河北省滦县第三中学七年级数学上册 3.3 代数式的值导学案(1)(无答案)(新版)冀教版
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
教材通过实例引入代数式，让学生体会代数式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的知识，对于求代数式的值有一定的基础。
但部分学生对于代数式的概念理解不深，容易与数学表达式混淆。
此外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用代数式。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解代数式的概念，并通过实例让学生体会代数式在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值。
2.难点：引导学生深入理解代数式的概念，并能够运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用。
2.引导发现法：引导学生发现代数式的规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入代数式。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，求小华的身高。
”引出代数式的概念，让学生体会代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现代数式的定义，解释代数式的含义，并通过实例让学生理解代数式的构成。
冀教版七年级数学上册：3.3 代数式的值 学案
代数式的值【学习内容】代数式的值【学习目标】1．理解代数式的值的意义，能准确求代数式的值。
2．会利用代入法求值，提高运算能力与创新能力。
【学习重难点】1．理解代数式的值的意义，能准确求代数式的值。
2．会利用代入法求值，提高运算能力与创新能力。
【学习过程】一、自主学习1.长方形的长为a ，宽为b ，则周长为_________；若a=3，b=2，则周长为_________。
2.小红每分钟走a 米，走5分钟走_________，当a ＝12时走_________。
3. _____________________________________________叫做代数式的值。
二、思考探究1．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点摆放1盆花以营造节日气氛。
（1）填写下表：（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？图形编号 （1） （2） （3） （4） …… 盆花数......(1) (2） （3） （4）2.请你任意给定a ，b 的值，分别求出(a ＋b)(a －b)与 a 2-b 2的值，你从中发现了什么规律？三、通关检测1．已知y x y x 32+-=2，求代数式y x y x y x y x -+-+-2124324的值。
2．若2x =， 3y =，且20x y <，则x y +=________________。
3．当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为________________。
4．当a=-0.5，b=0.25。
（1）求下列代数式的值：① (a+b)2 ②a 2+2ab+b 2（2）这两个代数式的值有什么关系？（3）当a=2，b=-3时，上述结论是否仍然成立？（4）再自选一组a 、b 的值试一试。
（5）你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a 2+2ab+b 2的值吗？。
3.3代数式的值导学案A
通过观察， 思考，培养 学生的观察 能力，口头 表达能力和 创造思维能 力，同时也 为形成概念 奠定基础。 鼓励学生探 索新知，并 对合理的解 法给予及时 的肯定和表 扬，能让学 生体会到成 功的喜悦， 从而增强学 生的学习自 信心和探索
请同学们 2、已知 m-n=3，mn=2，求代数式 5m-3mn-5n+2 的 试 着 独 立 完成左面 值。 的问题。有 疑问的地 2 3 、 代 数 式 2a +3a+1 的 值 为 5 ， 求 代 数 式 方 小 组 内 交流，组长 做好记录， 2 4a +6a+8 的值. 准备精品 展示。
冀教版数学七年级 3.3 代数式的值导学案
主备： 审核： 领导审核： 1．知道代数式的值的定义，会用正确的方法求出代数式的值。 学习目标 2．知道代数式是由计算程序反映的一种数量关系 3．规范学生的展示行为。 学习重点 会用正确的方法求出代数式的值。 学习难点 知道代数式是由计算程序反映的一种数量关系。 教学模式 自学 合学 展学 学习用具 学案 课 型 新授课 课 时 第一课时 学 习 过 程 知识能力要点 学习方法 设计意图 教学环节 指导 一、情景导 1.由学校餐桌问题导入课题 利 用 已 有 复习旧知为 入明确目标 2．解读学习目标 知 识 解 决 新知作好铺 （4 分钟） 3.建立评价机制：个人展示一次 2 分，小组展示 新问题 垫。
4、若 m +3n－1 的值为 5，则代数式 2m +6n+1 的 值是多少？
2 2
5、已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数。ｍ是 绝对值最小的有理数。 则ｘ＋ｙ－ａｂ＋ｍ等于多少？
归纳总结： 求代数式的值要先代入数值，再计算结果，并且 要注意以下问题： 1．字母的取值必须确保代数式有意义； 2．在代入数值计算之前要把代数式化到最简； 3．负数和分数代入求值时要用括号括起来； 4．计算时省略的乘号要添上； 5．数值代替代数式里的字母后，应按照有理数 的运算法则进行计算。
