高三专题卷：曲线运动万有引力(带答案)
高三专题卷：曲线运动万有引力(带答案)
曲线运动和万有引力 综合测试题一、选择题（每题4分）1．物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是( )A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速度2．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )A ．OaB ．ObC ．OcD ．Od3．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图所示，经过一棵树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参照物，看到果子的运动轨迹是下列选项中的( )4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r 、小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在转动过程中，皮带不打滑，则( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等5．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gRC.16gR D.3gR6．河水的流速与离河岸一侧的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。
若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是( )A ．船渡河的最短时间是100sB ．船在河水中的最大速度是5m/sC ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直7．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。
由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。
物理高考专题训练题及答案解析(珍藏版)：曲线运动-万有引力与航天(练)
专题04曲线运动万有引力与航天1. [2019天津卷，1]2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（）A .周期为B.动能为GMm2RGMR23C.角速度为 D .向心加速度为（即卫星相对于地面静止）•则此卫星的A •线速度大于第一宇宙速度B. 周期小于同步卫星的周期C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度D. 向心加速度大于地面的重力加速度3. [2019江苏卷，6]（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动. 座舱的质量为m.运动半径为R，角速度大小为3,重力加速度为g，则座舱（）A .运动周期为——B. 线速度的大小为3RC. 受摩天轮作用力的大小始终为mgD. 所受合力的大小始终为m32R4. [2018全国卷川，17]在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2倍B . 4倍C. 6倍D. 8倍v和2的速度沿同一方向水平抛出，两（）1•如图所示，一质量为m = 0.1 kg的小球以竖直向上的初速度管道内径可忽略，圆管道和圆轨道底端均与水平导轨相切,g取10 m/s2•下列说法正确的是（）A .小球到达管道最高点时对管道的压力为零B .小球到达管道最高点时速度为 5 2 m/sC.小球到达管道最低点时对管道的压力为 5 ND .圆轨道半径r为4 m2•在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸形桥面设计的坡道，要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示•下列说法正确的是（）A •若汽车以额定功率从a点加速到b点，则牵引力一直增大B. 在最高点b汽车处于平衡状态C. 在最高点b 汽车对路面的压力小于汽车的重力D. 汽车从a 运动到b 的过程中，合力做功为零 3•两球落地时的水平位移之比为1 : 2,则下列说法正确的是（）A. A 、B 两球的初速度之比为 1 : 4B. A 、B 两球下落过程中的动能变化量之比为 1 : 24•如图所示，a 、b 为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的两人造卫星，其中卫星 r o , b 是地球同步卫星，此时 a 、b 恰好相距最近，已知地球质量为M ,半径为R ,地球自转的角速度为引力常量为G ,则（）C .若两球同时抛出，则落地的时间差为D .若两球同时落地，则两球抛出的时间差为a 运行的轨道半径为3,A .卫星a的周期大于24小时B. 卫星a的运行速度一定大于7.9 km/sC. 卫星a的机械能一定小于卫星b的机械能D. 到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=5. 如图所示，设月球半径为R，假设嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道川绕月做匀速圆周运动，引力常量为G,不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（）一256 n RA .月球的质量可表示为GT2B .在轨道川上B点的速率大于在轨道n上B点的速率C. 嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变D. 嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小A .小球从B点运动到C点所用时间为0.3 sB. 小球从B点运动到C点所用时间为0.5 sC. 小球做平抛运动的初速度为 4 m/sD. 小球做平抛运动的初速度为 6 m/sx 方向2. (2020 •东师范大学附属中学高三模拟)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在的速度图象和y 方向的位移图象如图所示。
曲线运动、万有引力与航天 高考物理试题与解析
高考物理：曲线运动、万有引力与航天试题与解析一、选择题。
1、如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是()A ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＞t b ＞t cB ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＝t b ＝t cC ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞t cD ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c2、一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。
按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()A.v 0B.v 0C.v 0D.v 03、甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则()A ．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间B ．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度C ．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远D ．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度4、据报道，借助于人工智能，科学家们发现了开普勒－90星系的第八颗行星即开普勒－90i ，开普勒－90星系相当于一个缩小的太阳系，已知开普勒－90i 绕其恒星Trappist －1的公转周期是地球绕太阳公转周期的p 倍，恒星Trappist －1的质量为太阳质量的q 倍，根据以上信息，开普勒－90i 中心到其恒星Trappist －1中心的距离与地球中心到太阳中心距离的比值为A ．q pB ．q 1pC ．3p 2qD ．3p 2q5、(双选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A ．前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4s 末物体坐标为(4m,4m)D ．4s 末物体坐标为(6m,2m)6、如图所示，人造地球卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动．已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动线速度大小之比等于()A.sinθB.1sinθ D.1tanθ7、如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4m/s ，则船从A 点开出的最小速度为()A ．2m/sB ．2.4m/sC ．3m/sD ．3.5m/s8、车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d 的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h ＞H ，当地重力加速度为g ，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t B．汽车离开左侧斜坡时的动能E k C．汽车在空中飞行的最大高度H m D．两斜坡的倾角满足α＜θ9、(双选)将一小球以水平速度v0＝10m/s从O点向右抛出，经3s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A．斜面的倾角是30°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度是15mC．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处10、（双选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小11、(双选)如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。
高三一轮：曲线运动和万有引力基础训练(含答案)
