河海大学文天学院理论力学课件
理论力学PPT课件第2章 力系的平衡
M AB 2Fd
故
FA
FB
M AB l
2Fd l
位于垂直于MAB的平面内,即与x,或y轴夹角为450,与 xy面垂直的平面内,指向由右手法则定.
2020/2/10
13
4、一般力系
例4：试求图示折杆的固定端处约束力。
解： 折杆的受力如图b。
由
Fx 0 FN 1kN Fy 0 FQy 2kN
dx 2
0
略去上式中的二阶微量 q(x)dx dx ，得
2
dFQ (x) dx
q(x),
dM (x) dx
FQ
(x)
2020/2/10
19
例7 试导出理想流体(无粘性)的静力平衡微分方 程。设单位质量的体分布力为f。
解：在静止流体中取边长分别为dx,dy,dz的微小六面体, 受体积力F Vf 及6个侧面上的表面压力作用. 考察左 右两侧面中点的压强大小如图所示，并视为整个侧面的 平均压强。
空间力偶系
2020/2/10
5
2. 平面力系的平衡方程 平面一般力系的平衡方程 (置各力线于xoy平面，则)
Fx 0 Fy 0 Mz 0 —基本式
Fx 0 M A 0 FB 0 —二矩式
(AB x)
M A 0 MB 0 MC 0 —三矩式
(A,B,C不共线）
2020/2/10
6
平面汇交力系,取汇交点为坐标原点
Fx 0, Fy 0
平面平行力系,取y轴平行于各力
Fy 0, M z 0
平面力偶系
Mi 0
2020/2/10
河海大学理论力学课件2
第一章基本概念及基本原理
§1-１力的概念
力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体改变运动状态的效应称为力的运动效应，使物体产生变形的效应称为力的变形效应。
力对物体作用的效应取决于力的三要素，即力的
大小、方向、作用点。
度量力的大小通常采用国际单位制(SI), 力的单
位用牛顿(Ｎ)或千牛顿（kN）。
力是矢量。
力的表示？
力的可传性：
力（矢量）的运算法则：
2
1R F F F
+=
§1－２静力学基本原理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
公理1 二力平衡条件
使刚体平衡的充分必要条件
最简单力系的平衡条件
2
1F F -=
公理2 加减平衡力系原理
在任一力系中加上一个平衡力系，或从其中减去一个平衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．
公理3 作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
F F '
-=F F
'
公理4刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的．
刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）。
河海大学理论力学第一章.ppt
理论力学、材料力学、结构力学、水力学、土力学、弹性力学 及有限单元法、力学实验
§0-1 理论力学的内容、任务和研究方法
理论力学 材料力学 结构力学 弹性力学
理论力学
静力学 运动学 动力学
理论力学是研究物体机械运动一般规律的学科，属于以牛顿 定律为基础的古典力学范畴。
力学的分类：
古典力学 相对论力学 量子力学
力：
1.力本身的性质； 2.物体如何受力； 3.力系——平面力系、空间力系、平衡力系、等效力系； 4.合力与分力； 5.平衡条件及其应用。
静力学主要研究的问题： 1.物体的受力分析与力系的等效简化 2.力系的平衡条件及其应用
第一章 基本概念及基本原理
§1-1 力的概念
1.力的定义
力是物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态或形状发生改变。
原理2. 加减平衡力系原理
在任一力系中加上一个平衡力系，或从其中减去一个平 衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
F1 S1
F2 S2
F1
F2
Fi
Fi
Fn
Fn
思考：应用上述两个原理证明力的可传性。
原理3. 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用与反作用力）同时存在、 大小相等、作用线相同而指向相反。
O
P
r1
F1
A
Q
c)力矩的解析表示
z
rr
v xi
v yj
v zk
F(Fx,Fy,Fz)
vvvv F Fxi Fy j Fzk
MO (F) = r×F
r A(x,y,z)
O
x
y
vv v v v v
理论力ppt课件
角动量守恒的条件
系统不受外力矩或所受外力矩 的矢量和为零。
角动量守恒定律
不受外力矩作用的系统，其总 角动量保持不变。
应用领域
广泛应用于航天、航空、航海 等领域，用于分析系统的旋转
运动规律和设计。
CHAPTER 04
质点和刚体的动力学应用
质点和刚体的直线运动
理论力学的历史与发展