代数式的值导学案
例3.若 的值为9，求代数式 的值。
练习：变式训练
（1）若 ，则
（2）若 则
（3）若 则
学生回答，总结出代数式的值的概念
（1）教师板演并规范书写格式。（2）由学生板演其余同学纠错的形式完成。
例2由学生板演其余学生纠错的形式完成
冀教版数学七年级3.3代数式的值导学案
主备：审核：领导审核：
教学目标
1、会求代数式的值，知道代数式求值的书写格式，
2、学会整体带入思想
教学重点
求代数式的值的方法
教学难点
利用整体代入法求代数式的值
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
1、情景导入（5分钟）
1、由课件出示问题情境
2.已知 的值为9，求代数式 的值
限时独立完成左面的题目，全班交流，组长统计完成情况。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（2分钟）
1、你能说出本节课收获了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想
五、布置作业（1分钟）
课本习题A组B组全做
小组交流组内完成
学生归纳教师补充
学生先独立完成不会的小组内进行讨论并准备个人展示
独立思考班内展示说方法思路知识点
引入代数式求值的概念
对知识进行巩固性练习
查看学生对知识的掌握情况
培养学生的总结概括能力
引出代数式求值的整体带入法
加强学生对整体代入法的应用
三、达标检测（8分钟）
1.当a=-2 ,b=-3时，求代数式 的值。
2、出示本节课学习目标
冀教版-数学-七年级上册- 3.3代数式的值 教案
3.3代数式的值
（1）会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
（2）能解释代数式值的实际意义.
（3）根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
2.过程与方法:
经历观察.实验,猜想等数学活动的过程,发展合理的推理
能力,能综合运用所学知识解决问题.
3.情感态度与价值观:初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
教学重点：求代数式的值
教学难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律
教学设计。
冀教版七年级数学上册 3.3 代数式的值 学案(无答案)
七年级数学学科学案使用日期：年月日课3.3代数式的值使用人题1、理解代数式的值的概念,学习目标2、会求代数式的值.问题修学习内容（问题化的知识及学法）正一、前置作业（独学）（1）用运算符号连接或表示的字母而成的式子叫做代数式。
（2）一个三位数，其个位数字是a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为（）A、abcB、a+b+cC、100a+10b+cD、100c+10b+a二、新知探究在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时如图（1），方阵总点数的一种表示形式是4n-4．这是一个含字母n的代数式．（1）当n取4, 10, 13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n -4相应的值．（2）比对计算结果并以n=4,n=13为例，说明你是怎样计算4n -4的值的一个代数式，可以看做一个计算程序，如5x 2 - 8x +2→输入x=-2→＿＿___________________输出→＿＿_____x=－2x=3x= 21 x=51输入运行计算程序输出5x 2－8x ＋2答题规则：每组四人各挑选一道求代数式的值，团队合作，四人全部答对，获胜， 总结：怎样求代数式的值： 三、典例根据下面a ,b 的值,求代数式a-ab 的值(1)a =2,b = - 6; (2)a = - 10,b =4如图所示,已知长方体的高为h ,底面是边长为a 的正方形.当h =3,a =2时,分别求其体积V 和表面积S.课堂练习 （10分钟，10分）1.(2015·湖州中考)当x =1时,代数式4 - 3x 的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.42.(2015·龙岩中考)若4a - 2b =2π,则2a - b +π= .3.(1)分别求出代数式a 2 - 2ab +b 2和(a - b )2的值,其中:①a =21,b =3,②a =5,b =-21;(2)观察(1)中的①②你发现了四、当堂检测 【基础巩固】1.(2015·海南中考)已知x =1,y =2,则代数式 x - y 的值为 ( ) A.1 B. - 1 C.2 D. - 32.若x =-2,则x 3 -x= .3.求下列条件下代数式的值a 2+b2,)(2b a(1)当a=-1,b=2时;(2)当a=4,b=-2时.【能力提升】4.若x=4,则|x - 5|的值是 ()A.1B. - 1C.9D. - 95.(2015·娄底中考)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a- 1的值为()A.0B.1C. - 1D. - 26. 10.设A=x2 - 3xy - y2,B= - 2x2+xy - y2,当x= - ,y= - 4时,试比较A 与B的大小.。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数和代数式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式的值解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和代数式的基本知识，对于代数式的值的概念和计算方法有一定的了解。
