2012-2013年度贵阳市九年级上数学期末试卷
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012-2013九年级数学上册期末考试试题(一)
2012-2013九年级数学上册期末考试试题（一）一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为 （ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3)2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）3．下列运算中不正确．．．的是 （ ）A ．2(2)2=B ．233=C ．1222=D ．42=± 4．下列说法正确的是 （ ） A ．买福利彩票中奖，是必然事件． B ．买福利彩票中奖，是不可能事件． C ．买福利彩票中奖，是随机事件． D ．以上说法都正确．5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切二、填空题（每小题4分，满分20分） 6. 代数式12m-有意义，则m 的取值范围是 ．7. 如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为________________．8. 已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个． 10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分） 11.（6分）计算：18)22-÷（ABCO12.（6分）计算：3636(2)(）13.（6分）解方程：(25)410x x x -=-14.（6分）解方程组222025x y x y -=⎧⎨+=⎩15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E、，量出半径5cm OC =，弦8cm DE =，求直尺的宽度．四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16. （7分）一道选择题共有A 、B 、C 、D 四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？① ②17. （7分）关于x 的方程为2(2)210x m x m +++-=．（1）证明：方程有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m 的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，） （1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △； （2）写出点1A 的坐标； （3）求四边形11AOA B 的面积.19.（7分）如图，已知O ⊙是边长为2的等边ABC △的内切圆，求O ⊙的面积.ABO五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．（1）求2009年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．参考答案及评分建议一、1．A 2．B 3．D 4．C5．B二、6．12m ≤7．30 8. 20π 9. 4 10. 2 三、11．解：原式=23……6分12．解：原式=6 ……6分13．解：0)52(2)52(=---x x x ……2分 0)52)(2(=--x x……3分 05202=-=-x x 或……4分 252==x x 或……6分14．解：由①得：y x 2=③……1分把③代入②得：25422=+y y ……2分 解得：5,521-==y y ……4分将5,521-==y y 分别代入③得52,5221-==x x……5分 ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==552,5522211y x y x……6分15．解：过点O 作OM DE ⊥于点M ，连接OD .………1分 142DM DE ∴==.………3分 在Rt ODM △中，5==OC OD ，………4分3OM ∴==.………5分 ∴直尺的宽度为3cm.………6分四、16.解： (1)41 ……3分 (2) 61……7分 17、解(1)证明：△=(m+2)2－4(2m －1)=m 2－4m+8=(m －2)2+4………2分∵(m －2)2≥0 ∴(m －2)2+4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． ………3分 (2) 存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数.………4分由题知：x 1+x 2=－(m +2)=0解得：m = - 2………6分将m = - 2代入2(2)210x m x m +++-=,解得:x=5±∴m 的值为 - 2，方程的根为5± ………7分18、解：（1）（图略）………3分（2）（3，2）………4分（3）11111AOA B AOA AA B S S S ∆∆∆=+2211312213(23)221OA OA =⨯⨯+⨯⨯=⨯++8=………7分19、解：设O ⊙与BC 的切点为D ，连接OB 、OD. ……1分则∠OBD=30°，设OD=r 则OB=2r ∵(2r)2=r 2+12 ∴r =33……5分 ∴O ⊙的面积13π……7分五、20．解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：……4分游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． ……5分 （2）这个游戏规则不公平．理由如下： ……6分由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.∴P （小英赢）＝59，P （小明赢）＝49． ……8分 ∵P （小英赢）≠P （小明赢）, ∴这个游戏不公平． ……9分小明小英 红1 红2 黄 红1红1红1 红1红2 红1黄 红2 红2红1 红2红2 红2黄 黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2黄小英小明21．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ．……1分 根据题意，得2150(1)216x +=． ……3分 解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．……5分150(1+20%)=180(万辆) ……6分 答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆．……7分 （2） 216(1+20%)2=311.04(万辆)……8分答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆． ……9分22、解：（1）直线CD 与⊙O 相切．……1分理由如下: 如图，连接OD ．∵OA ＝OD ，∠DAB ＝45°，∴∠ODA ＝45°． ∴∠AOD ＝90°．……3分又∵CD ∥AB ，∴∠ODC ＝∠AOD ＝90°，即OD ⊥CD ． ……4分又∵点D 在⊙O 上， ∴直线CD 与⊙O 相切．……5分 （2）∵BC ∥AD ，CD ∥AB ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．∴CD ＝AB ＝2． ∴S 梯形OBCD ＝(OB ＋CD )×OD 2＝(1＋2)×12＝32． ……7分∴图中阴影部分的面积=S 梯形OBCD －S 扇形OBD ＝32－14×π×12＝32－π4．……9分。
2012-2013九年级上学期期末试题
2012-2013学年度上学期期末考试题九年级数学、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题 3分，共5. 如图，O O 是厶ABC 的外接圆，/ BAC=60，若O O 的半径OC 为2,则 弦BC 的长为 A . 1B .、、3C. 2D. 2、36. 已知OA 平分/ BOC P 是OA 上任意一点，如果以 P 为圆心的圆与 OC 相 切，那么O P 与OB 的位置关系是（ ）A ・相离B •相切C •相交D •不能确定36 分.）1.下列各式中，正确的是（ A ( 3)23 B •、. ( 3)22. 一兀一次方 程 x(x 2)2 A .— 1B . 2 3.关于x 的元- 一次方程x则m 的值是（) A . 0B . 8)3 C •323 D . 32 3x 的根是（)C . 1 和 2D . — 1 和 2(m 2)x m 1 0有两个相等的实数根,4.平面直角坐标系内一点M (-2A.(3,-2)B. (2,-3) CC • 4 .2D • 0 和 83)关于原点对称点的坐标是()• (-2,-3) D • (2,3)7. 以半径为2的圆内接正三角形、 正方形、正六边形的边心距为三边作三角 形，则（ ）8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，/ BAC=60 .把厶ABC 绕点A 按顺时 针方向旋转60°后得到△ ABC ，,若AB=4,则线段BC 在上述旋转过程中所 扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）52A. 2 nB.n C.nD. 4n339. 已知三角形的两条边长分别是 7和3,第三边长为整数，则这个三角形的程x 2 6x n 0的一个解为洛1，则另一个解X 2=（ ）A.3B.4C.5D.612. 已知：M N 两点关于y 轴对称，且点 M 在双曲线尸占上，点N 在直线__ 2y=x+3上，设点 M 的坐标为（a , b ）,则二次函数 y= - abx + （a+b ） x （ ）A .有最大值，最大值为 -gB .有最大值，最大值为 書周长是偶数的概率是（)A 1 m23 4 A .B .C.-555710.若二次函数y （x m)21 .当x w l 时， y 随x 的增大而减小，则m的取值是（）A . m =l Bm >l CA.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形m w l D . m > l C'11.二次函数y x 2 6x n 的部分图像如图所示，若关于 x 的一元二次方第5题图C.有最小值，最小值为2D.有最小值，最小值为-9冈1二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 已知x =- 2是方程x2-ax + 6 = 0的一个根，则a = _____________ ，另一个根为_______ .14. （2,48 3.27）.6= ________ .15. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有____ 对.16. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，/ A=60°, BC=4cm 以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则OC0 :②c>1;③2a- b<0 :④a+b+c<0.其中正确的命题是___________ .（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本题有9个小题，计69分.）其中x 3.F面四条信息：①b2 4ac18.（本题满分6分）先化简，再求值:1 x2 x 22 2x x x 2x 1 x 1与AB的位置关系是第15题图17.如图所示的二次函数19.（本题满分6分）一张桌子的桌面长6m宽4m台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽•20.（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同.⑴求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；⑶现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 -,7 求n的值.21.(本题满分7分)如图，O 0的直径AB=10cm分线交O 0于D. (1 )求BC ADD BD的长; 弦AC=6cm / ACB的平(2 )求CD的长22.(本题满分7分)已知：关于x的方程ax2(1 )当a取何值时，二次函数y ax2 (1 3a)x(2)求证：a取任何实数时，方程ax2(1 3a)x (1 3a)x 2a 1 0 2a 1的对称轴是x=-2 ；2a 1 0总有实数根.23.(本题满分8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售.每月可售出300件调查表明：单价每上涨I元，该商品每月的销量就减少I0件。
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
Removed_2012～2013年度上学期九年级数学期末考试卷十一
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自 珍自 爱 自 强
图3
图4
1
A、
2
1
B、
3
1
C、
4
1
D、
5
