武昌区10校联考期中考试试卷以及答案
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期语文期中试题及答案
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期语文期中试题及答案l 阅读 (共55 分)一、(10分)阅读下面的实用类文本，完成下面小题。
什么是好诗①什么是好诗呢?②大自然的景物是人所共见的，如果只是将外界的景物写下来，不见得是好诗；只有同时将心中感动的情意也传达出来，才是好诗。
③先看这两句诗：“鱼跃练川抛玉尺，莺穿丝柳织金梭。
”再看另一句：“群鸡正乱叫。
”哪是好诗，哪是坏诗?④“鱼跃练川抛玉尺，莺穿丝柳织金梭。
”一条鱼跃过像白绸一样的水面，如同一根玉尺抛在白绸子上；黄莺穿过像丝线一样的柳条，像一枚金梭在许多条丝线中穿织。
你看，多么漂亮，而且对偶工整，但只是描述风景外在的形象，没有内心的感动。
这样，即使写出再漂亮的句子，也只有文字和技巧，缺乏诗歌应有的生命。
⑤“群鸡正乱叫”是杜甫的诗句，只看这一句，好像不是好诗，但读诗不能只看一句，要看整体的传达。
《羌村》整组诗，表现的是诗人历经战争离乱，与妻子儿女长期分别后回家重逢的情形，“群鸡正乱叫”这句诗就有了一种朴实真切的叙写，更有一份亲切热烈的感情。
⑥写一首好诗，不是要找美的字，而是要找合适的字；不是写几个漂亮的诗句，而是要写出诗人自己的感动。
⑦我曾经告诫学生“修辞立其诚”，真诚是作文与做人的基本要求。
学生感动于女朋友寄给他一片红叶，创作了诗句“红叶枕边香”。
诗句是真实的，也是真诚的，但我却无法从他的诗句中感受到他的感动。
⑧陆游的《菊枕》诗，是思念他被迫离异的第一任妻子的：“记采菊花作枕囊，曲屏深幌悶幽香，唤回四十三年梦，灯暗无人说断肠。
”当年他的妻子采了菊花，把菊花的花瓣缝入枕囊，如今在曲折的屏风和深重的帷幕间还留有菊花的幽香。
每一闻到这香气就让他忆起四十三年前的往事，可是现在在昏暗的灯光下，向谁去诉说这使人断肠的感情呢?这样，《菊枕》的“香”就使无数的后人感动了。
⑨所以，诗歌除了要有真诚的感动，还要将这种感动成功地传达出来，让别人也感受到你的感动。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期物理期中试题及答案
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期物理期中试题及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1. 如图所示是一款普通的无线蓝牙耳机，关于此耳机估测合理的是（ ）A. 单只耳机的质量为1kgB. 耳机内置发声单元直径5cmC. 耳机单次充满能正常工作4小时D. 耳机的工作电流为2A【答案】C 【解析】【详解】A ．单只耳机的质量约为5g=0.005kg ，故A 不符合题意；B ．耳机内置发声单元直径5mm 0.5cm ，故B 不符合题意；C ．根据生活常识可知，耳机单次充满能正常工作时间4小时左右，故C 符合题意；D ．耳机的工作电流约为0.1A ，故D 不符合题意。
故选C 。
2. 如图所示，这是小明所画冰熔化时温度随时间变化的图像。
下列说法正确的是（ ）A. 由图可知，冰的比热容大于水的比热容B. 由图可知，冰的比热容小于水的比热容C. BC 段中，使冰熔化的唯一方法只有热传递D. BC 段中，由于温度不变，因此内能不变【答案】B 【解析】【详解】AB ．冰熔化成水，质量不变，由图像可以看出，AB 段与CD 段的倾斜程度不同，可知升高相同的温度，冰比水用的时间短，吸热少，由Q=cmΔt可知，冰的比热容比水的比热的容小，故B正确，A错误；C．做功和热传递都可以改变物体的内能，做功也可以使冰熔化，故C错误；D．BC段是冰的熔化过程，温度不变，吸收热量，内能增大，故D错误。
故选B。
3. 汽车是现代生活中最常见的一种交通工具，如图甲、乙分别是某汽油机的某冲程及能量流向图。
下列有关说法正确的是（ ）A. 甲图是压缩冲程，活塞对气缸内的气体做功，气体的温度升高B. 由乙图可知该汽油机的效率是30%C. 汽车尾气中的“汽油味”越浓燃料燃烧得越不充分，这会降低燃料的热值D. 为节能冬天汽车都会利用尾气中的余热给车内供暖，该举措大大提高了燃料的热值【答案】A【解析】【详解】A．如图甲所示，进气孔和排气孔都关闭，活塞向上运动，压缩气体，对气体做功，气体温度升高，这是汽油机的压缩冲程，故A正确；B．由乙图可知该汽油机的效率为η=100%-6%-30%-36%=28%故B错误；CD．热值是燃料完全燃烧时的放出的热量和质量之比，燃料的热值只与燃料的种类和状态有关，与燃料是否完全燃烧无关，燃料燃烧得越不充分，这会降低燃料的利用率，不会降低燃料的热值；为节能冬天汽车都会利用尾气中的余热给车内供暖，该举措大大提高了燃料的利用率，不能提高燃料的热值，故CD错误。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期数学期中试题及答案
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期数学期中试题及答案一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1. 一元二次方程24610x x -+=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A. 4，6，1 B. 4，6，－1C. 4，－6，1D. 4，－6，－1【答案】C 【解析】【分析】找出所求的系数及常数项即可．【详解】解：一元二次方程24610x x -+=的二次项系数，一次项系数，常数项分别是4，-6，1．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：a 2x +bx+c=0（a ，b ，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中a 2x 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2. 下列几何图形中，不是中心对称图形是（ ）．A. 线段 B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆【答案】B 【解析】【分析】本题考查了中心对称图形的识别，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180︒，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．根据中心对称图形的定义逐项识别即可，【详解】解：A ．线段是中心对称图形，故不符合题意；B ．等边三角形不是中心对称图形，故符合题意；C ．平行四边形线段是中心对称图形，故不符合题意；D ．圆线段是中心对称图形，故不符合题意；故选：B ．3. 用配方法解方程2670x x -+=，配方后的方程是（ ）A. 2(3)7x +=B. 2(3)7x -=C. 2(3)2x -=D. 2(3)2x +=【答案】C 【解析】【分析】先把7移到方程的右边，然后方程两边都加9，再把左边根据完全平方公式写成完全平方的形式．【详解】解：2670x x -+=267x x -=-26979x x -+=-+2(3)2x -=故选：C ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为1；④等式两边同时加上一次项系数一半的平方．4. 如图，O 中，OA BC ⊥，50AOB ∠=︒，那么ADC ∠的度数是（ ）．A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒【答案】B 【解析】【分析】此题考查了垂径定理与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．由O 中，OA BC ⊥，利用垂径定理，即可证得»»AB AC =，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得圆周角ADC ∠的度数．【详解】解：O 中，OA BC ⊥，∴»»AB AC =，12ADC AOB ∴∠=∠，50AOB ∠=︒ ，150252ADC ∴∠=⨯︒=︒．故选：B ．5. 已知a ，b 是一元二次方程280x x +-=的两个实数根，则代数式22a a b ++的值等于（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】结合一元二次方程根的定义，以及根与系数的关系求解即可．【详解】解：∵a ，b 是一元二次方程280x x +-=的两个实数根，∴280a a +-=，1a b +=-，∴28a a +=，∴()()()222817a a b a a a b ++=+++=+-=，故选：A ．【点睛】本题考查一元二次方程根的定义，以及根与系数的关系，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有两个实数根1x ，2x ，则12b x x a+=-，12cx x a = ，掌握以上公式是解题关键．6. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价．某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A. ()28912256x -=B. ()22561289x +=C. ()22891256x -= D. ()28912256x +=【答案】C 【解析】【分析】设平均每次降价的百分率为x ，则第一降价售价为()2891x -，根据关键语句“连续两次降价后为256元”可得方程．【详解】设平均每次降价的百分率为x ，根据题意得：()22891256x -=，故选：C ．【点睛】此题考查了增长率问题(一元二次方程的应用)，解题的关键是正确理解求平均变化率的方法：设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为()21a x b ±=．7. 如图，在平面直角坐标系中，点()2,3A -绕点O 逆时针旋转90︒后得到的点1A ，1A 绕点O 逆时针旋转90︒后得到的点2A ，依此类推，2024A 坐标是（ ）．A. ()3,2B. ()3,2-- C.()2,3- D. ()2,3-【答案】C 【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，找出规律是解题的关键．根据旋转的性质得到每旋转4次与点A 重合，即可得到答案．【详解】解：根据题意可得：将点()2,3A -绕点O 逆时针旋转90︒得到点1A ，∴点()13,2A --，依此类推，可得()22,3A -，()33,2A ，4A 与A 重合是()2,3-，∴旋转4次与点A 重合，∵20244506÷=，∴第2024次旋转结束时，点2024A 的坐标为()2,3-．故选：A ．8. 已知二次函数23y ax bx =+-自变量x 的部分取值和对应的函数值y 如下表：x (2)-1-012…y…53-4-3-…下列说法中正确的是（ ）A. 函数图像开口向下B. 函数图像与x 轴的交点坐标是()()3,01,0--、C. 当0x >时，y 随x 的增大而增大 D. 顶点坐标是()1,4-【答案】D 【解析】【分析】根据待定系数法确定函数解析式，再根据函数的图象与性质求解即可．【详解】解：把1,0-（），14-（，）代入23y ax bx =+-得3034a b a b --=⎧⎨+-=-⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩，∴二次函数的解析式为：223y x x =--，∵10a =>，∴函数图像开口向上，故A 选项错误；令2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴函数图像与x 轴的交点坐标是()1,0-，()3,0，故选项B 错误；∵()222314y x x x =--=--，∴对称轴为直线1x =，顶点坐标是()1,4-，故选项D 正确；∴当1x >时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误.故选：D .【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．9. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：当任务完成的百分比为x 时，线段MN 的长度记为()d x ．下列描述正确的是（ ）A. 当12x x >时，()()12d x d x > B. 当()()12d x d x >时，12x x >C. 当121x x =+时，()()12d x d x = D. 当122x x =时，()()122d x d x =【答案】C 【解析】【分析】根据弧、弦、圆心角的关系，即可求解．【详解】解：A 、当12x x >时，()1d x 可能大于()2d x ，故本选项不符合题意；B 、当()()12d x d x >时，1x 可能大于2x ，故本选项不符合题意；C 、当121x x =+时，()()12d x d x =，故本选项符合题意；D 、当122x x =时，()1d x 不一定等于()22d x ，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了弧、弦、圆心角的关系，熟练掌握弧、弦、圆心角的关系是解题的关键．10. 对某条路线的长度进行10次测量，得到1x ，2x ，3x ，4x ，…10x 这10个数据（如下表）：数据1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 对应值6.86.56.7 6.97.0 6.96.47.16.67.1设()()()()222212310y x x x x x x x x =-+-+-++- ，若当x m =时，y 有最小值，则m 的值为（ ）．A. 6.7 B. 6.8 C. 6.9 D. 7.0【答案】B 【解析】【分析】本题考查了完全平方公式及二次函数，对()()()()222212310y x x x x x x x x =-+-+-++- 进行化简，得到y 与x 之间的二次函数，根据二次函数最值即可解答，利用完全平方公式进行化简是解题的关键．【详解】解：6.8 6.5 6.7 6.97.0 6.9 6.47.1 6.67.168+++++++++= ，()()()()222212310y x x x x x x x x =-+-+-++- 2222222211223310102222x xx x x xx x x xx x x xx x =-++-++-+++-+ ，()()222221231012310102x x x x x x x x x x =-+++++++++ ，()222221*********x x x x x x =-⨯+++++ ，()222221*********x x x x x x =-+++++ ，当1366.820x ==时，y 有最小值，即 6.8m =，故选：B ．二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11. 