新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》优质课获奖教案_2
人教版八年级数学上册《十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 多边形》优质课课件_10
九、能力提升
一个多边 形的内角 和等1440 度，它是 几边形？
一个多边 形的内角 和等1260 度，它是 几边形？
十、小结
多边形 在平面内，由不在同一条直线上的线段首
尾顺次相接所组成的封闭图形
组成？凹四边形、凸四边形？正多边形？
则 n边形的内角和=？ 180°•（n一2）
11.3.1多边形及其内角和
主讲：
一、互联网上的多边形
三角形
图1
图2
图3
图4
四边形
图1
图2
图3
图4
五边形
图1
图2
图3
图4
二、给多边形下定义
Hale Waihona Puke 三角形 在平面内，由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次相接所组成的封闭图形 四边形
在平面内，由不在同一条直线上的四条线 段首尾顺次相接所组成的封闭图形
五边形
六边形
……
七边形
多边形 在平面内，由不在同一条直线上的线段首
尾顺次相接所组成的封闭图形
三、多边形由几部分组成？
对角线
●
顶点
边
内角
四、三角形的内角和是多少？
五、动手画一画
1、在纸上动手画一画三角形
是用量角器量 那你就OUT了！
角吗？
现在都用几何
画板啦！
2、那么在几何画板上如何画三角形?
六、怎样求一个多边形的内角和？
动手画一画： 在几何画板上尝试画四边形、五边形……
联想一下三角形、四边形、五边形的 内角和，你能猜想n边形的内角和吗？
七、探索多边形的内角和
多边形的边数 3 4 5 …
n（n≥3的整数）
人教版八年级数学上册《十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 多边形》优质课课件_6
n
分成的三角形个数 1 2 3 4 … n－2
多边形的内角和 180°360°540°720°… (n－2)·180°
n边形的内角和等于(n－2) ×180°.
探究
2我们也可以利用下列不同的方法分割多边
形，得到n边形的内角和公式
An
A1
A5
A4
An
p
A1
A5
A4
A2 An
A3
A5
A2
An
A3
A5
A4
C 3
结论：五边形的外角和等于360°.
E 4 D
探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和 叫做n边形的外角和．
n边形外角和 =n个平角-n边形内角和
1 B
2 = n×180 °－(n－2) × 180°
=360 °
C
3D
结论：n边形的外角和等于360°.
A
n F
45 E
随堂练习
1、填空 （1）一个多边形的内角和为4320°，
11.3 多边形及其内角和 （第2课时）
你还记得三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°） A
B
C
你知道长方形和正方形内角和是多少吗？
（都是360°）
A
D
A
D
B
C
B
C
任意四边形的内角和是 多少度？
A
D
A
D
B
CB
C
A
D
A
D
B
CB
C
探究：
A B
A CB
A D
B
CC
A EB
D
C
F
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》公开课教案_3
多边形内角和课堂实录及反思一、教材分析1、多边形内角和、外角和公式。
2、内容解析多边形内角和公式反映了多边形的边与角之间的数量关系，是多边形的基本性质。
多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。
多边形内角和公式为本节课的多边形外角和公式、四边形以及正多边形有关角的学习提供知识基础。
一、教学目标知识目标：1、掌握多边形内角和、外角和公式。
2、通过图形的分割把多边形问题转化成三角形问题，从而体会转化的数学思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的研究问题的方法。
能力目标：探索并证明多边形内角和公式，尝试用不同方法解决问题，并能运用多边形内角和公式和外角和解决简单问题。
情感态度价值观：通过观察、猜想、比较、分析、推理活动感受数学学习充满热情和结论的确定性，提高学习数学的热情。
二、教学重、难点重点：1、多边形的内角和公式.的探索和证明过程。