但学生在计算代数式的值时，可能会出现对代数式理解和运用不当的情况，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用代数式的值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解代数式的值的概念，并通过具体的例子让学生掌握计算代数式的值的方法，以及如何将代数式的值应用于实际问题中。
三. 教学目标1.了解代数式的值的概念，掌握计算代数式的值的方法。
2.能够运用代数式的值解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.计算代数式的值的方法。
3.如何将代数式的值应用于实际问题中。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的值的定义、计算方法以及实际应用的例子。
2.准备一些代数式的题目，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算一件商品的折扣价，可以根据商品的原价和折扣率来计算。
通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的值的概念，以及计算代数式的值的方法。
通过具体的例子，让学生理解代数式的值是如何计算的。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析冀教版七年级数学上册 3.3节“代数式的值”是学生在掌握了代数式的基本概念、运算法则等知识后，进一步学习代数式求值的基础知识。
这一节的内容对于学生来说，既是巩固已学知识的过程，又是为后续深入学习代数式打下基础的重要环节。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并通过练习题让学生加以巩固。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了代数式的基本知识，对于简单的代数式求值问题，大部分学生能够独立解决。
但是，对于复杂的代数式求值，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和讲解，帮助他们理解和掌握代数式求值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式求值的基本方法，能够正确计算简单的代数式求值问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式求值的基本方法。
2.难点：复杂代数式求值的方法和技巧。
五. 教学方法采用“引导式教学法”和“分组合作学习法”。
在教学过程中，教师引导学生思考、探索，通过具体的例子，让学生理解代数式求值的方法。
同时，学生进行分组合作学习，让学生在交流中互相学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括代数式求值的基本方法、典型例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前让学生预习本节课的内容，了解代数式求值的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引导学生进入本节课的主题。
例如：计算代数式3x + 5的值，其中x = 2。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现代数式求值的基本方法，包括：（1）将代数式中的变量替换为具体的数值；（2）按照代数式的运算法则进行计算；（3）得到代数式的值。
冀教版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值 教案
让学生自主活动，合作交流，引导学生概括代数式的求值过程，总结代数式求值的过程和步骤，让学生充分思考、表达、计算、讨论和交流。
教学目标
知识与技能：
理解代数式的值的意义，会求代数式的值。
方法与过程：
通过求代数式的值，理解代数式是由计算程序反映的一种数量关系。
情感价值观：
通过求代数式的值，初步感受两个两之间的对应关系，进一步发展符号意识。
五自我评价完成下表。
a
-2
-1
0
1
2
3a+2
-3a+2
思考：当a取的值越来越大时，代数式3a+2的值随之有怎样的变化？
代数式-3a+2的值随之有怎样的变化？
独立思考完成后交流展示。
让学生当堂完成评价表，检测这节课的学习情况，课后及时反思。
六作 业
课本112页A组1，3题。
同学们，你完成今天的学习目标了吗？
基本信息
课题
冀教版3.3代数式的值（1课时）
作者及工作单位
教材分析
本课为冀教版初中数学七年级上册第三章第三节第一课时的内容，它是在前面学习代数式的基础上，进行规范求值的过程为初中数学的重点内容也是中考必考内容，通过代数式的求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，增强符号感。由于代数式的值是由代数式里的字母的值决定的，因此在设计教学的过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。
四课堂小结
本节课你有什么收获？
1代数式的意义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
2求代数式的值的步骤:
①代入,即用数值代替代数式里的字母;
冀教版七年级数学上册 3.3 代数式的值(第二课时)教案
承德县第三中学七年级数学学科学案使用日期：年月日
