.斜上抛运动的轨迹、速度、位移和时间具有对称性.二、斜抛运动的射程和射高[问题设计]1.一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据图2求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.图2答案 先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为： v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ 飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g射程：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg可见，给定v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值X max ＝v 20g .2.由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？答案 射程X ＝v 20sin 2θg ，由此可以看出射程的大小与初速度和抛射角有关.[要点提炼]1.落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：t ＝2v 0sin θg.2.射高：Y ＝v 20y2g ＝v 20sin 2 θ2g.3.射程：X ＝v 0x ·t ＝v 0cos θ·2v 0sin θg ＝v 20sin 2θg .4.影响射程的因素(1)当θ一定，v 0越大，射程越大.(2)当v 0大小一定，θ＝45°时射程最大，当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而减小.一、对斜抛运动的理解例1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A.物体抛出后，速度增大，加速度减小B.物体抛出后，速度先减小，再增大C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力作用，故加速度恒定.若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 项错误.由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确. 答案 D针对训练 关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错.根据加速度的定义式可得Δv ＝g Δt ，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C 错，D 对. 二、斜抛运动的射程和射高例2 从某高处以6 m /s 的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°(忽略空气阻力，g 取10m/s 2)，求： (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平射程； (3)抛出点离地面的高度.解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x ＝tan 60°＝ 3即：v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m /s ＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则 －v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x ＝v 0cos 30°t ＝6×32×1.2 m ＝3.6 3 m ≈6.2 m. (3)由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝6×12×1.2 m －12×10×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低. 答案 (1)1.2 s (2)6.2 m (3)3.6 m斜抛运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧ 定义：当不考虑空气的阻力时，一个物体沿斜向抛出后的运动特点⎩⎪⎨⎪⎧ (1)加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动(2)轨迹是抛物线研究方法：水平方向的匀速直线运动和竖直上(下)抛运 动的合运动射程、射高⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离(2)射高：在斜抛运动中，物体能达到的最大高度(3)射程与射高跟初速度和抛射角的关系：①抛射角一定时，射程和射高都随初速度的增大而增大②初速度大小一定时，射程随抛射角的增大先增大后减小，抛射角为45°时射程最远；射高随抛射角的增大而增大1.(对斜抛运动的理解)关于斜抛运动，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( ) A.斜抛运动是曲线运动 B.斜抛运动的速度一直减小 C.斜抛运动在最高点速度不为零 D.斜抛运动的加速度是恒定的 答案 ACD解析 做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g ，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度为g 的匀变速直线运动，斜上抛运动速度先减小后增大.在最高点有水平速度.故A 、C 、D 正确.2.(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( ) A.初速度越大，射高越大 B.抛射角越大，射高越大C.初速度一定时，抛射角越大，射高越大D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大 答案 CD解析 斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C 、D 正确.3.(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定答案 B解析 不考虑空气阻力的情况下，三个手球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 20sin 2θg分析.题组一 对斜抛运动的理解1.斜抛运动和平抛运动的共同特点是()A.加速度都是gB.运动轨迹都是抛物线C.运动时间都与抛出时的初速度大小有关D.