曲线运动基础练习题班级姓名成绩1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动B．做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度 C．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动D．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力3、人造地球卫星离地面的高度等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有（）A．v．v =gR2 C．v =gR D．v4、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将（）A．增大 B．减小C．不变 D．不能判定5、如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体物体M将怎样运动？（）A．匀速上升B．加速上升 C．减速上升 D．先加速后减速6、设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为3:1，则它们的（）A．周期比为27:1 B．线速度比为1:3C．向心加速度比为1: 9 D．向心力之比为1: 97、如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为450的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b同时从斜面顶端以速度v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是（A．落地前的瞬间二者速率相同BC ．a 、b 都做匀变速运动D ．a 、b 同时落地8、如图所示，以9.8m/s 的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体完成这段运动的飞行时间是（ ）A sBC ．2s 9、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是（ ）A. 1年B. 2年C. 4年 D . 8年10、如图所示，有一皮带传动装置，两轮半径分别为R 和r ，R=2r ，M 为大轮边缘上的一点，N 为小轮边缘上的一点，若皮带不打滑，则M 、N 两点的 （ ）A ．线速度大小相等B ．角速度相等C ．向心加速度大小相等D ．M 点的向心加速度大于N 点的向心加速度 11、人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高（ A ．线速度越大 B ．角速度越大 C ．周期越大 D ．向心加速度越大12、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则四个小球（ ） A ．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的13、行星A 和行星B 都是均匀球体，A 与B 的质量比为2：1，A 与B 的半径比为1：2，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为T a ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为T b ，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比T a ：T b 为（ ）A ．1:4B ．1:2C ．2:1D ．4:114、一物体在力F 1、F 2、F 3、… F n 的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F 2则物体（ ）A ．可能做曲线运动B ．可能继续做匀速直线运动C ．可能沿F 2的方向做匀加速直线运动D ．可能沿F 2的方向做匀减速直线运动15、以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，则以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 BC ．此时小球的速度方向与位移方向相同D ．小球运动的时间为02v g16、一条河宽度为d ，河水流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，要使小船在渡河过程中所行驶的路程s 最短，则（ ）A ．当v 1<v 2时，s=dB ．当v 1<v 2时，2s =C ．当v 1>v 2时，12v s d v =D ．当v 1>v 2时，21vs d v =17、从匀速上升的气球上落下一个物体，该物体离开气球瞬间的速度是υ，加速度是a ，则（） A. υ向上，a 向下； B. υ向上，a 为零；C. υ向下，a 向下；D. υ向下，a 为零.18、关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）A. 物体在恒力作用下，一定做曲线运动；B. 物体在受到与速度成角度的力作用下，一定做曲线运动；C. 物体在变力作用下，一定做曲线运动；D. 物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动.19、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（ ）A. 匀速圆周运动是匀速运动B. 匀速圆周运动是加速度不变的运动C. 匀速圆周运动是变加速运动D. 匀速圆周运动是受恒力的运动20、甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时,下面说法正确的是（） A. 甲的线速度大,乙的角速度小 B. 甲的线速度大,乙的角速度大C. 甲和乙的线速度相等D. 甲和乙的角速度相等21、若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车较小速率转弯时（）A. 仅内轨对车轮有侧压力B. 仅外轨对车轮有侧压力C. 内、外轨对车轨都有侧压力D. 内、外轨对车轮均无侧压力22、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体放在距地面的高度为几倍R的地方（R指地球半径）（）A. 1RB. 2RC. 4RD. 8R23、环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是（）A. 线速度和周期越大B. 线速度和周期越小C. 线速度越大，周期越小D. 线速度越小，周期越大24、某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80 cm，周期为 2 s，则它做匀速圆周运动的角速度为______ ；线速度为_____ _ ；向心加速度为______ 。
2020年高三物理一轮复习测试 第四章 曲线运动 万有引力(含答案)
绝密★启用前2020年高三物理一轮复习测试第四章曲线运动万有引力本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A．倍 B．倍 C．倍 D．倍2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A． B． C． D．3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A． 0 B． C． D．4.如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则 ( )A．经过T1＋T2两行星再次相距最近B．经过两行星再次相距最近C．经过两行星相距最远D．经过两行星相距最远5.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6.10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2019年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。
“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。
高三物理曲线运动万有引力测试题
曲线运动万有引力测试题一、选择题（40分，每题5分漏选得3分，错选的0分）1．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。
若小球初速变为v ，其落点位于c ，则A ．v 0＜v ＜2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0＜v ＜3v 0D ．v ＞3v 02．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大3．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 O v 0 a bcD．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合4.2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R2，线速度大小分别为、。
则等于A. B. C. D.5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A． B.C． D.6．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8×l07m。
它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小7．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
高三曲线运动万有引力测试题 精品
高三曲线运动万有引力测试题精品高三曲线运动万有引力测试题精品曲线运动万有引力检测问题一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。
）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()a、在曲线中移动的对象的速度方向随时都会发生变化，因此曲线运动是变速运动。
B.在曲线中移动的物体上的组合外力方向不断变化。
C.只要物体在一个圆中运动，施加在它身上的综合外力必须指向圆的中心d.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动平方毫米。