2、多边形的外角和公式的应用.难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数。
三、教法分析教法：启发式教学、引导发现、讨论法相结合学法：采用类比、合作探究的学习方式四、教具、学具教具：三角尺、多媒体课件学具：量角器、三角尺、剪刀五、教学过程（一）复习旧知、埋伏新知师：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=50°，则∠A=________.第一题ABC第二题ABCDE师：如图，经过五边形ABCDEF 的顶点A 可以画出__________条对角线. 师：长方形内角和是_____°，正方形内角和是_____°. 师：长方形和正方形都是特殊的四边形，那么一般的四边形的内角和是多少度呢？五边形的内角和是多少度呢？n 边形的内角和又是多少度呢？今天我们就一起来探究多边形的内角和。
（板书课题）（二）观察猜想、各显其能师：画出一个四边形，利用手中的工具猜想这个四边形的内角和。
人教版八年级上册第十一章11.3多边形的内角和优秀教学案例
4.学生能够尊重他人，与同伴积极合作，培养团队精神和沟通能力。
5.学生能够将所学知识运用到生活中，关心社会，培养社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入多边形的内角和概念，如教室里的桌子、学校的操场等，让学生感受到多边形内角和与现实生活的紧密联系。
2.利用多媒体展示多边形的分割过程，让学生直观地理解多边形的内角和与三角形的内角和的关系。
3.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现多边形内角和与边数的关系，如：“随着边数的增加，多边形的内角和也在增加。”
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组成员共同探究多边形的内角和定理，分工合作，互相帮助。
2.提出问题：“你们知道多边形的内角和是多少吗？它与边数有什么关系？”激发学生的求知欲和好奇心。
3.简要回顾三角形的内角和定理，为学生学习多边形的内角和定理做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生从已知知识出发，探索多边形的内角和定理。如：“我们可以将多边形分成几个三角形，每个三角形的内角和都是180度，那么整个多边形的内角和就是几个三角形的内角和之和。”
（一）知识与技能
1.学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。
3.学生能够熟练运用多边形的内角和定理，探索并发现多边形内角和与边数的关系，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.学生通过自主探究、合作交流，掌握多边形的内角和定理，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.教师对学生的总结进行点评，强调多边形内角和定理的重要性和实际应用价值。
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》公开课教案_2
教学重点：探索多边形内角和公式.
教学难点：如何把一个多边形转化成几个三角形.
三、教学策略选择与设计
在教学中，引导学生多思多讨论，让学生之间多交流讨论，体现合作探索的求知过程，关注学生思维变化以及得出结论的过程，让学生体会数学知识的环环相扣，重视基础知识的学习，在探索中获得数学活动的经验，体会数学学习的乐趣。
（2）学生能否有条理地表达自己的观点。
教师在学生回答的基础上归纳总结。
学生思考并回答问题.
学生画一任意凸四边形，借助量角器测量四边形的各个内角，并求四边形的内角和。
在独立探究的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.
学生先独立思考每个问题，再分组活动.然后派代表回答问题。
学生在独立思考的基础上分组活动，归纳总结n边形的内角和公式（n－2）180°
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：
1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.
2．通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法.