理论力学的起源可以追溯到古代，如阿基米德等人的贡献。 然而，真正意义上的理论力学是在牛顿发表《自然哲学的数 学原理》之后发展起来的。
随着数学和物理学的不断发展，理论力学也不断完善和深化 ，形成了多个分支。近年来，随着计算机科学的进步，理论 力学与数值计算方法的结合为解决复杂问题提供了更有效的 手段。
弹性力学的基本方程
01
02
03
平衡方程
根据牛顿第二定律，描述 了物体在力的作用下保持 平衡的状态。
几何方程
描述了物体在外力作用下 产生的变形。
物理方程
描述了物体的应力与应变 之间的关系。
弹性力学的应用实例
桥梁和建筑物的设计
材料科学的研究
通过弹性力学，可以分析桥梁和建筑 物的受力情况，从而设计出更加安全 和经济的结构。
连续性假设
物质没有空隙地连续充满所占据的空 间，或者说物质所占据空间的场内， 物质分布函数的值是连续的。
完全弹性假设
当外力撤去后，所有的变形全部恢复 ，并且不出现残余的应变。
各向同性假设
弹性性质与方向无关，也就是说，在 各个方向上，弹性模量是常数。
小变形假设
物体在外力作用下产生的变形量远远 小于物体原来的尺寸，即可以忽略不 计。
基础运动形式
理论力学ppt
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
a an2 at2 R 2 4
方向为
tan
at an
R 2R
2
结论: （1）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速 度的大小，分别与这些点到转轴的距离成正比。
（2）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的全加速度 a 的方
向与半径间的夹角 都相同。
速度分布图
加速度分布图
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
1.转动惯量的概念
n
I mi i2 i 1
转动惯量反映物体转动时惯性的大小。物 体的转动惯量，一方面决定于物体的形状 ，另一方面又决定于转动轴的位置。
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
2.飞轮的作用 （1）使转速变化均匀 （2）改善扭转特性，减缓机械振动 （3）改善机器的启动和操纵性能
三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
F´
力偶无合力.因此力偶不能与一个力等效,也不 能用一个力来平衡.力偶只能与力偶等效或平衡.
四.力偶及其性质 2力偶的三要素
理论力学说课PPT课件
机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律，都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动， 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念， 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高，解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验，以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微 分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新 教材和教学方法，保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史
《理论力学》课件
# 理论力学PPT课件 本PPT课件将为你介绍理论力学的基础概念和知识。
物理学基础
经典力学方程
牛顿式方程、拉格朗日方程等经典力学方程
基础知识
力学、热学、光学等基础知识
运动学基础
1 运动学方程
位移、速度、加速度等运动学基本概念
2 轨迹分析
运动学方程、轨迹分析等
动力学基础
1 动力学方程
2 一维运动的应用
力的概念、牛顿三定律等动力学基本概念
动力学方程、一维运动的应用等刚体动力学1Fra bibliotek刚体运动学和动力学
刚体运动学和动力学的基本概念
2 刚体角动量定理
刚体角动量定理、刚体动量定理等
振动与波动
1 单自由度系统 2 多自由度和耦合振动 3 声波和光波
简谐振动分析
多自由度和耦合振动分析
声波和光波等基本概念
相对论力学
1 相对论的基本概念和理论
相对论的基本概念和理论
2 Minkowski时空和洛伦兹变换
Minkowski时空和洛伦兹变换等
结语
基本概念和知识
本PPT课件为您提供了理论力学方面的基本概念和知识，希望对您的学习和工作有所帮助。
理论力学课件(第一章)
刚体平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
hห้องสมุดไป่ตู้
h
变形体平衡问题特例
分析：
FA FB F 2sin
