河北省石家庄二中高中物理1.6电势差与场强的关系导学案(无答案)新人教版选修3_1
高中物理《1.6电场强度与电势差的关系》教案新人教版选修3_1
电势差与电场强度的关系
课教师
课时
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得
、习感知科学的价值和应用
匀强电场中电势差与电场强度的关系
教学
、等势面有哪些特点？①沿等势面移动电荷电场力不做功
面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相
存在关）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？
不一
不一定为零
二、电场强度与电势差的关系.
根据电势差的定义式，得
在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位
的单位
E定义式，适用于任何电场（真空、介
荷）
E U / d。
人教版高中物理选修《电势差与电场强度的关系》导学案
1.6电势差与电场强度的关系一【教材分析】本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。
本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
二【重点、难点】重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点： 对公式 U=E d 中d 的理解及公式的正确运用(d 为沿场强方向两点所在等势面的距离)三．课前预习1、电场的两大性质：① 力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示； ②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
2、等势面有哪些特点？①沿等势面移动电荷电场力不做功；② 等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势； ③ 任意两个等势面不相交。
四 、电场强度与电势差的关系.根据电势差的定义式，得U =B A E q B A qE q W '⋅='⋅=用d 表示A 、B 在场强方向上的距离AB ′，则上式可写为：U=E d知识总结：1、 上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。
2、 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
3、 U 是两点间的电势差，d 是沿电场方向的距离4、 计算时代入绝对值5、 由dU E AB =，可得E 的单位 V J Nm N m Cm Cm C === 五、场强的三种求法1、E ＝F / q 定义式，适用于任何电场（真空、介质） 2、E ＝KQ / r 2 适用于点电荷的电场（真空、点电荷） 3、 E ＝U / d 适用于匀强电场（真空）例1.在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ).(A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加(C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少例2：将一电量为l.6×10－8C 的负电荷在电场中从A 点移动到B 点，克服电场力做功为6.4×10－6J ，则AB 两点间电势差为______V.例3：如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？例4：图中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为31073.1-⨯-J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直A B 斜向下六．巩固训练1、关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( ).(A)U=Ed 关系式适用于任何电场(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C)U=Ed 公式中的d 是指两点所在等势面间的距离(D)V ／m 和N ／C 两单位相等2、如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm ，由此可确定电场强度大小是______N ／C.3、如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。
高中物理1.6电势差与电场强度教案新人教版选修3_1(2)
第六节 电势差与电场强度的关系教学目标：（一）知识与技术掌握电势差与电场强度的关系（二）进程与方式通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系（三）情感态度与价值观一、感知科学的价值和应用二、培育对科学的兴趣、坚决学习试探探索的信念教学重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系教学难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
教学进程：（一）温习上课时知识要点：电场强度、电势差的概念问题：既然电场强度、电势差都能够描述电场，那么二者有何关系？--引入新课 （二）新课教学结合图—1及电场力做功的两种不同途径推导，再引导学生比较得出： 匀强电场中电势差与电场强度的关系：Ed U AB = 即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积 引导学生试探讨论P 26问题 电势差与电场强度的关系也能够写做：d U E AB = 它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 电场线方向的距离的比值。
引导学生试探讨论P 27问题注意：（1）上式的适用条件：匀强电场；（2）d 为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。
（3）电场强度与电势无直接关系①．电场强度为零的地方电势不必然为零，电势为不为零取决于电势零点。
如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。
若选它为电势零点，则导体电势就为零。
（结合说一说）②．电势为零的地方电场强度不必然为零。
如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都能够为是零。
③．电场强度相等的地方电势不必然相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。
而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。
④．电势相等的地方电场强度不必然相等。
如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。
而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等小结：对本节内容要点进行归纳，并引导学生归纳场强三公式、对比其适用条件。
1.6电势差与电场强度的关系导学案
1.6电势差与电场强度的关系【学习目标】1.学生 理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。
2. 学生会用关系式U=Ed 进行计算。
3. 学生通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。
【学习重点】场强与电势差关系的理解及应用。
【学习难点】场强与电势差关系的理解及应用。
【学法建议】 阅读、讨论、合作探究自主学习1、匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 的乘积。
公式表示为 。
2、在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿电场强度方向距离的比值，公式表示为 。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 。
3、由公式E=U/d 得出的电场强度单位是 ，以前学过的电场强度单位是 合作探究问题1：如图表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为UAB ，场强为E 。
