2017-2018学年人教版高一物理(必修2)课时同步练习:6.4万有引力定律的应用 (1)
高一物理(人教版)必修2同步练习卷:6.4万有引力理论的成就(含解析)
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【解析】
【分析】
同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度,根据v=rω去求线速度之比.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力去求线速度之比.
【详解】
地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度,根据v=ωr,地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6,所以v1:v3=1∶6;近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力 ,解得v= .两卫星的轨道半径比为1∶6,所以v2∶v3= ∶1,所以v1∶v2∶v3=1∶6 ∶6.
D、根据万有引力提供向心力,即 ,则可知: ,轨道半径越大则加速度越小,即静止轨道卫星的向心加速度小于中圆轨道卫星的向心加速度,故选项D错误。
点睛:根据万有引力提供向心力,可知半径越大,向心加速度越小,线速度越小,周期越大,地球的同步卫星相对于地球是静止的。
4.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若某高处的重力加速度为 ,则该处距地面的高度为()
5.设在地球上和在x天体上,以相同的初速度竖直上抛一物体,物体上升的最大高度比为K(均不计阻力),且已知地球和x天体的半径比也为K,则地球质量与x天体的质量比为( )
A.1
B.K
C.K2
D.1/K
【答案】B
【解析】在地球上: ,某天体上; ,因为 ,所以 ,根据 , ,可知: ,又因为 ,故 ,选B.
12.在绕地球做圆周运动的太空实验舱内,下列可正常使用的仪器有_____
A.温度计B.天平C.水银气压计D.摆钟E.秒表
【答案】AE
【解析】
【详解】
A、水银温度计采用热胀冷缩原理,与重力无关,故在太空中可以使用;故A正确。
B、天平是利用杠杆的原理,天平平衡需要物体的重力,所以天平不能在失重状态下有效使用;故B错误。
人教版高中物理必修二高一每课一练6.4万有引力理论的成就.docx
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高中物理学习材料桑水制作6.4 万有引力理论的成就 每课一练(人教版必修2)1.已知引力常量G 与下列哪些数据,可以计算出地球密度( )。
A .地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B .月球绕地球运行的周期及月球绕地球运转的轨道半径C .人造地球卫星在地面附近运行的周期D .若不考虑地球自转,已知地球半径和重力加速度2.若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T 和R ,月球绕地球公转周期和公转半径分别为t 和r ,则太阳质量与地球质量之比B M M 地为( )。
A .3232R t r T B .3232R T r tC .3223R t r TD .2323R T r t3.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可推算出( )。
A .行星的质量B .行星的半径C .恒星的质量D .恒星的半径4.由两颗恒星组成的双星系统,各恒星以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动,两星与轴的距离分别为r 1和r 2,转动的周期为T ,那么( )。
A .这两颗恒星的质量一定相等B .这两颗恒星的质量之和为231224()r r GT π+C .这两颗恒星的质量之比为1122m r m r = D .其中有一颗恒星的质量为2311224()r r r GT π+ 5.(2010·北京高考理综,16)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )。
A .4132G πρ()B .3142G πρ() C .12G πρ() D .312G πρ() 6.我国航天技术飞速发展,设想数年后宇航员登上了某星球表面。
宇航员手持小球从高度为h 处,沿水平方向以初速度v 抛出,测得小球运动的水平距离为L 。
已知该行星的半径为R ,万有引力常量为G 。
求:(1)行星表面的重力加速度;(2)行星的平均密度。
2017人教版高中物理必修二第六章第3节《万有引力定律》同步练习
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6、3 万有引力定律建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本题包括8小题,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分,共48分)1对于质量为与质量为的两个物体间的万有引力的表达式 ,下列说法正确的就是( )A、公式中的就是引力常量,它就是由实验得出的,而不就是人为规定的B、当两物体间的距离趋于零时,万有引力趋于无穷大C、与所受引力大小总就是相等的D、两个物体间的引力总就是大小相等、方向相反的,就是一对平衡力2万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律、以下说法正确的就是( ) A、物体的重力不就是地球对物体的万有引力引起的B、人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态就是由于没有受到万有引力的作用3、设想把物体放到地球中心,则此物体与地球间的万有引力为( )A、零B、无穷大C、某一有限值D、无法确定4、对于质量为与质量为的两个物体间的万有引力的表达式 ,下列说法正确的就是( )A、公式中的就是引力常量,它就是由实验得出的,而不就是人为规定的B、当两物体间的距离趋于零时,万有引力趋于无穷大C、与所受引力大小总就是相等的D、两个物体间的引力总就是大小相等,方向相反的,就是一对平衡力5两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为、若两个半径2倍于小铁球的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )A、B、4C、D、6设地球的质量为,赤道半径为,自转周期为,则地球赤道上质量为的物体所受重力的大小为(式中为万有引力常量)( )A、B、C、D、7、在离地面距离等于地球半径的3倍(设地球表面重力加速度为)处,由于地球的作用而产生的加速度为,则为( )A、B、C、D、8、陨石落向地球就是因为( )A、陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石落向地球B、陨石对地球的吸引力与地球对陨石的吸引力大小相等,但陨石质量小、加速度大,所以改变运动方向落向地球C、太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球D、陨石就是受到其她星球的斥力落向地球的二、填空题(本题共3小题,9题6分,10题6分,11题8分,共20分)9、火星半径就是地球半径的一半,火星质量约为地球质量的,那么地球表面质量为的物体受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的倍、10、设想通过地心将地球打穿一个洞,从洞的一端静止的放入一个比洞的直径小一些的球,那么此球在洞中的运动情况就是、11、火星的半径就是地球半径的,火星质量就是地球质量的,忽略火星与地球的自转,如果地球上质量为的人到火星上去,则此人在火星表面的质量就是 ,所受的重力就是 ;在火星表面由于火星的引力产生的加速度就是、在地球表面上可举起杠铃的人,到火星上用同样的力可举起的质量就是、三、计算题(本题共2小题,每小题16分,共32分、解答时应写出必要的文字说明、方程式与重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题,答案中必须明确写出数值与单位)12、某星球的质量约为地球的倍,半径约为地球的一半、若从地球上高处平抛一物体,射程为、则在该星球上,从同样高度,以同样的初速度平抛同一物体,射程变为多少?13、有一质量为、半径为的密度均匀球体,在距离球心为的地方有一质量为的质点,现从中挖去一半径为的球体时,如图1所示,求剩下部分对的万有引力为多大?图16、3 万有引力定律得分:一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9、10、11、三、计算题12、13、6、3 万有引力定律参考答案一、选择题1、解析:万有引力定律只适用于两质点间的作用,当两物体间距时,两物体就不能瞧作质点,万有引力定律不适用2、解析:物体的重力就是由地球的万有引力产生的,万有引力的大小与质量成正比,与距离的平方成反比,所以、错;人造地球卫星绕地球运动的向心力就是由万有引力提供的,宇宙飞船内的宇航员处于失重状态就是因为宇航员受到的万有引力全部用来提供宇航员做圆周运动所需的向心力3、解析:不可用求此时的万有引力,因为→时,物体不可视为质点,公式不再适用,可把地球分成无数个质点,每一个点关于物体有一个对称质点,两者对物体的万有引力的合力为零,从而选、4、解析:由基本概念,万有引力定律及其适用条件逐项判断、引力常量值就是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的,所以选项正确、两个物体之间有万有引力就是一对作用力与反作用力,它们总就是大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项正确、点拨:由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解(或根本上不注意适用条件),所以不能认识当两物体间的距离趋于零时,这两个物体不能瞧做质点,万有引力定律不适用于此种情况,盲目套用定律错选、5、解析:小铁球之间的万有引力为:大球半径就是小铁球的2倍,其质量分别为:小铁球、大铁球故两个大铁球间的万有引力为:、点拨:要准确理解万有引力定律公式中各量的物理意义并能灵活应用、本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系就是关键、6、解析:赤道上的物体因随地球自转而处于失重状态,故、故选项C正确、7、解析:本题考查万有引力定律的简单应用、地球表面处的重力加速度与在离地心高处的加速度均由地球对物体的万有引力产生,所以有,所以、点拨:关键弄清加速度产生的原因:万有引力、8、解析:两个物体间的万有引力就是一对作用力与反作用力,它们大小相等方向相反,万有引力在任何情况下均存在,故、、均错误,陨石落向地面就是由于陨石质量与地球质量相比很小,故运动状态易改变且加速度大,故正确、二、填空题9、解析:设火星质量为,地球质量为,火星半径为,地球半径为,则由得、10、从放入端开始向地心做加速运动,从地心开始向另一端做减速运动,到另一端速度变为零,接下来,从另一端向地心做加速运动,到地心后改做减速运动,回到放入端时速度变为零,然后重复上面的运动、解析:小球在洞的两端时,地球的质量认为集中在地心,小球受引力指向地心、当小球运动到地心时,地球分为上下两部分,这两部分对小球的引力之与为零、11、解析:人在地球上质量为,到火星上质量仍为,忽略自转时,火星(地球)对物体的引力就就是物体在火星(地球)上所受的重力,则人在火星上所受的重力为:火星表面的重力加速度为、人在地球表面与火星表面用同样的力,举起物体的重力相等、放在火星上能举起物体的质量为,则有:方法点拨:此时应注意隐含条件:人在不同星球举力(即举起物体的重力)就是相等的、三、计算题12、解析:物体做平抛运动,两次水平射程不同,就是因为星球不同,即星球表面的重力加速度不同、设物体抛出时初速度为,则在地球上有:水平方向: 竖直方向:又、在星球上有:水平方向: 竖直方向:又、由以上各式得、13、解析:一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算,但当球体被挖去一部分后,由于质量分布不均匀,万有引力定律就不再适用、此时我们可以用“割补法”进行求解、设想将被挖部分重新补回,则完整球体对质点的引力为,可以瞧作就是剩余部分对质点的引力与被挖小球对质点的引力的合力,即、设被挖小球的质量为,其球心到质点间的距离为、由题意,知,;由万有引力定律,得: ; ;故:本资料由书利华教育网(www、shulihua、net)为您整理,全国最大的免费教学资源网。
