北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教案
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》教学设计
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》这一节的内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质，能够识别和画出垂直线。
通过这一节的学习，让学生对直线、射线、线段等基本概念有更深入的理解。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现生活中的垂直现象，从而引出垂直的概念。
在呈现相交线的性质时，教材通过实际操作和小组讨论，让学生在探究中发现规律，培养学生的探究能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对基本的几何图形有一定的认识。
但是，对于垂直的概念和相交线的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和生活现象，引导学生理解和掌握垂直的概念，通过实际操作和小组讨论，让学生发现相交线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质，能够识别和画出垂直线。
2.过程与方法：通过观察、操作、小组讨论等方式，让学生在探究中发现垂直和相交线的性质。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和探究能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质。
2.难点：能够识别和画出垂直线，理解相交线的性质。
五. 教学方法采用观察、操作、小组讨论、讲解等方法，引导学生发现垂直的概念，掌握相交线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现生活中的垂直现象。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，引导学生发现垂直的概念。
让学生举例说明生活中见的到的垂直现象，从而引出垂直的概念。
2.呈现（10分钟）通过实际操作，让学生理解垂直的概念。
让学生拿出一根直尺，尝试画出垂直线，并展示给大家。
然后，让学生找出教室里的垂直线，如墙壁、窗户等。
在呈现相交线的性质时，让学生观察相交线的特点，引导学生发现相交线的性质。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。
2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。
3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。
2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。
2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。
2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。
4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。
六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。
讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。
再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计
北师大版四年数学上册《第二单元相交与垂直》教学设计一. 教材分析《北师大版四年数学上册》第二单元“相交与垂直”主要介绍了垂直与相交的概念。
学生通过本单元的学习，将掌握垂直与相交的定义，学会如何判断两条直线是否垂直或相交，并能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并能够进行简单的画图。
但是，对于垂直与相交的概念，学生可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与相交的概念，学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养直观判断和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂直与相交的概念，学会判断两条直线是否垂直或相交。
2.教学难点：学生能够运用垂直与相交的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考，培养学生的直观判断和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教材准备：《北师大版四年数学上册》第二单元相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如墙壁、窗帘等，引导学生观察垂直与相交的现象，引发学生对垂直与相交的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍垂直与相交的定义，让学生直观地理解垂直与相交的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用直尺、三角板等工具，尝试判断两条直线是否垂直或相交。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对垂直与相交概念的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，如教室里的墙壁、黑板等，让学生运用垂直与相交的知识进行解决。
相交与垂直(教案)-四年级上册数学北师大版
相交与垂直（教案）四年级上册数学北师大版教案：相交与垂直（四年级上册数学北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第四章第一节《相交与垂直》。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能通过观察和操作，理解垂直的概念，知道在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2. 学生能用垂直符号表示两条直线的关系。
3. 学生能在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
2. 教学重点：学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的垂直现象，引导学生观察和思考。
2. 新课导入：讲解垂直的概念，让学生通过观察和操作，理解垂直的意义。
3. 实例讲解：用三角板和直尺展示垂直的例子，让学生明白在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4. 练习巩固：让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
5. 应用拓展：让学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
