《圆》第1节圆导学案1

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圆周运动导学案

5.5 周运动（一）导学案〖目标导学〗学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题. 重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2. V、3、，之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点？思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。

2、课前感知：1.物体沿着圆周运动，并且______ 的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。

2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的_________ 跟，就是质点运动的角速度，大小：，单位：.3.叫线速度.大小：，单位：.线速度物理意义：.4.周期T __________________________ ；转速_________________________5.线速度和角速度的关系式__________〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30CM，拍头长12CM，宽10CM。

这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：(1)物理意义：描述圆周运动的物体________ 的物理量.(2)定义式：v=△s/A t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若△t足够小，得到的是瞬时线速度，若△t较大，得到的是平均线速度.(3)矢量性：线速度的方向和半径_______ ，和圆弧_______ .(4)匀速圆周运动：线速度大小_________ 的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、角速度1、情景激疑如图转盘上有A、B两点，绕转轴O匀速转动，A、B两点转动的线速度相同吗？由学过的知识知道A、B两点线速度不同，那么两点的角速度是否相同?2、阅读教材及查找资料3、交流小结：角速度：(1)角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。

2022年北师大版小学《圆的周长(1)》精品教案(word版)

三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。

〔1〕圆周率是一个〔〕。

A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。

〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。

A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。

〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。

B.π
师：圆的周长时直径的π。

这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。

〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。

〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

手脑结合：画一个直径为10cm的圆。

(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。

(3)多量几次，算出测量结果的平均数。

〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。

多测量几次。

典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。

正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。

圆的认识单元备课

教学过程
修改建议
一、创设情境，认识圆的周长
1、今天我们一起来学习圆的周长，你知道什么是周长吗？
（感知长方形和正方形、圆的周长）
2、认识圆的周长
两只兔子分别沿着两圆跑一圈，问谁走的路程长？为什么？
二、猜测圆周长与直径的关系
1、你认为圆的周长大小和它的哪部分有关系？
2、到底存在怎样的关系？我们怎样来研究?
2、交流发现。（板书）其间通过量练一练1中直径、半径长度验证半径、直径特征。并引导学生思考，能不能结合刚才画圆的过程来解释圆的相关特征？
3、谈话：如将这个圆对折，形成一个什么图形？你知道这个半圆有多少条半径吗？有多少条直径呢？它是轴对称图形吗？有多少条对称轴呢？
五、练习巩固、延伸拓展：
1、谈话：了解了半径、直径的特征及同一个圆中两者的关系，现在如果告诉你一个圆的半径长度你还能知道什么？告诉你圆的直径长度呢？
教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。)
三、课堂练习
1．练习P59做一做。
学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时，再让一名学生在黑板上演示。
2．做练习十四的第1题。
先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说，使他们知道为什么错了。

人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)

人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。

（板书课题：圆的认识。

）2．列举生活实例。

教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。

）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。

教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。

（1）认识圆规。

课件出示圆规，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

1北师大版七年级数学上册全册导学案-教案 (2)

