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2023年中考数学模拟试卷(含解析)

2023年中考数学模拟试卷（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上．1.下列实数中，最小的无理数的是（）A. B.1 C.πD.﹣52.计算()()32a a -÷-的结果是（）A.aB.﹣aC.1D.﹣13.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.函数5x y x =-的自变量x 的取值范围是（）A.5x ≠ B.2x >且5x ≠ C.2x ≥ D.2x ≥且5x ≠5.已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A .35° B.30° C.25° D.65°6.已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.亏损10元B.盈利10元C.亏损20元D.盈利20元7.如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是 DF上一点，则∠EPF 的度数是（）A.65°B.60°C.58°D.50°8.如图，▱OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数k yx（x＞0）的图像经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（）A. B.12 C. D.69.如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8，BC=6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，和AB交于点G，则AG的长为（）A.1.4B.1.8C.1.2D.1.610.已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足（）A.4AD AE =B.2=AD ABC.2AB AE =D.3AB AE=二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，数字55000000用科学记数法表示为_____．12.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．13.因式分解：322x y xy -=________________．14.如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为______cm ．（结果保留根号）15.如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm 的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm 2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_____．16.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 平移至线段CD 的位置，连接AC BD 、．若点()2,2B --的对应点为()1,2D ，则点()30A -,的对应点C 的坐标是____________．17.如图，正方形ABCD 的边长为2，A 为坐标原点，AB 和AD 分别在x 轴、y 轴上，点E 是BC 边的中点，过点A 的直线y kx =交线段DC 于点F ，连接EF ，若FA 平分DFE ∠，则k 的值为__________．18.如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，QBP △的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD =BE =5；②cos ∠ABE =35；③当0＜t ≤5时，y =25t 2；④当t =294秒时，ABE QBP ∽；其中正确的结论是_______（填序号）．三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19.计算：04cos 45(2022)π︒--．20.先化简再求值：232121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足280x x +-=．21.求不等式组74252154x x x x -<+⎧⎨-<-⎩的整数解．22.如图，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CAF ；（2）若CF ＝5，BE ＝2，求EF 的长．23.第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：分组频数6070x <≤47080x <≤128090x <≤1690100x <≤请根据图表信息，解答下列问题：（1）本次知识竞答共抽取七年级同学名；在扇形统计图中，成绩在“90100x <≤”这一组所对应的扇形圆心角的度数为︒；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022•北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A ，B ，C ，D ，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的概率．24.如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm．（1）当PA＝45cm时，求PC的长；（2）若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm≈1.414）25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，0），B（0，1），交反比例函数y＝mx（x＞0）的图象于点C（3，n），点E是反比例函数图象上的一动点，横坐标为t（0＜t＜3），EF∥y轴交直线AB于点F，D是y轴上任意一点，连接DE、DF．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）当t为何值时，△DEF为等腰直角三角形．26.如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．（1）求证：CE是⊙O的切线：（2）连接BE，若⊙O的半径长为5，OF=3，求EF的长，27.我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形；（2）理解运用：如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，以AB，AC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，连接EG．求证：△ABC与△AEG为偏等积三角形；（3）如图3，四边形ABED△ACB、△DCE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°（0＜∠BCE＜90°），已知BE＝60m，△ACD的面积为2100m2．计划修建一条经过点C的笔直的小路CF，F 在BE边上，FC的延长线经过AD中点G．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．28.如图，二次函数y＝﹣16x2+bx+4的图象与x轴交于点A、B与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣8，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝，点B的坐标是；（2）连接AC、BC，证明：∠CBA＝2∠CAB；（3）点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，作DE，把点A沿直线DE翻折，点A 的对称点为点G，点E运动时，当点G恰好落在直线BC上时，求E点的坐标．答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上．1.下列实数中，最小的无理数的是（）A. B.1C.πD.﹣5【答案】A【解析】【分析】先找出无理数，再比较大小即可求解．【详解】选项中的和π，＜2＜3＜π，，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的概念以及实数比较大小的知识，找出选项中的无理数是解答本体的关键．2.计算()()32a a -÷-的结果是（）A.aB.﹣aC.1D.﹣1【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算．【详解】解：原式＝()3232a a a a -÷÷-＝＝，故选：A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算方法是解题的关键．3.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项不符合；B 、是轴对称图形，故本选项符合；C 、不是轴对称图形，故本选项不符合；D 、不是轴对称图形，故本选项不符合．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4.函数5x y x =-的自变量x 的取值范围是（）A.5x ≠ B.2x >且5x ≠ C.2x ≥ D.2x ≥且5x ≠【答案】D【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围．【详解】解：由题意得：20,50x x -≥⎧⎨-≠⎩解得：2x ≥且 5.x ≠故选D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．5.已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.65°【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质：两直线平行，内错角相等直接可得答案．【详解】解：∵m ∥n ，∴∠2＝∠ABC +∠1＝30°+35°＝65°．故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，准确判断角的位置关系是解题的关键．6.已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.亏损10元B.盈利10元C.亏损20元D.盈利20元【答案】B【解析】【分析】设盈利60%的进价为x 元，亏损20%的进价为y 元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1-20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160-150=10元．故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是DF上一点，则∠EPF的度数是（）A.65°B.60°C.58°D.50°【答案】B【解析】【分析】连接OE，OF．求出∠EOF的度数即可解决问题．【详解】解：如图，连接OE，OF．∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，∴OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∴∠EPF=12∠EOF=60°，故选：B．【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.如图，▱OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数k yx（x＞0）的图像经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（）A. B.12 C. D.6【答案】C【解析】【分析】作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，设OA=a，根据题意得到OC=72-a，解直角三角形表示出A、M的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到关于a的方程，解得a，求得A的坐标，即可求得k的值．【详解】解：作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，∴∠BCN=∠AOC=60°．设OA=a，由▱OABC的周长为7，∴OC =72-a ，∵∠AOC =60°，1,22OD a AD a ∴==，1,22A a a ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，∵M 是BC 的中点，BC =OA =a ，∴CM =12a ，又∠MCN =60°，1,44CN a MN a ∴==，∴ON =OC +CN =71732424a a a -+=-，7,2443M a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，∵点A ，M 都在反比例函数k y x=的图象上，31722244a a a a ⎛⎫∴⋅=-⋅ ⎪⎝⎭，解得a =2，A ∴，1k ∴=⨯=．故选：C ．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质以及解直角三角形，解本题的关键是列出方程求出a 的值．9.如图，直角三角形ACB 中，两条直角边AC =8，BC =6，将△ACB 绕着AC 中点M 旋转一定角度，得到△DFE ，点F 正好落在AB 边上，DE 和AB 交于点G ，则AG 的长为（）A.1.4B.1.8C.1.2D.1.6【答案】A【解析】【分析】由勾股定理可求AB=10，由旋转的性质可得∠A=∠D，DM=AM，CM=MF，DE=AB=10，可得AM=MF=CM，可得∠AFC=90°，由锐角三角函数可求AF的长，由直角三角形的性质可求GF的长，即可求AG的长．【详解】解：如图，连接CF，∵AC=8，BC=6，∴AB=，∵点M是AC中点，∴AM=MC=4，∵将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，∴∠A=∠D，DM=AM，CM=MF，DE=AB=10，∴AM=MF=CM，∴∠MAF=∠MFA，∠MFC=∠MCF，∵∠MAF+∠MFA+∠MFC+∠MCF=180°，∴∠MFA+∠MFC=90°，∴∠AFC=90°，∵12×AB×CF=12×AC×BC，∴CF=24 5，∴AF325 ==，∵∠A=∠D，∠A=∠AFM，∴∠D=∠AFM，又∵∠DFE=90°，∴DG=GF，∠E=∠GFE，∴GF=GE，∴GF=GD=GE=5，∴AG=AF-GF=325-5=75=1.4，故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，三角形内角和定理，求AF 的长是本题的关键．10.已知，矩形ABCD 中，E 为AB 上一定点，F 为BC 上一动点，以EF 为一边作平行四边形EFGH ，点G ，H 分别在CD 和AD 上，若平行四边形EFGH 的面积不会随点F 的位置改变而改变，则应满足（）A.4AD AE= B.2=AD AB C.2AB AE = D.3AB AE=【答案】C【解析】【分析】设AB a =，BC b =，BE c =，BF x =，由于四边形EFGH 为平行四边形且四边形ABCD 是矩形，所以AEH CGF ≅△△，BEF DGH ≅△△，根据()2EFGH ABCD AEH EBF S S S S =-+ △△，化简后得()2a c x bc -+，F 为BC 上一动点，x 是变量，()2a c -是x 的系数，根据平EFGH S 不会随点F 的位置改变而改变，为固定值，x 的系数为0，bc 为固定值，20a c -=，进而可得点E 是AB 的中点，即可进行判断．【详解】解：∵四边形EFGH 为平行四边形且四边形ABCD 是矩形，∴AEH CGF ≅△△，BEF DGH ≅△△，设AB a =，BC b =，BE c =，BF x =，∴()2EFGH ABCD AEH EBF S S S S =-+ △△()()11222ab a c b x cx ⎡⎤=---+⎢⎥⎣⎦()ab ab ax bc cx cx =---++ab ab ax bc cx cx=-++--()2a c x bc=-+∵F 为BC 上一动点，∴x 是变量，()2a c -是x 的系数，∵EFGH S 不会随点F 的位置改变而改变，为固定值，∴x 的系数为0，bc 为固定值，∴20a c -=，∴2a c =，∴E 是AB 的中点，∴2AB AE =，故选：C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，掌握矩形的性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，数字55000000用科学记数法表示为_____．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：755000000 5.510=⨯故答案为：75.510⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．12.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．【答案】5【解析】【分析】先根据平均数的定义计算出x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，∴x =5×5﹣4﹣4﹣5﹣6=6，∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数和中位数，弄清题意，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；将一组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数称为中位数．13.因式分解：322x y xy -=________________．【答案】()()211xy x x +-【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】32222(1)2(1)(1)x y xy xy x xy x x -=-=+-，故答案为2(1)(1)xy x x +-．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为______cm ．（结果保留根号）【答案】()88-##(-【解析】【分析】根据黄金分割的黄金数得腰节到脚尖的距离：脚尖到头顶距离=512-即可解答．【详解】解：设腰节到脚尖的距离为x cm ，根据题意，得：11762x -=，解得：88x =-，∴腰节到脚尖的距离为（88-）cm ，故答案为：88．【点睛】本题考查黄金分割，熟知黄金分割和黄金数512-=较长线段：全线段是解答的关键．15.如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm 的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm 2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_____．【答案】12【解析】【分析】用黑色部分的总面积除以正方形的面积即可求得概率．【详解】解：∵正方形的面积为2×2=4cm 2，黑色部分的总面积为2cm 2，∴向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为2142=，故答案为：12．【点睛】本题考查了几何概率，解决本题的关键是掌握概率公式．16.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 平移至线段CD 的位置，连接AC BD 、．若点()2,2B --的对应点为()1,2D ，则点()30A -,的对应点C 的坐标是____________．【答案】()04，【解析】【分析】根据点B 、D 的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【详解】解：∵点()22B --，的对应点为()12D ，，∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，∴点()30A -，的对应点C 的坐标为()04，．故答案为：()04，．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17.如图，正方形ABCD 的边长为2，A 为坐标原点，AB 和AD 分别在x 轴、y 轴上，点E 是BC 边的中点，过点A 的直线y kx =交线段DC 于点F ，连接EF ，若FA 平分DFE ∠，则k 的值为__________．【答案】1或3【解析】【分析】分两种情况：①当点F 在DC 之间时，作出辅助线，求出点F 的坐标即可求出k 的值；②当点F 与点C 重合时求出点F 的坐标即可求出k 的值．【详解】解：①如图，作AG ⊥EF 交EF 于点G ，连接AE,∵AF 平分∠DFE,∴DA=AG=2,在Rt △ADF 和Rt △AGF 中，DA AG AF AF=⎧⎨=⎩∴Rt △ADF ≌Rt △AGF (HL)∴DF=FG,∴点E 是BC 边的中点，∴BE=CE=1,1AE GE ∴==∴==∵在Rt △FCE 中，EF 2=FC 2+CE 2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得：DF=23，∴点F (23，2)把点F 的坐标代入y kx =得：2=23k ，解得k=3②当点F 与点C 重合时，∵四边形ABCD 是正方形，∴AF 平分∠DFE∴F (2，2)把点F 的坐标代入y kx =得：2=2k ，解得k=1故答案为：1或3【点睛】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质定理，及勾股定理，解题的关键是分两种情况求出k.．18.如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，QBP △的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD =BE =5；②cos ∠ABE =35；③当0＜t ≤5时，y =25t 2；④当t =294秒时，ABE QBP ∽；其中正确的结论是_______（填序号）．【答案】①③④【解析】【详解】根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正确；又∵从M到N的变化是2，∴ED=2，∴AE=AD﹣ED=5﹣2=3，在Rt△ABE中，AB==4，∴cos∠ABE=ABBE=45，故②小题错误；过点P作PF⊥BC于点F，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=ABBE=45，∴PF=PB sin∠PBF=45t，∴当0＜t≤5时，y=12BQ•PF=12t•45t=25t2，故③小题正确；当t=294秒时，点P在CD上，此时，PD=294﹣BE﹣ED=294﹣5﹣2=14，PQ=CD﹣PD=4﹣14=154，∴45415334AB BQ AE PQ ===，，∴AB BQ AE PQ=，又∵∠A =∠Q =90°，∴△ABE ∽△QBP ，故④小题正确．综上所述，正确的有①③④．三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19.计算：04cos 45(2022)π︒-+-．【答案】1【解析】【分析】先计算特殊角三角函数值，零指数幂，二次根式的化简，然后根据实数的计算法则求解即可．【详解】解：04cos 45(2022)π︒+-412=⨯-1=-1=【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值，零指数幂，二次根式的化简，实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20.先化简再求值：232121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足280x x +-=．【答案】2x x +；8【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将280x x +-=变形为28x x +=，即可得出值．【详解】解：232121-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭x x x x x x ()2213112x x x x x x x 骣++÷ç=-´çç++-桫()()22112x x x x x -+=´+-2x x =+，∵280x x +-=，∴28x x +=，即原式的值为8．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟悉掌握分式混合运算法则是解题的关键．21.求不等式组74252154x x x x-<+⎧⎨-<-⎩的整数解．【答案】35x -<<【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，找出两个解集的公共部分可得不等式组的解集，进而求出不等式组的整数解即可．【详解】74252154x x x x -<+⎧⎨-<-⎩①②解不等式①得：3x >-，解不等式②得：5x <，∴不等式组的解集为：35x -<<．∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4，【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确得出两个不等式的解集是解题关键．22.如图，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F．（1）求证：△ABE ≌△CAF ；（2）若CF ＝5，BE ＝2，求EF 的长．【答案】（1）见解析（2）EF 的长为3．【解析】【分析】（1）由BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F 得∠AEB =∠CFA =90°，而∠BAC =90°，根据同角的余角相等可证明∠B =∠FAC ，还有AB =CA ，即可证明△ABE ≌△CAF ；（2）由△ABE ≌△CAF ，根据全等三角形的性质即可求解．【小问1详解】证明：∵BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ，∴∠AEB =∠CFA =90°，∵∠BAC =90°，∴∠B =∠FAC =90°-∠BAE ，在△ABE 和△CAF 中，AEB CFA B FAC AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAF （AAS ）；【小问2详解】解：∵△ABE ≌△CAF ，CF =5，BE =2，∴AF =BE =2，AE =CF =5，∴EF =AE -AF =5-2=3，∴EF 的长为3．【点睛】此题考查同角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，正确理解与运用全等三角形的判定定理是解题的关键．23.第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：请根据图表信息，解答下列问题：（1）本次知识竞答共抽取七年级同学名；在扇形统计图中，成绩在“90100x <≤”这一组所对应的扇形圆心角的度数为︒；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022•北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A ，B ，C ，D ，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的概率．【答案】（1）40，72（2）见解析（3）小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的概率为16．【解析】【分析】（1）由成绩在“70＜x ≤80”的人数除以所占百分比得出本次知识竞答共抽取七年级同学的人数，即可解决问题；（2）根据成绩在“90＜x ≤100”这一组的人数，补全数分布直方图即可解决问题；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的结果有2种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：本次知识竞答共抽取七年级同学为：12÷30%=40（名），则在扇形统计图中，成绩在“90＜x ≤100”这一组的人数为：40-4-12-16=8（名），在扇形统计图中，成绩在“90＜x ≤100”这一组所对应的扇形圆心角的度数为：360°×840=72°，故答案为：40，72；【小问2详解】解：将频数分布直方图补充完整如下：【小问3详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的结果有2种，∴小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的概率为21126．【点睛】此题考查的是用树状图法求概率以及频数分布表、频数分布直方图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm．（1）当PA＝45cm时，求PC的长；（2）若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm≈1.414≈1.732）【答案】（1）27cm（2）34.6cm【解析】【分析】（1）连接PO，利用垂直平分线的性质得出PA=PO，然后利用勾股定理即可求出PC；（2）过D点作DE⊥OC于E点，过D点作DF⊥PC于F点，根据矩形的性质可知DE=FC，DF=EC，分别在在Rt△DOE和Rt△PDF中利用勾股定理以及锐角三角函数即可求出DE、EO，进而求出PF，即可得解．【小问1详解】连接PO，如图，∵点D为AO中点，且PD⊥AO，∴PD是AO的垂直平分线，∴PA=PO=45cm，∵BO=24cm，BC=12cm，∠C=90°，∴OC=OB+BC=36(cm)，PC===(cm)，∴在Rt△POC中，27即PC长为27cm；【小问2详解】过D 点作DE ⊥OC 于E 点，过D 点作DF ⊥PC 于F 点，如图，∵PC ⊥OC ，∴四边形DECF 是矩形，即FC =DE ，DF =EC ，在Rt △DOE 中，∠DOE =180°-∠AOC =180°-120°=60°，∵DO =AD =12AO =12(cm)，∴DE =·sin DO DOE ∠=·sin 60DO ︒=(cm)，EO =12DO =6(cm)，∴FC =DE =cm ，DF =EC =EO +OB +BC =6+24+12=42(cm)，∵∠FDO =∠DOE =60°，∠PDO =90°，∴∠PDF =90°-60°=30°，在Rt △PDF 中，PF =·tan 42tan 30423DF PDF ∠=⋅=⨯=o (cm)，∴PC =PF +FC =+=，∴PC 34.6cm =≈，即PC 的长度为34.6cm ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、线段垂直平分线的性质、勾股定理、矩形的判定与性质、锐角三角函数等知识，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （2，0），B （0，1），交反比例函数y ＝m x（x ＞0）的图象于点C （3，n ），点E 是反比例函数图象上的一动点，横坐标为t （0＜t ＜3），EF ∥y 轴交直线AB 于点F ，D 是y 轴上任意一点，连接DE 、DF ．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）当t 为何值时，△DEF 为等腰直角三角形．【答案】（1）一次函数表达式为112y x =-+，反比例函数表达式为32y x =-（2）1t =或1103【解析】【分析】(1)先用待定系数法求出一次函数的解析式，则可求出C 点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数式即可；(2)分三种情况讨论，即①当∠FDE 为直角时，则△DEF 为等腰直角三角形，根据12DH HE HF EF ===建立方程；②当90EFD ∠=︒时，根据=EF FD 建立方程；③当∠FED 为直角时，和∠FDE 为直角时得到的等式相同；结合t 的范围，分别求出方程的解，即可解决问题．【小问1详解】解：由题意得：201a b b +=⎧⎨=⎩，解得121a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴112y x =-+，∵C 点在一次函数图象上，∴113122n =-⨯+=-，∴132C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，∴13322m xy ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭，∴32y x=-；【小问2详解】由题意得：32E y t =-，112F y t =-+，∴13122F E EF y y t t=-=-++，①如图，当FD ED =时，过D 作DH EF ⊥，∵EDF 是等腰直角三角形，∴2EF DH =，∴131222t t t-++=，整理得：25230t t --=，解得：1t =或35-，∵03t <<，∴1t =；②如图，当90EFD ∠=︒时，=EF FD ，∴13122t t t-++=，整理得：23230t t --=，解得：1103t =或1103，∵03t <<，∴1103t +=；③如图，当90FED ∠=︒时，EF ED =，∵等式同②，∴1103t +=；综上所述，当1t =或13时，DEF 为等腰直角三角形．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质、等腰直角三角形的性质、待定系数法求函数表达式等知识点，解题的关键是要注意分类求解，避免有所遗漏．26.如图，AB 是⊙O 的直径，点D ，E 在⊙O 上，∠A =2∠BDE ，点C 在AB 的延长线上，∠C =∠ABD ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线：（2）连接BE ，若⊙O 的半径长为5，OF =3，求EF 的长，【答案】（1）见解析；（2；【解析】【分析】（1）根据圆周角定理和相似三角形的判定和性质即可证明；（2）连接OE ，BE ，AE ，根据圆周角定理和等腰三角形的性质求得∠DFC =∠CBE ，从而可得∠EFB =∠EBF ，于是EF =BE ，再由OB =OE ，可证△OBE ∽△EBF ，即可解答；【小问1详解】证明：如图，连接OE ，。