s1和s2的值，并填写下表： (2)对具体的t值，计算
t/min 0 4 5.5 10 12.5 16
s1/m
s2
/m
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远．
三、典例
某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试
耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化
情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)．
(1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，
与同学交流，并将结果填入表中．
耕地面积／公顷0.4 0.6 1
耗油量／升。
七年级数学上册 3.3 代数式的值课堂导学案 (新版)冀教
3.3 代数式的值能力点1分析代数式的值的变化规律题型导引用列表的方法分析代数式的值的变化规律 【例1】(1)填表：x0.1 1 2 10 100 1000 10000 2x －12x(2)当x 的值逐渐变大时，推断2x －12x的值的变化规律．分析：本题通过填表、分析表中的数据来推断2x －12x 的值的变化趋向，正确地填出表中的数据是解答的关键．解：(1)填表：x0.1 1 2 10 100 1000 10000 2x －12x－40.50.750.950.9950.99950.99995(2)当x 的值逐渐变大时，2x －12x 的值也逐渐变大，当x 非常大时，2x －12x 的值趋向于1，但不能等于1.规律方法用列表的方法分析代数式的值的变化规律，准确地计算出相应的代数式的值是解答关键；根据表中的数据分析代数式的值的变化规律时，要注意在字母的取值范围内进行．变式训练填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n ＋6 n 2(1)随着n 值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?解：5n ＋6的值依次为：11，16，21，26，31，36，41，46；n 2的值依次为：1，4，9，16，25，36，49，64.(1)随着n 值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大．(2)n 2的值先超过100.能力点2程序框图中代数式的值题型导引按照程序框图中定义的运算计算代数式的值【例2】按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．231解析：按照本题的运算程序，是否输出结果，关键看计算结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的．第一次：输入的数x ＝3，则x (x ＋1)2＝3×(3＋1)2＝6，因为6＜100，所以不能输出结果，而是进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第二次：输入的数x ＝6(此时输入的数已变为第一次的计算结果)，则x (x ＋1)2＝6×(6＋1)2＝21，因为21＜100，所以再次进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算； 第三次：输入的数x ＝21(此时输入的数已变为第二次的计算结果)，则x (x ＋1)2＝21×(21＋1)2＝231，因为231＞100，所以进入“是”程序，“输出结果”231，故选D. 答案：D规律方法程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．变式训练根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为( )A.72B.94C.12D.92解析：如图所示的程序给出了三种可供选择的程序代数式，按何种程序代数式进行运算，取决于输入的x 值．当输入x ＝32时，满足1＜x ≤2，所以应按第三个程序代数式－x ＋2计算，即输出－x ＋2＝－32＋2＝12，故选C.答案：C。
《3.3代数式的值》数学 七年级 上册 冀教版第一课时教学设计
2
2
解:因为 V= a h,S=2 a +4 a h
2
2
所以当 a =2,h=3 时，V= a h=2 ×3=12
S=2 a 2+4 a h
2
=2×2 +4×2×3=32
【教师活动】生活中的实际问题通过列代数式，找到反映这些数量
关系的模型（即计算程序）
教学内容
教学重点：
（1）会求代数式的值.
（2）理解代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.
教学难点：
（1）准确求代数式的值.
（2）感受实际问题中两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.
教学过程
（一） 创设情境，引出课题
【学生活动一】1、回顾上节课中空心方阵点数的代数式的四种形式形式2 − ( + 2)2,
值，体会 “一个代数式可以看成一种计算程序”.潜移默化中锻炼和扩展学生的数学思维.
从而引出代数式的值、求代数式的值得概念.
【学生活动三】1．根据下面 a 、b 的值，求代数式 a
b
的值
a
（1） a =2,b=-6
（2) a =-10,b=4
解：(1)当 a =2,b=−6 时，
(1)当 a =-10,b=4 时，
4n-4, 4(n-1), 2n+2(n-2) ，当 n=4 时，分别计算四种情况下方阵总点数，结果怎样？选择其中
之一 4n-4 进一步研究.
2、 当 n 取 10,13,25 等值时，分别带入代数式 4n-4，计算出对应数值.