相同时间内速度变化都相等答案ABD解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与竖直方向上的位移有关，与初速度无关，故选项C错误.2.做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动的速度的是()答案 C3.如图1是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点.下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()图1A.物体在C点的速度为零B.物体在A点的速度与在B点的速度相同C.物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D.物体在A、B、C各点的加速度都相同答案CD解析速度是矢量，A、B点速度大小相等，方向不相同.斜抛运动在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.题组二斜抛运动的射高和射程4.关于斜抛运动，下面的说法正确的是()A.抛射角一定，初速度小时，运动时间长B.抛射角一定，初速度大时，运动时间长C.初速度大小一定，抛射角小时，运动时间长D.初速度大小一定，抛射角大时，运动时间长 答案 BD解析 斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动.5.A 、B 两物体初速度相同，A 沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B 与水平方向成θ角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为H A 和H B ，则下列关于H A 和H B 的大小判断正确的是( )A.H A ＜H BB.H A ＝H BC.H A ＞H BD.无法确定 答案 C解析 假设初速度为v 0，在光滑斜面上，对物体A 进行受力分析可以得到物体的加速度a ＝mg sin θm＝g sin θ，物体在斜面上运动的长度为l ，则v 20＝2gl sin θ，离地面的最大高度H A＝l sin θ＝v 202g ；斜向上抛时，B 物体竖直分速度v y ＝v 0sin θ，上升的最大高度H B ＝v 20sin 2θ2g＜H A . 6.从水平地面上某处以相同速率v 0用不同抛射角斜向上抛出两小球A 、B ，两小球的水平射程相同，已知小球A 的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( ) A.小球A 的水平射程为v 20sin θ2gB.小球B 的抛射角一定为π2－θC.两小球A 、B 在空中飞行时间的比值为t A t B ＝1tan θD.两小球A 、B 上升的最大高度的比值为h Ah B ＝tan θ答案 B解析 将小球A 的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有： 竖直分运动：－v 0sin θ＝v 0sin θ－gt ① 水平分运动：x ＝v 0cos θt ②联立①②解得：x ＝2v 20sin θcos θg，故A 错误；水平射程表达式为：x ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于π，即两个小球的抛射角互余，故小球B 的抛射角一定为π2－θ，故B 正确；根据①式，小球A 运动时间为：t A ＝2v 0sin θg同理，小球B 运动时间为：t B ＝2v 0sin (π2－θ)g故两小球A 、B 在空中飞行时间的比值为：t A t B ＝tan θ1，故C 错误；竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：h ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g故两小球A 、B 上升的最大高度的比值为：h A h B ＝tan 2θ1，故D 错误.题组三 综合应用7.如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )图2A.B 的加速度比A 的大B.B 的飞行时间比A 的长C.B 在最高点的速度比A 在最高点的大D.B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ，由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2y ，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D.8.如图3所示，在地面上某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图3A.A 和B 的初速度大小关系为v 1<v 2B.A 和B 的加速度大小关系为a 1>a 2C.A 做匀变速运动，B 做变加速运动D.A 和B 的速度变化量相同 答案 AD解析 如图所示，设v 2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为g ，B 、C 错误；两球经过相等时间Δt 在空中相遇，则水平位移相等，故v 1Δt ＝v 2cos θΔt ，v 1<v 2，A 正确；由加速度的定义式a ＝ΔvΔt ＝g 得Δv ＝g Δt ，故两球从抛出到相遇过程中，速度变化量相同，D 正确.9.如图4所示，将小球沿与水平方向成α角的方向以速度v 斜向右上抛出，经时间t 1击中墙上距水平面高度为h 1的A 点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β(β＞α)角，经时间t 2击中墙上距水平面高度为h 2的B 点(图中未标出)，空气阻力不计.则( )图4A.t 1一定小于t 2B.t 1一定大于t 2C.h 1一定小于h 2D.h 1一定大于h 2答案 A解析 小球被抛出后，仅受重力作用，即在水平方向做匀速直线运动，无论小球是在上升阶段还是在下落阶段击中墙壁，其水平方向的位移都相等，因此有：v cos α·t 1＝v cos β·t 2，由于β＞α，因此v cos α＞v cos β，所以有：t 1＜t 2，故选项A 正确，B 错误；因小球击中墙壁时可能在小球上升阶段，也可能在下落阶段，因此h1与h2的大小关系不能确定，故选项C、D错误.。
第五节 斜抛物体的运动
v y = v 0 sin θ gt
= 2
v 0 sin θ g v 02 sin 2 θ = g
2 v 0 sin 2 θ :H = ; 射程：x 2g
任一时刻位置坐标: 任一时刻位置坐标
x = v 0 cos θ t y = v 0 sin θ t 1 gt 2
2
任一时刻分速度: 任一时刻分速度
v x = v 0 cos θ
第五节 斜抛物体的运动
