北京四中数学七年级上4.2直线、射线、线段(基础)巩固练习
人教版数学七年级 上册 4.2直线、射线、 线段 同步练习(带答案)
直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。
人教版七年级数字上册：4.2《直线、射线、线段》基础巩固题及答案
4.2 直线、射线、线段基础巩固1.（题型一）如图 4-2-1，下列说法正确的是（）图 4-2-1A.图中共有 5 条线段B.直线 AB 与直线 AC 是同一条直线C.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线D.点 O 在直线 AC 上2.（知识点 1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图 4-2-2，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（）图 4-2-2A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两条直线相交，只有一个交点D.不在同一条直线上的三点，确定一个平面3.（知识点 6）已知 C 是线段 AB 上的一点，不能确定 C 是 AB 的中点的条件是（）A. AC=CBB. AC= 1 ABC. AB=2BCD. AC+CB=AB24.（题型三）已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于3 cm，则线段 AC 等于 _______.5.（题型四）经过任意三点中的两点可以画出的直线共有 _____条.6.（题型六）如图 4-2-3，由泰山到青岛的某一次单程列车，运行途中停靠的车站依次是泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么需要为这次列车制作的火车票有 _____种.图 4-2-37.（题型三）如图 4-2-4，线段 AC=6 cm，线段 BC=15 cm，M 是 AC的中点，在 CB 上取一点 N，使得 CN∶NB=1∶2，求 MN 的长 .图 4-2-48.（题型六）如图 4-2-5，设 A，B，C，D 为四个居民小区，现要在四边形 ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小？请用一句话说明理由.图 4-2-59.（题型二）如图 4-2-6，已知线段 a，b,利用直尺和圆规画一条线段 c，使它的长度等于3a-b.图 4-2-6能力提升10. （题型三）如图4-2-7，在线段 AF 中， AB=a，BC=b ，CD=c ，DE=d ，EF=e ，则分别以A，B，C，D，E，F 为端点的所有线段长度之和为（）图 4-2-7A.5a+8b+9c+8d+5eB.5a+8b+10c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e11.（题型五）如图 4-2-8，试确定各图中分别有几条线段、几条射线 .（1）如图 4-2-8（1），直线 l 上有 1 个点 P1；（2）如图 4-2-8（2），直线 l 上有 2 个点 P1，P2；（3）如图 4-2-8（3），直线 l 上有 3 个点 P1，P2，P3；（4）如图 4-2-8（4），直线 l 上有 4 个点 P1，P2，P3，P4；（5）如图 4-2-8（5），直线 l 上有 n 个点 P1，P2，P3，， P n.图 4-2-812.（题型三）如图 4-2-9，线段 AB=12，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线AB 运动， M 为 AP 的中点．（1）出发多少秒后， PB=2AM？（2）若点 P 在线段 AB 上运动时，试说明 2BM-PB 的值为定值．（3）当点 P 在 AB 的延长线上运动时， N 为 PB 的中点，其他条件不变，下列两个结论：①MN 的长度不变；②AM+NP 的值不变 . 请选择正确的结论，并说明理由．图 4-2-9答案基础巩固1.B 解析：A. 图中共有 6 条线段，故 A 错误；B.直线 AB 与直线 AC是同一条直线，故 B 正确； C.射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线，故 C 错误； D.点 O 在直线 AC 外，故 D 错误 .故选 B.2.A 解析：经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线 .故选 A.3.D 解析：A.若 AC=CB，则 C 是线段 AB 的中点； B.若 AC=1/2AB，则 C 是线段 AB 的中点； C.若 AB=2BC，则 C 是线段 AB 的中点； D.若 AC+BC=AB ，则 C 是线段 AB 上任意一点，故不能确定 C 是 AB的中点 .故选 D.4. 11 cm 或 5 cm解析：根据题意可知，AB=8 cm,BC=3 cm.因为点C的位置不确定，所以要分两种情况分别进行讨论：如图 D4-2-1（1），当点 C 在点 B 的右侧时， AC=AB+BC =8+3=11（cm）；如图 D4-2-1（2），当点C 在点B 的左侧时，AC=AB-BC=8-3=5（cm）.综上所述，线段 AC 等于 11 cm 或 5 cm.图 D4-2-15.1 或 3 解析：如图 D4-2-2，可以画出 1 条或 3 条直线 .图 D4-2-26.10 解析：如图 D4-2-3，将泰山、济南、淄博、潍坊、青岛这五站分别用 A，B，C，D，E 表示，则有线段 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共 10 条，所以需要为这次列车制作的火车票有 10 种.图 D4-2-37.解：因为 M 是 AC 的中点，线段 AC=6 cm，所以 MC=AM= 1AC=1×6=3（cm）. 22又因为 CN∶NB=1∶2，线段 BC=15 cm，所以 CN= 1BC=1×15=5（cm）. 33所以 MN=MC+NC =3+5=8（cm） .8.解：应建在 AC，BD 连线的交点处 .理由：两点之间，线段最短 .将 A，B，C，D 用线段连起来，在路程最短的两条线段的交点处建超市，则使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小 .9.解：（1）画射线 AP，在射线 AP 上顺次截取 AB=BC=CD=a ；（2）以 D 为端点，在线段 AD 上截取 DE=b .如图 D4-2-4，线段 AE 的长度就是 3a-b，设 AE 的长度为 c，则 c=3a-b.图 D4-2-4能力提升10.A 解析：以 A 为端点的线段有 AB，AC，AD，AE，AF，这些线段的长度之和为 5a+4b+3c+2d+e；以 B 为端点的线段有 BC，BD，BE，BF，这些线段的长度之和为4b+3c+2d+e；以 C 为端点的线段有CD，CE，CF，这些线段的长度之和为3c+2d+e；以 D 为端点的线段有DE，DF，这些线段长度之和为2d+e；以 E 为端点的线段有EF，线段的长度为 e.所以分别以A，B，C，D，E，F 为端点的所有线段的长度之和为 5a+8b+9c+8d+5e.故选 A.11.解：（1）题图（ 1）中有 0 条线段， 2 条射线 .（2）题图（ 2）中有 1 条线段， 4 条射线 .（3）题图（ 3）中有 1+2=3（条）线段， 6 条射线 .（4）题图（ 4）中有 1+2+3=6（条）线段， 8 条射线 .（5）题图（ 5）中有 1+2+3+ +（n-1）= n n1（条）线段， 2n 条2射线 .12.解：（1）设出发 t（t>0）秒后， PB=2AM.如图 D4-2-5（1），由题意，得 AP=2t，则 PB=12-2t.因为 M 为 AP 的中点，所以 AM=t.由 PB=2AM，得 12-2t=2t，解得 t=3.故出发 3 秒后， PB=2AM.（2）设点 P 在 AB 上运动的时间为t（t >0）秒.如图 D4-2-5（1），可得 AP=2t，AM=t ，所以 BM=12-t.所以 2BM-PB=2×（ 12-t）-（12-2t）=24-2t-12+2t=12.所以当点 P 在线段 AB 上运动时， 2BM-BP 的值为定值 12.（3）结论①是正确的 .理由如下：如图 D4-2-5（2），设点 P 在 AB 的延长线上运动的时间为1则 AP=2t，则 AM=t ，PB=2 t- .t（ t>0）秒，2因为N 为PB 的中点，所以 NP= 1PB=1×（ 2t-12） =t-6.2 2①M N=AP-AM-NP =2t-t-（t-6）=6.所以当点 P 在 AB 的延长线上运动时， MN 的长度不变 .所以结论①正确 .②A M+NP =t+（t-6）=2t-6，所以当点 P 在 AB 的延长线上运动时， AM+PN 的值会改变．所以结论②不正确．（1）（2）图 D4-2-5。
北师大版七年级上4.2线段、射线、直线课时练习题及答案
第四章基本平面图形4．1线段、射线、直线基础题知识点1线段、射线、直线的概念及表示方法1．手电筒发射出去的光可看作是一条( )A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段ABC．线段ab D．线段Ab3．如图所示，A、B、C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线4．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是( )A．1 B．2C．3 D．45．延长线段AB到C，则下列说法正确的是( )A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在线段BA的延长线上6．如图，图中的直线可以表示为________或________．7．射线BC和射线_________是同一条射线．8．下图中有____条直线，____条射线，____条线段．知识点2线段、射线、直线的画法9．已知不在同一直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图．(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)作线段BC.知识点3 两点确定一条直线10．下列说法正确的是( )A ．延长射线得到直线B ．过三点一定能作三条直线C ．经过两点有且只有一条直线D ．以上均不正确11．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________．12．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是________________．中档题13．下列说法中，正确的是( )A ．经过两点有且只有一条线段B ．经过两点有且只有一条直线C ．经过两点有且只有一条射线D ．经过两点有无数条直线14．如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是( )15．如图，下列语句错误的是( )A ．直线AC 和BD 是不同的直线B ．AD ＝AB ＋BC ＋CDC ．射线DC 和DB 是同一条射线D ．射线BA 和BD 不是同一条射线16．下列关于作图的语句中，正确的是( )A ．画直线AB ＝10厘米B ．延长线段AB 到C ，使AC ＝12AB C ．画射线OB ＝10厘米D ．过A 、B 两点画一条直线17．如图，已知平面上四点A 、B 、C 、D.(1)画直线AB ，射线CD ；(2)画射线AD ，连接BC ；(3)直线AB 与射线CD 相交于E ；(4)连接AC 、BD 相交于点F.18．李明乘车回奶奶家，发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站)，学习本节知识后，善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价，还要准备多少种不同的车票，聪明的你想到了吗？综合题19．如图．(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：图①最多可以画________条直线；图②最多可以画________条直线；图③最多可以画________条直线．(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画____________条直线．(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握________次手．参考答案基础题1．B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.直线AB 直线l 7.BD 8.1 6 69.如图所示.10.C 11.经过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线 12.两点确定一条直线 中档题13．B 14.B 15.A 16.D17.如图所示．18.有15种不同票价，有30种不同车票．综合题19．(1)3 6 10 (2)n （n －1）2 (3)990。