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇

人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

第1节《匀速圆周运动快慢的描述》导学案

第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》高一（）班姓名号数一．导读提纲：1、什么是圆周运动？如何去定义匀速圆周运动？2、如何去描述物体做圆周运动的运动快慢和转动快慢？3、能对描述匀速圆周运动的各个物理量进行联系，写出它们的关联式；二．知识梳理：知识链接：（1）曲线运动概念：运动轨迹为曲线的运动；（2）曲线运动的物体，速度沿曲线的切线方向，速度方向在改变，是变速运动；1、圆周运动：把运动轨迹为或的运动称为圆周运动；2、匀速圆周运动：在任意时间内通过的的都相等的圆周运动；3、线速度：（1）描述物体做圆周运动的快慢；（2）线速度公式：单位：；（3）是否为矢量？若为矢量，方向如何？；4、角速度（1）描述物体做圆周运动时绕圆心的快慢；（2）角速度公式：，单位：；5、周期（1）周期性运动：物体每隔一段的时间就原来的运动；（2）周期：把周期性运动每所需要的时间叫周期；（3）周期（物理量）的符号，常用单位：；（4）秒针匀速转动的周期记为；6、频率（1）在内周期性重复的叫频率；（2）频率（物理量）的符号，单位；（3）频率与周期的关系：；7、转速（1）转速是内转动的圈数（round）；（2）转速常用单位有和；赤道R1ϕ2ϕA Bw地轴皮带传动摩擦传动∙2o ∙1o A ∙∙B∙1o ∙2oA ∙∙B 三、问题探究1、匀速圆周运动是速度不变的运动吗？2、探究线速度v 、角速度w 和转动半径r 的关系，请说明过程；3、如图，A 、B 是某个匀速转动圆盘上的两点，且到转轴（圆心o ）的距离B A r r >，比较A 、B 两点的角速度A w 、B w 的大小和线速度A v 、B v 的大小；4、如图，地球视为半径为R 的球体，自转角速度设为w ， A 、B 为地面上的两点，纬度分别为1ϕ、2ϕ（1）画出A 、B 随地球自转的运动轨迹和该圆周的圆心；（2）确定A 、B 做圆周运动的轨道半径A r 、B r ；（3）比较A 、B 两点的角速度、线速度的大小关系；5、认识传动方式：（相互间均没有打滑）（1）1o 轮为主动轮，标明从动轮2o 的转动方向；（2）A 、B 是主、从动轮轮缘上的点，且A 点距圆心的距离比B 大，比较A 、B 两点的线速度大小和角速度大小：A v B v ，A w B w（3）你了解的传动方式还有哪些？ 6、本节所涉及物理量有线速度v 、角速度w 、弧长s 、圆心角ϕ（以弧度为单位）、半径r 、周期T 、频率f ，转速n （以s r /为单位）；请作出小结并写出各物理量间的关联式；∙o ∙A∙Bw第四章第1节《匀速圆周运动快慢的描述》课堂检测1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（） A 、线速度不变 B 、线速度大小不变 C 、转速不变 D 、周期不变2、做匀速圆周运动的物体质点，处于（） A 、平衡状态 B 、不平衡状态 C 、速度不变的状态 D 、变加速不变的状态3、小明和小亮晨练，小明沿半径为R 的圆形花坛跑道匀速跑步，小亮沿半径为2R 的圆形旱冰场匀速跑步，在相同时间内各自跑了一圈，则（）A 、小明的线速度和角速度都大B 、小亮的线速度和角速度都大C 、两人的角速度相等，小亮的线速度大D 、两人的线速度和角速度都相等4、某质点以m r 10=为半径做匀速圆周运动，在s t 10=运动了5圈，求其周期T 、频率f 、线速度v 和角速度w 的大小；5、如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动且无打滑，三轮半径关系是B C A r r r 2==，a 、b 、c 为A 、B 、C 三个轮子轮缘上的点，求这三点的角速度之比（c b a w w w ::）和线速度之比（c b a v v v ::）；∙∙AB C∙∙∙a bc5、如图，轮子与皮带间均无打滑，写出a 、b 、c 、d 四点的线速度和角速度比例；rr r 2r4dcbd。