2017-2018学年人教版高一物理(必修2)课时同步练习:6.4万有引力定律的应用
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万有引力定律的应用同步练习1•宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重的台秤上 •用R 表示地球的 半径,g o 表示地球表面处的重力加速度 ,g 表示宇宙飞船所在处的重力加速度 ,F N 表示人对台秤的压力,下列说法中正确 的是().,t R2匚 R 2 A .g =0 B . gr g o C .F N =0D . F N 二 m-^g 。
rr2•假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为 d 。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( )A. 1—d RB. 1R R — d 2 C. F D. ( R )2R —d3•有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体,在距离球心0为2R 的地方有一质量为 m 的质点,现在从M 中挖去4.某星球一天的时间是 T=6h 用弹簧测力计在星球的赤道上比在两极处测同一物体的重力时读数小球自转的角速度加快,赤道上的物体会自动飘起来,这时星球的一天是多少小时 ? 5.物体在地球表面重16N ,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中的视重为 9N ,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(设地球表面处的 g o 取10m/s 2)6.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间点之间的距离为 L 。
若抛出时的初速度增大到 2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3 L 。
已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R ,万有引力常量为 G ,求该星球的质量 M 。
7.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以R 半径为R的球体,如图所示,则剩下部分对m 的万有引力F 为多大(引力常量为G )?10%设想该星t ,小球落到星g的加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度2R ,求火箭此时离地面的高度 (g 为地面附近的重17时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为18力加速度).&如图所示,一个质量为M的匀质实心球,半径为2R,如果从球的正中心挖去一个直径为R的球,放在距离为d 的地方,则两球之间的万有引力是多大(引力常量为G)?9.如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为RF i,如图,当从M中挖去两个半径为r = 的球体时,剩下部分对m的万有引力为F?求F i与F?的比值.210•在月球上以初速度V。
2017-2018学年高一物理人教版必修2同步练习题6.4万有引力理论的成就
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2017-2018 学年高一物理人教版必修 2 同步练习题 6.4 万有引力理论的成就6.4 万有引力理论的成就一、选择题1.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的周期比为 27∶1,则它们的轨道半径之比为()∶1 B.9 ∶ 1 C .27 ∶2.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳的影响,地球大气层的厚度开始增加,从而使得部分垃圾进入大气层,开始做靠近地球的向心运动,产生这一结果的原因是()A.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D.地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关3.已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的,在月球上和地球上以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球,比较两个小球落地点到抛出点的水平距离,在月球上的距离和地球上的距离之比,是下列给出数据中的哪个()A. B.4.科学家们推测,太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” . 由以上信息可以确定()A. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星的密度等于地球的密度D. 这颗行星上同样存在着生命5.根据观测,某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度 v 的大小与该层至行星中心的距离 R.则以下判断中正确的是()A. 若 v 与 R成正比,则环是连续物B. 若 v 与 R成反比,则环是连续物C. 若 v 2与 R 成反比,则环是卫星群D.若 v 2与 R 成正比,则环是卫星群6. 下面的说法中正确的是()A.海王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的1 / 7C.天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.冥王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的7.一航天飞机绕地球做匀速圆周运动,在航天飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外,则此物体将()A. 做自由落体运动B. 做平抛运动C. 绕地球做匀速运动D.与航天飞机相对距离保持不变8.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍,仍做圆周运动,则()A. 根据公式 v=ωr ,可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍B. 根据公式 F=mv 2 /r ,可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C. 根据公式 F=GMm/r 2 ,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D. 根据上述 B 和 C中给出的公式,可知卫星运动的线速度减小到原来的9.两个球形行星 A 和 B 各有一卫星 a 和 b,卫星的圆轨道接近各行星的表面 . 如果两行星质量之比为M A/M B =p,两行星半径之比R A/R B =q,则两卫星周期之比 T a/ T b为()A. B. C. D.10.已知下面的哪些数据,可以计算出地球的质量M( G已知)()A.地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离B.月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期D.地球同步卫星离地面的高度11.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动. 仅考虑地球和月球质量变化的影响,则与开采前相比()A. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将变小C. 月球绕地球运动的周期将变长D. 月球绕地球运动的周期将变短12.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m 1、 m 2,如图 7-4-1所示.以下说法正确的是()2017-2018 学年高一物理人教版必修 2 同步练习题 6.4 万有引力理论的成就图 7-4-1A. 它们的角速度相同B. 线速度与质量成反比C. 向心力与质量的乘积成正比D. 轨道半径与质量成反比二、填空题13.应用万有引力定律可以计算天体的质量,其原理是:根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力,而向心力是由________来提供的,根据向心力公式和 ________列方程,即可求出 ________(或行星)的质量 .14.天体之间的作用力主要是 ________,太阳系的九大行星中, ________和________是根据万有引力定律发现的.15.已知地球半径约为6.4 ×10 6m,已知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动, 则可估算出月球到地心的距离约为____________m.(结果只保留一位有效数字 )16.若已知某天体的半径 R和其表面处的重力加速度 g,可以求出该天体的质量 M和密度ρ,计算结果为 M=,ρ=_________.(引力常量G已知)17.一人造天体飞临某个行星,并进入该行星的表面轨道,测出该天体绕行星一周所用的时间为 T,则这颗行星的密度是 ____________.(引力常量 G已知)18.两个行星的质量分别为 M 1和 M 2,它们绕太阳运动的轨道可看作半径分别为 R 1和 R 2的圆,假定它们只受到太阳的作用,它们之间的作用力可以忽略不计,则它们所受向心力之比为 ___________,它们的运行周期之比为 ____________.三、解答题19.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 . 随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣 . 假设你当时所在星球的质量是 M、半径为 R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90° , 万有引力常量为 G.那么,3 / 7( 1)该星球表面附近的重力加速度g 星等于多少?( 2)若经过最低位置的速度为v 0,你能上升的最大高度是多少?20.太阳光经 500 s 到达地球,地球的半径是 6 400 km ,试估算太阳质量与地球质量的比值(取一位有效数字) .21.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球 . 经过时间 t ,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L. 若抛出时的初速增大到 2 倍,则抛出点与落地点之间的距离为 3L . 已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量 M.22.经天文学家观察,太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行,这个轨道半径约为 3× 10 4光年(约等于 2.8 × 10 20 m ),转动周期约 2 亿年(约等于6.3 × 10 15 s) . 