则电场力所做的功：从能的角度：从力的角度：比较功的两个计算结果得到:UAB=结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 问题2： 如图表示某一匀强电场的等势面和电场线，有相距为L 的A 、B 两点，两点连线与场强方向成α角。
把正电荷q 由A 点移动到B 点，设A 、B 两点间的距离为L ，电势差为UAB ，A 、B ＇两点间的距离为d ，场强为E 。
则电场力所做的功：从能的角度： 从力的角度： 比较功的两个计算结果得到:UAB=结论：在匀强电场中，两点间的电势差等于 问题3：分析U AB =Ed 适用条件和式中各物理量意义质疑拓展：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？如点电荷的电场中的等势面。
E B L结论：等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
问题4：从电势差的角度理解电场强度电场强度与电势差的关系也可以写做E= ，此式物理意义是：质疑拓展：如图所示，B 、C 、D 是匀强电场中某一等势面的三个点，则AB 、AC 、AD 这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？你能得到什么结论。
高中物理第一章静电场电势差与电场强度的关系导学案新人教选修
1.6《电势差与电场强度的关系》学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系2.对于公式U＝Ed要知道推导过程及适用条件3.能够熟练应用U＝Ed解决有关问题．学习疑问学习建议【知识点回顾】静电力做功的计算方法?【预学能掌握的内容】（查阅教材p22-23页完成下列问题）1．正确理解电势差与电场强度的关系(1)关系式：U＝Ed．①适用条件：__________．②物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的_____。
③关系式中各量含义：E为匀强电场的电场强度，U为两点的电势差， d为_______________________．如果某两点A、B间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在___________________，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离．（2）关系式的另一种表述：UEd①此式可理解为匀强电场的电场强度公式②物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的_______。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的______。
(3)电场强度的单位：伏每米（V/m）或牛每库（N/C）单位关系：1 V/m = _____N/C【例1】如图所示，在电场强度为E＝4．0×103N／C的匀强电场中有相距5．0 cm 的A 、B 两点，两点连线与场强成30°角．求A 、B 两点间的电势差．【合作探究】电场强度的三个计算公式的比较运用qF E =E=k 、E=三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?① 公式qF E =，它是电场强度的定义式，不是E 的决定式，适用于_________② ②2r Qk E =该式仅适用于真空中_____________．式中Q 是产生电场的电荷的电荷量 ，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系.③ ③d UE =是匀强电场中电势差跟电场强度的关系式，该公式仅_________【延伸思考1】如图，匀强电场中a 、b 、c 是线段ac 上三点，线段de 与线段ac 平行，且ab=bc=de ，那么Uab 、Ubc 和Ude 的大小有什么关系？规律总结：在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是 的；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的【例2】如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知A 点的电势为20 V ，B 点的电势为24 V ，D 点的电势为4 V ，由此可知C 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V【延伸思考2】公式U ＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？规律总结：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点 的距离．但是可以应用这个关系式定性判断非匀强电场中电场强度与电势差的关系。
高中物理 1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系学案 新人教版选修3-1
1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系 学案（人教版选修3-1）一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关． 2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立． 答案 1.电势差 2.φA －φB φB －φA 3.匀强电场 非匀强电场[ 二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________．3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________． 答案 1.电场强度 电场方向的距离 U ＝Ed 2．电势差 E ＝U/d 电势 3.伏/米 牛/库一、电势差 [问题情境]物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？ 2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？答案 无关 1.电势差是电场中两点间电势的差值，又叫电压．因此电势差跟电压是一回事．2．静电力做的功W AB 等于电荷在A 、B 两点的电势能之差，即W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q(φA －φB )＝qU AB ，所以U AB ＝W ABq[要点提炼]1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________． 2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________． 3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.答案 1.电势 电压 伏特 2.标量 高 3．qU AB W ABq[问题延伸]1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加．(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA .二、电势差与电场强度的关系 [问题情境]为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝Fq)的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W ABq)的概念，如图1所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？图11．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E 和电势差U 的关系． 2．公式U AB ＝Ed 有适用条件吗？3．我们学过几个与场强E 有关的表达式？答案 1.静电力做功与电势差的关系：W ＝qU AB ；静电力做功可由功的公式表示为：W ＝Fd ；由场强的定义式可得：F ＝qE ；联立以上三式得：U ＝Ed 2．公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场．1．公式U ＝Ed ，只适用于__________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向． 答案 1.匀强电场 2.