(完整)初三数学期末测试题及答案,推荐文档

43x - y 初三数学期末测试题全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 86 分，B 卷满分 34 分；考试时间 l20 分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

一、选择题（本题共有个小题，每小题 4 分，共 32 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。

1. 下列实数中是无理数的是（）（A ） 0.38（B ）（C ）（D ） - 2272. 在平面直角坐标系中，点 A （1，－3）在（）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25（C ）6，8，10（D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程 x - 3y = 4 的解的是（）⎧x = 1 （A ）⎨y = -1⎧x = 2 （B ） ⎨⎧x = -1 （C ）⎨y = -2 ⎧x = 4 （D ）⎨y = -1 ⎩⎩ y = 1⎩⎩5．已知一个多边形的内角各为 720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形6．如果(x + y - 4)2 + = 0 ，那么2x - y 的值为（ ）（A ）－3（B ）3（C ）－1（D ）1yy = kx + b7．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y = kx + b 的图象大致如图所示， Ox则下列结论正的是（ ）（A ） k >0, b >0 （B ） k >0, b <0 （C ） k <0, b >0 （D ） k <0, b <0. c8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）9. 如图，在 Rt △ABC 中，已知 a 、b 、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对A 卷B 卷总分题 号 一 二 三四A 卷总 分171819B 卷总 分得 分12 A D27a 边，如果b =2 a ，那么 =。

c10. 在平面直角坐标系中，已知点 M （－2，3），如果将 OM 绕原点 O逆时针旋转 180°得到 O M ' ，那么点 M ' 的坐标为。

11. 已知四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。

如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。

12. 如图，在平面直角坐标系中，把直线 y = 3x 沿 y 轴向下平移后得到直线 AB ，如果点 N （ m ， n ）是直线 AB 上的一点，且 3 m - n =2，那么直线 AB 的函数表达式为。

三、(第 13 题每小题 6 分,第 14 题 6 分,共 18 分) 13．解下列各题：（1）解方程组 ⎧2(x + 1) - y = 6 ⎪⎨ x = y - 1⎩ 3（2）化简： + +148 -15 414. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边 BC 的长。

B C13四、(每小题 10 分，共 20 分)15. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F 。

（1） 求证：△ABE≌△CDF；（2） 连结 BF 、DE ，试判断四边形 BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

C16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + 5 的图象经过点 A （1，4），点 B 是一2次函数 y = kx + 5 的图象与正比例函数 y =（1） 求点 B 的坐标。

（2） 求△AOB 的面积。

x 的图象的交点。

3ADFBE3 B 卷(50 分)17．（共10 分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为 120 元/件，售件为130 元/件，乙种商品的进价为 100 元/件，售件为 150 元/件。

（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品x 件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润y （元）与x （件）函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x 逐渐增加时，利润y 是增加还是减少？18．（共12 分）如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 是正方形内一点，以BC 为斜边作直角三角形BCE，又以BE 为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。

（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；BF 6（3）若AB= 5 ，=，求点 E 到 BC 的距离。

CE 3ADEFB C19．（共12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A、B 的坐标分别A（- 2 3, 0）、B（- 2 3, 2），∠CAO=30°。

（1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以AC 所在的直线为对称轴翻折，点 O 落在平面上的点 D 处，求点 D 的坐标；（3）在平面内是否存在点 P，使得以A、O、D、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。

第 4 页共6 页AD FBE 3 3 3 52 - 32 33 CD 2 - DE 2⎩ ⎩参考答案：A 卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D6.C7.D8.B二 ． 9． 55 10. (2，-3) 11. ①、③ 12.⎧x = 3 y = 3x - 2+ 3+ 1 ⨯ 4- 15 ⨯ = . 三、13(1).原方程组的解为 ⎨y = 2. (2) 原式= 24 314.解:如图,过点 D 作 DE ⊥BC 于 E,∵ABCD 是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在 Rt △DEC 中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE= = = 4 ,∴BC=BE+CE=1+4=5.四、15(1) ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC 于点 E ，DF⊥AC 于点 F ， ∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE 和△CDF 中，∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD ，∴△ABE≌△CDF （AAS ）， C（2）如图，连结 BF 、DE ，则四边形 BFDE 是平行四边形，证明：∵BE⊥AC 于点 E ，DF⊥A C 于点 F ，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE∥DF，又由（1），有 BE=DF ，∴四边形 BFDE 是平行四边形16．（1）点 B 的坐标（3，2）， （2）如图，设直线 y = -x + 5与 y 轴相交于点 C ，在 y = -x + 5 中，令 x =0,则 y =5, ∴点 C 的的坐标为（0，5）， ∴ S ∆AOB = S ∆BOC - S ∆OAC= 1 ⋅ OC ⋅ x 2 B- 1 •2OC ⋅ x A B 卷= 1⋅ OC •（x 2- x A 1）= ×5×（3-1）=5，∴△AOB 的面积为 5。