一、斜抛运动 1、定义：物体以一定的初速度沿斜上方抛出， 仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。 2、斜抛运动的轨迹是 曲线， 解析是 合力方向跟初速度方向不在一条直线上 , 斜抛物体的受力是重力 ，方向是竖直向下，它的 加速度是 a=g,竖直向下 ， 有初速度的匀变速曲线运动 . 运动性质：
2 任一时刻分速度: 2、 任一时刻分速度
1 2 y = v 0 sin θ t gt 2
x yv= v Nhomakorabea0 0
cos
v
3、
= v
θ sin θ gt
时间：T 射高
v 0 sin θ = 2 g
2 v 0 sin 2 θ = g
2 v 0 sin 2 θ :H = ; 射程：x 2g
时间：T 射高
二、斜抛运动的分解 水平方向-------匀速直线运动 竖直方向-------竖直上抛运动
设物体初速度为v0 竖直方向： 竖直方向：
v oy = v 0 sin θ
水平方向： 水平方向：
vox = v0 cos θ
三、斜抛运动的规律 1、 任一时刻位置坐标 任一时刻位置坐标:
x = v 0 cos θ t
第五节 斜抛运动 (必修2)
(1)计算公式：X＝vxT＝
v20sin g
2θ，当抛射
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由水平方向的 分速度和飞行时间来决定)．
3．射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度 差叫做_射__高__，用符号 Y 表示．
v20sin2 θ (1)计算公式：Y＝____2_g_____.
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由竖直方向的 分速度和飞行时间来决定)．
篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成 60°角(如图1－5－2 所示)，设其出手速度为10 m/s，这个速度 在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？
图 1－5－2 答案：设出手速度为 v0，水平方向的分速度 vx＝v0cos 60° ＝12v0＝5 m/s，竖直方向 vy＝v0sin 60°＝5 3 m/s.
二、射程与射高 1．飞行时间：在斜抛运动中(见图 1－5－1)，从物体被抛 出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号 T 表示.
图 1－5－1
(1)计算公式：T＝
2v0sin g
θ
.
(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度．
2．射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的 __水__平__距__离___叫做射程，用符号 X 表示．
3．速度的分解：设斜抛运动的初速度为 v0，则水平方向上 的分速度 vx＝_v_0_co_s_θ___，竖直方向上的分速度 vy＝_v_0_si_n_θ_－__g_t__.
4．位移的分解：水平方向上的分位移 x＝_v_0_c_o_s_θ_·t___，竖 直方向上的分位移 y＝_v_0s_i_n_θ_·_t－__12_g_t_2.
【例1】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点 与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此( )
高中物理 第一章 抛体运动 第五节 斜抛运动教学案 粤教版必修2
第五节 斜抛运动1．将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。
2．斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
3．在斜抛运动中，物体达到的最大高度叫做射高，从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。
一、斜抛运动(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
(2)斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。
二、斜抛运动的分解及规律 1．斜抛运动的分解斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
图1512．位移公式(位置坐标) 水平位移：x ＝v 0cos_θ·t 。
竖直位移：y ＝v 0sin θ·t －12gt 2。
3．速度公式水平速度：v x ＝v 0cos_θ。
竖直速度：v y ＝v 0sin_θ－gt 。
三、射程与射高以及弹道曲线 1．射程与射高 (1)飞行时间：斜抛运动中，从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，T ＝2v 0sin θg。
(2)射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程，X ＝v 0cos_θ·T ＝v 02sin 2θg。
(3)从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高，Y ＝v 02sin 2θ2g。
2．弹道曲线 (1)概念：当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹。
(2)特点：弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
1．自主思考——判一判(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。
(×) (3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×) (4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
1.5斜抛运动 学案(含答案)