人教版七年级数学(上)第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC 的中点，则AB＝BC；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法中错误的是（）。
A.图中共有6条线段B.线段AB与线段AC是指同一条线段C.线段AB与线段BA是指同一条线段D.点B在直线AC上3.下列说法中，正确的是（）。
A.延长直线ABB.已知线段AB，作线段CD＝ABC.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是 ( )。
A.8B.2C.4D.无法确定5.按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是 ( )。
A.AB＝4，BC＝7，AC＝11B.AB＝7，BC＝24，AC＝17C.AB＝4，BC＝5，AC＝8D.AB＝17，BC＝11，AC＝66.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段 ( )。
A.1条B.2条C.3条D.4条7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）。
A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短8.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（）。
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）。
A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB10.已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，取BC中点D，则（）。
A.AD＝CDB.AD＝BCC.DC＝2ABD.AB︰BD＝2︰3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段______条；直线有_____条；射线有______条。
人教版数学七年级上册：4.2 直线、射线、线段 同步练习(附答案)
4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.可近似看作直线的是（）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.A.①③B.②③C.③④D.②⑤3.下列说法中，正确的是（）A.点A在直线M上B.直线AB，CD相交于点MC.直线ab，cd相交于点MD.延长直线AB4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点，但不经过点；(2)点B在直线上，在直线外；(3)点A既在直线上，又在直线上.6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（）A.点B.直线C.线段D.射线7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有条.9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图所示，下列表述正确的是（）A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.经过任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.一条或三条直线C.两条直线D.三条直线12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）13.下列关于作图的语句中，正确的是（）A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有条线段.15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)直线AB与射线CD相交于点E；(3)画射线AD，连接BC；(4)连接AC，BD相交于点F.16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：(1)要有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？18.如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画条直线；第②组最多可以画条直线；第③组最多可以画条直线；(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握次手.第2课时比较线段的长短1.尺规作图的工具是（）A.刻度尺和圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A.AB<CDB.AB>CDC.AB＝CDD.无法确定4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 6.如图所示，则：(1)AC ＝BC ＋ ； (2)CD ＝AD － ； (3)CD ＝ －BC ； (4)AB ＋BC ＝ －CD.7.在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm.如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是 .8.如图，AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D ，使BD ＝3BC ，则AD 的长为 .9.如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，AB ＝12 cm ，则OC ＝ cm.10.如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝12AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB的长.11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .12.已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC 的长为（）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.2 cm13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或614.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7 cmB.3 cmC.7 cm或3 cmD.5 cm15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB 的长度.18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC 的中点.(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.第3课时关于线段的基本事实及两点的距离1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.4.下列说法正确的是（）A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离B.画出A，B两点间的距离C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（）A.2＋(－2)B.2－(－2)C.(－2)＋2D.(－2)－26.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（）A.2B.8C.3D.8或28.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？参考答案：4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.D2.B3.B4. 经过一点可以画无数条直线；明两点确定一条直线.5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；(2)点B在直线b上，在直线a外；(3)点A既在直线a上，又在直线b上.6.D7.C8. 有7条.9.C10.C11.B12.B13.D14. 10.15.解：如图所示.16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB. (2)负数和零(非正数). (3)线段，线段AB.17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共10条.(1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.18.(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画3条直线； 第②组最多可以画6条直线； 第③组最多可以画10条直线； (2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；(用含n 的代数式表示) (3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短1.D2.解：如图，AC即为所求线段.3.B4.B5.A6.(1)AC＝BC＋AB；(2)CD＝AD－AC；(3)CD＝BD－BC；(4)AB＋BC＝AD－CD.7.4__cm.8.11.9.210.解：因为D是AC的中点，所以AC＝2CD.因为CD＝2，所以AC＝4.因为AC ＝12AB ，所以AB ＝2AC. 所以AB ＝2×4＝8. 11.10__cm 或2__cm. 12. C 13.D 14.D 15.=16.解：(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ； (3)在线段AD 上截取DE ＝c.线段AE 即为所求.17.解：因为C ，D 为线段AB 的三等分点， 所以AC ＝CD ＝DB. 又因为点E 为AC 的中点， 所以AE ＝EC ＝12AC.所以CD ＋EC ＝DB ＋AE. 因为ED ＝EC ＋CD ＝9， 所以DB ＋AE ＝EC ＋CD ＝ED ＝9. 所以AB ＝2ED ＝18.18.解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB＝4∶1， 所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ， 所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.19.解：(1)因为AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝3 cm ，CN ＝7 cm. 所以MN ＝MC ＋CN ＝10 cm. (2)MN ＝12(a ＋b)cm.理由：因为AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12a cm ，CN ＝12b cm.所以MN ＝MC ＋CN ＝12(a ＋b)cm.第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离1.两点之间，线段最短.2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.3.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.4.D5.B6.D7.D8.B9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.。