点(3,2)-关于原点对称的点的坐标为_______．【答案】(3,2)-【解析】【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可．【详解】解：点()3,2-关于原点对称的点的坐标为()3,2-，故答案为：()3,2-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点(),x y 关于原点O 的对称点是(),x y --．12. 若关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是______．【答案】1k <【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：①0∆>，方程有两个不相等的实数根，②Δ0=，方程有两个相等的实数根，③Δ0<，方程没有实数根．根据题意得出()22410k ∆=--⨯⨯>，求解即可得到答案．【详解】解： 关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，()22410k ∴∆=--⨯⨯>，解得：1k <，故答案为：1k <．13. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．【答案】10【解析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么第一轮传染中有x 人被传染，第二轮则有x （x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可．【详解】设每轮传染中平均每人传染了x 人，则第一轮传染中有x 人被传染，第二轮则有x(x+1)人被传染，又知：共有121人患了流感，∴可列方程：1+x+x(x+1)=121，解得，1210.12x x ==-（不符合题意，舍去）∴每轮传染中平均一个人传染了10个人.故答案为10.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是找准等量关系.14. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ AC ），点O 是这段弧所在圆的圆心，B 为AC上一点，OB AC ⊥于D．若AC =米，150BD =米，则O 的半径长为________米．【答案】300【解析】【分析】根据垂径定理求出AD 长度，再根据勾股定理求出半径长度即可．【详解】解： OB AC ⊥ ，点O 是这段弧所在圆的圆心，AD CD ∴=，OD OD = ，OA OC =，()SSS ADO CDO ∴ ≌，AOD COD ∠=∠∴.AC = ，AD CD =，AD CD ∴==.设OA OC OB x ===，则150DO x =-，在Rt ADO △中，()(222150x x =-+，300m x ∴=，即O 的半径长为300m ．故答案为：300的【点睛】本题考查了圆的垂径定理，勾股定理，解题的关键在于通过勾股定理求出半径长度．15. 已知抛物线243y ax ax a =-+（0a ≠，a 为常数）与x 轴相交于点A ，B ，顶点为C ．下列四个结论：①该抛物线的对称轴为2x =；②2AB =；③若ABC 为等腰直角三角形，则1a =；④若22t x t -≤≤+时，图象任意两点之间的线段均不与x 轴平行，则t 的范围是0t ≤或4t ≥；其中正确的结论有______．（填序号）【答案】①②④【解析】【分析】本题考查了二次函数的图像和性质，等腰三角形的性质，抛物线与坐标轴的交点问题，首先将二次函数化为顶点式，可求出对称轴，对①进行判断；求出交点坐标对②进行判断；由等腰直角三角形性质求出点C 坐标，即可求出a 的值；根据题意22t +≤或22t -≥，即可判断④．【详解】解：()()22243432y ax ax a a x x a x a =-+=-+=-- ，由()22y a x a =--可知：抛物线的对称轴为2x =，故①正确；当0y =时，()220a x a --=，即()221x -=，1x ∴=或3，∴抛物线与x 轴相交于点A ，B 的坐标为()1,0，()3,0，312AB ∴=-=，故②正确；当2x =时，y a =-，∴顶点C 的坐标为()2,a -，()1,0A Q ，AC ∴==，若ABC 为等腰直角三角形，则AB =，AC ∴==1a ∴=±，故③不正确；若22t x t -≤≤+时，图象任意两点之间的线段均不与x 轴平行，则x 的取值范围不能包含对称轴2x =，22t ∴+≤或22t -≥，则0t ≤或4t ≥，故④正确，综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．16. 如图，点E ，F ，G ，H 分别在菱形ABCD 的四条边上，60A ∠=︒，2AB =且BE BF DG DH ===，连接EF ，FG ，GH ，HE 得到四边形EFGH ．四边形EFGH的面积为S ，当S >AE 的取值范围是______．AE <<【解析】【分析】根据菱形的性质结合等边三角形的性质与判定得出AEH △是等边三角形，进而证得四边形HEFG 是矩形，设AE EH x ==，则2BE x =-，利用解直角三角形表示出BE 的长，即可得出答案．【详解】解：如图，过点B 作BN EF ⊥于点N ，四边形ABCD 是菱形，AB BC DC AD ∴===，A C ∠=∠，B D ∠=∠，BE BF DG DH === ，AH AE ∴=，CG CF =，EN NF =，()C G AH F S S E A ∴ ≌，()BE D S HG F SA ≌，EH FG ∴=，HG EF =，∴四边形HEFG 是平行四边形，60A ∠=︒ ，AEF ∴ 是等边三角形，120B ∠=︒，60AEH ∴∠=︒，30FEB ∠=︒，90HEF ∴∠=︒，∴四边形HEFG 是矩形，设AE HE x ==，2BE x ∴=-，30FEB ∠=︒EN ∴==，2EF EN ∴==-，)S EF EH x ∴==>，x <<故AE AE <<，AE <<．【点睛】此题考查了菱形的性质、等边三角形的性质与判定、矩形的判定以及解直角三角形，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．三．解答题（共8题，共72分）17. 已知关于x 的方程2210x x m -+-=．有一个实数根是5，求此方程的另一个根以及m 的值．【答案】23x =-；14m =-．【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，代入5x =可求出m 的值，再利用两根之和等于b a -，即可求出方程的另一个根，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系．【详解】解：当5x =时，原方程为252510m -⨯+-=，解得：14m =-，设方程的另一个实数根为2x ，∵252x +=，∴23x =-，∴方程另一个根为3-，m 的值为14-．18. 如图ABD △是等边三角形，将ADC △绕A 点逆时针旋转60︒得到ABE ，BE ，DC 相交于点F ．（1）求证：ACE △是等边三角形；（2）直接写出DFB ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）60DFB ∠=︒【解析】【分析】此题重点考查旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，证明AE AC =、60EAC ∠=︒及ABE ADC ∠=∠是解题的关键．（1）由旋转得AE AC =，60EAC ∠=︒，即可根据“有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形”证明ACE △是等边三角形；（2）由ABD △是等边三角形，得60ABD ADB ∠=∠=︒，而ABE ADC ∠=∠，可推导出120BFC FBD FDB ABD ADB ∠=∠+∠=∠+∠=︒，则18060DFB BFC ∠=︒-∠=︒．的【小问1详解】证明： 将ADC △绕A 点逆时针旋转60︒得到ABE ，AE AC ∴=，60EAC ∠=︒，ACE ∴ 是等边三角形．【小问2详解】60DFB ∠=︒，理由：ABD 是等边三角形，60ABD ADB ∴∠=∠=︒，ABE ADC ∠=∠ ，120BFC FBD FDB ABD ABE FDB ABD ADC FDB ABD ADB ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒，18060DFB BFC ∴∠=︒-∠=︒．19. 已知抛物线2:C y ax bx c =++的部分图象如图所示，顶点()2,1A ，与x 轴右侧交于点()3,0B ．（1）求抛物线的解析式；（2）方程20ax bx c ++=的解为______；（3）当0y >时，请观察函数图象，直接写出x 的取值范围______．【答案】（1）2=+43y x x --（2）11x =，23x =（3）13x <<【解析】【分析】本题考查了求二次函数解析式，解一元二次方程，二次函数的图象与性质．（1）已知顶点坐标，将抛物线C 的解析式设为顶点式()2y a x h k =-+的形式，然后利用待定系数法求出a 的值即可得出答案，根据顶点坐标确定h ，k 的值，并掌握待定系数法是解题关键；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可，掌握解一元二次方程的方法如配方法、公式法、因式分解法等是解题关键；（3）根据抛物线开口方向，对称轴及抛物线与x 轴的交点，即可得到0y >时，x 的取值范围，掌握二次函数的图像与性质是解题关键．【小问1详解】解：设抛物线C 解析式为()2y a x h k =-+，∵顶点为()2,1，∴()221y a x =-+，∵抛物线经过点()3,0B ，∴()20321a =-+，解得1a =-，∴()221y x =--+即2=+43y x x --．【小问2详解】解：2430x x -+-=，因式分解，得(1)(3)0x x --=，1213x x =∴=，．【小问3详解】解：由题意得，抛物线的开口向下，对称轴为2x =，由（2）得抛物线与x 轴的交点分别为(1,0)，(3,0)，∴由图象得，当0y >时，13x <<．20. 如图，由小正方形构成的88⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为1．O 经过A ，B ，C 三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）的（1）在图1中，作ABC 关于点M （格点）成中心对称的A B C ''' ；（2）在图2中，将ABC 绕点A 顺时针旋转ABC ∠的度数，作出A B C ''''''△；（3）在图3中，点N 在O 上且不在网格线上，作弦BP =弦BN ．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）分别确定A ，B ，C 关于格点M 的对称点A '，B '，C '，再连接即可；（2）如图，取格点B ''，且5AB ''=，取格点H ，由全等三角形的性质可得HAC ABC ∠=∠，取格点K ，连接B K ''交AH 于C ''，由全等三角形的性质可得AH B K ''⊥，由A 的对应点为A ''，可得A B C ''''''△符合题意；（3）如图，由圆周角定理可得AB 为直径，取格点C ，M ，连接CM ，交圆于T ，连接CN ，交AB 于Q ，由全等三角形的性质可得AB CM ⊥，连接TQ 并延长交圆于P ，连接BN ，BP ，则=BN BP ．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】如图，A B C ''''''△即为所求；【小问3详解】如图，弦BP 即为所求；【点睛】本题考查的是画关于某点对称的图形，画旋转图形，同时考查了全等三角形的判定与性质，垂径定理的应用，轴对称图形的性质，勾股定理的应用，本题属于复杂作图，掌握基本图形的性质是解本题的关键．21. 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，点C 为弧AF 的中点，连接AF 交CD 于G ，连接OG ．（1）求证：2AF CE =；（2）若10AB =，AC =OG 的长．【答案】（1）见解析 （2）OG =【解析】【分析】此题考查了锐角三角函数，垂径定理，圆周角定理，勾股定理等知识，解答本题的关键是掌握垂径定理，难度适中．（1）先根据垂径定理得 AC AD =，CE DE =，再由圆心角定理的推论得结果；（2）连接,CB FB ，由“直径所对的圆周角是直角”及勾股定理求出,CB FB 的长，再用三角函数求出AE CE GE 、、的长，最后由勾股定理得出OG ．【小问1详解】∵直径AB CD ⊥于点E ，∴ AC AD =，CE DE =，∵点C 为弧 AF 的中点，∴ AC CF=，∴ CD AF =，∴CD AF =，∴2AF CE =．【小问2详解】连接,CB FB ，AB 是O 的直径，90ACB F ∴∠=∠=︒，10AB = ，AC =BC ∴===tan 2BC CE CAB AC AE∴∠===，2,4AE CE ∴==，28,3AF CE OE ∴===，∴在Rt ABF 中，6BF ===，3tan 4BF GE BAF AF AE ∴∠===，32GE ∴=，OG ∴===．22. 民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段抛物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm ，锅深3dm ，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：dm ），如果把锅纵断面的抛物线的记为C ，把锅盖纵断面所在的圆记作M ．（1）直接写出抛物线C 解析式和弧AB 所在M 的半径；（2）锅中原有水的最大深度为1dm （如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高1dm ，求此时的水面宽度；（3）如果将底面直径3dm ，高度为0.5dm 的圆柱形器皿若干个叠加起来组成一个新的圆柱形器皿（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形器皿多少个？（直接写出答案）【答案】（1）抛物线C 为：2133y x =-；M 的半径=5r（2）（3）6【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用以及垂径定理，需要求出抛物线的解析式和M 的半径，采用数形结合的思想解题．（1）根据已知抛物线C 顶点为()03F ，，且过()30A ，，()30B -，，根据已知抛物线C 顶点为()03F ，，且过()30A ，，()30B -，，代入()30A ，求出a 的值即可；借助图形由垂径定理求出弧AB 所在M 的半径即可；（2）根据题意把1y =-代入（1）中抛物线的解析式，求出x 即可；（3）先在抛物线中求出32x =时，y 的值，即OT 的值，再借助图形在M 中，求出CD 距x 轴的距离，即ON 的值，再用2NT ÷，求出其整数值即可．