降落【例1】下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差是一个标量，但有正负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析 解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A 项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B 项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C 项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 BC变式训练1 对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 答案 C解析 两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D 错；由公式U AB ＝W ABq，可知B 错，C 对．例2 在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为φA ＝－100 V ，φB ＝200 V ．把电荷量q ＝－2.0×10－7C 的电荷从A 点移到B 点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？ 解析 因为已知A 、B 两点的电势，故可以计算A 、B 两点的电势能，根据电势能的变化确定做功情况；也可以先求A 、B 间的电势差，根据W ＝qU AB 进行计算． 解法一 用W ＝－ΔE p 计算电荷在A 、B 两点的电势能分别为：E p A ＝q φA ＝(－2.0×10－7)×(－100) J ＝2.0×10－5J E p B ＝q φB ＝(－2.0×10－7)×200 J ＝－4.0×10－5 J所以W AB ＝E p A －E p B ＝6.0×10－5J 因为W AB ＞0，所以电场力做正功． 解法二 用W AB ＝qU AB 计算电荷从A 移动到B 的过程中，电场力做的功为：W AB ＝qU AB ＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200] J ＝6.0×10－5J 计算得出W AB ＞0，所以电场力做正功．答案 电场力做正功 6.0×10－5J点拨与技巧 ①要熟练掌握求解电场力做功的两种方法：利用功能关系法和利用电势差法．比较起来，本题用电势差求解更简洁．利用电势差求功是最常用的基本方法． ②在利用电势差公式计算功时，可以将电荷量及电势差前面的“+”、“-”号代入；也可以取各量的绝对值进行运算，再根据力与位移方向的关系，判断功的“正”和“负”，方法如下：根据A 点电势低于B 点电势，可知电场线的方向是由B 至A ，画出表示电场方向的矢量线E （如图所示），根据负电荷所受的电场力方向与电场线方向相反，再画出表示电场力方向的矢量线F ；最后画出表示电荷移动方向（A →B ）的矢量线x.由图可以看出，F 与x 方向相同，所以是电场力做正功，电场力所做功的大小为：W ＝|q|·|U AB |＝|2.0×10－7|×|(－100)－200| J ＝6.0×10－5J .变式训练2 如图2所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a 、b 、c 三点的电势大小；(2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小．图2答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E p a q ＝－13.6 eV－e＝13.6V ，同理φb ＝3.4 V ，φc ＝1.51 V .(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝1.89 V .点拨 求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C 项错误． 答案 B变式训练3 如图3所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )图3A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V 答案 C解析 U BA ＝－E·AB cos 60°＝－100×0.1×0.5 V ＝－5 V .【即学即练】1．如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )图4A ．2.0×108J B ．－2.0×108 J C ．1.60×107 J D ．－4.0×108 J答案 B解析 由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×108×2 J ＝－2.0×108 J ，故选项B 正确．2．如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图5A ．竖直向下，E ＝0.4 N /CB ．水平向右，E ＝0.4 N /C C ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m 答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V /m ，故D 项正确． 3．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k q 1q 2r 2，②E＝k Q r 2，③E＝Fq，④U＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 答案 C4. 如图6所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分别是φA ＝________，φC ＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A 为零电势点，那么φB ＝________，φC ＝________，U AC ＝________图6答案 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V解析 U AB ＝W AB q ＝302 V ＝15 V ；U CB ＝W CB q ＝－62V ＝－3 V .若φB ＝0，φA ＝U AB ＝15 V ，φC ＝U CB ＝－3 V ，U AC ＝φA －φC ＝18 V ；若φA ＝0，则φB ＝－U AB ＝－15 V ，φC ＝－U AC ＝－18 V ，U AC ＝18 V .。
高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修
高中物理第一章第6节电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修1、会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系、2、能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题、一、电势差和电场强度的关系1、匀强电场中UAB和E的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB＝qEd、(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝qUAB、由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB ＝Ed或E＝UAB/d、2、适用情况匀强电场、3、d的意义d为沿电场方向两点间的距离、[判一判]1、(1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离、()(2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比、()提示：(1) (2)二、电场强度的另一种求法匀强电场场强公式：E＝UAB/d、1、意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值、2、电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势、3、场强的另一个单位由E＝可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m、1V/m＝1 