三年级数学 奥数讲座 数字趣谈
小学三年级逻辑思维 第十七讲 数字趣谈
小学三年级逻辑思维第十七讲数字趣谈【一】盒子里有红球和黄球各5个，最多摸出几个球，才能保证有两种不同颜色的球？练习1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒不同颜色的玻璃球，至少要摸出几粒？2、布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状、大小完全一样，要保证一次从布袋里取出颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？【二】一只小白兔5分钟吃一棵大白菜，5只小白兔同时吃5棵同样的大白菜，需要几分钟？练习1、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完。
六个人同时吃6个相同大小的西红柿，要几分钟才能吃完？2、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟。
照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔，需要几分钟？【三】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，18天能长到32厘米。
问长到4厘米时要用多少天？练习1、一个小池塘内有一片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘全部遮满。
问水浮莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到6厘米。
问长到48厘米时需要多少天？【四】把14个玻璃球放进4个盒子里，要使每个盒子里都放有玻璃球且放的个数都不想等，问最多的一堆可以放几个玻璃球？练习1、五个同学共有37张画片，每两个同学间的画片张数都不相等，问其中最多的同学最多有多少张？2、20个乒乓球分成数量不相等的5堆，问最多的一堆最多有多少个乒乓球？【五】把100个桔子分装在6个篮子里，要求每个篮子里装的桔子的个数都含有数字“6”，想一想，应该怎么分？练习1、“六一”来临人人喜，10个同学做彩旗，一共要做一百面，每人做的需带“7”。
试问各做几面旗？2、有48个学生参加三项体育比赛，但参加每项活动的人数都不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的学生各有多少人？【六】龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人的钱加起来仍不够，公园门票多少钱？练习1、小华和小李去书店，想买一本童话书，但钱都不够，小华缺6元4角，小李缺1分，两人合起来每一本仍不够，这本童话书多少钱？2、小红和小明想买一本书。
三年级奥数数字趣谈
数字趣谈：1、在10和40之间有多少个数是3的倍数？
2、从1~9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
3、在15和75之间有多少个数是8的倍数？
4、《小王子》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用了多少个铅字？
5、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
6、一本大辞典1000页，排页码时每个铅字只能排一个数字，排这本书的页码共用了多少个铅字？
7、在10到1000之间有多少个数是7的倍数？8、一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
9、在1到1000之间有多少个数是6的倍数？
2、在50---80之间，5的倍数有多少个？
3、在10和50之间有多少个数是6的倍数？
4、从1~9这九个数中选取，将12写成两个不同的，有多少种不同的写法？
5、将13分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的拆法？请列出来。
6、将13拆分成三个不同的自然数之和，共有多少种不同的拆法？
7、在100到1000之间有多少个数是9的倍数？。
三年级数学奥数讲座智巧趣题
三年级奥数讲座智巧趣题1、用数字1 , 1, 2, 2, 3, 3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2 个数字，两个3之间有3个数字。
解答：312132 2312132、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？解答：对折一次：2*2-仁3 段对折二次：4*2-3=5段对折三次：8*2-7=9段.3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤&那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？解答：10 个连续偶数是24,6,8,10,12,14,16,18,208=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+184、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？解答：1+2+4+8+14=295、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24 分=2 角 4 分.6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
■ • • • ■1、请将W 亍棋子分放在边长曲厘米、20煙米、W 匣米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数 是中盒子毘棋子数的2倍，中盒子毘的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。
河应当如何放置？解答*把小盒子放进中盒子里，大盒子另外放+小盒里放4亍，中盒里放4个，大盒里放W 个+ 歆今有101校硬币，其中有100枚同样的貞帀和I 枚伪币，伪币与真币和車量不同"现需弄清 楚伪帀究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有祛码的天平口那么怎样利用这架天平称两次， 来达到冃的？解答：分成50、50. t 三堆：第一次称两个5山如果平了，第二次从这40个任意拿1个〔当 然是真的）与第三堆的I 个称，自然会出结果：第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中 的一堆（或重的或轻的都行）分成2乩25.称第二次：X 把轻的分成厉、25,如果平了.说明那 堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假’假的是轻了； 2.把重的分成為、 25,道理同上。
小学奥数教案-第16讲-数字趣谈(教)
答：在1到1000之间有250个数是4的倍
3、从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【解析】将13拆分成两个不同的自然数之和，只要从1～9中分别列举出来即可．
因为，13=4+9=5+8=6+7，
又因为和为13两个加数交换位置还是同一种写法，
a=1,b=8
原数为18。
例2、有一个三位数，个位数字是百位的2倍，百位数字与个位数字之和等于十位数字，若百位数字与个位数字对换，新数比原数大198，求原数。
【解析】只看这一个条件：若百位数字与个位数字对换，新数比原数大198。
设原数为abc，则新数为cba，原数+198=新数
abc+198=cba
考点一：枚举计数
例1、在10和40之间有多少个数是3的倍数？
【解析】由尝试法可求出答案：
3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24
3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39
例2、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
【解析】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：
三位数：100~999，有999-100+1=900个，或999-99=900个；
四位数：9000个；
……
例7、给一本书编码，一共用了723个数字，这本书一共用多少页？
【解析】刚才例子是正着问，此题倒着问。边尝试边计算：
一位数：有9个，共计用去9个数码；
两位数：有90个，共需90×2=180个数码；
（1）全部展开：如：1234=1×1000+2×100+3×10+4×1
三年级奥数专题第三讲 数字趣谈
三年级奥数专题第三讲数字趣谈【一】教室里有10盏灯全部亮着,老师关掉了4盏灯,还剩几盏灯？练习1、小亮房间里有10枝蜡烛,风从窗外吹进来,吹熄了2枝,后来又吹熄了1枝,最后小亮把窗户关好了。