对于万有引力定律的表达式，f？G122，以下语句中正确的一个是（）ra.公式中g为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的b.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大c、 M1和M2总是在相反方向受到相同的引力，这是一对平衡力d.m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关3.如图所示，对象在点O处以初始速度V开始在曲线中移动。
如果已知对象仅受x轴方向上的恒力F的影响，则对象速度的变化为：a先减小，然后增大；B先增加后减少；C增加；D减少。
4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）aT22？t12bt2ct1t1t12?t22dt1t25。
对于水平投掷运动（已知G），可在以下条件下确定物体的初始速度：（a）已知水平位移；B.已知坠落高度；C.位移的大小和方向已知；D.已知着陆速度的大小和方向；6如图所示，在匀速旋转的圆柱体内壁上，物体随圆柱体旋转而不滑动。
当圆柱体的角速度？增加后，下面的说法是正确的：a物体的弹性增加，摩擦力增加；B物体的弹性增加，摩擦力减小；C减小了物体的弹力和摩擦力；D物体的弹力增加，摩擦力保持不变。
7.人手里抓住一根长为l的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度?应满足的条件是：A.德国劳埃德船级社；b？？gl；c？？g、 d？？lg.l8。
届高考一轮物理：曲线运动、万有引力与航天含答案
2021届高考一轮物理：曲线运动、万有引力与航天含答案专题：曲线运动、万有引力与航天一、选择题1、(双选)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、六颗北斗三号全球组网卫星，完成了农历鸡年中国航天的“收官之战”．北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，万有引力常数为G，由以上数据可知()A．该卫星轨道半径为av2B．该卫星角速度大小为avC．该卫星周期大小为2πva D．该卫星的质量为v4Ga2、假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为( )A. B. C. D.3、(多选)运动轨迹既不是抛物线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，研究一般的曲线运动，可以把曲线分隔成许多小段，分析质点在每一小段的运动时，下列方法错误的是()A．每一小段的运动可以看成直线运动B．每一小段运动中物体受到的合力为零C．每一小段运动中物体受到恒力的作用D．每一小段运动可以看成圆周运动的一部分4、(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度5、质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()A B C D6、（双选）如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置，图乙是其工作原理的简化图．将质量为m＝10 kg的石块装在距离转轴L＝4.8 m的长臂末端口袋中．发射前长臂与水平面的夹角α＝30°.发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止，石块靠惯性被水平抛出．若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s＝19.2 m．不计空气阻力，g＝10 m/s2.则以下判断正确的是()A．石块被抛出瞬间速度大小为12 m/sB．石块被抛出瞬间速度大小为16 m/sC．石块落地瞬间速度大小为20 m/sD．石块落地瞬间速度大小为16 m/s7、在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等8、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心*9、甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，轨道在同一平面内，甲的轨道半径是乙轨道半径的k(k>1)倍，两卫星的绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，经过t 时间两卫星再次距离最近，已知地球的质量为M ，引力常量为G ，则乙的轨道半径为 ( ) A. B. C. D.*10、小赵同学在研究某物体运动时，正确地画出了右图的运动轨迹图象，经判断轨迹为二次函数图象．已知该物体在某方向做匀速直线运动，则下列关于物体可能的运动情况描述(图线)，正确的是( )11、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。
2022届高三物理一轮复习4：曲线运动和万有引力定律(答案)
2022届高三物理一轮复习4：曲线运动和万有引力定律（参考答案）一、选择题1． 【答案】AD【解析】物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A 正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B 错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C 错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D 正确。
2． 【答案】C【解析】A 、由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A 错误；B 、由题意，质点运动到B 点时速度方向相对A 点时的速度方向改变了90︒，速度沿B 点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB 的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由A 到B 过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物体的动能先减小后增大，故B 错误；C 、物体的加速度方向垂直于AB 的连线向下，合外力也垂直于AB 的连线向下；由于物体做匀变速曲线运动，由运动的对称性可知在AB 中点处质点的速度最小，其大小为初速度0v 沿AB 方向的分速度，由于到达B 点速度的方向相对A 点时的速度方向改变了90︒，则AB 的连线与A 点速度的方向之间的夹角一定是45︒，如图，可知质点的最小速度：1002cos 452min v v v v ==︒=，故C 正确；D 、物体在B 点速度沿B 点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于AB 的连线向下，可知二者之间的夹角小于90︒，故D 错误； 故选：C 。
3． 【答案】D【解析】设滑块的水平速度大小为v ，A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v 分＝vcosα，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B 的线速度为v′则：v B 分＝v′⋅cosθ＝v′cos （90°﹣β）＝v′sinβ， 又：v′＝ωL又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v 分＝v B 分联立可得：v ＝L sin co s ωβα．故D 正确，ABC 错误4． 【答案】 AC【解析】 物块B 静止于斜面上时，受力平衡，根据平衡条件，物块B 受到的支持力等于其重力垂直于斜面方向的分力，即F N ＝mg cos α，A 正确；斜面体A 运动位移为x 时，物块B 沿斜面上升位移x ，同时随斜面体向右移动位移x ，两个分位移夹角为π－α，可得合位移为2x ·sin α2，如图所示，当α＝60°时，B 的位移为x ，B错误，C 正确；若A 以速度v 匀速运动，则物块B 既以速度v 沿斜面匀速上升，同时随斜面体以速度v 向右匀速运动，两个分速度的夹角为π－α，B 的合速度为2v ·sin α2，D 错误。
【推荐】2020届高考物理专题卷3：曲线运动万有引力 答案与解析
绝密★启用前高考物理专题四考试范围：曲线运动 万有引力一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示。
人顶杆沿水平地面运动的s －t 图象如图丙所示。
若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ ）A ．猴子的运动轨迹为直线B ．猴子在2s 内做匀变速曲线运动C ．t ＝0时猴子的速度大小为8m/sD ．t ＝2s 时猴子的加速度为4m/s 22．如右图所示，一根长为l 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个高为h 的物块上。
若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B ，下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 的线速度相同B ．A 、B 的角速度不相同C ．轻杆转动的角速度为hvl2sin D ．小球A 的线速度大小为hvl sin2θ3．如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB 运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。
假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定靶的最近距离OA ＝d 。
若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ ）A ．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B ．运动员应该在距离A 点为d v v 21的地方放箭 C ．箭射到靶的最短时间为2v dD ．箭射到靶的最短时间为2122v v d -4．如右图所示，一小球以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，则下列说法正确的是 （ ）A ．在碰撞中小球的速度变化大小为027v B ．在碰撞中小球的速度变化大小为021v C ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为3D ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为23 5．如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
曲线运动与万有引力练习(有答案)
