七年级数学几何图形的初步认识
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点七年级数学几何图形初步认识知识点一、认识几何图形几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。
在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。
二、几何图形的分类1、直线型：包括线段、射线、直线。
线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。
2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。
圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。
3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。
长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。
三、几何图形的特征和性质1、线段：有两个端点，有一定的长度。
两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。
有无数条半径和直径。
5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。
6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。
7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。
8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。
9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。
四、几何图形的计算1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。
例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。
2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。
例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。
3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。
例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计算体积和表面积。
五、几何图形的应用几何图形在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用三角形来稳定物品，用圆形来设计优美的曲线，用长方体和正方体来构建房屋和家具。
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．阅读教材P114～116，思考下列问题．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．立体图形可以分成哪几类？知识探究1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．自学反馈完成教材P115～116的两个思考题．活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳．活动2跟踪训练1．教材P121习题4.1第1、2、3题．2．教材P122习题4.1第8题．3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．活动3课堂小结1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2．能够识别常见立体图形的平面展开图．阅读教材P117～118，思考下列问题．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？2．什么是立体图形的展开图？知识探究1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．自学反馈教材P118练习第1、2题．活动1小组讨论例1教材P117图4.1－7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示．例2教材P118探究，小组合作学习．活动2跟踪训练教材P121～122习题4.1第4、6、7题．活动3课堂小结1．立体图形从三个方向看到的图形．2．学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会了动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图.。
《几何图形》图形认识初步PPT课件 图文
小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交 从植物 到动物
从2008北京奥运
• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）；
2、 大小 （如长度、面积、体积等）； 3、 位置 （如相交、垂直、平行等）。
它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
4.1.1 几何图形
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段、点等
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
长方体
六棱柱
七年级上册数学冀教版【教案】第二章 几何图形的初步认识
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
七年级上册第二章几何图形的初步认识2-1从生活中认识几何图形新版冀教版
感悟新知
2. 点、线、面、体的关系
知2－讲
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长
短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.
2. 平面图形绕着不同的边旋转会形成不同的几
何体.旋转后能得到哪种立体图形，既与平面
图形的形状有关，也与旋转轴有关.
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P65 习题 T3 ]观察如图 2.1-3 所示的立体图 形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相 交的地方形成了几条线，线和线相交的地方有几个点 .
感悟新知
知识拓展
平面图形与立体图形的区别与联系：
平面图形
立体图形
区别
各部分都在一个 平面内
各部分不都在同 一个平面内
立 体 图 形 中 某些 部 分 是 平 面 联系 图形，研究立体图 形 时， 常 把它
转 化 为 平 面图
知1－讲
感悟新知
3. 认识立体图形
名称
图例
圆柱
长方体 圆锥
球体
特征
知1－讲
解题秘方：根据点、线、面的定义识别 .
感悟新知
解：
立体图形 (1) (2) (3)
(4) (5)
面的个数 6 4 3
2 1
知2－练
面的特征
面与面交线 线与线交点
的条数
的个数
平面
12
8
平面
6
4
两个平面，
一个曲面
2
0
一个平面， 一个曲面
1
0
曲面
0
0
感悟新知
知2－练
3-1. [期末·保定竞秀区]下列几何体由 5 个平面围成的 是( C )
第六章+几何图形初步++大单元整体设计++课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册
算
算
课题
课时目标
达成目标
评价任务
6.3.3 余角和补角
理解余角和补角的 概念，掌握余角和 补角的性质，并能 利用余角、补角的 知识解决问题
掌握两个角互为余 角和互为补角的概 念，理解余角和补 角的性质，体会演 绎推理的方法和表 述
1.引入角的数量 关系.2.探究余角 和补角的概念及 性质.3.通过练习 巩固知识
课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直
线和点等概念． 2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制
作模型． 3．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的
意义． 4．掌握基本事实：两点确定一条直线． 5．掌握基本事实：两点之间线段最短．
6．理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离． 【2011版课标中为“能度量两点间的距离”，新课标中增加 了学生能表达两点间的距离的要求】
会用度量法和叠合 法比较两条线段的 长短，会把线段的 和差、中点等文字 语言合理地转化为 几何符号语言，进 行简单初步的推理 与计算
1.根据教师提问， 学生动手操作并 思考.2.规范尺规 作图步骤.3.小组 讨论解决问题
6.3.1 角的概念
理解角的两种定义 和相关概念，能表 示出一个角，认识 角的单位，能进行 度、分、秒的单位 换算
4.理解并掌握直线、射线、线段的概念和表示方法，掌握直线 的基本事实，能实现图形语言与数学语言的互相转换.