六、板书设计1. 板书课题：相交与垂直2. 板书内容：垂直的概念垂直符号的表示方法垂直在实际情景中的应用七、作业设计1. 题目：判断下列直线是否垂直，并说明理由。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生对垂直的概念有了更深入的理解，并能用垂直符号表示两条直线的关系。
但在实际情景中的应用还需要加强。
下节课，我将继续通过实例讲解和练习，让学生更好地理解和应用垂直的知识。
同时，我也会引导学生关注生活中的垂直现象，将数学与生活相结合。
重点和难点解析：在本次教学《相交与垂直》中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计(公开课教案)
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计【教学目标】1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
【教学重难点】教学重点：建立相交与垂直的概念，发展空间观念。
教学难点：能用三角尺画垂线，积累数学活动经验。
【教学过程】一、创设情境，复习导入师：同学们好，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第二课时《相交与垂直》。
师：今天我邀请了一位好朋友——齐天大圣孙悟空，它有一样神奇的宝贝——金箍棒。
金箍棒可以近似地看成—直线。
当孙悟空把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，两条直线会出现什么样的位置关系？二、探究新知，经历过程师：有可能出现这样几种情况。
师：你能不能把这些直线分类呢？认真思考一下吧！生：我们发现这两组直线相交都有一个公共点。
生：根据直线具有无限延长的性质，来延长没有相交的两条直线，发现没有公共点。
生：第四组的两条直线也进行延长，发现相交后有一个公共点。
师：从而得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交。
②相交。
师：今天我们一起研究这些相交的线。
1.认识相交师：生活中也存在很多相交的线，这是我们经常见到的剪刀，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示剪刀）师：剪刀的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。
两条直线有一个公共点，那么师：一起观察红十字的图片，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示红十字）师：红十字的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。
也就是两条直线有一个公共点。
师：由此得出结论：两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。
师：观察两条直线相交会有什么特点？生：第一组中两条直线都形成一个交点和四个角。
相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。
生：第二组中两条直线相交形成的四个角都是90度，也就是直角。
相交与垂直(教案)北师大版四年级上册数学
相交与垂直（教案）教学目标本课程将帮助学生：1.了解相交和垂直的概念；2.能够识别相交和垂直的线段；3.能够绘制相交和垂直的线段；4.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。
教学重点1.相交和垂直的定义和特征；2.相交和垂直线段的绘制；3.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。
教学难点1.能够准确绘制相交和垂直的线段；2.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。
教学内容及方法教学内容本次课程将介绍以下内容：1.相交和垂直的概念；2.相交和垂直线段的特征；3.绘制相交和垂直线段；4.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。
教学方法1.讲解法：通过讲解引入概念和特征；2.练习法：通过练习让学生掌握新知识；3.实践法：通过实际问题让学生应用新知识。
教学步骤步骤一：概念介绍（10分钟）1.利用例子引入相交和垂直的概念；2.比较相交和垂直的异同点。
步骤二：特征分析（15分钟）1.对相交线段进行特征分析；2.对垂直线段进行特征分析。
步骤三：绘图练习（20分钟）1.识别和绘制相交线段；2.识别和绘制垂直线段。
步骤四：应用实践（15分钟）1.案例分析：日常生活中相交和垂直的应用；2.数学问题：应用相交和垂直的概念解决简单问题。
步骤五：课程总结（5分钟）1.总结相交和垂直的定义和特征；2.鼓励学生在日常生活和数学中应用新知识。
教学评估测试方法1.识别给出的相交和垂直线段；2.绘制指定的相交和垂直线段；3.解决数学问题，应用相交和垂直的概念。
测试标准1.正确识别和绘制相交和垂直的线段；2.解决问题时正确应用相交和垂直的概念；3.理解相交和垂直的概念和特征。
教学资料1.课本：北师大版四年级上册数学。
小学四年级数学教案 北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇
小学四年级数学教案北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直 1教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》教学目标:1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？●小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。
（板书：相交）师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？（揭示课题：相交与垂直。
）师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
相交的点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（揭示课题：相交与垂直。
）活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。
师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。
然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。
活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
相交与垂直(教案)四年级上册数学北师大版
教案：相交与垂直年级：四年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解垂直与相交的概念，能够在平面图中识别垂直与相交的线段。
2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解垂直与相交的概念。
2. 能够在平面图中识别垂直与相交的线段。
教学难点：1. 理解垂直的本质特征，能够准确判断线段是否垂直。
2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 直角三角板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的线段、直线和射线的概念。