【教师活动】代数式是一个运算程序. 对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式
最新冀教版初中数学七年级上册3.3 代数式的值导学案
33 代数式的值学习目标：1会求代数式的值；(重点、难点） 2掌握代数式求值的实际应用（重点） 学习重点：会求代数式的值 学习难点：会求代数式的值一、知识链接1用代数式表示下列数量关系：（1）边长为a c 的正方形的周长是c ，面积是 2cm （2）小华、小明的速度分别为米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了米（3）温度由15℃下降t ℃后是（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元 二、新知预习 做一做请四个同学做一个传数游戏 游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案 想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以108；女儿的身高是父亲身高的0923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲的身高为a 米，母亲的身高的身高为b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是175米，母亲的身高是162米；六年级男生小明的父亲身高是170米，母亲的身高是162米，试预测成年后小明与小红的身高（3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值这个过程叫做求代数式的值 21求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算； 三、自学自测1.的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当=2时，这个代数式的值为2.当 a =2，b =－3时，代数式222()()a b a b +-+的值为 ；代数式222()()a b a b +-- 的值为 3 求下列代数式的值：（1）3,23=+x x 其中； （2）5,322=+-x x x 其中四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a ＝错误!，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值【归纳总结】2求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据下列所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：（1）3,2-==b a （2）31,21=-=b a探究点2：整体代入法求代数式的值例2：已知－2y ＝3，则代数式6－2＋4y 的值为（ ）A0 B －1 －3 D3【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值【针对训练】1若a +b =10，ab =16，则代数式（a +b ）2—ab =2已知a 、b 互为相反数，、y 互为倒数，则4（a +b ）-3y 的值为____________探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为＝3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 ．156 D．231[网K]【归纳总结】程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的的值是错误!，则输出的结果为( )A错误!B错误!错误!D错误!探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a，水渠的下口宽和深都为b（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的【针对训练】某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
河北省滦县第三中学七年级数学上册 3.3 代数式的值导
代数式的值学习过程：学习目标1．知识目标：使学生加深对用字母表示数、列代数式，用代数式表示数量及数量变化的意义的理解，把握它们之间的关系。
2．能力目标：提高学生的符号感，发展学生的抽象思维能力。
重点根据实际问题中的数量关系列出所需求的代数式。
难点两个数量之间关系的表示及运用教法实验探究法学法小组合作法一、合作探究、展示交流1.独立解答下列问题，并对结果和思考过程与同学交流.⑴.小麦的产量为α，绿豆的产量是小麦产量的8％，绿豆的产量是。
⑵.去年小麦的产量为α，今年小麦的产量比去年增加了8%，今年小麦的产量是。
⑶.今年小麦的产量为α，比去年增加了8%，去年小麦的产量是。
⑷.b比α的2倍多3，写出用α表示b的代数式。
⑸.b比α的2倍多3，写出用b表示α的代数式。
⑹.一个三位数，个位数是α，十位数是b，百位数是c,则这个三位数是。
⑺.在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人，现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的去乙处，这时甲处比乙处多人。
用列表法帮助分析问题中的数量关系甲处乙处原有人数来支援的人数现有人数现在甲处比乙处多的人数: 二、巩固练习（一）代数式的求值1.当⑴.α=﹣1，b=3；⑵.α=10，b=﹣21时，分别求baba-+22的值，并回答在⑴、⑵两种求值过程中，所进行的运算程序完全一样吗？2.如果x与y互为相反数，α与b互为倒数，则代数式()()()bay---+3x32的值是。
3.如果代数式54362=--yx，那么=+-122yx。
4．在某一时刻小惠测得一根2.4米高的木桩在阳光下的影子的长度为1.8米⑴.写出此时高度为h（米）的物体与它在阳光下的影子的长度p之间的关系式？⑵.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度为1.5米？⑶.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度超过了2米？2.体育馆的每个区，每排的座位数An与排的序数n的关系式如表所示：⑴.写出用n表示An的关系式。
⑵.求第十排的座位数是多少？⑶.当座位数是46时，排的序数n是多少？排的序数n该排座位数An1 202 223 244 265 28…………1。
河北省滦南县七年级数学上册(3.3代数式的值)学案(无答案) 新人教版 学案
河北省滦南县七年级数学上册《3.3代数式的值》学案新人教版编号：课题课时 1 授课教师教学目标会求代数式的值。
重点难点重点：用代入法求代数式的值。
难点：用代入法求代数式的值。
教学内容师生随笔一、自学导航：在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4。
这是一个关于字母n的代数式。
1、当n取4时，4 n－4 ＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝。
2、对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？从而得出“代数式的值”的定义：3、从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相对应的一个值。
一个代数式，可以看做一个计算程序。