第二天打开房间,房内还有几枝蜡烛？2、5只猫吃5只老鼠需要5分钟,10只猫吃10只老鼠需要多少分钟？【二】在1~12之间有多少个数是5的倍数？练习1、在1~10之间有多少个数是2的倍数？2、在1~19之间有多少个数是3的倍数？【三】在7~20之间有多少个数是3的倍数？练习1、在10~40之间有多少个数是6的倍数？2、在15~48之间有多少个数是5的倍数？【四】在10到100之间有多少个数是3的倍数？练习1、在1到100之间有多少个数是4的倍数？2、在10到500之间有多少个数是7的倍数？【五】2008年2月的一天,有三批同学到校外参加义务劳动,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想这三批同学各有几人？练习1、去年3月的一天,有三批同学去参加助残活动,每批人数不相等,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想,这三批学生最多有多少人？2、学校进行体育运动,三（3）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同,而且这三项参赛人数之积在28到32之间,那么三（3）班至少各有多少人参加这三项比赛？【六】一本三年级《博达教学教程》共100页,排页码时一个铅字只能排一个数字,请你算一下,排这本书的页码共要多少个铅字？练习1、一本童话书共99页,排版时一个铅字只能排一个数字,那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《小学英语100句》这本书共206页,编排这本书的页码时共用了多少个数字？【七】《奥数之星创新思维训练艺术》三年级一书在编页码时,共用了378个数字,那么这本书有多少页？练习1、一本《动物世界》共用了189个数字,书中每隔3页文字就是1页插图,每页文字下方有相应的页码,而插图下没有页码。
小学三年级奥数第18讲 数字趣谈(含答案分析)
第18讲数字趣谈一、知识要点在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
二、精讲精练【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？练习1：1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？2、在15和70之间有多少个数是8的倍数？【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？练习2：1、在1到1000之间有多少个数是4的倍数？2、在10到1000之间有多少个数是7的倍数？【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？练习3：1、从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2、将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。
【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生各有几人？练习4：1、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生最多各有多少人？2、学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。
那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？3、小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。
请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？练习5：1、一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？三、课后作业1、两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
三年级奥数专题第三讲数字趣谈
三年级奥数专题第三讲数字趣谈【一】盒子里有红球和黄球各5个,最多摸出几个球,才能保证有两种不同颜色的球？练习1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个,它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒不同颜色的玻璃球,至少要摸出几粒？2、布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状、大小完全一样,要保证一次从布袋里取出颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块？【二】一只小白兔5分钟吃一棵大白菜,5只小白兔同时吃5棵同样的大白菜,需要几分钟？练习1、三个人同时吃3个西红柿,用3分钟吃完。
六个人同时吃6个相同大小的西红柿,要几分钟才能吃完？2、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟。
照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔,需要几分钟？【三】一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,18天能长到32厘米。
问长到4厘米时要用多少天？练习1、一个小池塘内有一片水浮莲,它每天能在水面上长大一倍,28天就把整个池塘全部遮满。
问水浮莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到6厘米。
问长到48厘米时需要多少天？【四】把14个玻璃球放进4个盒子里,要使每个盒子里都放有玻璃球且放的个数都不想等,问最多的一堆可以放几个玻璃球？练习1、五个同学共有37张画片,每两个同学间的画片张数都不相等,问其中最多的同学最多有多少张？2、20个乒乓球分成数量不相等的5堆,问最多的一堆最多有多少个乒乓球？【五】把100个桔子分装在6个篮子里,要求每个篮子里装的桔子的个数都含有数字“6”,想一想,应该怎么分？练习1、“六一”来临人人喜,10个同学做彩旗,一共要做一百面,每人做的需带“7”。
试问各做几面旗？2、有48个学生参加三项体育比赛,但参加每项活动的人数都不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育比赛的学生各有多少人？【六】龙龙和亮亮去公园玩,想买门票,但钱都不够,龙龙缺4元8角,亮亮缺1分,两人的钱加起来仍不够,公园门票多少钱？练习1、小华和小李去书店,想买一本童话书,但钱都不够,小华缺6元4角,小李缺1分,两人合起来每一本仍不够,这本童话书多少钱？2、小红和小明想买一本书。
数学奥林匹克专题讲座 第05讲 有趣的数字
数学奥林匹克专题讲座第5讲有趣的数字数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。
有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。
有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。
解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。
例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。
要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1那么，这些减数的最大乘积是多少？解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。
因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是18÷2=9。
对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。
为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。
9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。
添上加、减号的算式是：10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。
例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。
我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。
问：我和爷爷的年龄各是多少？解：设我的年龄x。
注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。
取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。
数字趣谈PPT课件
3.小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果 的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少 千克？