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课后练习
直线、射线、线段一、单选题1．如图所示，已知线段a，b，c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（）A． B．C．D．2．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm3．在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m＋n等于( ) A．0 B．1 C．3 D．64．A.B.c是同一平面内的任意三条直线，其交点有( )A．1或2个 B．1或2或3个 C．0或1或3个 D．0或1或2或3个5．如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A.C两点的距离为（）A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定6．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长8．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线二、填空题9．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB.AC的中点，则PQ=_____ 10．如图，从学校A到书店B最近的路线是____号路线，其道理用几何知识解释应是_____ ．11．如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.12．已知点A.B.C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_____. 13．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是__________．(只需填写序号)14．P为线段AB上一点，且AP＝25AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，则AB＝___cm. 15．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.16．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数是_____．三、解答题17．如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M， N两点间的距离.18．已知如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，CD＝6 cm.(1)求AD的长；(2)若M是AD的中点，求线段MC的长．19．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC.BC的中点.(10分)(1)若AC=8，CB=6，求线段MN的长;(2)若点C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，请直接写出线段MN的长;(3)若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足AC-CB=b，求线段MN的长.20．如图，已知A.B.C.D四个点．（1）①画直线AB.CD相交于点P；②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；③连接AD.BC相交于点O；（2）以点C为端点的射线有________条；（3）以点C为一个端点的线段有________条．21．阅读下表：线段AB上的点数n(包括A两点) 图例线段总条数N3 34 65 106 15解答下列问题：(1)根据表中规律猜测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系？(2)若A，B两地之间的铁路上共有10个车站(包括A，B两站)，在A，B间往返行车，如果任意两站间的票价都不同，则需要多少种车票？有多少种票价？22．如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线，那么:第①组最多可以画____条直线;第②组最多可以画____条直线;第③组最多可以画____条直线.(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在1条直线上，那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n 的式子表示)(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手答案：1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B9．2或8 10．①两点之间线段最短11．2a-2b-c 12．13或313．②、④. 14．2015．20 16．-2或1817．解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以线段MN的长为2.4cm．18．解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD＝39AD=13AD，∵CD＝6，∴AD＝3CD＝18 cm ；(2)由(1)知AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD=12AD＝12×18＝9 cm，∴MC＝MD－CD＝9－6＝3 cm.19．解(1)∵M、N分别是AC.BC的中点，∴MC=AC，CN=CB，∴MN=MC+CN= (AC+CB)= (8+6)=7.(2)MN= a.(3)∵M、N分别是AC.BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC-NC= (AC-BC)= b.20．解：（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示；（2）以点C为端点的射线有3条，分别是：射线CP、射线CD.射线CQ，故答案为：3；（3）以点C为一个端点的线段有6条，分别是：线段CP、线段CD.线段CA.线段CQ、线段CO、线段CB，故答案为：6．21．解：(1)根据表格找出规律， N＝(2) 车票有方向，所以车票有10×(10－1)＝90(种)；票价无方向，所以票价有＝45(种)22．解（1）根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线．（2）探索归纳：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．。
人教版七级上《4.2直线、射线、线段》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第4章 4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题(共10题；共20201、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是( )A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是( )A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是( )A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=( )A、6B、4C、2D、06、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是( )A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是( )A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法:①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是( )A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题(共5题；共11分)11、往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)准备________种车票．12、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示，共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB，AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题(共1题；共5分)16、按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C ①画直线AB ②画射线BC③画线段AC．四、解答题(共5题；共25分)17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB:BC:CD=2:3:4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．2020知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:如图(一)所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm；如图(二)所示，当点C在线段AB内时，AC=AB﹣BC=5﹣2=3cm．故选C【分析】根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分点C在AB外和在AB之间两种情况进行讨论．2、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1；当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；故它们的交点个数为1或2或3．故选D．【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点．3、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图，最多可画6条直线．，故选D．【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．4、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:AC=BC，AC= AB，AC=2CB都不能说明点A、B、C三点共线，由AB=2AC=2CB可知A、B、C三点共线，且AC=BC，所以，点C是AB中点．故选D．【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．5、【答案】A【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:交点个数最多时， = =6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以a+b=6．