太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力,可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题. (×10 -11 Nm 2 /kg 2)(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度 .2017-2018 学年高一物理人教版必修 2 同步练习题 6.4 万有引力理论的成就答案一、选择题1、B2、C3、B4、A5、 AC6、ACD7、D8、 CD9、 A10、BC11、BD12、ABD二、填空题13、万有引力牛顿第二定律太阳14、万有引力海王星冥王星15、4×10 816、17、18、三、解答题19、(1)设人的质量为m, 在星球表面附近的重力等于万有引力,有mg 星 =解得 g 星 =( 2)设人能上升的最大高度为h, 由功能关系得mg 星 h= mv 0 2解得 h=.20、地球围绕太阳做圆周运动所需的向心力是由太阳对地球的万有引力提供的,地球公转的周期是个生活常识,可作为已知量,从而计算出太阳的质量. 在忽略地球自转影响的情况下,物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力,由此可算出地球质量,从而可得太阳质量与地球质量的比值.地球到太阳的距离为r=ct=3.0 × 10 8× 500 m =1.5 × 1011 m .地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,向心力为太阳对地球的万有引力,地球绕太阳公转的周期为 T=365天=3.2 ×10 7 s,则1 / 7=m() 2 r ,太阳的质量为 M=.地球表面的重力加速度g= 9.8 m /s 2 ,在忽略地球自转的情况下,物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力,即m′g=,则地球的质量为m=.所以,太阳质量与地球质量的比值为≈3×10 5 .21、不妨采取逆向思维的方法寻找思路,借助平抛运动规律列式求得重力加速度,进而求取星球的质量 .如图所示,设抛出点的高度为h,第一次抛时设平抛的水平射程为x,则有x 2 +h 2 =L 2①由平抛运动的规律可知,当抛出的初速度增大到原来的 2 倍时,则水平射程应增大到 2x,可得( 2x)2 +h 2 =()2②由①②解得: h=设该星球表面重力加速度为g,由平抛规律可得h= gt 2 ③又因为④由③④得 M=.2017-2018 学年高一物理人教版必修 2 同步练习题 6.4 万有引力理论的成就22、(1)设太阳轨道内侧星体的总质量为M ,太阳质量为m,轨道半径为R,周期为T,太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力.由牛顿第二定律得:所以kg=3.3 × 10 41 kg .( 2)太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度.所以据 a=Rω2有a=m/s 2 =2.8 ×10 -10 m /s 2 .3 / 7。
2017-2018学年人教版高一物理(必修2)课时同步练习:万有引力定律
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万有引力定律同步练习1.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A .不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B .只有天体间的引力才能用F =G m 1m 2r 2计算C .由F =G m 1m 2r 2知,两质点间距离r 减小时,它们之间的引力增大D .万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10-11 N·m 2/kg 22.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中,牛顿( )A .接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的二次方成反比”的猜想B .根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F ∝m 的结论C .根据F ∝m 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F ∝m 1m 2D .根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小3.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N 。
由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为( )A .0.5B .2C .3.2D .44.如图所示,两球的半径小于R ,两球质量均匀分布,质量分别为m 1、m 2,则两球间的万有引力大小为( )A .G m 1m 2R 21B .G m 1m 2R 22C .G m 1m 2R 1+R 22D .G m 1m 2R 1+R 2+R 25.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。
已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。
关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( )A .太阳引力远大于月球引力B .太阳引力与月球引力相差不大C .月球对不同区域海水的吸引力大小相等D .月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6.要使两物体间的万有引力减小到原来的14,下列办法可行的是( )A .使物体的质量各减小一半,距离不变B .使其中一个物体的质量减小到原来的14,距离不变 C .使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变D .使两物体间的距离和质量都减为原来的147.2013年4月出现了“火星合日”的天象.“火星合日”是指火星、太阳、地球之间形成一条直线时,从地球的方 位观察,火星位于太阳的正后方,火星被太阳完全遮挡的现象.如图所示,已知地球、火星绕太阳运行的方向相 同,若把两者绕太阳运动的轨道视为圆形轨道,火星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的两倍,由此可知( )A.“火星合日”大约每一年出现一次B.“火星合日”大约每两年出现一次C. 倍D.火星公转的半径约为地球公转半径的8倍8.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列说法正确的是( )A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短9.对于质量分别为m 1和m 2的两个物体间的万有引力的表达式F =G m 1m 2r2,下列说法正确的是( ) A .m 1和m 2所受引力总是大小相等B .当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C .当有第3个物体放入m 1、m 2之间时,m 1和m 2间的万有引力将增大D .m 1和m 2所受的引力性质可能相同,也可能不同10.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F ,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )A .2FB .4FC .8FD .16F11.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )A .0.2B .2C .20D .20012.为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律,牛顿为此做了著名的“月一地”检验.牛顿根据检验的结果,把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间,发现了具有划时代意义的万有引力定律.“月一地”检验分为两步进行:(1)理论预期:假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力,遵循相同的规律.设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R 和r (已知r=60R ).那么月球绕地球运行的向心加速度a n 与地面的重力加速度g 的比值n a g= (用分式表示)。
2017-2018学年高中物理人教版必修2习题:第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律1 Word版含答案
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第3节万有引力定律(满分100分,60分钟完成)班级_______姓名______第Ⅰ卷 (选择题共48分)一、选择题:本大题共6小题,每小题8分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得8分,对而不全得4分。
选错或不选的得0分。
1.关于行星绕太阳运动的原因,下列说法正确的是()A.由于行星做匀速圆周运动,故行星不受任何力的作用B.是由行星周围存在旋转的物质造成的C.由于受到太阳的吸引造成的D.除了受到太阳的吸引力,还必须受到其他力的作用2.万有引力常量为G,地球的质量为M,忽略地球自转的影响,则地球表面的重力加速度的大小为()A BC D.无法确定3.关于万有引力,下列说法中正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和万有引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大D.当两物体间距离为零时,万有引力将为无穷大4.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球自转的角速度应为原来的()A B C D5.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比6.假设地球和月球都是均匀的球体,地球的质量M0和月球的质量M之比为p,地球的半径R0和月球的半径R之比为q,那么地球表面的重力加速度g0和月球表面的重力加速度g之比等于()A B.pq2C D.pq第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共3小题,每小题8分,共24分。
把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
7.物体在地面上的重力为G0,它在高出地面0.5R(R为地球半径)处的重力为_________;在地面处物体的重力加速度为g0,距离地面高等于R处的重力加速度是___________。
人教版高中物理必修二高一课后练习6.3万有引力定律.docx