八年级物理竞赛

八年级物理竞赛题(一)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1一6小题给出的四个选项中只有一个是正确的，7一10小题给出的四个选项中只有两个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1.下列关于声现象的描述中，不正确的是（）A.声音在不同种介质中传播的速度不同，同种介质中传播的速度相同B.北方冬天大雪后的夜晚格外寂静，是由于地面的积雪吸收噪声的能力强C.我们很容易分辨出笛子和二胡的声音，判断的依据是它们的音色不同D.声呐探测海底的深度是利用了声音的反射原理2.甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向左运动，它们的s—t图象如图所示，下列说法正确的是（）A.在0~2s内，甲的速度大于乙的速度B.在4s时，甲、乙两物体的速度相等C.在0~4s内，甲、乙两物体的平均速度相同D.在0~4s内，以甲为参照物乙向左运动3.如图所示，平面镜的高度为OA，平面镜前有一物体B，现平面镜绕O作顺时针旋转运动。

则像所作的运动是（）A.以O为圆心以OA为半径的圆周运动B.以O为圆心以OB为半径的圆周运动C.以B为圆心以OB为半径的圆周运动D.以B为圆心以OA为半径的圆周运动4.小明将一枚硬币放到碗的底部，然后向后退到恰好看不到硬币的位置，如图所示，再让同学向碗里缓缓倒水，直到恰好再次看到完整的硬币，选项中反映再次看到硬币的光路是（）5.小明用调节好的托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体放在右盘，向左盘加减砝码并调节游码使天平恢复了平衡。

此时，他将左盘中砝码的质量与游码所对的刻度值相加之和是112g。

则物体的质量为（）A.104gB.108gC.110gD.112g6.如图所示，小车在100N拉力的作用下在水平面上向前匀速运动。

由图可知，以下说法正确的是（）A.图中小车所受100N拉力的施力物体是人B.小车受到的拉力小于小车受到地面的摩擦力C.图中，力的示意图没能把拉力的三要素表示出来D.若增加80N的推力，则推力示意的箭头线段应该短一点7.小明同学对某一固态物体加热直到沸腾，并绘制出了温度随时间变化的图像（如图所示）。

高一物理奥赛选拔考试精选全文

可编辑修改精选全文完整版高一物理测试题一．选择题（每小题至少有一个选项符合要求，每题6分，共30分，选对部分答案得3分，有错选或多选不得分）1. 如图所示，平行四边形ABCD 的两条对角线的交点为G 。

在平行四边形内任取一点O ，作矢量OA 、OB 、OC 、OD ，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（）A. 4OGB. 2ABC. 4GBD. 2CB解析：如图2所示，延长OG 至P ，使GP ＝OG ，连结PA 、PB 、PC 、PD ，得平行四边形AODP 和平行四边形COBP 。

由力的平行四边形定则知道，矢量OA 、OD 所代表的两个共点力的合力可用矢量OP 表示，即。

同理，矢量OB 、OC 所代表的两个共点力的合力也可用矢量OP 表示，即。

从而，四个共点力的合力。

所以A 项正确。

2.汽车刹车后做匀减速直线运动,直到停下来,汽车在刹车后的运动过程中,前一半位移和后一半位移中的平均速度为1v 和2v ,前一半时间和后一半时间中的平均速度为a v 和b v ,则下面说法正确的是() A.3:1v :v ,1:)12(v :v b a 21=+= B.()1:3v :v,13:1v :v b a21=-=C.1:3v :v ,1:2v :v b a 21==D.1:)12(v :v ,1:3v :v b a 21+==答案:A(点拨:由运动的可逆性,将此减速运动看作初速度为0的匀加速直线运动,则前半位移与后半位移所用时间之比为()1:12-,所以()1:12v :v 21+=;前半时间与后半时间的位移之比为3:1,所以1:3v :v b a =)v /m ·s －1t /s24 6 8 2 4 6 8 10 12 14 16 O3. 一只兔子向着相距为S 的大白菜走去。

若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。

试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？A. 能、无穷大B. 能、0C. 不能、0D. 不能、S/24. 甲车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移s 后速度达到v,然后做匀减速直线运动直至静止,乙车由静止开始做匀加速直线运动,通过位移2s 后速度也达到v.然后做匀减速直线运动直至静止,甲、乙两车在整个运动中的平均速度分别为v 1和v 2,v 1与v 2的关系是( ) A.v 1＞v 2 B.v 1=v 2 C.v 1＜v 2 D.无法确定答案:B(点拨:此题用图象法解极为简单,分别作甲、乙两车的s-t 图象(如右图),因为s-t 图中面积表示位移则:v 21t v t 21t s v OAB 1=⨯==∆甲甲甲,v 21t vt 21t s v OCD 2=⨯==∆乙乙乙)5.物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ；现在物体从A 点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t ．则物体的（ AD ）A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2须是一定的D ．a 1、a 2必须满足12112ta a v+=解答：122m m s vt v t v v ==→= 而12121222112m m v v v v t t a a a a a a v =+=+→+=三、计算题（每题12分，共60分）9.在水平地面上有一质量为2kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为3F，该物体的运动速度随时间变化的图像如图所示，求：（1）物体受到的拉力F 的大小；（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g 取10m/s 2）．7. 一质点自原点出发沿x 轴做一维运动，其速度v 与时间t 之关系如右图所示，其中连续两次速度为0之间的关系曲线均为折线。

网络综合布线模拟试题(四)及答案

Ⅰ填空题（1）“3A"智能建筑是指智能大厦具有、和功能.答案：建筑自动化或楼宇自动化(BA），通信自动化（CA),办公自动化(OA)(2）工作区子系统是指到的范围答案: 终端设备、信息插座(3）水平布线子系统也称作水平子系统，其设计范围是从工作区用得到。

答案:信息插座，配线架（4）管理子系统由组成答案：配线架、理线器、路由器，交换机(5)对于建筑物的综合布线系统，一般根据用户的需要和复杂程度,可分为三种不同系统设计等级，他们是、和答案:基本型、增强型、综合型（6)在双绞线电缆内，不同线对具有不同的扭绞长度，这样作用是。

答案：抑制串扰（7)双绞线电缆的每一条线都有色标，以易于区分和连接。

一条4对电缆有四种本色，即、、、。

答案：蓝，橙，绿，棕（8）按照绝缘层外部是否有金属屏蔽层，双绞线电缆可以分为和两大类。

目前在综合布线系统中，除了某些特殊的场合通常都采用。

答案：屏蔽线，非屏蔽线，屏蔽线（9)五类UTP 电缆用来支持带宽要求达到的应用，超五类电缆的传输频率为，六类双绞线电缆支持的带宽为，七类电缆支持的带宽可以高达。

答案：100M/S 250MHZ，1000M/S(10）光纤由三部分组成，即：、和。

答案：纤芯，包层，涂覆层（11）按传输模式分类,光缆可以分为和两类。

答案单模光缆和多模光缆(12）单模光缆一般采用为光源，一般采用和波长.光信号可以沿着光纤的轴向传播,因此光信号的损耗很小，离散也很小，传播距离较远。

多模光缆一般采用的光源是，一般采用和波长。

答案：激光，1310nm，1550nm 发光二极管850nm1300nm(13）室外光缆主要适用于综合布线系统中的子系统.这类光缆主要有、和三种。

答案：建筑群，（14）光纤配线架具有、、和等功能。

答案：光缆端接，光纤配线，尾纤收容,调线分配(15)设备间中应有足够的设备安装空间，一般设备间的面积不应小于。

答案：5㎡（16)我国通信行业标准规定，配线布线子系统的双绞线电缆最大长度为答案：90M（17）配线子系统的网络拓扑结构一般采用星型结构.答案：星型（18）双绞线电缆一般以箱为单位，每箱双绞线电缆的长度为答案：305M（19）管理子系统的管理标记通常有、和三种答案：电缆标记，插入标记,场标记（20)在不同类型的建筑物中，管理子系统常采用和两种管理方式答案：单点管理,双点管理（21）综合布线中建筑群配线架（CD）到楼层配线架（FD)间的距离不应超过,建筑物配线架(BD)到楼层配线架（FD)的距离不应超过米。

上海卷01(高考仿真模拟) (金榜题名)决战2023年高考数学黑马逆袭卷附答案

2023年高考数学黑马逆袭卷（上海专用卷01)数学（考议时间：120分钟议卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答是E卡上。

2.回答选择题时，逃出每小题答案后，用铅笔把答是里卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答；题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答是E卡－并交回。

一、填空题〈本大题共12题，1-6每题4分，7-12＜！事题5分，共54分〉1.函数y= ./2i+J.+log2 (2-x）的定义域为2定义A-B＝｛对xeA且X!e B），若A={l,3,5,7,9},B = {2,3,5｝，则J(A-B)v(B-A）＝一－3四（吨的展开式中第坷的撒切翩翩之比山则n.＝4.已知向量a=(-1,2），向最b=(-3,4），则向量。