N/C、[想一想]2、公式E＝UAB/d是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：E＝仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小、对公式E＝U/d的理解1、关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强、(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向、2、在应用时，可把公式UAB＝Ed简化为U＝Ed，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆、3、在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)UAB＝Ed或E＝可用于确定电势差或场强；(2)UAB＝φA－φB可用于确定某点电势；若φB＝0，则φA＝UAB；(3)Ep＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，Ep＝0；(4)WAB＝qUAB或UAB＝用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义、4、公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的定量计算、据UAB＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝说E与d成反比、平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V、问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0、5 cm，P2点离B板也是0、5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？[解析] (1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1、2103 V/m、(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm所以UP1P2＝Ed′＝1、2103410－2 V＝48 V、(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1、21034、510－2 V＝54 VφP2＝Ed2＝1、21030、510－2 V＝6 V、[答案] (1)1、2103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V借题发挥应用U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离、而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定、1、如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为110－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了210－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB＝________，电场强度的大小E＝________，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep＝________、解析：根据题意，AB间的电势差：UAB＝＝－2 V，AB间沿电场线方向上的位移为d＝1 cm，所以场强E＝||＝2102 N/C、如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为－1 V，电子处于A点时，具有电势能为1 eV、答案：－2 V 2102 N/C 1 eV 用U＝Ed或E＝定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系1、三个场强公式的比较物理含义引入过程适用范围E＝是电场强度大小的定义式F∝q，与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝k是真空中点电荷电场强度的决定式由E＝和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝是匀强电场中电场强度的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场2、在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断、如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN、P点在y轴的右侧，MP⊥ON、则()A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动[思路探究] (1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)U＝Ed能否适用于非匀强电场？[解析] 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O 到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确、[答案] AD借题发挥一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的、但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等、2、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点、已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势()A、φC＝10 VB、φC>10 VC、φC<10 VD、上述选项都不正确解析：选C、由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，答案为C、等分法计算匀强电场中的电势1、在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等、如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法、2、在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点、等分法也常用在画电场线的问题、3、在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V、试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线、若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？[思路探究] 如何由电势来确定电场线的方向？[解析] 由于是匀强电场，根据U＝Ed可知，沿AC方向上等距离的点之间电势差相等、作图方法：(1)将A、C连接，并将其三等分，可知靠近A点的等分点D点与B 点等电势，即φD＝φB＝6 V、(2)用虚线连接BD，BD即为该电场中的等势线(如图所示)、(3)沿AC方向电势降低，故电场线方向应垂直于BD斜向下、因为UAB＝φA－φB＝12 V－6 V＝6 V，根据公式WAB＝qUAB，所以WAB＝eUAB＝－6 eV、[答案] 示意图见解析－6 eV借题发挥在匀强电场中，利用任何一条直线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线、3、(xx黄冈高二检测)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心、已知电场线与圆所在平面平行、下列有关圆心O和等分点a 的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( )A、a点的电势为6 VB、a点的电势为－2 VC、O点的场强方向指向a点D、O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD、在匀强电场中Uda＝Ucb得φa＝6 V，A正确B错，a、c电势相等，连线过O点且为等势线，db⊥ac，φd>φb，O点场强为O→b，D正确C错误、规范答题电场强度和电势差的关系[范例] (8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60角，C点到A板的距离为2 cm、已知质子从C点移到D点，电场力做功为3、210－17 J、(质子带电量为1、610－19 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？[答题模板] (1)设电场强度为EW＝qELCDcos60(1分)电场强度E＝5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差UAB＝ELAB＝500 V(2分)(3)将A板接地，则φA＝0UAC＝φA－φC＝ELAC＝100 V(1分)C点的电势φC＝－100 V(1分)UAD＝φA－φD＝E(LAC＋LCDcos60)＝300 V(1分)D点的电势φD＝－300 V(1分)[答案] (1)5 000 V/m (2)500 V(3)－100 V －300 V[名师点评] 解决此类问题要注意公式U＝Ed中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值、。