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高中物理学习材料唐玲收集整理6.3 万有引力定律 每课一练(人教版必修2)1.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( ) A .万有引力定律是牛顿发现的B .F =G m 1m 2r2中的G 是一个比例常数,是没有单位的C .万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D .两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F =Gm 1m 2r2来计算,r 是 两球体球心间的距离2.下列关于万有引力的说法中正确的是( )A .万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B .重力和引力是两种不同性质的力C .当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大D .当两物体间距离为零时,万有引力将无穷大3.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律F =G Mmr2中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体,公式中的r 是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物 体对质量大的物体的引力A .①③B .②④C .②③D .①④4.苹果自由落向地面时加速度的大小为g ,在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运 动的人造卫星的向心加速度为( )A .gB .12gC .14g D .无法确定 5.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m 1和m 2,球心间的距离为r , 若测得两金属球间的万有引力大小为F ,则此次实验得到的引力常量为( )A .Fr m 1m 2B .Fr 2m 1m 2C .m 1m 2Fr D .m 1m 2Fr2 6.设想把质量为m 的物体放到地球的中心,地球质量为M ,半径为R ,则物体与地球 间的万有引力是( )A .零B .无穷大C .G MmR2 D .无法确定7.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16,一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后( )A .在月球上的质量仍为600 kgB .在月球表面上的重力为980 NC .在月球表面上方的高空中重力小于980 ND .在月球上的质量将小于600 kg8.如图2所示,两个半径分别为r 1=0.40 m ,r 2=0.60 m ,质量分布均匀的实心球质量 分别为m 1=4.0 kg 、m 2=1.0 kg ,两球间距离r 0=2.0 m ,则两球间的相互引力的大小为(G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2)( )图2A .6.67×10-11N B .大于6.67×10-11 N C .小于6.67×10-11 N D .不能确定9.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍, 一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N .由此可推知, 该行星的半径与地球半径之比约为( )A .0.5B .2C .3.2D .4 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10.火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg ,则在火星上其质量为________kg ,重力为________ N .(g 取9.8 m /s 2) 11.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重).试估算一下,此时地球上的一天等于多少小时?(地球半径取6.4×106 m ,g 取10 m /s 2)12.如图3所示,图3火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度g2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ,求火箭此时离地面的高度.(g 为地面附近的重力加速度)参考答案 1.ACD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的,据F =Gm 1m 2r 2知G 的国际单位是N ·m 2/kg 2,适用于任何两个物体之间的相互引力作用.]2.A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关,与存不存在另一物体无关,所以C 错.若间距为零时,公式不适用,所以D 错.]3.C4.C [地面处:mg =G MmR 2,则g =GM R2 离地面高为R 处:mg ′=G Mm (2R )2,则g ′=GM4R2所以g ′g =14,即g ′=14g ,C 正确.]5.B [由万有引力定律F =G m 1m 2r 2得G =Fr 2m 1m 2,所以B 项正确.]6.A [设想把物体放到地球中心,此时F =G Mmr2已不适用,地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体与地球间的万有引力是零,答案为A.]7.ABC [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关,故A 对,D 错;由题意可知,物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16,即F =16mg =16×600×9.8 N =980 N ,故B 对;由F =Gm 1m 2r 2知,r 增大时,引力F 减小.在星球表面,物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力,故C 对.]点评 物体的质量是物体所含物质的多少,与物体所处的位置和物体的运动状态无关;在星球表面,物体的重力可认为等于物体所受的万有引力,与物体和星球的质量及二者的相对位置有关.8.C [此题中为两质量分布均匀的球体,r 是指两球心间的距离,由万有引力定律公式得F =Gm 1m 2r 2=6.67×10-11×4.0×1.0(2.0+0.40+0.60)2 N =2.96×10-11 N<6.67×10-11N ,故选C. 对公式F =G m 1m 2r 2的各物理量的含义要弄清楚.两物体之间的距离r :当两物体可以看成质点时,r 是指两质点间距离;对质量分布均匀的球体,r 是指两球心间距离.]9.B [设地球质量为m ,则“宜居”行星质量为M ,则M =6.4m . 设人的质量为m ′,地球的半径为R 地,“宜居”行星的半径为R ,由万有引力定律得,地球上G 地=G mm ′R 2地“宜居”行星上G ′=G Mm ′R 2=G 6.4mm ′R 2两式相比得R R 地= 6.4G 地G ′= 6.4×600960=21.] 10.100 436解析 地球表面的重力加速度g 地=GM 地R 2地① 火星表面的重力加速度g 火=GM 火R 2火②由①②得g 火=R 2地M 火R 2火M 地·g 地=22×19×9.8 m/s 2≈4.36 m/s 2,物体在火星上的重力mg 火=100×4.36 N=436 N.11.1.4 h解析 物体刚要“飘”起来时,还与地球相对静止,其周期等于地球自转周期,此时物体只受重力作用,物体“飘”起来时,半径为R 地,据万有引力定律有mg =GMm R 2地=m 4π2T2R 地得T =4π2R 地g=4π2×6.4×10610s =5 024 s =1.4 h.12.R2解析 在地面附近的物体,所受重力近似等于物体受到的万有引力,即mg ≈G Mm R2,物体距地面一定高度时,万有引力定律中的距离为物体到地心的距离,重力和万有引力近似相等,故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度.取测试仪为研究对象,其先后受力如图甲、乙所示.据物体的平衡条件有F N1=mg 1,g 1=g 所以F N1=mg据牛顿第二定律有F N2-mg 2=ma =m ·g2所以F N2=mg2+mg 2由题意知F N2=1718F N1,所以mg 2+mg 2=1718mg所以g 2=49g ,由于mg ≈G Mm R 2,设火箭距地面高度为H ,所以mg 2=G Mm(R +H )2又mg =G MmR2所以49g =gR 2(R +H )2,H =R2.。
2017-2018学年人教版高一物理(必修2)课时同步练习:6.4万有引力理论的成就
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万有引力理论的成就同步练习1.地球可视为质量均匀分布的球体。
某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为N 0,该物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为N ;地球自转周期为T ,万有引力常量为G 。
则地球密度的表达式为( ) A.()0203N GT N N π- B. ()0203N N GT N π- C. 23GT πD. 023N GT Nπ 2. 假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g ;地球自转的周期为T ,引力常数为G ,则地球的密度为 ( ) A.0203πg gGT g - B.203πg GT g g-C.23πGTD. ρ=3πGT2g0g23πg GT g3.已知以下哪组数据,可以计算出地球的质量M ( ) A. 地球绕太阳运行的周期T 地及地球离太阳中心的距离R 地日 B. 月球绕地球运动的周期T 月及地球离地球中心的距离R 月地 C. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v 和运行周期T 卫 D. 若不考虑地球的自转,已知地球的半径及重力加速度4.2017年诺贝尔物理学奖颁给LIGO 科学合作组织的三位主要成员,以表彰他们对引力波研究的卓越贡献。
在物理学中,引力波是指时空弯曲中的涟漪,通过波的形式从辐射源向外传播,并以引力辐射的形式传输能量。
2015年9月,LIGO 科学合作组织成功探测到来自于13亿年前两个黑洞合并时产生的引力波信号。
假设两黑洞合并前绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,不计其它天体的影响,下列判断正确的是()A. 合并前两黑洞间的万有引力越来越小B. 合并前两黑洞旋转的周期越来越大C. 合并前两黑洞旋转的线速度越来越大D. 合并前后两黑洞的角速度保持不变5.1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点。
2017-2018学年高中物理人教版必修2课时作业:第六章 万有引力与航天(10)万有引力理论的成就
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5.月球绕地球做匀速圆周运动,已知地球表面的重力加速度为g0,地球质量M与月球质量m之比 =81,地球半径R0与月球半径R之比 =3.6,地球与月球之间的距离r与地球的半径R0之比 =60.求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g0的比值为( )
A. B.
C.1.6 D.0.16
解析:由G =m′g得地球及月球表面的重力加速度分别为g0= 、g= ,
答案:(1) (3)
答案:A
7.(2017·石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( )
A. B.
C. D.
解析:在地球两极处,G =mg0,在赤道处,G -mg=m R,故R= ,则ρ= = = = ,B正确.
所以 = = =0.16.故选项D正确.
答案:D
6.(2017·广州高一检测)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道.观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ(弧度),如图所示.已知引力常量为G,由此可推导出月球的质量为( )
A. B.
C. D.
解析:根据弧长及对应的圆心角,可得“嫦娥三号”的轨道半径r= ,根据转过的角度和时间,可得ω= ,由于月球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的向心力,可得G =mω2r,由以上三式可得M= .
(1)月球表面的重力加速度g月.
(2)月球的质量M.
(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v是多少?
解析:(1)取水平抛出的物体为研究对象,
有 g月t2=h,v0t=x,联立解得g月= .