金太阳导学案数学必修一

金太阳导学案数学必修一金太阳导学案：数学必修一第一节：立体几何1.概念引入金太阳导学案数学必修一开始的第一个主题是立体几何。

立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是空间中的物体的形状、大小、位置等特征。

通过学习立体几何，我们可以更好地了解和应用空间的相关知识。

2.空间几何图形的表示方法在立体几何中，空间几何图形有多种不同的表示方法。

例如，点可以用字母表示，线段可以用两端点表示，平面可以用包含它的点的集合表示，立体可以用包含它的面的集合表示。

3.空间几何图形的分类空间几何图形可以分为点、线、面和体四类。

-点是空间中的一个定位的几何对象，用字母表示，如点A、点B 等。

-线是由无限多个点组成的，可以用两个端点表示，如线段AB等。

-面是由无限多个线段组成的，用平面来表示，如平面ABC等。

-体是由无限多个面组成的，用立体来表示，如立方体、圆柱体等。

4.空间几何图形的性质空间几何图形有许多不同的性质。

-点没有大小，只有位置；-线段有长度，但没有宽度和高度；-面积是平面图形的一种量度；-体积是立体图形的一种量度。

5.空间几何图形的投影空间几何图形可以投影到二维平面上，通过投影，我们可以看到图形在二维平面上的形状。

投影分为平行投影和透视投影两种。

-平行投影是指图形在投影过程中保持平行关系；-透视投影是指图形在投影过程中不保持平行关系。

6.空间几何图形的相交关系在空间中，几何图形可以相交、平行或者相交于一点。

通过对几何图形的相交关系的研究，我们可以解决一些实际问题。

7.空间几何图形的配准在空间中，我们可以通过平移、旋转和镜像等方法将一个几何图形配准到另一个几何图形。

第二节：平面解析几何1.概念引入平面解析几何是数学中的一个分支，研究的是平面中的点和直线的位置关系以及它们的相关性质。

通过学习平面解析几何，我们可以更好地理解和应用平面几何的相关知识。

2.平面解析几何中的坐标系在平面解析几何中，我们通常使用直角坐标系来表示平面上的点。

5.2圆的周长(导学案)2023-2024学年数学六年级上册

5.2圆的周长（导学案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第5.2节的内容——圆的周长。

本节课的主要内容有：理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr，以及能运用圆的周长公式解决实际问题。

二、教学目标1. 理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr。

2. 能够运用圆的周长公式解决实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆周率的概念和圆的周长公式的理解与应用。

难点是理解圆周率是一个无限不循环小数，以及如何将圆的周长公式应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、铅笔、圆形的实物（如圆桌、圆环等）。

2. 学具：学生每人一份圆的周长学习单，包括圆的周长计算公式和一些实际问题。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体（如圆桌、圆环等），让学生观察并思考这些物体的周长应该如何计算。

3. 示例：我会给出一个具体的圆的周长计算示例，让学生跟随我一起计算，并解释每一步的原理。

4. 练习：然后，我会给学生发放学具中的圆的周长学习单，让他们独立完成一些圆的周长计算练习题。

5. 应用：我会给学生一些实际问题，让他们运用圆的周长公式进行解答，如计算一个圆形花园的周长，或者计算一个圆形桌布的尺寸等。

六、板书设计1. 圆周率的含义和符号π。

2. 圆的周长公式C=πd和C=2πr。

3. 圆的周长计算示例。

七、作业设计作业题目：a. 一个圆形花园的直径为18m，计算花园的周长。

b. 一个圆形桌布的直径为1.5m，计算桌布的周长。

答案：1. 直径为10cm的圆的周长约为31.4cm，半径为5cm的圆的周长约为31.4cm。

2. a. 花园的周长约为56.52m。

b. 桌布的周长约为4.71m。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，我通过引入生活中的圆形物体，引导学生思考圆的周长计算问题，然后通过讲解和示例，让学生掌握圆的周长公式。

初中数学教学导学案设计(1)[修改版]

第一篇：初中数学教学导学案设计(1)初中数学教学引导案例设计（修正版）课题：探索三角形全等的条件一、教学设计：1. 学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，运用多媒体课件---主要是白板作图来引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2. 教学目标：（1）学生在教师引导下，利用白板作图，积极引导学生探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）展示多媒体课件，让学生掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，运用图片让学生了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

3 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

运用白板作图，设置情景，提出问题，动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

二、创设情景提出问题怎样才能画一个三角形与他的三角形全等（运用白板作图）？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识(1)》教案

六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识（1）》教案一、教学目标1.能够认识圆的形状，了解圆的性质。

2.能够正确使用圆的相关专有名词。

3.能够在实际问题中运用圆的相关知识进行解决。

二、教具准备1.墙上贴有圆形的图片。

2.学生课桌上发放圆规、圆规和圆规的知识卡片。

三、教学内容1. 圆的认识1.1 认识圆的形状：圆是一个没有顶点、边的几何图形。

1.2 认识圆的专有名词：圆心、半径、直径。

1.3 定义圆的半径和直径。

1.4 利用圆规、圆规研究圆的性质。

2. 圆形问题解决2.1 使用圆的相关知识解决问题。

2.2 通过练习题帮助学生巩固所学内容。

四、教学步骤1. 导入在黑板上绘制一个圆形，让学生观察圆的形状并用手指指向圆的中心，引导学生讨论圆的形状和特点。

2. 学习2.1 理解圆心、半径、直径的定义，让学生用手把圆规的尖端放在圆心，探讨半径和直径的关系。

2.2 分发圆规和圆规的知识卡片，让学生通过测量圆的半径和直径来加深认识。

3. 巩固布置练习题，让学生独立解决圆形问题，强化所学知识。

五、课堂讨论学生就圆的性质、半径、直径等问题展开讨论，引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力。