故选:A．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．6、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:以O为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，共有2+3+3=8条．故选D．【分析】根据射线的定义，分别数出以O、A、B为端点的射线的条数，再相加即可解得．7、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图所示:平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选:D．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．8、【答案】A【考点】线段的性质:两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解:A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．9、【答案】B【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义【解析】【解答】解:①平角就是一条直线，错误；②直线比射线线长，错误；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确；④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；⑤两条射线组成的图形叫做角，错误；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个．故选:B．【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可．10、【答案】C【考点】直线、射线、线段，点到直线的距离，三角形三边关系【解析】【解答】解:A. 射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B. PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C. 连接AP，BP，则AP+BP>AB，故C符合题意；D. Q在A的右边时，不满足AQ=AB－BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选:C.【分析】二、填空题11、【答案】2020【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段:4+3+2+1=10；∴有10种不同的票价；∵有多少种车票是要考虑顺序的，∴需准备2020票，故答案为:2020【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．12、【答案】2；1；0【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据线段、射线、直线的定义即可得出: 线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点．故答案为:2,1,0．【分析】根据线段、射线、直线的定义即可得出其顶点的个数，此题得解．13、【答案】6；5【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:图中线段有:ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条，射线有:ED、EB、CD、CB、BE共5条，故答案为:6,5．【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可．14、【答案】BC；CD；AD；BC【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:∵AD=AB+BC+CD，∴BC+CD=AD﹣AB；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD．故答案为BC;CD;AD;BC【分析】根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．15、【答案】10【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据题意得: =10，则共有10种不同票价，故答案为:10【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．三、作图题16、【答案】解:如图所示: ．【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．四、解答题17、【答案】解:∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．①当点C在线段AB上时，如图①，则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=3，∴DB=DC+BC=3+4=7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，则有AC=AB+BC=10+4=14．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=7，∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．综上所述:线段BD的长度为7cm或3cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】由于AB＞BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．18、【答案】解:设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE= AB=x，CF= CD=2x，∵EF=15cm，∴BE+BC+CF=15cm，∴x+3x+2x=15，解得:x= ，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据题意可设AB=2x，然后根据图形列出方程即可求出AD的长度．19、【答案】解:由线段的和差，得DB=AB﹣AD=2cm，由线段中点的性质，得BC=2BD=4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段的和差，可得DB的长，根据线段中点的性质，可得答案．2020答案】解:设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB= AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB= DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据AC:CD:DB=2:3:4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．21、【答案】解:∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是线段AC中点，∴AM= AC=3cm，∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM长度是1cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．。
人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 同步课时训练(含答案)
人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练一、选择题1. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线2. 下列说法不正确的是()A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点3. 下列说法正确的是()A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不可能是同一条直线4. 如图所示的操作是()A.作直线外一点B.作一条线段等于已知线段C.作两条直线相交D.作一条线段与已知直线相交5. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B6. 下列说法错误的是()A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a，b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点7. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是()A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b8. 已知线段AB=12 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm，若P是线段AB的中点，则线段PC的长度是()A.2 cmB.2 cm或10 cmC.10 cmD.2 cm或8 cm9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若AB=10，CD=4，则EF的长为()A.6B.7C.5D.810. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是()A.-1B.0C.-2D.3二、填空题11. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.12. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2 cm，则AB=.13. 线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2 cm，则最长的一部分的长为cm.14. 如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系15. 如图所示，AF=.(用含a，b，c的式子表示)16. 图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题17. 小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星?”这一问题.小明说:“过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.”小亮说:“若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗?不是三点确定一条直线吗?”你认为他们两个谁的说法正确?18. 如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C 之间的路程为x km.(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处?(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?19. 实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.(1)填表:直线条数 1 2 3 4 5 6 …最多可以把平面分成的2 4 7 11 …部分数(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C[解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.8. 【答案】B[解析] ∵线段AB=12 cm，P是线段AB的中点，∴BP=AB=6 cm.