2017-2018学年高中物理人教版必修2课时作业:第六章 万有引力与航天 (11)宇宙航行 Word版含答案
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行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
解析:(1)由万有引力定律和向心力公式得
G =m (R+h)①
G =mg②
联立①②得TB=2π ③
(2)由题意得(ωB-ω0)t=2π④
由③得ωB= ⑤
由④⑤得t=
答案:(1)2π (2)
D.该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止
解析:由G =m =ma得v= ,a= ,同步卫星的周期为24 h,则同步卫星的周期大于极地卫星的周期,由周期与轨道半径的关系知,同步卫星的轨道半径较大,则同步卫星的线速度较小,加速度较小,故A错误、B正确;同步卫星的高度高,所以同步卫星的发射速度大,C错误;极地卫星不是地球同步卫星,所以相对于地面不静止,D错误.
课时作业
一、单项选择题
1.若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()
A.人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9 km/s
B.人造地球卫星的运行半径越大,运行周期就越短
C.地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期
D.地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空
答案:B
6.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊,一是极地卫星,二是同步卫星.已知某极地卫星的运行周期为12 h,则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()
2017--2018学年高中物理人教版必修2课时作业第六章万有引力与航天7行星的运动Word版含答案
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课时作业(七) 行星的运动一、单项选择题1.下列说法中正确的是( )A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮和其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其他行星绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都正确反映了天体运动规律解析:宇宙中任何天体都是运动的,地心说和日心说都有局限性,只有C正确.答案:C2.提出行星运动规律的天文学家为( )A.第谷B.哥白尼C.牛顿D.开普勒解析:开普勒整理了第谷的观测资料,在哥白尼学说的基础上提出了三大定律,提出了行星的运动规律.答案:D3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个核心,行星在A点的速度比在B点的大,则太阳是位于( )A.F2B.AC.F1D.B解析:依照开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等时刻内扫过相等的面积.因为行星在A点的速度比在B点大,因此太阳位于F2.答案:A二、多项选择题4.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为T B;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为T C.下列说法或关系式中正确的是( )A.地球位于B卫星轨道的一个核心上,位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变=r3T3C,该比值的大小仅与地球有关答案:AC8.两颗小行星都绕太阳做圆周运动,其周期别离是T 、3T ,则( )A .它们轨道半径之比为1:3B .它们轨道半径之比为1:39C .它们运动的速度之比为33:1D .以上选项都不对解析:由题知周期比T 1:T 2=1:3,依照R 31T 21=R 32T 22有R 1R 2=⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 223=139.又因为v =2πR T ,因此v 1v 2=R 1T 2R 2T 1=33. 答案:BC三、非选择题9.如图所示,飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动的周期为T ,地球半径为R 0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A 处将速度降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为核心的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B 点相切,求飞船由A 点到B 点所需要的时刻.解析:当飞船做半径为R 的圆周运动时,由开普勒第三定律:R 3T2=k 当飞船返回地面时,从A 处降速后沿椭圆轨道至B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′,椭圆的半长轴为a ,则a 3T′2=k ,可解得:T′=⎝ ⎛⎭⎪⎫a R 3·T 由于a =R +R 02,由A 到B 的时刻t =T′2因此t =12⎝ ⎛⎭⎪⎫R +R 023R 3·T=R +R 0T 4R R +R 02R 答案:R +R 0T 4R R +R 02R。
2017--2018学年高中物理人教版必修2课时作业第六章万有引力与航天8太阳与行星间的引力Word
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课时作业(八) 太阳与行星间的引力解析:由F =G Mm r 2得G =Fr 2Mm,由单位运算可得G 的单位是N ·m 2/kg 2,因此A 对;因为F =ma,1 N =1 kg ·m /s 2,代入得G 的单位是m 3/(kg ·s 2),因此C 对.故选A 、C .答案:AC7.下列说法正确的是( )A .在探讨太阳对行星的引力规律时,咱们引用了公式F =mv 2r,那个关系式事实上是牛顿第二定律,是能够在实验室中取得验证的B .在探讨太阳对行星的引力规律时,咱们引用了公式v =2πr T,那个关系式事实上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的概念式得来的C .在探讨太阳对行星的引力规律时,咱们引用了公式r 3T2=k ,那个关系式是开普勒第三定律,是能够在实验室中取得证明的 D .在探讨太阳与行星间引力的时候,牛顿以为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力解析:开普勒的三大定律是通过对行星运动的观看而总结归纳出来的规律,每一条都是体会定律,故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的规律.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力相等,故C 、D 错误.答案:AB8.我国发射的神舟飞船,进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动,地球位于椭圆的一个核心上,如图所示,神舟飞船从A 点运动到远地址B 的进程中,下列说法正确的是( )A .神舟飞船受到的引力慢慢增大B .神舟飞船的加速度慢慢增大C .神舟飞船受到的引力慢慢减小D .神舟飞船的加速度慢慢减小解析:由题图可知,神舟飞船由A 到B 的进程中,离地球的距离增大,则地球与神舟飞船间的引力减小,神舟飞船的加速度减小,C 、D 正确.答案:CD。
2017--2018学年高中物理人教版必修2课时作业第六章万有引力与航天9万有引力定律Word版含答
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课时作业(九) 万有引力定律:1 D .1: 2解析:设地球半径为R ,火箭的高度为h ,由万有引力定律得在地面上所受的引力F 1=G MmR 2,在高处所受的引力F 2=GMmR +h2,F 2=12F 1,即R2R +h2=12,因此h =(2-1)R.故选项B 正确. 答案:B6.如图所示,一个质量均匀散布的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F.若是在球体中央挖去半径为r 的一部份球体,且r =R2,则原球体剩余部份对证点P 的万有引力变成( )解析:利用填补法来分析此题.原先物体间的万有引力为F ,挖去半径为R 2的球的质量为原先球的质量的18,其他条件不变,故剩余部份对证点P 的引力为F -F 8=78F ,故选项C 正确.答案:C 二、多项选择题7.下列对万有引力和万有引力定律的明白得正确的有( )A .不能看做质点的两物体之间不存在彼此作用的引力B .可看做质点的两物体间的引力可用F =G m 1m 2r2计算 C .由F =Gm 1m 2r2知,两物体间距离r 减小时,它们之间的引力增大,紧靠在一路时,万有引力无穷大 D .引力常量的大小第一是由卡文迪许测出来的,约等于×10-11 N ·m 2/kg 2解析:只有可看做质点的两物体间的引力可用F =G m 1m 2r 2计算,可是不能看做质点的两个物体之间仍然有万有引力,只是不能用此公式计算,选项A 错误、B 正确;万有引力随物体间距离的减小而增大,可是当距离比较近时,计算公式就再也不适用,因此说万有引力无穷大是错误的,选项C 错误;引力常量的大小第一是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的,约等于×10-11N ·m 2/kg 2,选项D 正确.答案:BD8.(2017·厦门高一检测)如图所示,P 、Q 为质量均为m 的两个质点,别离置于地球表面上的不同纬度上,若是把地球看成一个均匀球体,P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A .P 、Q 受地球引力大小相等B .P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C .P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D .P 受地球引力大于Q 所受地球引力解析:计算均匀球体与质点间的万有引力时,r 为球心到质点的距离,因为P 、Q 到地球球心的距离相同,依照F =G Mm r 2,P 、Q 受地球引力大小相等.P 、Q 随地球自转,角速度相同,但轨道半径不同,依照F n =mrω2,P 、Q 做圆周运动的向心力大小不同.综上所述,选项A 、C 正确.答案:AC9.如图所示,三颗质量均为m 的地球同步卫星等距离散布在半径为r 的圆轨道上,设地球质量为M 、半径为R.下列说法正确的是( )A .地球对一颗卫星的引力大小为GMm r -R2B .一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2 C .两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D .三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r2 解析:地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离,选项A 错误,选项B 正确;两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角,间距为3r ,代入数据得,两颗卫星之间引力大小为Gm23r 2,选项C 正确;三颗卫星对地球引力的合力为零,选项D 错误.