六、作业布置1.完成练习册中与圆相关的题目。

2.思考：在日常生活中还有哪些场合可以应用圆的知识？七、扩展内容利用科学实验或故事讲解等形式，引导学生进一步了解圆的应用领域，如圆形建筑、圆形器具等。

八、小结复习本节课所学内容，引导学生总结圆的基本性质，并展示学生对圆的认识。

九、反馈询问学生对圆的认识是否更加深入，鼓励学生发表自己的看法。

以上是《圆的认识（1）》的教案内容，请老师根据实际情况进行调整和教学实施。

祝愿教学顺利！。

圆周角(教案、导学案)

圆周角【知识与技能】理解圆周角的概念.探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行有关计算和证明.【过程与方法】经历探索圆周角定理的过程，初步体会分类讨论的数学思想，渗透解决不确定的探索型问题的思想和方法，提高学生的发散思维能力.【情感态度】通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验.【教学重点】圆周角定理及其推论的探究与应用.【教学难点】圆周角定理的证明中由一般到特殊的数学思想方法以及圆周角定理及推论的应用.一、情境导入，初步认识如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置.同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？［相同，2∠ACB=2∠AEB=2∠ADB=∠AOB］【教学说明】教师出示海洋馆图片，引导学生思考，引出课题，学生观察图形、分析，初步感知角的特征.二、思考探究，获取新知1.圆周角的定义探究1 观察下列各图，图（1）中∠APB的顶点P在圆心O的位置，此时∠APB叫做圆心角，这是我们上节所学的内容.图（2）中∠APB的顶点P在⊙O 上，角的两边都与⊙O相交，这样的角叫圆周角.请同学们分析（3）、（4）、（5）、（6）是圆心角还是圆周角.【教学说明】设计这样的一个判断角的问题，是再次强调圆周角的定义，让学生深刻体会定义中的两个条件缺一不可.【归纳结论】圆周角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都与圆相交.二者缺一不可.2.圆周角定理探究2如图，（1）指出⊙O中所有的圆心角与圆周角，并指出这些角所对的是哪一条弧？（2）量一量∠D、∠C、∠AOB的度数，看看它们之间有什么样的关系？（3）改变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化？你发现其中有规律吗？若有规律，请用语言叙述.解：（1）圆心角有：∠AOB圆周角有：∠C、∠D，它们所对的都是AB（2）∠C=∠D=1/2∠AOB.（3）改变动点C在圆周上的位置，这些圆周角的度数没有变化，并且圆周角的度数恰好等于同弧所对圆心角度数的一半.【教学说明】教师利用几何画板测量角的大小，移动点C，让学生观察当C 点位置发生改变过程中，图中有哪些不变，从而交流总结，找出规律，同时引导学生观察圆心与圆周角的位置关系，为定理分情况证明作铺垫.为了进一步研究上面发现的结论，如图，在⊙O上任取一个圆周角∠ACB，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠ACB的顶点C.由于点C的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上；（2）在圆周角的内部；（3）在圆周角的外部.已知：在⊙O中，AB所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB，求证：∠ACB=1/2∠AOB.［提示分析：我们可按上面三种图形、三种情况进行证明.］如图（1），圆心O在∠ACB的边上，∵OB=OC，∴∠B=∠C，而∠BOA=∠B+∠C，∴∠B=∠C=1/2∠AOB.图（2）（3）的证明方法与图（1）不同，但可以转化成（1）的基本图形进行证明，证明过程请学生们讨论完成.得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.注意：①定理应用的条件是“同圆或等圆中”，而且必须是“同弧或等弧”，如下图（1）.②若将定理中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了.因为一条弦所对的圆周角有两种情况，它们一般不相等（而是互补）.如下图（2）.【教学说明】在定理的证明过程中，要使学生明确，要不要分情况来证明.若要分情况证明，必须要明白按什么标准来分情况，然后针对各种不同的情况逐个进行证明.在证明过程中，第（1）种情况是特殊情况，是比较容易证明的，经过添加直径这条辅助线将（2）、（3）种情况转化为第（1）种情况，体现由一般到特殊的思想方法。