2. 提问：在同一平面内，两条直线会出现哪些不同的位置关系？二、探究垂直与相交的概念（10分钟）1. 讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 通过课件或黑板示例，展示垂直与相交的线段，让学生观察并判断。
3. 学生自主探究：如何判断两条线段是否垂直？三、运用直角三角板判断垂直（10分钟）1. 讲解直角三角板的使用方法：将直角三角板的一个直角对齐两条线段的交点，观察另外两个直角是否分别对齐两条线段。
2. 学生动手操作，运用直角三角板判断线段是否垂直。
3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师讲解答案，强调垂直与相交的判断方法。
五、拓展延伸（5分钟）1. 提问：在同一平面内，两条直线除了垂直与相交，还有其他的位置关系吗？2. 引导学生思考并回答。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结垂直与相交的概念。
2. 强调垂直与相交的判断方法。
七、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中垂直与相交的例子，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解、探究、动手操作等多种教学方法，帮助学生理解垂直与相交的概念，并能够运用直角三角板判断线段是否垂直。
北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计
北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計一、说课内容本次说课的主题是“相交与垂直”，这是北师大四年级上册数学教材中的一节重要课程。
本节课主要围绕两条直线的关系展开，让学生理解相交和垂直的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交与垂直的概念，能够准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们尊重事实、实事求是的科学态度。
三、教学重难点重点：理解和掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
难点：理解和掌握垂直的概念，能准确判断两条直线是否垂直。
四、教学过程设计1. 导入新课：通过展示生活中的实例（如十字路口、窗户等），引导学生思考两条直线之间的关系，从而引入相交与垂直的概念。
2. 新知探究：通过实物演示、动手操作等方式，让学生直观感知相交与垂直的特点，然后引导学生归纳总结出相交与垂直的概念。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，同时提高他们的应用能力。
4. 小结与拓展：回顾本节课的主要内容，强调相交与垂直的概念及其判断方法。
在此基础上，引导学生思考生活中还有哪些地方可以应用到相交与垂直的知识，培养学生联系生活实际的能力。
五、教学评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。
在教学过程中，通过观察、提问、讨论等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
在课程结束时，通过测试或作业等形式，检查学生对知识的掌握程度。
六、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生都能理解并掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
但也有少数学生对垂直的理解还存在困难，需要在后续的教学中加强辅导。
总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要我在今后的教学中不断改进和完善。
四年级上数学(教案)第二单元第2课时-相交与垂直-北师大版
北师大版四年级上数学（教案）第二单元相交与垂直教学过程一、创设情境引入课题课件出示情境图片。
师：同学们，请看这两幅图片，这是什么？（剪刀和红十字）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）师：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。
（板书课题：相交与垂直）二、合作学习自主探究1.感知相交课件出示情境图片。
师：下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的？学生独自画一画，然后与同学交流，并展示画出现图案。
师：将这两条直线延长，我们会发现它们会相交，有时候我们看到的只是一部分，部分人就误以为它们不会相交。
2.认识垂直（1）理解互相垂直师：两条直线相交可组成锐角、直角和钝角。
在数学王国中，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
“互相垂直”是什么意思？引导学生得出：两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。
师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。
（2）找一找生活中的垂直现象并说一说师：在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下。
学生活动，然后展示交流。
（1）学生尝试在练习本上画，指名板演。
（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画两条互相垂直的直线？（指名汇报）（3）出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线。
学习提示：①看书18页上的示意图，画两条互相垂直的直线。
②在组内说说你是怎样画的。
你认为最关键的一点是什么？③你还有什么问题吗？请提出来。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。
相交与垂直-北师大版四年级数学上册教案
相交与垂直-北师大版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解相交和垂直的概念，能够判断两条线段是否相交或垂直。
2.能够画出两条线段相交或垂直的图形，并知道相应的名称。
3.能够解决与相交和垂直有关的数学问题。
二、教学重点
1.相交和垂直的概念及判断方法。
2.两条线段相交或垂直的图形及名称。
三、教学难点
相交和垂直的概念在实际生活中的应用。
四、教学过程
1. 导入
请同学们举一些与相交和垂直有关的日常生活例子，如何判断两条线段是否相交或垂直？
2. 展示
教师通过PPT展示交叉口、交通信号灯等场景，提问同学们两条车道是否相交或垂直，并画出相应的图形。
3. 讲解
1.相交：当两条直线或线段有一个公共点时，它们相交。
两条线段相交的两个端点组成的线段称为交线。
2.垂直：当两条直线或线段的交线与地面或其他线段之间的夹角为90度时，它们垂直。
交线的两端点所在的直线称为垂线。
4. 实践
请同学们组成小组，在纸上画出两条线段相交或垂直的图形，并给出相应的名称。
5. 拓展
1.根据所学概念，解决数学问题：已知线段AB、CD相交于点E，线段EF与线段AB垂直相交于点G，求证点G一定在线段CD上。
2.学习使用直尺、铅笔等工具画出符合条件的图形，如：一条线段的中点处于另一条线段上。
6. 总结