217.(1) 设购进甲种商品 x 件, 乙种商品 y 件，由题意，⎧120x + 100 y = 36000⎨⎩(130 - 120)x + (150 - 100) y = 6000解得⎧x = 240 所以，该商场购进甲种商品 240 件, 乙 ⎨y = 72种商品 72 件。

（2）已知购进甲种商品 x 件, 则购进乙种商品（200- x ）件，根据题意，得y =(130-120) x +(150-100)(200- x ）=-40 x +10000, ∵ y =-40 x +10000 中， k=-40<0,∴ y 随 x 的增大而减小。

∴当购进甲种商品的件数 x 逐渐增加时，利润 y 是逐渐减少的。

B 得3 6 5 5 6 5 3 2 2 3 3 3 3 (2 3)2 - ( 3)2 3 3 AP 2 - PF 2 (2 3)2 - 323 3 3 3 3 3 3 3 3 18.(1) ∵四边形 ABCD 是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC, ∵△EBF 是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF 和△CBE 中, ∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE,(2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º, ∴∠AFB+∠EBF=180º, ∴AF∥EB. (3)求 点 E 到 BC 的距离,即是求 Rt △BCE 中斜边 BC 上的高的值,由已知,有 BE=BF,又由BF= CE 3,可设 BE= k ,CE=3 k ,在 Rt △BCE 中,由勾股定理,得BC 2 = BE 2 + CE 2 = 6k 2 + 9k 2 = 15k 2 ,而 BC=AB=5 ,即有 15 k 2 = (5 3)2 =75, ∴ k 2 =5,解得 k = 5 ,∴BE= × ,CE=3 , 1 1设 Rt △BCE 斜边 BC 上的高为 h , ∵ S Rt ∆BCE =·BE·CE= ·BE· h ,∴( × )×322=5 × h ,解得 h =3 ,点 E 到 BC 的距离为 3 .19.(1)由题意,得 C(0,2),设对角线 AC 式为 y = kx + 2 ( k ≠0),将 A(-2,0)代入 y = kx + 2 中,-2 k +2=0,解得 k =3 ,∴对角线所在的直线的函数表达 3式为 y =x + 2 ,(2) ∵△AOC 与△ADC 关于 AC 成轴对称,3∠OAC=30º, ∴OA=AD, ∠DAC=30º, ∴∠DAO=60º,如图,连结OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60º, △AOD 是等边三角形,过点 D 作DE⊥ x 轴于点 E,则有 1AE=OE= OA, 而 OA=2 ,∴AE=OE= ,在 Rt △ADE 中,,由勾股定理,得 DE=2= = 3,∴点 D 的坐标为(- ,3),(3)①若以 OA 、OD 为一组邻边,构成菱形 AODP,如图,过点 D 作 DP∥ x 轴,过点 A 作 AP∥OD, 交于点 P ,则 AP=OD=OA=2 ,过点 P 作 PF⊥x 轴于点 F,∴PF=DE=3,AF= = = 3 ,∴OF=OA+AF=2 + =3 ;由(2),△AOD 是等边三角形,知 OA=OD,即四边形 AODP 为菱形, ∴满足的条件的点 P 1 (-3 ,3);②若以 AO 、AD 为一组邻边,构成菱形 AO P ' D,类似地可求得 P 2 ( ,3);③若以 DA 、DO 为一组邻边, 构成菱形 ADO P ,类似地可求得 P 3(- ,-3);综上可知,满足的条件的点 P 的坐标为 P 1 (-3 ,3)、 P 2 ( ,3)、 P 3(- ,-3).6 3 yPD P 'BCFAEOxP6 5 AD 2 - AE 2“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。