曲线运动与万有引力练习1如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为 a ,运行周期为T B ; C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为To.下列说法或关系式中正确的是（ ）A. 地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于 C 卫星轨道的圆心上B. 卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变3 3a rC.33，该比值的大小与地球有关T B 3 T C 3 a r 3一D.3 3，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关T B 3 TC 32 •有两颗行星环绕某恒星移动，它们的运动周期之比为 27: 1，则它们的轨道半径之比为（ ）A. 1 : 27B. 9: 1 C. 27: 1 D. 1: 93•火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目, 行第一次火星探测。
已知地球公转周期为T ,到太阳的距离为 R,运行速率为V 1，火星到太阳的距离为 F 2,运行速率为V 2,太阳质量为M,引力常量为 G —个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上, 以地球轨道上的 A 点为近日点，以火星轨道上的 B 点为远日点，如图所示。
不计火星、地球对探测器的影响，则（）2A.探测器在A 点的加速度大于 乞&C. 探测器在B 点的动能为23D. 探测器沿椭圆轨道从 A 到B 的飞行时间为 T 旦 &彳2 2R4.下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）A.万有引力定律是牛顿发现的B . G 卬驴中的°是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的 rC.万有引力定律公式在任何情况下都是适用的 0时，F5 .我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近2018年左右我国将进D.由FB.探测器在B 点的加速度大小为地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为 R ,远地点距地心距离为 R,则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ）A.冬B.邑C. RD.R 2 R , F 26. “科学真是迷人。
曲线运动-万有引力综合测试题答案解析
综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R，则太阳的质量M ＝R v 2G .由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r2＝m ′g ，得：v ＝r gR.(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有： G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
高考物理复习：《曲线运动 万有引力》测试卷及答案
《曲线运动 万有引力》测试卷一、单选题(共15小题) 1.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θB ．C ．v 0cos θD ．2.有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是D ．d 的运动周期有可能是23h 3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( )A ． 由a ＝知，a 与r 成反比B ． 由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比C ． 由ω＝知，ω与r 成反比D ． 由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如题图所示．若AO ＜OB ，则( )A ． 双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小B ． 星球A 的向心力一定大于B 的向心力C ． 星球A 的质量一定小于B 的质量D ． 星球A 的线速度一定大于B 的线速度5.如图所示，“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，在P 处变轨进入绕月球做匀速圆周运动的轨道，再次变轨后实现软着陆．已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r ，运行周期为T ，引力常量为G ．则（ ）A ． “嫦娥三号”卫星由远月点Q 向近月点P 运动的过程中速度变小B ． “嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道经过点P 时速度相等C．由题中给出的条件可求出“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的线速度D．由题中给出的条件可求出月球的质量和平均密度6.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。
高三物理复习《曲线运动 万有引力与航天》典型练习(较难)含答案
高三物理复习典型练习（较难）《曲线运动万有引力与航天》(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小2.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。
其中正确的是()A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④3.如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B 恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶24.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。
圆上有一点C,且∠COD=60°。
现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。
重力加速度为g,不计空气阻力。
下列说法正确的是()A.圆的半径为R=B.圆的半径为R=C.速率v2=v1D.速率v2=v15.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。
高考物理专题卷：专题04(曲线运动万有引力)答案与解析
2015届专题卷物理专题四答案与解析1．【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识，【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确v －t 图象、s －t 图象的斜率和截距等物理意义； （2）速度、加速度的合成；【答案】BD 【解析】竖直方向为初速度v y ＝8m/s 、加速度a ＝-4m/s 2的匀减速直线运动,水平方向为速度v x ＝-4m/s 的匀速直线运动,初速度大小为()m/s 544822=+=v ,方向与合外力方向不在同一条直线上,故做匀变速曲线运动,故选项B 正确,选项A 错误；t =2s 时,a x ＝-4m/s 2,a y ＝0m/s,则合加速度为-4m/s 2,选项C 错误,选项D 正确，2．【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系，【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑：（1）B 点速度的分解；（2）A 、B 角速度相同,线速度之比等于半径之比，【答案】C 【解析】同轴转动,角速度相同,选项B 错误，设图示时刻杆转动的角速度为ω，对于B 点有θhωθv sin sin =，而A 、B 两点角速度相同,则有ωl v =A ,联立解得h θvl v 2A sin =,故选项C 正确，3．【命题立意】本题考查运动的分解，【思路点拨】箭在空中飞行参与两个分运动：沿AB 方向的匀速运动,平行于OA 方向的匀速运动,两分运动具有等时性，【答案】B C 【解析】运动员骑马奔驰时,应沿平行于OA 方向放箭，放箭后,对于箭有：沿AB 方向t v s 1=；平行于OA 方向d =v 2t ,故放箭的位置距离A 点的距离为d v v s 21=,选项B 正确，箭平行于OA 方向放射时所需时间最短,则2v dt =,选项C 正确， 4．【命题立意】本题考查平抛运动以及速度的变化量，【思路点拨】对于平抛运动,分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动,然后根据运动学公式解答即可，【答案】AD 【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意,v 的方向与竖直线的夹角为30°且水平分量仍为v 0,如图，由此得v =2v 0,碰撞过程中,小球速度由v 变为反向的v43，故碰撞时小球的速度变化大小为()0274743v v v v v ==--=∆,故选项A 正确，小球下落高度与水平射程之比为2330tan 21221002=︒===v gt t v gt x y ,选项D 正确， 5．【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力，【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度，根据T =vR π2求得周期，在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力，【答案】B 【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg ,则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg ,则有Rmv mg mg 2=+,解得该盒子做匀速圆周运动的速度gR v 2=,该盒子做匀速圆周运动的周期为gRπv πR T 22==,选项A 错误,选项B 正确；在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由Rmv mg F 2=-,解得F ＝3mg ,选项C 、D 错误， 6．