你来试一试！输入运行计算程序输出x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38[来源:Z+xx+]x=3x=6 5x2－8x＋2x=21小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题。
步骤：首先是代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。
其次是计算：按照运算顺序进行计算。
注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“×”号。
（2）代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。
[来源:]二、合作探究：1、据下面a、b的值,求代数式aab的值（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时2、已知长方形的高为h，底面是边长为a的正方形。
当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S。
三、课堂检测1、当a＝－2,b＝31时，求下列各代数式的值（1）(a＋b) 2 (2)a2＋b2。
代数式求值导学案_3.3
北师版七年级数学（上）代数式求值导学案 3.3一、学习目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 二、温故知新下列各式中哪些符合代数式的书写规范？不正确的请改正（1）b a ⨯65 （2）b ca - （3）x y - （4）（a+b ）2（5）2212xy （6）b a 245 （7）v ÷ R 2 （8）x 2y 32三、自主探究：阅读课本83-84页探究活动（一）：代数式求值下面是一组数值转换机，尝试写出图1的输出结果和图2的转换过程。
你是如何思考的?图1 图2填写下表：归纳：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
（1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？_________________________ （2）估计一下，哪个代数式的值最先超过20？哪个代数式的值最先超过100？谁的代数式值增加的快？______________________________________________________ 探究活动（二）：求代数式的值的步骤及注意事项例题： 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x= ，y= ，z= 时，x(2x-y+3z)=注意：1.如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；2.求代数式的值的步骤是：（1）写出条件：当……时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算得出结果3代.数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.输入 －2 －210.26 31 25 4.5 图3-2的输出 图3-3的输出输入x输出×6 －3输入x输出？ ？6（x-3)四. 随堂练习五、小结：你还有哪些收获： 哪些疑问：六：当堂检测：1、当x=2时，求代数式x 2-1的值2、已知a b ==-23，，求()()a b a b +-+222的值。
3.3 代数式的值 教案
冀教版七年级数学
3.3 代数式的值
教材分析:
本节课的内容是冀教版义务教育教科书《数学》七年级（上）§3.3代数式的值第一课时；它是在前面学习了代数式的基础上，进行规范求值的过程，它在教材中处于非常重要的地位．本节在内容安排上，首先从学生熟悉的扑克牌游戏入手，一下子激发学生学习的热情，在合作探究的过程中，教师适时引导学生根据给定代数式中字母的取值，求代数式的值，从而自然而然的突出本节课的重点：会求代数式的值；并通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系。
学情分析：
让学生自主活动，合作交流，引导学生概括代数式的求值过程，总结代数式求值的过程和步骤；让学生充分思考、表达、计算、讨论和交流。
教学目标:
1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题；
2、通过游戏引入，小组充分合作探究，培养学生良好的学习习惯和规范的书写，并在游戏中发展学生数学素养与实际应用能力；
3、在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.
教学重点：
（1）会求代数式的值．
（2）通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系．
教学难点：
通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系；初步感受两个数量之间的对
应关系，进一步发展符号意识.。
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小组合作法
一、预习导航
1.当n取4时，4 n－4＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝；当n取25时，4 n－4＝。
2.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？
二、合作探究，展示交流
1．以n＝13为例，说明你是 如何算出4 n－4的值的？
从而得出“代数 式的值”的定 义：
2.从上面可以看到，代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值。一个代数式，可以看做一个计算 程序。你来试一试！
输入运行计算程序输出
x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38
x=3
x=6 5x2－8x＋2
x=
3.求代数式的值的步骤及应注意的问题：步骤：首先是代入，在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。其次是计算：按照运算顺序进行计算。注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成号。（2）代入负数 数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号
．若a2＋a＝0,求代数式2a2＋2a＋2007的值
五.作业布置112页1,5
4．例题根据下面a、b的值,求代数式a 的值
（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时
三、巩固练习
1.当a＝2,b＝ 时，求下列各代数式的值
（1）a(a＋b) (2)a2＋b (3)a＋ab
2.当x=2,y=1,z=－3时，求下列各代数式的值。
（1）z－y(z－x) (2) (3)xy－z2
代数式的值
教学过程：
教学
目 标
1、会求代数式的值。
2、能力目标：通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反应的一种数量间的关系
3.情感目标:通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数量之间的关系，进一步增强符号感。
重点
直接代入法求代数式的值。
难点
整 体代入法求代数式的值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教法
实 验探究法举例说明法