如图①，线段BC不在线段AB上时，PC=BP+BC=6+4=10(cm);如图②，线段BC在线段AB上时，PC=BP-BC=6-4=2(cm).综上所述，线段PC的长度是10 cm或2 cm.9. 【答案】B[解析] 由线段的和差，得AC+DB=AB-CD=10-4=6.∵E是线段AC的中点，∴AE=AC.∵F是线段BD的中点，∴BF=BD.∴AE+BF=(AC+DB)=3.由线段的和差，得EF=AB-(AE+BF)=10-3=7.故选B.10. 【答案】D[解析] 因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.二、填空题11. 【答案】两点确定一条直线12. 【答案】12 cm[解析] 因为AO=AB，AC=AB，所以OC=AO-AC=AB=2 cm.所以AB=12 cm.13. 【答案】2.8[解析] 设第一部分的长为2x cm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.14. 【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.15. 【答案】2a-2b-c16. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题17. 【答案】解:小明的说法正确，小亮的说法不正确.如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，目标必须在人眼与准星确定的直线上，换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.18. 【答案】解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为P A+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=(100+x)km;若车站P在A，C之间，则路程之和为P A+PB+PC=P A+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)km.(2)由题意得100+x=102，故x=2，即车站应设在C村左侧或右侧2 km的地方.(3)当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100 km.19. 【答案】解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是S n.当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.故表内从左到右依次填16，22.(2)S n=1+1+2+3+…+n=1+=.故n条直线最多可以把平面分成部分.。
人教版 数学七年级上册 4.2直线、射线、线段 巩固小练习d
人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段巩固小练习一、选择题1．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（）．A．1B．2C．1或2或3D．0或1或2或32．在下图中，不同的线段的条数是（）．A．4 B．5 C．10 D．123．下列语句中正确的个数有（）．①直线MN和直线NM是同一条直线②射线AB和射线BA是同一条射线③线段PQ和线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上二、填空题5．同一平面上四条直线两两相交最多有_________个交点，最少__________个交点．6．过一点可以画__________条直线，过两点可以画______条直线，过三点不一定能画_______条直线．7．如图，已知10____=ACAB____,=,8==BDBC，点D是AC的中点，则.8．以平面上任意三点不共线的四个点中每个点为端点，通过另一个点画射线总共可画出_________条射线．9．经过一点的直线有________条，经过两点的直线有___________条．经过不在同一直线上的三点的每两点的直线共有________条．10．下列几何语句叙述正确的是_____（写序号）．①画出A、B两点的距离②延长线段AB到点C，使BC＝AB③作射线AB＝6cm ④直线a，相交于点m三、简答题11．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问可设几种不同票价？要准备几种车票？12．已知16AC cm，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN=AB cm，点C是AB上一点，10=的长．13．如图，已知7:5:4BCCDAB，且点E是AB的中点，点F是CD的中点，线段EF长为105，求线段:=:BC的长．14．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点．为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，你知道停靠点应设在哪里吗？15．点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.16．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯．已知主楼梯道宽3米，其侧面如图所示，地毯每平方米售价30元，则购买地毯至少需要多少钱？。
人教版数学七年级上册 第4章 4.2直线、射线、线段同步练习试题(一)
直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3，AB＝10，那么BC长度为（）A．3B．3.5C．4.5D．42．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，若AC＝9cm，则线段AB的长度为（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm3．如图，已知AB＝10cm，M是AB中点，N在AB的延长线上，若NB＝MB，则MN的长为（）A．7.5cm B．10cm C．5cm D．6cm4．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且线段AC＝1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对5．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段C．直线AC经过点AD．点D在直线AB上6．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短7．已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC+CB＝AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间9．判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④两点之间，线段最短．正确的有几个（）A．1B．2C．3D．410．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二．填空题11．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为．12．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要个钉子，其理由是．13．如图已知线段AD＝16cm，线段AC＝BD＝10cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF 长为cm．14．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为．15．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是．三．解答题16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC＝3cm，CP＝1cm，求：（1）线段AM的长；（2）线段PN的长．17．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．18．已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线AB．19．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝，∵AB＝AC+CD+DB＝60∴AB＝（用含x的代数式表示）＝60．∴x＝．∵点K是线段CD的中点．∴KD＝＝．∴KB＝KD+DB＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4．故选：D．2．【解答】解：如图，∵BC＝2AB、AC＝9cm，∴AB＝AC＝3cm，故选：C．3．【解答】解：∵AB＝10cm、M为AB的中点，∴AM＝MB＝AB＝5cm，又∵NB＝MB，∴NB＝2.5cm，则MN＝MB+BN＝5+2.5＝7.5（cm），故选：A．4．【解答】解：①点C在A、B中间时，BC＝AB﹣AC＝6﹣1＝5（cm）．②点C在点A的左边时，BC＝AB+AC＝6+1＝7（cm）．∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C．5．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．7．【解答】解：∵点C在线段AB上，∴当①AC＝AB或②AC＝CB或③AB＝2AC时，点C是线段AB中点；当④AC+CB＝AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C．8．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．9．【解答】解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；②点A一定在直线AB上，说法正确；③过三点可以画三条直线，说法错误；④两点之间，线段最短，说法正确；正确的说法有2个，故选：B．10．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设AM＝2xcm，MB＝3xcm，则AB＝5xcm，∵MB比AM长2cm，∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），∴AB长为5x＝10（cm），故答案为：10cm．12．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子．13．【解答】解：由图可知BC＝AC+BD﹣AD＝10+10﹣16＝4cm，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EB+CF＝0.5（AB+CD）＝0.5（AD﹣BC）＝0.5（16﹣4）＝6cm，∴EF＝BE+CF+BC＝6+4＝10cm．14．【解答】解：∵准星与目标是两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案是：两点确定一条直线．15．【解答】解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，设小马行驶路程为3x，即AC＝3x，小虎行驶路程为5x，即BC＝5x，（1）当C在线段AB反向延长线上时（如图1）AC+AB＝BC，则3x+8＝5x，解得x＝4，∴AC＝12，BC＝20；∴C站与A、B两站之间的距离之和是32；（2）当C在线段AB上时（上图2），AC＝3，BC＝5；∴C站与A、B两站之间的距离之和是8；（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．故答案为：32或8．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵M为AC中点，∴AM＝AC＝cm；（2）∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，∴AP＝4cm，∵P为AB的中点，∴线段AB＝2AP＝8 cm，∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，∴线段CB＝5cm，∵N为CB的中点，∴CN＝BC＝cm，∴PN＝CN﹣CP＝cm，答：（1）线段AM的长为cm，（2）线段PN的长为cm．17．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），又∵点P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，∴MP＝AP，PN＝PB，∴MN＝MP+PN＝AP+PB＝（AP+PB）＝AB，∵AB＝12cm，∴MN＝12÷2＝6（cm）．18．【解答】解：如图所示：19．【解答】解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x，∵AB＝AC+CD+DB＝60∴AB＝3x+4x+5x（用含x的代数式表示）＝60．∴x＝5．∵点K是线段CD的中点．∴KD＝CD＝10．∴KB＝KD+DB＝35．故答案为：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．初中数学精品教学初中数学精品教学11。
