张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记和课后习题详解(消费者行为理论(II))【圣才】

第4章 消费者行为理论（II ）
4.1 复习笔记
一、显示性偏好理论 1．何谓显示性偏好 （1）假定：
①人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致性。

②人们的偏好具有传递性。

即A ＞B ，B ＞C ，则A ＞C 。

③偏好具有凸性。

任何两个组合的加权平均所形成的新组合均大于其中的任何一个组合。

④消费者作为理性的人始终追求其效用最大化。

（2）直接显示性偏好
假设某消费者消费两种商品和。

令为消费者在收入I 并以价格所
购买的最佳消费组合，是在同等收入和价格条件下能够支付但未被选择的消费组合，且
这就意味着：
从而，有：
1X 2X ()11
12,X X ()12,P P ()2212,X X ()()1
1221
2
1
2,,X X X
X ≠22
1122P X P X I
+≤111122P X P X I
+=1122
11221122P X P X P X P X +≥+
由此认为，是显示地被偏好于，而且，这是一种直接显示性偏好。

即：对于A 组合和B 组合，消费者在现行价格下用既定的收入都买得起，而在实际购买中选择了A 组合，这对消费者来说，A 组合显示出优于B 组合，消费者更为偏好A 组合。

图4-1 直接显示偏好
（2）间接显示性偏好
假定某消费者在一定的收入和价格下，面临三组消费组合分别是：，
和。

如图4-2所示。

如果该消费者的最后购买行为直接显示出他对
的偏好胜过对的偏好，而且又胜于，根
据偏好的传递性原则，该消费者的这种选择行为间接显示出该消费者对的偏好胜过对
的偏好。

间接显示性偏好还可以扩展到n 种组合的情形。

()11
12,A X X ()2212,B X X (
)
11
12,A X X ()22
12,B X X ()3312,C X X ()1112,A X X ()
2212,B X X ()2212,B X X ()331
2,C X X (
)
11
12,A X X (
)
33
12,C X X
图4-2 间接显示偏好
2．显示性偏好公理
作为理性的消费者，在追求效用最大化的过程中，其作出的选择将服从以下两个有关显示性偏好的公理。

（1）公理1：显示性偏好弱公理（）
如果直接显示出比更被消费者偏好，而且，则
不可能有直接显示出比更被消费者所偏好。

假定组合是在价格购买的，组合是在价格购
买的。

若有
就不可能有：
即消费者偏好A 组合，且对A 的偏好大于B 这种偏好关系是不会随时间而改变的。

图4-3 消费者选择满足WARP
图4-3（a ）中，在的条件下能够买得起商品组合B ，但是，消费者选择了商品组合A 。

若消费者选择了商品组合B 而不是A ，则表明消费者所面临的预算线是，在此新的
WARP ()11
12,A X X ()2212,B X X ()()11221212,,X X X X ≠()22
12,B X X ()1112,A X X ()11
12,A X X ()11112,P P P ()2212,B X X ()22212,P P P 11111212
11221122P X P X P X P X +≥+2
211212*********P X P X P X P X +≥+1P 2P
预算线下，消费者买不起A 的商品组合。

图4-3（b ）中可以画出既相切于A 和B ，同时又互不相交且严格凸向原点的无差异曲线，而且。

（2）公理2：显示性偏好强公理（SARP ）
若直接或间接显示比更被消费者偏好，且
则不可能有直接或间接地显示出比更被消费者所偏好。

显示性偏好强公理表明，如果A 是被显示性地偏好于B ，B 又被显示性地偏好于C ，那么，反过来，C 被偏好于A 是不可能的。

强公理是弱公理的一般表达形式。

显示偏好强公理是建立在偏好的传递性假设基础之上的。

3．从显示性偏好到无差异曲线 （1）假定
①消费者的选择是一致性的； ②消费者的爱好在观察期内不变；
③消费者喜欢更多的商品（即非饱和性假设）。

（2）构造无差异曲线
利用显示性偏好理论来推导无差异曲线，其方法是对某一消费者所偏好的许多消费点中，将偏好较高的点及偏好较低的点去掉，而剩下的点便构成了无差异曲线。

如图4-4所示。

①找出偏好较高点的边界线
如图4-4（a ）所示，当X 的价格上涨，令新的预算线QR 通过点A ，消费者会少买X 商品，而多买Y 商品，而若消费者会选择在点G 购买，则点G 的偏好必定会比点A 大。

同样地，若商品的价格下跌，全新的预算线NT 也会通过点A ，设消费者会选择在点K 购买，则表示消费者对点K 的偏好必定会大于点A 。

类似地，可找出T 、S 点等，这些点便构
()()U A U B ≥()11
12,A X X ()2212,B X X ()()1122
1212,,X X X X ≠()22
12,B X X ()1112,A X X X
成了偏好较高的边界线（SB ），而在此线上方区域的点均比点A 的偏好高。

图4-4 偏好较高的区域和边界线
②寻求偏好较低的边界线
假设，若相对价格发生变动，则存在一个相对价格，且其预算线VW 的消费点恰好为点D ，如图4-5（a ）所示。

图4-5 偏好较低的区域和边界线
可断定点A 的偏好比点D 大，而在区域上的任何一点的偏好皆会比点
A 小，同样依照此法，可找出类似情况的点C 、D 、E 、U 等，将这些点连线便可导出偏好较低的边界线（如图4-5（b ）中的I
B ），而在此界线IB 下方的区域皆为比点A 偏好低的点。

VOW
现在把边界线SB 上方偏好较高的区域及边界线，IB 下方偏好较低的区域剔除，剩下来的组合便可产生与点A 偏好相同的无差异曲线。

随着价格连续变动的幅度越来越小，偏好较高的边界线与偏好较低的边界线就越来越接近，得到的无差异曲线就越来越精确。

4．显示性偏好理论与替代效应
假设某消费者面对的两组消费组合，有相同的偏好水平。

并且，当消费者选择C 组合时，商品X 与商品Y 的价格为，，而当消费者选择D 组合时，其商品X 与商品Y 的价格为，。

当价格为，时，若消费者选择C 组合的商品。

根据显示性偏好原理，可判断C 组合的成本必定不会比D 组合多，亦即：
（4.1）
同理，当价格为，时，消费者竟然会选择组合的商品，则：
（4.2）
由（4.1）、（4.2）式整理可得：
（4.3）
（4.4）
再把（4.3）、（4.4）式相加，即得：
若只有X 商品的价格变动，Y 商品的价格维持不变（即）
，则上式变成：
即：
(),C C C X Y (),D D D X Y C X P C Y P D X P D Y P C X P C Y P C C C C
X C Y C X D Y D P X P Y P X P Y ⋅+⋅≤⋅+⋅D X P D Y P D D D D D X D Y D X C Y C P X P Y P X P Y ⋅+⋅≤⋅+⋅()()0C C
X C D Y C D P X X P Y Y ⋅-+⋅-≤()()0D D X D C Y D C P X X P Y Y ⋅-+⋅-≤()()()()0C
D C D
X
X C D Y Y C D P
P X X P P Y Y -⋅-+-⋅-≤C
D
Y Y P P =()()00C D X
X C D X P
P X X P X -⋅-≤⇒∆⋅∆<0
=0X
U U X P ∆<∆。