7．如果一元二次方程 3x 2 2x 0 的两个根是 x1、x2 ，那么 x1 x2 等于（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．2
B．0
2
C．
D． 2
3
3
8．如图，A、B、C 是⊙O 的三点，∠AOC=40°，则∠ABC 的大小是（ ）
A．10° C．40°
B．20° D．80°
D． 3 5 5 3 15 15 C、 x2 2 3x 3 0 D、2x2＋x＋1＝0
3．下列语句中不正确的有 （ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ④半圆是弧。
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
A．1 个
Ｂ．2 个
C．3 个
Ｄ．4 个
4．下列图不是中心对称图形的是 （ ）
22、（8 分）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动 AC、BC 这两根小棒，使六根小棒 成为中心对称图形；若移动 AC、DE 这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）。
12—13年期末九试题及答案
九年级期末数学试题（卷面满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分。
） 1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0 B ．x =-3 C ．x 1=0，x 2 =3 D ．x 1=0，x 2 =-3 3．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 4．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A ．2x y =B ．12y x =C ．23y x =+D ．223y x =+ 5．函数ky=的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（）6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ）A ．54B ．35C ．43D ．457．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >8．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12C ．14D ．139.如图，在等边ABC △中，D 为BC 边上一点，E 为AC边上一点，且60ADE ∠=°，32BD CE ==，，则ABC △的边长为（ ）A ．9 B. 12 C. 15 D. 1810．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A ．至少有两名学生生日相同B ．可能有两名学生生日相同，但可能性不大.C ．不可能有两名学生生日相同D ．可能有两名学生生日相同，且可能性很大. 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
2012-2013第一学期初三期末考试数学试题参考
第一学期初三期末考试数学试题一、精心填一填（每小题3分，共30分） 1．当=x时，分式112--x x 的值为0。
2．若3=yx ，则=+y yx 。
3．当3<m 时，=-2)3(m。
4．如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥CD ，F 为垂足．如果︒=∠20GEF ，那么1∠等于 。
5．请你写出一个含字母x ，并且当2≤x 时在实数范围内有意义的二次根式。
6．比较大小：34257．图中数据的极差是。
8．在ABC ∆和C B A '''∆，中，32=''=''+''+C A AC C B B A BC AB 。
若ABC ∆的周长等于12，则C B A '''∆的周长等于。
9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm 2，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是 m 2。
10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF 。
如果AB=8cm ，BE ＝4cm ，DH ＝3cm ，则图中阴影部分面积为cm 2。
二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列计算正确的是( )A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz y z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 12．下列运算错误的是( )A ．532=+ B ．632=⨯ C ．236=÷ D ．2)2(2=-13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中总体是( )A ．9千名学生B ．1000名学生C ．9千名学生的数学成绩D ．1000名学生的数学成绩 14．如图，已知△ABC 为直角三角形，︒=∠90C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则21∠+∠等于( ) A ．︒90 B ．︒135 C ．︒270D ．︒31515．方程223-=x x 的解的情况是( ) A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解16．设b a ==3,2，只用含a ，b 的式子表示54，则下列表示正确的是( )A ．abB ．22b aC ．3abD ．32b a17．下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．6 B ．8 C ．12 D ．3118．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ． 4D ．519．如图，E ，F 分别在△ABC 的边上，且EF ∥BC ，D 是BC 延长线上一点．下列结论错误的是( )A ．AEF ACD ∠>∠B ．A AEF AFD ∠+∠>∠C ．AFE ACD ∠>∠D ．D CFD AFE ∠+∠=∠20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）则这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是( ) A ．22乙甲S S >B ．22乙甲S S <C ．22乙甲S S =D ．无法确定三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤） 21．计算（第1小题3分，2，3小题各4分，满分11分） （1）6332y x （2）)2233)(2233(+- （3）x xx36.042-22．（满分5分）化简求值：122)113(2+--÷---x x x x x ，其中2-=x 。