【小问1详解】解：根据已知抛物线C 顶点为()03F ，，且过()30A ，，()30B -，，∴设抛物线C 解析式为：23y ax =-，将()30A ，代入可得：930a ⨯-=，解得：13a =，∴抛物线C 解析式为2133y x =-，如图，圆心为M ，连接AM 、BM ，，设AM r =，则AM MB ME r ===，1OE = ，1OM r ∴=-，OM AB ⊥ ，3OA OB ∴==，在Rt AOM △中，由勾股定理可得：222AM OM OA =+，()2219r r ∴=-+，解得：=5r ，∴M 的半径为5dm ；小问2详解】解： 锅中原有水的最大深度为1dm ，又重新加入一定量的水，水位升高1dm ，∴水面距离锅沿的竖直高度为1dm ，∴当1y =-时，21133x -=-，解得：x =，∴水面宽度为；【小问3详解】解：对于抛物线C ，如图所示：，当32x =时，21393324y ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭，d 94m OT ∴=；对于M ，如图所示：【，当3dm CD =时，3dm 2DN =，MN ∴===，4ON MN OM ∴=-=-，944TN =∴=+13.52÷=-=，910<< ，5.5 3.56.5∴<-<，∴为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形器皿6个．23. 如图，ABC 中B C α∠=∠=，()045α︒<<︒，M 为BC 的中点，D 为线段CM 上一动点()DM CD ≤，将线段DM 绕D 点顺时针旋转2α得到线段DE ，点F 是线段BM 上一点且DF DC =，连接AE ，EF ．（1）小亮为了研究AEF ∠的度数，将图1中的点D 移至到CM 的中点处，使点F 与点M 重合，如图2，请直接写出AEF ∠的度数；（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若30α=︒，AB =AE 交BC 于点G ，若2BF CG =，请直接写出FG 的长．【答案】（1）90AEF ∠=︒（2）结论依然成立，理由见解析（3）3-【解析】【分析】（1）根据题意可得DM DC DE ==，则,C DEC DEM DME ∠=∠∠=∠，根据180C DEC DEM DME ∠+∠+∠+∠=︒，推出90CEM ∠=︒，即可求解；（2）连接,AF AM ，延长FE 到H 使FE EH =，连接CH ，AH ，根据中位线定理得出DE CH ∥，2CH DE =，由旋转的性质得：DM DE =，2MDE α∠=，推出ACH α∠=，则ABC 是等腰三角形，进而得出B ACH ∠∠=，AB AC =，设DM DE m ==，CD n =，则2CH m =，CM m n =+，DF CD n ==，得出FM DF DM n m =-=-，BM CM m n ==+，2BF BM FM m =-=，通过证明()SAS ABF ACH ≌△△，得出AF AH =，则FE EH =，根据三线合一即可得出结论；（3）连接,,AF AM EM ，延长FE 到H 使FE EH =，连接CH ，AH ，过点E 作EN BC ⊥于点N ，通过证明DEM △是等边三角形，得出,120DE EM EDG EMF =∠=∠=︒，30MEN DEN ∠=∠=︒，进而求证EFM EGD ≌，得出EF EG =，则GEF △为等腰直角三角形，设DN MN x ==，则2EM EN x ==，则EN =，推出NG NE NF ===，2,CG DE x DG NG DN x ===-=-，24BF CG x ==，求出3BM =，根据BF FM AM +=，列出方程43x x +-=，求出x =，则EN ==，最后即可得出23FG EN ==．【小问1详解】解：∵点D 为CM 的中点，∴DM DC =，∵DM 绕D 点顺时针旋转2α得到线段DE ，∴DM DC DE ==，∴,C DEC DEM DME ∠=∠∠=∠，∵180C DEC DEM DME ∠+∠+∠+∠=︒，∴()2180DEC DEM ∠+∠=︒，则90CEM ∠=︒，∴90AEF ∠=︒；【小问2详解】解：结论依然成立，理由如下：如图，连接,AF AM ，延长FE 到H 使FE EH =，连接CH ，AH ，∵DF DC =，∴DE 是FC H V 的中位线，∴DE CH ∥，2CH DE =，由旋转的性质得：DM DE =，2MDE α∠=，∴2FCH α∠=，∵B C α∠=∠=，∴ACH α∠=，ABC 是等腰三角形，∴B ACH ∠∠=，AB AC=设DM DE m ==，CD n =，则2CH m =，CM m n =+，DF CD n ==，∴FM DF DM n m =-=-，∵AM BC ⊥，∴BM CM m n ==+，∴()2BF BM FM m n n m m =-=+--=，∴CH BF =，在ABF △和ACH 中，AB AC B ACH BF CH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABF ACH ≌△△，∴AF AH =，∵FE EH =，∴AE FH ⊥，即90AEF ∠=︒；【小问3详解】解：连接,,AF AM EM ，延长FE 到H 使FE EH =，连接CH ，AH ，过点E 作EN BC ⊥于点N ，由（2）可得()SAS ABF ACH ≌△△，2CH DE =，90AEF ∠=︒，∴BF CH =，∵2BF CG =，∴DE CG =，∵DM 绕D 点顺时针旋转2α得到线段DE ，30α=︒，∴60,MDE DM DE ∠=︒=，∴DEM △是等边三角形，∴,120DE EM EDG EMF =∠=∠=︒，30MEN DEN ∠=∠=︒，∵,DF DC DM DE CG ===，∴DF DM DC CG -=-，即FM DG =，∵,120DE EM EDG EMF =∠=∠=︒，FM DG =，∴()SAS EFM EGD ≌，∴EF EG =，∵90AEF ∠=︒，∴90GEF ∠=︒，∴GEF △为等腰直角三角形，设DN MN x ==，则2EM EN x ==，根据勾股定理可得：EN ==，∴NG NE NF ===，∴2,CG DE x DG NG DN x FM ===-=-=，∴24BF CG x ==，∵30B α∠==︒，AB =∴12AF AB ==则3BM ==，∵BF FM BM +=，∴43x x +-=，解得：x =，∴EN ==，∴23FG EN ==-．【点睛】本题主要拗口差了等腰三角形的性质，旋转的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，中位线定理，解题的关键在正确作出辅助线，构造全等三角形和等腰三角形，利用相关性质求解．24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线()21y x m x m =+--交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），交y 轴负半轴于点C（1）如图1，3m =①直接写出A ，B ，C 三点的坐标；②抛物线上存在点D ，使得2ACD ACO S S =△△，直接写出D 点的坐标；（2）如图2，设经过A ，B ，C 三点的M 交y 轴于另外一点E ，3m OE =⋅，经过点M 的直线()0y kx b k =+≠交抛物线于G ，H 两点，若GH 的长等于M 的直径长，求2k 的值．【答案】（1）①()1,0A -，()3,0B ，()0,3C-②()12,3D -，()23,12D -（2）2k =【解析】【分析】（1）①当3m =时，该抛物线表达式为2=23y x x --，把0y =和0x =代入，求出对应的x 和y 的值，即可得出点A 、B 、C 的坐标；②易得32ACO S = ，则23ACD ACO S S ==△△，连接,AD CD ，令AD 交x 轴于点F ，设()2,23D t t t --，直线AD 的函数表达式为y mx n =+，用待定系数法求出直线AD 的函数表达式为()33y t x t =-+-，则()0,3F t -，根据()12ACD D A S CF x x =- ，列出方程求解即可；（2）连接,AE BC ，易得ABC ECB ∠=∠，根据圆周角定理推出AEO EAO ∠=∠，则1OA OE ==，得出33m OE =⋅=，进而得出该抛物线表达式为223y x x =--，求出()1,1M -．过点M 作MH x ⊥轴于点H ，连接BM ，根据两点之间距离公式求出BM =，则GH =，推出直线y kx b =+表达式为1y kx k =--，联立得出()2220x k x k -++-=，则2H G x x k +=+，2H G x x k ⋅=-，1H H y k x k =⋅--，1G G y k x k =⋅--，进而的胡扯()()222112HG k k =++，列出方程求解即可．【小问1详解】解：①当3m =时，该抛物线表达式为2=23y x x --，把0y =代入得：2230x x --=，解得：121,3x x =-=，∴()()1,0,3,0A B -，把0x =代入得：=3y -，∴()0,3C -；②∵()0,3C -，()1,0A -，∴1,3OA OC ==，∴11313222ACO S OA OC =⋅=⨯⨯= ，∴23ACD ACO S S ==△△，连接,AD CD ，令AD 交x 轴于点F ，设()2,23D t t t --，直线AD 的函数表达式为y mx n =+，把()1,0A -，()2,23D t t t --代入得：2023m n t t mt n=-+⎧⎨--=+⎩，解得：33m t n t =-⎧⎨=-⎩，∴直线AD 的函数表达式为()33y t x t =-+-，把0x =代入得：3y t =-，∴()0,3F t -，∴33CF t t =-+=，∴()111322ACD D A S CF x x t t =-=⨯+= ，∴()16t t +=或()16t t +=-，当()16t t +=时，260t t +-=，解得：3t =-或2t =，∴()3,12D -或()2,3D -，当()16t t +=-时，整理得：260t t ++=，∵21416230∆=-⨯⨯=-<，∴该方程无解，综上：()12,3D -，()23,12D -；【小问2详解】，解：连接,AE BC ，由()21y x m x m =+--可得()1,0A -，()3,0B m ，()0,3C m -，∴3OB OC m ==，1OA =，∴ABC ECB ∠=∠，∵点A 、C 、B 、E 四点共圆，∴,AEO ABC EAO ECB ∠=∠∠=∠，∴AEO EAO ∠=∠，∴OA OE =，∴1OE =，∴33m OE =⋅=，∴该抛物线表达式为223y x x =--，∴()1,0A -，()3,0B ，()0,3C-，()0,1E ，∵点M 为圆形，∴点M 横坐标与AB 中点横坐标相等，点M 纵坐标与CE 中点纵坐标相等，∴1313,22M -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，即()1,1M -．过点M 作MH x ⊥轴于点H ，连接BM ，∴BM ==∴GH =，∵把()1,1M -代入y kx b =+得：1k b -=+，整理得：1b k =--，∴直线y kx b =+表达式为1y kx k =--∴联立2123y kx k y x x =--⎧⎨=--⎩，()2220x k x k -++-=，∴2H G x x k +=+，2H G x x k ⋅=-，∴1H H y k x k =⋅--，1G G y k x k =⋅--，∴()()()()()()2222222112H G H G H G H HG x x y y x x k x x k k =-+-=-+-=++，∴()()2211220k k ++=，∴2k =∵20k >，∴2k =【点睛】本题考查了二次函数综合，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法步骤，圆周角定理，垂径定理，两点之间的距离公式啊，一元二次方程根于系数的关系．31。
湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期期中考试语文试卷(含答案)
2023-2024学年度七年级第一学期期中质量检测语文试卷答案Ⅰ现代文阅读(55分)一、阅读下面实用类文本，完成1-3题(共10分)杜甫的生平与创作萧涤非①为了使我们能够比较容易、比较清楚地看出杜甫创作的发展过程，以及他的创作和他的生活的密切联系，我们把杜甫的诗，大体上分成了四个时期。
②第一时期，是读书游历时期，包括他三十四岁以前的作品。
尽管这期作品遗留的是这样少，但我们认为仍然应该把它作为一个独立的时期来处理。
因为在这一时期，杜甫写过好几百首诗，毕竟是一个客观存在，不容抹杀；同时，即从这些诗来看，由于时代和生活的不同，在思想性和艺术性上也都自成一个段落，如果和第二期混淆起来，合并起来，便不易看清杜甫创作的转变和发展的迹象。
③第二时期，包括杜甫三十五岁到四十四岁的十年间的作品。
这十年，杜甫差不多一直是住在长安，这些作品也差不多全是在长安作的。
④杜甫来到长安，在他的生活史上是值得大书特书的，因为这对于他能够成为一个伟大的现实主义诗人有着重大的意义。
我们可以这样说：他的来到长安，一方面固然结束了他的游历生活，但另一方面却又正是一个新的富有社会内容和政治内容的游历生活的开始。
尽管这种游历生活是痛苦的，是违反他的主观愿望的，然而对于诗人的成长却是必要的。
⑤第三时期，包括杜甫四十五岁到四十八岁的四年间的作品。
我们称这一期为陷安史叛军中、为官时期，只是一个大体上的说法。
这一期，虽只四年，但在杜甫的创作史上却是一个最重要的四年。
从作品数量来看，这一期比之长安十年，要多到一倍以上，他一共写了二百四十九首诗。
从作品的质量来看，内容也非常充实，并达到了思想性与艺术性的高度统一，在他全部创作中形成一个顶峰。
⑥不仅如此，由于“负恩殊禽兽”的安禄山的倒行逆施，激化了当时的民族矛盾，而杜甫，因为陷身叛军中的关系，又曾亲自尝到国破家亡的痛苦，亲眼看到胡兵的屠杀，所以，这一时期作品中最突出最显著的特征的，便是杜甫的爱国精神。
他的一喜一忧，是那样敏感地和当时一战的一胜一败、一地的一得一失相适应着。
湖北省武汉市武昌区部分学校联考九年级(上)期中语文试卷
湖北省武汉市武昌区部分学校联考九年级（上）期中语文试卷一、（共12分，每小题3分）1．（3分）下面词语中注音、字形有误的一项是（）A．不可思义．（yì）慨．（gài）叹秀颀．（xīn）婷婷．（tíng）玉立B．悲天悯．（mǐn）人驰骋．（chěng）沉湎．（miǎn）眼花缭．（liáo）乱C．钟灵毓．（yù）秀膂．（lǚ）力虬．（qiú）枝坦荡如砥．（dǐ）D．望眼欲穿．（chuān）敷．（fū）演蹂躏．（lìn）如释．（shì）重负2．（3分）依次填入下面横线上的词语恰当的一项是（）天下之人，一定会热爱呼伦贝尔的壮阔；天下之人，一定会赞美呼伦贝尔的奔马；天下之人，一定会喜欢呼伦贝尔的清新；而天下喜好吟唱之人，一定会后悔自己没生长在呼伦贝尔大草原。