5.会用尺规作图，理解线段的长短、和、差、中点的几何意义 及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行 综合描述，会利用线段的和、差、中点等知识进行初步的 推理与计算.
6.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法，认识角 的单位，能进行度、分、秒的单位换算.
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题3与线段有关的计算
点 C 在线段 AB 上两种情况.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
微探究小专题3
与线段有关的计算
4. 已知线段 AB ＝20 cm， C 为直线 AB 上一点，且 AC ＝4 cm， M ， N
分别是线段 AC ， BC 的中点，则线段 MN 的长为(
因为 E 是线段 BD 的中点，所以 DE ＝ BE ＝ BD ＝2
cm.
所以 CE ＝ CD ＋ DE ＝4＋2＝6(cm).
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2
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微探究小专题3
与线段有关的计算
3. 已知线段 AB ，点 C 在直线 AB 上， AB ＝9， BC ＝5，若 M 是线段
AC 的中点，则线段 AM 的长为(
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
微探究小专题3
B
)
C. 4 cm
D. 5 cm
cm， M 是 AB 的中点，所以 MB ＝ AB ＝5
所以线段 MN ＝ MB － NB ＝5－2＝3(cm).
1
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3
4
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8
9
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11
cm.
微探究小专题3
2.
与线段有关的计算
如图， C ， D 为线段 AB 上的两点， AC ＝ CD ＝ DB ， E 是线段
七年级上册几何初步知识点
七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。
在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。
本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。
一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。
线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。
面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。
1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。
多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。
二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。
一个角包含两个部分，即顶点和两条边。
角可以分为锐角、直角、钝角等。
2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。
线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。
射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。
线段与射线也具有相似的性质。
2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。
旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。
三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。
坐标系原点是两条直线的交点。
3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1几何图形的概念
4.1.1 第1课时 几何图形的概念
到城雕
从古剪代 纸 到现代 从长城 到立交
从植物 到动物
从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品 到生产劳动工具
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图 形美化了我们的生活空间.
几何------研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
正方体
圆柱体
球体
长方体
三棱柱 圆锥体 四棱锥 六棱柱
三棱锥
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们
是立体图形.
4.1.1 第1课时 几何图形的概念
知识点 3 平面图形的认识
6． 有下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长 方体、正方体、直角，其中平面图形有____4____个．
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的旋转体
4.1.1 第1课时 几何图形的概念 4． 在如图 4－1－1 所示的图形中，柱体有_①__②_③__⑦__，锥体有 ___⑤__⑥___，球体有___④_____．(填序号)
图 4－1－1
圆柱 圆锥
圆台
棱柱：
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两 个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱。
斜棱柱 直棱柱
长方体和正方体都是特殊的棱柱 （四棱柱）
棱柱
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
n棱柱
面的个数 顶点个数 棱的条数
圆柱： 棱锥： 圆锥：
一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转 一周，所经过的空间叫做圆柱体。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.5角以及角的度量
2.5 角以及角的度量
12/10/2021
第一页，共二十四页。
它们(tā men)给我们怎样的图形印 象
12/10/2021
第二页，共二十四页。
12/10/2021
第三页，共二十四页。
生活 中的角！ (shēnghuó)
生活中有许多与角有关的实例(shílì)，观察下图，你能 指出图中的角吗？
（3）读数 12/10/2021
(dúshù)
——读出角的另一边所对的度数
第十七页，共二十四页。
做一做：
1、先任意(rènyì)画出一个角，再用量角器量一量. 2、发现(fāxiàn)什么问题了吗？
发现：角只用“度”作单位 是不够的！ 12/10/2021
(dānwèi)
第十八页，共二十四页。
*人们还规定了分、秒作为角的度量(dùliàng)单位 *度、分、秒是角的基本度量(dùliàng)单位.
2、用一个顶点的字母来表示
3、用一个数字或希腊字母表示
A
B
C
∠ABC 12/10/2021
o
∠O
一个字母只表示一个角
要加短弧
“α”读作 “阿尔法”
1
α
∠1
∠α
第十二页，共二十四页。
你会表示(biǎoshì)角了吗？
请用适当(shìdàng)的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
1
A
C
Aα
D
12/10/2021
平角 ： (píngjiǎo)
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边 成一条(yī tiáo)直线时，所成的角叫做平角.
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析章末整合集训
②如图2，点 C 在线段 AB 的延长线上时，
因为 AB ＝60， BC ＝48，所以 AC ＝108.
因为 AE ＝ AC ，所以 AE ＝27， BE ＝33.
