第二十四章《圆》导学案(全章)

C A Q P 九年级数学第24章 圆导学案

24．1.1圆（第1课时）

上课时间： 月 日 星期 第 节 编号：9sx000*

【自主学习】

另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .

2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合.

3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么

点P 在圆内⇔ ；

点P 在圆上⇔ ；

点P 在圆外⇔ .

【合作探究】

1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm. （1）画出下列图形：

①到点P 的距离等于2cm 的点的集合；

②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；

(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.

(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来.

【自我检测】

1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.

2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.

3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ，

(1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；

(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______.

4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是

5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ，试判断A,D,B

三点与⊙C 的位置关系

6.如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只

小狗.请画出小狗的活动区域.

7.△ABC 中,∠A=90°，AD⊥BC 于D ，AC=5cm ，AB=12cm ，以D 为圆心，AD 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.

九年级数学第24章 圆导学案

24．1.1圆（第2课时）

小狗

编写人：曹思九 备课时间：2013.10.15

上课时间： 月 日 星期 第 节 编号：9sx000*

姓 名： 班级： 组别： 评定等级

【自主学习】

（一）复习巩固：

1．圆的集合定义.

2．点与圆的三种位置关系.

3.已知⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，则OP 的长可能是（ ）

A. 3 cm

B. 4cm

C. 5cm

D.6cm

（二）新知导学

1．与圆相关的概念

①弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.

②直径：经过 的弦叫做直径.

③弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.

④

⑤同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆.

⑥等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.

⑦等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧.

2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等.

【合作探究】

1.圆心都为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ）

A. 甲圆内

B.乙圆外

C. 甲圆外、乙圆内

D. 甲圆内、乙圆外

2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中准确的是（ ）

A. ①

B.②③

C. ①②③

D.①③

【自我检测】

1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ．

2.过圆内一点能够作出圆的最长弦_____条．

3.下列语句中，不准确的个数是（ ）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；•④经过圆内任一定点能够作无数条直径．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.下列语句中，不准确的是（ ）

A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形

B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合

D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

5.等于23圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆 第6题

A