人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》教学设计及巩固练习(含答案)
第四章图形认识初步4.2 直线、射线、线段●目标导航1、认识直线、射线、线段的联系和区别，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。
在图形的基础上发展数学语言。
2、会画一条线段等于已知线段，知道两点之间的距离和线段中点的含义。
3、结合实例，了解两点确定一条直线的性质和两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
4、初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。
●名师引领1、线段、直线的表示与字母顺序无关；2、射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其它任意一点字母在后；3、正确表示直线、射线和线段：（1）直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母。
但前面必须加"直线"两字，如：直线l；直线m直线AB；直线CD。
（2）线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母。
但前面必须加"线段"两字。
如：线段a；线段AB。
（3）射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加"射线"两字。
如：射线a；射线OA。
4、●师生互动共解难题例1.填空：⑴在直线a上取一个点，图中共有________条射线；⑵在直线a上取二个点，图中共有________条射线；⑶在直线a上取三个点，图中共有________条射线；⑷在直线a上取四个点，图中共有________条射线；⑸在直线a上取m(m是自然数)个点，图中共有________条射线；⑹在直线a上取________个点，图中共有10条射线；⑺在直线a上取________个点，图中共有2n(n为自然数)条射线；⑻在直线a上取________个点，图中共有p(p为偶数)条射线；⑼在射线a上取一个点，图中共有________条射线；⑽在射线a上取二个点，图中共有________条射线；⑾在射线a上取三个点，图中共有________条射线；⑿在射线a上取四个点，图中共有________条射线；⒀在射线a上取m(m为正整数)个点，图中共有________条射线；⒁在射线a上取________个点，图中共有m(m为大于1的正整数)条射线。
七年级数学上册4-2直线、射线、线段基础课时同步练习题(含答案)
七年级数学上册4-2直线、射线、线段基础课时同步练习题（含答案）1、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）．A.B.C.D.2、根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是（）．A.B.C.D.3、轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段，射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）．A. 直线MN与直线NM是同一条直线B. 射线PM与射线MN是同一条射线C. 射线PM与射线PN是同一条射线D. 线段MN与线段NM是同一条线段4、下列语句准确规范的是（）．A. 延长射线ABB. 两点之间直线最短C. 线段AB和线段BA是同一条线段D. 构成角的两边是两条线段5、如图，已知三点A，B，C，按下列语句画出图形：①画直线AB；②画射线BC；③连接AC．6、如图所示，图中直线共有条，射线共有条，线段共有条．7、如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）．A. 1条B. 2条C. 4条D. 6条8、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚9、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）．A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点之间，直线最短D. 线段比直线短10、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）．A. AC=BCB. AC+BC=ABC. AB=2ACABD. BC=1211、根据直线、射线、线段各自的性质，如下图所示，能够相交的是（）．A.B.C.D.12、下列说法中不正确的是（）．A. 图①中直线l经过点AB. 图②中直线a，b相交于点AC. 图③中点C在线段AB上D. 图④中射线CD与AB有公共点13、下列各种图形中，可以比较大小的是()A. 两条射线B. 两条直线C. 直线与射线D. 两条线段14、按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）．A.B.C.D.15、读句画图：如图，A、B、C在同一平面内．(1)过点A和点C画直线；(2)画射线CB；(3)连接AB．16、如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）．A. 三条B. 四条C. 五条D. 六条17、如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为（）．A. 10，10B. 12，15C. 15，12D. 15，1518、把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）．A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短19、如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短20、下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短B. 若P是线段AB的中点，则AP=BPC. 若AP=BP，则P是线段AB的中点D. 射线是直线长度的一半1 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B选项 : 直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C选项 : 射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D选项 : 直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．2 、【答案】 A;【解析】3 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 直线没有端点和方向，直线MN与直线NM是同一条直线，正确．B选项 : 射线PM是以P为端点，向右延伸的射线；射线MN是以M为端点，向右延伸的射线；射线PM与射线MN端点不同，不是一条射线，不正确．C选项 : 射线PM和PN均为以P为端点，向右延伸的射线，是同一条射线，正确．D选项 : 线段MN与线段NM均以M，N两点为端点的线段，是同一条线段，正确．4 、【答案】 C;【解析】 A选项 : 射线AB不能延长，只能是反向延长射线AB，故A错误；B选项 : 直线没有长度，两点之间线段最短，故B错误；C选项 : 线段AB和线段BA是同一条线段，故C正确；D选项 : 构成角的两边是两条射线，不是两条线段，故D错误．5 、【答案】画图见解析．;【解析】如图所示，直线AB：连接AB并两端延长，射线BC：连接BC并延长，过C点的直线，连接AC．6 、【答案】1;6;3;【解析】观察图形可，图中直线有1条，射线有6条，线段有3条．故答案为：1；6；3．7 、【答案】 D;【解析】根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．8 、【答案】 B;【解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．9 、【答案】 B;【解析】如果把原来弯曲的河道改直，那么河道长度的变化是变短，数学原理是两点之间线段最短．故选B．10 、【答案】 B;【解析】 A选项 : AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意．B选项 : AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点，故符合题意．C选项 : AB=2AC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意．AB，则点C是线段AB的中点，故不符合题意．D选项 : BC=1211 、【答案】 B;【解析】由直线、射线、线段各自的性质知B图会相交．12 、【答案】 C;【解析】 A选项 : 由图可知，点A在直线l上，即直线l经过点A．故A选项说法正确；B选项 : 由图可知，直线a、b相交，交点为点A．故B选项说法正确；C选项 : 由图可知，点C在线段AB外．故C选项说法错误；D选项 : 由图可知，射线CD与线段AB相交，即有公共点．故D选项说法正确．13 、【答案】 D;【解析】解：A．射线没有长度，无法比较大小，故此选项错误；B．直线没有长度，无法比较大小，故此选项错误；C．直线与射线没有长度，无法比较大小，故此选项错误；D．两条线段可以比较大小．故选：D．14 、【答案】 A;【解析】 A选项 : 图形和语言符合，故本选项正确；B选项 : 不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C选项 : 不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D选项 : 不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误．15 、【答案】画图见解析．;【解析】．16 、【答案】 D;【解析】由题图可知，线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6条．故选D．17 、【答案】 C;【解析】图中线段有15条：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段AF、线段BC、线段BD、线段BE．线段BF．线段CD、线段CE、线段CF、线段DE，线段DF、线EF；以每个点为端点的射线有2条，共6个点，故射线有12条．18 、【答案】 B;【解析】两枚钉子固定木条，即两点确定一条直线．19 、【答案】 D;【解析】由于两点之间线段最短，∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．20 、【答案】 B;【解析】A错误，直线长度无法测量；B正确，中点的定义；C错误，P有可能不在线段上；D错误，直线和射线的长度无法测量，无法比较第11页，共11页。
