2014国家公务员数学运算习题精解(46)_甘肃中公教育

1.有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。

第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。

学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
A.1/7
B.1/6
C.3/4
D.2/5
2.一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？
A.296
B.324
C.328
D.384
3.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有（）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
4.某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（）天。

A. 15
B. 35
C. 30
D. 5
5.有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次1+2>3+4；第二次5+6<7+8；第三次1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号（）
A.1和2
B.1和5
C.2和4
D.4和5
1.A。

【解析】两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。

=>x/4（一班的步行时间）=y/40（二班的坐车时间）+（y-x）/50（空车跑回接二班所用时间）=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A。

2.A。

【解析】思路一：其实不管如何出，公式就是=>边长（大正方形的边长）3-（边长（大正方形的边长）-2）3 。

思路二：一个面64个，总共6个面，64×6=384个，八个
角上的正方体特殊，多算了2×8=16个，其它边上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以
384-16-72=296。

3.B。

【解析】因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4……求和公式为：（n+1）×n/2，总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。

4.B。

【解析】15×14/2=105组，24/8=3每24小时换3组，105/3=35。

5.D。

【解析】思路一：1+2>3+4，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8，说明5和6之间有个轻的，1+3+5=2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。

思路二：用排除法，如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立，如果选B，则
1+3+5=2+4+8不成立，如果选C，则1+2>3+4 和1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选D。