(1)求线段 BC 的长；
解：(1)因为 AB ＝60， AB ＝ BC ，所以 BC ＝48.
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章末整合集训
(2) E 为线段 AC 上一点， AE ＝ AC ， F 为线段 BC 上一点， CF ＝
2 FB ，求线段 EF 的长.
解：(2)①如图1，点 C 在线段 AB 上时，
且 MC ∶ CB ＝1∶2，则线段 AC 的长度为(
A. 8 cm
B. 6 cm
A
)
C. 4 cm
D. 2 cm
【解析】因为长度为12 cm的线段 AB 的中点为 M ，所以 AM ＝ BM ＝6 cm.
因为点 C 将线段 MB 分成 MC ∶ CB ＝1∶2，所以 MC ＝2 cm， CB ＝4 cm.
从 B 到 A 的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；
C. 直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；
D. 根据直线的基本事实可知，两点确定一条直线，故此选项正确.
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章末整合集训
4. 观察图形，有下列四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
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7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
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你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
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10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
初中数学人教版七年级下册第八章《几何图形的初步认识》教案
初中数学人教版七年级下册第八章《几何图形的初步认识》教案教学目标：1. 知道并认识几何图形中的点、线、面的基本概念。
2. 能够通过观察识别不同的几何图形。
3. 掌握几何图形的命名方法。
教学内容：1. 点、线、面的概念与特征。
2. 不同几何图形的名称及特点。
教学重点：掌握点、线、面的基本概念与特征。
教学难点：正确命名几何图形并分辨其特点。
教学准备：教材《数学人教版七年级下册》、黑板、白板、彩色粉笔、几何图形模型、学生练习册。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师出示一些日常生活中常见的几何图形的图片，如长方形、正方形、圆等，向学生提问：“你们平时见过这些图形吗？这些图形有什么特点呢？”引导学生思考几何图形的基本特点。
Step 2：点、线与面的概念（10分钟）教师向学生介绍点、线和面的概念，可以通过以下方式进行讲解：1. 点：教师用手指指向教室中的某一点，向学生解释：“这是一个点，点是没有大小和形状的，我们用大写字母来表示点。
”2. 线：教师用一只粉笔在黑板上画一条笔直的线，解释：“这是一条线，线是由无数个点连在一起形成的，线没有厚度，只有长度。
”3. 面：教师向学生展示一个长方形的纸片，解释：“这是一个面，它由无数个线围成，面有两个维度，有长和宽。
”Step 3：观察几何图形（15分钟）教师出示几个几何模型，如长方形模型、三角形模型等，要求学生分别用手指指出这些模型中的点、线和面，并用大声读出其名称。
教师可以逐步引导学生观察并进行讨论，激发学生的兴趣和思考。
Step 4：几何图形的命名（20分钟）教师通过例题向学生讲解几何图形的命名方法，例如：1. 长方形：长方形有四个直角，所以可以命名为“直角四边形”，也可以根据长度命名为“长7cm、宽3cm的长方形”。
2. 三角形：根据角的情况，可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
3. 圆：圆是由一个点向四周等距离延伸形成的，可以通过圆心和半径来命名。
冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识点和线(共23张)
————————
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
3
4
图例
AC
B
AC
DB
5
AC D EB
6
A CD E F B
7
线段条数N
3 6 10 15
这节课你有什么收获：
1、学习了线段、直线和射线的有关内容
线段
射线
直线
图形 端点个数 延伸方向 表示方法
a A
BO
P
m
AB
2个
1个
无
不向任何方向 延伸
B
2、经过A、B两点画直线，
你又可以画几条？
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简记为：两点确定一条直线
在同一平面内，有三点A、B、C，每 过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
A
B
C
在同一平面内，有四点A、B、C、D，
每过两点画直线，可画几条？
A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA表示同一条线段
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
注：线段只有长短之分，没有粗细之分
由线段向一方无限延伸所形成的图形
叫做 射线
A
B
a
方法一 : 用表示端点的大写字母和其余任一点 的字母(表示端点的大写字母必须写在 前).
线段、射线、直线的比较：（同
桌间共同完成）
线段
射线
直线
能否度量 图形 端点个数
能
a A
2个
否
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16. 用小立方体搭一个几何体，使它从正面、上 面所看的平面如图所示：这样的几何体只有一种 吗?它最小需要多少个小立方块?最多需要多少个?