在b方向上的投影向量为一一一·5若复数z＝字型（i为应数单位〉在复平而上对应的点在第四象｜坝，则实敛。

的取值范围l+LI为·6.i谱写出－组由6个不同的自然数从小到大排列的数据，这组数据要满足以下两个条件：①第70百分位数为6，②极差为6.－7.如图，己知正三梭校ABC-A,B,C，的底而边长为lcm，高为5cm，一质点自A点出发，沿莉三棱校的侧丽绕行两周到达A，点的；最短路线的长为’Ai l飞U～，，，，c,B8.非空集合A中所有元素乘积记为T(A).己失11综合M= {l,4,5,7,8），从综合M的所有非空子集中任选－个子如，贝I J T(A）为偶数的概率是（结果用最简分数表示）9.设A(2,0）为平面上一定点，Pl s in[ 2t－王j,co s[ 2t－王l I为动点，则当t由0变化到旦时，l l 3) l 3JJ线段AP 扫过的面积是一一一－－10.叫窒αb c, (i =与－b 的夹角为0』，若对于任意，，，/2 > 0，总有k >!cos向－co吗｜，贝忱的毅小值为11.费马点是指位于三角形内旦到三角形三个T§j点距离之和最小的点。

销售百问答案

销售百问答案1.客户认为价格过高如何回答答：1.同行比较法，证明我们的性价比最高2.化整为零法：选最便宜的水机价格如3800，如有优惠还要再扣掉优惠部分，再除于10年，除于365天，再除于家里人数比如是5人，那每人每天不到二毛钱，而买瓶矿泉水还得三块钱呢3.疾病比较法：比如看一个感冒得多少钱，治什么病得多少钱。

4.需要比较法：你能够指出一个为什么会买车，买房，买电器，由于他们有需要而你的客户并不明白这个需要，假如当成普通的饮水机当然就贵了，说明他还不够熟悉，你能够直接跟你客户说，由于你不熟悉他的好处，因此觉得他贵。

5. 分散法：有些客户有意说贵，就是想得到更多的好处，因此多在礼品，优惠方法进行介绍。

2.如何看出一个人的购买需求答：1.假如一个人有购买的欲望，他会问东问西的，会全面比较价格，会不厌其烦的问来问去。

2.有道是，挑货人才是买货人，他越嫌你这不好，那不好的，反而是有意要购买。

3.一个人要是有购买的欲望，他会征求跟他一起来的人的意见。

会不停的问他们的看法。

4.通过试探法也能够看出对方的反应，比如你问：您比较喜欢哪种型号产品。

5.假如他说要跟家人商量。

说明他的意志有点薄弱，正在犹豫。

3.假如是一群人来洽淡如何看出哪个人是决定人4.客户提出购买哪种水机比较合适时，如何推荐答：当客户这样提问你时，说明他非常信任你，而且对水机并不熟悉，因此我们在帮客户做推荐时要注意几点。

1. 你要熟悉客户的购买能力，假如他本身经济能力不足，你介绍太高的水机他同意不了，而且也会对你不满，2.你要熟悉客户的实际情况，假如是接触不久的客户，你能够以问答的形式，你能够问用户买水机的目的是什么，是为了治疗疾病，还是保健，还是饮用，有多少人饮用，您问得越全面，客户反而越信赖你，也能够借此机会熟悉他家庭状况，能够熟悉他家人的健康状况，假如有的话，你就能够名正言顺推荐高档机，假如人多也是一个理由，或者者你明白客户经济实力比较好，你就能够说，既然一次买当然买好一点的了，从高价值的往下推。

2023届四川省宜宾市高三下学期(二诊)理科综合试卷及答案

注意事项：宜宾市普通高中2020级第二次诊断性测试理科综合能力测试I .答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，逃出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对j主题目的答案标－＇.｝涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非�择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答Im卡一并交囚。

可能用到的相对原子质量：H I Cl2 016 K39 Fe56 Se79一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

I.四川人爱喝茶，爱坐茶铺着川剧、I听消音、遛鸟打盹、看闲书、唠家常，迫适自在，自得其乐，这就是川入2丧事。

下列有关茶叶中元索和化合物的叙述，正确的是A.新鲜茶叶中含量最高的化学元素是CB.新鲜茶叶在炒审lj过程中主要失去的水是自由水C茶叶细胞内蛋白质中通常含有微量元素Fe或SD.晒干后的茶叶中含量最高的化合物是无机盐2.研究表明，癌细胞浴酶体中的pH低于正常细胞。

BODIPY荧光染料对pH不敏感，具良好的光学和化学稳定性。

以BODIPY为母体结构，以即匠嗦环为溶酶体定位基团，设计成溶酶体荧光探针。

该探牵十在中性或碱性条件下不显荧光，在E酸性条件下荧光强度升高。

下列说法，错误的是A.荧光探针能进入越细胞的溶酶体，是因为其对pH不敏感B.洛自每体内的酸性环境有利于其分解衰老、损伤的细胞器C若某区域的荧光强度较强，则该区域的细胞可能是癌细胞D.洛酶体执行功能的过程中，存在生物膜的流动现象3.徒步是一种健康的户外运动方式，但较长时间的徒步会使脚掌磨出“7］（泡”，几天后“7）＜泡”又消失了。

下列有关叙述，正确的是A.较长时间的快速徒步会使人体出汗且体温明显上升B.人体内环境中发生丙酬酸氧化分(ft!�为徒步提供能量c.7)<j包自行消失的原因是其中的液体渗入到毛细血管和毛细淋巴管中D.可以使用针成剪刀直接将水泡戳破，从而将7］（泡里面的＊排出4.糖皮质激素（GC）是机体内极为亟耍的一类调节分子，它对机体的发育、生长、代谢以及免疫功能等起着重要调节作用，是机体应激反应最重要的调节激素，也是l临床上使用最为广泛而有效的抗炎和免疫仰制剂。

第07讲：第四章三角函数(测)(基础卷)(含答案解析)

第07讲：第四章三角函数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第07讲：第四章三角函数（基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（2022·宁夏·银川二中高一期中）1．教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（）A ．12π-B ．12πC ．6π-D ．6π（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））2．已知角α的顶点与原点θ重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点()(),40P m m ≠，且cos 5mα=，则tan α=（）A ．43±B ．43C ．34±D ．34（2022·辽宁葫芦岛·二模）3．若()()()sin πcos 2π1sin cos π2θθθθ-+-=++，则tan θ=（）A ．13B ．13-C ．-3D ．3（2022·广西桂林·高一期中）4．下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（）A ．sin y x=B ．sin y x=C ．tan y x=D ．cos 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2022·福建泉州·高二期中）5．函数()cos f x x x =的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．（2022·四川省资中县第二中学高一阶段练习（理））6．已知,αβ都是锐角，()35sin ,cos 513ααβ=+=-，则cos β=（）A ．5665-B ．1665-C ．1665D ．5665（2022·贵州六盘水·高一期中）7．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深2CD =2AB =，则图中 ACB与弦AB 围成的弓形的面积为（）A ．22π-B ．23πC ．32π-D ．33π-（2022·湖南·长沙市南雅中学高二阶段练习）8．已知()2cos 2cos f x wx wx wx =+，（0w >），若函数在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内不存在对称轴，则w 的范围为（）A ．1130,,634⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎝⎦⎣⎦B ．1230,,334⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C ．1120,,633⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦D ．1250,336⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）（2022·广西河池·高一期末）9．在360360-︒︒ 范围内，与410-︒角终边相同的角是（）A ．50-︒B ．40-︒C ．310︒D ．320︒（2022·辽宁·沈阳市奉天高级中学高一期中）10．为了得到函数π()sin 36f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数()sin g x x =的图象（）A ．所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π18个单位长度B ．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π18个单位长度C ．向右平移π6个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变D ．向右平移π18个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变（2022·广东·佛山市顺德区容山中学高一期中）11．给出下列命题中，正确的是（）A ．存在实数α，使sin cos 1αα=B ．存在实数α，使sin cos αα+=C ．函数3sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是偶函数D ．若α，β是第一象限的角，且αβ>，则sinαsinβ>（2022·黑龙江大庆·高三阶段练习（文））12．若tan tan6tan6αααα-=+，则α的值可能为（）A ．15π-B ．215πC ．415πD ．1415π三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）（2022·江西·高一阶段练习）13．已知()()2sin 32f x x ϕ=+是奇函数，则ϕ=__________．（写出一个值即可）（2022·全国·高三专题练习）14．函数()sin ,()(|),0,|f x A x A ωϕωϕπ=+><的部分图象如图，则4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭___________.（2022·江苏·徐州市王杰中学高一阶段练习）15．已知()4cos 5αβ+=,()4cos 5αβ-=-，则cos cos αβ的值为________.（2022·北京育才学校模拟预测）16．已知函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在[]0,π有且仅有3个零点，则函数()f x 在[]0,π上存在_____个极小值点，请写出一个符合要求的正整数ω的值______.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）17．已知()()()sin 3sin 232cos cos 2f παπααπαπα⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭.(1)化简()f α.(2)已知tan 3α=，求()f α的值.（2022·北京市第一六一中学高三阶段练习）18．已知3π是函数2()2sin cos 2cos 1f x a x x x =++的一个零点.(1)求实数a 的值；(2)求()f x 单调递减区间.（2022·江苏省阜宁中学高一阶段练习）19．如图，现要在一块半径为1m ，圆心角为π3的扇形白铁片AOB 上剪出一个平行四边形MNPQ ，使点P 在圆弧AB 上，点Q 在OA 上，点,M N 在OB 上，设BOP θ∠=，平行四边形MNPQ 的面积为S .(1)求S 关于θ的函数关系式；(2)求S 的最大值及相应的θ角．（2022·浙江·杭州市余杭高级中学高二学业考试）20．已知函数()()2sin cos f x a x x x x =-∈R ，若__________．条件①：0a >，且()f x 在x ∈R 时的最大值为1条件②：62f π⎛⎫= ⎪⎝⎭．请写出你选择的条件，并求函数()f x 在区间,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．（2022·河南省嵩县第一高级中学高一阶段练习）21．已知函数π()2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(1)利用“五点法”完成下面的表格，并画出()f x 在区间π7π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象；π23x -x()f x(2)解不等式()1f x ≥.（2022·江苏省镇江中学高一阶段练习）22．已知函数()sin()0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.(1)求函数()f x 的解析式；(2)先将函数()f x 的图象向右平移3π个单位长度，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到()g x 的图象.（i ）若0m >，当[0,]x m ∈时，()g x 的值域为[2]，求实数m 的取值范围；（ii ）若不等式2()(21)()10g x t g x t -+--≤对任意的,32x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，求实数t 的取值范围.参考答案：1．A【分析】先由条件确定时针旋转的度数，再由弧度与角度的关系求对应的弧度数.【详解】将钟表校正的过程中，需要顺时针旋转时针15 ，其大小为15- ，故时针需要旋转12π-弧度，故选：A.2．A【分析】根据任意角的三角函数值的定义，即可求解.【详解】解：cos 5m α=，解得：3m =±，故44tan 3m α==±，故选：A 3．C【分析】利用诱导公式，弦化切进行计算.【详解】()()()sin πcos 2πsin cos 1sin cos πsin cos 2θθθθθθθθ-+-+==++-，分子分母同除以cos θ，tan 11tan 12θθ+=-，解得：tan 3θ=-故选：C 4．B【分析】根据奇偶性定义，结合三角函数的奇偶性可直接得到结果.【详解】对于A ，sin y x = 定义域为R ，()sin sin x x -=-，sin y x ∴=为奇函数，A 错误；对于B ，sin y x = 定义域为R ，()sin sin sin x x x -=-=，sin y x ∴=为偶函数，B 正确；对于C ，tan y x = 定义域为(),22k k k ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z ，即定义域关于原点对称，()tan tan x x -=-，tan y x ∴=为奇函数，C 错误；对于D ，cos sin 2y x x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 定义域为R ，()sin sin x x -=-，cos 2y x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭为奇函数，D 错误.故选：B.5．A【分析】先根据函数奇偶性的概念可知()()f x f x -=-，即函数()f x 为奇函数，排除选项D ；再利用三角函数的性质排除BC 即得.【详解】()cos()cos ()f x x x x x f x -=--=-=- ，∴函数()f x 为奇函数，排除选项D ；当(0,2x π∈时，0x >，0cos 1x <<，0()f x x ∴<<，排除选项BC ．故选：A ．6．C【分析】由[]cos cos ()βαβα=+-，利用两角差的余弦公式求解.【详解】因为,αβ都是锐角，所以0αβ<+<π，又3sin 5α=，5cos()13αβ+=-，所以4cos 5α=，12sin()13αβ+=，所以[]cos cos ()βαβα=+-，cos()cos sin()sin αβααβα=+++，541231613513565=-⨯+⨯=，故选：C.7．B【分析】设圆的半径为r ，利用勾股定理求出r ，再根据扇形的面积及三角形面积公式计算可得；【详解】解：设圆的半径为r ，则(2OD r CD r =-=--，112AD AB ==，由勾股定理可得222OD AD OA +=，即(2221r r ⎡⎤-+=⎣⎦，解得2r =，所以2OA OB ==，2AB =，所以3AOB π∠=，因此221222233MBB AOB S S S ππ=-=⨯⨯= 弓形扇形.故选：B 8．C【分析】先通过三角恒等变换将()f x 化简成正弦型函数，再结合正弦函数性质求解即可．【详解】函数化简得()2cos 212sin 216f x wx wx wx π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，由()262wx k k πππ+=+∈Z ，可得函数的对称轴为()32k x k wππ+=∈Z ，由题意知，322k w πππ+≤且()132k w πππ++≥，即13436k k w ++≤≤，k ∈Z ，若使该不等式组有解，则需满足13436k k ++≤，即23k ≤，又0w >，故3406k +≤，即43k >-，所以4233k -<≤，又k ∈Z ，所以0k =或1k =，所以1120,,633w ⎛⎤⎡⎤∈ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦．9．AC【分析】利用终边相同的角的定义求解.【详解】因为50410360︒︒-=-+︒，3104102360=-+⨯︒︒︒，所以与410-︒角终边相同的角是50-︒和310︒，故选：AC ．10．AC【分析】根据三角函数的图象变换规律逐个分析可得答案.【详解】将函数()sin g x x =的图象所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π18个单位长度，可以得到函数π()sin 36f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，A 正确.将函数()sin g x x =的图象所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π18个单位长度，可以得到函数1π()si 4n 53f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，B 不正确.将函数()sin g x x =的图象向右平移6π个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，可以得到函数π()sin 36f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，C 正确.将函数()sin g x x =的图象向右平移π18个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，可以得到函数π()s 18in 3f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，D 不正确.故选：AC 11．BC【分析】A 由正弦的倍角公式直接判断；B 由辅助角公式进行判断即可；C 通过诱导公式及余弦函数的性质即可判断；D 直接取特殊值判断即可.【详解】对于A ，由sin cos 1αα=，得sin22α=，矛盾，错误；对于B ，由sin cos αα+=4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭4πα=即成立，正确；对于C ，3sin cos 2y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，显然是偶函数，正确；对于D ，取136απ=，3πβ=，α，β是第一象限的角，且αβ>，但sin sin αβ<，错误．故选：BC ．12．ABD【分析】由题意易知10α≠，再根据两角差的正切公式，可知tan tan 63παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，进而求得6()3k k πααπ=-+∈Z ，由此即可得到()155k k ππα=-+∈Z ，对k 取值，逐项判断即可得到结果.【详解】由tan tan 6tan 6αααα=，可知()tan 1tan 6ααα=+，当10α=，即tan 3α=-时，即,()6k k παπ=-+∈Z 时，tan ,tan 6tan 604αααα-+=，显然tan tan6tan6αααα=+不成立，故1tan 0α≠；tan 6α=，则tan tan 63παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以6()3k k πααπ=-+∈Z ，即,()155k k ππα=-+∈Z ，当0k =时，15απ=-，当1k =时，215πα=，当5k =时，1415πα=，令411555k πππ-+=，得53k =∉Z ，故α的值不可能为415π.故选：ABD.13．2π（答案不唯一）【分析】根据正弦函数的性质计算可得；【详解】解：因为()()2sin 32f x x ϕ=+是奇函数，所以2k ϕπ=，Z k ∈，解得2k πϕ=，Z k ∈．故答案为：2π（答案不唯一）14．【分析】由三角函数的图象与性质求出解析式后求解【详解】由图可知2A =，427(33242T πππ=-=，故24Tπω==，将7(,2)24π-代入解析式得7sin()16πϕ+=-，又||ϕπ<，得3πϕ=，故()()2sin 43f x x π=+，4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭故答案为：15．0【分析】根据两角和与差的余弦公式展开,联立方程即可解得.【详解】()4cos cos cos sin sin 5αβαβαβ+=-= ……（1）()4cos cos cos sin sin 5αβαβαβ-=+=-……（2）由（1）+（2）得：442cos cos 055αβ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭cos cos 0αβ∴=故答案为：016．13【分析】首先求6x πω-的范围，根据正弦函数的图象，确定极小值点个数，以及根据端点值，列不等式求ω的范围.【详解】[]0,x π∈ ，,666t x πππωωπ⎡⎤∴=---⎢⎥⎣⎦，由条件可知sin y t =在区间,66ωππ⎡⎤-π-⎢⎥⎣⎦有3个零点，∴由函数图象可知：有1个极小值点，两个极大值点，且236ωππ≤π-<π，解得：131966ω≤<,其中满足条件的一个正整数是3.故答案为：1；317．(1)cos 3sin 2sin cos αααα+-+；(2)2-.【分析】(1)由诱导公式进行化简，即可求得()f α；(2)由sin tan cos ααα=，代入即可求值.(1)()()()sin 3sin cos 3sin 232sin cos 2cos cos 2f παπααααπαααπα⎛⎫+-+ ⎪+⎝⎭==-+⎛⎫--- ⎪⎝⎭；(2)∵tan 3α=，∴cos 3sin 13tan 133()22sin cos 12tan 123f ααααααα+++⨯====--+--⨯.18．(1)(2),,63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z【分析】（1）利用函数的零点的定义，求得实数a 的值．（2）利用三角恒等变化化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得()f x 的单调递减区间．【详解】（1）解：因为2()2sin cos 2cos 1f x a x x x =++，所以()sin 2cos 22f x a x x =++由题意可知03f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即22sin cos 20333f a πππ⎛⎫⎪⎭= +⎝+=，即12032f π⎛⎫⎭- ⎪+⎝==，解得a =（2）解：由（1）可得()cos 2222cos 223f x x x x π=-+=⎛⎫ ⎪⎝⎭++，函数cos y x =的递减区间为[]2,2,k k k Z πππ+∈．令222,3k x k k ππππ<+<+∈Z ，得,63k x k k ππππ-<<+∈Z ，所以()f x 的单调递减区间为,,63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ．19．(1)1πsin 22,(0,)263S θθθ=+∈(2)S 2，此时6πθ=【分析】（1）分别过,P Q 作PD OB ⊥于D ，QE OB ⊥于E ，则四边形QEDP 为矩形,则MN QP ED ==,直接利用平行四边形的面积公式求解即可.（2）利用辅助角公式恒等变形求其最值即可.【详解】（1）分别过,P Q 作PD OB ⊥于D ，QE OB ⊥于E ，则四边形QEDP 为矩形．由扇形半径为1m ，得sin PD θ=，cos OD θ=.在Rt △OEQ 中，33OE ==,cos 3MN QP ED OD OE θθ===-=-,2(cos )sin sin cos sin 33S MN PD θθθθθθ=⋅=-=-1sin 222θθ=，π(0,)3θ∈.（2）由（1）得1πsin 22)26S θθθ=+∵π(0,)3θ∈，∴ππ5π2(,)666θ+∈，∴π1sin(2(,1]62θ+∈当π6θ=时，2max m 6S =.20．选①或选②结论相同，最大值为0；最小值为12--．【分析】(1)根据二倍角的正弦、余弦公式和辅助角公式可得()()2f x x ϕ=--(其中tan ϕ=)，选条件①或②都算出1a =，结合正弦函数的单调性即可求出结果.【详解】()2sin cos f x a x x x=-1cos2sin222a x x +=-sin22a x x =()22x ϕ=--，其中tan a ϕ=，122=-，解得1a =，得3πϕ=，所以()sin 232f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由,43x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，得52,363x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，当232x ππ-=-时，min 1()f x =--当233x ππ-=时，max (0)f x =；若选②，131624f a a π⎛⎫=⋅== ⎪⎝⎭，得3πϕ=，所以()sin 23f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由,43x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，得52,363x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，当232x ππ-=-时，min 1()f x =--当233x ππ-=时，max (0)f x =.21．(1)答案见解析(2)π7π,π()412k k k π⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z 【分析】（1）根据正弦函数的五点作图法可完成表格，利用五点作图法可得图象；（2）根据函数图象列式可求出结果.(1)完成表格如下：π23x -0π2π3π22πx6π5π122π311π127π6()f x 0202-0()f x 在区间π7π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象如图所示：(2)不等式()1f x ≥，即1sin 232x π⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭.由ππ5π2π22π,636k x k k +≤-≤+∈Z ，解得π7πππ,412k x k k +≤≤+∈Z .故不等式()1f x ≥的解集为π7ππ,π()412k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z .22．(1)()2sin(2)3f x x π=+(2)55,63m ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦;1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】(1)由图象的最小值求得A ，函数的最小正周期求得ω，再求得ϕ，即可求出函数的解析式；(2)（i ）利用三角函数的平移和伸缩变换，先求出()2sin 3g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再由[0,]x m ∈，求出3x π-的范围，即可得出()g x 的值域为[2]，m 的取值范围；（ii ）利用恒成立将不等式转化为2(21)10n t n t -+--≤对任意的[]0,1n ∈恒成立，设()[]2(21)1,0,1n t n t n h n -+--∈=，对其对称轴进行讨论即可得出答案.【详解】（1）根据函数()sin()0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的部分图象可得：2A =，332732441264T ππππωω⎛⎫=⋅=--=⇒= ⎪⎝⎭，又因为732122ππϕ⋅+=，所以3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+.（2）由（1）知，()2sin(2)3f x x π=+，先将函数()f x 的图象向右平移3π个单位长度，可得：2sin(2)3y x π=-，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到()2sin 3g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（i ）[0,]x m ∈，[,333x m πππ-∈--，2sin 232π⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭4,323m πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以55,63m ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.（ii ）不等式2()(21)()10g x t g x t -+--≤对任意的,32x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，令()[]2sin ,2sin ,,0,,3260,1333n g x x x x x ππππππ⎡⎤⎡⎤∈⎢⎢⎥⎛⎫⎛⎫==--∈-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，所以[]0,1n ∈，所以上式：不等式2(21)10n t n t -+--≤对任意的[]0,1n ∈恒成立，令()[]2(21)1,0,1n t n t n h n -+--∈=，对称轴为12n t =+，①11022t t +≤⇒≤，()()()max 112110h n h t t ==-+--≤，则13t ≥-，所以103-≤≤t .②11022t t +>⇒>，()()max 010h n h t ==--≤，则1t ≥-，所以0t >.故实数t 的取值范围为：1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.。