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室
学生准备：预习课文，准备好教学用具
教师准备：制作课件
教学资源：课件
五、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
媒体设备资源应用分析
活动1
问题1
你还记得三角形内角和是多少吗？
正方形呢？
问题2
任意一个四边形的内角和是多少？
活动2
问题
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》优课获奖教案_1
11.3.2《多边形的内角和》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（上）第十一章第三节“多边形的内角和”。
本节课在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样的编排很适合学生的认知特点。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想，培养从特殊到一般地研究问题的方法。
2、教学重点和难点重点：多边形的内角和公式的探索与证明过程。
难点：获得将多边形分割成三角形了解决问题的思路，确定分割后三角形的个数。
二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步体会化归的数学思想。
2、数学思考：感受数学思考过程的条理性，并体会具体到抽象的研究问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创新。
三、教法和学法分析1、教学方法的设计采用探究式教学方法，整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学过程分析1、本节教学将按以下六个流程展开五、评价分析1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
新人教版八年级数学上册第11章三角形11.3多边形及其内角和《11.3.2 多边形的内角和》优质课件
探索n 边形的外角和
我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角 和等于360°．
如图，从多边形的一 个顶点A 出发，沿多边形 的各边走过各顶点，再回 到点A，然后转向出发的 方向．
A
探索n 边形的外角和
我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角 和等于360°．
在行程中转过的各个
角的和，就是多边形的外
180°× 3 = 540 °． B
E D
C
动手操作，探究新知
如图，从六边形的一个顶点出发，可以作___3__条 对角线，它们将六边形分为___4__个三角形，六边形的 内角和等于180°×__4__=___7_2_0__°．
F A
E
B
D
C
归纳总结，获得新知
思考 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发： （1）十边形的内角和为 1 440 度． （2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数
为___8___．
动脑思考，例题解析
例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一
组对角有什么关系？
C
解：如图，四边形ABCD 中，
D
∠A +∠C =180°．
∵ ∠A +∠B +∠C +∠D
应是整数，因此不存在这样的多边形．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到“多边形外角和等于360°”这
一结论的？
布置作业
教科书习题11.3第6题．
问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小 于3 的任意整数）的外角和吗？
因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角， 它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于 n ·180°，所以， n 边形的外角和为：
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》优质课获奖教案_3
11.3.2 多边形的内角和（教学设计）一、内容和内容解析1、内容多边形内角和公式，多边形外角和公式2、内容分析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和公式。
通过多种转化方法的探究，让学生深刻体验化归思想以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力。
多边形内角和公式反映了多边形的要素之一——“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。
多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。
多边形的内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。
多边形内角和公式的探索是从具体的正方形、长方形的内角和研究出发，逐步深入提出一般的问题（如：①任意一个四边形的内角和是否也等于360°？②你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？③你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？），进而获得一般结论，并加以推理论证，这个过程体现了从特殊到一般的研究问题方法。
多边形内角和公式的探索与证明都涉及将多边形分割成若干个三角形的化归过程，即：将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和公式得出多边形内角和公式，这个过程体现了将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想。
多边形的外角和公式是三角形和外角和公式的应用、推广和深化。
多边形外角和的探索是在《11.2.2三角形的外角》中，例4：求三角形外角和的基础上，通过本节课例2的处理，得出六边形的外角和也是360°。
通过类比猜想，把六边形换成n边形可以得出同相的结果：n边形的外角和等于360°。
这其中用到数学的转化思想：多边形的一个外角可以用相邻的内角表示（它们是互补关系），这样外角的问题就转化为内角的问题。
最后，教材举例：用行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，来加深学生对多边形外角和公式的理解。
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.3多边形及其内角和》赛课教学设计_1
多边形的内角和一、教材分析：《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。
按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。
这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。
在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。
借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。
二、教学目标知识与技能：通过实验探索多边形内角和公式。
数学思考：1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。
情感态度：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教学重点、难点重点：探索多边形内角和公式。
难点：分割多边形为三角形这一过程。
四、教学方法：教师引导下的自主探究。
五、教学过程设计六、教学设计说明：课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教学理念的更新。