【命题立意】本题考查圆周运动的合外力与向心力的关系，【思路点拨】匀速圆周运动,合外力等于向心力；非匀速圆周运动,合外力有两个效果：沿半径方向提供向心力,垂直半径方向使速度大小发生变化，【答案】B 【解析】转盘匀速转动时,摩擦力提供向心力,故P 受到的摩擦方向为c 方向,选项A 错误；当转盘加速转动时,摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力,一个是沿速度方向使速度增大,故P 受到的摩擦力可能为b 方向,选项B 正确；转盘减速转动时,摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力,一个是沿速度反方向使速度减小,故P 受摩擦力方向可能为d 方向,选项D 错误， 7．【命题立意】本题考查万有引力的相关知识，【思路点拨】由334πR ρM ⋅=计算火星的质量；由万有引力提供向心力计算火星的密度，【答案】D 【解析】由R T πm R ρm πR G 223234⎪⎭⎫ ⎝⎛=可知21T ρ∝,选项D 正确，8．【命题立意】本题考查天体运动的加速度、速度、周期与万有引力的关系，【思路点拨】根据牛顿第二定律求解加速度，由题意得知速度关系，用开普勒定律求解周期关系， 【答案】CD 【解析】卫星从Ⅰ轨道的P 处制动后进入Ⅱ轨道,在Ⅱ轨道的P 处再制动,最后进入Ⅲ轨道，故有v 1＞v 2＞v 3,选项B 错误，在不同轨道的P 处,卫星受到的万有引力相同,根据牛顿第二定律可知加速度相同,选项A 错误,选项D 正确；根据开普勒第三定律可知,卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同,显然Ⅰ轨道的半长轴最大,Ⅲ轨道的半径最小,故选项C 正确， 9．【命题立意】本题考查第一宇宙速度等知识，【思路点拨】先求解星球表面重力加速度g 与密度ρ的关系式,再根据第一宇宙速度的表达式求解，【答案】C 【解析】由334πR v =,g m RMm G '=2可得πGρR g 34=，而由R v m g m 2='可得gR v =，综上有ρR v ∝,故该星球的第一宇宙速度为v n k v =',选项C 正确，10．【命题立意】本题考查天体距离最近时和最远时与周期间的关系， 【思路点拨】先确定两天体距离最近时和最远时的次数,再确定共线的次数，【答案】D 【解析】在b 转动一周过程中,a 、b 距离最远的次数为k -1次,a 、b 距离最近的次数为k -1次,故a 、b 、c 共线的次数为2k -2,选项D 正确， 11．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识，【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动,竖直方向的自由落体运动， 【答案】（1）58.8cm ；58.8cm （2）1.96m/s （每空4分）【解析】（1）观察图象可得小球在水平方向,在曝光的周期内,匀速运动两个单位长度,所以可求横坐标为：58.8cm 60==l x ；在竖直方向做匀变速运动,由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等,可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h =3l 0,所以纵坐标为：y =(1+2+3)l 0=58.8cm ； （2）竖直方向做匀变速运动可得：2gT h =∆,可求得：T =0.1s,所以平抛的初速度大小为： 1.96m /s 200==Tl v ， 12．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识，【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动,竖直方向的自由落体运动， 【答案】gv 2320 【解析】设A 、B 球从抛出到相遇的时间分别为t 1、t 2,下落的高度分别为h 1、h 2,水平位移为x ,由平抛运动规律有：x=v 0t 1 21121gt h =（2分） 202t v x = 22221gt h =（2分） 对A 球有：x =h 1 gv t 012=（2分） 故点O 1、O 2之间的高度差：gv h h 232021=-（2分） 13．【命题立意】本题考查圆周运动,机械能守恒以及平抛运动知识，【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识,再利用机械能守恒,平抛运动求解， 【答案】（1）R L 225=（2）()R x 15-=【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C 时,对轨道压力N =0,此时L 最小，（1分）Rv m mg 2c = （1分） gR v =c （1分）从A 到C 机械能守恒,()2c 212sin mv R mg θmgL += （2分）解得：RL 225=（1分）（2）落到斜面上时：x =v c t （1分）221gt y =（1分） xyR θ-=2tan （1分）解得：()R x 15-= （1分）14．【命题立意】本题考查万有引力与实际运用的关系，【思路点拨】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角,然后求解时间， 【答案】（1）g R π024 （2）gR π2310 【解析】（1）地球卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律：()()202220242R TπmR GMm= （2分）在地球表面有：g m R m GM '='2（2分）卫星做匀速圆周运动的周期为gR πT 024= （2分） （2）如右图,当卫星在阴影区时不能接受阳光,据几何关系：∠AOB =∠COD =3π（2分） 卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间为：t =65T =gR π02310 （2分） 15．【命题立意】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识，【思路点拨】根据平抛运动求解重力加速度,再根据重力提供向心力求解发射速度，在星球表面上,重力等于万有引力,据此求解密度， 【答案】（1）2332t LR （2）223πRGt L【解析】（1）抛出点高度h 、水平射程x 与L 之间有关系：222x h L += （2分）当初速度增加到2倍时,由平抛运动学知识,水平射程也增加到2倍变为2x ,则有：()()22223x h L += （1分） 根据题意有：221t g h '=（1分） 在星球上发射卫星时：Rv mg m 2=' （1分） 联立解得最小发射速度为2332t LR R g v ='= （1分）（2）由（1）可得2332t L g =' （1分）在星球表面上2R Mm Gg m =' （1分）而334R ρM π⋅= （1分） 联立解得223RGt L ρπ=（1分）16．【命题立意】本题考查牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识，【思路点拨】根据物理情景把物理过程划分成平抛运动和匀变速运动,然后根据牛顿第二定律和运动学公式解答，【答案】（1）1.6s ；（2）20.7m【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t 1,运动员在竖直方向做自由落体运动,得 S 1sin37°=21gt 12 （1分）解得：gS t ︒=37sin 211=1.2s （1分） 故到A 点时竖直方向的速度为m /s 121==gt v y （1分）设运动员离开O 点的速度为v x ,运动员在水平方向做匀速直线运动,即S 1cos37°=v x t 1 （1分） 解得11x 37cos t S v ︒==8.0m/s （1分） 故运动员落到A 点后沿斜面下滑的初速度为m /s 613cos sin x y 0.θv θv v =+=（1分） 沿斜面下滑时有2220221at t v S += （1分）根据牛顿第二定律有ma θμmg θmg =-cos sin （1分） 解得t 2=0.4s （1分）故运动员从O 点到斜面底端需要的时间为t =t 1+t 2=1.6s （1分） （2）运动员到达斜面底端的速度为v =v 0+at 2 （1分）运动员到达水平面后做减速运动,加速度大小为g a μ=' （1分） 故运动的距离为S ＇=a v ''22（1分） 联立解得S ＇=20.7m （1分）。
物理高考专题训练题及答案解析(珍藏版)：曲线运动-万有引力与航天(讲)
专题04 曲线运动万有引力与航天1.[2019·全国卷Ⅲ，15]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定()A．a金>a地>a火B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火>v地>v金2.[2019·全国卷Ⅰ，21]在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a - x关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则()A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍3．[2019·江苏卷，4]1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则()A．v1>v2，v1＝GMr B．v1>v2，v1>GMrC．v1<v2，v1＝GMr D．v1<v2，v1>GMr4．[2019·北京卷，18]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少一、考向分析2020年高考必备2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷考点一运动的合成与分解抛体运动15 17 17 19考点二圆周运动考点三万有引力与航天19 14 20 16 15 21 14 15二、考向讲解考向一运动的合成与分解抛体运动一、小船渡河问题的分析思路(1)分析渡河情景“船对地的速度v”是船实际运动的速度，为合运动.“水速v水”是水流对地的速度；“船在静水中的速度v船”(常简称船速)是船因自身动力产生的速度，v船的方向表现为“船头指向”，此二者为分运动.(2)正确选用公式明确研究的物理量是位移x或速度v；画出合成分解的平行四边形矢量图形.正确选用公式，并及时应用其等时性、等效性.(3)应用几何关系在“速度三角形”或“位移三角形”中，应用三角函数、勾股定理、相似三角形等，写出必要的几何关系式.二、分析平抛运动的思路(1)根据题意画出清晰的运动情景轨迹图——“抛物线”.(2)确定可能的“临界点”，弄清楚已知量与待求量.(3)依据题意，正确选用公式.如位移特点突出，则选用x=v0t、y=gt2、s=、tan α=.如速度特点突出，则选用v x=v0、v y=gt、v=、tan β=.