阿里推推项目百问百答

阿里推推百问百答1、阿里推推是什么？答：【阿里推推】是阿里巴巴集团与曲中求（南京）网络技术有限公司合作开发的一个综合电商推广服务平台。

阿里推推是在淘宝直播生态基础上衍生出的综合推广服务平台，致力于淘宝线上推广，主要是用于推广淘宝直播间，为淘宝直播间带来人气。

2、阿里推推项目产生的背景是什么？答：2020年3月30日，在淘宝直播盛典上，淘宝内容电商事业部总经理俞峰宣布，2020年，要打造10万个月入过万的主播，100个年销售过亿的MCN机构(网红垂直孵化机构），并发布500亿资源包，覆盖资金丶流量和技术。

俞峰表示，将整合阿里巴巴经济体内所有资源，让优质内容和直播间被发现，将投入百亿级别流量。

但纵观2020年所有电商直播平台，淘宝直播惨不忍睹。

在直播电商领域，淘宝直播与抖音，快手分庭抗礼，无奈双拳难敌四手，目前抖音日活用户4亿，快手3亿，淘宝直播仅1800万，淘宝作为电商的鼻祖，无法对抗抖音快手的冲击，而且现在抖音快手均对淘宝链接进行降权，发展各自体系的线上橱窗，所以阿里巴巴为了推动淘宝直播，故与曲中求（南京）网络技术有限公司合作开发的一个综合电商推广服务平台，率先服务于淘宝直播，给淘宝直播带流量。

3、阿里推推怎么挣钱答：A、完成平台的任务：为了保证任务质量和数量，平台采用限量领取平台的推广任务，任务为分享淘宝直播链接或图片，商家直播间链接等等发到微信、QQ、陌陌、微博等高频社交平台，完成后截图上传（虚假凭证不予通过），可立即获取水晶（币），将立即存到水晶盒（钱包）。

重点：现在可以支付一个水晶完成全天的任务，全自动地去掉了中间所有环节，我们每天只需要1分钟时间。

B、推广：推广签约用户，将获得签约金和下级每天做任务共两项奖励（包括BCD 的签约用户）；C、团队总收益奖励以及平台活动（看阿里推推收益制度拆解与说明）。

4、水晶有什么作用，怎么提现？答：水晶为平台唯一流通货币，管方不持有，平台无任何充值渠道，可以在平台商城进行交易购买商城产品，可以用户间点对点转账交易（无手续费），也可以直接提现（比例为1水晶=1RMB），T0方式提现手续费为5%+2元/1笔（两小时到账），T+1方式提现手续费为3%/1笔（下一个工作日到账，正常情况下周五周六周日提现都是周一到账），满10水晶微信提现。

百问百答模板(DOC)

君熙太和销售百问百答世联君熙太和销售部君熙太和项目销售百问一、销售百问（提供：各部门）（说明：销售百问的问题包括但不仅限于以下问题，可根据项目情况进行增删）1、设计类（设计管理中心）1)规划设计单位、建筑设计单位、景观设计单位、样板房设计单位答：澳大利亚柏涛墨尔本建筑设计有限公司豪张思样板间设计：麦格斯2)小区总体规划设计指标（总占地、总建面、容积率、绿化率）答：102856.21平方米 239418.44平米容积率：2.33 绿地率：37.5 绿化率超50%3)总规划有多少户，分几期开发？答：1440户 2期项目规划设计理念答：：“东方意境”是本项目规划理念中一个很重要的前提。

在规划空间处理上是用来轴线，序列，围合等经典手法，营造了具有东方传统风格的空间效果。

四、车库设计答:全地下停车+环氧地坪4)建筑产品的功能布局特点答：园林景观的设计理念是什么？风格是什么？有何特色？园林内有何树种？答：按照著名的英式布莱尼姆宫的设计灵感。

皇家园林。

将非规整试的种植与魔纹花坛巧妙的结合，体现出更加自然地园林景观。

树种：紫玉兰等5)项目是何种建筑结构？答：混凝土。

6)小区有无围墙？答：有。

7)外墙的材质、颜色和风格？有何特色？答：卡拉麦里金。

金黄色，尊贵。

卡拉麦里金是国家二级石材，每年限期开采两个月，底色为浅黄色，黑色色调均匀其中。

颗粒小，结晶细，花色细腻没颜色基本一致，属于国产优质花岗岩，色泽，硬度，密度，抗腐蚀性吗，耐风化等性能优异。

时间越久越偏黄，而其他石材越久越偏白。

8)园林配套设施有哪些？是否有灯光及背景音乐的布置设计？答：三宫六景一富楼。

灯光背景均有。

9)小区有几个出入口？商业街是否能直接进入小区里面？答：3个。

不可以10)各类产品的实用率各是多少？层高是多少？答：高层：平均实用率75%。

层高：3米-3.15米11)户型设计特点答：高层：全部两题两户南北通透，设置抗震阻尼器，层高3.15米，户型为118平米，135平米，156平米，163平米。

电信业务技能考试：初级电信业务员考试题库(强化练习)

电信业务技能考试：初级电信业务员考试题库（强化练习）1、填空题营业厅具有店面营销、（）和服务的综合职能，自有营业厅以经营O 为主，是公司对外提供综合业务服务和展示企业形象的重要窗口。

正确答案：销售；联通综合业务2、问答（江南博哥）题增值业务投诉的类型，请对分别列举业务类型和投诉类型？正确答案：按照业务类型分为：移动数据类、短信类、语音类。

按照投诉类型分为：网络质量、终端、计费、收费、网站问题、定制退定等。

3、问答题简述竞争对手的资料。

正确答案：竞争对手的资料具体包括：竞争对手的产品使用情况，客户对竞争对手的满意度，竞争对手销售代表的名字、销售特点，竞争对手销售代表与客户之间的关系。

4、单选以下哪句不是营业员用委婉、商量的语气与客户交谈的话语OOA"能不能请您……”B.“如果我是您的话”C.“请您……好吗”D.“我觉得……”正确答案：B5、填空题广泛性优先原则中投诉的广泛性是指（）投诉，坚持投诉处理的广泛性优先原则，对维护客户口碑、保持客户群的稳定、提高客户整体满意度和忠诚度具有重要意义。

正确答案：影响大量或者大范围客户正常使用的6、填空题沟通中，（）和（）是常用的沟通技巧。

正确答案：提问；聆听7、单选以使客户满意的方式解决问题应树立什么观念？OA.客户永远是正确的B.首问责任制C.真心服务D.以我为主正确答案：A8、填空题以满足客户的需求为出发点，以提升服务质量为根本。

2006年，中国联通总部组织了全国系统内服务贯标活动，其中关于营业人员的服务理念是OO正确答案：客户满意是我们的第一追求。

9、多选营业厅演示设施包括OoA.营业用柜台8.DVD机C.新业务体验台D音响正确答案：B,C,D10、单选O是指用户申请暂时停止使用移动电话号码，但保留此号码的业务。