通过今天的学习，同学们掌握了相交和垂直的概念，学习了如何判断线段相交或垂直，并能够画出相应的图形和解决有关问题。
五、作业
练习册P10-P11题。
《相交与垂直》教案北师大版四年级数学上册
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂直相关的实际问题，如如何在纸上画出两条垂直的线段。
通过这次教学，我也更加深刻地认识到，作为教师，我们要不断反思和改进教学方法，关注每一个学生的成长，努力提高他们的学科素养。在今后的教学中，我将继续努力，以期让学生们在数学的世界里快乐地学习、成长。
2.逻辑推理：在探索垂直性质的过程中，培养学生运用逻辑思维进行推理，理解并掌握垂直线段的性质，提高逻辑推理能力。
3.问题解决：结合实际情境，让学生学会运用垂直知识解决具体问题，培养运用数学知识分析和解决问题的能力。
4.数学表达：培养学生用准确、简洁的数学语言描述垂直现象，提升数学表达和交流的能力。
5.数学思考：激发学生对垂直概念及其应用的好奇心与探究欲望，发展数学思考能力，形成积极的数学学习态度。
今天的学习，我们了解了垂直的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对垂直的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解《相交与垂直》这一章节时，我发现学生们对垂直概念的理解普遍较好，他们能够通过观察和操作，快速抓住垂直的特点。在导入新课的时候，通过提问日常生活中垂直的例子，成功引起了学生的兴趣，这一点让我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交与垂直》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条线段相互垂直的情况？”比如，我们教室的墙壁和地板就是垂直的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索垂直的奥秘。
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计教学背景北师大版四年级上册数学中，第一单元《平面图形》已经介绍了一些基本概念和图形，本单元《相交与垂直》在此基础上，进一步探讨了图形的相交和垂直关系，为后续学习打下了基础。
教学目标1.理解图形相交和垂直的概念和特点；2.掌握判断图形是否相交或垂直的方法；3.能够在具体问题中应用相交垂直的知识，解决实际问题。
教学内容和教学步骤教学内容1.图形相交的概念及判断方法；2.图形的垂直关系及判断方法；3.实际问题中相交和垂直的应用。
教学步骤第一步：导入新知教师简单介绍本节课的教学内容，并给出“垂直”和“相交”两个概念，并引导学生讨论这两个概念的理解。
第二步：讲解相交教师通过图形示例，详细讲解了相交的概念和判断方法，包括以下几个方面：1.相交定义：两个或多个线段有公共点；2.平行和垂直线段相交的特点；3.如何判断两个线段是否相交；4.如何判断一个图形是否相交。
第三步：讲解垂直教师通过图形示例，详细讲解了垂直的概念和判断方法，包括以下几个方面：1.垂直定义：两条直线互相垂直；2.垂直线段的特点；3.如何判断两条线段是否垂直；4.如何判断一个图形是否垂直。
第四步：应用练习教师安排学生进行练习，在练习中巩固所学的知识，让学生熟练应用相交垂直的知识解决问题。
第五步：归纳总结在练习中，教师引导学生对相交和垂直的知识进行归纳总结，并让学生就自己遇到的问题及解决方法进行分享和讨论。
教学评价1.学生是否掌握图形相交和垂直的关系及方法；2.学生是否能在实际问题中应用相交垂直的知识。
3.学生对于问题的思考和讨论能力。
四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》(北师大版)
教案标题：四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交的概念，掌握垂直的定义和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用垂直知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学内容1. 两条直线相交的概念2. 垂直的定义和性质3. 垂直在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义和性质2. 教学难点：垂直在实际中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示垂直现象。
3. 结合生活实例，让学生在实际中感受垂直的存在和应用。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，如墙面、窗户、书桌等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出垂直的概念。
2. 探究新知（1）让学生动手操作，用直尺和铅笔在纸上画出两条相交的直线，观察相交处的角度关系。
（2）引导学生发现，当两条直线相交成90度时，我们称这样的两条直线互相垂直。
（3）让学生举例说明生活中的垂直现象，并尝试用垂直的定义进行解释。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
（2）出示一些图形，让学生判断哪些是垂直的，并说明理由。
4. 拓展应用（1）让学生思考：垂直在实际生活中有哪些应用？如建筑设计、家具摆放等。
（2）引导学生运用垂直知识解决实际问题，如测量墙角是否垂直、判断桌面是否水平等。
5. 总结反馈让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质和应用。
教师对学生的表现给予评价和鼓励。
六、课后作业1. 练习本上完成垂直练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，并尝试用垂直知识进行解释。
七、板书设计1. 板书标题：相交与垂直2. 板书内容：（1）两条直线相交的概念（2）垂直的定义和性质（3）垂直在实际中的应用八、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察思考，让学生掌握了垂直的定义和性质。
四年级数学上册 相交与垂直教案 北师大版
四年级数学上册相交与垂直教案北师大版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解相交线的概念，能够识别和画出相交线。
2. 让学生理解垂直线的概念，能够识别和画出垂直线。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
教学重点：1. 相交线的概念及识别。
2. 垂直线的概念及识别。
教学难点：1. 相交线的画法。
2. 垂直线的画法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的线条，让学生注意到相交和垂直的情况。
2. 邀请学生分享他们观察到的相交和垂直的例子。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍相交线的概念：两条直线在同一平面内相交，形成的四个角都是直角的四条直线叫做相交线。
2. 引导学生通过观察和操作，发现相交线的特点。
3. 介绍垂直线的概念：当两条直线相交成90度时，这两条直线叫做垂直线。
4. 引导学生通过观察和操作，发现垂直线的特点。
三、实例讲解（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些相交和垂直的例子，让学生判断。