A．恬淡坦诚勇敢B．勇敢恬淡坦诚C．勇敢坦诚恬淡D．坦诚勇敢恬淡3．（3分）下列各句中有语病的一项是（）A．根据武汉市的城市规划，到2020年，武汉市主城区内的自行车廊道、通道、休闲道总长度将达850公里B．周新武先进事迹报告会上，报告人用鲜活的事例讲述了周新武不念机关念基层，为群众干实事，为群众造福，为人民鞠躬尽瘁C．武汉市新建的第一个城市慢生活走廊﹣老汉口绿化广场将于10月底开放，它将为武汉市民体验都市慢生活提供有利条件D．华人作曲家周龙将中国民间故事《白蛇传》改编成歌剧，一举夺得“普利策”音乐创作奖，这是华人首次获得此奖项4．（3分）下面语句还原到语段中画横线处最恰当的一项是（）同样，不问政治而死读书本的人，那是无用的书呆子，决不是真正有学问的学者。
片面地强调读书，而不关心政治，或者片面地只强调政治，而不努力读书，都是极端错误的。
A 不读书而空谈政治的人，只是空头的政治家，决不是真正的政治家。
B 真正的政治家没有不努力读书的。
完全不读书的政治家是不可思议的。
C 真正有学问的学者决不能不关心政治。
武昌区2024年七上语文期中试卷
武昌区2024年七上语文期中试卷（满分120分，考试时间150 分钟）阅读（共55 分)一、阅读下面的实用类文本，完成13题。
(10分)不给“网络黄牛”生存空间①当前，一些热门文艺演出、体育比赛、博物馆和景区景点出现“一票难求”现象，由此引发“黄牛”倒票问题屡禁不止。
北京市海淀区人民检察院近期披露一起案件，揭开了“网络黄牛”的山一角。
一些不法分子制作非法外挂软件抢票，进行所谓的“秒杀”操作，一张票便可抽利三成们针对消费者不同的需求设计不同的抢票软件，只需要在抢票软件中提前输入游客的身份证、手机号等个人信息，便可以实现快速批量抢票，成功率可达到百分之五六十。
②“网络黄牛”使用外挂软件把社会资源握在自己手中，再高价卖出，这不仅剥夺了正当购票者公平购票的权利，而且威胁着相关购票平台系统的安全，还扰乱了正常的市场秩序和环境。
更令人担忧的是，“黄牛代抢”往往需要提供实名信息，如此一来，个人信息泄露风险也成倍增加。
③必须明确，利用外挂软件抢票牟利，绝不是依靠技术“打零工”“赚外快”，而是毋庸置疑的违法犯罪行为。
我国法律对提供侵入、非法控制计算机信息系统程序、工具的行为有着明确的处罚规定，情节严重的或将被追究刑事责任。
有关方面曝光违法案例，也充分表明了坚决打击此类网络黑产，守护票务市场健康生态的态度。
④“网络黄牛”之所以猖獗，究其原因，一是市场的供不应求为其提供了可乘之机。
近年来门景区到文化场馆，从演唱会、音乐节到名校参观，毫不夸张地说，哪里有需求，哪里就有“网牛”。
二是层出不穷的新技术为“黄牛”开辟了新的生意门路，一些抢票软件最短可实现100毫秒一次，可以说在高科技面前，人手再快也望尘莫及，并且违法行为变得更加隐蔽。
此外，一些转赠票的规则漏洞也滋生了灰色地带，内部工作票、赠票等往往成为“黄牛”手中的香饽饽。
一些“黄牛“还与票务系统内部人员串通，利用内部资源和信息优势，获取紧俏票源。
⑤各类票务承载着百姓实实在在的幸福感。
湖北省武汉市武昌区多校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
武昌区多校2023-2024学年上学期期中联考八年级数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1.已知一个三角形的两边长分别为4和1，则这个三角形的第三边长可能是（）A.3B.4C.5D.62.“甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“契文”、“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.一个多边形内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.下列说法正确的是（）A.三角形的一个外角等于任意两个内角的和B.三角形的一个外角小于它的一个内角C.三角形的一个外角大于它的相邻的内角D.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角5.已知图中的两个三角形全等，则1∠的度数是（）A.50°B.54°C.60°D.76°6.如图，点E ，F 在BC 上，BE FC =，B C ∠=∠.添加下列条件不能使得ABF DCE △≌△的是（）A.AB DC =B.A D ∠=∠C.AFB DEC ∠=∠D.AF DE=7.如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，若15BC =，且:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离为（）A.5B.6C.8D.98.如图，AC AB BD ==，AB BD ⊥，10BC =，则BCD △的面积为（）A.15B.25C.20D.509.如图，A 、B 是5×6网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1，以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点C 的位置有（）A.8个B.11个C.12个D.14个10.如图，ABM △和CDM △均为等边三角形，直线BC 交AD 于点F ，点E 、N 分别为AD 、BC 的中点，下列结论：①AD BC =；②ME CB ⊥；③AF BF MF -=；④MNE △为等边三角形；⑤MF 平分BME ∠，其中一定成立的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.点()1,3A -关于x 轴的对称点A '的坐标为__________.12.在ABC △中::1:2:3A B C ∠∠∠=，则C ∠的度数为___________.13.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =.若不添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则可以添加一个角相等的条件是_______________.14.如图，在AOB ∠的边OA 、OB 上取点M 、N ，连接MN ，MP 平分AMN ∠，NP 平分MNB ∠，若1MN =，PMN △的面积是1，OMN △的面积是4，则OM ON +的长是______________.15.多边形的一个内角的外角与其他内角的度数和为600°，则此多边形的边数为____________.16.如图120MON =︒∠，点A 为ON 上一点，且3OA =B 为直线OM 上的一动点，以AB 为边作等边ABC △，连接OC ，当BC 最小时，此时OC =______________.三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm 的等腰三角形吗?为什么?18.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，延长AE 、DC 相交于点F ，BEF B F =∠+∠∠.求证：AB CF =.19.（本题满分8分）如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AB AC =，AD AE =，求证：BD CE =.20.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，E 为AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F .（1）求证：CDE FAE △≌△.（2）连接BE ，当BE GF ⊥时，3CD =，2AB =，求BC 的长.21.（本题满分8分）如图，在5×5的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）在图1中，画出线段AB 的中点M .（2）在图2中，线段AC 与第3条，第5条水平网格线分别相交于D 、E 两点，在直线上画一点P ，连接PD 和PE ，使得PD PE +最小.（3）在图3中的直线上画一点F ，使45CAF ∠=︒.（4）在图4中，线段AC 与第3条水平网格线相交于D 点，过D 点画DH AG ⊥于H 点.22.（本题满分10分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.（1）如图1，在ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且AD BD BC ==，求A ∠的大小；（2）在图1中过点C 作一条线段CE ，使BD ，CE 是ABC △的三分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在ABC △中，30B ∠=︒，AD 和DE 是ABC △的三分线，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且AD BD =，DE CE =，请直接写出C ∠所有可能的值_________________.23.（本题满分10分）ABE △和ACF △始终有公共角A ∠，连接BC ，EF ，BE ，CF 相交于点O .（1）如图1，若ABE ACF =∠∠，BE CF =，求证：ABE ACF △≌△.（2）如图2，若ABE ACF α=∠=∠，且CE CF =，求CBE ∠的度数（用含α的式子表示）（3）如图3，若BE CF =，过点C 作CD AB ∥且CD AB =，连接DO 并延长交AC 于点G ，过点G 作GH CF ⊥于点H ，请直接写出OGH ∠与COE ∠的关系为：__________________.24.（本题满分12分）如图1，ABC △是等腰直角三角形，点B 是y 轴上的一点，边AC 交y 轴于点D .（1）若点()1,1C -，直接写出点B 的坐标__________.（2）如图2，将ABC △沿y 轴负方向平移一定单位后，使AB 边交y 轴于点E .过点B 作BG y ⊥轴且BG OB =，连接OG .过点G 作GF x ⊥轴交BC 于点F ，连接EF ，求证：FG OE EF =+.（3）如图3，在（1）的条件下，若点M 坐标为()2,0，点P 在第一象限内，连接PM ，过点P 作PH PM ⊥交y 轴于点H ，在PH 上截取PN PM =，连接BN ，过点P 作45OPQ ∠=︒交BN 于点Q ，试探究点Q 在BN 上的位置关系，并说明理由.参考答案1.B2.A3.B4.D5.A6.D7.B8.B9.C 10.C二、填空题11.()1,312.90°13.ABC DCB ∠=∠14.515.5或6（注：对1个给1分，全对3分）16.32三、解答题17.【解析】分两种情况讨论：①当6cm 为腰长时，设底边长为cm x ，6220x ⨯+=，8x =，∴三边长分别为6cm ，6cm ，8cm②当6cm 为底边长时，设底边长为cm y ，6220y +=，7y =，∴三边长分别为6cm ，7cm ，7cm18.【解析】∵BEF F ECF ∠=∠+∠，BEF B F ∠=∠+∠，∴B ECF ∠=∠∵点E 是BC 中点，∴CE BE=在ABE △和FCE △中B ECF BE CE AEB FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA ABE FCE △≌△，∴AB CF =.19.【解析】证明：过点A 作AH BC ⊥于点H （辅助线交代不清扣1分）∵AB AC =，AH BC ⊥，∴BH CH=∵AD AE =，AH DE ⊥，∴DH EH=∴BH DH CH EH -=-即BD CE=20.【解析】（1）证明：∵AB CD ∥∴DCE F ∠=∠，∵点E 是AD 中点，∴DE AE =，在CDE △和FAE △中DCE F CED FEA DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AAS CDE FAE ≌△△（2）由（1）知CDE FAE ≌△△，∴CE FE =，CD AF=∵BE GF ⊥，∴BE 垂直平分CF∴BC BF =，∵3CD =，2AB =∴3AF CD ==，∴325BC BF AF AB ==+=+=21.【解析】22.【解析】（1）设=A x ∠，∵AB BD BC==∴ABD A x ∠=∠=，2C BDC x x x∠=∠=+=∵AB AC =，∴2ABD C x∠=∠=在ABC △中，22180x x x ++=︒，36x =︒∴36A ∠=︒（2）（画对和度数表明即可，两个图每个各给2分）（3）20°或40°（写对1个给2分）23.【解析】（1）在ABE △和ACF △中A A ABE ACF BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS ABE ACF ≌△△（2）过点C 作CM BE ⊥于M ，作CN AB ⊥的延长线于N∵BOC BFC ABE BEC ACF ∠=∠+∠=∠+∠，ABE ACF∠=∠∴BFC BEC ∠=∠，即NFC MEC∠=∠∵CM BE ⊥，CN AB ⊥，∴90CNF CME ∠=∠=︒在CNF △和CNB △中NFC MEC CNF CME CF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AAS CNF CME ≌△△，∴CN CM =，又CM BE ⊥，CN AB ⊥，∴BC 平分EBN∠∴EBC NBC ∠=∠，∵ABE α∠=∴1809022EBC αα︒-∠==︒-（3）2COE OGH ∠=∠或12OGH COE ∠=∠24.【解析】（1）()0,2B （2）在GF 上截取GR OE =，连接BR （或过点B 作BR BA ⊥交于GF 于R ）∵BG y ⊥轴，BR x ⊥轴∴90OBG BGR BOE∠=∠=︒=∠在BGR △和BOE △中BG BO BOE BGR GR OE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS BGR BOE ≌△△，∴BR BE =，GBR OBE ∠=∠∵90GBR OBR ∠+∠=︒，∴90OBE OBR ∠+∠=︒，即90ABR ∠=︒∵ABC △是等腰直角三角形∴45ABC ∠=︒，∴904545RBF EBF∠=︒-︒=︒=∠在BFR △和BFE △中BR BE RBF EBF BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS BFR BFE ≌△△，∴RF EF=∴FG RF GR EF OE=+=+（3）过点O 作OR OP ⊥交PQ 的延长线于点R ，连接BR ∵45OPQ ∠=︒，OR OP ⊥，∴904545ORP ∠=︒-︒=︒∴OPR △是等腰直角三角形∴OP OR =，90POR ∠=︒∵90BOM ∠=︒可证BOR MOP ∠=∠，再可证()SAS BOR MOP ≌△△∴BR PM PN ==，BRO MPO ∠=∠设=OPH x ∠，则90OPM ORB x ∠=∠=︒-∵45OPQ ∠=︒，∴45NPQ x ∠=︒-，904545BRQ x x ∠=︒--︒=︒-得NPQ BRQ ∠=∠，再证()AAS PNQ RBQ ≌△△得BQ NQ =，即点Q 为BN 的中点。
湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年七年级下学期期中考试英语试题(解析版)
