七年级数学第二学期第六周周演练测试题
七年级数学下册第六章实数周周测6全章新版新人教版
第六章实数周周测6一选择题1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句正确的是（）A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.的立方根是（）A.2B. 2C.8D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.已知实数x，y满足，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-110.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11.若，则估计的值所在的范围是（）A. B. C. D.，则=（）12.A.﹣1B.1C.D.二填空题的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .15.己知16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .17.已知|a+1|+=0，则a﹣b= .18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算：（1）；（2）；（3）20.求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.24.设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数周周测6 参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④三、解答题19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=5-15=-10.（3）原式.20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=2764，由立方根的定义知x+1=34，解得x=14.21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴，b=2，∴原式²+2+2²=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜3，∴4＜＜5.∵的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，-2.则x-1=4-1=3。
第二中学七年级(下)数学周练试题(一)
EDCB第二中学七年级（下）数学周练试题（一）考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分) 1．下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+961611y x y xB ．⎩⎨⎧=-=+597412y x y xC ．⎩⎨⎧=-=3223y xD ．⎩⎨⎧=+-=413x y x 2．已知方程134x y -=，用含有x 的式子表示y ，正确的是（ ）A ．134y x +=B ．1234yx +=C ．4123x y -=D ．413x y -=3．方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是（ ）．A ．⎩⎨⎧==3,1y x B ．⎩⎨⎧==1,3y x C ．⎩⎨⎧==2,2y x D ．⎩⎨⎧==0,2y x4．若单项式723b a y x +与yx ba +-2831是同类项，则y x +的值为（ ）A. 4B.5C.6D.75．若41x y =⎧⎨=-⎩是关于y x 、的二元一次方程()212ax a y -+=的一个解，则a = ( )A ．3B ．-2C ．2D ．1436．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的3倍多20°，设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为a °和b °，则下面所列方程组正确的是（ ） A ．18020a b a b +=⎧⎨=+⎩ B ．180220a b a b +=⎧⎨=-⎩ C ．180320a b a b +=⎧⎨=+⎩ D ．90220a b a b +=⎧⎨=+⎩7．若∠A 与∠B 互补, ∠B 与∠C 互余, 则∠A 与∠C 的关系为（ ） A ．∠A +∠C =90° B ．∠A –∠C =90° C ．∠A +∠C =180° D ．∠A –∠C =180° 8.将一副三角板如图摆放：两直角顶点重合，则 ∠BCE +∠ACD 的度数为( ). A .150° B .160° C .170°D .180°9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的 题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量 等于（ ）个正方体的重量.A ．2B ．3C ．4D ．5OEDCB 10．已知：∠AOB =3∠BOC ，若∠BOC =30°，则∠AOC 等于（ ） A .120°B .120°或60°C .30°D .30°或90°11．已知关于y x 、二元一次方程组277287x y k x y k+=+⎧⎨+=+⎩ 则x y -的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．212．如图，一条直线上有六点A 、B 、C 、D 、M 、N ．以下说法：①图中共有15条线段；②若AM =DN ，则AN =DM ；③若B 为AD 的中点，则21=-CDCA BC ；④若线段AD 、CD 的中点分别为P 和Q ，则PQ =21AC ．其中正确的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个 二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分) 13．写出一个二元一次方程，使1,3x y =⎧⎨=⎩是它的一组解,这个二元一次方程为 .14．已知：如图，点O 在直线AB 上，OD 平分 ∠AOC ，OE 平分∠COB ，则∠DOE ＝________度.15．若213(2)(2)m n m xn y--+++=16是关于x 、y 的二元一次方程．则m ＝____，n ＝____．16．用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和2块D 型钢板.现需15块C 型钢板,18块D 型钢板,可恰好用A 型钢板、B 型钢板各多少块？若设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，则列出的方程组是______________. 三、解答题(共72分)17．解方程组(共2小题, 每小题6分, 共12分)(1) ⎩⎨⎧-=+=-15273y x y x (2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-232181531794z y x z y x z x18．（7分）先化简下式，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中2-=x ，32=y .19．（7分）已知2∶3∶=y x ，且1323-=+y x ，求()2011y x -的值.20．（8分）已知点C 是线段AB 上的一点，AC 的3倍与BC 的7倍相等，且AC 比BC 的2倍还长2cm ，求线段AC 和BC 的长。