A
B
C
FA A F FB B
h h L A LB , cos cos 1 1 FA FB c L A ch( ) cos cos
二力平衡公理（公理2 ）
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。·
加减平衡力系公理（公理3 ）
在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。 · 由此公理可导出下列推理：刚体上力的可传性
杆AB所受的力。
解：1. 选活塞杆为研究对象，受力分析如图。
E D
列平衡方程
B A l
F F
C
x
0, 0,
FBA cos FBC cos 0 FBA sin FBC sin F 0
y
F
y
l
解方程得杆AB，BC所受
的力
F FBA FBC 11.35 kN 2 sin
—— 能和一个力系等效的一个力。 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
§1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡
汇交力系 是指各力的作用线汇交于一点的力系。 共点力系 ：（一种特殊的汇交力系）是指力系
中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。
F
《理论力学五章》课件
力的分解
一个力可以分解为两个或 多个力，这些分力共同作 用产生与原力相同的效果 。
力的矩
力矩是力与力臂的乘积， 表示力对物体转动效果的 量度。
04
第四章 动量与动量守恒定律
动量与动量守恒定律的基本概念
动量
表示物体运动状态的物理 量，等于物体的质量与速 度的乘积。
动量守恒定律
在不受外力作用或所受外 力之和为零的系统中，系 统总动量保持不变。
动能与势能的转换关系
重力势能与动能转换
当物体在重力的作用下运动时，重力势能会转换为动能，反之亦然。
弹性势能与动能转换
当物体在弹力的作用下运动时，弹性势能会转换为动能，反之亦然。
动能与势能的应用实例
机械能守恒
在无外力作用的封闭系统中，动能和势能的总和保持不变 。
摆动
单摆或双摆的运动过程中，动能和重力势能之间相互转换 。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除 非受到外力的作用。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物 体的质量成反比。
牛顿第三定律
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作 用在同一条直线上。
动力的合成与分解
01
02
03
力的合成
两个力等效于一个力，这 个力称为两个力的合力。
分解定理
速度和加速度可以进行任意方式的分解，但必须符合物理实际。例 如，对于定轴转动，通常采用切向和法向分解。
03
第三章 动力学基础
动力学的基本概念
力的概念ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原 因。
动量的概念
物体的动量等于其质量与其速度的乘积，表示物体运 动的剧烈程度。
理论力学PPT课件(共17章)第8章质点运动微分方程
第二节 动力学的基本定律
第一定律（惯性定律） 不受力作用的质点，将保持静止 或做匀速直线运动。
不受力作用的质点，不是处于静止状态，就是保持其原有的 速度（包括大小和方向）不变，这种性质称为惯性。第一定 律阐述了物体做惯性运动的条件，故又称为惯性定律。
第二定律（力与加速度之间的关系定律） 质点的质量与加速
（1）导板对物块的最大约束力及此时偏心C的位置。
（2）欲使物块不离开导板，求角速度 的最大值。
图8-4
解 （1）选物块M为研究对象，选坐标轴如图8-4（a）所示。
（2）画受力图，如图8-4（b）所示。FN 为导板约束力，W为M的自重。
（3）分析运动。由图8-4（a）可知，
M点的运动方程为
xM R esint a
可求作用于质点上的力F，也可求质点矢量形式的运动方
程 r r(t) 。
二、直角坐标形式的质点运动微分方程
将式（8-4）在直角坐标系Oxyz各轴上投影，得
由动运学有
max may
Fx Fy
maz
Fz
（8-5）
d2x
ax
dt 2
d2 y
ay
dt 2
d2z
az
dt 2
（8-6）
式中，x，y，z是质点M在直角坐标系Oxyz中的坐标。
力应理解为作用于质点的合力，即
n
F Fi i 1
图8-1
（2）力与加速度的关系是瞬时的关系，即只要某瞬时有力
作用于质点，则该瞬时质点必有确定的加速度。
（3）如在某一段时间内，没有力作用于质点，则在这段时间内质点 没有加速度，质点速度的大小和方向保持不变，质点在这段时间内 做惯性运动，这与第一定律是相符合的。
河海大学理论力学课件_国家精品课程20
拉格朗日方程§1 动力学普遍方程（达朗贝尔原理+虚位移原理）对具有理想约束的质点系，在任意时刻，作用其上的主动力与惯性力在任意虚位移上的虚功之和为零。
