统计学实验作业

1、一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据是“例11.6.xls”。

（1）试绘制散点图，并分析不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的关系；

2计算不良贷款、贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的相关系数

（2）求不良贷款对贷款余额的估计方程；

从表系数可以看出常量、应收贷款、项目个数、固定资产投资额，都接受原假设，只有贷款余额拒绝原假设，所以只有贷款余额对不良贷款起作用。

从共线性可以看出，第五个特征值对贷款余额解释87%，对应收账款解释度为12%、对贷款个数解释度为63%、对固定资产投资解释度为5%。

所以不是太共线。、

线性方程为Y=0.01X Y为不良贷款,X为贷款余额。

4 检验不良贷款与贷款余额之间线性关系的显著性（α=0.05）；回归系数的显著性（α=0.05）；

共线性诊断a

模型维数特征值条件索引

方差比例

(常量)

各项贷款余额

(亿元)

1 1 1.837 1.000 .08 .08

2 .16

3 3.35

4 .92 .92

a. 因变量: 不良贷款

(亿元）

通过对上表分析得出：贷款余额线性关系通过显著性检验，回归系数通过显著性检验。

5绘制不良贷款与贷款余

额回归的残差图。

2.练习《统计学》教材P330 练习题11.1、11.6、11.7、11.8、11.15，对应的数据文件为“习题11.1.xls”、“习题11.6.xls”、“习题11.7.xls”、“习题11.8.xls”、“习题11.15.xls”。(任选两题)

11.1

（1）绘制产量与生产费用之间的散点图，判断二者之间的关系形态.

正向相关

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数

相关性

产量（台）生产费用（万元）

产量（台）Pearson 相关性 1 .920**

显著性（双侧）.000

N 12 12 生产费用（万元）Pearson 相关性.920** 1

显著性（双侧）.000

N 12 12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

答：产量与生产费用之间的线性相关系数为0.92

（3）对相关系数的显著性进行检验，并说明二者间的关系强度

11.8

设月租金为自变量，出租率为因变量，回归并对结果进行解释和分析。

Anova b

模型平方和df 均方 F Sig.

1 回归223.140 1 223.140 30.933 .000a

残差129.845 18 7.214

总计352.986 19

a. 预测变量: (常量), 每平方米月租金（元）。

b. 因变量: 出租率（%）

回归方程为Y=49.318+0.249X

常量与每平米月租金都通过显著性检验，拒绝原假设所以方程成立。相关系数为0.795中度相关。