教学理念决定教学内容和方法，教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基础的主要渠道。
这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点，答案的得分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。
(名师整理)最新人教版数学8年级上册第11章第3节《多边形的内角和》市优质课一等奖教案
《多边形的内角和》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和定理；会计算多边形的内角和与外角和，掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行计算。
2、过程与方法：经历探索多边形内角和公式的过程，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯。
3、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神. 体会数学与现实生活的紧密联系。
二、重点与难点：1、重点：探索多边形内角和定理及定理的运用。
2、难点：能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。
三、学情分析：本节是三角形有关知识的拓展，注意与三角形的有关知识进行类比。
通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。
对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，把多边形进行分割，一起分析、探究总结出所要的结论。
通过例题来巩固这些知识点。
重点：（1）多边形的内角和定理.（2）化归转化的思想方法.在证明多边形的内角和定理时，关键在于如何利用三角形内角和定理去添加辅助线加以证明，这种将多边形问题转化为三角形问题来处理的思想在整个数学学习中都极为重要。
四、教学过程（一）导入课题通过图片让学生观察找出规律，教师总结，导入新课。
（二）新知探究讨论过程如课件，根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°这里的字母n是指大于或等于３的正整数（三）应用示例例1、(1)八边形的内角和是 ____。
（8－2）×180°=1080°(2)十边形的内角和是____。
（10－2）×180°=1440°(3)一个多边形的内角和是1800°，它是 ________边形。
（n－2）×180°=1800°， n=12例2、已知边数求多边形内角和1、12边形的内角和等于_______（12-2）×180°=1800°2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是___边形(n-2)×180°=1440°，n=10例3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解:因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以∠ B+∠D =360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°所以如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。
(名师整理)最新人教版数学8年级上册第11章第3节《多边形的内角和》市优质课一等奖教案
11.3.多边形的内角和课型新授课 执笔人审核人初二备课组级部审核讲学时间第 周第 讲学稿教师寄语 学习如逆水行舟不进则退！孩子们，加油！学习目标1、探究多边形的内角和公式。
2、利用多边形内角和公式解决问题。
教学重点 多边形内角和公式 教学难点 公式推导过程 教学方法 略学生自主活动材料一、温故知新。
1、三角形： 。
2、多边形： 。
3、三角形的内角和等于 。
4、长方形和正方形的内角和分别等于 。
二、合作探究1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？AB CAA A（1） （2） （3） （4） 2、n 边形的内角和推导：边数 三角形个数内角和 4 2 5 3 6 4 7 5 ..nn-2正确回答上面的问题，得出多边形内角和公式： 。
练习：1、8边形内角和是_______°2、32边形内角和是________°3、一个多边形的内角和是1440°，它是几边形？（用两种方法） 方法一：DBBBC D DDCC方法二：三、拓展提升例题：如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系？变式训练：求下面图形中的X 的值。
四、当堂反馈1、五边形的内角和比四边形的内角和多_______°2、十边形的内角和比九边形的内角和多_______°XX140 X2X 150 1203、已知多边形的每个内角都是135°，求这个多边形的边数4、一个多边形出一个内角外，其余内角之和是2570°，求这个多边形。
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《多边形的内角和》教学设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是第十一章第三节第二课时，是在学过三角形内角和定理的基础上继续探索多边形的内角和，本节课既是三角形内角和公式的应用与延伸，也为以后学习“平面图形的镶嵌”等知识做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。
通过学生的主体参与，体会转化与类比思想，培养探索与归纳能力。
2、教学目标
据本节在教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标（1）知识与技能目标
掌握多边形的内角和公式，并能运用公式解决一些简单的问题。
（2）过程与方法目标
经历猜想、操作、分析、归纳等活动，体验转化与类比思想。
（3）情感态度目标
培养学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。
让学生体验数学充满探索和创造，从而提高学习热情。
二、学情分析
八年级的学生已经有了一定解决几何问题的基础，体验过转化类比数学思想，具备旋转剪拼动手能力，他们思维活跃，爱表现，有一定探究表达能力，但注意力容易分散，方法多样性需引导。
三、教法和学法
教法：探究式教学.
学法：自主学习，合作探究
根据本节课教材特点和以上所定的教学目标.我把多边形的内角和公式及其运用作为本节的重点；如何将多边形转化成三角形作为本节的难点。
依据课标要求，结合教材学情分析，根据学生的年龄特征和认知特点我采用的教学法是将学生按动手能力，表达能力学习能力不同混合搭配分成不同小组，引导他们自主学习，合作探究。
四、教学过程
我采用问题串的形式，引领学生对本节课展开探究，有如下的五个环节：（一）创设情境，引入新课
（二）合作交流，探索新知
（三）运用新知，巩固练习
（四）小结归纳
（五）布置作业
1、创设情境，引入新课
美国学者布鲁姆认为：科学地设立教学目标是教学的首要环节，有了明确的学习目标，学生才能产生自觉勉励的动力，达到更好的教学效果。
今年9月3日，在首都北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式。
某同学观看后感到激动而自豪，他想设计一个内角和为2015°的多边形图案作为纪念，该想法能实现吗？
利用本问题抓住学生的注意力，激发学生探究的积极性，并自然地引出课题——探索多边形的内角和。
2．合作交流，探索新知
问题1、
我首先提出第一个问题：
三角形的内角和是？长方形、正方形的内角和是？
设计这个问题的目的是唤醒学生的已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。
接着提出第二个问题：
问题2、猜想任意四边形的内角和？
为了降低难度，容易入手，我选择从四边形入手。
学生由于熟悉的正方形，长方形，容易猜想到任意一个四边形的内角和为360°，但原因却可能说不清楚。
看似熟悉的结论又变的陌生，将再次激发学生的探究积极性.