5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)

5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。

这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。

五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。

2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。

我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。

3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。

在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。

4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。

我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。

5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。

六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。

七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。

1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。

2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。

答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。

高中数学_【课堂实录】圆与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆与圆的位置关系》教学设计【课标解读】1.课标表述：通过实例，掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法，会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

2.目标分解：教科书通过直线与圆的位置关系的判断方法类比圆与圆的位置关系的判断方法，并进一步通过例题1要掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法，会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

3.具体目标：掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法:几何法和代数法；会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

【教材分析】1．教材的地位和作用：本节内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，系统地研究圆与圆的位置关系，是全章的主要内容之一。

这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。

2．教学重点、难点：(1).两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系的相互转化；(2).求过两圆的交点的相交直线方程；(3).求过两圆的相交弦长。

【学情分析】学生在初中已学过圆与圆的五种位置关系，同时在上一节课也学习了直线与圆的位置关系及判断方法，因此，本节课的教学可以用类比的思想来引导学生来学习圆与圆的五种位置关系及判断方法。

通过《几何画板》的动态演示以及数量的变化，让学生利用已有的知识，去探究圆与圆的位置关系，并利用圆的方程用代数的角度来研究两圆的位置关系，从而提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。

【目标分析】1.知识目标:能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；求过两圆的交点的相交直线方程；求过两圆的相交弦长。

2.能力目标:(1)培养学生运用旧知识探求新知识的能力。

(2)体会数形结合思想,形成代数方法处理几何问题能力。

(3)培养学生观察、类比、分析、概括的思维能力。

3.情感目标：向学生渗透用运动变化的观点来研究两圆的位置关系；进一步培养学生辩证唯物主义观点和理论联系实际的作风。

【教法分析】1．教学方法：通过类比的方式引导学生自己探索圆与圆的位置关系。

六年级秋季班-第15讲：圆的周长和弧长(1)(教案教学设计导学案)