2. 讲解相交线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线相交的直线。
3. 讲解垂直线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线垂直的直线。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些相交和垂直的练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生互相检查答案，讨论解题过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线和垂直线的概念及识别方法。
2. 邀请学生分享他们在课堂练习中的收获和困惑。
教学延伸：1. 让学生观察生活中更多的相交和垂直的例子，加深对相交线和垂直线的理解。
2. 布置一些有关相交线和垂直线的家庭作业，巩固所学知识。
六、课堂活动（10分钟）1. 组织学生进行小组活动，让学生用直尺和三角板合作画出相交线和垂直线。
2. 鼓励学生创造自己的相交线和垂直线图形，并互相展示、评价。
四年级数学上册 相交与垂直教案 北师大版
具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
教师边说边演示。
同桌操作：直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。
三、巩固练习。
书本上第23页小实验。
提问：去河边，怎么走最近呢？
小组合作讨论。
相交与垂直三维ຫໍສະໝຸດ 标1.借助实际情景和操作活动，理解垂直。
2.能用三角尺画垂直。
3.能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
教学难点
展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。
4．找一找。
生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗？
5．我说你摆。
完成书本第22页第1题。
生活中的应用：看一看，你发现了什么？
6．学习画垂线。
提问：你能画出两条互相垂直的线吗？
学习自己尝试画垂直线。
展示汇报交流：为什么这样画？说说这样画的原因？
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2．比较垂直与相交。
同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。
让学生摆出垂直的图形。
并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。
3．折一折。
拿出长方形的纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直的线吗？
让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。
提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
四年级上册数学教案-相交与垂直北师大版
四年级上册数学教案－相交与垂直北师大版教学目的1、借助生活情境，看法垂直。
2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画直线的垂线。
3、能依据点与线之间垂线段最短的原理，处置生活中的一些复杂效果。
4、培育先生的空间观念和初步的画图才干。
教学重点树立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学难点能用三角尺画直线的垂线及过一点画直线的垂线。
教学预备1、教具：课件，三角尺。
2、学具：三角尺，正方形纸。
教学进程一、创设情境，激趣导入。
课件出示图片同窗们，请看这幅图片，这是什么？〔斑马线〕假设让你在这幅图片中笼统出两条直线，你们说它们是什么关系？〔平行〕再出示一幅图片，这是什么？〔十字路口〕假设在这幅图片中也笼统出两条直线，你们说它们是什么关系？〔相交〕它不只是两条相交的直线，它们还相互垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研讨一下。
〔板书课题〕二、活动探求，获取新知。
1.看一看。
请先生观察这些图片同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？引导先生发现相互垂直的两条直线相交构成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演相互垂直的两条直线的写法。
2.折一折。
〔1〕让先生取出一张正方形纸。
用这张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。
用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。
〔2〕先生折、画、交流折法。
〔3〕验证折痕能否相互垂直。
要引导先生学会如何验证的方法。
让先生用三角尺的直角量一量两条折痕所构成的角，观察能否成直角，从而确定这两条折痕能否相互垂直。
3.说一说。
请先生找出生活中有哪些相互垂直的线段。
4.画一画指点画垂线的三种状况：A.画一条直线的垂线；出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢? 〝应该怎样去画这条直线的垂线呢？〞让先生入手画。
选择画错的同窗的作品到前边展现，请先生们找出哪里画错了，应该怎样画？引导先生思索，从而得出画垂线的方法。
B.过直线上的一点向这条直线作垂线。
北师大版四年级上数学《相交与垂直》教案
北师大版四年级上数学《相交与垂直》教案北师大版四年级上数学《相交与垂直》教案教材解析：《相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中空间与图形的一部分。
在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、射线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。
陈老师确定了以下的三维目标教学目标：①初步感知平面图形中两条直线的相交与垂直。
②能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
③理解点与直线之间的所有连线中垂线最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
过程与方法：借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
情感、态度与价值观：培养学生团结合作和勇于探究的精神，以及感知生活中处处皆数学，热爱数学的感情。
教学重点：1、感知两条直线互相垂直的特征。
2、能正确画出点与线之间的垂线。
教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一展延伸其中第二个环节是本课的教学重点和难点，为了完成教学目标，将内容细化为四个小步骤，以便学生能够理解和运用知识。
第一个环节：学情调查陈老师设计让学生找生活中的平行线，得出同一平面内不相交的两条直线交平行线。
第二个环节：质疑探究第一步：自学课本，互相交流。
这一步主要是让学生观察图后有什么发现？有什么特点？引出课题。
第二步：自学课本这一步主要是让学生通过自学得出互相垂直的概念。