Λ.销号业务B.变更业务C.补卡业务D.停机业务正确答案：D11、填空题营业前台受理岗包括：业务受理、收费、销售、（）、咨询、（）、售后维修。

2017-2018学年高中化学专题3 溶液中的离子反应第四单元第二课时沉淀溶解平衡原理的应用

(2)CaCO3 难溶于稀硫酸，却能溶于醋酸中；答案：CaCO3 的溶解度小于 CaSO4，在 CaCO3 的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡：CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋CO32－(aq)，当加入
稀硫酸时，生成的 CaESvOa4lu微a溶tio，n又o沉n积ly.在 CaCO3 表面，阻碍反 eate应 2dC的Hw3进iCt行hOCOo，AH从pspy＋而roCi使gsOeh32C.t－Sa=2lCi=0d=O0eH34s难2O-f2o溶＋0r于C1.NO1稀2EA↑硫Ts＋酸p3o.2；5Cs当eHC加3lPiCe入tOynOCtL－HtPd，3rC.o使OfiCOleOH532－时.浓2，.0
Evaluation only. eated w答i案th：As在poFseeS.S的lid饱es和fo溶r .液NE中T，3.存5 C在li沉en淀t P溶ro解fi平le 衡5.2.0
FeS(Cs)opyFrei2g＋ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
(aq)＋S2－(aq)，当加入稀盐酸时，2H＋＋S2－===H2S↑，使 c(S2－)减小，从而平衡右移，使 FeS 最终溶解。
_B_a_2_＋_或__CS_oO__p42_－y_的r_i_浓g_h_度t__，2_0_平_0_衡4_-_不2__0能_1_向1__溶A__s解_p_的o__s方_e_向_P_移t_y_动_L_t_d_._。
万一误服了少量 BaCO3，应尽快用大量 0.5 mol·L－1 Na2SO4
溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中 Na2SO4 溶液浓度的变化，残留在胃液中的 Ba2＋浓度仅为_2_×__1_0_－_10_mol·L－1。
c(Ba2＋)和 c(SO24－)减小，平衡右移，从而促进 BaSO4 溶解，

2022-2023学年江苏八年级数学上学期压轴题精练专题09 实数(解析版)

2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题09 实数考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021八上·句容期末）如图，在数轴上点B 表示的数为1，在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC 绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处，则点M 表示的数是（）A ．2B ．2 +1C ．1﹣2D ．﹣2【答案】C【完整解答】解：根据勾股定理得：BC ==.∴MB BC ==.∵1OB =∴1OM =∴点M 表示的数是：1- .故答案为：C.【思路引导】首先由勾股定理求出BC ，根据同圆的半径相等得MB=BC ，结合OB 的值求出OM ，进而根据数轴上的点所表示的数的特点可得点M 表示的数.2．（2分）（2021八上·灌阳期末）一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（） A ．7 B ．10C ．10-D ．100【答案】D【完整解答】解：一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，利用正数两个平方根的性质，它们是互为相反数，3a ++42a -=0，7=0a -，=7a ， 3=10a +，()22310100a +==.故答案为：D.【思路引导】一个正数的两个平方根互为相反数，可得平方根之和为0，据此解答即可.3．（2分）（2021八上·鼓楼期末）为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（） A ．36.710⨯ B ．46.710⨯ C ．36.7010⨯ D ．46.7010⨯ 【答案】B【完整解答】解：66799=6.6799×104，精确到千位为46.710⨯. 故答案为：B.【思路引导】利用科学记数法表示出此数，再利用四舍五入法将此数精确到千位.4．（2分）（2021八上·石景山期末）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简2+（）． A ．a b -+B ．a b --C ．a b +D ．a -b【答案】D【完整解答】解：由数轴可得： b ＜0＜1＜a ，则原式=a -b ．故答案为：D ．【思路引导】根据数轴先求出b ＜0＜1＜a ，再化简求解即可。

初三数学试题大全

初三数学试题答案及解析1.为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.【1】请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；【答案】%【2】如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？【答案】2002.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是＿＿【答案】2.4【解析】略3.如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．【1】（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；【答案】略【2】（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).【答案】略4.如图，∠1的正切值为 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】略5.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】略6.同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A．外离B．相切C．相交D．内含【答案】C【解析】略7.如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值？（2）直接写出时x的取值范围？（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．【答案】 (1) 解：由题意：k=1×6=6………………1分2∴反比例函数的解析式为：又∵B（a，3）在的图象上，∴a="2 " B（2，3）………………………………1分∵直线过点A，B（2，3）∴=－3 b=9………………2分解得：k1(2) x的取值范围：1＜x＜2………………………2分(3) 判断PC=PE………………………………………………………………1分设点P的坐标为（m，n）∵BC∥OD， CE⊥OD BO=CD， B（2，3），∴C（m，3）， CE=3， BC=m－2， OD=m＋2∴∴m＝4………………………………………………………………………2分又∵mn＝6 ∴……………………………1分∴判断PC=PE【解析】略8.（2011福建龙岩，19， 8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