9. A. Doing housework. B. Doing sports. C. Doing homework.
10. A. About 30 minutes. B. About 40 minutes. C. About 60 minutes.
21. Where do the students have to keep (存放)their cell phones?
A. At home. B. In the classroom. C. In the music room.
听下面一段材料,回答22至25题.
22. Who is the teacher?
A. The driver of the bus. B. A farmer. C. A parent.
23. How do the farmers feel when the school bus comes?
A. They don’t welcome it. B. They feel happy. C. They feel terrible.
听下面7段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听完每段对话后,你都有3秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.
6. A. The basketball club. B. The sports club. C. The music club.
7. A. 21. B. 24. C. 45.
A. Good. B. Great. C. Terrible.
20. What rules does Linda like?
A. Students can’t have long hair.
武昌区部分学校2022-2023学年九年级上学期10月联考数学试题答案
2022—2023学年度第一学期部分学校九年级十月联合测试数学试卷参考答案一、选择题12345678910ADBCDCDBAA第9题解析：易证△HAE ≌△GDH （AAS ）= 1AE DH x AH x设\=\=-222EH AE AH =+Q ，222211(1)2212()22y x x x x x \=+-=-+=-+，y ∴与x 的函数图象是A ．第10题解析：224=(2)4y x x n x n =--+++-+=，顶点（2，4+n ），对称轴：直线x =2，与y 轴的交点（0，n ），当x =1922或-时，y =94n -.24y x x n =-++的相关函数是()()224040x x n x y x x n x ⎧-++≥⎪=⎨--<⎪⎩，图象如右:线段MN ：y=1（1922x-）与()()224040x x n x y x x n x ⎧-++≥⎪=⎨--<⎪⎩的图象的有两个交点可以转化为：函数91021-1-02x y x ⎧⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪≤< ⎪⎪⎝⎭⎩与抛物线24y x x n =-++有两个交点.①如图1，当24y x x n =-++过（2,1）时，恰有1个交点，代入得n=-3；抛物线再向上平移，则有2个交点.②如图2，当24y x x n =-++过（0,-1）时，有2个交点，代入得=-1；抛物线图象再向上平移，则有3个交点.3n 1当时，\-<£-两个函数图像有2个交点.③如图3，当24y x x n =-++过（0,1）时，恰有3个交点，代入得n=1；抛物线再向上平移，还是有三个交点.④如图4，当24y x x n =-++过（12,-1-）时，恰有2个交点，代入得n=45-；抛物线图象再向上平移，则有1个交点.51n 4当时，\<£两个函数图像有2个交点.综上所述：当3n 1-<£-或51n 4<£时，两者有2个交点.图1图2图3图4二、填空题11.2,021==x x 12.201813.1014.2015.①②④16.5215.解：∵b ＝﹣2a ，∴对称轴为直线x ＝﹣2ba＝1，图象经过点(﹣1,0)，由抛物线的对称性即可判断①正确；由Δ＝2224()4()bac a c ac a c -=+-=-≥0，∵a≠c ，∴抛物线与x 轴一定有两个不同的公共点．故②正确；整理得，∵a ﹣b +c ＝0，∴当x-2＝﹣1时∴x ＝1，∴一元二次方程a ()22x -+bx ＝2b-c 有一个根x ＝1；故③错误；抛物线开口向上，且﹣2ba≤2，∴﹣b≤4a ，∵a ﹣b+c ＝0，∴﹣b ＝﹣a ﹣c ，∴﹣a ﹣c≤4a ，∴5a+c≥0．故④正确．16.解：求得A (-2,0),B (4,0)，且C(0,8).根据三角形中位线性质得12DE PC =，12DF PB =，所以()12DE DF PB PC +=+；由点P 在抛物线对称轴上，A 、B 两点为抛物线与x 轴的交点，得PA PB =；利用两点之间线段最短得到此时PB PC +的值最小，其最小值为BC的长DE DF +的最小值为三、填空题17.（1）2133,213321-=+=x x （2）25,221==x x 18．解：设每轮转发中平均一个人转发给x 人,则：1+x +x 2=133--------4分解之得：x 1=11,x 2=-12(不合题意，舍去)-------7分答：每轮转发中平均一个人转发给11人。
武昌区语文期中考试试卷
一、基础知识（共20分）1. 下列加点字注音全部正确的一项是（）A. 融化（róng huà）混沌（hùn dùn）毅力（yì lì）B. 拥抱（yōng bào）堆砌（duī qì）拂晓（fú xiǎo）C. 恬静（tián jìng）憔悴（qiáo cuì）炽热（chì rè）D. 疏忽（shū hū）纷繁（fēn fán）突兀（tū wù）2. 下列词语书写全部正确的一项是（）A. 精疲力竭、气喘吁吁、纷至沓来、风驰电掣B. 遥不可及、处心积虑、曲径通幽、络绎不绝C. 倾国倾城、锦上添花、栩栩如生、如火如荼D. 轻歌曼舞、风和日丽、海阔天空、风驰电掣3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，智能手机的普及，极大地改变了人们的生活方式。
B. 通过这次旅行，我深刻地感受到了大自然的神奇魅力。
C. 他的成绩之所以优秀，是因为他勤奋好学，从不放弃。
D. 我觉得这部电影拍得非常精彩，值得一看再看。
4. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩突飞猛进，堪称后起之秀。
B. 她的言谈举止，无不体现出良好的家教。
C. 面对困难，他毫不退缩，迎难而上，最终取得了成功。
D. 这本书内容空洞，读起来味同嚼蜡。
二、阅读理解（共30分）（一）现代文阅读（共15分）阅读下面的文章，完成下列题目。
春风又绿江南岸——苏轼与王安石诗词之辩苏轼和王安石，是中国古代文学史上两位杰出的诗人，他们的诗词各具特色，影响深远。
今天，我们就来聊聊他们关于“春风又绿江南岸”这句诗的争议。
苏轼的《惠崇春江晚景》中有这样一句：“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
蒌蒿满地芦芽短，正是河豚捕鱼时。
江南好，风景旧曾谙。
日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。
武昌区语文期中试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是：A. 精湛（jīng zhàn）美轮美奂（měi lún měi huàn）潜移默化（qián yí mò huà）B. 妙手偶得（miào shǒu ǒu dé）惊心动魄（jīng xīn dòng pò）耳濡目染（ěr rú mù rǎn）C. 恣意妄为（zì yì wàng wéi）雕梁画栋（diāo liáng huà dòng）瞠目结舌（chēng mù jié shé）D. 毛遂自荐（máo suì zì jiàn）振聋发聩（zhèn lóng fā kuì）拔苗助长（bá miáo zhù zhǎng）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次比赛，使他的篮球技能得到了很大的提高。
B. 我昨天在公园里散步，看到了一只可爱的小狗。
C. 随着科技的不断发展，我们的生活水平也在不断提高。
D. 她的学习成绩一直很好，但她从不骄傲自满。
3. 下列句子中，使用比喻手法的是：A. 夜晚的星空，像一张黑色的大网。
B. 他的声音洪亮，仿佛能够穿透云层。
C. 他的眼睛像星星一样明亮。
D. 她的笑容像春天的阳光一样温暖。
4. 下列词语中，与“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”意思相近的是：A. 学无止境B. 学以致用C. 学富五车D. 学而不厌5. 下列诗句中，描写春天景色的诗句是：A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 白日依山尽，黄河入海流。
C. 千里江陵一日还，两岸猿声啼不住。
D. 海上升明月，天涯共此时。
武昌区10校联考期中考试试卷以及答案
武昌区校联考历史与社会试卷满分分第一卷（选择题）1、有学者又认为：美俄矛盾具有深刻的地缘和历史背景，下列哪一矛盾属于俄美矛盾的历史背景：二战后形成的以美苏为首的两极格局二战后资源竞争会议、武汉市属于一五计划的成就的有武汉光谷产业园武汉长江大桥富士康落户武汉、美国对中国的外交态度由敌对到建交的根本原因是;周恩来的外交才能赢得了美国的尊重国际形势发生变化中国经济实力增长，国际地位提高、当今的世界格局朝着“多极化”“多极化”发展，这说明霸权主义强权政策将不再出现国际上曾经有过的主导与反主导斗争将有更多地让位给如何合作美国失去超级大国、由于不公平的国际秩序，南北贫富差距越来越大，对此，发展中国家正确的做法是联合发展中国家对抗发达国家加强南北对话和南南合作不发达国家进行贸易、下列关于问题的论述有哪个是正确的问题是指人口、资源、环境与发展的问题在问题中人口是关键人口问题就是指人口增长率过高引发人口、资源与发展之间的矛盾、十一届三中全会强调资源与环境问题是紧密相连的。
武汉为节约水资源采取的重要举措是南水北调清水入湖工程适当提高用水价格、下列哪些成语违背了可持续发展的原则①竭泽而渔②杀鸡取卵③鼠目寸光④天人合一①②④①③④①②③、我国农业用水的利用率只有，铁矿和煤矿采选回收率分别只有和，这表明我国资源短缺我国经济落后我国资源利用率低、根路透社报道，俄罗斯瞄上中国的液化气市场，你认为这可能是因为①中国天然气资源短缺，液化气产量远远小于需求②中国开始注意使用清洁能源③和中国人做生意更好赚钱④中国响应《我们共同未来》实施可持续发展战略①②③①②④①③④、中国政法大学环境法教授许可祝专为污染受害者打官司，最近几年案件胜诉的比例大大增加，客观原因;社会关系程度提高，环保立法执法加强环保成为我国政府的首要问题许教授诉讼经验的提高、在校园里，我们可以看到哪些做法不符合可持续发展原则①推行垃圾袋装化②使用一次性筷子，提高卫生水平③将废纸、易拉罐分类回收赚取班费④厕所水管坏了，没人修理①②③①②④①③④、“地球上没有真正的垃圾，只有放错了地方的资源”。
湖北省武汉市武昌区部分学校2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5C.15D.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3πxy³z⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )A.1.29×10⁸B.12.9×10⁸C.1.29×10⁹D.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²C.0.3xy²与12xy2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果ac =bc,那么a=bC. 如果a=b, 那么ac =bcD. 如果a²=5a,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a 10. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则ab>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -+b<0, 且baa, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−x³(x²+ax+1)+3x⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知a₃=3m,a₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2); (2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3x +12−1=2x−14.19. (8分) 先化简, 再求值: (x²y−2xy²)−3(2xy²−x²y ),其中 x =12,y =−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD 的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |a +b|+2|c−a|−|b +2|22. (10分) 如表，表格给出了x 取不同数值时，代数式 −2x +3与 mx+n 的值. 例如, 当 x =−1 时,−2x +3=−2×(−1)+3=5.x …-2-1012-2x+3…a 53b-1mx+n…123(1) 根据表中信息， a = ;(2) 当. x =x₁时， mx₁+n =y₁; 当x=x ₂时, x =x₂ mx₂+n =y₂,且 x₁+x₂=−2,求 y₁+y₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2A−t B+5C为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AC+BC=29,求出点 C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BD−5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
