第八九章《幂的运算》复习讲义

《幂的运算》复习讲义
班级 姓名
1．下列各式中，正确的是( )
A ．m 4m 4=m 8
B ．m 5m 5=2m 25
C ．m 3m 3=m 9
D ．y 6y 6=2y 12
2．(-a n )2n 的结果是( )
A ．-a 3n
B ．a 3n
C ．-22n a
D ．22n a 3．(-3)100×(-13
)101等于( ) A ．-1 B ．1 C ．-
13 D ．13 4．如果a =(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53
)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为( ) A ．a >b>c B ．c>a >b C ．a >c>b D ．c>b>a
5．(1) x 6÷(-x )3=________．(2)0.25100×2200=________．
(3)(-2a 2)3×(-a )2÷(-4a 4)2=________．
6．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s ，共可做________次运算．(用科学记数法表示)
7．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a b
(a ，b 为正整数)，则a 2+b 2= ________．
8.计算：（1）(-3a 3)2·(-a 2)3 （2）(p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2
（3）4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0 （4）()()()2
233
12105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-
9．先化简，再求值：(-2a 2)2·a -2-(-8a 4)2÷(-2a 2)3，其中a =-2．
10．已知b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 2512515122
2的值。

11. 已知a 3m =3， b 3n =2，求(a 2m )-3+(b -n )3的值。

12．已知a =2-555，b=3-444，c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由。

13．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?
14．请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16<27,∴2100<375”。

请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法。

思考题：
（1）今天是星期日，若明天算第1天，则第13+23+33+…+20023天是星期几？
（2）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。

继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折4次有多少条折痕？10次呢？ n 次呢？
《整式乘法与因式分解》复习讲义
1．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )．
A ．x 2＋3x －1
B ．x 2＋2x
C ．x 2－1
D ．x 2－3x ＋1
2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.
A 、2222)1(xy y x x xy -=-；
B 、)3)(3(92-+=-x x x ；
C 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-；
D 、c b a x c bx ax ++=++)(.
3．若-4x 2y 和-2x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是…… ( )
A.m=2,n=1
B.m=2,n=0
C.m=4,n=1
D.m=4，n=0
4.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于…( )
A.3
B.-5
C.7.
D.7或-1
5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x
6.△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a +2a b ＝c+2bc ，△ABC 是（ ）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7. 把(－2)2009＋(－2)2010分解因式的结果是（ ）.
A. 22008
B. －22008
C. －22009
D. 22009
8.一个正方形的边长增加了2cm ，面积相增加了32cm 2，则这个正方形的边长为（ ）
A 、6cm
B 、5cm
C 、8cm
D 、7cm
9.计算： ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅23913x x =________；24(2)a --=________． 10.当时，代数式
的值为 ． 11.若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝__________，b ＝__________.
12.已知a ＋
1a ＝3，则a 2-21a 的值是__________． 13．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．
14.计算：（１）)31(623ab b a -
∙ （2）)2
1()62(22ab b ab a -∙-+
（3）(－4x －3y)2 （4）)32)(32(+--+y x y x
15.因式分解
(1)2422ax ay +- (2) 1222-+-b ab a
(3)(m 2＋n 2)2－4m 2n 2 (4)－2a 3＋12a 2－18a ；
(5)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；
16.先化简，再求值：
，其中
．
17.已知4m+n=90，2m-3n=10，求(m+2n)2-(3m-n)2的值。

18.若a 、b 、c 是△ABC 三边，则代数式2222224)(b a c b a --+的值是正数还是负数？。