2012-2013九年级数学上册期末质量检测试卷(含二次函数、相似)
2012/2013九年级上数学期末质量检测试题（含二次函数、相似）一、选择题：1．下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等 完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）433.在抛物线y ＝x 2－4上的一个点是（ ）． （A ）（4，4） （B ）（1，一4） （C ）（2，0） （D ）（0，4）4.如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．45.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）6．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm 2B. 4 cm 2C. 8 cm 2D. 16 cm 27. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）(4题图)xxx x8．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．A ．B ．C ．D ．10.已知等于，那么yx y x 32=（ ）A.2B.3C.32 D.2311. 反比例函数xy 1=的图象在 （ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 12. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与 原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块13. 把抛物线22x y -=向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）A.322+-=x yB.322--=x yC.2)3(2+-=x y D.2)3(2--=x y14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3, 已知AB=4， 则DE 的长等于（ ）A.4B.5C.6D.3815. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计） 是（ ）A.15cm 2B.30cm2C.15πcm 2D.30πcm 216. 已知力F 所做的功是10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S （功=力×距离）的图象大致是ADBEF如下图中的（ ）17. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．0a > B ．0c >C ．02b a-< D ．240b ac ->18. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从照片剪切下来的画面，“图上”太 阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径是5cm ，AB=8cm ，若以目前 太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min ，则“图上”太阳升起的速度为 （ ）A.0.4cm/minB.0.5cm/minC.0.6cm/minD.0.7cm/min19. 一张等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm ，底边上的高为22.5cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张 是正方形，则这张正方形纸条是（ ） A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题：20.抛物线y=x 2-2x-8的对称轴是直线 21.若双曲线xy 6-=经过点A （m, 1），则m 的值为____ __22.请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）， 如：____ _.23.如图，在△ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 、AC 分别于点D 、E ，且AD ：AB=1：2 ，若△ADE 的面积为2，则S △ABC =_____ ____.24.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得 一根长为1m 的直立竹竿的影长是1.5m ，此时，测得树的影长为16.5 m ，则树高为 ___ _ _m.25.如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3， OC=1， 分别连结AC ，BD ，则图中阴影部分的面积为_____________26.. 如图，在反比例函数y=x4 (x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3 、P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴 与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=_____ ____.27.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字， 从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．28.花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决 赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .29.已知A B C △与D EF △相似且面积比为4∶25，则A B C △与D EF △的相似比为 ．30.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是__________________米．第12题 第13题 31.