北京四中数学七年级上《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)巩固练习(含答案)
撰稿：孙景艳审稿：赵炜【巩固练习】一、选择题1从左边看图1中的物体，得到的是图2中的（图丄 ■—A_JI IO c= O ABC D图22 •如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数, 的数之积是（ ）•-312 -4JA • 3B • 45 •如图所示的图中有射线A • 3条B • 4条 6•已知/ a = 42°，则/《图形认识初步》全章复习与巩固 （ 基础）巩固练习则标有数“ -4 ”的面与其对面上A • 4B • 12C • -4D • 0 AB 上，/ COB =Z DOE = 90°,那么图中相等的角的对数是 C . 2条 的补角等于D4•如图所示，点 O 在直线 （B . 138 C. 58D. 487•十点一刻时，时针与分针所成的角是（）.A . 112° 30' B. 127° 30' C. 127° 50' D. 142° 30'&在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是（）.A.南偏东42°B.南偏东48°C.北偏西48° D .北偏西42°二、填空题9. _________________________________________________________ 把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是______________________________________ .10 .已知/ a = 30° 18',/ 3 = 30. 18°,/ Y = 30. 3°，则相等的两角是____________________ .11 .用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是_______ （填一个答案即可）.12 .以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几，何体是________.13 .若/ 1 + / 2 = 90°,/ 1+ / 3= 90°，则/ 2 =/ 3，其根据是_______________ .14 .若/ a是它的余角的2倍，/ 3是/ a的2倍，那么把/ a和/ 3拼在一起（有一条边重合）组成的角是________ 度.三、解答题15 .如图所示，C, D两点把线段AB分成了2:3: 4三部分，M是AB的中点，DB = 12,求MD的长.A C MD B16 .如图所示，已知/ COB = 2/ AOC , OD平分/ AOB，且/ COD = 19°，求/ AOB的度数.17 .在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45。
北京四中2013-2014学年七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(基础)巩固练习 (新版)新人
直线、射线、线段（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )．A．直线 B．射线 C．线段 D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．5．如图所示，点C、B在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题7. 下图中，有条直线，条射线，条线段，这些线段的名称分别是：．8．（某某崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+；（2）CD=AD-；（3）CD=-BC；（4）AB+BC=-CD.11.如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =___________.三、解答题13．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．14．如图，延长线段AB到C，使12BC AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.2．【答案】C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．【答案】A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．【答案】B5．【答案】B【解析】由AB＝CD，得AB+BC＝CD+BC，故有AC＝BD．6．【答案】B【解析】两点确定一条直线．二、填空题7.【答案】1，8，6，线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB【解析】一条直线上有n个点，则射线有：2n条；线段有：(1)2n n条．8.【答案】两点之间线段最短．【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB 、线段BC 、线段BD ；直线AD 、直线BD 、直线CD ， 10 【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别． 10.【答案】AB ， AC ，BD ，AD11.【答案】AB ， CD ， O ， CD ， EF 12.【答案】6cm【解析】DC=DB-BC=3 cm ，AC=2DC=6 cm ． 三、解答题 13.【解析】 解：（1）（2）（3）14．【解析】解：设AB x =，则1122BC AB x ==，所以有：32AC AB BC x =+= 又∵D 为线段AC 的中点且2DC = ∴DC=324DC x == 解得：83x =所以AB 的长为83． 15. 【解析】解：(1)∵ AC ＝6，BC ＝4，∴ AB ＝6+4＝10又∵ 点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴ MC ＝AM ＝12AC ，＝BN ＝12BC ， 12AC+12BC ＝12(AC+BC)＝12AB ＝5(cm)．∴ MN ＝MC+＝(2)由(1)中已知AB ＝10cm 求出MN ＝5cm ，分析(1)的推算过程可知MN ＝12AB ， 故当AB ＝a 时，MN ＝12a ， 从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半． （3）分类讨论：当点C 在点B 的右侧时，如图可得：1111()(64)12222MN MC NC AC BC AC BC =-=-=-=-=； 当点C 在线段AB 上时，如（1）； 当点C 在点A 的左侧时，不满足题意.综上可得：点C 在直线AB 上时，MN 的长为1或5.12。
人教版七年级上册数学直线、射线、线段巩固训练
17．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且 ，求BE的长．
18．如图， ，点C，D在线段AB上，且 ，点M，N分别是AC，BD的中点，求线段MN的长．
19．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
20．（1） ；（2）
（1）若AM=1cm，BC=4cm，求MN的长度．
（2）若AC=3cm，AB=9cm，求MN的长度．
20．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．
（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．
（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．
参考答案
11．如图，线段 ，线段 ，点M是 的中点，在 上取一点N，使得 ，则 __________ ．
12．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为____________cm．
13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是-8，10，点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运．当点P到达点B时，点Q表示的数是________．
人教版七年级上册数学4.2直线、射线、线段巩固训练
一、单选题
1．下列语句正确的是（）
A．画直线 厘米
B．画射线 厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使得
2．已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝ AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
北师大版-数学-七年级上册-北京四中 4.1 线段、射线、直线课后训练(基础巩固+能力提升)
课后训练{1线段、射线、直线} 基础巩固1．学校操场上的旗杆可以近似地看做( )．A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列说法中，错误的有( )．①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为3 cm；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，共有线段( )．A．3条B．4条C．5条D．6条4．三条直线a，b，c两两相交，有( )个交点．A．1 B．2 C．3 D．1或35．如图，能用字母表示的直线有__________条，它们是_________________________；能用字母表示的线段有________条，它们是________________；在直线EF上的射线有__________条，它们是________________．能力提升6．(拔高题)过平面内任何三点都不在同一条直线上的8个点，最多可画几条直线？过平面内任何三点都不在同一条直线上的n(n＞2)个点，最多可画几条直线？7．(创新应用)按要求画出下面线段：(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连几条线段？(3)用上面图形中的原理解决：学校举行庆国庆学生篮球比赛，七年级参加比赛的有5个班，如果按单循环比赛积分的方式比赛，则需要举行几场比赛？参考答案1答案：A 点拨：旗杆是直的，有两个端点，可以度量，所以可以近似地看做线段．2答案：B 点拨：射线无限延伸，不可度量，表示射线时必须是端点字母在前，故错误的是②④.3答案：D 点拨：有线段AC，线段AD，线段AB，线段CD，线段CB，线段DB，共6条．4答案：D5答案：3 直线AD，直线AB，直线BD 6 线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段CD，线段BD 6 射线BE，射线BF，射线CE，射线CF，射线DE，射线DF 6解：从最简单的情况开始探索．(1)当n＝2时，有1条直线(如图(1))；(2)当n＝3时，最多有3＝2＋1条直线(如图(2))；(3)当n＝4时，最多有6＝3＋2＋1条直线(如图(3))；(4)当n＝5时，最多有10＝4＋3＋2＋1条直线(如图(4))；……所以当n＝8时，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28条直线．当平面内有任何三点都不在同一条直线上的n个点时，最多可画出1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋(n－1)＝()12n n-条直线．7解：(1)如图甲所示，可以连3条线段．(2)如图乙所示，可以连6条线段．(3)将5个篮球队分别看做平面上的5个点，且每三个点都不在同一直线上，每两点连成一条线段，则可连成10条线段，所以需要进行10场比赛．。