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【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一 位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列： 1 .2. 3. 4，5，6，7，8，9
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的 2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可 得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。
解： 2+9=11 3+8=11 4+7=11 5+6=11 答：共有4种不同的写法。
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练习5： 1.一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字， 那么排这本书的页码共用了多少个铅字？
2.《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用 多少个数码？
3.编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书 共多少页？
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谢谢！
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【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？
【思路导航】由尝试法可求出答案： 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39
解：有10个数是3的倍数。
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练习1： 1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？
小学奥数学案-第16讲-数字趣谈(学)
6倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？
(Summary-Embedded)——归纳总结
学会综合运用枚举法、乘法原理、位值原理等方法解决数字问题。
（2）分析题意，根据需要灵活展开：如：
1234=12×100+34×1；
12345=12×1000+345×1；
12345=123×100+45×1；
12345=12×1000+34×10+5×1；
例1、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么，所得的三位数是原数的6倍。求这个两位数。
例2、有一个三位数，个位数字是百位的2倍，百位数字与个位数字之和等于十位数字，若百位数字与个位数字对换，新数比原数大198，求原数。
例3、一个三位数，个位数字是3，如果把原个位数字当百位数字，原十位数字当个位数字，原百位数字当成十位数字，那么新数比原数小171，求原数。
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？
2、在1到1000之间有多少个数是4的倍数？
3、从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
考点一：枚举计数
例1、在10和40之间有多少个数是3的倍数？
例2、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
例3、从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
例4、2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？
三年级数学奥数讲座智巧趣题
三年级奥数讲座智巧趣题1、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
解答：312132 2312132、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？解答：对折一次: 2*2-1=3段对折二次:4*2-3=5段对折三次:8*2-7=9段.3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？解答：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,208=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+184、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？解答：1+2+4+8+14=295、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24分=2角4分.6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
13、在一块黑板上将123456789重复50次得到450位数123456789123456789……。
先删去这个数中从左至右数所有位于奇数位上的数字，再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字，……，依此类推。
那么，最后删去的是哪个数字？解答：容易发现，每次留下的应该是2^n位上的数字；2^8=256，2^9=512>450，所以最后一个数字应该是第256位上的数；256/9=28......4，所以，最后删去的是4。
苏教版三年级奥数 第17讲 数字趣谈
第12讲：数字趣谈专题简析：在日常生活中，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，是我们最常见、最熟悉的数字，由这些数字构成的自然数列中有很多有趣的计数问题。
本周的习题大都是关于自然数列的计数问题，解这类题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法。
【例题1】在10∽40之间有多少个数是3的倍数？【习题一】1、在20∽50之间有多少个数是6的倍数？2、在15∽70之间有多少个数是8的倍数？3、两个整数之积为144，差为10，求这两个整数。
3、【例题2】在10∽1000之间有多少个数是3的倍数？【习题二】1、在1∽1000之间有多少个数是4的倍数？2、在10∽1000之间有多少个数是7的倍数？3、在100∽1000之间有多少个数是3的倍数？【例题3】在所有的两位数中，十位数上的数字比个位上的数字大的两位数有多少个？【习题3】1、在所有的四位数中，各位上的数字之和是35的数共有多少个？2、从1985∽4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？3、某本书共131页，在这本书的页码中，数字1共出现了多少次？【例题4】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【习题4】1、一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《宇宙历险记》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用多少个铅字？3、排《儿童漫画》的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一位数字，这本书共多少页？【例题5】已知编一本《动物乐园》共用了216个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下方有相应的页码，而每页插图下没有页码。
这本书一共有多少页？【习题5】1、已知编一本书共用了189个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下有页码，每页插图下无页码。
这本书一共多少页？2、编《动画大王》共用了183个数码，书中每隔4页插图就有1页文字，每页文字有页码，每页插图无页码。
小学三年级下册奥数题1数字趣谈
小学三年级下册奥数题1数字趣谈
一、填空
1、丁丁面向东北时，背后正对（）；面向东南，背后正对（）。
2、学校向北100米处有一家书店，丹丹从书店买完书后要去学校，她应该朝（）走（）米就到了。
3、傍晚，阳光下物体的影子向（），面对此时的太阳有面是（），左面是（），背面是（）。
4、南风是指从（）面向（）面刮的风。
5、从1写到100，一共写了（）个数字1.
二、解决问题
1、丁丁面向东走了6布，右转向前走4步，再左转向前走6步，现在丁丁面向什么方向？如果想尽快回到原地可以这样走？