人教版 高二物理 选修3-1 第一章：1.6电势差和电场强度的关系 导学案(无答案)
亳州一中南校物理翻转课堂课时学案第1页学 案 内 容 问题记录 二、公式U AB =Ed 的理解与应用【例1】匀强电场中沿电场线方向相距5 cm 的A 、B 两点的电势差U AB ＝15 V ，则沿电场线方向相距11 cm 的B 、C 两点的电势差U BC ＝________ V ．【例2】如图所示，A 、B 两平行金属板间的匀强电场的场强E ＝2×105 V/m ，方向如图所示．电场中a 、b 两点相距10 cm ，a 、b 连线与电场线成60°角，a 点距A 板2 cm ，b 点距B 板3 cm ，求： (1)电势差U Aa ，U ab 和U AB ；(2)用外力F 把电荷量为1×10－7 C 的正电荷由b 点匀速移动到a 点，那么外力F 做的功是多少？【例3】如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V, M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？E . N ′60°M..N三、微课助学：观看视频，加深对问题的理解，并提出不理解的问题。
请同学们记录自己的错题并分析原因第 2 页训练展示学案命题人：学生笔记(教师点拨) 达标练习：1．在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积B．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等C．电势降低的方向就是电场强度的方向D．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大2．如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于()A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V3．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0．25J4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( )A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定第3页进阶练习：命题人：学生笔记教师点拨5．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（）A．a、b两点间的电势差为qWB．a处的电场强度qdWE=C．b处的电场强度qdWE=D．a点的电势为qW6.如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．7.如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V．用作图法求D点的电势φD．自我反思：第4页。
人教版高中物理选修3-1导学案：1.6电势差和电场强度的关系(导学案)(无答案)
《 1.6 电势差与电场强度的关系》第 1 课时导学案编写人：赵兰波审核人：审批人：【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
学习重点匀强电场中电势差与电场强度的关系学习难点对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用【学习过程】1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3．解题中运用E=F/q、E=kQ/r2、E＝U/d 4．理解、比较电场强度E和电势 三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们区别与联系【探究案】1、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB, （1）求电场力的功。
提示：q所受静电力为F=所以静电力做功为：问：静电力是一个恒力吗？（2）推导U和E的关系：1 / 2比较得出U AB＝Ed．2、如图所示的匀强电场中场强为E ,AB间距离为L, CD间距离d，，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功两式相比较，U AB＝Ed．结论：W＝qU AB与路径无关．可以得出以上结论【预习自测】如图所示，匀强电场的场强E＝100 V／m，A、B两点相距0.1 m，AB连线与电场线的夹角为60o，则A、B两点的电势差为多少?我的（反思、收获、问题）：2 / 2。
高中物理 1.6 电势差与电场强度关系导学案新人教版选修
高中物理 1.6 电势差与电场强度关系导学案新人教版选修【学习目标】1、理解电势差与电场强度定量关系2、知道电场强度的另一个单位：【知识梳理】公式U=Ed的推导：【典型例题】【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（）A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C、电势减小的方向必定是场强的方向D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等【例2】如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB＝0、12m，AC＝0、05m，把一电荷量q＝－110-8C的点电荷从B点移到C 点，电场力做功为510-7J，把点电荷从B点移到A点，电场力做功仍为510-7J，由此可知电场强度的方向为，电场强度的大小为，B、C两点带电电势差是。
【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。
已知则：（）A、B、C、D、上述情况都有可能【针对练习】1、关于静电场的说法中正确的是：（）A、在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向C、电荷在等势面上移动时不受电场力D、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加2、下列对于公式E=的理解，错误的是：（）A、它仅适用于匀强电场B、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势C、场强的另一单位V/m，适用于任何电场D、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5㎝，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为510-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的：（）A、上方30㎝B、下方30㎝C、上方25㎝D、下方25㎝4、如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形。
把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，电场力也做功W，则下列说法中正确的是：（）A、A、B、C三点的电势关系为A＞B＞CB、A、B、C三点的电势关系为A＞B=CC、电场强度的方向一定与AC垂直D、若场强与纸面平行，则场强大小等于5、如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、b、c，则下列关系正确的是：（）A、Ea＞Eb＞EcB、Ea=Eb=EcC、a＞b＞cD、a-b=b-c6、AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是：（）A、A＞B ，EA＞EBB、A＞B ，EA＜EBC、A＜B ，EA＞EBD、A＜B ，EA＜EB7、如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6㎝，C、D为电场中的两点，且CD=4㎝，CD连线和场强方向成60角。