2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试试题(含解析)
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m ，n ，如果满足2424m n m n ++=+，那么称这一对数m ，n 为“完美数对”，记为（m ，n ）．若（a ，b ）是“完美数对”，则3（3a ＋b ）－（a ＋b －2）的值为 （ ）A ．﹣2B ．0C ．2D ．3 2、已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ） A ．2132n n -- B ．221n n - C ．2132n n +- D ．221n n + 3、把式子()()2m n m ---去括号后正确的是（ ）A ．2m n m ---B ．2m n m +-+C ．2m n m --+D ．2m n m +--4、下列计算正确的是（ ）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（） D ．221111123439x x x +=++（） 5、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）A ．x 5+x 5B ．x 2•x 5C ．x 20÷x 2D ．（x 5）26、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a※a =aa +a 2．如1※2=1×2+22=6，则−4※2的值为（ ）A ．-4B ．8C ．4D ．-87、下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．352()a a =C ．222()ab a b =D ．632a a a ÷=8、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]． 则这组数的第255个数是（ ）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣3D ．119、下列各式中，计算结果为6a 的是（ ）A ．()42aB ．7a a ÷C ．82a a -D ．23a a ⋅ 10、若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）A ．32 B ．32- C ．1 D ．38第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n 个图案中所有正方形的个数是_________个．（用含n 的式子表示）2、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；（2）设中间的数是2n +1（n 为正整数），这三个数的和为 _____（用含n 的式子表示）．3、化简()()131x x ---得______．4、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．5、如果()24-264x m x ++是个完全平方式，那么m 的值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式231x x --+的二次项系数，b是绝对值最小的数，c 是单项式212x y -的次数．请直接写出a 、b 、c 的值并在数轴上把点A ，B ，C 表示出来．2、马虎同学在计算A ﹣（ab ﹣2bc +4ac ﹣3）时，由于马虎，将“A ﹣”错看成了“A +”，求得的结果为3ab ﹣2ac +5bc ．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a 和b 满足什么关系时，正确的计算结果与字母c 的取值无关．3、先化简，再求值2a 2﹣[12（ab ﹣4a 2）＋8ab ]﹣12ab ；其中a ＝1，b ＝﹣13．4、计算：2(1)(4)(1)x x x +---．5、化简．（1）2m ﹣3n ﹣5n ﹣7m ；（2）4（x 2﹣xy +6）﹣3（2x 2﹣xy ）．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】 先根据“完美数对”的定义2424a b a b ++=+，从而可得40a b +=，再去括号，计算整式的加减，然后将40a b +=整体代入即可得． 【详解】 解：由题意得：2424ab a b ++=+，即40a b +=， 则3(3)(2)932a b a b a b a b +-+-=+--+，822a b =++，2(4)2a b =++，202=⨯+，2=，故选：C ．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．2、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【详解】 解：∵1＝22111⨯-； 2322142⨯-=； 2523193⨯-=； ∴第n 个数是：221n n -. 故选：B ．【点睛】 本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．3、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：()()22m n m m n m =----+-，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．4、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.22224+4a b a ab b +=+（），故不正确； B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确； 故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键．5、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 5+x 5＝2x 5，故A 不符合题意；B 、x 2•x 5＝x 7，故B 不符合题意；C 、x 20÷x 2＝x 18，故C 不符合题意；D 、（x 5）2＝x 10，故D 符合题意；【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．6、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：a ※a =aa +a 2，∴−4※2=−4×2+22=−4，故选：A ．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．7、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故该选项错误，B. 236()a a =，故该选项错误，C. 222()ab a b =，故该选项正确，D. 633a a a ÷=，故该选项错误，故选C ．本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．