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知 AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 32.若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距 地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触 到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.第16题第15题xyOP 1P 2 P 3P 4yS 1S 2S 334.如图，是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ． 三、解答题：1.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．2.如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．4．如图，已知二次函数y ＝— 12 x 2＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．5.如图，A B C △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将A B C △放大，画出放大后的图形A B C '''△； （3）计算A B C '''△的面积S ．6.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价 付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得 低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需 金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元. （1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？A BC（第21题）7.．如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。
2012-------2013九上期末质量检测
2012～2013学年度第一学期期末质量调研测试 九年级数学 1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上． 3．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1．下列方程是一元二次方程的是（▲） A ．7=x B ．8=+y x C ．)1()1(4-=-y y y D ．3)1(43=+x 2．在ABC Rt ∆中, A AC BC C ∠===∠tan ,4,3,90则 的值（▲） A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 3．下列调查中，适合用普查方式的是（▲） A ．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况． B ．了解某一天离开东台市的人口流量． C ．了解东台电视台《东台新闻》栏目的收视率 ． D ．了解某班学生的“身高情况”． 4. 已知两圆的半径分别是cm 4和cm 3，圆心距为cm 7，则两圆（▲） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 5．抛物线952+--=x x y 与y 轴的交点坐标为（▲） A ．)0,9( B ．)0,9(- C ．)9,0(- D ． )9,0( 6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于（▲） A ． 60 B ． 50 C ． 40 D ． 30 7．下列说法正确的是（▲） A ．天气预报称“明天降雨的概率是90%”，表示明天有90%的时间 降雨. B ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买1张彩票不可能中奖. C ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买100张彩票一定有一张中奖. D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日是同一天. 8．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线m 的距离为2，点P 是直线m 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（▲） A ．5 B ． 2 C ．3 D ． 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）9．若二次函数2ax y = 的图象过点)3,1(，则a = ▲ ． 10．方程x x 92=的两个解是 ▲ ．11．已知α为锐角，且21cos =α，则α= ▲ °． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次反复摸球实验后,发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ▲ 个．13．已知圆锥的底面半径为cm 3，母线长为cm 5，则这个圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．14．在平面直角坐标系中，将函数22x y = 的图象沿x 轴方向向左平移4个单位，再沿y 轴方向向下平移3个单位，得到函数 ▲ 的图象．15．在ABC Rt ∆中，5,13,90===∠BC AB C ，则ABC Rt ∆的内切圆的半径等于 ▲ ．16．如图,是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线1=x ，它与x 轴的一个交点为)0,3(A ，根据图像，可知一元二次方程02=++c bx ax 的两个解是 ▲ ．17．如图，PB PA ,是⊙O 的切线，B A 、为切点，AC 是⊙O 的直径， 40=∠P ，则=∠BAC ▲ 度．18．已知关于x 的函数a x x a y +--=6)8(2的图像与坐标轴共有两个公共点，则a 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分8分）计算： 45cos 230sin 260tan 332010-+- .20．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。
2012-2013学年九年级上期末数学试卷