如能量特点突出，则选用mgy=mv2-.必要时，要综合使用各种公式.灵活应用两个推论：tan β=2tan α，末速度的反向延长线过水平位移的中点.(4)结合题意与运动轨迹图，充分应用几何关系.三、多物体平抛问题的四点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终等于抛出点的高度差，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.(4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.考向二圆周运动一、水平面内的匀速圆周运动圆周运动的分析思路(1)选取研究对象，画出符合题意的圆周运动轨迹，确定圆心、半径.(2)应用“极限分析法”或“假设法”分析可能的临界点及特点，如最大静摩擦力、弹力临界等.(3)就圆周运动的某一位置，分析受力情况，由力的分解或合成得出向心力的“力表达式”，并对应恰当的“运动表达式”，列出牛顿第二定律方程.(4)圆周运动轨迹一般涉及几何关系，如三角函数、勾股定理、相似三角形等.(5)由于圆周运动的周期性，会使一些习题有多解现象.二、斜面上圆周运动的临界问题在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律不同.通常是将重力分解，分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分力与支持力平衡，沿斜面方向的重力为mgsin θ.然后在斜面内应用圆周运动的规律分析求解.考向三万有引力与航天一、重力与万有引力的关系(1)重力在赤道处有最小值，二者方向相同，均指向地心.有G-mg=mRω2=mR.因向心力很小，重力与万有引力大小相近.(2)重力随纬度升高而增大，方向也不断变化.为竖直方向(偏离地心).(3)重力在两极时有最大值，有G=mg，方向与万有引力相同，均指向地心.(4)对地面以上高空处的物体，认为万有引力与重力相等，有G=mg'(g'为高空处的重力加速度).(5)其他星球上的物体，可参考地球的情况相应分析.二、平抛运动、圆周运动规律与万有引力定律的综合应用(1)进行黄金代换“GM=gR2”后，天体绕行规律为v=、ω=、T=2π、a=g.再通过其中的“g”，进一步综合中心天体表面的上抛、平抛等运动规律.(2)天体绕行是匀速圆周运动，可综合匀速圆周运动规律，如v==2πrf、ω==2πf、v=rω、a=rω2==r等.(3)地表物体不是绕行天体，不能应用v=、ω=、T=2π、a=.地表物体与同步卫星有相同的ω、T(二者相对静止).三、比较绕行多轨道问题的方法(1)确定相比轨道，注意题意中可能的“隐蔽”绕行轨道(如同步轨道、地表轨道等)，分清是否为同一中心天体.(2)一般先写出待求量的解析式，再由解析式做准确比较.(3)圆周运动能引起角度、长度的变化，会表现出一定的几何关系.此时要结合圆的几何图形特点，应用三角函数、相似形、勾股定理等列出必需的几何关系式，协助求解.四、椭圆双切轨道的特点如图所示，椭圆轨道Ⅱ与圆周轨道Ⅰ、Ⅲ相切于A、B点，卫星通过A、B点相继在三个轨道上运行，叫做椭圆双切轨道.(1)速度有v1>v2>v3>v4分析：在椭圆Ⅱ上的切点A处有v1>v2.圆周Ⅰ和圆周Ⅲ比较有v2>v3.在椭圆Ⅱ上的切点B处有v3>v4.(2)沿椭圆Ⅱ由A至B，加速度逐渐变小.(3)能量特点变轨类型引力做功Ek Ep E机圆周Ⅰ不做功大小小圆周Ⅲ不做功小大大椭圆ⅡA→B负减小增大中B→A正增大减小(4)瞬时变轨特点在A点，由圆周Ⅰ变至椭圆Ⅱ时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加. 在B点，由椭圆Ⅱ变至圆周Ⅲ时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加. 反之也有相应的规律.(5)周期有TⅠ<TⅡ<TⅢ分析：圆周Ⅰ、Ⅲ有TⅠ=2π<TⅢ=2π.由几何关系知椭圆半长轴为，由开普勒第三定律知椭圆轨道Ⅱ有TⅡ=2π，计算知TⅡ介于TⅢ、TⅠ之间.五、双星运动的规律两颗质量分别为m1、m2(m1>m2)的天体，只在彼此间万有引力的作用下，绕连线上的某一点O做匀速圆周运动，形成双星现象.(1)运动特点两天体同向转动，且角速度ω、周期T相等.圆周半径有L=r1+r2.(2)运动规律对天体m1有G=m1r1ω2=对天体m2有G=m2r2ω2=涉及线速度v时，可应用圆周运动规律v1=r1ω、v2=r2ω.题型一平抛运动例1.如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在()A．b、c之间B．c点C．c、d之间D．d点【变式探究】甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则()A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远D．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度【举一反三】如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则()A．a和b的飞行时间相同B．b的飞行时间比c的短C．a的水平初速度比b的小D．c的水平初速度比a的大题型二圆周运动例2．(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车()A．运动路程为600 m B．加速度为零C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km【举一反三】如图所示为一直径d＝ 3 m、高h＝32m的圆桶，圆桶内壁和底面光滑，一长为L＝1 m的绳子上端固定在上底面圆心O处，下端连着质量为m的小球，当把绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角θ＝30°，此时小球静止于下底面上．现让圆桶和小球以一定角速度ω绕中心轴旋转，小球与圆桶保持相对静止，已知圆桶底面、内壁对小球的弹力分别为F N1和F N2，绳子拉力为F T，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．当ω＝gL时，F N1＝0，F N2＝0，F T>mgB．当ω＝3g2L时，F N1≠0，F N2＝0，F T>mgC．当ω＝2gL时，F N1＝0，F N2≠0，F T＝mgD．当ω＝4gL时，F N1＝0，F N2≠0，F T>mg【变式探究】如图所示，一质量为m的小孩(可视为质点)做杂技表演．一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H的O点，小孩抓住绳子上的P点从与O点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳于做平抛运动，落到安全网上．已知P点到O点的距离为l(0<l<H)，空气阻力不计，小孩运动过程中绳子始终处于伸直状态．下列说法正确的是()A ．l 越大，小孩在O 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大B ．l 越小，小孩在O 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大C ．当l ＝H2时，小孩在安全网上的落点距O 点的水平距离最大D ．当l ＝22H 时，小孩在安全网上的落点距O 点的水平距离最大 高考考向3 万有引力与航天例3．双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，相距L ，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T 0，且T T 0＝k(0＜k ＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于A 、B 的连线正中间，相对A 、B 静止，则A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0及C 的质量分别为( )A ．2π L 2Gm ，1＋k 24k m B ．2π L 32Gm ，1＋k 24k m C ．2π2Gm L 3，1＋k 24km D ．2π L 32Gm ，1－k 24km 【举一反】“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g.则( )A ．月球表面的重力加速度为G 1gG 2B ．月球与地球的质量之比为G 2R 22G 1R 21C ．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为 G 1R 1G 2R 2D ．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG 1R 2G 2g【变式探究】对银河系内各星球，若贴近其表面运行的卫星的周期用T 表示，该星球的平均密度用ρ表示，1T2与ρ的关系图象如图所示，已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，则该图象的斜率约为( )A ．7×10－10N·m 2/kg 2B ．7×10－11N·m 2/kg 2 C ．7×10－12N·m 2/kg 2D ．7×10－13N·m 2/kg 2专题04 曲线运动 万有引力与航天1.[2019·全国卷Ⅲ，15]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金【解析】 行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G Mm R 2＝ma 向＝m v 2R ，解得a 向＝G M R 2，v ＝GMR ，由于R 金<R 地<R 火，所以a 金>a 地>a 火，v 金>v 地>v 火，选项A 正确． 【答案】 A2.[2019·全国卷Ⅰ，21]在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a - x 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则( )A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍【解析】对物体在弹簧上向下运动的过程应用牛顿第二定律得mg －kx ＝ma ，则a ＝g －km x ，结合a - x图象可得，重力加速度g M ＝3a 0、g N ＝a 0，k m P ＝3a 0x 0、k m Q ＝a 02x 0，联立可解得m Q ＝6m P ，故B 选项错．认为星球表面的重力等于万有引力，即mg ＝G Mm R 2，则星球质量M ＝R 2g G ，星球的密度ρ＝M V ＝R 2g G 43πR 3＝3g4πGR，由此可知M 星球与N 星球的密度之比为ρM ρN ＝g M R N g N R M ＝3a 0a 0×13＝1，故A 选项正确．