答案:BC10.据报导,美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO )天天在50 km 的高度穿越月球两极上空10次.若以T 表示LRO 在离月球表面高度h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R 表示月球的半径,则( )A .LRO 运行时的向心加速度为4π2RT 2B .LRO 运行时的向心加速度为4π2R +hT2C .月球表面的重力加速度为4π2RT2D .月球表面的重力加速度为4π2R +h 3T 2R2解析:向心加速度a =r ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2,其中r 为匀速圆周运动的轨道半径,因此LRO 运行时的向心加速度为4π2R +h T 2,故A 错误、B 正确.依照万有引力提供向心力得G MmR +h2=m(R +h)4π2T2,依照万有引力等于重力得G Mm′R 2=m′g,解得月球表面的重力加速度g =4π2R +h 3T 2R2,故C 错误、D 正确.答案:BD11.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16,一个质量为600 kg 的飞行器抵达月球后( )A .在月球上的质量仍为600 kgB .在月球表面上的重力为980 NC .在月球表面上方的高空中重力小于980 ND .在月球上的质量将小于600 kg解析:物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关,故A 对、D 错;由题意可知,物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16,即F =16mg =16×600× N =980 N ,故B 对;在星球表面,物体的重力可近似以为等于物体所受的万有引力,由F =G m 1m 2r2知,r 增大时,引力F 减小.故C 对.答案:ABC 三、非选择题12.宇航员在地球表面以必然初速度竖直上抛一小球,通过时刻t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需通过时刻5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g =10 m /s 2,空气阻力不计)(1)求该星球表面周围的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地. 解析:(1)依据竖直上抛运动规律可知,地面上竖直上抛小球落回原地经历的时刻为t =2v 0g .在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所历时刻为5t =2v 0g′,因此g′=15g =2 m /s 2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力,则有mg =G MmR 2因此M =gR2G ,可解得M 星:M 地=1:80.答案:(1)2 m /s 2(2)1:80。
2017-2018学年高一物理人教版必修2同步练习题 6.3 万有引力定律
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2017-2018学年高一物理人教版必修2同步练习题 6.3 万有引力定律1 / 66.3 万有引力定律一、 选择题1. 下列有关行星运动的说法中,正确的是( )A .由ω= 知,行星轨道半径越大,角速度越小B .由a=r ω 2 知,行星轨道半径越大,行星的加速度越大C .由a= 知,行星轨道半径越大,行星的加速度越小D .由=m 知,行星的轨道半径越大,线速度越小2. 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是( )A .天王星、海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后而发现的B .在18世纪已发现的7个行星中,人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道之外还有一个行星,是它的存在引起了上述偏差C .海王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的D .冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的3. 一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍,则太空探测器绕太阳运转的周期是( )A .3年B .9年C .27年D .81年4. 某宇航员来到某天体,他想估测天体的质量,使用了一个弹射器和一电子计时器.若弹射器的出口速度为v ,竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t ,天体的半径为R ,那么天体的质量是( )A .B .C .D .5. 假如质量为1 kg 的物体置于地心处,物体的重力将是( )A .9.8 NB .大于9.8 NC .无限大D .零6. 地球质量约为月球质量的81倍,在登月飞船通过月地之间引力F 地船 =F 月船 的位置时,飞船离月球中心和地球中心的距离比为( )A.1∶27 B.1∶9 C.1∶3 D.3∶17. 一物体在地球表面重16 N,它在以5m/s 2 的加速度上升的火箭中对水平支持物的压力为9N,则此火箭离地球表面的高度为地球半径的()A.B.2倍C.3倍D.4倍8. 有两个大小一样、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,它们间的万有引力将()A.等于F B.小于FC.大于F D.无法比较9. 设想地球没有自转,竖直向下通过地心把地球钻通.如果在这个通过地心的笔直的管道一端无初速度地放下一物体,下列说法正确的是()A.物体在地心时,它与地心间距离为零,地球对物体的万有引力无穷大B.物体在地心时,地球对它没有吸引力,即它与地球之间的万有引力为零C.物体在管道中将来回往返运动,通过地心时加速度为零,速率最大D.物体运动到地心时由于万有引力为零,它将静止在地心不动10. 关于引力常量G,下列说法正确的是()A.G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力B.G的单位是kg 2 /Nm 2C.G是对任何彼此吸引的有质量物体都适用的普适常量D.G只是对地球上的物体才适用的常量11. 已知某星球的第一宇宙速度与地球相同,其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为()A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:112. 在研究宇宙发展演变的理论中,有一种学说叫做“宇宙膨胀说”,这种学说认为引力常量G 在缓慢地减小。
2017-2018学年物理(人教版)必修2课时同步检测:6.3 万有引力定律
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万有引力定律1.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,则该星球表面附近的重力加速度g ′=________.该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地=________.(取地球表面重力加速度g =10m/s 2,空气阻力不计)2.假设火星和地球都是球体,火星质量M 火和地球质量M 地之比为M M 火地=p ,火星半径R 火和地球半径R 地之比R R 火地=q ,那么离火星表面R 火高处的重力加速度g 火h 和离地球表面R 地高处的重力加速度g 地h 之比g g 火h地h =________.3.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F ,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( ) A. 14F B .4F C. 116F D .16F4.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N .由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为( )A .0.5B .2C .3.2D .45.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A .0.25倍B .0.5倍C .2倍D .4倍6.设想把质量为m 的物体放到地球的中心,地球质量为M ,半径为R ,则物体与地球间的万有引力是( )A .零B .无穷大C .2GMm rD .无法确定 7.设地球表面重力加速度为g 0,物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g ,则0g g 为( ) A .1 B.19 C. 14 D. 1168.对于万有引力定律的表达式F =122Gm m r ,下列说法中正确的是( ) A .公式中的G 为比例常数,无单位B .m 1与m 2之间的相互作用力,总是大小相等,方向相反,是一对作用力和反作用力C .当r 趋近于0时,F 趋向无穷大D .当r 趋近于0时,公式不成立9.关于万有引力,下列说法中正确的是( )A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近10.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律.在创建万有引力定律的过程中,牛顿()A.接受了开普勒关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论C.根据F∝m和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F∝m1m2D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小11.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重).试估算一下,此时地球上的一天等于多少小时?(地球半径取6.4×106m,g取10m/s2)12.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg.求:(1)在火星上宇航员所受的重力为多少?(2)宇航员在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(取地球表面的重力加速度g=10m/s2)参考答案1. 【答案】2m/s 2 1∶802. 【答案】2p q3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】D8. 【答案】BD9. 【答案】D10. 【答案】B11. 【答案】1.4h【解析】物体刚要“飘”起来时,还与地球相对静止,其周期等于地球自转周期,此时物体只受重力作用,物体“飘”起来时,半径为R 地,据万有引力定律有mg =2GMm R 地=m 22T 4πR 地 得Ts =5024s =1.4h 12. 【答案】(1)222.2N (2)3.375m【解析】(1)忽略自转由mg =2GMm R ,得g =2GM R在地球上有g =2GM R ,在火星上有g ′=21912G M R ∙⎛⎫ ⎪⎝⎭所以g ′=409m/s 2,那么宇航员在火星上所受的重力 mg ′=50×409N≈222.2N (2)在地球上,宇航员跳起的高度为h ′=202v g即1.5m =202210m /s v ⨯在火星上,宇航员跳起的高度h′=22vg'=22402m/s9v⨯联立以上两式得h′=3.375m。
