南京大学实验报告[大三下学期] - 微波测量

南京大学实验报告实验名称：微波测量XXX 161120xxx 物理学院一、引言微波检测根据接收到的电磁波回波信号来判断、获取需要的信息。

介电常数是表征地物介质内部特征最重要的参数,回波信号的参数大小完全取决于介电常数。

因此,对微波技术检测介电常数的方法进行研究具有十分重要的意义。

二、实验目的1、了解和掌握微波开路和短路的含意和实现方法。

2、掌握测量材料微波介电常数和磁导率的原理和方法。

3、了解微波测试系统元部件的作用。

三、实验原理1) 微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用。

微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。

从下图可以看出，微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。

与无线电波相比，微波有下述几个主要特点：1、波长短(1m—1mm)：具有直线传播的特性，利用这个特点，就能在微波波段制成方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号，从而确定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。

2．频率高：微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短，已经和电子管中电子在电极间的飞越时间（约10-9s）可以比拟，甚至还小，因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中，而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。

另外，微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级，在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重，一般无线电元件如电阻，电容，电感等元件都不再适用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。

3．微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。

4．量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是10-6～10-3eV，而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。

人们利用这一特点来研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科，并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟，原子钟。

(北京大华无线电仪器厂)5．能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。

综上所述微波具有自己的特点，不论在处理问题时运用的概念和方法上，还是在实际应用的微波系统的原理和结构上，都与普通无线电不同。

微波实验是近代物理实验的重要组成部分。

2) 对于涂覆在金属平板（假定其为理想导体，下同）表面的单层吸波材料，空气浴涂层界面出的输入阻抗为：tℎ(γd)Z=Z0√μγεγ其中Z0√μ0=377Ω代表自由空间波，γ是电磁波在涂层中的传播常数，d是吸波ε0涂层厚度，μγ，εγ分别为涂层的相对磁导率和相对介电常数。

当电磁波有空气向涂层垂直入射式，在界面上的反射系数为：Γ=Z−Z0Z+Z0以分贝（dB）表示的功率反射率为：R=20lg|Γ|对于多层涂覆，电磁波垂直入射到第n层是，其输入阻抗为：Z n=ηn Z n−1+ηn tℎ(γn d n)n n+Z n−1tℎ(γn d n)其中，ηn=√(μn′−jμn′′)/(εn′−jεn′′)是第n层的特性阻抗，γn= jω√(μn′−jμn′′)/(εn′−jεn′′)是第n层的传播常数，d n为第n层的厚度，Z n−1为第cn-1层入射面的输入阻抗。

理想导体平板的输入阻抗为0，最外层的输入阻抗可以通过迭代法得出，从而得到反射率。

由此可见，无论是单层涂覆还是多层涂覆，测出各层材料的复介电常数εr和复磁导率μr及其与频率的关系是关键。

网络分析仪今年已较多地用于测量材料微波波段的μr，εr，但其价格较高。

我们在此介绍一种基于测量线的波导测量装置，用其测出开路，短路二点阻抗，推算出μr和εr。

在微波测量中，是通过驻波的测量来得到阻抗。

对上图所示的测量装置，可以用如下图所示的传输线模型进行分析。

以eγz表示入射波，e−γz表示反射波，γ=α+jβ为传播常数，入射波电压振幅与电流振幅之比为+Z c，反射波此比值为−Z c，坐标为z点的电压复振幅与电流复振幅之比称为该店输入阻抗，简称该点阻抗Z(z)，即：Z(z)=U(z)I(z)=Z c eγz+ΓL e−γzeγz−ΓL e−γz=Z c Z L+Z c tℎγzZ c+Z L tℎγz其中，ΓL是负载上的电压反射系数，可以推得：ΓL=Z L−Z cZ c+Z L=|ΓL|e jϕL 坐标为z点的电压反射系数:Γ(z)=U r(z)U i(z)=U rL e+γzU iL e=ΓL e−2γz=|ΓL|e−2γz e−j(ϕL−2βz)=|ΓL|e jϕ(z)其中|Γ(z)|=|ΓL|e−2αz，ϕ(z)−ϕL=2βz，又推得：Z(z)=Z C1+ΓL(z)1−ΓL(z)当线上有两点z1和z2，z1−z2=l，两点阻抗分别为Z1，Z2，则：Z2=Z C Z1+Z C tℎγlZ C+Z C tℎγl 定义驻波最大点与最小点电压之比为电压驻波比：ρ=eγz maxeγz min ∗1+|Γ(z max)| 1−|Γ(z min)|当终端短路时，即Z L=0，样品输入端面向终端的等效阻抗为：Z1短=ZC介质tℎγl介质Z1也是空气波导的负载阻抗，其中ZC介质是介质波导的特性阻抗，l介质是测量样品的厚度。