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：先细心观察原立体图形的位置， 从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角， 从左面看，是一个正方形， 从上面看，也是一个正方形， 故选 A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD 的平分线分别 交 AD 于点 E、F，则 EF 的长是（ ）
.
A． 3
B．2
C．1.5
D． 1
考点： 平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质． 专题： 数形结合． 分析： 根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为 CF 平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB ，则∠DFC=∠DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么 EF 就可表示为 AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案． 解答： 解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠DFC=∠FCB， 又 CF 平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB，
A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形 BCED
考点： 视点、视角和盲区． 分析： 根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到 在 E 点处看不到的区域即可． 解答： 解：由图片可知，E 视点的盲区应该在△ABD 的区域内． 故选：C． 点评： 此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲 区的定义进行判断． 8．（3 分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（ ）
2012～2013学年度第一学期九年级期末考试试卷及答案
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版权所有@新世纪教育网A 瓦特B 爱迪生C 哥伦布D 托尔斯2012～2013学年度第一学期九年级期末考试历 史 试 卷题号 一 二 三 四 五 六 总 分得分（ 卷面总分：100分 答卷时间：60分钟 ）一、单项选择题：（本大题共20小题，每小题2分，共40分，在每小题所列出的四个选项中，只有一项是正确的。
请将正确选项前的字母依次填在下面答题栏内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案1．“起来，饥寒交迫的奴隶，起来，全世界受苦的人！……”这是在巴黎公社之后，国际 工人运动史上一首著名歌曲的歌词片断，该歌词的作者是 A ．欧仁·鲍狄埃 B ．比埃尔·狄盖特 C ．马克思 D ．恩格斯2．2010年世博会将在中国举办，其会徽（如右图）以中国汉字“世”字书法创意为形，寓意三人合臂相拥，状似美满幸福、相携同乐的家庭，彰显出世博会“以人为本”的理念。
这一理念源于下列哪一事件？A ．文艺复兴B ．新航路开辟C ．启蒙运动D ．宪章运动3．争取人权是人类社会进步的重要表现。
被马克思称为“第一个人权宣言”的是 A ．《人权宣言》 B.《独立宣言》 C ．《权利法案》 D ．《宅地法》 4. 见图：51岁的民主党人奥巴马，成为美国历史上第一位蝉联总统的黑人，他即将开始新的四年总统任职生涯，美国形成总统制政体与以下哪部文献的规定有关A ．《人民宪章》B ．《权利法案》C ．《独立宣言》D ．1787年宪法5．“当革命风暴横扫整个法国的时候，英国正在进行一场比较平静的但是威力并不因此减弱的变革”，这次变革指的是 A ．英国资产阶级革命 B ．法国资产阶级革命 C ．英国工业革命 D ．“光荣革命” 6. 如果你参加当年英国宪章运动，你主要向资产阶级争取的权力是 A ．反对封建专制 B ．要求提高工人工资 C.要求改组议会 D.要求普选权 7．日本明治维新与俄国1861年改革的不同点是 A ．都是自上而下的资产阶级性质改革 B ．都保留了大量封建残余 C ．都使本国走上了资本主义发展的道路 D ．都开始了对外侵略扩张8．美国南北战争中，林肯政府所要解决的根本问题是 A ．维护国家统一 B ．争取民族独立 C ．解决西部土地问题 D ．解放黑人奴隶9．一天，数学老师从校园圆形花台经过，发现张刚正在看一本名为《南美的解放者》的书，你能从书名猜出它写的是哪位历史人物吗 A ．圣马丁 B ．玻利瓦尔 C ．伊达尔哥 D ．章西女王 10. 今天的法国巴黎是一座美丽的浪漫的现代化都市。
2012-2013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题(人教版含详细的答案)
2012－2013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题B（人教版含答案）一、选择题（每题3分共36分）A．B．C．D．6．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON 上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．1B．C5D．527．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0第8题图第10题图8．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 29．已知m 、n 是方程x 2＋22x ＋1＝0的两根，则代数式m 2＋n 2＋3mn 的值为【 】A ．9B ．±3C ．3D ．5 10．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（ ） A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间11． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm12．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后， 不能．．与其自身重合的是 A ．72︒ B ．108︒ C ．144︒ D ．216︒ 二、选择题（每题4分 共20分）215．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为 ．16．如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）17．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若AB 的长为8cm ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2．OB（第11题图）5cm第12题图 (第17题图)第14题图三、解答题（共64分）18．(本题满分5分)观察下列各式：===1)请你写第四个式子：2)请你将发现的规律用含自然数n (n ≥的等式表示出来：19．(本题满分l0分)解方程3196332-=-++x x x20．(本题满分5分)黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，称为黄金分割。