2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习
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2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习1 / 122017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章天体物理单元练习一、单选题(本大题共8小题,共32.0分)1. 人造地球卫星绕地球的运动可以挖地看作匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳的影响,地球大气层的厚度开始增加,假设某人造地球卫星由于进入大气层而受到稀薄气体的阻力,则其运动状态变化是( )A. 轨道半径逐渐减小,线速度逐渐增大B. 轨道半径逐渐减小,线速度逐渐减小C. 轨道半径逐渐增大,线速度逐渐增大D. 轨道半径逐渐增大,线速度逐渐减小2. 北京时间2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接,在对接前,“神舟十一号”的运行轨道高度为341km ,“天宫二号”的运行轨道高度为393km ,它们在各自轨道上作匀速圆周运动时,下列判断正确的是( )A. “神舟十一号”的向心力比“天宫二号”的小B. “神舟十一号”的加速度比“天宫二号”的小C. “神舟十一号”的运行周期比“天宫二号”的小D. “神舟十一号”的运行速度比“天宫二号”的小3. 2016年10月17日7时30分,搭载两名航天员的“神舟十一号”载人飞船由“长征二号”运载火箭成功发射升空,10月19日凌晨,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同,而“神舟十号”与“天宫一号”对接时,轨道高度是343公里,根据以上信息,判断下列说法正确的是( )A. “神舟十一号”飞船对接后的环绕速度大于第一宇宙速度B. “天宫一号”的加速度比“天宫二号”的加速度小C. “天宫一号”的周期比“天宫二号”的周期小D. “神舟十一号”必须在“天宫二号”的轨道上加速实现对接4. 2016年10月17日神州十一号飞船成功发射,并于10月19日与天宫二号空间站成功对接,对接后,二者组成的整体在距地面的高度为R (地球半径R =6400km )的圆形轨道上绕地球做周期为T 的圆周运动,如图所示,万有引力常量为G ,则( )A. 神州十一号飞船在椭圆轨道上运动的周期可能等于80分钟B. 成功对接后,宇航员不动时处于平衡状态C. 可求得地球质量为()3D. 要实二者对接,应将天空二号空间站和神州十一号飞船均送入圆形对接轨道后,将飞船点火加速实现对接5.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星,地球和火星的公转可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响,根据下表,火星和地球相比:()B. 火星的第一宇宙速度较大C. 火星绕太阳做圆周运动的周期较小D. 火星绕太阳做圆周运动的向心加速度较小6.2017年4月20日,我国成功实现货运飞行器“天舟一号”与轨道空间站“天宫2号”的对接.如图所示,已知“天舟一号”从捕获“天宫二号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t,这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ,地球半径为R,组合体离地面的高度为H,万有引力常量为G,据以上信息可求地球的质量为()A. B. C. D.7.质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径R的两倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的()A. 加速度为B. 线速度为C. 角速度为D. 动能为8.“神舟”七号经过变轨后,最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行,约90分钟绕地球一圈.则下列说法错误的是()A. “神舟”七号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s2B. “神舟”七号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/sC. “神舟”七号飞船在轨道上正常飞行时,宇航员由于处于完全失重状态而悬浮,在舱内行走时,需穿带钩的鞋子,地板是网格状的D. “神舟”七号运行的周期比地球近地卫星的周期大二、多选题(本大题共6小题,共24.0分)9.在地球赤道上有一物体A随地球自转做匀速圆周运动,绕地球做匀速圆周运动的某一颗同步卫星为B,下列说法正确的是()A. 物体A的角速度等于卫星B的角速度B. 物体A的线速度大于卫星B的线速度C. 卫星B可能位于北京的上空D. 物体A的线速度小于第一宇宙速度10.中国第四个航天发射场-海南航天发射场,2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设,海南航天发射场建成后,我国将实施登月工程,我国宇航员将登上月球,若已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是()A. 如果在月球上以初速度v0竖直向上抛一个物体,则物体上升的最大高度为B. 如果在月球上以初速度v0竖直向上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习3 / 12C. 如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动,则最大环绕运行速度为D. 如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2π11. 2014年11月1日“嫦娥5号”返回器顺利着陆标志着我国已全面突破和掌握航天器高速载人返回的关键技术.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t (t 小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s ,航天器与月球的中心 连线扫过角度为θ (弧度制),引力常量为G ,则( )A. 航天器的轨道半径为B. 航天器的环绕周期为C. 月球的质量为D. 月球的密度为 12. 一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示,物体到球形行星表面的距离用h 表示,a 随h 变化的图象如图所示,图中a 1、h 1、a 2、h 2及万有引力常量G 均为己知.根据以上数据可以计算出( )A. 该行星的半径B. 该行星的质量C. 该行星的自转周期D. 该行星同步卫星离行星表面的高度13. 宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T ,然后飞船减速降落在该星球表面,宇航员让随身携带的小铁锤从高为h 1处自由下落,得到小铁锤距地面距离随时间变化关系如图,已知万有引力常量为G ,根据题中所给信息,判断下列说法中正确的是( )A. 可以测出该星球表面的重力加速度B. 可以测出该星球的质量C. 不可以测出该星球对应的第一宇宙速度D. 可以测出小铁锤撞击地面前一瞬间的速度14. 已知引力常量G 和下列某组数据就能计算出地球的质量,这组数据是( )A. 地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球与地球的半径C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D. 若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面重力加速度三、计算题(本大题共2小题,共20.0分)15. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间2.5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g =10m /s 2,空气阻力不计,忽略星体和地球的自转)(1)求该星球表面附近的重力加速g ′;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地=1:2,求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地.16.2009年至2015年,中国将进入嫦娥二期工程,届时将进行两到三次的软着陆巡视勘察,其中2012年向月面发射一个软着陆器的计划已经基本确定,按照这一计划软着陆器将携带载有摄像机和多种探测仪器的月球车,在月球表面巡视勘查,为建立月球基地收集基本数据资料.为了实现这一计划,先要登月飞船从距月面一定距离的高轨道变到靠近月球表面低轨道.假设有一登月飞船以某一速度绕月球做匀速圆周运动,已知该飞船质量为m,已知该飞船距月球表面的高度为h.该飞船在距月球表面h 高处的A点短促地向前喷气,喷出气体相对飞船的速度为u,经过一段时间后飞船运动到靠近月球表面的B点,A、B两点的连线过月球球心.已知飞船在A、B两点的速度与飞船到月心距离的乘积为定值.已知月球半径为R,已知月球表面的重力加速度为g,已知登月飞船在月球上空的万有引力势能为E p=(以无穷远处引力势能为零).求:(1)飞船在距月球表面h高度处做匀速圆周运动时的线速度.(2)飞船在A点喷出气体的质量是多少.2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习5 / 12答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. A7. C8. B 9. AD 10. AC 11. BC 12. AB 13. AD 14. CD15. 解:(1)小球竖直上抛后做匀变速直线运动,取竖直向上为正方向,根据运动学规律有: -v -v =gt ;-v -v =g ′×2.5t ,代入数据解得:g ′=4 m /s 2.(2)忽略星体和地球的自转,表面的物体受到的万有引力等于重力,有:=mg ,所以有M =, 解得:M 星:M 地=1:10.答:(1)该星球表面附近的重力加速度大小为4m /s 2;(2)该星球的质量与地球质量之比为1:10.16. 解:(1)设飞船在距月球表面h 高度处做匀速圆周运动时的速度为v 0,设月球的质量为M ,万有引力提供向心力G =m月球上满足G=mg 得:v 0=(2)飞船喷气后的质量设为m ′,速度为v A ,到达B 点速度为v B ,飞船从喷气后一直到B 点满足机械能守恒定律:m ′v A 2-=m ′v B 2-又因为飞船在A 、B 两点的速度与飞船到月心距离的乘积为定值,有:v A (R +h )=v B R以上两式消去v B ,可得:v A =飞船喷气过程中动量守恒:mv 0=(m -△m )v A +△m (v A +u )解得:△m ==答:(1)飞船在距月球表面h高度处做匀速圆周运动时的线速度为.(2)飞船在A点喷出气体的质量是.【解析】1. 解:由于卫星要克服空气阻力做功,机械能要减小,所以卫星轨道半径逐渐减小.根据万有引力提供向心力,得:G=m得v=,r减小,v增大.故A正确.故选:A太空垃圾绕地球转动,太空垃圾进入稀薄大气层,要克服空气阻力做功,机械能将逐渐变小,从而轨道半径将变小.根据万有引力提供向心力,列式得到卫星的线速度与轨道半径的关系式,再进行分析.