设弹簧的最大压缩量为x m ，此时物体动能为零，由机械能守恒定律有mgx m ＝12kx 2m ，则x m ＝2mg k ，由此可得x mN x mM ＝m Q g N m P g M ＝6×a 03a 0＝2，故D 选项错．当物体加速度等于零时，速度最大，动能最大，由机械能守恒定律有，E km ＝mgx′－12kx′2，结合mg ＝kx′可得E km ＝12kx′2，此时P 、Q 对应的弹簧的压缩量分别为x 0和2x 0，故有E kmQ E kmP ＝⎝⎛⎭⎫2x 0x 02＝4，故C 选项正确．【答案】AC3．[2019·江苏卷，4]1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G.则( )A ．v 1>v 2，v 1＝GMrB ．v 1>v 2，v 1>GMr C ．v 1<v 2，v 1＝GMrD ．v 1<v 2，v 1>GMr【解析】“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运行的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，引力势能增加，动能减小，因此v 1>v 2；又“东方红一号”离开近地点开始做离心运动，则由离心运动的条件可知G Mm r 2<m v 21r，解得v 1>GMr，B 正确，A 、C 、D 错误． 【答案】B4．[2019·北京卷，18]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )A ．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少【解析】因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A 错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力GMm r 2＝mv 2r，可得v ＝GMr，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B 错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C 错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D 正确．【答案】D一、考向分析2020年高考必备2017年2018年2019年Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷考点一 运动的合成与分解抛体运动 15 17 17 19 考点二 圆周运动 考点三万有引力与航天1914201615211415二、考向讲解考向一 运动的合成与分解 抛体运动 一 、小船渡河问题的分析思路 (1)分析渡河情景“船对地的速度v”是船实际运动的速度，为合运动.“水速v 水”是水流对地的速度；“船在静水中的速度v船”(常简称船速)是船因自身动力产生的速度，v船的方向表现为“船头指向”，此二者为分运动.(2)正确选用公式明确研究的物理量是位移x或速度v；画出合成分解的平行四边形矢量图形.正确选用公式，并及时应用其等时性、等效性.(3)应用几何关系在“速度三角形”或“位移三角形”中，应用三角函数、勾股定理、相似三角形等，写出必要的几何关系式.二、分析平抛运动的思路(1)根据题意画出清晰的运动情景轨迹图——“抛物线”.(2)确定可能的“临界点”，弄清楚已知量与待求量.(3)依据题意，正确选用公式.如位移特点突出，则选用x=v0t、y=gt2、s=、tan α=.如速度特点突出，则选用v x=v0、v y=gt、v=、tan β=.如能量特点突出，则选用mgy=mv2-.必要时，要综合使用各种公式.灵活应用两个推论：tan β=2tan α，末速度的反向延长线过水平位移的中点.(4)结合题意与运动轨迹图，充分应用几何关系.三、多物体平抛问题的四点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终等于抛出点的高度差，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.(4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处.考向二圆周运动一、水平面内的匀速圆周运动圆周运动的分析思路(1)选取研究对象，画出符合题意的圆周运动轨迹，确定圆心、半径.(2)应用“极限分析法”或“假设法”分析可能的临界点及特点，如最大静摩擦力、弹力临界等.(3)就圆周运动的某一位置，分析受力情况，由力的分解或合成得出向心力的“力表达式”，并对应恰当的“运动表达式”，列出牛顿第二定律方程.(4)圆周运动轨迹一般涉及几何关系，如三角函数、勾股定理、相似三角形等.(5)由于圆周运动的周期性，会使一些习题有多解现象.二、斜面上圆周运动的临界问题在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律不同.通常是将重力分解，分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分力与支持力平衡，沿斜面方向的重力为mgsin θ.然后在斜面内应用圆周运动的规律分析求解.考向三万有引力与航天一、重力与万有引力的关系(1)重力在赤道处有最小值，二者方向相同，均指向地心.有G-mg=mRω2=mR.因向心力很小，重力与万有引力大小相近.(2)重力随纬度升高而增大，方向也不断变化.为竖直方向(偏离地心).(3)重力在两极时有最大值，有G=mg，方向与万有引力相同，均指向地心.(4)对地面以上高空处的物体，认为万有引力与重力相等，有G=mg'(g'为高空处的重力加速度).(5)其他星球上的物体，可参考地球的情况相应分析.二、平抛运动、圆周运动规律与万有引力定律的综合应用(1)进行黄金代换“GM=gR2”后，天体绕行规律为v=、ω=、T=2π、a=g.再通过其中的“g”，进一步综合中心天体表面的上抛、平抛等运动规律.(2)天体绕行是匀速圆周运动，可综合匀速圆周运动规律，如v==2πrf、ω==2πf、v=rω、a=rω2==r等.(3)地表物体不是绕行天体，不能应用v=、ω=、T=2π、a=.地表物体与同步卫星有相同的ω、T(二者相对静止).三、比较绕行多轨道问题的方法(1)确定相比轨道，注意题意中可能的“隐蔽”绕行轨道(如同步轨道、地表轨道等)，分清是否为同一中心天体.(2)一般先写出待求量的解析式，再由解析式做准确比较.(3)圆周运动能引起角度、长度的变化，会表现出一定的几何关系.此时要结合圆的几何图形特点，应用三角函数、相似形、勾股定理等列出必需的几何关系式，协助求解.四、椭圆双切轨道的特点如图所示，椭圆轨道Ⅱ与圆周轨道Ⅰ、Ⅲ相切于A、B点，卫星通过A、B点相继在三个轨道上运行，叫做椭圆双切轨道.(1)速度有v1>v2>v3>v4分析：在椭圆Ⅱ上的切点A处有v1>v2.圆周Ⅰ和圆周Ⅲ比较有v2>v3.在椭圆Ⅱ上的切点B处有v3>v4.(2)沿椭圆Ⅱ由A至B，加速度逐渐变小.(3)能量特点变轨类型引力做功Ek Ep E机圆周Ⅰ不做功大小小圆周Ⅲ不做功小大大椭圆ⅡA→B负减小增大中B→A正增大减小(4)瞬时变轨特点在A点，由圆周Ⅰ变至椭圆Ⅱ时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加.在B点，由椭圆Ⅱ变至圆周Ⅲ时，发动机向后瞬时喷气、推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加.反之也有相应的规律.(5)周期有TⅠ<TⅡ<TⅢ分析：圆周Ⅰ、Ⅲ有TⅠ=2π<TⅢ=2π.由几何关系知椭圆半长轴为，由开普勒第三定律知椭圆轨道Ⅱ有TⅡ=2π，计算知TⅡ介于TⅢ、TⅠ之间.五、双星运动的规律两颗质量分别为m1、m2(m1>m2)的天体，只在彼此间万有引力的作用下，绕连线上的某一点O做匀速圆周运动，形成双星现象.(1)运动特点两天体同向转动，且角速度ω、周期T相等.圆周半径有L=r1+r2.(2)运动规律对天体m1有G=m1r1ω2=对天体m2有G=m2r2ω2=涉及线速度v时，可应用圆周运动规律v1=r1ω、v2=r2ω.题型一平抛运动例1.如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在()A．b、c之间B．c点C．c、d之间D．d点【解析】炸弹在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，相邻两炸弹落地时间差不断减小，故第三颗炸弹应落在b、c之间，选项A正确．【答案】A【变式探究】甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则()A ．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间B ．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度C ．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远D ．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度【解析】A 项，根据竖直方向的自由落体运动可得h ＝12gt 2，由于高度相等，所以甲同学射出的箭的运动时间等于乙同学射出的箭的运动时间，故A 项错误；B 项，根据竖直方向的自由落体运动可得落地时的速度v y ＝2gh ，设落地时速度与水平方向的夹角为θ，根据运动的合成与分解可得v 0＝v y tan θ＝2gh tan θ，则θ越大，v 0越小，所以甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度，故B 项正确；C 项，根据x ＝v 0t 可知，甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的近，故C 项错误；D 项，欲使两位同学射出的箭一样远，可以增加甲同学射箭出射点高度，也可以减小乙同学的射箭出射点高度，故D 项错误．【答案】B【举一反三】如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a 、b 、c 的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a 和b 从同一点抛出．不计空气阻力，则( )A ．a 和b 的飞行时间相同B ．b 的飞行时间比c 的短C ．a 的水平初速度比b 的小D ．c 的水平初速度比a 的大【解析】由题图可知b 下落的高度比a 的大，根据t ＝2h g 可知，b 飞行时间较长，根据v 0＝xt，可知a 、b 的水平位移相同，则a 的水平初速度比b 的大，选项A 、C 错误；b 下落的高度比c 的大，则b 飞行的时间比c 的长，选项B 错误；a 下落的高度比c 的大，则a 飞行的时间比c 的长，根据v 0＝xt ，可知a 、c 的水平位移相同，则a 的水平初速度比c 的小，选项D 正确．【答案】D 题型二 圆周运动例2．(多选)火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°.在此10 s 时间内，火车( )A ．运动路程为600 mB ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3.4 km【解析】A 项，由于火车的运动可看作匀速圆周运动，则可求得火车在此10 s 时间内的路程为s ＝vt ＝600 m ．故A 项正确；B 项，因为火车的运动可看作匀速圆周运动，其所受到的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律可知加速度不等于零．故B 项错误；C 项，利用指南针在10 s 内匀速转过了约10°，可推出在30 s 内匀速转过了约30°，再根据角速度的定义式ω＝θt ，解得角速度的大小为ω＝π630 rad/s ＝π180rad/s.故C。