2012年上学期期末九年级数学试题卷含答案
2012学年第一学期期末考试卷九年级数学亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分； 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名； 3．不能使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，则下列结论：①△ADE ∽△ABC ；②ECAE DB AD =；③AC ABAE AD =，正确的有 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③2．已知反比例函数1m y x-=的图像分布在二、四象限，则实数m 的取值范围是 A ．m <1 B ．m >1 C ． m <0 D ． m >0 3．二次函数142--=x x y 图象的顶点的纵坐标是A. —5B. －4C. －3D.－1 4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径， ∠BAD =80°， 且弦BD 垂直于AC ，则∠C 的度数是 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 5．请比较sin 30°、cos 45°、tan 60°的大小关系A. sin 30°＜ cos 45°＜tan 60°B. cos 45°＜ tan 60°＜sin 30°C. tan 60°＜ sin 30°＜cos 45°D. sin 30°＜ tan 60°＜cos 45°6．在比例尺为10000:1的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm 2，则该建筑物实际占地面积为(第1题)(第4题)A ．50 m 2B ．5000 m 2C ．50000 m 2D ． 500000 m 27. 在△ABC 中，∠C =90°，若cosB =43，则tanB 的值为 A.53 B. 54C. 47D. 378．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是⊙O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为A.33B.3C. 3D. 49．正比例函数y 1=kx 的图像和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,3）、B （1,-3）两点，若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是A. x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或x ＞1D. -1＜x ＜0或 0＜x ＜110．如图， 将二次函数2)47(22--=x y 的图象向上平移m 个单位后，与二次函数4)2(21-+=x y 的图象相交于点A ，过A 作x 轴的平行线分别交1y 、2y 于点B 、C ，当 AC =21BA 时，m 的值是 A. 2 B.1643C.415D. 4二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．如果3=-+yx yx ，那么y x :等于 ▲ ． 12. 已知二次函数322+-=x x y ，当0≤x ≤3时，y 的最大值是 ▲ ，y 的最小值是 ▲ ．13．把一个半圆形纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线与高的夹角为 ▲ ．(第8题)(第10题)14．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向左（或向右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径为2，AC =3，则sinB = ▲ ． 16．如图，△ABC 、△D CE 、△GEF 都是正三角形，且B 、C 、E 、F 在同一直线上，A 、D 、G 也在同一直线上，设△ABC ，△DCE ，△GEF 的面积分别为123,,S S S.当9,421==S S 时,3S = ▲ ；若依次作正三角形，则第n 个正三角形的面积n s = ▲ ．三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17．（本小题6分）计算：1245tan 30cos 1241--︒⋅︒-18．（本小题8分）如图，在44⨯的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 求证：EDF BAC ∠=∠19．（本小题8分）小明要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x (单位：cm )的边与这条边上的高之和为20cm ，这个三角形的面积S (单位：cm 2)随x (单位：cm )的变化而变化．(1)求S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当x 是多少时，这个三角形面积S 最大?最大面积是多少?(第15题)(第16题)(第18题)20．（本小题10分）如图，矩形广场ABCD ，AB ＝4m ，BC ＝3m ，E 是AD 边上一点，AE ＝2m ，AC 、BE 交于F ，把广场分为四部分，这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，四种颜色的地砖位置如图所示，则黄色部分面积是多少平方米？21．（本小题10分）由于现在中学生的视力问题日渐严重，某课桌生产单位根据保护视力“一寸，一拳，一尺”的要求，给初三学生制作了新课桌. 现测得某学生坐在椅子上时的部分数据，如图所示：高AB =1.2米，腿长BC =0.3米，课桌到脚的距离DC =0.2米. 