2019-2020年高二物理 1.6电势差与电场强度的关系导学案 新人教版
2019-2020年高二物理 1.6电势差与电场强度的关系导学案新人教版班级学号姓名[学习任务]掌握电势差与电场强度的关系重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
[课前预习]1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB, （1）求电场力的功。
(2)推导U和E的关系.[合作探究]例1:如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为—10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）A．B点的电势为0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2例2: 如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．[自我检测]1．下述关于匀强电场的结论错误的是（）A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（）A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势＝-50 V ，＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势应为( )A ．＝-35 VB ．>-35 VC ．<-35 VD ．条件不足，无法判断的高低6．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝xx V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再 从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J7．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．8．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。
河北省石家庄二中高中物理 1.5电势差导学案(无答案)新人教版选修31
第五节电势差【学习目标】1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关．2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系．3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算．【知识储备】1．静电力做功的特点：．2．静电力做功与电势能变化的关系：．3．电势的定义式：，电场是描述电场性质的物理量．4．等势面的特点：．【自主预习】1．电势差概念：．表达式：．矢标性：．2．静电力做功与电势差的关系式：．【我的困惑】【要点突破】1．电势差2．静电力做功与电势差的关系【典例剖析】【例1】把一个电量为q=4．0×10-6C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2．0×10-3J 的功，（1）A、B两点的电势差多大？（2）取A点为零电势点，B点的电势多大？（3）若取B点为零电势点，A点的电势多大？【例3】如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( )A．粒子带负电 B．粒子的速度变大C．粒子的加速度变大 D．粒子的电势能变大三、达标检测1．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．电场中两点间的电势差等于电场力做功，电荷的电势能减小2．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，则( )A．U AB＝－200 V B．U AB＝200 VC．U BA＝－200 V D．U BA＝200 V3．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q＝－1．0×108C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为( )A．2．0×108 J B．－2．0×108 JC．1．60×107 J D．－4．0×108 J4．(2010年永泰高二检测)如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q 由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C 点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3，则三次电场力做功的大小关系为( )A．W1＝W2＝W3＜0B．W1＞W2＝W3＞0C．W1＝W3＞W2＝0D．W3＞W1＝W2＝05．(2011年福州中学高二期中)将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做3×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1．2×10－5 J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，以下关系正确的是( )A．φA＞φB＞φC B．φB＞φA＞φCC．φC＞φA＞φB D．φA＞φC＞φB6．在电场中把一个电荷量为-6×10-8C的点电荷从A点移动到B点，电场力做功为-3×10-5J,将此电荷从B点移到C点，电场力做功4．5×10-5J，求：（1）A、C两点间的电势差；（2）取C点为电势零点时，A点的电势为多大．课后练习1．在以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点相同的物理量是( )A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能2．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2．0×10－9C，在静电场中由a点移到b点．在这个过程中，除电场力外，其他力做功6．0×10－5 J，质点的动能增加了8．0×10－5 J，则a、b两点的电势差φa－φb为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零．令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为( )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J4．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3． 0 J，电场力做的功为2．0 J．则下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少2．0 JC．粒子在A点的机械能比在B点少1．0 JD．粒子在A点的动能比在B点多1．0 J5．空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0，若粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则( )A．在O、A、B三点中，O点电势最高B．在O、A、B三点中，B点电势最高C．OA间的电势差比AB间的电势差大D．OA间的电势差比AB间的电势差小6．如图所示．用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度v，则这一过程中( )A．小球的重力势能增加B．小球的电势能减少C．增加的重力势能等于减少的电势能D．增加的重力势能小于减少的电势能7．一个带正电的质点，电荷量q=2×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他外力对质点做功为6．0×10-5J，质点的动能增加了8×10-5J，求a、b 两点的电势差U ab．。
1.6《电势差与电场强度的关系》导学案
word格式-可编辑-感谢下载支持课时1.6电势差与电场强度的关系1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关系式。