()0=⋅+∑i Ii i r F F δ()0=⋅-∑i i i i r a m F δ或§2 两个经典关系)1( j ij i q r q r ∂∂=∂∂)2(⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ji i j q r dt d dt r d q 证明：()ni t q q r r k i i,1 ,,1==t r dtdq q r dt r d i jkj j i i ∂∂+∂∂=∑= 1t r qq r r i j kj ji i ∂∂+∂∂=∑= 1即()的函数是则t q q q q r k ki ,,,,11 ()之间相互独立且k k q qq q ,,,11)1( j ij i q r qr ∂∂=∂∂)2( ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂j i ij q r dt d dtr d q ()t q q r r k i i ,,1=t r qq r r i j kj ji i ∂∂+∂∂=∑= 1⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+∂∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∑=t r q q q q r dt r d q i l j kj l j i i l 12求偏导得对j q()相互独立k k q qq q ,,,11j ij i q r qr ∂∂=∂∂ 求偏导得对l q ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+∂∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∑=l i j kj j l i l i q r t q q q r q r dt d 12而⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂l i i l q r dt d dt r d q比较上两式得§3 拉格朗日方程()01=+∑=n i i Ii i r F F δ由()011=∂∂+∑∑==ni kj j jiIi i q q r F F δ ()011=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂⋅+∑∑==kj j ni j i Ii i q q r F F δ 0111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅+∂∂⋅∑∑∑===kj j n i j i Ii ni j i i q q r F q r F δ ()01=+∑=kj j QIj Qjq F Fδ0=+∴QIj Qj F F∑=∂∂⋅=ni j ii Qj q rF F 1∑=∂∂⋅=ni j iIi QIjq rF F 1∑=∂∂⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n i j ii i QIjq r dt r d dt d m F 1j ij i q r qr ∂∂=∂∂ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂jii j q r dt d dt r d q ∑∑==⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⋅-∂∂⋅=n i jii i ni j i i i q r dt d dt r d m q r dt r d m dt d11 ∑∑==∂∂⋅-∂∂⋅=ni ji i i n i j i i i q v v m q v v m dt d 11 ∑∑==⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=ni i i j ni i i j v m q v m q dt d 12122121 j j q T q T dt d ∂∂-∂∂==+QIj Qj F F j j QIjq T qT dt d F ∂∂+∂∂-= Qj j j F q TqT dt d =∂∂-∂∂ 称为第二类拉格朗日方程如主动力均为有势力，则jQj q VF ∂∂-=()()0=∂-∂-∂-∂jj q V T q V T dt d VT L -=记0=∂∂-∂∂j j q LqL dt d 称L 为拉格朗日函数小结1、前提适用于受完整约束（不定常约束也适用）的质点系；2、优点尤其适用于解决约束较多的质点系统和刚体系统；（不必考虑约束力而能得到完备的运动微分方程）3、当主动力均为有势力时，方程为VT L -=0=∂∂-∂∂j j q LqL dt d 即只需写出系统的动能和势能，可由此方程直接导出系统所有的运动微分方程。
理论力学ppt教案xu11电力-文天-13年OK