第三步：动手操作，进一步感知让学生拿出正方形的纸，折一折，使两条折痕互相垂直。
让学生自己验证折痕是否互相垂直，从而让学生真正理解垂直的概念第四步：实践活动找生活中互相垂直的线。
第五步：画一画这一步是实现教学目标的关键所在，为此又细分为三小步：（1）用三角尺画垂线。
（2）过点A画已知直线垂线。
第三个环节：达标检测，完成教材作业。
将所学知识运用于实践，第四个环节：拓展延伸。
淘气要过河，怎样走最近。
相交与垂直(教案)-四年级上册数学北师大版
相交与垂直（教案）-四年级上册数学北师大版教学目标：1. 让学生理解并掌握两条直线相交与垂直的含义，能够识别和判断两条直线是否相交与垂直。
2. 培养学生的观察力、思考力和空间想象力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 两条直线相交与垂直的含义。
2. 识别和判断两条直线是否相交与垂直。
教学难点：1. 理解两条直线相交与垂直的含义。
2. 判断两条直线是否垂直。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生用书、练习本。
3. 直尺、三角板等作图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何知识，如直线、线段、射线等。
2. 提问：同学们，你们知道两条直线相交是什么意思吗？两条直线垂直又是什么意思呢？3. 学生回答，教师总结并引入新课。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解两条直线相交的含义。
（1）通过课件或黑板展示两条直线相交的图形。
（2）引导学生观察并描述两条直线相交的特点。
（3）总结：当两条直线在同一平面内有一个公共点时，我们称这两条直线相交。
2. 讲解两条直线垂直的含义。
（1）通过课件或黑板展示两条直线垂直的图形。
（2）引导学生观察并描述两条直线垂直的特点。
（3）总结：当两条直线相交成直角时，我们称这两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3. 判断两条直线是否垂直。
（1）引导学生观察两条直线相交的图形，判断是否成直角。
（2）总结判断方法：当两条直线相交成直角时，这两条直线垂直。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生互相交流讨论，共同解决问题。
四、巩固提高（10分钟）1. 出示一些直线相交的图形，让学生判断哪些是垂直的。
2. 引导学生总结判断直线垂直的方法。
3. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两条直线相交与垂直的含义。
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北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教案
教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》
教学目标:
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
一、导入
老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这些直线都有一个特点，它们都（相交）。
日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。
二、新授
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。
然后汇报
2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）。
（课件示范用三角尺直角去量）
这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
3. 揭示概念
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？互相是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直
我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。
我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。
记作：OAOB
互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。
两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
4、进一步认识概念
（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。
学生独立思考后交流。
（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？
学生判断，并说出理由。
（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。
学生试折，再汇报。
（鼓励学生用多种方法来折。
）
3、变换形式，强化概念
（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。
（2）我说你摆：课本21面练一练第1题。
（3）看一看：课本21面练一练第2题。
三、应用------画垂线。
1、画两条互相垂直的直线。
（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。
）
2、过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
3、过直线外一点作垂线。
方法同2，放手让学生动手操作。
4、实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
四、解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
课后反思：
这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。
我有这样几点感受：
1、一定要从实际出发，从理论中抽象出直观原型。
这节课开始从学生熟悉的剪刀和红十字这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角，抽象出生活中互相垂直的图形，学生理解起来更清晰。
2 、重视动手操作。
本节课，我让学生动手，把正方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，得到两条互相垂直的直线。
在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在两直线相交成直角。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引
导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
3、重视联系生活。
通过让学生寻找教室或生活中的垂线，这个寻找垂线的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
这节课存在值得思考和探究的问题：学生用于折的时间较长，是否应该缩减？（2）多种概念的介绍对于孩子来说理解记忆有一定难度，让孩子作笔记，又使得课堂内容不够紧凑。
该如何协调这些关系呢？。