8、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．9、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. ()42a =8a ，故错误； B. 7a a ÷=6a ，正确；C. 82a a -不能计算，故错误；D. 23a a ⋅=5a ，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．10、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵3x m =，2y m =，∴3x y m -=3()x y m m ÷=3÷8=38，故选D ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．二、填空题1、4n-1【分析】根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，…，根据找到的规律可求出第n个图案中所有正方形的个数．【详解】解：观察图案，发现：第1个图案中，有4×1-1=3个正方形；第2个图案中，有4×2-1=7个正方形；第3个图案中，有4×3-1=11个正方形；……则第n个图案中正方形的个数是4n-1．故答案为：4n-1．【点睛】此题考查了整式的规律问题，解题的关键是正确分析题目中正方形的个数和序号的关系．2、5 6n+3【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．【详解】解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，∴第一个数是1，∴这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3．【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．3、22x-+【分析】去括号再合并同类项即可．【详解】()()---=--+=-+x x x x x13113322故答案为：22-+x【点睛】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号、合并同类项．但要注意运用乘法分配律时不要出现漏乘．4、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．5、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵()24-264x m x ++是个完全平方式，∴4(2)16m -=±，解得：m =-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．三、解答题1、1a =-，0b =，3c =，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a =-1，根据绝对值最小的数是0得出b =0，根据单项式的次数是所有字母的指数和2+1=3，得出c =2+1=3，再把各数在数轴上表示即可．【详解】解：∵a 是多项式231x x --+的二次项系数，∴a =-1，∵b 是绝对值最小的数，∴b =0，∵c 是单项式212x y -的次数． ∴c =2+1=3，,将各数在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键．2、（1）ab −10ac ＋9bc ＋6；（2）当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c 的取值无关． 【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab −10ac ＋9bc ＋6写成（9b −10a ）c ＋ab ＋6，即可得到当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【详解】解：（1）由题意得，（3ab −2ac ＋5bc ）−2（ab −2bc ＋4ac −3）＝3ab −2ac ＋5bc −2ab ＋4bc −8ac ＋6＝ab −10ac ＋9bc ＋6，∴正确结果为：ab −10ac ＋9bc ＋6；（2）ab −10ac ＋9bc ＋6＝（9b −10a ）c ＋ab ＋6，由题可得，9b −10a ＝0，∴b ＝109a ， ∴当b ＝109a 时，正确的计算结果与字母c 的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 3、249a ab -，7．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,a b 的值代入计算即可得．【详解】 解：原式22112(28)22a ab a ab ab =--+-， 221122822a ab a ab ab =-+--， 249a ab =-， 将11,3a b ==-代入得：原式211(41397)-⨯⨯-=⨯=． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．4、-x﹣5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．5、（1）﹣5m﹣8n；（2）﹣2x2﹣xy+24【解析】【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简．【详解】解：（1）原式＝（2﹣7）m+（﹣3﹣5）n＝﹣5m﹣8n；（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy＝﹣2x2﹣xy+24．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．。
第六周初一下家庭作业
B. 3.6 0.6
D. 36 6
9、已知 (2a 1) 2 b 1 =0，则- a b 10、若 y= 1 4x 4x 1 4 ，则
2004
8、下列说法错误的是（ A． 3 是 9 的平方根 C． 1 的平方根是 1
） B． 5 的平方等于 5 D．9 的算术平方根是 3
（1） 4 x 2 1 0 ； （2）3x 3 －81＝0。
∠EAC 、∠BAC 的度数。 D B A E C
五、解答题（每题 6 分，共 30 分）
1、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 解：∵EF∥AD，（ ∴ ∠2 = ∵ ∠1 = ∠2（ ∴ ∠1 = ∠3（ ∴AB∥ （ .（ ） ） ） ） ） ）
育才学校第二学期七年级第一次月考试卷
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1、如图，如果 AB ∥ CD ，那么 A与C _______________。 2、如图，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝________________。
姓名_______
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
A.5 B.2 C.3 ).
2 C. ( 13) 13
D.4
7、1－ 2 的相反数是_________，绝对值是__________． C 8、 16 的平方根是
2
7、 下列各式中，正确的是( A. 3 5 3 5
6
2
的算术平方根是__________。 =_______.