正 面 看
上 面 看
17. 下面图中的平面图形中是圆锥的表面展开图 的是( )
18. 观察图所示图形，经过折叠能够围成一个棱柱 的是( )
19. 将图中所示的三棱柱(单位： 厘米)沿侧棱和上、下底边剪 开，展开成平面图形．请你画出 这个三棱柱的—个表面展开图．
) D. 矩形
)
29. 下列几何体中截面一定是圆的是( A. 圆柱 体，得到的截面是 四边形，这个几何体可能是( ) A.圆锥 B. 圆柱 C. 球体 D．以上都可能 31. 下列说法中正确的是( ) A. 长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D．球体的截面一定是圆
20. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，至少需要剪________条棱． 请画出正方体的表面展开图
21.如图所示硬纸片、沿虚线折起来便可成为一个 正方体，与“我”对面的是( ) A. 是 B. 学 C. 名 D．生
22.如图是一个多面体展开图，每个面都标注了 字母，请回答如果F在前面，从左面看是B，那 么哪一面会在上面?
10. 如图所示，从正面看、左面看、上面看得到 的图形依次为图中的( A )
11. 图是由四个相同的小长方体堆成的物体，试 画出分别从正面、左面、上面看这个物体所 得到的平面图．
正 面 看
上 面 看 左 面 看
12. 一个几何体从正面看、左面看、上面看得到
的平面图形都一样，那么这几何体可能是______ 或_________．
32. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部 构造从外面看不到．当分别用一组平面沿水平 方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物 体时，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同 的截面．请你试着说出这个物体的内部构造．
33. 用一个平面去截三棱柱，最多可以截得五边形 用一个平面去截四棱柱，最多可以截得六边形； 用一个平面去截五棱柱，最多可以截得七边形． 试猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得 __________边形。
35. 某厨师把一块棱长为10 cm的正方体的豆 腐切成棱长为2 cm的小正方体．一盘可装25个． 这样的小正方体豆腐，那么棱长为10 cm的正方 体豆腐可装多少盘?
解：10×10×10÷(2×2×2)=125(个)， 125÷25=5(盘)． 答：可以装5盘．
36. 你能将一个圆柱体的生日蛋糕切3刀，切成6块 吗?能切成7块吗?能切成8块吗?如果能，请画 图说明．
5. 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成 第一行的某个几何体，用线连一连．
6 个面，____ 12 条棱，___ 8 个顶点． 6. 四棱柱有____ 7 个面，____ 10 个顶点． 15 条棱，___ 五棱柱有____ 18 条棱，___ 12 个顶点． 8 个面，____ 六棱柱有____ 14 个面，____ 36 条棱，____ 24 个顶点． 12棱柱有____ 2n 个顶 3n 条棱，____ n＋2个面，____ 那么n棱柱有____ 点．
23. 图是正方体的表面展开图， 在六个面内标有1～6个自 然数，当折叠成正方体时， 1号面对着______面， 2号面对着______面， 3号面对着________面．
24. 如图是一个正方体纸盒的展 开图．若在其中的三个正方 形A、B、C分别填上适当的 数，使得它们折叠后所成正 方体相对的面上的数是已知数的3倍．则填入正 方形A、B、C内的三个数依次为___________．
13. 请你分别画出从它的正面、左面、上面．三个 方向看所得到的平面图形．
14.下面是由几个小正方体所搭成的几何体，从上 面看到的平面图形小正方形的数学表示该位置 小正方体的个数，请你画出相应几何体从正面 和左面看到的平面图。
（1）
（2）
（3）
15. 一个物体从正面看、上面看、左面看得到的平 面图形如图所示．它有_____层，_____块．
2 1 个 1. 圆锥由_________ 个面围成，其中______ 1 是平的，________ 个是曲的． 3 2. 圆柱共有_______ 个面，底面与侧面相交成 曲 1 _______条_______线．
1 曲 线． 3. 圆锥的侧面与底面相交成_______ 条_____
4. ①飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带” 点动成线 用数学知识解释为______________ ． ②把一张纸对折，形成一条折痕，用数学 面面相交形成线 知识解释为____________.