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课后练习
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课后练习一、单选题1．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且:2:3OA AP =，:3:7OB BP =.若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:52．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ⎺b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ） A ．2a b + B ．2a b - C ．2a b +或2a b - D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC -BD=2（MC -DN ）；④2MN=AB -CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④4．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 5．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ） A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm6．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（ ）A ．1条、4条、8条或10条B ．1条、5条、9条或10条C ．1条、5条、6条、8条或10条D ．1条或10条7．如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）A ．4cmB ．15cmC ．3cm 或15cmD ．4cm 或10cm8．点C、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点、2BD>AD ，则下列结论正确的是( ).A ．CD<AD、 BDB ．AB>2BDC ．BD>AD D ．BC>AD9．如图，点C, D 在线段AB 上，若AC=DB, 则（ 、A ．AC=CDB ．CD=DBC ．AD=2DBD ．AD=CB10．经过平面上的四个点、可以画出来的直线条数为、 、A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．在同一平面内，若有4条直线，则最多有______个交点；若200条直线中恰好有且只有2m 条直线互相平行，则这200条直线最多有_____个交点（用含有m 的式子表示）． 12．线段=3AB cm ，在直线AB 上截取线段1BC cm =，D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，那么线段DE =__________．13．已知线段AC 和BC 在同一直线上，如果 5.6AC cm =， 2.4BC cm =，则线段AC 和BC 的中点之间的距离为______________cm ．14．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a ，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）15．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，则AC ＝_____．三、解答题16．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 17．如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（2）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B ′处，若AB ′＝15B ′C ，求点C 在数轴上对应的数是多少？ 18．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a -b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ；（2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．19．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)20．已知：如图1，点M 是线段AB 上一定点，AB ＝12cm ，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）（1）若AM ＝4cm ，当点C 、D 运动了2s ，此时AC ＝ ，DM ＝ ；（直接填空）（2）当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值．（3）若点C 、D 运动时，总有MD ＝2AC ，则AM ＝ （填空）（4）在（3）的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN ﹣BN ＝MN ，求MN AB的值． 21．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________； （2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．22．已知A ，B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M ，N 均为数轴上的点，且OA OB <．（1）若A ，B 的位置如图所示，试化简：a b a b a b -+++-∣∣；（2）如图，若8.9a b +=，3MN =，求图中以A ，N ，O ，M ，B 这5个点为端点的所有线段（无重复）长度的和；（3）如图，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且215MN AB =-，3a =-，若点P 为数轴上一点，且23PA AB =，试求点P 所对应的数．23．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。
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直线、射线、线段（基础）巩固练习
撰稿：孙景艳 审稿：赵炜
【巩固练习】
一、选择题
1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )． A ．直线 B ．射线 C ．线段 D ．折线
2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．
3．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③1
2
EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．
5．如图所示，点C 、B 在线段AD 上，且AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是
A ．AC ＞BD
B ．A
C ＝B
D C ．AC ＜BD D ．不能确定
6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题
7. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别
是： ．
8．（广西崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ． 9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B 为端点的线段是________；经过点D 的直线是________，可以表示出来的射线有________条．
10.如图所示，
（1）AC=BC+ ；
（2）CD=AD- ；
（3）CD= -BC；
（4）AB+BC= -CD.
11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线
EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
12．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =___________.
三、解答题
13．根据下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
14．如图，延长线段AB到C，使
1
2
BC AB
，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．
15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；
(2)若AB＝a，求线段MN的长度；
(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有
变化吗?求出MN的长度．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.
2．【答案】C
【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法． 3．【答案】A
【解析】点P 是线段AB 的中点，表示方法不唯一. 4．【答案】B 5．【答案】B
【解析】由AB ＝CD ，得AB+BC ＝CD+BC ，故有AC ＝BD ． 6．【答案】B
【解析】两点确定一条直线． 二、填空题
7. 【答案】1，8，6，线段AC 、线段AD 、线段AB 、线段CD 、线段CB 、线段DB 【解析】一条直线上有n 个点，则射线有：2n 条；线段有：(1)
2
n n -条． 8. 【答案】两点之间线段最短．
【解析】线段的性质：两点之间线段最短．
9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB 、线段BC 、线段BD ；直线AD 、直线BD 、直线CD ， 10 【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别． 10.【答案】AB ， AC ，BD ，AD
11.【答案】AB ， CD ， O ， CD ， EF 12.【答案】6cm
【解析】DC=DB-BC=3 cm ，AC=2DC=6 cm ． 三、解答题 13.【解析】 解：
（1）
（2）
（3）
14．【解析】
解：设AB x =，则1122BC AB x =
=，所以有：32
AC AB BC x =+= 又∵D 为线段AC 的中点且2DC =
∴DC=3
24
DC x ==
解得：83
x =
所以AB 的长为
83
． 15. 【解析】
解：(1)∵ AC ＝6，BC ＝4，∴ AB ＝6+4＝10
又∵ 点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，
∴ MC ＝AM ＝
12AC ，CN ＝BN ＝1
2
BC ， 12
AC+12BC ＝12(AC+BC )＝1
2AB ＝5(cm )． ∴ MN ＝MC+CN ＝
(2)由(1)中已知AB ＝10cm 求出MN ＝5cm ，分析(1)的推算过程可知MN ＝1
2
AB ， 故当AB ＝a 时，MN ＝
1
2
a ， 从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．
（3）分类讨论：
当点C 在点B 的右侧时，如图可得：
1111
()(64)12222
MN MC NC AC BC AC BC =-=
-=-=-=； 当点C 在线段AB 上时，如（1）；
当点C 在点A 的左侧时，不满足题意.
综上可得：点C 在直线AB 上时，MN 的长为1或5.
1
2。