2、小明从家去学校的路线是这样的:先向东走30米，再向北走50米，再向东走60米，最后向北走20米就到学校了，你能把路线图画出来吗？
30米
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小学三年级奥数-第16讲-数字趣谈(教)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第16讲-数字趣谈授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标尝试使用探索法和分类统计法解决自然数列计数问题授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
典例分析考点一：枚举计数例1、在10和40之间有多少个数是3的倍数？【解析】由尝试法可求出答案：3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=243×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39例2、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？【解析】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：10÷3=3……1 说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1 说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330 说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
（a,b均为整数；0＜a≤9；0≤b≤9）新数比原数小171，即：3ab+171=ab3（新数+171=原数）可以按刚才思路展开，但仔细分析后就会发现ab始终作为一个整体出现，可以用第二种展开方式：3ab=300+ab，ab3=10ab+3，3ab+171=ab3300+ab+171=10ab+3，设ab=X，300+X+171=10X+3X=523原数为523。
P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？【解析】要想求出从20到50之间6的倍数的个数，根据找一个数倍数的方法，列举出6的倍数，然后找出在20-50范围内的即可．6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、…，所以在20到50之间6的倍数的个数：24、30、36、42、48，共五个；答：在20和50之间有5个数是6的倍数。
第18讲 数字趣谈
第18讲数字趣谈一、知识要点在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
二、精讲精练【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？练习1：1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？2、在15和70之间有多少个数是8的倍数？【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？练习2：1、在1到1000之间有多少个数是4的倍数？2、在10到1000之间有多少个数是7的倍数？【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？练习3：1、从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2、将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。
【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生各有几人？练习4：1、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生最多各有多少人？2、学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。
那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？3、小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。
请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？练习5：1、一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2、《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？三、课后作业1、两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
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三年级数字趣谈
专题简析：
在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
例题1在10和40之间有多少个数是3的倍数？
思路导航：由尝试法可求出答案：
3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24
3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39
练习一
1．在20和50之间有多少个数是6的倍数？
2．在15和70之间有多少个数是8的倍数？
3．两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
例题2在10和1000之间有多少个数是3的倍数？
思路导航：求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：
10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；
1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
练习二
1．在1到1000之间有多少个数是4的倍数？
2．在10到1000之间有多少个数是7的倍数？
3．在100到1000之间有多少个数是3的倍数？
例题3从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？思路导航：将1——9的九个自然数从小到大排成一列：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。
依次做下去，可得11=3＋8，
11=4＋7，11=5＋6。
共有4种不同的写法。
练习三
1．从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2．将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。
3．将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？
例题42000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生各有几人？
思路导航：2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。
所以，这三批学生的人数是2，3，4人。
练习四
1．2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生最多各有多少人？
2．学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。
那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？
3．小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？
例题5一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。
请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
思路导航：这道题可以分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个；
第100页，只有1页共用3个铅字。
所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。
练习五
1．一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？
2．《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？
3．编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？。