武昌区部分学校期中考试语文试卷
一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 拂晓（fú xiǎo）比翼双飞（bǐ yì shuāng fēi）B. 蜿蜒（wān yán）震耳欲聋（zhèn ěr yù lóng）C. 气概（qì gài）沉鱼落雁（chén yú luò yàn）D. 惊愕（jīng è）震天动地（zhèn tiān dòng dì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，我们的生活水平不断提高，各种疾病也在不断增多。
B. 为了保护环境，我们应该节约用水、用电，减少浪费。
C. 这本书内容丰富，插图精美，深受广大师生喜爱。
D. 通过这次活动，不仅增强了我们的团队精神，还提高了我们的综合素质。
3. 下列词语中，形近字书写完全正确的一项是（）A. 美轮美奂（měi lún měi huàn）豁然开朗（huò rán kāi lǎng）B. 恍若隔世（huǎng ruò gé shì）震天动地（zhèn tiān dòng dì）C. 妙手回春（miào shǒu huí chūn）精卫填海（jīng wèi tián hǎi）D. 豁然开朗（huò rán kāi lǎng）美轮美奂（měi lún měi huàn）4. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是（）A. 他工作认真负责，像老黄牛一样。
B. 那座山高耸入云，仿佛一把利剑直插云霄。
C. 这本书内容丰富，插图精美，令人爱不释手。
D. 春天来了，大地万物复苏，一片生机勃勃。
武昌区语文期中考试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是：A. 蜿蜒（wān yán）漫步（màn bù）炽热（chì rè）B. 美轮美奂（měi lún měi huàn）碧波荡漾（bì bō dàng yàng）震耳欲聋（zhèn ěr yù lóng）C. 炽热（chì rè）腥风血雨（xīng fēng xuè yǔ）震耳欲聋（zhèn ěr yù lóng）D. 漫步（màn bù）美轮美奂（měi lún měi huàn）蜿蜒（wān yán）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一句是：A. 通过这次活动，使同学们更加深刻地认识到团结协作的重要性。
B. 她的演讲深深地打动了在场的每一个人。
C. 他的成绩提高了，这离不开老师的辛勤教导和自己的刻苦努力。
D. 为了提高学生的综合素质，学校开展了丰富多彩的课外活动。
答案：B3. 下列词语中，与“博学多才”意思最接近的是：A. 博览群书B. 学富五车C. 知识渊博D. 才高八斗答案：B4. 下列诗句中，描写春天景象的是：A. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
C. 桂花飘香月正圆，家家户户庆团圆。
D. 秋水共长天一色，落霞与孤鹜齐飞。
答案：A5. 下列成语中，出自《论语》的是：A. 举案齐眉B. 破釜沉舟C. 温故知新D. 青出于蓝答案：C二、填空题（每空2分，共20分）6. 我国古代文学作品中，描写忠臣孝子的故事有很多，如《》，讲述的是岳飞精忠报国的故事。
答案：《精忠报国》7. 下列词语中，形近字最多的一组是：__、__、__。
答案：德、得、的8. 《离骚》是我国古代文学作品中的名篇，作者是__。
湖北省武汉市武昌区多校2024届九年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区多校九年级（上）期中数学试卷一、选择题。
（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程4x2+5x＝81化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（ ）A．4，5B．4，﹣5C．4，81D．4，﹣81解析：解：方程4x2+5x＝81化成一般形式后为4x2+5x﹣81＝0，则它的二次项系数是4，常数项为﹣81，故选：D．2．（3分）2022年4月16日神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．解析：解：选项A、C、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：B．3．（3分）抛物线y＝﹣2x2+8x﹣8的对称轴是（ ）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝4D．x＝﹣4解析：解：∵抛物线y＝﹣2x2+8x﹣8，∴该抛物线的对称轴是直线x＝﹣＝2，故选：A．4．（3分）方程4x2﹣6x﹣3＝0的根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根解析：解：在方程4x2﹣6x﹣3＝0中a＝4，b＝﹣6，c＝﹣3，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）＝84＞0，∴关于x的一元二次方程4x2﹣6x﹣3＝0有两个不相等的实数根．故选：B．5．（3分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3解析：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y＝x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝x2+3向右平移5个单位所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣5）2+3；故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）A．18°B．20°C．24°D．28°解析：解：∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，∴3∠C＝180°﹣108°，∴∠C＝24°，∴∠C'＝∠C＝24°，故选：C．7．（3分）已知a，b是一元二次方程x2+5x+2＝0的两根，则a+b的值是（ ）A．B．C．D．解析：解：∵a，b是一元二次方程x2+5x+2＝0的两根，∴a+b＝﹣5，ab＝2，∴a＜0，b＜0，∴a+b＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2．故选：B．8．（3分）平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）解析：解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴点A和点C关于原点对称，∵四边形ABCD是平行四边形，∴D和B关于原点对称，∵B（2，﹣1），∴点D的坐标是（﹣2，1）．故选：A．9．（3分）如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A．﹣6B．6C．﹣8D．8解析：解：对于y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），当y＝0时，﹣x2+6x＝0，解得：x1＝0，x2＝6，∴A1（6，0），∵y＝﹣x2+6x＝﹣（x﹣3）2+9，∴C1（3，9）．由题意可知A2（12，0），C2（9，﹣9），∴可设C2：y＝a（x﹣9）2﹣9（6＜x≤12），将A2（12，0）代入y＝a（x﹣9）2﹣9，得：0＝a（12﹣9）2﹣9，解得：a＝1，∴y＝（x﹣9）2﹣9（6＜x≤12）．由题意又可知整个函数图象每隔6×2＝12个单位长度，函数值就相等，∵2024÷12＝168⋯⋯8，∴m的值等于x＝8时的纵坐标，∴m＝（8﹣9）2﹣9＝﹣8，故选：C．10．（3分）设二次函数y＝x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ）A．c＝3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3解析：解：∵当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，∴函数图象过（1，0）点，即1+b+c＝0①，∵当1≤x≤3时，总有y≤0，∴当x＝3时，y＝9+3b+c≤0②，①②联立解得：c≥3，故选：B．二、填空题。
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校九年级(上)期中数学试卷(含答案)
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）将一元二次方程3x2﹣1＝2x化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．3、﹣2B．3、2C．3、﹣1D．3、12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）抛物线y＝2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0．下列变形正确的是（ ）A．（x﹣4）2＝19B．（x﹣2）2＝7C．（x﹣2）2＝1D．（x+2）2＝75．（3分）下列方程没有实数解的是（ ）A．x2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2﹣x﹣2021＝0D．x2+x+1＝06．（3分）要将抛物线y＝2x2平移后得到抛物线y＝2x2+4x+5，下列平移方法正确的是（ ）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位7．（3分）有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（ ）A．596B．428C．512D．6048．（3分）下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（ ）A．三角形B．矩形C．菱形D．正方形9．（3分）如果m、n是一元二次方程x2+x＝3的两个实数根，那么多项式m3+2n2﹣mn﹣6m+2021的值是（ ）A．2023B．2027C．2028D．202910．（3分）如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD．下列结论：①DB+DC≥DA；②S△BDC≤12BD•DC；③若DB＝m，DC＝n ，则S △ADB ≤34m 2+12mn ．其中错误的结论个数为（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（3分×6＝18分）11．（3分）点A （a ，b ）关于原点的对称点的坐标为 ．12．（3分）解方程2（x ﹣1）2＝8，则方程的解是 ．13．（3分）点P 1（﹣1，y 1），P 2（2，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y ＝﹣x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ．14．（3分）已知AB 是⊙O 的弦，点C 为⊙O 上异于点A 、B 的一点，∠OAB ＝40°，则∠ACB ＝ ．15．（3分）已知关于x 的二次函数y ＝ax 2+bx +c ，下列结论中一定正确的是 ．（填序号即可）①若抛物线与x 轴有两个不同交点，则方程cx 2+bx +a ＝0必有两个不等实数根；②若对任意实数t 都有at 2+bt ≤a ﹣b （a ＜0），则b ＝2a ；③若（am 2+bm +c ）（an 2+bn +c ）＜0（m ＜n ），则方程ax 2+bx +c ＝0有一个根α，且m ＜α＜n ；④若a 2m 2+bam +ac ＜0，则方程ax 2+bx +c ＝0必有两个实数根．16．（3分）已知，⊙O 的直径BC ＝22，点A 为⊙O 上一动点，AD 、BD 分别平分△ABC 的外角，AD 与⊙O 交于点E ．若将AO 绕O 点逆时针旋转270°，则点D 所经历的路径长为 ．（提示：在半径为R 的圆中，n °圆心角所对弧长为nπR 180）三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x 2﹣x ﹣3＝0．18．（8分）如图：OA ＝OB ＝OC ，∠AOB =13∠BOC ，∠BAC ＝45°．（1）求证：A ，B ，C 在以O 为圆心，OA 为半径的圆上；（2）求∠OAC 的度数．19．（8分）在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3．（1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； x …﹣10123…y … …（2）当x 满足 时，函数值大于0；（3）当﹣2＜x ＜2时，y 的取值范围是 ．20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A 、C 为格点，点B 在网格线上，以AB 为直径作半圆，点D 在半圆上，连接AC 、BC ．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）分别在AB 、AC 取点E 、F ，使EF ∥BC ，EF =12BC ；（2）作△ABC 的角平分线BM ；（3）在△ABC 的角平分线BM 取一点N ，使CN +DN 最小．21．（8分）如图，P 是圆上一动点，弦AB =3cm ，PC 平分∠APB ，C 在圆上，∠BAC ＝30°．（1）当∠PAC 等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？（2）当PA 的长为 ，四边形PACB 是梯形（一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）（直接写答案）．22．