圆的周长和弧长是六年级数学上学期第4章第1节的内容，通过本讲的学习，同学们需要掌握圆的周长和弧长的公式，并熟练运用进行相关的计算．难点是圆的周长和弧长公式在组合图形中的运用，以及在实际问题中的应用．1、圆的周长通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，．圆的周长直径= 圆周率．用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么：或【例1】想要求圆的周长，就必须知道（）A．圆心B．圆周率C．直径和半径D．直径或半径【难度】★【答案】【解析】【例2】是一个（）A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数D．混合循环小数【难度】★【答案】【解析】【例3】判定题：（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率．（）（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍．（）【难度】★【答案】【解析】【例4】求下列图中各圆的周长．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例5】车轮的直径是0.8米，那么它的滚动一周长为多少米？（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例6】小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例7】小方家挂钟的分钟长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例【难度】★★【答案】【解析】【例9】如图，是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长．（单位：厘米，取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例10】如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圈的，则该图形的周长为______．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例11】如图是由直径分别为4厘米、6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，则这个图形的周长为______．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例12】直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例13】一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例14】如图，点O、点B在线段AC上，AB = 120 米，BC = 70 米，O是圆心．从A 到C有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短．【难度】★★★【答案】【解析】【例15】如图，一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是______厘米．（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】1、弧和圆心角的概念如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角．2、弧长公式设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：【例16】下列图形中的角是圆心角的有______个．【难度】★【答案】【解析】【例17】下列判断中正确的是（）A．半径越大的弧越长B．所对圆心角越大的弧越长C．所对圆心角相同时，半径越大的弧越大D．半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变【难度】★【答案】【解析】【例18】若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【例19】一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为100°，求该圆弧的弧长．（结果保留）【难度】★【答案】【解析】【例20】一弧长为18.84厘米，所对的圆心角为270°，求该弧所在圆的半径．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【例21】如图，的三条边长都是18毫米，分别以A、B、C为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例22】某建筑物上的大钟，分针长1.2米，时针长0.9米，是计算2小时分针和时针的针尖运动的距离．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例23】把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例24】如图，圆心角为135°的扇形减去直径为12厘米的半圆，所得到的阴影部分的周长为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例25】如图，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例26】如图，四边形ABCD是长方形，长为10厘米，宽为6厘米，求阴影部分的周长．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例27】夏天到了，爸爸到商店买了3瓶啤酒，售货员将3瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【例28】求图中阴影部分的周长．（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【例29】如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米．现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【例30】等边三角形的边长是3厘米，现将沿一条直线翻滚30次，如图所示，求A点经过的路程的长．【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】下列结论中，正确的是（）A．任何一个圆的周长与半径之比不是一个固定的数B．任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比C．任何两个圆的周长之比是一个固定的数D．称圆的周长与半径之比为圆周率【难度】★【答案】【解析】【习题2】圆的直径为30 ，则圆的周长为______．（结果保留）【难度】★【答案】【解析】【习题3】一个圆中，120°的圆心角所对的弧长是15.072米，则这个圆的半径是______米．（取3.14）【难度】★【答案】【解析】【习题4】一个半圆的周长是17.99厘米，则它的直径为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【习题5】两只蚂蚁分别沿着边长为10米的正方形和直径为10米的圆的路线爬行，如果同时以同样的速度从一点出发，那么谁先回到起点？【难度】★★【答案】【解析】【习题6】如图是由两个正方形和两个扇形的组合图形，则阴影部分的周长是______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【习题7】一个自行车轮子的直径为0.8米，能滚动25圈/分，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？【难度】★★（取3.14）【答案】【解析】【习题8】如图，圆A的半径为圆B半径的，圆A从图上所示位置出发，沿着圆B 滚动，那么至少要滚动多少圈才能回到原处？【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（取3.14）【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】有一只狗被系在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长6米的等边三角形，绳长是8米．当绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的图形的总周长为多少米？【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】两个圆的周长比为1 : 3，则周长比为______．【难度】★【答案】【解析】【作业2】把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是______°．【难度】★【答案】【解析】（取3.14）【作业3】在一个周长为31.4厘米的圆中，108°所对的弧长为______厘米．【难度】★【答案】【解析】【作业4】如图，计算环行跑道的周长（单位：米；取3.14）．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形或者围成一个圆，则围成的正方的边长与围成的圆的直径哪个大？大多少？（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【作业6】如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，边长的一半为半径在正三角形内作弧，若正三角形边长为4厘米，求三条弧长的和．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】如图，正方形ABCD的边长是1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到如图所示是图形，则该图形的外周长为______厘米．（取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【作业8】如图，小明同学分别以同一个含45°角的三角板的两个锐角顶点为圆心，以一条直角边的长为半径画弧，求这两段弧与的长的比．【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】下图中，五个正方形的边长均为l，那么其中阴影部分的周长相等的图形是哪些？【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】两枚如图放置的同样大小的硬币，其中一枚固定另一枚沿其周围滚动．滚动时，两枚硬币总是保持有一点相触，这在几何学上叫做相切．当滚动的一枚硬币沿固定的一枚硬币周围滚过一圈回到原来的位置时，滚动的那枚硬币自转了多少周？【难度】★★★【答案】【解析】。

24.1.1圆教学设计优质课.1.1圆教学设计优质课

《24.1.1圆》教学设计一、教材分析教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。

它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。

本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。

二、学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。

但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。

三、教法、学法分析1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。

2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。

教学目标知识和能力探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念教学难点圆的概念的形成过程和圆的定义教学准备教师多媒体课件学生问题与情境师生行为设计意图活动一：自学指导认真看书79-81页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？•1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？•2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？•3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗?活动二：动手操作探究：你能用哪些方法画出一个圆来？如：用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。

