高中物理一轮复习 单元综合测试四(曲线运动 万有引力与航天)

2012高中物理一轮复习单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是( )

解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的．

答案：B

2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )

A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma向则F＝30m≈3mg，故C 正确．

答案：C

图1

3．如图1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于( )

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶12

解析：如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律：h＝

1

2

gt2，s＝v0t知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tanθ＝

y

x

＝

1

2

gt2

v0t

，解得s＝

2v02tanθ

g

，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B项正确．

答案：ABC

图2

4．如图2所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( ) A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1

B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH

C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2

D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH

解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间

t＝x/v1＝H/v2.①

乙上升到最高点需要时间：t1＝v2/g.

从抛出到落回原处需要时间：t2＝2v2/g.

要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使tgH.②

要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1

g

，得：

gH

2

若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12

gt 2

.

将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 答案：ABD

5．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )

A ．地球的向心力变为缩小前的一半

B ．地球的向心力变为缩小前的1

16

C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的1

8，根据万有引力定律F

＝

GMm

r 2

知向心力变为 F ′＝

G ×M 8×m 8r 2

2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π

2

T 2得T ＝2π r 3

GM

，知T ′＝2π r

2

3

G ×M /8＝T ，选项C 正确． 答案：BC

6．(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )

A ．轨道半径变小

B ．向心加速度变小

C ．线速度变小

D ．角速度变小

解析：由

GMm r 2＝mr (

2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GM

r 2、v ＝GM

r 、ω＝GM r 3

可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．

答案：A

图3

7．(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )

A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能

B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度

C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度

D ．卫星在N 点的速度大小7.9 km/s

解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMm

r 2

得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，

GMm r M 2

在N 点，GMm r N

2>mr N ωN 2

，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>mv N 2

r N

得v N <

GM

r N

<7.9 km/s ，选项D 错误． 答案：BC

8．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为( )

A.pq 3

B.1

pq 3

C.

p q 3

D.

q 3p

解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和

牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1

T 2

＝

M 2M 1·R 13

R 23＝q 3

p

选项D 正确． 答案：D

图4

9．(2011·安徽省级名校联考)如图4所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质