（10分）水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第x天的总销量y（千克）与x的关系为二次函数，销售情况记录如表：x123y3976111（1）求y与x的函数关系式；（2）这批苹果多少天才能销售完；（3）水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？23．（10分）【问题背景】如图1，P为△ABC内一点，连PB、PC．则PC+PB＜AB+AC．小明考虑到“三角形两边之和大于第三边”，延长BP交AC于E，就可以证明上面结论．请按小明的思路完成证明过程；【迁移应用】如图2，在△ABC中，∠BAC＞120°，P为△ABC内一点，求证：PA+PB+PC＞AB+AC．【拓展创新】已知△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，a+b＝4c，6a+3b＝19c，P为△ABC所在平面内一点，则PA+PB+PC 的最小值为（用含c的式子表示） ．（直接写出结果）24．（12分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点．且抛物线的对称轴为x＝2，OC＝3，S△ABC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过D（m，﹣2）作抛物线切线（不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点）DE：y＝k1x+b1（切点为E）和DF：y＝k2x+b2（F为切点），求k1k2的值；（3）如图3，将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线C1，直线l3、l4分别与（2）中直线DE、DF平行，l3与C1交于E，F两点，l4与C1交于G，H两点，M，N分别为EF、GH的中点，求点O到直线MN的距离d的最大值．2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）将一元二次方程3x2﹣1＝2x化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．3、﹣2B．3、2C．3、﹣1D．3、1【解答】解：∵3x2﹣1＝2x，∴3x2﹣2x﹣1＝0，∴二次项系数和一次项系数分别是3和﹣2，故选：A．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）抛物线y＝2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【解答】解：∵y＝2（x+3）2+5，∴抛物线顶点坐标为（﹣3，5），故选：B．4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0．下列变形正确的是（ ）A．（x﹣4）2＝19B．（x﹣2）2＝7C．（x﹣2）2＝1D．（x+2）2＝7【解答】解：∵x2﹣4x﹣3＝0，∴x2﹣4x＝3，则x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7，故选：B．5．（3分）下列方程没有实数解的是（ ）A．x2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2﹣x﹣2021＝0D．x2+x+1＝0【解答】解：A．方程x2＝0解为x1＝x2＝0，故本选项不合题意；B．x2﹣2x+1＝0，∵b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，∴此方程有两个相等的实数根，故本选项不合题意；C．x2﹣x﹣2021＝0，∵b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣2021）＝8085＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，故本选项不合题意；D．x2+x+1＝0，∵b2﹣4ac＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，∴此方程无解，本选项符合题意．故选：D．6．（3分）要将抛物线y＝2x2平移后得到抛物线y＝2x2+4x+5，下列平移方法正确的是（ ）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位【解答】解：∵y＝2x2+4x+5＝2（x+1）2+3，∴该抛物线的顶点坐标是（﹣1，3），∵抛物线y＝2x2的顶点坐标是（0，0），∴平移的方法可以是：将抛物线y＝2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位．故选：A．7．（3分）有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（ ）A．596B．428C．512D．604【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，由题意得：1+x+x（1+x）＝64，解得x1＝7，x2＝﹣9，∵x＞0，∴x2＝﹣9，不合题意，舍去，∴x＝7．则第三轮的感冒人数为：（7+1）3＝512．故选：C．8．（3分）下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（ ）A．三角形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A．根据三点共圆可得三角形的三个顶点在同一个圆上，故选项不符合题意；B．∵矩形对角线相等且互相平分，∴四个顶点到对角线交点距离相等，∴矩形四个顶点定可在同一个圆上，故选项不符合题意；C．∵菱形对角线互相平分但不相等，∴四个顶点到对角线交点距离不一定相等，∴菱形四个顶点定不一定在同一个圆上，故选项符合题意；D．∵正方形对角线相等且互相平分，∴四个顶点到对角线交点距离相等，∴正方形四个顶点定可在同一个圆上，故选项不符合题意；故选：C．9．（3分）如果m、n是一元二次方程x2+x＝3的两个实数根，那么多项式m3+2n2﹣mn﹣6m+2021的值是（ ）A．2023B．2027C．2028D．2029【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，∴m2+m﹣3＝0，n2+n﹣3＝0，∴m2＝﹣m+3，n2＝﹣n+3，∴m3＝m（﹣m+3）＝﹣m2+3m＝﹣（﹣m+3）+3m＝4m﹣3，∴m3+2n2﹣mn﹣6m+2021＝4m﹣3+2（﹣n+3）﹣mn﹣6m+2021＝﹣2（m+n）﹣mn+2024，∵m、n是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣1，mn＝﹣3，∴原式＝﹣2×（﹣1）﹣（﹣3）+2024＝2029．故选：D．10．（3分）如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD．下列结论：①DB+DC≥DA；②S△BDC≤12BD•DC；③若DB＝m，DC＝n，则S△ADB≤34m2+12mn．其中错误的结论个数为（ ）个．A．0B．1C．2D．3【解答】解：①如图1，将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△ABC′，则△ABC′≌△ACD，∴AC′＝AD，BC′＝CD，∵∠DAC′＝60°，∴△AC′D是等边三角形，∴C′D＝AD，在△BC′D中，BC′+BD＞C′D，∴CD+BD＞AD，当∠ADC＝60°，即∠AC′B＝60°时，C′、B、D三点共线，∴CD+BD＝AD，故①正确；②如图2，过点C作CH⊥BD于H，则∠BHC＝90°，∴CH＝CD•sin∠CDH，∴S△BDC=12BD•CH=12BD•CD•sin∠CDH，∵∠CDH≤90°，∴sin∠CDH≤1，∴S△BDC≤12 BD•CD，故②正确；③如图3，把△BDC绕点B顺时针旋转60°得到△ABK，连接DK，由旋转得：BD＝BK，∠DBK＝60°，∴△BDK是等边三角形，∴S△BDK=34m2，∵△ABK≌△BDC（根据旋转的性质），∴S△ABK＝S△BDC=12BD•CD•sin∠CDH≤12BD•CD，即S△ABK≤12 mn，∴S△ABD≤S△ABK+S△BDK≤34m2+12mn，故③正确；综上所述，正确的结论为3个，错误的结论为0个，故选：A．二、填空题（3分×6＝18分）11．（3分）点A（a，b）关于原点的对称点的坐标为 （﹣a，﹣b） ．【解答】解：点A（a，b）关于原点的对称点的坐标为（﹣a，﹣b）．故答案为：（﹣a，﹣b）．12．（3分）解方程2（x﹣1）2＝8，则方程的解是 x1＝3，x2＝﹣1 ．【解答】解：（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，所以x1＝3，x2＝﹣1．故答案为x1＝3，x2＝﹣1．13．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 y2＞y1＞y3 ．【解答】解：二次函数y＝﹣x2+2x+c的对称轴为：x=―22×(―1)=1，由对称性得，P1（﹣1，y1）关于对称轴对称的点Q的坐标为（3，y1），∵a＝﹣1＜0，∴在对称轴的右侧，即x＞1时，y随x的增大而减小，∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），∴y2＞y1＞y3，故答案为：y2＞y1＞y3．14．（3分）已知AB是⊙O的弦，点C为⊙O上异于点A、B的一点，∠OAB＝40°，则∠ACB＝ 50° ．【解答】解：∵OA＝OB，∠OAB＝40°，∴∠OAB＝∠OBA＝40°∴∠AOB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠ACB=12∠AOB＝50°，故答案为：50°．15．（3分）已知关于x的二次函数y＝ax2+bx+c，下列结论中一定正确的是 ①②③④． ．（填序号即可）①若抛物线与x轴有两个不同交点，则方程cx2+bx+a＝0必有两个不等实数根；②若对任意实数t都有at2+bt≤a﹣b（a＜0），则b＝2a；③若（am2+bm+c）（an2+bn+c）＜0（m＜n），则方程ax2+bx+c＝0有一个根α，且m＜α＜n；④若a2m2+bam+ac＜0，则方程ax2+bx+c＝0必有两个实数根．【解答】解：①∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个不同交点，∴方程ax 2+bx +c ＝0有两个不同的实数根，∴b 2﹣4ac ＞0，∴cx 2+bx +a ＝0有两个不相等的实数根，故①正确；②∵对任意实t 都有at 2+bt ≤a ﹣b （a ＜0），∴at 2+bt +c ≤a ﹣b +c ，∴当x ＝﹣1时，函数有最大值，∴函数的对称轴为直线x ＝﹣1，∴―b 2a=―1，∴b ＝2a ，故②正确；③∵（am 2+bm +c ）（an 2+bn +c ）＜0（m ＜n ），∴抛物线与x 轴的一个交点的横坐标在m 、n 之间，∵方程ax 2+bx +c ＝0有一个根α，∴函数图象与x 轴的一个交点为（α，0），∴m ＜α＜n ，故③正确；④∵a 2m 2+bam +ac ＜0，∴a （am 2+bm +c ）＜0，∴当a ＞0时，am 2+bm +c ＜0；当a ＜0时，am 2+bm +c ＞0，∴方程ax 2+bx +c ＝0必有两个实数根，故④正确；故答案为：①②③④．16．（3分）已知，⊙O 的直径BC ＝22，点A 为⊙O 上一动点，AD 、BD 分别平分△ABC 的外角，AD 与⊙O 交于点E ．若将AO 绕O 点逆时针旋转270°，则点D 所经历的路径长为 32π ．（提示：在半径为R 的圆中，n °圆心角所对弧长为nπR 180）【解答】解：如图，设∠ACB ＝α，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC ＝90°，∴∠DEB＝α，∠ABC＝90°﹣α，∵AD、BD分别平分△ABC的外角，∴∠DAB＝45°，∠ABD＝45°+12α，∴∠EDB＝180°﹣∠DAB﹣∠ABD＝180°﹣45°﹣（45°+12α）＝90°―12α，∴∠EBD＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝180°﹣α﹣（90°―12α）＝90°―12α，∴∠EDB＝∠EBD，∴EB＝ED，∵BE=BE，∴∠ECB＝∠EAB＝45°，∵∠AEB＝90°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴EB＝EC，∴EB＝EC＝ED，∴点D在半径为2的⊙E上逆时针旋转135°，∴点D所经历的路径长为：135π⋅2180=32π，故答案为：32π．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣x﹣3＝0．【解答】解：x2﹣x﹣3＝0，∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴x=1±132，则x1=1―132，x2=1+132．18．（8分）如图：OA＝OB＝OC，∠AOB=13∠BOC，∠BAC＝45°．（1）求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；（2）求∠OAC的度数．【解答】（1）证明：如图，∵OA＝OB＝OC，∴点O是△ABC的外接圆的圆心，∴A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；（2）解：∵∠BOC＝2∠BAC，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∵∠AOB=13∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA=12（180°﹣120°）＝30°．19．（8分）在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为y＝x2﹣2x﹣3．