3、如图，∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝80°，则∠4＝_______________。
A C B D 第 1 题图 a 1 2
难点详解冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组综合练习练习题(无超纲)
七年级数学下册第六章二元一次方程组综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．x ﹣xy ＝1B ．x 2﹣y ﹣2x ＝1C ．3x ﹣y ＝1D ．1x﹣2y ＝1 2、下列方程中，①x ＋y ＝6；②x （x ＋y ）＝2；③3x －y ＝z ＋1；④m ＋1n＝7是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列各式中是二元一次方程的是（ ）A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x += D ．234x y -=4、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩5、若关于x、y的二元一次方程25327x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解，也是方程320x y+=的解，则m的值为（）A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算6、若23xy=⎧⎨=⎩是方程31kx y+=的解，则k等于（）A．35B．4-C．73D．147、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：则12：00时看到的两位数是（）A．16 B．25 C．34 D．528、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（）A．5组B．6组C．7组D．8组9、下列方程中，是二元一次方程组的是（）A．123xyx y=⎧⎨+=⎩B．231x yy x+=⎧⎨-=⎩C．1111x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D．23x zx y+=⎧⎨+=⎩10、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y 名，则可列方程组为（）A．40510275x yx y-=⎧⎨+=⎩B．40105275x yx y+=⎧⎨-=⎩C．40510275x yx y+=⎧⎨+=⎩D．40105275x yx y+=⎧⎨+=⎩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在2022新春佳节即将来临之际，某商家拟推出收费定制个性新春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包，如果定制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果定制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元；某人想定制4副对联、3副门神、9个红包共需付人民币_______元．2、若21xy=⎧⎨=-⎩是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______．3、新春佳节享团圆，吉祥如意在虎年！新年将至，某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为3:1:4，吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为1:5:2．第二周由于人工成本的增加，超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调20%，吉祥、团圆礼包的单价保持不变，预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加，其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额112，如意礼包和团圆礼包的销售额之比是3:4，三种礼包的数量之和比第一周增加1932，则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________．4、两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．5、某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由a，b，c三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内a，b，c三种坚果的成本之和。
七年级初一数学下学期第六章 实数单元提优专项训练试题
七年级初一数学下学期第六章 实数单元提优专项训练试题一、选择题1．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（ ） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．40422．计算：122019(1)(1)(1)-+-++-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019-3．在下列各数322 2,3,8, , ,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．10 5．下列各式中,正确的是( )A ．±916=±34B ．±916=34;C ．±916=±38D ．916=±34 6．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．12B ．22+C ．221D ．221 7．下列各组数的大小比较正确的是( )A 56B 3πC ．5.329D ． 3.1-＞﹣3.1 8．33x y ，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是164=±．⑤若a ≥0，则2()a a =，其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．已知，x 、y 是有理数，且y ＝2x -+ 2x -﹣4，则2x +3y 的立方根为_____．13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________． 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．16．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．17．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________．18．若x ＜0323x x ____________．19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________．20．0.050.55507.071≈≈≈≈，按此规500_____________三、解答题21．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a例如：19=a ，对调个位数字与十位数字后得到新两位数是91，新两位数与原两位数的和为9119110+=，和与11的商为1101110÷=，所以()1910f =根据以上定义，完成下列问题：（1）填空：①下列两位数：10，21，33中，“奇异数”有 .②计算：()15f = .()10f m n += .（2）如果一个“奇异数”b 的十位数字是k ，个位数字是21k -，且()8f b =请求出这个“奇异数”b（3）如果一个“奇异数”a 的十位数字是x ，个位数字是y ，且满足()510a f a -=，请直接写出满足条件的a 的值．22．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12）⑤＝ ； （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；23．观察下列解题过程：计算231001555...5+++++解：设231001555...5S =+++++①则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (54)-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++24．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，080b +-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．25．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，点P 是数轴上的一个动点．（1）求出A 、B 之间的距离；（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；（3）数轴上一点C 距A 点36c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．26．阅读下面的文字,解答问题:2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜2212的小数部分.请解答下列问题：(121_______，小数部分是_________；(2)7的小数部分为15a ，b ，求7a b +(3)已知:100110x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求11024x y +-的平方根。