25. 将图中的图形折成一个立方体，图中的 ( )是左边图形折成的．
26. 如图将正方形沿图中的虚线剪开后，能 得到( )图形
27.给出以下四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱； ④正方体．其中能截出圆的几何体有( ) A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个
28．圆锥体的截面不可能是( A. 三角形 B. 圆 C．椭圆
34.一个画家将10个棱长是1 cm的小正方体， 在地面上组成如图所示的几何体．然后她把 露出的表面都染上颜色，问有_______平 方厘米被她染上颜色。
解： 前面有3×6=18个小正方 形．后面有6×2=12个小 正方形．所以一共有30个 面被染色。而一个面是1×1＝1（平方厘米）， 故有30×1＝30（平方厘米）
；
/category/acid/ 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就确定/现在最重要の确定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/即使此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自自身の实力/来自背景/来自很多东西/但马开の霸道嚣张/确定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/以为自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の不凡和与众不同/平常懒散流氓の让她想要抽死/而唯有它认真做壹件事/无惧壹切の时候/才真正显示出它の本色/"情域什么时候能出这样壹佫人物/钟薇灼灼の着马开/趴在马开背上/感觉异常の安全/"你没事吧/马开带着钟薇奔 出咯老远の距离后/问着钟薇/刚刚の打斗太激烈咯/即使马开全力护卫钟薇/也不见得完全能护住钟薇/"我没事/"钟薇脸上有着绯红/柔声对着马开说道/这壹句话让马开愣咯愣/心想这囡人什么时候对自己这么温柔咯/这让马开忍不住问道/你脑袋没被打坏吧/""你///"钟薇险些暴走/她轻呼咯壹口气/忍咯 下来/想想又觉得好笑/自己在马开面前好像特别容易失态/"轰///轰///"就在马开往前赶路の时候/几声爆裂声不断の响起来/钟薇顺着爆裂声の方向过去/那里确定绽放の巨大烟花/烟花交织成巨大の图案/确定壹柄绝世巨斧/"确定器宗の信号/"钟薇大喜/对着马开喊道/"这确定器宗の人来接应我们咯/马 开/快往那边走/"马开向那边/点咯点头/带着钟薇向着那边赶去/钟薇从马开の后背跳下来/抓着马开の手道/你跟着我来/"钟薇在前面带路/它能清楚器宗烟花信号代表の意思/知道应该前往那里/两人快速の奔走/壹路激射/速度极快/两人都很清楚/身后肯定有人追杀它们前来/而且/黑沙皇等人都失败咯/ 难保不会有其它人出现/"器宗谁来接引我们/马开询问着钟薇道/"要确定只确定壹些普通人/来再多也确定死路壹条/还不如靠我们自己/"钟薇摇摇头道/这信号确定通知器宗/告知它们我面对大敌/让器宗强者赶过来/往那边绝对没有错の/而且能发这佫信号の人/身份地位在器宗肯定不会太低/说不定确定 我の两位表哥/它们很轻/马开询问者钟薇/"上次见到它们/它们说要达到上品皇者/这次再见/应该能达到这佫境界咯/有它们帮助/那七人围攻也无惧咯/"钟薇兴奋/它们终于要安全咯/马开听钟薇这么说/这才点点头/两佫上品皇者确实能让它们の战斗力暴涨/而且/能被钟薇称呼为表哥/那应该就确定器宗 の传人咯/能做器宗の传人/越级挑战确定必备の条件/收集阅读本部分：：为咯方便下次阅读/你可以点击下方の记录本次（正文第八百贰拾五部分法则之力）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第八百贰拾六部分请帮马开卡槽第八百贰拾六部分"表哥/"钟薇和马开很快到咯壹处地方/她着站 在那里の两佫青年/面露喜色/松开马开の手/向着它们奔跑而去/"舅父让你们两佫来救我吗/"钟薇表妹/"器法金器法水两人着钟薇/眼睛也猛然の壹亮/望着风尘仆仆/但丝毫不掩饰其绝美の曼妙囡子/两人心中也激荡不已/很旧很慢比较/)"我们壹直担心你の安全/到这边后/才听到消息说荒原无数人在追 杀你/"器法金着钟薇说道/"你没事我就放心咯/"两人轻呼咯壹口气/上下打量着钟薇/倒也没有想到钟薇能壹路走到这里/从听到七彩宝船出事那壹刻起/它们の心就提起来咯/觉得钟薇凶多吉少咯/这才发咯信号给器宗/"赵海波呢/器法金器法水打量着四周/只见到马开在壹旁/并没有见到赵海波/赵海波向 来都确定奉‘它’之命保护钟薇の/它不可能离钟薇太远/"它死咯/"钟薇有些黯淡の说道/"七彩宝船出事の时候/它为咯救我们而陨落咯/它死咯/两人心惊肉跳/这可确定壹佫人杰/滴赋甚至在它们之上/要确定它能沉浸下心来修行/成就肯～壹～本～读～/定在它们之上/可没有想到/这样壹佫人物居然死 咯/器法金面色凝重/着钟薇说道/到底确定怎么回事/好端端の七彩宝船怎么会出事?而且荒原这么多人都在找寻你の下落/显然确定要抓捕你/有人在空间通道中布下大阵/七彩宝船被其摧毁/我们被迫卷入到荒原之中/我想确定有人打我の注意/或