2024-2025学年清华大学附属中学九年级上学期9月月考数学试题及答案

2024—2025学年第一学期统一练习01数学（清华附中初22级）2024.09一．选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OC 平分,35,AOE BOD °∠∠=则∠BOE 的度数为（）A. 95°B. 100°C. 110°D. 145°3. 已知30m +< ） A. 33m m −<<−<B. 33m m <−<−<C. 33m m −<<<−D. 33m m <−<<−4. 若关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有实数根，则k 的取值范围是（） A 1k <B. 1k ≤C. 1k <，且0k ≠D. 1k ≤，且0k ≠5. 正六边形的外角和是（） A. 720°B. 540°C. 360°D. 180°6. 2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（） A 35.2510×B. 45.2510×C. .41510×D. 41.0510×7. 如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE 交BA 的延长线于点F ，若12AE ED =，3AB =，则AF 的长为（）..A. 1B.23C.32D. 28. 如图，在四边形ABCD 中，90B BCD ∠=∠=°，点E 在BC 上，CE BE <，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，连接DE ，ABE ECD ≌．给出下面三个结论：①AE DE ⊥；②AB CD AE +>；EF AD CF ⋅=⋅．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二．填空题（本题共16分，每小题2分）9. 若代数式15x −有意义，则实数x 的取值范围是___________. 10. 因式分解：3269x x x ++=____________． 11. 方程1203x x −=+ 的解为 ______ ． 12. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()21y k x =−+的图象经过点()11,A y ，()22,B y ，如果12y y <，那么k 的取值范围是______．13. 某农科所试验田有3万棵水稻．为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x （单位：cm ），数据整理如下：稻穗长度 5.0x < 5.0 5.5x ≤< 5.5 6.0x ≤< 6.0 6.5x ≤< 6.5x ≥稻穗个数5816147根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5 6.5x ≤<范围内）的水稻数量为__________万棵．14. 如图，直线AD ，BC 交于点O ，AB EF CD ∥∥，若5AO =，2OF =，3FD =，则BEEC的值为________．15. 综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC 距离为21米的B 处，然后沿着射线CB 退后到点E ，这时恰好在镜子里看到山头A ，利用皮尺测量 2.4BE =米，若小宇的身高是1.6米，则假山AC 的高度为______米．（结果保留整数）16. 车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：车床代号AB CD E修复时间（分钟） 15 8 29 710若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：①D BE A C →→→→；②D A C E B →→→→；③C A E B D →→→→中，经济损失最少的是______（填序号）；（2）若由两名修理工同时修理车床，且每台车床只由一名修理工修理，则最少经济损失为______元．三．解答题（本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17. 计算：()112024π12−−−−+18. 解不等式组()21581252x x x x +≤+−−<．19. 先化简，再求值：2226911x x x x x ⎛⎫-+⎪ ÷-⎪ --⎝⎭，其中5x =．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BBBB 相交于点O ，BC ，EO 为矩形BECO 对角线，,BC AD AD EO =∥．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）连接BBDD ，若4,120AC BCD =∠=°，BBDD 的值． 21. 羽毛球运动深受大众喜爱，该运动的场地是一块中间设有球网的矩形区域，它既可以进行单打比赛，也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平面示意图，已知场地上各条分界线宽均为．．．．．．4cm ，场地的长比宽的2倍还多120cm 包含分界线宽，单、双打后发球线（球网同侧）间的距离与单、双打边线（中线同侧）间的距离之比是12:7．根据图中所给数据，求单、双打后发球线间的距离．22. 在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()()3,5,2,0A B −，且与y 轴交于点 C ．（1）求该函数的解析式及点C 的坐标；（2）当2x <时，对于x 的每一个值，函数3y x n =−+的值大于函数()0y kx b k =+≠的值，直接写出n 的取值范围．23. 小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：a ．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H ；b ．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p ；c ．运动员该次试跳的得分A ＝难度系数H ×完成分p ×3．在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为：难度系数裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分7.58.54.09.08.08.57.0（1）甲运动员这次试跳完成分P 甲＝，得分A 甲＝；（直接写出答案）（2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P 甲'，那么与（1）中所得的P 甲比较，判断P 甲' P 甲（填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由；（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P 乙至少要达到多少分．24. 如图，在OAB △中，OA OB =，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作BD OB ⊥，交CE 的延长线于点D ．（1）求证：DB DE =；（2）若12AB =，5BD =，求OA 的长．25. 某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至100C °后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于50C °水壶不加热；若水温降至50C °，水壶开始加热，水温达到100C °时停止加热……此后一直在保温模式下循环工作．某数学小组对壶中水量a （单位：L ），水温T （单位： C °）与时间t （单位：分）进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据．表1从20C °开始加热至100C °水量与时间对照表的a 0.5 1 1.5 2 2.5 3t4.5 8 11.5 15 18.5 22表2 1L 水从20C °开始加热，水温与时间对照表煮沸模式保温模式t 0 3 6m10 12 14 16 18 20 22 24 26 …T 20 50 80 100 89 80 72 66 60 55 50 55 60对以上实验数据进行分析后，该小组发现，水壶中水量为1L 时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温T 就是加热时间t 的一次函数．（1）写出表中m 的值；（2）根据表2中的数据，补充完成以下内容： ①在下图中补全水温与时间的函数图象； ②当60t =时，T = ；（3）假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关．某天小明距离出门仅有30分钟，他往水壶中注入2.5L 温度为 20C °的水，当水加热至100C °后立即关闭电源．出门前，他（填“能”或“不能”）喝到低于50C °的水．26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()222y x m x m =−++的对称轴为直线x t =．（1）求t 值（用含m 的代数式表示）；（2）点()1,A t y −，()2,B t y ，()31,C t y +在该抛物线上．若抛物线与x 轴一个交点为()0,0x ，其中002x <<，比较1y ，2y ，3y 的大小，并说明理由．27. 在ABC 中，AB AC =，BAC α∠=，点D 是BC 中点，点E 是线段BC 上一点，以点A 为中心，将线段AE 逆时针旋转α得到线段AF ，连接EF ．的的（1）如图1，当点E 与点D 重合时，线段EF ，AC 交于点G ，求证：点G 是EF 的中点；（2）如图2，当点E 在线段BD 上时（不与点B ，D 重合），若点H 是EF 的中点，作射线DH 交AC 于点M ，补全图形，直接写出AMD ∠的大小，并证明．28. 在平面直角坐标系xOy 中，对于线段a ，给出如下定义：直线11:3l y x b =+经过线段a 的一个端点，直线22:4l y x b =−+经过线段a 的另一个端点，若直线1l 与2l 交于点P ，且点P 不在线段a 上，则称点P 为线段a 的“双线关联点”．（1）已知，线段a 的两个端点分别为()0,2−和()0,5，则在点()()123413,3,1,1,,2,1,222P P P P−−，中，线段a 的“双线关联点”是___________：（2）()()12,,3,A m y B m y +是直线23y x =上的两个动点． ①点P 是线段AB 的“双线关联点”，其纵坐标为3，直接写出点P 的横坐标___________；②正方形CDEF 的四个顶点的坐标分别为()()()(),,,,3,,3,C t t D t t E t t F t t −−，其中0t >．若所有线段AB 的“双线关联点”中，有且仅有两个点在正方形CDEF 的边上，直接写出t 的取值范围___________．2024—2025学年第一学期统一练习01数学（清华附中初22级）2024.09一．选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．据此判断即可．【详解】解：选项A 、B 、C 不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项D 能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：D ．2. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OC 平分,35,AOE BOD °∠∠=则∠BOE 的度数为（）A. 95°B. 100°C. 110°D. 145°【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是对顶角性质，邻补角的性质，角平分线的定义，熟记邻补角之和为180°是解题的关键．先由对顶角性质求得35AOC ∠=°，再根据角平分线的定义求出AOE ∠，再根据邻补角之和为180°计算，即可得到答案．【详解】解：∵35AOC BOD ∠=∠=°，又∵OC 平分AOE ∠， 270AOE AOC ∴∠=∠=°， 180110BOE AOE ∴∠=°−∠=°，故选：C ．3. 已知30m +<，则下列结论正确是（） A. 33m m −<<−< B. 33m m <−<−<C. 33m m −<<<−D. 33m m <−<<−【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：∵30m +<， ∴3m <−， ∴3m −>， ∴33m m <−<<−，∴A ，B ，C 不符合题意；D 符合题意；故选：D4. 若关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有实数根，则k 的取值范围是（） A. 1k < B. 1k ≤C. 1k <，且0k ≠D. 1k ≤，且0k ≠【答案】D 【解析】【分析】先根据一元二次方程的定义及根的判别式列出关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的根的判别式．【详解】解：关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有实数根，∴()2Δ64936360k k =−−××=−≥，0k ≠，解得：1k ≤，且0k ≠ 故选：D ．的5. 正六边形的外角和是（） A. 720° B. 540° C. 360° D. 180°【答案】C 【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．【详解】解：六边形的外角和是360°．故选：C ．【点睛】考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关． 6. 2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（） A. 35.2510× B. 45.2510× C. .41510× D. 41.0510×【答案】D 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10,a n ≤<为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：45250210500 1.0510×==×．故选：D ．7. 如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，射线CE 交BA 的延长线于点F ，若12AE ED =，3AB =，则AF 的长为（）A. 1B.23C.32D. 2【答案】C 【解析】【分析】此题考查菱形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，证明AFE DCE ∽ 是解题的关键．由菱形的性质得AB DC ∥，3AB DC ==，可证明AFE DCE ∽ ，则12AF AE DC ED ==，求得3122AF DC ==，于是得到问题的答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，3AB =，∴AB DC ∥，3AB DC ==，∵点F 在直线AB 上，∴AF DC ∥，∴AFE DCE ∽ ， ∴12AF AE DC ED ==， ∴1322AF DC ==．故选：C ．8. 如图，在四边形ABCD 中，90B BCD ∠=∠=°，点E 在BC 上，CE BE <，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，连接DE ，ABE ECD ≌．给出下面三个结论：①AE DE ⊥；②AB CD AE +>；EF AD CF ⋅=⋅．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形三边关系、相似三角形的判定与性质等知识点，由全等三角形的性质可得BAE CED ∠=∠，AE ED =，BE CD =，结合90B BCD ∠=∠=°，求出90AED ∠=°，即可判断①；由三角形三边关系即可判断②；证明FEC AEB ∽，得出EF CF AE AB=，即可判断③，从而得解．【详解】解：ABE ECD ≌，BAE CED ∴∠=∠，AE ED =，BE CD =，90B BCD ∠=∠=° ，90AEB CED AEB BAE ∴∠+∠=∠+∠=°，()18090AED AEB CED ∴∠=°−∠+∠=°，AE DE ∴⊥，故①正确，符合题意；AB BE AE +> ，且BE CD =，AB CD AE ∴+>，故②正确，符合题意；AE ED = ，90AED ∠=°，AD ∴=，AE AD ∴， 90FCE B ∠=∠=° ，FEC AEB ∠=∠，FEC AEB ∴ ∽，EF CF AE AB∴=，AB EF AD CF ∴⋅=⋅，EF AD CF ⋅=⋅，故③正确，符合题意；故选：D ．二．填空题（本题共162分）9. 若代数式15x −有意义，则实数x 的取值范围是___________. 【答案】5x ≠【解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式要有意义，分母不等于零，列出式子，求解即可．【详解】解：∵代数式15x −有意义， ∴50x −≠，解得：5x ≠，故答案为：5x ≠．10. 因式分解：3269x x x ++=____________．【答案】()23x x +【解析】【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：3269x x x ++()269x x x =++()23x x +．故答案为：()23x x +．11. 方程1203x x −=+ 的解为 ______ ．【答案】3x =【解析】【分析】本题主要考查了解方程，先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．【详解】解：1203x x −=+，去分母得：320x x +−=，移项，合并同类项得：3x −=−，系数化为1得：3x =，检验：把3x =代入()()3333180x x +=×+=≠， ∴3x =是原方程的解，故答案为：3x =．12. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()21y k x =−+的图象经过点()11,A y ，()22,B y ，如果12y y <，那么k 的取值范围是______．【答案】2k >【解析】【分析】根据一次函数的增减性进行解答即可．【详解】解：一次函数()21y k x =−+的图象经过点()11,A y ，()22,B y ，且12y y <，∴一次函数()21y k x =−+的图像y 随x 的增大而增大，20k ∴−>，2k ∴>，故答案为：2k >．【点睛】此题考查了一次函数的增减性，掌握k 的正负性与一次函数y kx b =+的增减性之间的关系是解题的关键．13. 某农科所试验田有3万棵水稻．为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x （单位：cm ），数据整理如下：稻穗长度5.0x < 5.0 5.5x ≤< 5.56.0x ≤< 6.0 6.5x ≤< 6.5x ≥ 稻穗个数 5 8 16 14 7根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5 6.5x ≤<范围内）的水稻数量为__________万棵．【答案】1.8【解析】【分析】本题考查用样本估计总体，利用3万棵水稻乘以穗长在5.5 6.5x ≤<范围内的所占比，即可解题．【详解】解：由题知，16143 1.850+×=（万棵），故答案：1.8．14. 如图，直线AD ，BC 交于点O ，AB EF CD ∥∥，若5AO =，2OF =，3FD =，则BE EC的值为________．【答案】73##123【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例的知识点，根据平行线分线段成比例找出线段之间的关系是解决本题的关键．由平行线分线段成比例可得，BE AF CE DF=，从而可得答案．【详解】解：∵AB EF CD ∥∥，5AO =，2OF =，3FD =，为52733BE AF CE DF +∴===，故答案为：73． 15. 综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC 距离为21米的B 处，然后沿着射线CB 退后到点E ，这时恰好在镜子里看到山头A ，利用皮尺测量 2.4BE =米，若小宇的身高是1.6米，则假山AC 的高度为______米．（结果保留整数）【答案】14【解析】【分析】根据题意可得ABC DBE ∽△△，根据相似三角形对应边成比例，即可进行解答．【详解】解：∵DE CE ⊥，A C C E ⊥， ∴90C E ∠=∠=°，根据平面镜反射原理，入射角等于反射角可得：ABC DBE ∠=∠，∴ABC DBE ∽△△， ∴DE BE AC BC =，即1.6 2.421AC =，解得：14AC =，故答案为：14．【点睛】本题主要考查了利用相似三角形测高，解题的关键是掌握相似三角形对应边成比例． 16. 车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：车床代号 A B C D E修复时间（分钟） 15 8 29 7 10 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：①D B E A C →→→→；②D A C E B →→→→；③C A E B D →→→→中，经济损失最少的是______（填序号）；（2）若由两名修理工同时修理车床，且每台车床只由一名修理工修理，则最少经济损失为______元．【答案】 ①. ① ②. 1010【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，找出方案是解题的关键．（1）因为要经济损失最少，就要使总停产的时间尽量短，显然先修复时间短的即可；（2）一名修理工修按D ，E ，C 的顺序修，另一名修理工修按B ，A 的顺序修，修复时间最短，据此计算即可．【详解】解：（1）①总停产时间：574831021529156×+×+×+×+=分钟，②总停产时间：574153292108210×+×+×+×+=分钟，③总停产时间：529415310287258×+×+×+×+=分钟，故答案为：①；（2）一名修理工修按D ，E ，C 的顺序修，另一名修理工修按B ，A 的顺序修，7514936223101×+×+×+×+=分钟，101101010×=（元）故答案为：1010．三．解答题（本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17. 计算：()1012024π12− −−−+【答案】2−【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，先计算零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，再根据实数的运算法则求解即可．【详解】解：()1012024π12− −−−+112=+−−+2−．18. 解不等式组()21581252x x x x +≤+ −−<．【答案】3x ≤<-2【解析】【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，再根据确定不等式组解集的原则：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找，得出不等式组的解集即可．【详解】解：()21581252x x x x +≤+ −−<①②，解①得：2x ≥−，解②得：3x <，∴3x ≤<-2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握确定不等式组的解集是解题的关键．19. 先化简，再求值：2226911x x x x x ⎛⎫-+ ⎪-÷ ⎪--⎝⎭，其中5x =．【答案】3x x −，52【解析】【分析】先进行通分，和因式分解，再应用分数的除法法则，将5x =代入，即可求解，本题考查了，分式的华计件求值，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．【详解】解：2226911x x x x x ⎛⎫-+⎪ ÷-⎪ --⎝⎭ ()()2312111x x x x x x −− =−÷ −−−()()21313x x x x x −−×−− 3x x =−，当5x =时，553532xx ==−−． 20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BBBB 相交于点O ，BC ，EO 为矩形BECO 对角线，,BC AD AD EO=∥．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）连接BBDD ，若4,120AC BCD =∠=°，BBDD 的值．【答案】（1）见解析（2）DE =【解析】【分析】（1）由矩形的性质可得OE CB =，90BOC ∠=°，结合AD EO =可得AD CB =，结合BC AD ∥，可证四边形ABCD 是平行四边形，再根据90BOC ∠=°可证四边形ABCD 是菱形；（2）先根据已知条件和（1）中结论证明ABC 是等边三角形，进而求出AO ，BO ，再利用勾股定理解Rt DBE 即可．【小问1详解】证明：四边形BECO 是矩形，OE CB ∴=，90BOC ∠=°， AD EO = ，AD CB ∴=，AD BC ∴∥，∴四边形ABCD 是平行四边形．90BOC ∠=° ，∴平行四边形ABCD 是菱形．【小问2详解】解：如图，连接DE ，四边形ABCD 是菱形，∴AB BC CD AD ===，AB CD ∥，AC BD ⊥，∴180BCD ABC ∠+∠=°，120BCD ∠=°，∴18060ABC BCD ∠=°−∠=°，∴ABC 等边三角形，AC BD ⊥，4AC =，是∴122AO OC AC ===，∴BO ， ∴2BD BO ==，四边形BECO 是矩形，2BE OC ∴==，90OBE ∠=°，∴DE =．【点睛】本题考查菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理解直角三角形等，难度一般，解题的关键是掌握菱形的判定方法．21. 羽毛球运动深受大众喜爱，该运动的场地是一块中间设有球网的矩形区域，它既可以进行单打比赛，也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平面示意图，已知场地上各条分界线宽均为．．．．．．4cm ，场地的长比宽的2倍还多120cm 包含分界线宽，单、双打后发球线（球网同侧）间的距离与单、双打边线（中线同侧）间的距离之比是12:7．根据图中所给数据，求单、双打后发球线间的距离．【答案】球网同侧的单、双打后发球线间的距离是72cm【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设球网同侧的单、双打后发球线间的距离是12cm x ，则中线同侧的单、双打边线间的距离是7cm x ，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设球网同侧的单、双打后发球线间的距离是12cm x ，则中线同侧的单、双打边线间的距离是7cm x ，由题意可得()1180244425101444120x x ++×=++×+．解得6x =∴1272x =，答：球网同侧的单、双打后发球线间的距离是72cm ．22. 在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠图象经过点()()3,5,2,0A B −，且与y 轴交于点 C ．（1）求该函数的解析式及点C 的坐标；（2）当2x <时，对于x 的每一个值，函数3y x n =−+的值大于函数()0y kx b k =+≠的值，直接写出n 的取值范围．【答案】（1）函数的解析式为2y x =+，点C 的坐标为()0,2（2）10n ≥【解析】【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式及解不等式，（1）利用待定系数法即可求得函数解析式，当0x =时，求出2y =即可求解．（2）根据题意结合解出不等式32x n x −+>+结合2x <，即可求解．【小问1详解】解：将()()3,5,2,0A B −，代入函数解析式得，3520k b k b += −+= ，解得12k b = =， ∴函数的解析式为：2y x =+，当0x =时，2y =，∴点C 的坐标为()0,2．【小问2详解】解：由题意得，32x n x −+>+，的即24nx−<，又2x<，∴22 4n−≥，解得：10n≥，∴n的取值范围为10n≥．23. 小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3．在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5 打分7.5 8.54.0 9.0 8.0 8.5 7.0（1）甲运动员这次试跳的完成分P甲＝，得分A甲＝；（直接写出答案）（2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲'P甲（填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由；（3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分．【答案】（1）8.0，84；（2）<；（3）9.0分【解析】【分析】（1）根据公式求出P甲、A甲即可；（2）根据平均数的公式求出P甲'，比较得出答案；（3）列方程求解即可．【小问1详解】解：7名裁判得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分为7.5，8.0，8.5，平均数=7.58.08.58.03++=，∴完成分P 甲＝8.0；得分A 甲＝3.58.0384××=，故答案为：8.0，84；【小问2详解】 P 甲'=7.58.5 4.09.08.08.57.07.57++++++=，∵7.5<8.0， ∴P 甲'<P 甲，故答案为<；【小问3详解】由题意得3.638413.1P ××+乙，解得971108P =乙， ∴这一跳乙的完成分P 乙至少要达到9.0分．【点睛】此题考查了平均数的计算公式，列一元一次方程解决问题，正确理解题意，掌握平均数的计算公式是解题的关键．24. 如图，在OAB △中，OA OB =，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作BD OB ⊥，交CE 的延长线于点D ．（1）求证：DB DE =；（2）若12AB =，5BD =，求OA 的长．【答案】（1）证明见详解（2）152OA = 【解析】【分析】（1）根据等边对等角得出OAB OBA ∠=∠，再根据余角和对顶角的性质可得DEB DBE ∠=∠，即可证明DB DE =．（2）连接OE ，过点D 作AB 的垂线，垂足为F ，根据等腰三角形的性质可得90OEA OEB DFE ∠=∠=∠=°，根据E 是AB 的中点，12AB =，5BD =，得出6AE BE ，3EF BF ==，5EDBD ==，勾股定理可得4DF =，即4sin 5DF DEF DE ∠==，再根据余角和对顶角可得DEF CEA AOE ∠=∠=∠，得4sin sin 5AE AOE DEF AO ∠=∠==，即可求出152OA =．【小问1详解】证明：∵OA OB =， ∴OAB OBA ∠=∠，又∵EC OA ⊥，BD OB ⊥，∴OAB CEA OBA DBE ∠+∠=∠+∠， ∴CEA DBE ∠=∠，又∵CEA DEB ∠=∠， ∴DEB DBE ∠=∠， ∴DB DE =．【小问2详解】解：连接OE ，过点D 作AB 的垂线，垂足为F ，如图：∵OA OB =，E 是AB 的中点，DB DE =， ∴90OEA OEB DFE ∠=∠=∠=°， ∵E 是AB 的中点，12AB =，5BD =， ∴6AE BE ，3EF BF ==，5EDBD ==， ∵5BD =，90DFB ∠=°，∴4DF ==，∴4sin 5DF DEF DE ∠==， ∵CEA DEB ∠=∠，90CEA OAE OAE AOE ∠+∠=∠+∠=°， ∴DEF CEA AOE ∠=∠=∠，∴4sin sin 5AE AOE DEF AO ∠=∠==， ∵6AE =，∴645AO =，解得：152OA =．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角函数值，余角和对顶角，熟练掌握以上知识是解题的关键．25. 某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至100C °后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于50C °水壶不加热；若水温降至50C °，水壶开始加热，水温达到100C °时停止加热……此后一直在保温模式下循环工作．某数学小组对壶中水量a （单位：L ），水温T （单位： C °）与时间t （单位：分）进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据．表1从20C °开始加热至100C °水量与时间对照表a 0.5 1 1.5 2 2.5 3t4.5 8 11.5 15 18.5 22表2 1L 水从20C °开始加热，水温与时间对照表对以上实验数据进行分析后，该小组发现，水壶中水量为1L 时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温T 就是加热时间t 的一次函数．（1）写出表中m 的值；（2）根据表2中的数据，补充完成以下内容： ①在下图中补全水温与时间的函数图象； ②当60t =时，T = ；（3）假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关．某天小明距离出门仅有30分钟，他往水壶中注入2.5L 温度为 20C °的水，当水加热至100C °后立即关闭电源．出门前，他（填“能”或“不能”）喝到低于50C °的水．【答案】（1）8（2）①图见解析；②60℃ （3）不能【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，理解题意并分析表格中数据变化的规律是解题的关键．（1）在煮沸模式下，加热时间每增加3分钟，水温就上升30℃，从而计算出每增加1分钟水上升的温度，据此列方程并求解即可；（2）①描点并连线即可；②当时间从26分开始，设时间为t 时，水温加热到100℃．在这个过程中每2分钟，水温升高5℃，从而求出每增加1分钟水上升的温度，据此列方程求出t ，再计算出剩下的时间，根据表2，得到在剩下的时间内水温可以变化到多少；（3）由表1可知，2.5L 的水从20℃加热到100℃需要18.5分，此时离出门还剩3018.511.5−=（分）；根据表2，计算水温从100℃降到50℃需要的时间，将这个时间与21.5分比较，在关闭电源的基础上即可得到结论．【小问1详解】解：在煮沸模式下，加热时间每增加3分钟，水温就上升30℃，30310÷=（℃），∴在煮沸模式下，加热时间每增加1分钟，水温就上升10℃， ∴()10610080m −−， ∴8m =．【小问2详解】解：①补全水温与时间的函数图象如图所示：。

八年级物理上册第三章物态变化知识点汇总(带答案)