2.1《描述圆周运动》导学案教科版必修2

第1节描述圆周运动【学习目标】1．根据实例归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系。

2．理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。

3．知道圆周运动在实际应用中的普遍性。

用半径、线速度、角速度的关系揭示生活、生产中的圆周运动实例。

从而对圆周运动的规律有更深刻的领悟。

【自主学习】1．圆周运动是____________的一种，从地上物体的运动到各类天体的运动，处处体现着圆周运动或椭圆运动的和谐之美。

物体的___________________的运动叫做圆周运动。

2．在课本图2－1－1中，从运动学的角度看有什么共同的特点：_____________________ ________________________________________________________________。

3．在圆周运动中，最简单的一种是______________________。

4．如果质点沿圆周运动，在_____________________________，这种运动就叫做匀速圆周运动。

5．若在时间t内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s，则可以用比值________来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值代表___________________________，称为匀速圆周运动的_____________。

6．匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，它的线速度就是________________。

这是一个________量，不仅有大小，而且有方向。

圆周运动中任一点的线速度方向就是_______________。

因此，匀速圆周运动实际是一种__________运动。

这里所说的“匀速”是指________________的意思。

7．对于做匀速圆周运动的质点，______________________________的比值，即单位时间内所转过的角度叫做匀速圆周运动的_________________，表达式是____________，单位是_____________，符号是________；匀速圆周运动是_______________不变的运动。

六年级上册北师大版第一课圆

六年级上册北师大版第一课圆
一、教学目标
1. 知识与技能：学生将了解圆的概念，掌握圆的特征，并能够正确画出圆。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和操作能力。

3. 情感态度与价值观：学生将感受圆在日常生活中的广泛应用，体验数学与日常生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点
1. 教学重点：掌握圆的基本特征，能够正确画出圆。

2. 教学难点：理解圆的定义，理解圆上各点到圆心的距离相等这一基本性质。

三、教学准备
1. 教师准备：PPT课件、圆的实物或模型、直尺、圆规等。

2. 学生准备：直尺、圆规、草稿纸。

四、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例，如车轮、太阳等，引出圆的概念，让学生初步认识圆。

2. 探索新知：通过观察、操作等活动，引导学生发现圆的基本特征，如圆上各
点到圆心的距离相等，半径相等。

同时让学生了解如何用直尺和圆规画出圆。

3. 巩固练习：通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识，加深对圆的理解。

4. 课堂小结：总结本节课所学的内容，强调圆的基本特征和画圆的技巧。

5. 布置作业：布置相关练习题，让学生在家中进一步巩固所学知识。

五、教学评价
1. 评价内容：学生对圆的基本特征的掌握情况，画圆的技能，对生活中的圆的观察能力等。

2. 评价方法：通过观察学生在课堂上的表现，口头提问，以及检查学生的作业和练习情况来进行评价。

3.4《圆心角(1)》导学案

3.4 圆心角（1）
我预学
1. 回忆：小学里我们学习分数和概率时，常把圆分成几份，你能发现如果
把圆分成8份，实际上是把什么分成了8份，每份多大？你能用几何符号表示吗？
2. （1）什么样的图形叫中心对称图形？请列举几个中心对称图形.
（2）如果把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合，这又叫圆的旋转不变性，你对这个圆的特性是如何理解的？还有这样
特性的图形吗？
3. 阅读教材中的本节内容后回答：
（1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？
（2）你能用证明的方法为本节的性质给出严密的逻辑证明吗？
【我求助】
预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
【我反思】
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1.已知AB 、CD 是两个不同大小圆的弦，
且它们所对的圆心角相等，那么⌒AB
与⌒CD
的关系是（） A. ⌒AB 与⌒CD 的长度相等 B. ⌒AB 与⌒CD
度数相等 C. ⌒AB 与⌒CD
能完全重合 D. 无法确定 2.半圆的圆心角是度，四分之一圆的圆心角是度.
3.如图，MN 为⊙O 的弦，∠M =50°，则圆心角∠MON = .
4.如图，已知△ABC ，∠ACB =900，∠B =350，以点C 为圆心，CA 为半径的
圆交AB 于点D ，那么⌒AD
的度数为 .
第3题
第4题 A。