2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3.知道电场强度的两种单位是相同的。
1.在匀强电场中,两点间的电势差等于①与这两点沿②方向的距离的乘积,即U AB=③Ed。
2.由关系式E=④可以看出,在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的⑤与两点沿⑥方向距离的比值,也就是说,电场强度在数值上等于沿⑦电场方向每单位距离上降低的⑧电势。
3.电场强度的单位可以写作⑨/或者⑩/,两种单位是相同的。
主题1:匀强电场中电势差与电场强度的关系在电场强度为E的匀强电场中,有一带电荷量为+q的粒子在静电力的作用下由A点移到B点。
(1)试就下面两种情况推导公式U AB=Ed。
①A、B两点位于同一条电场线上,如图甲所示。
②A、B两点不在同一条电场线上,A、B两点间的电势差为U AB,距离为L,AB与电场E的方向间的夹角为θ,如图乙所示。
(2)请结合图丙思考:沿A→B、A→C、A→D三个方向的电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向的电势降落得最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?(3)阅读教材中后一个“思考与讨论”后,请证明:1 V/m=1 N/C。
主题2:电场强度的三个计算公式的比较运用E=Fq 、E=k Qr2、E=Ud三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?主题3:探究非匀强电场中电势差与电场强度的关系如图甲所示,以点电荷+Q为圆心(球心)画同心圆(同心球面),其半径之比为1∶2∶3。
(1)甲图中A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等?说明理由。
(2)在图甲中,如果允许A、B、C三点在电场线上移动,并且要求U AB=U BC,你能判断线段AB与线段BC的大小关系吗?说明理由。
(3)在图乙中两相邻的同心圆之间的电势差相等,丙图表示电势降落的情况,看图说一说电势在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。
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第六节电势差与电场强度的关系
【学习目标】
1．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U AB=Ed
2．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义．
【知识储备】
1．静电力做功与电势差的关系：．
2．计算电场力做功的方法：
．
【自主预习】
1．电势差和电场强度的关系
关系式：．
物理意义：．
2．电场强度的另一种求法：．场强单位：
【我的困惑】
【要点突破】
1．电势差和电场强度的关系
2．电场强度的另一种求法
【典例剖析】
【例1】匀强电场中沿电场线方向相距5 cm的A、B两点的电势差U AB＝15 V，则沿电场线方向相距11 cm的B、C两点的电势差U BC＝________ V．
【例2】如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：
(1)电势差U Aa，U ab和U AB；
(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？
【例3】如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1．2 cm，两板接在电压U＝240 V
的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0．2 cm ，B 点距N 板0．5 cm ．一个q ＝－3×10－4 C 的电荷放在A 点处，试求：
(1)该电荷在A 点所受的静电力；
(2)该电荷在A 点所具有的电势能和A 点的电势；
(3)若该电荷由A 点运动到B 点，静电力做多少功，是正功还是负功．
【达标检测】
1．在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是( )
A ．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积
B ．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等
C ．电势降低的方向就是电场强度的方向
D ．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大
2．如图所示，在E ＝500 V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d ＝2 cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab 等于( )
A ．5 V
B ．10 V
C ．－5 V
D ．－10 V
3．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结
果正确的是( )
A ．ab 之间的电势差为4000 V
B ．ac 之间的电势差为50 V
C ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，静电
力做功为零
D ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，静电力
做功都是－0．25 J
4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝10 V 和φC ＝2 V ，则B 点的电势是( )
A ．一定等于6 V
B ．一定低于6 V
C ．一定高于6 V
D ．无法确定
5．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C ．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D ．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多
6． 在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O 自由的转动，另一端连一质量为m 的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图所示．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_____________．
O m
课后练习
1．下列对关系式U ab ＝Ed 的理解，正确的是( )
A ．式中的d 是a 、b 两点间的距离
B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大
C ．d 是a 、b 两个等势面的距离
D ．此式适用于任何电场
2． 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是（ ）
A ．a 、b 两点间的电势差为q W
B ．a 处的电场强度qd
W E = C ． b 处的电场强度qd
W E = D ．a 点的电势为q W 3．如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，
若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程
中的速度图象如图乙所示，比较A 、B 两点电势的高低和场强大
小可知( )
A ．φA >φ
B B ．φA <φ B
C ．E A >E B
D ．
E A <E B
4．如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个
顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC
＝
－3 V ，试确定场强的方向，并画出电场线．
5．如图所示A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15V ，φB =3V ，φC =-3V ．用作图法求D 点的电势φD ．
6．如图，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm ，把一个电量
q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1．73×10-3J ，则该电场的场强大小和方向怎样？。