八年级物理上册第三章物态变化知识点汇总单选题1、物质存在的状态不仅与物质所处的温度有关，还与其所处的压强有关，如图是碘物质的状态与压强、温度的关系图像。

OA、OB、OC分别是三种状态的临界曲线，O点称为三相点。

下列说法中正确的是（）A．当t>114 ℃时，碘物质一定处于气态B．当t<114 ℃时，碘物质可能处于液态C．1个标准大气压（101.3kPa）下，将室温（25 ℃）下碘物质缓慢热到100℃时，碘先熔化再汽化D．1个标准大气压（101.3kPa）下，将100 ℃的碘蒸气冷却至室温（25 ℃），碘蒸气凝华并对外放热答案：DA．当t>114 ℃时，碘物质可能是固态、液态或气态，故A错误；B．由图像可知，碘物质可能处于液体碘的最低温度为114 ℃，当t<114 ℃时，碘物质可能处于固态或者气态，故B错误；C．1个标准大气压（101.3kPa）下，将室温（25 ℃）下碘物质缓慢热到100℃时，碘不会出现液态，而是从固态直接变为气态，即升华，故C错误；D．1个标准大气压（101.3kPa）下，将100 ℃的碘蒸气冷却至室温（25 ℃）时，点碘不会出现液体，而是从气态直接变为固态，即凝华，凝华需要放热，故D正确。

故选D。

2、如图是“探究水的沸腾”的实验图像，下列说法正确的是（）A．在t时=4min时，水开始沸腾B．在t时=6min后停止加热，水温仍会保持100℃C．在实验中，水的沸点是100℃D．实验时，气压值低于1标准大气压答案：DA．水沸腾时，吸收热量但温度不变，从图像中可以看出，在第3min时开始吸热温度不再变化，所以第3min 开始水沸腾，故A错误；B．在第3min和第6min之间，水保持沸腾状态，水不断吸收热量，由图像可知，温度没有达到100℃，在t 时=6min后停止加热，水的温度将降低，水温不会保持100℃不变。

故B错误；C．水沸腾时吸热温度不变，不变的温度即为沸点，从图像中可以看出，温度没有达到100℃，所以水的沸点不是100℃，故C错误；D．由图像中的数据知，水的沸点低于100℃，根据气压与沸点的关系：气压越低，沸点越低可知，实验时的气压值低于1标准大气压，故D正确。

客服百问百答

1.网站上的照‎片是客片还‎是模特拍摄‎？答：我们网站上‎面的所有图‎片都是普通‎客人的哟，我们所有的‎图片展示都‎是没有模特‎的照片的，你所有看到‎的图片从景‎点，拍摄手法，服装，饰品这些都‎是你自己可‎以达到的！2.不同摄影师‎的作品可以‎看看吗？网站上哪位‎摄影师的作‎品居多？答：我们网站上‎面每一位摄‎影师的作品‎都有的呢，其实每一个‎摄影师都没‎有任何单一‎的拍摄风格‎的，你所有喜欢‎的风格我们‎的任何一个‎摄影师都是‎可以达到的‎哦，照片最终的‎拍摄效果主‎要还是在于‎你跟摄影师‎的沟通及配‎合，每一个人拍‎摄出来的照‎片都是不一‎样的哟，我们的摄影‎师都是会将‎你前期沟通‎喜欢的风格‎及你个人的‎情绪进行一‎个比较好的‎结合，最终形成你‎自己独特风‎格！3.我们要自己‎准备服装或‎者其他饰品‎之类的吗？答：这个是需要‎的哟，一般来说我‎们都会建议‎拍摄一套自‎己的服装，因为整套照‎片拍下来如‎果全部都是‎婚纱和礼服‎会相对没有‎那么的丰富‎，如果加上一‎点自然随意‎的服装搭配‎，效果会不一‎样哟，至于饰品方‎面，我们所有的‎婚纱礼服都‎是会有搭配‎的手饰提供‎给你的，但是你自己‎有特别喜欢‎的手饰或配‎饰可以自己‎带过来，这样元素会‎比较丰富一‎点，也会比较特‎别一些哟！4.报价单上的‎成品是什么‎样的呢？想了解一下‎？答：我们所有的‎成品都是有‎实物展示的‎哟，我可以带你‎了解一下：相册；我们所有的‎相册都是采‎用加厚PV‎C材质制作‎的，这种材质目‎前在同类产‎品中无论是‎从造价、保存时间、质感、环保等各方‎面来讲都可‎以算是最好‎的哟！相框：目前我们所‎采用的相框‎都是我们的‎设计团队自‎行设计的，双层立体卡‎纸加上外框‎及玻璃面，让照片的立‎体感完全的‎呈现，与一般的普‎通相框从材‎质及感观上‎都是会有很‎大差别的！另外我们的‎海报、签名卡、钱包卡等都‎是由我们的‎设计团队特‎别设计制作‎，并不断的创‎新改进，都是采用的‎时下最为时‎尚的材质及‎版面哟！5.有没有什么‎优惠或者折‎扣呢？答：从价格方面‎来说，我们套系定‎价都是统一‎的呢，对所有的客‎人都是一样‎！没有说一个‎客人一个价‎格的呢，有很多不同‎的优惠及折‎扣可以参考‎比较，我们从开业‎以来，一直都是统‎一价格的，都是实价，你绝对可以‎放心的！6.如果我不需‎要那么多的‎成品价格会‎相对便宜一‎些吗？答：套系的价格‎都是统一的‎，成品都是附‎含在套系以‎内的，如果有些成‎品你不需要‎的话是可以‎等价折换你‎所需要的产‎品及服务的‎，但是不可以‎减价格哟！7.若我想去市‎外拍摄，价格是怎样‎的呢？或者国外跟‎拍的情况？答：目前对于深‎圳市区以外‎的景点，我们的套系‎是没有区别‎的，只是选择深‎圳市区以外‎的B类景点‎拍摄需要加‎收500元‎的跨区加时‎服务费；至于国外跟‎拍，你可以参考‎一下我们的‎旅游跟拍套‎系哟！8.若拍摄当天‎天气不好，怎么处理呢‎？答：我们的所有‎客服人员每‎天都是有时‎刻关注天气‎情况的呢，但是深圳的‎天气预报有‎时候也不是‎太准，所以对于天‎气原因我们‎实在没有办‎法完全的控‎制；但是我们会‎统对保证你‎的拍摄效果‎的，如果是因为‎天气原因的‎影响，我们当天会‎跟你沟通后‎确定改期或‎是继续拍摄‎，就算是拍摄‎外景的中途‎因为天气原‎因影响拍摄‎，我们也是会‎再次安排档‎期帮你再次‎进行拍摄的‎哟！9.变更档期事‎项？会扣定金吗‎？答：档期一经预‎约，最好是不要‎变更，因为我们的‎档期都排得‎比较满，一般拍摄都‎是至少要提‎前两个月进‎行档期预约‎，如果你实在‎是有急事需‎要处理，务必请提前‎一周与我们‎联系确定更‎改档期的相‎关事宜，如果在拍摄‎档期前48‎小时内更改‎档期，我们是会扣‎取定金的5‎0%的。

福建省漳州市2025届高三上学期第一次教学质量检测试题数学含解析

福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l若集合A={xi x2-3x-4>0},则斗A=（）A忖－晒4}8.{xl-l<x<4}C.{xl-4<x<l} D忖－4蹑l}3-i2若复数z=——，则艺的虚部为（）l+iA. -2iB.2iC. -2D.23已知a,b为单位向量，若la+bl-la-bl=0,则la-bl=C )A.2 B．扛 C.l0.04若tana=2tan/J,s i n(a-/J)＝t'则sin(a+/J)＝（）A.2tB. -2tC.3tD. -3t5已知双曲线C:..I.:2-y2 =4'点M为C上一点，过M分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B,则四边形OAMB CO为原点）的面积为（）A. I 8.2 C.4 D.66在正四棱锥P-AB1C P,中，P B1.lPD I用一个平行千底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体A B C D-AB1C1D1,A B = l,A戊＝2，则几何体A BCD-A1B1C1D1的体积为（）A. 拉8. 4扛 C. 7五 D. 17扛6 3 6 97已知函数f(x) = tan (mx气）＠＞0)'若方程f(x)=I在区间（0，7[)上恰有3个实数根，贝伈的取值范围是（A.(2,3]B.[2,3)C.(3,4]D.[3,4)8已知函数f(x) =2x + T X +cos x斗x2'若a=f(-3),b= f(e),c= f（动，则（）A.b<a<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分．9已知X~N(µ忒），则()A.E(X)=µB.D(X)=ac.P(X聂扣五）＋P(X,u-a)=lD.P(X岛＋2叶＞P（Xµ-6)10已知定义在R上的函数f(x)不恒等千O,f(n)=0,且对任意的x,y eR,有f(2x)+ f(2y) =2f (x+ y)f (x-y)，则（）A./(0)=1B.f(x)是偶函数c.f(x)的图象关于点(7t,0)中心对称D.21t是f(x)的一个周期ll在2024年巴黎奥运会艺术体橾项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2 =2px(p >0)绕其顶点分别逆时针旋转90、180、270后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域），A,B为C与其中两条曲线的交点，若p=l,则（）A开口向上的抛物线的方程为y=�X 2l 2B.1硝＝4C 均线x +y =t 截第-象限花瓣的弦长最大值为－D阴影区域的面积大于4三填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．l2.(X -』4的展开式的常数项为．S.+913已知数列{a ,,}的前fl项和为S,,＝n 2+n,当--－取最小值时，n=a,l4.2024年新商考数学I卷多选题的计分标准如下：＠本题共3小题，每小题6分，共18分：＠每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得6分，有选错或不选的得0分：＠部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，、品选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第80百分位数为四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤5.(13分）缸ABC 中，A,B ,C 的对边分别为a,b,c,且满足请在＠（a-b)sin(A+C)=(a-c)(s 叫＋sinC):@sin (i -C )cos(C+�)勹，这两个中任选一个作为条件，补充在横线上，并解答问题(l)求C;(2)若，ABC 的面积为5,J3,D 为AC 的中点，求BD 的最小值6 (15分）1某学校食堂有A ,B两家餐厅，张同学第1天选择A餐厅用餐的概率为－．从第2天起，如果前一天选择A 3 3 餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用餐的概率为－；如果前一天选择B餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用4餐的概率为－设他第n天选择A餐厅用餐的概率为P II 2(1)求P2的值及P,1+1关千片的表达式；(2)证明数列{P,,－勹｝是等比数列，并求出{P n }的通项公式17.(15分）已知边长为4的菱形ABCD（如图I)'7t 乙BAD =�,AC 与BD 相交千点O ,E 为线段AO 上一点，将三3角形ABD 沿BD 折叠成三棱锥A -BCD （如图2)三／、、、～一一、、B CA 图1BD..lCE:图2(1)证明：沉(2)若三棱锥A-BCD 的体积为8,二面角B-CE-0的余弦值为－一，求OE 的长1018.(17分）五已知椭圆C ．兰＋兰＝l (a>b>O)的两个焦点分别为E,F ，离心率为—-，点P 为C 上一点，矗P F;F 2a b 2 周长为2✓2+2,其中0为坐标原点(I)求C 的方程；(2)直线L:y=x+m与C 交千A ,B 两点，(i )求OAB面积的最大值；(ii)设OQ=OA+OB,试证明点Q在定直线上，并求出定直线方程19.(17分）定义如果函数f(x)在定义域内，存在极大值f 伈）和极小值f （凸），且存在一个常数k,使f(x,)-f（凸）＝k伈－凸）成立，则称函数f(x)为极值可差比函数，常数K称为该函数的极值差比系1数已知函数f(x) = x-�-alnx.5(1)当a＝一时，判断f(x)是否为极值可差比函数，并说明理由；2(2)是否存在0使f(x)的极值差比系数为2-a?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；(3)若3五5—奻扣一，求x的极值差比系数的取值范围f(x)2 2福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则：2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数选择题和填空题不给中间分．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I;［［ [I; ［［上1二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分I :c 』:C I;l BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.6 13.3 14.13 四解答题：本大题共6小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.(13分）【解析】解法一：(1)选择条件＠，（a-b)sin(A+C) =(a-c)(si叭＋sinC),则(a-b)sinB=(a-c)(si,认＋sinC)由正弦定理可得(a-b)b =(a-c)(a+c)，即矿＋b 2-c 2=a b , a 2 +b 2 -c 2 1兀所以c os C=＝一，由CE(0，司，所以C =－2ab 2 3选择条件＠，s in (�-C )c o s (C ＋勹＝上6 J \ 3)4 即SI 三－（巨）］c o s （气）＝；所以cos 2(C ＋勹＝1,3 J4 由C e(O 卫）卫<C ＋巴＜竺，则cos (C ＋勹＝－1,33 3 3 2 所以C +兀2兀-＝—,3 3 兀一3＝ c _ 贝l l 石(2)由S = �absinC = �abx —-=5✓3，解得ab=202 2 2又BD=BC+CD ,所以BD 2=（BC+CD)2=BC 2+2BC CD+CD 2=a 2 +2ax ½千）产）2＝a 江竺＿½ab..ab-½ab=½ab 2\ 2) \2 J 4 2 2 2 =10所以匠酉而，当且仅当a=j5,b =2j5时等式成立，所以BD的最小值是✓iO 解法二：(1)同解法一：(2)因为s A B C =5✓3,D 为AC 中点，l5打l l 所以S B D C =－S A B C =-－＝－ a -b sm 巴，得ab =20,2 2 2 2 3 在BCD中，由余弦定理得BD 2 = B C 2 +C D 2 -2BC · CD· cos C l 2 l l l l =a 2 +－b -－ab..2a·-b-－ab =－ab= 104 2 2 2 2所以BD..Jw ，当且仅当a=.1O,b=2.10时等式成立，所以BD的最小值是j 飞16.(15分）【解析】(I)设A ,=“第n 天去A喉厅用餐”,B ,,＝“第n 天去B餐厅用餐”,则Q=A,,UB,＇，且A,，与B,，互斥根据题意得l 2I'i = P(Ai)= �.P(B1) =1-P(A)= �.P(B n) =1-P(A,,),3 33 1P(A,＋lIA,）＝－，P(A,＋lI B,，)＝－，4 2l 3 2 l 7片＝P(A z)= P(A,)P（心A）＋P(B l)P(A2I B l)＝－X-＋－X-＝—,3 4 3 2 123 l氐＝P(A,..1)=P队）P(A,.+1|幼＋P(B n)P(A,1+l I B,1)=－P+－（l－片），4 -n 2l l即P m l=－P n +－4 " 2(2)P,,.1宁（扣吟）宁扛－i叶（P-勹又因为R-3=－乌＃0,所以伈－气是以－l为首项，l为公比的等比数列，3 3 3 3 42 { 1, (1 II1所以片－¾=(-½)七），2 1从而E=－－3 3x4"-I17.(15分）【解析】解法一：兀(I)因为四边形ABCD是边长为4的菱形，并且乙BAD=:..:..,所以～ABD,_BCD均为等边三角形，✓3,故A O..l BD,CO..l BD,且A O=C0=2因为AOc平面ACO,COc平面ACO,且AOnCO=O,所以BD上平面ACO 因为CEc平面ACO,所以BD上CE.(2)设A到平面BCD的距离为h,因为等边三角形.o.BCD的边长为4,l石所以三棱锥A-BCD的体积为－X—-x42h=8,所以h=2-J3,3 4因为A0=2石，所以AOJ_平面BCD,以0为坐标原点，OB 所在白线为X 轴，OC 所在自线为Y 轴，OA 所在归线为Z 轴，建立空间宜角坐标系0-xyz:则o(o,o,o),B(2,o,o).c(o,2.fi,o),A(o,0,2.fi)，设E(O,O,n)(n > 0) 因为BD..l 平面ACO,所以1111=(1,0,0)是平面ECO 的一个法向榄，设平面BCE 的法向榄为n7i =(x ,y,z),又BC=(-2,2石，O)，面＝（－2,0,n),故｛＇巧B C =－2x+2f3y =0rn.z ·BE = -2x+ nz= 0 2石取x ＝石，则y=l ,z =－—, n得叱＝［石，1,干沉因为二面角B-CE-0的余弦值为－一，|ml 叫石而所以忨I|，叫=lx [了了10石石石解得：n ＝－－或n=－－-（舍去），此时0E=--解法二：22 2 (I)同解法一；(2)如图，过点0作O Q.L CE ,垂足为Q,连接B Q,B c由(I)可得BO..L 平面AOC,CE c 平面AOC,所以BO..L CE,又CE..LOQ,OQc 平面BOQ,BOc 平面BOQ,OQnBO=O,所以CE..L 平面BOQ,因为BQc 平面BOQ,所以CE..LBQ,则乙BQO 即为二而角B -CE -0的平面角，茄BO 扣所以cos乙BQO ＝一—,则ta n 乙BQ O =—-＝－—,10 0Q f3 又B0=2,所以OQ=2石扣0Q 1 l 在Rt 凸COQ 中，sin 乙OCQ =—-＝——，则tan 乙OCQ =－，co 而4设A 到平面BCD 的距离为h,因为等边三角形BCD 的边长为4,l 石所以三棱锥A -BCD 的体积为－x �x4访＝8,所以h =2J3,3 4 因为A0=2✓3,所以AO..L 平面BCD,因为COc 平面BCD,所以AO..LCO,即EO..LCO,OE 1在Rt A COE 中，ta n 乙OCQ =-－＝一，oc 4又OC =2石，所以OE =－-18.(17分）【解析】(I)设佳距为2c ,依题意，厂享，解得{a =52a +2c = 2✓2 +2, c= I, 又矿＝b 2+c 2，所以扩＝a 2-c 2 = l,所以C 的方程为王＋y 2=12(2)（）)设A(斗,y l ),B(Xi,Y 2),因为[f +y 2=1，所以3x 2+4mx +2m 2 -2=0, y =x +m t:. = I 6m 2 -4 x 3 x (2m 2 -2) > 0,解得矿<3,， 4m 2m"-2 所以x 1＋凸＝－—－,x 凸＝， 3 3IAB I ＝扣－X 2户(y 1一）12广＝扛x 二＝辛尽言＝4尸1m l 点0到直线L:x-y+m=O 的距离d=－-，石1,0AB 的面积S=－X X —-l 4石二I m |2 3五孚｀了互，幸(3-m 尸'n 2寻拆五当且仅当3-m 呈而，即m ＝土—时，OA B 面积的最大值为—-·2 2 句）设Q(x,y)，由OQ=OA+OB,有（x,y)＝（斗＋易，y 1五）．即{x=x 1 + X 2Y= Y , + Y 2 4m 因为X 1飞＝－—，所以Y i +Y 2 =X )飞＋2m ＝竺，3 3，、�。