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曲线运动和万有引力综合测试题
一、选择题（每题4分）
1．物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是()
A．速度的增量B．加速度
C．位移D．平均速度
2．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是()
A．Oa B．Ob C．Oc D．Od
3．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图所示，经过一棵树
附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参照物，
看到果子的运动轨迹是下列选项中的()
4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r、小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在转动过程中，皮带不打滑，则() A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
5．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙
速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2
v1。
已知某星球半径是地球半径R的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()
A.gR
B.13gR
C.1
6
gR D.3gR
6．河水的流速与离河岸一侧的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。
若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是( )
A ．船渡河的最短时间是100s
B ．船在河水中的最大速度是5m/s
C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
7．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。
由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。
其定位精度优于20m ，授时精度优于100ns ；关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有( )
A ．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合
B ．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方
C ．这颗卫星的线速度大小比离地350km 高的“天宫一号”空间站线速度要大
D ．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期
8．质量为0.2kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知( )
A ．最初4s 内物体的位移为82m
B ．从开始至6s 末物体都做曲线运动
C ．最初4s 内物体做曲线运动，接着的2s 物体做直线运动
D ．最初4s 物体做直线运动，接着的2s 物体做曲线运动
9．如图所示，一架在H ＝2000m 高空水平匀加速直线飞行的轰炸机，先后投出两枚炸弹分别轰击山脚和山顶的目标A 和B ，最终同时命中目标并发生爆炸。
已知山顶高h ＝1280m ，目标A 和B 的水平距离L ＝800m ，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，由此可知( )
A ．命中目标A 的炸弹飞行时间为12s
B ．先后投出两枚炸弹的时间间隔为6s
C ．先后两次投弹时飞机的速度之差为100m/s
D ．飞机的加速度为6.25m/s 2
10．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A ．卫星距地面的高度可以为任意值
B ．卫星的运行轨道只能在赤道平面内
C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm
R
2
D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。
把答案直接填在横线上) 11.(6分)如图所示，台阶的高度都是0.4m ，一球以水平速度由第一级台阶上抛出欲打在第五级台阶上，则水平速度v 的取值范围是________．
12．(6分)我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星。
其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“风云二号”是地球同步卫星。
两颗卫星相比________离地面较高；________观察范围较大；________运行速度较大。
若某天上午8点“风云一号”正好与“风云二号”在同一竖直线上，那么下一次它们处在同一竖直线上的时刻将是________。
13．(6分)如图所示，从地面上A 点发射的一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h 。
已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0，则导弹在C 点的速度一定_______
GM
R ＋h
(填“大于”、“等于”或“小于”)；导弹在C 点的加速度等于______；导弹从A 点运动到B 点的时间一定______T 0(填“大于”、“等于”或“小于”)。
三、计算题14．(10分)如图所示，飞机离地面高度H ＝500m ，水平飞行速度为v 1
＝100m/s ，追击一辆速度为v 2＝20m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g 取10m/s 2)
15．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1 ∶3，两行星半径之比为3 ∶1，则：
(1)两行星密度之比为多少？
(2)两行星表面处重力加速度之比为多少？
16．(11分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一
长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为
m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已
知O点到斜面底边的距离s OC＝L，
(1)求小球通过最高点A时的速度v A；
(2)求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；
(3)若小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离刚好相等，问：l和L应满足什么关系？
17．(11分)有一个边长为L＝1.6m的正方形桌子，桌面离地高度为h＝1.25m。
一个质量为m的小物块可从桌面正中心O点以初速v0＝3m/s沿着与OA成37°的方向在桌面上运动直至落地。
设动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，则：
(1)物块落地的速度大小是多少？
(2)物块落地点到桌面中心O点的水平距离是多少？
曲线运动 万有引力 参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AB D
B
CD
B
ABD
D
D
D
BD
11. 6m/s ≤v ≤22m/s
12. “风云二号” “风云一号” “风云一号” 第二天上午8点
13. 小于
GM
(R ＋h )2 小于
14. 800m 15 9：1 27：1
16. (1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，即当小球通过A 点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mg sin θ＝m v 2A
l ， 解得v A ＝gl sin θ。
(2)小球从A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有 12m v 2A ＋mg ·2l sin θ＝12m v 2B
， 解得v B ＝5gl sin θ。
小球在B 点时根据圆周运动和牛顿第二定律有
T －mg sin θ＝m v 2B
l。
解得T ＝6mg sin θ。
(3)小球运动到A 点或B 点时细线断裂，小球在平行底边方向上做匀速运动，在垂直底边方向上做初速度为零，加速度a ＝g sin θ的匀加速运动(类平抛运动)，细线在A 点
断裂：L ＋l ＝1
2at 2A ，s A
＝v A t A ，
细线在B 点断裂：L －l ＝1
2at 2B ，s B
＝v B t B 。
又s A ＝s B ， 联立解得L ＝3
2
l 。
17 (1)设小物块落地时的速度为v ，由能量守恒可得：
12m v 20＋mgh ＝1
2m v 2＋μmg (L /2cos37°
)⇒v ＝29m/s (2)设小物块运动到桌边时的速度为v ′，则由能量守恒可得：
12m v 20＝1
2m v ′2＋μmg (L /2cos37°
)⇒v ′＝2m/s 小物块做平抛运动的时间为t ＝2h
g ＝0.5s 小物块落地点到桌面中心O 点的水平距离为
x ＝v ′t ＋L /2
cos37°
＝2m。