1.5斜抛运动学案（含答案）第五节斜抛运动知识目标核心素养1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产.生活中.1.进一步体会运动的合成和分解在分析斜抛运动等匀变速曲线运动中的重要性.2.通过“弹道曲线”的分析体会物理规律在科学和生产中的应用.一.斜抛运动及运动规律1定义将物体用一定的初速度沿斜上方或斜下方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2运动性质匀变速曲线运动3运动的分解如图1图11水平方向以初速度v0x 做匀速直线运动，v0xv0cos.2竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0yv0sin.3坐标表达式xv0cost；yv0sintgt2.4分速度表达式vxv0cos；vyv0singt.二.射程.射高和弹道曲线1射程X.射高Y和飞行时间T1射程X在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离表达式X.2射高Y从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差表达式Y.3飞行时间T从物体被抛出到落地所用的时间表达式T.2弹道曲线1实际的抛体运动物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响2弹道曲线与抛物线在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲1判断下列说法的正误1初速度越大斜抛运动的射程越大2抛射角越大斜抛运动的射程越大3仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线4斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动2如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20m/s，管口与水平方向的夹角为45，空气阻力不计，那么水的射程是m，射高是m.图2答案4010解析水的竖直分速度vyv0sin4510m/s上升的最大高度Ym10m.水在空中的飞行时间为t2s.水的水平分速度vxv0cos4510m/s.水平射程Xvxt102m40m.一.斜抛运动的特点如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考图31标枪到达最高点时的速度是零吗2标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的答案1不是零2竖直上抛运动1受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2运动特点斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线3速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即vgt.4对称性特点1速度对称相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向如图4所示图42时间对称相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的3轨迹对称其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速运动答案D解析斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A.B.C项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D项正确针对训练多选对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是A水平分速度不变B加速度不变C在相同的高度处速度大小相同D经过最高点时，瞬时速度为零答案ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误二.斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或下抛运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动例2一座炮台置于距地面60m 高的山崖边，以与水平线成45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s.求忽略空气阻力，g取10m/s21炮弹所达到的最大高度；2炮弹落到地面时的时间和速度大小；3炮弹的水平射程答案1420m217.65s125m/s31498m解析1竖直分速度v0yv0sin45v060m/s 所以hm360m故炮弹所达到的最大高度hmaxhh0420m；2上升阶段所用时间t1s6s下降阶段所用时间t2s2s所以运动的总时间tt1t262s17.65s.落地时的水平速度vxv0xv0cos4560m/s落地时的竖直速度vy合速度vm/s125m/s.3水平射程Xvxt6017.65m1498m.例3如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v24m/s，落地时速度vt30m/s，g取10m/s2.求图51物体抛出时速度的大小和方向；2物体在空中的飞行时间T；3射高Y和水平射程X.答案130m/s，与水平方向夹角为3723.6s316.2m86.4m解析1根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0vt30m/s，设与水平方向夹角为，则cos，故37.2由1知，竖直方向的初速度为vym/s18m/s故飞行时间T22s3.6s.3射高Ym16.2m.水平射程XvT243.6m86.4m.1对斜抛运动的理解一物体做斜上抛运动不计空气阻力，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是A物体的加速度是不断变化的B物体的速度不断减小C物体到达最高点时的速度等于零D物体到达最高点时的速度沿水平方向答案D解析加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A.B项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C项错，D项对2弹道曲线的理解如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是图6A理论计算误差造成的B炮弹的形状造成的C空气阻力的影响造成的D弹道曲线的升弧和降弧对称答案C解析炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C正确3斜抛运动规律的应用如图7所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成角AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是图7A上升时间tB最大高度hC在最高点速度为0DAB间位移sAB答案C解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有v0xv0cos，v0yv0sin；上升时间t，故A正确；根据位移公式，最大高度h，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为t2t，故AB间位移sABv0xt，故D正确4斜抛运动规律的应用世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大忽略空气阻力sin370.6，cos370.8，取g10m/s2答案7.9m/s解析画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示在竖直方向上v0sin37gt.上升时间t运动员在空中运动的时间T2t在水平方向上6mTv0cos37.解得v07.9m/s故跨越海峡的最小初速度为7.9m/s.。