假如人眼A 看俯角为53°，距离为1尺（约0.3米）的P 处看得最清楚.(1)课桌的高FD 为多少？(2)如果课桌到人的距离即E 到AB 的距离为一拳（约0.04米），则要使EP 等于GE 的四分之一，则FG 等于多少？（sin 53°= 0.8 ，cos 53°=0.6，tan 53°=1.3）22．（本小题12分） 如图，正方形ABCD 边长为2，AB ∥x 轴，顶点A 恰好落在双曲线xy 21=上，边CD 、BC 分别交该双曲线于E 、F 点，若线段AE 过原点. 求：(1)点E 的坐标； (2)△AEF 的面积.23．（本小题12分）如图，⊙Q 过坐标原点，分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，劣弧AO 的度数是90°.经过A 、B 两点的抛物线32++=bx x y 交x 轴于另一点C .(1)求A 、B 两点的坐标； (2)求抛物线的解析式；E A(第20题)(第22题)D CB(第21题)(3)若点M 是抛物线在y 轴右侧部分上的一个动点，作MN ⊥x 轴于点N ．问是否存在点M ，使△CMN 与△OCB 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.2012学年第一学期九年级期末考试数学 参考解答和评分标准一．选择题（每题3分，共30分）二．填空题（每题4分，共24分）11. 2； 12. 6， 2； 13. 30°； 14. 3或者2 ； 15. 43； 16.481，1)49(4-n ； 三．解答题（共66分）17.（本题6分）解：原式=211233241-⨯-⨯=21-（4+2分） 18.（本题8分）解：由图形可得AB =2，AC =52, BC =22, DE =2, DF =10, EF =2，----3分∴EFBCDF AC DE AB == ------------2分 ∴△ABC ∽△DEF ------------2分 ∴ EDF BAC ∠=∠------------1分(第23题)(第23题备用图)19．（本题8分）解：（1）2)20(x x S -=------------4分 （2）当x =10时，S 最大值是50------------4分20.（本题10分）解：过点F 做BC ，AD 的垂线段FM ，FN ----------1分AE ∥BC∴△AEF ∽△CBF ------------2分 AE =2，BC =3,AB =4∴FM =2.4，FN =1.6------------4分 ∴△AEF 的面积为1.6------------1分∴黄色面积为3×4÷2－1.6=4.4-----------2分21．（本题10分）解：(1) FD=AB －AP sin 53°=1.2－0.3×0.8=0.96------4分 （2）EP =AP cos 53°－0.04=0.3×0.6-0.04=0.14-----3分 GE =4EP =0.56FG =GE +0.04－BD =0.1------------3分22．（本题12分）解： (1)∵点A ,E 关于原点对称 ∴A ,E 的纵坐标相反------------2分∵正方形边长为2 ∴点A 的纵坐标为-1，点E 的纵坐标为1-------2分把y =1代入xy 21=，得到点E （21,1）-----2分（2）把y =－1代入xy 21=，得到点A （－21,－1）----2分 ∴F (23,31) C (23，1) D (－21,1) ------------2分 NMD CB(第21题)∴△AEF 的面积=34213222122232=÷⨯-÷⨯-÷⨯⎪⎭⎫⎝⎛+---------2分23．（本题12分）解：（1）连接AB , ∵抛物线与y 轴交于点（0，3） ∴点B （0，3）------------2分 ∵劣弧AO 的度数是90° ∴∠ABO=︒45 ∵ ∠AOB=︒90 ∴点A (3,0) ------------2分（2）把点A 的坐标代入抛物线得到b =－4 ------------2分 ∴抛物线342+-=x x y ------------1分 （3）把y =0代入抛物线解得点C (1,0)设点M 的坐标为（34,2+-a a a ）则点N 的坐标为（a ，0）------------1分 当10<<a 时，∵△CMN 与△OCB∴313412=+--a a a 或者3 解得a =0（舍）或1（舍）或38（舍）------------1分 当31<<a 时，∵△CMN 与△OCB ∴31)34(12=+---a a a 或者3 解得a =0（舍）或1（舍）或38------------1分 当3>a 时，∵△CMN 与△OCB∴313412=+--a a a 或者3 解得a =1（舍）或6或310------------1分∴a =38或6或310------------1分 综上所述：M 1(38,95 )或M 2(6,15)或M 3(310,97).。
贵阳市数学九年级上册期末试卷(带解析)
30．如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB+AD＝8cm．当 BD 取得最小值 时，AC 的最大值为_____cm．
CA 相交于点 M、N，则△AMN 的周长为________cm.
19．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长 线于点 P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
20．如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像过点 A（3，0），对称轴为直线 x＝1，则方程 ax2＋bx＋c＝0 的根为____．
A． y2 y1 3
B． y1 y2 3
C． y2 3 y1
D． 3 y2 y1
3．要得到函数 y＝2(x－1)2＋3 的图像，可以将函数 y＝2x2 的图像（ ）
A．向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度
B．向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度
C．向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度
7．如图，在 RtABC 中， C 90，CD AB ，垂足为点 D ，一直角三角板的直角顶
点与点 D 重合，这块三角板饶点 D 旋转，两条直角边始终与 AC、BC 边分别相交于
G、H ，则在运动过程中， ADG 与 CDH 的关系是（ ）
A．一定相似
B．一定全等
C．不一定相似
D．无法判断
8．已知⊙O 的半径为 4，点 P 到圆心 O 的距离为 4.5，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）