（1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；x…﹣10123…y… 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …（2）当x满足 x＜﹣1或x＞3 时，函数值大于0；（3）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是 ﹣3＜y＜5 ．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣2x﹣3，∴当x＝﹣1时，y＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣3＝1+2﹣3＝0；当x＝0时，y＝﹣3；当x＝1时，y＝1﹣2﹣3＝﹣4；当x＝2时，y＝4﹣4﹣3＝﹣3；当x＝3时，y＝9﹣6﹣3＝0．故答案为：0，﹣3，﹣4，﹣3，0；图象如图所示：（2）从图象看，当x满足x＜﹣1或x＞3时，函数值大于0，故答案为：x＜﹣1或x＞3；（3）∵y＝x2﹣2x﹣3，当x＝﹣2时，y＝4+4﹣3＝5，当x＝2时，y＝4﹣4﹣3＝﹣3，结合函数图象当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是﹣3＜y＜5，故答案为：﹣3＜y＜5．20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A、C为格点，点B在网格线上，以AB为直径作半圆，点D在半圆上，连接AC、BC．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）分别在AB、AC取点E、F，使EF∥BC，EF=12 BC；（2）作△ABC的角平分线BM；（3）在△ABC的角平分线BM取一点N，使CN+DN最小．【解答】解：（1）如图1，①连接矩形AHCG的对角线GH，交AC于F，②格线ET与AB交于点E，③连接EF，则EF=12 BC，证明：∵四边形AHCG是矩形，∴AF＝CF=12 AC，∵ET∥BK，AT＝TK，∴AEEB=ATTK=1，∴AE＝EB，∴EF=12 BC；（2）如图2，①延长EF，交半圆于I，②过B、I作射线BM，则BM平分∠ABC，证明：延长AI交BC于J，∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴AIIJ=AEBE=1，∴AI＝IJ，∵AB是⊙E的直径，∴∠AIB＝90°，∴BJ＝BA，∴BM平分∠ABC；（3）如图3，设AC与BM的交点是点Q，①连接JQ并延长交AB于P，②连接DP交BM于N，则点N就是求作的点，证明：∵BM垂直平分AJ，∴QJ＝QA，BJ＝BA，∴∠AJP＝∠JAC，∠AJB＝∠JAB，∵AJ＝AJ，∴△AJC≌△JAP（ASA），∴JC＝AP，AC＝JP，∴BC＝BP，QC＝QP，∴BM垂直平分CP，即C和P关于BM对称，∴CN+DN最小是DP．21．（8分）如图，P是圆上一动点，弦AB=3cm，PC平分∠APB，C在圆上，∠BAC＝30°．（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（2）当PA的长为 1或2 ，四边形PACB是梯形（一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）（直接写答案）．【解答】解：（1）如图1中，连接OA，作直径CD，设CD交AB于点N．∵PC平分∠APB，∴∠APC＝∠BPC，∴AC=BC，∴CD⊥AB，∴AN＝BN=32（cm），∵∠AOC＝2∠ABC，∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°，∴ON=ANtan60°=12，OA＝2ON＝1（cm），∴CD＝2OA＝2（cm），观察图象可知，当点P与D重合时，四边形APBC的面积最大，此时∠PAC＝90°，最大面积=12AB•CD=3（cm2）；（2）如图2﹣1中，当PB是直径时，四边形PACB是梯形，此时AC∥PB，PA＝1．如图2﹣2中，当AP是直径时，四边形APBC是梯形，此时AP∥BC，AP＝2．综上所述，满足条件的AP的值为1或2．故答案为：1或2．22．（10分）水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第x天的总销量y（千克）与x的关系为二次函数，销售情况记录如表：x123y3976111（1）求y与x的函数关系式；（2）这批苹果多少天才能销售完；（3）水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y＝ax2+bx+c，则z+b+c=394a+2b+c=769a+3b+c=111，解得：a=―1 b=40c=0，∴y 与x 的函数关系式为y ＝﹣x 2+40x ；（2）由（1）得：y ＝﹣x 2+40x ＝﹣（x ﹣20）2+400，∵﹣1＜0，∴当x ＝20时，y 最大，最大值为400，答：这批苹果20天才能销售完；（3）设再过m 天库存量为216千克，由（2）知：库存原量为400千克，（m +6）天后原本库存剩余量为：400﹣[﹣（m +6）2+40（m +6）]，m 天内再次购买的总量为20m ，∵两部分的总量为244千克，∴400+（m +6）2﹣40（m +6）+20m ＝244，整理得：m 2﹣8m ﹣48＝0，解得：m ＝12或m ＝﹣4（舍去）．答：再过12天该品种苹果库存量为244千克．23．（10分）【问题背景】如图1，P 为△ABC 内一点，连PB 、PC ．则PC +PB ＜AB +AC ．小明考虑到“三角形两边之和大于第三边”，延长BP 交AC 于E ，就可以证明上面结论．请按小明的思路完成证明过程；【迁移应用】如图2，在△ABC 中，∠BAC ＞120°，P 为△ABC 内一点，求证：PA +PB +PC ＞AB +AC ．【拓展创新】已知△ABC 中，BC ＝a ，AB ＝c ，AC ＝b ，a +b ＝4c ，6a +3b ＝19c ，P 为△ABC 所在平面内一点，则PA +PB +PC的最小值为（用含c 的式子表示） 5c 2 ．（直接写出结果）【解答】【问题背景】证明：如图1，延长BP 交AC 于点E ，在△ABE 中，AE +AB ＞BE ＝BP +PE ，在△CPE 中，PE +CE ＞PC ，∴AB+AE+CE+PE＞PB+PE+PC，∴AB+AC＞PB+PC，即PC+PB＜AB+AC；【迁移应用】证明：如图2，将△CAP绕点A逆时针旋转60°得到△DAQ，连接PQ，BD，PD，由旋转可得：△DAQ≌△CAP，∠CAD＝∠PAQ＝60°，∴AD＝AC，AQ＝AP，DQ＝PC，∴△APQ是等边三角形，∴PQ＝AP＝AQ，∵∠BAC＞120°，∴∠BAC+∠CAD＞180°，∴由【问题背景】可知：在△BPD中，PB+PD＞AB+AD，在△QPD中，PQ+QD＞PD，∴PB+PQ+QD＞AB+AD，∴PA+PB+PC＞AB+AC；【拓展创新】解：由【问题背景】知，当P为△ABC所在平面内一点时，PA+PB≥AB，PB+PC≥BC，PA+PC≥AC，∴PA+PB+PC≥12(AB+AC+BC)，∵BC＝a，AB＝c，AC＝b，a+b＝4c，6a+3b＝19c，∴PA+PB+PC最小值为12（a+b+c）=5c2，故答案为：5c 2．24．（12分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点．且抛物线的对称轴为x＝2，OC＝3，S△ABC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过D（m，﹣2）作抛物线切线（不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点）DE：y＝k1x+b1（切点为E）和DF：y＝k2x+b2（F为切点），求k1k2的值；（3）如图3，将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线C1，直线l3、l4分别与（2）中直线DE、DF平行，l3与C1交于E，F两点，l4与C1交于G，H两点，M，N分别为EF、GH的中点，求点O到直线MN的距离d的最大值．【解答】解：（1）∵S△aABC＝3，OC＝3，∴12•AB•DC＝3，∴AB＝2，∵对称轴为直线x＝2，设A（a，0），B（b，0），∴b﹣2＝2﹣a＝1，解得a＝1，b＝3，∴A（1，0），B（3，0），设y＝a（x﹣1）（x﹣3）过点（0，3），∴3＝3a，解得a＝1，∴y＝x2﹣4x+3．（2）将抛物线C：y＝（x﹣2）2﹣1向左平移2个单位，向上平移1个单位得y＝x2，设点D（m，﹣2）向上平移后对应点为D1（n，﹣1），∴平移后的切线l1为：y+1＝k1（x﹣n），平移后的切线l2为：y+1＝k2（x﹣n），∴y+1=k1(x―n) y=x2，∴x2﹣k1x+k1n+1＝0，∴Δ＝k12﹣4k1n﹣4＝0，同理可得，k22﹣4k2n﹣4＝0，∵k1≠k2，∴k1，k2是k2﹣4kn﹣4＝0的两根，∴k1k2＝﹣4．（3）∵DE∥l3，DF∥l4，∴l3的解析式为：y＝k1x（k1k2＝﹣4），l4的解析式为：y=―4k1 x，∴y=x2+my=k1x，即x2﹣k1x+m＝0，∴x E+x F＝k1，∵M为EF的中点，∴x M=x E+x F2=k12，∴y M=k12 2，∴M（k12，k122），∵y=x2+my=―4k1x，即x2+4k1x+m＝0，∵点N是GF的中点，∴x N=―2k1，y N=8k12，∴N（―2k1，8k12），设MN的解析式为：y＝px+q，q=k12 2p+q=8k12，解得，p=k12―4k1q=2，∴直线MN：y=k12―4k1x+2，且该直线过定点（0，2），∴d≤2．∴点O到直线MN的距离d的最大值2．。
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武昌区10校联考历史与社会试卷
满分40分
第一卷<选择题）
1、有学者又认为：美俄矛盾具有深刻的地缘和历史背
景，下列哪一矛盾属于俄美矛盾的历史背景：
A 二战后形成的以美苏为首的两极格局
B 二战后资源竞争
C G8会议
2、武汉市属于一五计划的成就的有
A 武汉光谷产业园
B 武汉长江大桥
C 富士康落户武汉
3、美国对中国的外交态度由敌对到建交的根本原因是;
A 周恩来的外交才能赢得了美国的尊重
B 国际形势发生变化
C 中国经济实力增长，国际地位提高
4、当今的世界格局朝着“多极化”“多极化”发展，这说明
A 霸权主义强权政策将不再出现
B 国际上曾经有过的主导与反主导斗争将有更多地让位给如何合作
C 美国失去超级大国
5、由于不公平的国际秩序，南北贫富差距越来越大，对此，发展中国家正确的做法是
A 联合发展中国家对抗发达国家
B 加强南北对话和南南合作
C 不发达国家进行贸易
6、下列关于PRED问题的论述有哪个是正确的
A PRED问题是指人口、资源、环境与发展的问题
B 在PRED问题中人口是关键
C 人口问题就是指人口增长率过高引发人口、资源与发展之间的矛盾
7、十一届三中全会强调资源与环境问题是紧密相连的。
武汉为节约水资源采取的重要举措是
A 南水北调
B 清水入湖工程
C 适当提高用水价格
8、下列哪些成语违背了可持续发展的原则
①竭泽而渔②杀鸡取卵③鼠目寸光
④天人合一
A ①②④
B ①③④
C ①②③
9、我国农业用水的利用率只有45%，铁矿和煤矿采选回收率分别只有60%和40%，这表明
A 我国资源短缺
B 我国经济落后
C 我国资源利用率低
10、根路透社报道，俄罗斯瞄上中国的液化气市场，你认为这可能是因为
①中国天然气资源短缺，液化气产量远远小于需求②中国开始注意使用清洁能源③和中国人做生意更好赚钱④中国响应《我们共同未来》实施可持续发展战略nVHoT3alC3
A ①②③
B ①②④
C ①③④
11、中国政法大学环境法教授许可祝专为污染受害者打官司，最近几年案件胜诉的比例大大增加，客观原因;
A 社会关系程度提高，环保立法执法加强
B 环保成为我国政府的首要问题
C 许教授诉讼经验的提高
12、在校园里，我们可以看到哪些做法不符合可持续发展原则
①推行垃圾袋装化②使用一次性筷子，提高卫生水平③将废纸、易拉罐分类回收赚取班费④厕所水管坏了，没人修理nVHoT3alC3
A ①②③
B ①②④
C ①③④
13、“地球上没有真正的垃圾，只有放错了地方的资源”。
对这段话正确的理解是
A 垃圾到处乱放，导致环境污染
B 地球上资源丰富
C 废弃物可以作为一种资源重复使用或回收利用
14、下利那些事件属于生态环境问题
①北京春天的沙尘暴天气②北京市大气污染最严重的石景山区，肺癌死亡率比全市平均值高30% ③黄土高原严重的水土流失④武汉湖水污染严重nVHoT3alC3
A ②③
B ①②④
C ①③
15、在自然资源的“开源”与“节流”的过程中具有决定作用的是：
A 科学技术
B 经济基础
C 民族氛围
16、材料题
31、材料一 1994年，美国学者莱斯特。
布朗报告《谁来养活中国—来自一个小行星的醒世报告》震动了了中国和世界。
他认为中国日益严重的水资源短缺，高速的工业进程对农田的大量侵蚀和破坏，加上人口增长、环境恶化，到21世纪初，中国为养活10多亿人口，可能从国外进口大量粮食，这会引起粮价上涨，对世界粮食供应产生巨大影响。
布朗的观点成为“中国威胁论”的一部分。
nVHoT3alC3
材料二 14年过去了，布朗先生回答了环球日报记者关注与“谁来养活中国人”的问题，他说？“中国政府为提高粮食产量采取了很多行动，……现在基本上可以说是自给
自足。
现在中国的农业用水主要取自深层地下水，这些水用完了就没有了，因此“谁来养活中国”仍是个问题。
……在过去二三十年中国做的最好的一件事情就是计划生育。
”nVHoT3alC3
根据材料，结合所学知识，回答下列问题
（一）你认为材料一中提到的哪些问题值得我们中国人反思？
（二）在材料二中，布朗先生肯定了中国的计划生育政策，请问计划生育与“谁来养活中国人”有何联系？（三）从材料中可知中国的资源短缺会引发国际上的恐慌，说明可持续发展具有什么原则？
<4）在可持续发展的战略指引下，我们中学生具体能做什么？
32、听歌说历史《走进新时代》
歌词：总想对你表白，我的心情是多么豪迈，总想对你倾诉，我对生活是多么热爱，勤劳勇敢的中国人意气风发走进新时代。
啊，我们意气风发走进新时代，让我们告诉世界，中国命运自己主宰，让我nVHoT3alC3
申明：
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