七年级数学第二周滚动检测试卷
七年级数学（第二周）滚动检测试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）1．下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某学校七年级8班同学的平均体重是50kg，若以此体重为基准，将52kg记为+2kg，则47.5kg记为（）A．﹣2.5kg B．﹣2kg C．+2.5kg D．+50kg3．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣24．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＜0B．b＞0C．a＞0D．a＜b5．如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（）A．2B．3C．4D．56．如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．47．若a为有理数，则|a|+a的结果为（）A．正数B．负数C．不可能是负数D．正数、负数和零都有可能8．已知|a﹣2|+|b+3|＝0，则a﹣b的值是( )A．2B．3C．4D．59．已知a、b是有理数．下列各式．①|a+b|＜|a﹣b|，②a2+b2﹣2|a|﹣2|b|+1＜0，③a2+b2+|a|+|b|+1＜0，一定不成立的个数A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）10．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为．11．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．12．与﹣5的差为0的数是．13．在的绝对值与的相反数之间的整数是．14．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝，﹣＝．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）a+b0；（2）c﹣b0；（3）a﹣b﹣c0；（用“＞”“＜”填写）三．解答题（共小题共4小题，每题4分，共16分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；（3）；（4）；四、解答题(本大题共3小题，满分18分）17．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2，﹣5，0，﹣3，1，﹣2．18．阅读下列内容：＝1﹣，＝，＝﹣，＝…＝﹣，请完成下面的问题：如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0试求：（1）a＝，b＝；（2）+++…+的值．19．观察、猜想、验证、求值．从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下（加数的个数为n，和为s）：①2＝1×2②2+4＝6＝2×3③2+4+6＝12＝3×4④2+4+6+8＝20＝4×5⑤2+4+6+8+10＝30＝5×6当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+…+202的值．。
2024年北师大版七年级下册数学周周测试题及答案(九)(考查范围：4.3-4.5)
周周测(九)______月______日建议用时:45分钟(考查范围:4.3-4.5)1.卞师傅用角尺平分一个角,如图,先在∠AOB两边上分别取OM=ON,然后使角尺两边相同刻度分别与M,N重合,角尺顶点为点P,则射线OP平分∠AOB,可由△OMP≌△ONP得知,其依据是(A)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是(D)A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.(2023·长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(A)A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例D.两点之间线段最短⏜,交射线OB 4.如图,已知锐角∠AOB,在射线OA上取一点C,以点O为圆心、OC长为半径作MN于点D,连接CD;分别以点C,D为圆心、CD长为半径作弧,两弧交于点P,连接CP,DP;作射线OP.若∠AOP=20°,则∠ODP的度数是(C)A.110°B.120°C.130°D.140°5.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是(C)6.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE,AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为(C)A.2B.5C.8D.117.如图,AC,BD相交于点O,OB=OD,要使△AOB≌△COD,添加一个条件是OA=OC(答案不唯一).(只写一个)8.在△ABC中,AC=4,AB=6,则中线AD的取值范围是1<AD<5.9.如图,在△ACD与△BCE中,AD与BE相交于点P,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠APB的度数为50°.10.(2022·铜仁中考)如图,点C 在BD 上,AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AC ⊥CE ,AB =CD.求证:△ABC ≌△CDE.【证明】因为AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,AC ⊥CE ,所以∠B =∠D =∠ACE =90°,所以∠DCE +∠DEC =90°,∠BCA +∠DCE =90°, 所以∠BCA =∠DEC ,在△ABC 和△CDE 中,{∠BCA =∠DEC ∠B =∠D AB =CD,所以△ABC ≌△CDE (AAS).11.如图,已知△ABC 与线段DE ,AC =DE.利用尺规,运用“SAS ”作△DEF ≌△ACB. (保留作图痕迹,不写作法)【解析】如图,△DEF 为所作.12.小明利用一根长2 m 的竹竿来测量垂直于地面的路灯AB 的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P ,使BP =2 m,并测得∠APB =77°,然后把竖直的竹竿CD (CD =2m)在BP 的延长线上左右移动,使∠CPD =13°,此时测得BD =8.5 m .请根据这些数据,计算出路灯AB 的高度.【解析】因为∠CPD =13°,∠APB =77°, ∠CDP =∠ABP =90°,所以∠DCP =∠APB =77°.在△CPD 和△PAB 中,{∠CDP =∠PBACD =PB ∠DCP =∠BPA ,所以△CPD ≌△PAB (ASA). 所以DP =BA.因为BD =8.5 m,BP =2 m,所以DP =BD -BP =6.5 m,即AB =6.5 m . 答:路灯AB 的高度是6.5 m .13.如图,在四边形ABCD 中,AD =BC =4,AB =CD ,BD =6,点E 从D 点出发,以每秒1个单位的速度沿DA 向点A 匀速运动,点F 从点C 出发,以每秒3个单位的速度沿C →B →C 作匀速运动,点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速运动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.(1)试证明:AD ∥BC ;(2)在运动过程中,小明发现当点G 的运动速度取某个值时,有△DEG 与△BFG 全等的情况出现,请你探究当点G 的运动速度取哪些值时,△DEG 与△BFG 全等. 【解析】(1)在△ABD 和△CDB 中,{AD =BC ,AB =CD ,BD =DB ,所以△ABD ≌△CDB (SSS), 所以∠ADB =∠CBD ,所以AD ∥BC ;。
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七年级数学第二学期第六周周演练测试题
姓名：______ 满分：100分 得分：_____
一.填空（每空2分，共34分）
1.由不在同一条直线上的 条线段 而成的图形叫做三角形.