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动教案1粤教版必修2
第5节斜抛物体的运动板书设计：第5节斜抛物体的运动1、斜抛运动的定义(将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动)2、探究斜抛运动规律：分运动规律（速度公式与位移公式）X=Y=Vx=Vy=3、分别探究理想情况下飞行时间、射程和射高与什么因素有关：4、飞行时间、射程与射高。
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第一章第五节《斜抛运动》学案
【学习目标】
1．知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线；
2．知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合成；
3．知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变；
4．知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
【自主学习】 1．将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动．斜抛
运动的初速度方向斜向上方，只受到重力作用，力的方向竖直向下，因此物体做曲线运动。
2．斜抛运动可以分解为水平方向和竖直方向上的两个分运动．物体在水平方向不受力的作用，
做匀速直线运动，其速度为v 0x ＝v 0cos θ，竖直方向上仅受重力作用，做竖直上抛运动，初速度大小为v 0y ＝v 0sin θ
3t ，相对于抛出点，其水平位移为x ＝v 0t cos θ，
竖直位移为y ＝v 0t sin θ－12
gt 2；此时两方向的分速度分别为v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt 4．斜抛运动的射高和射程
(1)射高：在斜抛运动中，从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高；
(2)射程：在斜抛运动中，物体从抛出点到落地点的水平距离叫做射程；
(3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为： T ＝2v 0sin θg ，Y ＝v 20sin 2 θ2g ，X ＝v 20sin 2θg
【小试身手 轻松过关】
1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( D )
A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C ．任意两段时间内的速度大小变化相等
D ．任意两段相等时间内的速度变化相等
2．关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( D )
A ．初速度越大，射程越大
B ．抛射角越大，射程越小
C ．初速度一定时，抛射角越大，射程越小
D ．抛射角一定时，初速度越大，射程越大
【基础训练 锋芒初显】
3．关于斜抛运动，下列说法不正确的是( B )
A ．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
B ．斜抛运动中物体经过最高点时速度为零
C ．斜抛运动中物体经过最高点时动能最小
D ．斜抛运动中物体在上升过程中速度逐渐减小
4．做斜上抛运动的物体( AB )
A ．水平分速度不变
B ．加速度不变
C ．在相同的高度处有相同的速度
D ．经过最高点时，即时速度为零
5．斜向上抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度( D )
A ．为零
B ．不为零，方向竖直向上
C ．不为零，方向竖直向下
D ．不为零，方向沿水平
6．下列关于斜抛运动的说法正确的是( D )
A ．斜抛运动是非匀变速运动
B ．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度与水平方向间的夹角有关
C ．落地前在任意相等的时间内速度的变化量相同
D ．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
【举一反三 能力拓展】
7．某实验小组在一次课外活动中，用水枪使水斜向上喷出，水流的运动在空中形成斜抛运动的抛物线,在保证喷出水的速度不变时，改变抛射角θ，请你猜测一下你会看到的现象( B )
A ．射程随θ增大而增大
B ．射程先随θ增大而增大，后随θ增大而减小
C ．射程随θ增大而增小
D ．射程先随θ增大而减小，后随θ增大而增大
8．一座炮台置于地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s ，求：
(1)炮弹能达到的最大高度；
(2)炮弹落到地面时所用的时间和速度大小。
解：如右图所示，忽略空气阻力，炮弹做斜抛运动，炮口位置为A.炮弹达到的最高点为P ，落地点为B.将炮弹的运动在水平和竖直方向分解
(1)v 0y ＝v 0sin θ＝22v 0＝60 2 m /s ，Δh ＝v 20y 2g ＝(602)22×10
m ＝360 m 炮弹离地面最大高度H ＝Δh ＋60 m ＝(360＋60) m ＝420 m
(2)炮弹上升的时间，即由A 到P ：t 1＝v 0y g ＝60210
s ＝6 2 s 炮弹从最高点落到B 点的时间t 2＝ 2H g
＝221 s 炮弹落到地面时所用时间t ＝t 1＋t 2＝17.65 s
炮弹落地时水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos θ＝60 2 m /s
竖直速度v y ＝gt 2＝2021 m /s
炮弹落地时速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝(602)2＋(2021)2 m /s ＝124.90 m /s。