当终端接上四分之一波导波长长度的短路线时，从B端向右看B处的阻抗为：Z B=Z C Z L+jZ C tan⁡(k gλg/4) c L g g此时Z L=0，k g=2πλg ，因此Z B=Z C tanπ2→∞，B端等效开路。

于是，样品输入端面向终端的等效阻抗为：Z1开=ZC介质tℎγl介质同时，在距离样品输入端面D的驻波最小点处阻抗是：Z(D)=Z C Z1+jZ C tan⁡(k g D) Z c+jZ L tan⁡(k g D)由此得：Z1=Z C 1−jZ CZ(D)tan⁡(k g D) Z CZ(D)−jtan⁡(k g D)得：Z C Z(D)=1−Γ(D)1+Γ(D)=1−|Γ|e jϕ1+|Γ|e jϕ在驻波最小点e jϕ=e j(2n+1)π=−1，所以Z C Z(D)=1+|Γ|1−|Γ|=ρ由此得：Z1 Z C =1−jρtan⁡(k g D)ρ−jtan⁡(k g D)可见测出驻波比ρ即可得Z1Z C 。

对于柱状波导中的TE波，Z C=jωμγ，因此介质波导的ZC介质=jωμ0μrγ，空气波导的Z C≈ωμ0k g，因此，μr=−jλg2πγZC介质Z C得：ZC介质Z C =√Z1短Z C∗Z1开Z C⁡⁡γ=1l介质arctℎ√Z1短/Z CZ1开/Z C分别测出终端短路和等效开路两种状态的驻波比ρ，即可得到μr值。

在介质波导中，k c2=ω2με+γ2=k02μrεr+γ2因此，εr=k c2−γ2k02μr =(λ02π)2(2πλc)2−γ2μr其中λ0为自由空间波长，λc为波导截止波长。

从以上分析显而易见这种开路、短路两点法测量比较简便，可以同时的到μr和εr，且不需解超越方程。

四、实验步骤1) 实验仪器测试系统如图所示，用微波源的等幅波，外调制用1KHz的方波，以提高稳定度和测量精度。

2) 实验步骤1. 调节微波测试系统，选择好工作频率，测试系统处于稳定可靠的工作状态（极化衰减器置于0.5dB）。

2. 测量待测材料厚度和波导板厚度。

3. 参考点位置的测量，测量线终端短路，用等指示法测得终端短路时最小点的位置作为参考点d。

测量波导波长，与频率计划的频率计算出的波导波长比较误差。

4. 短路测量材料参数。

将材料片和短路板接入测量线的输出端，用等指示法测得最小点的位置和最小点的藕合电压放大值，用精密衰减器，用替代法测得电压最大值和最小值之间的替代分贝数。

5. 开路测量材料参数。

将可调短路活塞置于λg/4的位置使活塞波导口呈开路状态，与材料一片并接入测量线的输出端，与上相同测量开路状态下驻波最小点的位置，最小点位置上耦合电压的放大值与最大值的替代量。

6. 用测得的数据输入程序计算出μr和εr 。

7. 改变微波频率f，测量μr和εr与频率f的关系。

五、实验数据1) f=6GHz1.参量2.波导波长λg的测量从而可以求的波导波长λg=64.00mm。

3.开短路测量参数短路状态：开路状态：从而可分别求得其驻波比为15.8及19.77。

利用原理部分所推公式，求得材料的微波介电常数和磁导率分别为：μr=−0.379+0.122ⅈεr=−15.980−19.711ⅈ2) f=5.5GHz1.参量2.波导波长λg的测量从而可以求的波导波长λg=72.8mm。

3.开短路测量参数短路状态：开路状态：从而可分别求得其驻波比为23.9及48.2。

利用原理部分所推公式，求得材料的微波介电常数和磁导率分别为：μr=−1.588−0.176ⅈεr=−0.108−0.003ⅈ六、思考题1. 本实验测得材料的μ和ε其主要误差来源是什么？答：1.微波信号源输出的信号不完全稳定。

2.由于实验中的驻波并不完美，在最值读取时有一段变化极为缓慢的过程，这对最值及距离的测量都会造成误差。

2. 微波吸收材料要提高吸波性能，对μ和ε有何要求？答：从功率反射率R与μ和ε的关系，可以看出两者的比值要与相应电磁波的频率匹配，才能最大程度提高吸波性能。

七、参考文献1、黄润生等，近代物理实验(第二版)，南京大学出版社。