2.在△ABC 中，∠A=68°，∠B=47°则∠C= °.
3. 在△ABC 中，∠C = 60°,∠A －∠B = 20°，则∠B = °
4.三角形任意两边之和 第三边.
5.三角形的一个外角等于 的两个内角的和，三角形的任意一个外角都大于与它不相邻的 .
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为 。
7.如图1，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示,那样钉上两条斜拉的木条这样做的数学道理是 .
8.如图2，∠C = 48°，∠E = 25°，∠BDF = 140°，则∠EFD= °,∠A= °.
（图1） （图2） （图3） （图4） （图5） 9.如图3，图中三角形的个数为 .
10.如图4，已知∠1=∠DAC ，∠2 =∠3，则AD 为 的平分线，BE 为 的平分线
11.如图5，D 、E 是边AC 的三等分点，BD 是△ABE 中 边上的中线，BE 是△DBC 中 边上的中线.
12.以长为3㎝,5㎝,7㎝,10㎝的四条线段中的三条线段为边，可以画 个三角形。
二、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形不稳定的是（ ）
A. 钝角三角形
B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 直角三角形 2.下列图形稳定的是（ ）
A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 钝角三角形 3.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 3cm ，5cm ，8cm
B. 8cm ，8cm ，18cm
C. 2cm ，2cm ，2cm
D. 3cm ，40cm ，8cm 4.如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么它们的长度可能是（ ） A. 1∶2∶4 B. 1∶3∶4 C. 3∶4∶7 D. 2∶3∶4
5.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
6.在⊿ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC,∠ADE= 30°, ∠C=120°,则∠A=（ ） A. 60° B. 45°
C. 30°
D. 20°
A
B
C
D
E
F
A
B
C C
C
B D D D E
E
E B
1
2 3
A
A
7.如图6，∠A=70°∠B=60°∠BCD=20°则∠α等于（ ）
A.30°
B.20°
C.50°
D.80°
8.如图7，AB ∥CD,AD.BC 相交于O 点，∠BAD=35°,∠BOD=76则∠C 的度数是（ ） Ａ．31° Ｂ．35°
Ｃ．41° Ｄ．76° 图6 9.在⊿ABC 中，∠A=2∠B=75°，则∠C=（ ）
A ．30°
B ．135°
C ．105°
D ．67.5° 10.下列条件中，能判断为直角三角形的是（ ）。
A. ∠A=2∠B=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C. ∠A=∠B=30° D. ∠A+∠B=∠C
三、解答题（每小题9分，共36分） 图7 1.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm ，求此三角形三边的长。
2.如图，在⊿ABC 中，∠A=70°，∠B=50°,CD 平分∠ACB ．求∠ACD 与∠BDC 的度数．
3.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是∠BAC 的平分线，若∠B = 65°， ∠C = 45°，求：∠DAE 的度数。
4. 如图，∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，求∠BDC 的度数。
A
B C
D E
A
B
C
D
1
2
A
B
O C
D
1
2
3
46
62
38
2030
25150
20
135
45
α
α
α
α
°
°°
°°
°°
°
°。