乌发乳百问秒答(1)(1)

【何首乌精华乌发乳】百问秒答一，问：是什么原理能让白发转黑？一，答：您好我是颐医生售后高级客服专员（某某某），白转黑原理是使用名贵中草药精萃提取独家配方，加以银离子技术，在光照条件下，银离子搭载植物精华快速进入头发毛鳞片进入毛囊细胞，结合阳光照射光合作用，达到自然养黑，5-10天让白发逐步恢复深棕或者棕黑色。

长期使用，可促进毛囊内络氨酸酶活性，使毛发更加乌黑浓密。

二，问：用了之后，多长时间见效？二，答：您好我是颐医生售后高级客服专员（某某某），按正确的使用方法，使用产品后预计3天见效，7天变色，进入售用服务群每天拍视频打卡，让我们见证你使用产品的过程，如坚持使用15天无效全额退款。

三，问：以后白发长出来是不是黑色的？可以根治吗？三，答：长期使用3-6个月，会有部分白发根部转黑，但不承诺根治。

（白发是跟人体的气血、肝肾有关，无法根治，只能延缓。

（养发馆里拔白发的白转黑项目也是一样的，停用一段时间还是会有白发长出来，无法根治。

）四，问：何首乌精华乌发乳跟染发剂有什么区别？四，答：染发剂里面的主要成分是对苯二胺、间苯二酚、过氧化氢等，还有少量的锁色重金属比如铅、汞、砷、镉等。

长期使用容易导致过敏反应，以及脱发、毛囊炎、头屑，头痒等诸多头皮问题。

乌发乳的主要成分是中药提取液，通过光合作用自然转黑（不含任何化学染发剂成分），染发过敏人群都可以使用。

越用发质越健康，对头皮具有养护作用，没有任何伤害。

五，问：何首乌精华乌发乳怎么使用？五，答：使用方法：建议每天上午9点和下午4点使用，需带一次性手套，将精华乳挤在手上，涂抹在头发根部，头皮上即可，无需冲洗。

（白发较多的可以把精华乳挤在梳子上，梳在头发上，对着白发均匀反复梳透，3-15分钟即可）六，问：在使用过程中有什么注意事项吗？六，答：注意事项：避免接触手指甲（手指甲和头发一样都属于角质蛋白，容易上色）用完洗手，避免进入眼睛。

七，问：何首乌精华乌发乳跟其他产品相比较有什么优点？七，答：1，纯中药产品，获得国家专利，孕妇，过敏体质都可用。

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全体员工
纸张、通讯、差旅、电话、传真等费用支出各种审批单据的填写和审批不规范无法快速定位文件到了哪个环节企业的流程存在差异化
高层领导
全体员工
高层领导
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高层领导
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高层领导
全体员工
知识分散、积累困难、更新不及时、阅读范围不可控
高层领导
问题：如何实现企业快捷无法快捷查询企业办公员工通信信息问题：如何营造企业文化让员工有归属感氛围
全体员工
通讯录更新不及时，使用不方便分享、讨论工作和学习，营造企业文化氛围
高层领导
全体员工
上级关注的问题管理层战略问题原因/问题/痛点关键职位
关键部门原因/问题关联部门
协作部门关联原因解决方案
解决方案
问题：如何合理利用和分如何让车俩调度合高层领导配内部资源，控制车辆使理，控制车辆使用用成本成本
解决方案
1.支持移动分布式办公，改变工作时空模式 2.业务系统整合，辅助决策支持，设置领导页签，提取关注内容 3.建立知识管理体系，提高学习能力。 1.支持流程实时监控，按不同的业务与权限实现在线督办、催办管理。 2.工作日志、任务管理提高员工个人对工作的目标性与计划性。
领导层
问题：如何提高企业内部工作效率较低工作效率
问题：如何提高企业执行文件执行的追溯、办公室力利用、跟踪困难原因 2：公司外来问题：如何规范企业公文文件、内部处理文办公室管理件登记、处理过程不连贯原因1：公司内部资问题：如何合理利用和分行政部源利用率低、费用配内部资源统计不完善
原因1：公司内部文件较多，办公室主任手工登记的方式原始落后
公司高层
领导层问题：如何加强内控管理
公司内部实时监控难
公司高层
原因2：员工工作进展情况，业务审批进度无法查询
领导层问题：如何进行绩效统计
公司内部审批效率统计分析难
公司高层
原因3：公司内部审批事项较多，无法核算各岗位工作效率
原因 1：事项申请开始至结束无法统 1.流程统计支持对审批流程多维度进行计各环节审批情况，以人工的方式进统计，形成统计报表的模式，实现流程各部门行跟踪、查询、催办。批量管理办文数量、及时办理情况、延时办理情况的查询、统计、分析。 1、通过知识平台统一管理，以统一发原因 1：各种往来文件多布、集中的模式构建企业学习氛围，提各部门原因 2：文件存放分散，不集中原因高员工素质与技能，对文档进行有效的 3：文件查找困难关联，提供多途径查找方式。原因 1：外来文件收发重复劳作 1、通过公文交换平台统一管理，打通各部门原因 2：内部文件收发执行进度监控外来文件登记、收发、归档，实现内部困难文件审批、执知识存储一体化管理原因 1：车辆使用频率高，费用无法准确统计原因 2：易耗品领用、借用频繁，无各部门法做出有效统计。原因 3：会议室使用率很高，经常出现“抢”会议的现象。 1、通过资源管理平台车辆管理、办公用品、管理、会议管理集中管理，实现资源利用最大化，通过多维的统计报表对各项费用进行详细的统计并形成报表。
办公室主任
原因1：外来文件与内部文件管理不规范
行政部经理
原因1：缺乏规范的管理工具，缺少有效的管理制度
问题：如何加强企业内部企业内部沟通存在行政部沟通局限性
原因2：单一传统的沟通方渠行政部经理道
公司员工
问题：如何加强企业内部传统企业信息发布文化宣贯有一定局限性
公司员工
原因1：单一传统共享渠道
畅捷通协同产品问题链工具
上级关注的问题管理层战略问题原因/问题/痛点关键职位关键部门原因/问题
原因1：领导经常出差，文件审批不及时
协作部门关联部门关联原因解决方案
原因 1：领导出差大量审批文件积压原因 2：下属分公司及部门较多信息各部门数据提取与监控困难。原因 3：提取查找某项资料困难，内部知识共享性很差原因 1：事项确认后，后续执行进度追踪难各部门原因 2：公司内部文件审批情况无法实时监控。
上级关注的问题管理层战略问题原因/问题/痛点关键职位
关键部门原因/问题
原因1：查找内部人员联系方式困难，下发的通讯录联系单陈旧落后，信息更新不及时原因1：资源查询、利用不具备参考性
协作部门关联部门关联原因解决方案
解决方案
传统管理模式在企问题：如何提高企业数据公司员工业信息数据共享方共享面受到限制
总经理
对畅捷通协同产品的报价不清楚希望以最小的成本获取最大的收益对畅捷通协同有哪些版本不清楚担心协同产品之后的版本进行升级时出现问题想确定项目能否保质、保量、准时的完成担心会产生额外的费用不了解畅捷通协同有哪些扩展功能不清楚电子签章各版本的功能短信功能的实现，是否需要选择第三方控件？
1、协同平台支持手机短信群发、OA办原因 1：内部多用电话、邮件、传真公消息短信提醒，支持内外部邮件收各部门进行内部事务沟通发，自定义分配邮箱控件，整合视频会议系统、RTX 1、通过信息共享平台对新闻中心、通原因 1：内部多用纸质方式发布通知知公告、文档管理等可以快速让员工加各部门公告、新闻、期刊等信息快对公司的了解，并详细记录查阅记录等功能
关键部门原因/问题关联部门
协作部门关联原因解决方案
解决方案
协同办公系统分为标准版、专业版和集团版，每一个功能模块的应用，都需要建立在员工基础信息、权限分配、消息提醒、系统平台等的依托下才能使用。因此，成长版升级到标准版，可以通过模块计费来进行报价购买。可以结合您的需求进行取舍畅捷通可以向贵公司提供产品白皮书、上门演示产品或进行详细的需求沟通等服务，这样会更好、更快的了解系统畅捷通的协同产品可以平滑升级。用友 A6到A8是两套不同的产品，不能平滑升级，需要重新新购，而且数据不能接转。标准版的功能已经可以满足贵公司80% 以上的需求，若有其它个性化需求，可以由双方沟通并评估后，另外定制开发可以从畅捷通公司网站、当地分支机构获取项目实施完毕后，会直接转交给服务部门进行跟进，我们会在最快的时间内为您解决问题。 1、我们产品完全支持CA证书登录，已经在很多政府项目使用了。 2、同时我们产品还支持静态密码、动态密码卡、RTX登录、域用户自动登录等多种登录方式。 1、系统默认带有畅捷通档案系统、科怡档案、泰坦档案系统的接口，只需要简单的配置就可以实现。 2、其它公司档案或者异构系统可以进行接口的开发，一般开发周期为5天左右。 3、ERP和OA集成的系统中，ERP的某些需要审核的单据可以通过OA这边的公文处理进行审批流转。产品附件数据保存在服务器的硬盘上，采用以下几种方式可以保护数据安全： 1、采用磁盘阵列保存数据，磁盘阵列采用Raid5模式，在保存时就进行了物理备份，出现故障时可以进行恢复。 2、建议购买专业备份软件，对磁盘扇区进行增量备份，也有一些免费的备份软件。
高层领导
问题：如何实现企业精确无法对每个环节的管理时效有效监控
各职能部门经缺少每个环节的时效管理和理监控
高层领导
问题：如何降低企业管理企业经营费用居高成本不下问题：如何规范员工工作各填写和审批环节习惯，减少出错率。返工工作量大问题:如何提高企业管理办理中的文件如何透明度进行追溯和跟踪问题：如何搭建企业个性如何体现企业管理行业的特色性、多办公平台样性问题：如何搭建企业共享知识文化学习、积知识平台累、传播难
车管员
如何合理调度车俩，关注车辆使用状态
高层领导信息上传下达是否顺畅
新闻、公告的传达
全体员工
员工收取各种发布信息渠道不顺畅
领导层
问题：使用畅捷通协同能对协同办公系统没给我们带来哪些效益？有认识
总经理
领导层对协同办公的认识不足
1、建立一级或多级的车辆审核机制； 2、车辆出车里程、回车里程登记，自动费用计算；各部门原因：如何快捷预约车俩 3、车辆各种费用的统计（保养，保险等）； 4、车辆费用汇总统计； 1、建立各种栏目分类；原因：如何快速获取公司动态和上级 2、根据授权发布、审核、阅读；的工作要求 3、阅读情况记录；实现信息资源的共享；增强员工协同工作的能力；强化领导的管控；强化有形原因1：无法意识到畅捷通协同办公系（设备等）和无形(业务信息、知识)资各部门统将给自己的公司带来哪些实质性的产管理，避免流失；实现公文流转、审帮助核、签批等行政事务的自动处理，促进管理电子化、规范化，完美整合了组织内部的信息流各部门各部门各部门各部门各部门各部门各部门原因1：不清楚畅捷通协同的报价，衡量软件是否值得购买基于对贵公司项目的重视，我们会给予原因1：对畅捷通协同产品的价格进行一个优惠的折扣，具体情况请与销售联询问系。原因1：选择一种最合适的版本以利于标准版、专业版、集团版企业协同办公的开展原因1：不清楚畅捷通协同各版本之间兼容性非常好、可以进行平滑升级的兼容性畅捷通经过近8年的成功项目经验积原因1：不清楚畅捷通的项目管理、实累，畅捷通拥有科学的项目管理方法和施能力专业的实施服务团队，完全可以保证项目的成功实施运用。原因1：想以最小的成本获取最好的服第一年免费，第二年按照合同额的10% 务收取，后续会提供相应的服务支持。原因1：想知道有哪些更实用的功能以电子签章、网页签批、RTX即时通讯、利于工作的开展视频会议、移动办公 word版即只能在word里进行签批；原因1：确定每个版本所具有的不同功 word/excel即在word/excel里均可进行能签批；PDF版即只可在pdf里进行签批；原因1：不清楚协同系统中短信的实现建议采用运营商网关，也可以采用短息方式猫