p1 ＝ p2
z
F 旋球
w
C
p=0
作业：
11－3
作业：
11－3、6
书上 P171 11－8
已知扭摆 A的转动惯 量为J1，扭振周期为T1。 今将另一物体 B加于扭摆 上，测得扭振周期为T2。 试求所加物体对扭转轴的 转动惯量J2。
解： 扭摆 取任一位置考虑
M ＝ kj ( k — 扭转刚度 )
w1
wl
r
O
w
LO L杆O L盘O
w1
L杆O
JOw
1 3
W g
l2
w
+
A vA
I
L盘O
J Cw1
P g vA
l
1 2
P r 2 wl
gr
P wl l
g
作业：
11－9、13
图示均质杆重 P =100 N，长 l =1 m，B端搁 在地面上，A 端用软绳系住，杆与地面的摩擦因 数 f = 0.3，且静、动摩擦因数相同。试问绳突然 断开瞬时B端是否滑动，并求此瞬时杆的角加速 度及地面的法向约束力。
方向： √
√
√
√
大小： ？
？
？
？
在 y 轴上投影： aCy aCt B cos30
解出：
？ α 14.72 rad/s2
FN 34.96 N
加速度在 x 轴上投影：
y
aCy
x
C
a F B B
30° P
FN
A
aCx at
CB
aCx aB aCt B sin 30
解出： aB 2.646 m/s2 0
平面运动刚体： 如何研究 ？
理论力学ppt教案xu3电力-文天-13年OK
◆ 约束与约束力 ◆ 计算简图和示力图 ◆ 各种力系的平衡条件 ◆ 各种力系的平衡方程及其应用 ◆ 物体系统的平衡
§3-1 约束与约束力
1.约束的概念
自由体
飞机、卫星等。
非自由体
火车、电风扇、桌 椅、黑板擦等。
阻碍物体运动的限制条件 —— 约束 静力学中，阻碍物体运动的周围物体 —— 约束
一、几何法 力多边形闭合
无重绳绕在无重的滑轮上，摩擦不计，试证 明：平衡时滑轮两边绳索的拉力大小相等。
E
A
B q F2
F2
FA
q
C
F1
F1
D
F1＝F2
FA
二、解析法 合力等于零
空间汇交力系
平面汇交力系
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
独立的平衡方程数：
3个
Fix 0 Fiy 0
约束对物体的作用力 —— 约束力 被动力
主动使物体运动或使物体有运动趋势的力 —— 主动力 荷载
主动力 —— 已知， 约束力 —— 未知。
2.确定约束力方向的原则 约束力的方向总是与约束所能阻止的
运动方向相反。
注意：上述活动铰支座中的滚轮只能承受压力而不能
承受拉力。
单向约束
通常用在不可能受拉的情况
B E FEx
FBy 1.92 kN FBx
CF
C
F
FBy
FEy G
D
FG
D
③CEBG M Di 0
FDx FDy
FBx 0.6 kN
B
E
FBx
E
B
FBy
G
FG
FAx A FAy
①整体 M Ai 0
理论力学ppt教案xu2电力-文天-13年OK
zC
zi DLi L
形心一般公式
xC
xdV V
yC
ydV V
zC
zdV V
凡是有对称面、对称轴或对称中心的均质物 体，其重心或形心必在这个对称面、对称轴或对 称中心上。
三、确定重心的方法
1．简单形体
积分法或查工程手册
2．复合形体 3．复杂形体
分割法
负面（体）积法
链接
实验的方法
作业：
2－12、18、20
平面力系
空间力系
平面力系
空间力系
一、力的平移定理
加平衡力系
F′
F
( F ′F，〃 ) F =F′ M = MB ( F )
B
M
A
刚体
F〃
作用在刚体上的力可以等效地平移到刚体上的任
一点，但必须在该力与该点所确定的平面内附加一个
力偶，附加力偶的矩等于原力对平移点的矩。
F
B
F′
A
正定理
B
M
A
逆定理
共面的一个力和一个力偶可以合成为一个力
F q
A
B
0.5 l 0.5 l
① 矩形分布力
F ql
F l
q
3
② 三角形分布力
F 1 ql 2
③ 梯形分布力
F1
q1
A
1l
2
F1 q1l
F2 q2
AB = l
1l B
3
F2
1 2
(q
2
q1 )l
作业：
2－24(a)
几何法、解析法
一、几何法
O
F4
A F1 B
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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刚体的平面运动的相对性（要选参考体）； 2.瞬时和时间（间隔）的概念。
第５章 点的运动
◆ 点的运动的矢量法 ◆ 点的运动的直角坐标法 ◆ 点的运动的自然法 ◆ 点的运动的极坐标法
作业：
5－2、12
第２篇 运动学
运动学仅从几何方面研究物体的运动，不涉及 引起运动变化的原因。
当物体的速度远小于光速时，空间、时间的度量可以认 为与物体的运动无关。 古典力学 当物体的速度接近光速时，空间、时间的度量可以认为 与物体的运动有关。 相对论和量子力学
点 的运动
物体 的运动
刚体 的运动
点的运动
点的直线运动、曲线运动 点的合成运动 刚体的平行移动 刚体的定轴转动 刚体的运动