这时我把课前用A4纸剪好的不同形状的四边形分发给各个小组，每组都有4个同样的四边形。
鼓励他们组内合作，利用手里的工具想办法探究四边形的内角和.教师则深入小组有针对性的启发和指导，最后选小组代表交流展示探究的结果。
这个环节有的组用了“测量法”，即用量角器量出4个内角度数，再相加；有的组“剪拼法”把四角剪下拼成一个周角，或者把四个同样的四边形变换位置拼接成周角；有的组用了“分割法”，连线分成2个或几个三角形。
问题3：比较以上方法，哪种方法更严密？
接着我给出问题3，引导学生对比思考：比较以上方法，哪种方法更严密？
经过组内讨论和小组交流，同学们发现了剪拼法图形拼接不严密，量角会有误差，而且只能测量出有限个的四边形，结论不具有一般性，最终学生自己会体会到分割法最严谨。
并引导学生分析取点位置，得到将点取在四边形外边的作法。
问题4：分析几种辅助线作法,归纳共同点。
分析出分割法之后，我马上提出下一个问题，归纳总结出其共同点是“把四边形的问题转化为三角形的问题”，让同学体会其中的转化思想。
问题5、在各种分割方法中，哪种分发更简单呢？
在用分割法时，可以将点取在顶点，边上，内部和外部，于是我提出问题5：哪种分发更简单呢？
让各小组派代表发言，教师引导同学归纳出“从一个定点出发引对角线的方法最简单，不会产生多余的角。
”很容易算出四边形的内角和。
问题6、类比得出五边形、六边形和七边行的内角和？
在前面学习的基础上，继续深入探究，我给出问题6类比得出五边形、六边形和七边行的内角和？
这样设计的目的是为了让学生学会用类比的方法探究问题，从中感受规律，为后面求n边形的内角和打基础。
同学们顺利的得到结果。
问题7、根据探究过程填写下面表格，探求规律。
为了达到低起点，小台阶的目的，我采用表格填空的方法引导学生对N边行内角和进行探究，完成从特殊到一般的过渡。
最后归纳得出定理。
3.运用新知，巩固练习
新知识的掌握离不开运用，例题部分我给出两个题组。
题组1 ：训练的是公式的正用逆用，体现的是方程思想。
（1）十边形的内角和______
（2）多边形的内角和为1080º，它是几边形？
题组2：侧重的是几何角度，感受数形结合的特点。
（1）从八边形的一个顶点出发，可引______对角线
（2）四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
当堂训练：
1、八边形的内角和是_______？
2、多边形的内角和是1800º，它共_______个内角？
3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加_______度？
4、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则其内角和为（）
A、1620º
B、1800º
C、900º
D、1440º
当堂训练试题由易到难，层层递进。
目的是让不同水平的学生学到不同水平的数学。
开放思维：课程接近尾声的时候，我给同学出示了这样一个问题：有一张长方形的纸片，它的四个内角和为360°, 现在剪去它的一个角，剪角后余下部分图行是几边形？其内角和是多少？
供同学们课后探索。
4、小结归纳
回顾本节的活动学习，让学生谈一谈：本节课你学到了哪些数学知识，运用了什么数学思想和方法？
鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳总结的习惯和能力，让学生自主完成知识体系的建构。
5、布置作业
必做题：课本P24的2题 P25的6、9题选做题：长方形剪角问题
五、板书设计。