卫星绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供,根据题意选择恰当的向心力的表达式,解出线速度,根据表达式讨论.2. 解:A、“神舟十一号”和“天宫二号”都绕地球做匀速圆周运动,它们的向心力都来源于地球的万有引力,由两者的质量关系未知,所以不能确定向心力的大小.故A错误.BCD、由万有引力提供向心力得:G=ma=m=m可得加速度为:a=,周期为:T=2π,线速度为:v=,因为“神舟十一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径,所以可得:“神舟十一号”的加速度、速度比“天宫二号”的大,而“神舟十一号”的运行周期比“天宫二号”的小.故BD错误,C正确;故选:C“神舟十一号”和“天宫二号”都绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,结合万有引力公式与牛顿第二定律可以求出加速度、周期、线速度的表达式,再分析答题即可.本题的关键是要明确“天宫二号”和“神舟十一号”的运动情况,知道它们向心力来源:万有引力,根据牛顿第二定律列式分析.3. 解:A、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,可知“神舟十一号”飞船对接后的环绕速度小于第一宇宙速度,故A错误.B、由题意可知,“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径,根据a=知,“天宫一号”的加速度比“天宫二号”的加速度大,故B错误.C、根据知,“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径,则“天宫一号”的周期比“天宫二号”的周期小,故C正确.D、“神舟十一号”不能在“天宫二号”的轨道上加速实现对接,因为在同轨道上加速,万有引力小于向心力,做离心运动,会离开原轨道,故D错误.故选:C.根据万有引力提供向心力得出周期、加速度与轨道半径的关系,通过轨道半径比较加速度和周期的大小,第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度.在同轨道上加速,万有引力小于向心力,做离心运动,不能实现对接.2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习7 / 12解决本题的关键知道第一宇宙速度的意义,第一宇宙速度是最小的发射速度,绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度,知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系,并能灵活运用.4. 解:A 、神舟十一号飞船在椭圆轨道的半长轴比地球近地卫星的轨道半径大,根据开普勒第三定律,椭圆轨道的周期地球近地卫星的周期大,近地卫星的周期最小为85min ,所以神舟十一号飞船在椭圆轨道上运动的周期不可能等于80分钟,故A 错误;B 、成功对接后,宇航员随飞船做匀速圆周运动,处于完全失重状态,故B 错误;C 、根据万有引力提供向心力,有,解得:,其中,解得:,故C 正确;D 、如果均送入圆形对接轨道,将飞船点火加速,飞船将做离心运动,到达更高的轨道,无法实现对接,故D 错误;故选:C轨道半径越大,周期越大,近地卫星的周期最小为85min ,所以椭圆轨道的周期大于85min ;飞船绕地球做圆周运动,处于完全失重状态.根据万有引力提供向心力,结合轨道半径和周期求出地球的质量. 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一重要理论,会根据该理论求解中心天体的质量,知道飞船绕地球做圆周运动,处于完全失重状态.5. 解:A 、根据万有引力定律公式得:F =G ,由于地球的质量大约是火星质量的10倍,轨道半径大约为火星的1.5倍,可知地球受到太阳的引力较大,故A 错误;B 、根据G =m 得,星球的第一宇宙速度v =,地球的质量大约是火星质量的10倍,半径大约是火星的2倍,则地球的第一宇宙速度较大,故B 错误;C 、由开普勒第三定律可知:=k ,火星的公转半径较大,火星绕太阳做圆周运动的周期较大,故C 错误;D 、根据G =ma ,得,向心加速度a =,火星的轨道半径较大,则火星做圆周运动的向心加速度较小,故D 正确.故选:D .火星和地球绕太阳做圆周运动,靠万有引力提供向心力,结合轨道半径的大小,比较向心加速度大小.结合星球的质量和半径比较第一宇宙速度.由开普勒第三定律比较周期.解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用,并注意中心天体是否相同.6. 解:组合体的角速度:, 根据得,地球的质量M ==,故A 正确,B 、C 、D 错误. 故选:A .根据组合体转动的角度和运动的时间求出组合体的角速度,结合万有引力提供向心力求出地球的质量. 解决本题的关键知道组合体做圆周运动向心力的来源,结合万有引力提供向心力求解中心天体的质量,注意组合体做圆周运动的轨道半径不是H ,而是R +H .7. 解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ,有:F==m=mω2r=m()2r根据地球表面重力等于万有引力得:=mg,得:GM=R2g根据题意得:r=R+h=3R,由以上等式解得:A、加速度为a=,故A错误;B、线速度为v=,故卫星的动能为:E k=mv2=,故BC错误;C、角速度为ω=,故C正确;故选:C.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可.本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力,以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解.8. 解:A、根据知,因为近地轨道上的加速度等于地球表面的重力加速度9.8m/s2,轨道半径越大,加速度越小,所以“神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s2.故A正确.B、根据,得v=,轨道半径越大,线速度越小,近地轨道上的线速度等于7.9km/s,所以神舟”八号绕地球正常飞行的速率小于8km/s.故B错误.C、“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时,宇航员会处于完全失重状态.故C正确.D、根据得,T=,轨道半径越大,周期越大,所以“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大.故D正确.本题选错误的,故选:B.根据万有引力提供向心力,得出速度、周期、加速度与轨道半径的关系,从而比较出它们的大小.解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系.9. 解:A、同步卫星的周期等于地球自转周期,由此可知,A、B做圆周运动的周期相等,角速度:ω=,由于周期T相等,则角速度ω相等,故A正确;B、线速度:v=ωr,由于A、B的角速度ω相等而A做圆周运动的半径小于B的半径,因此A的线速度小于B的线速度,故B错误;C、同步卫星位于赤道平面内,北京不在赤道上,因此卫星B不可能位于北京上空,故C错误;D、万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G=m,解得:v=,由于同步卫星的轨道半径大于地球半径,则同步卫星的线速度小于第一宇宙速度,又因为A的线速度小于同步卫星B的线速度,因此A 的线速度小于第一宇宙速度,故D正确;故选:AD.同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期,根据角速度、线速度与周期的关系分析判断A、B周期与线速度的关系;同步卫星位于赤道平面内;万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度,然后分析答题.本题考查了万有引力定律的应用,知道同步卫星的周期等于地球自转周期、知道同步卫星位移赤道平面内、2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习9 / 12万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解题的前提与关键,应用线速度、角速度与周期的关系、应用牛顿第二定律即可解题.10. 解:A 、B 、忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:=mg解得:g =在月球上以初速度v 0竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间:t ==物体上升的最大高度:h ==故A 正确,B 错误;C 、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度,根据万有引力提供向心力得:=m在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为:v =故C 正确;D 、根据万有引力提供向心力得=解得: T =2π,卫星的轨道半径增大,周期也在增大,故卫星的最小周期为:2πR ,故D 错误.故选:AC .第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度;忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度,再根据竖直上抛的运动规律求解.把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题;运用黄金代换式GM =gR 2求出问题是考试中常见的方法.11. 解:A 、根据几何关系得:r =.故A 错误;B 、经过时间t ,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,则:=,得:T =.故B 正确;C 、由万有引力充当向心力而做圆周运动,所以:G=m r所以:M===.故C正确;D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,月球的半径等于r,则月球的体积:V=πr3=π()3月球的密度:ρ===.故D错误.故选:BC.由万有引力充当向心力而做圆周运动的,则由万有引力公式及已知量可得出能计算的物理量.万有引力在天体中的运动,主要是万有引力充当向心力,注意向心力的表达有多种形式,应灵活选择.12. 解:A、球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力:所以:,联立可得:R=故A正确;B、将R=代入加速度的表达式即可求出该行星的质量.故B正确;C、由题目以及相关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期无关,所以不能求出该行星的自转周期.故C错误;D、由于不能求出该行星的自转周期,所以也不能求出该行星同步卫星离行星表面的高度.故D错误.故选:AB将两组数据代入万有引力定律的方程,然后分析即可.本题考查了万有引力在天体中的应用,解题的关键是根据题目的已知条件,结合万有引力定律定律来分析.13. 解:设飞船质量为m,星球的质量为M,星球的半径为R,星球表面的重力加速度为gA、由自由落体运动规律有:得:,故A正确;B、由牛顿第二定律和万有引力定律得:2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习11 / 12,公式两边的飞船的质量m 可以约调,所以不能求得飞船的质量,故B 错误;C 、该星球对应的第一宇宙速度v =由牛顿第二定律和万有引力定律得:解得:v =,故C 错误;D 、由落地的过程中机械能守恒得:联立得:,故D 正确. 故选:AD 小物块自由下落h 1高度所用时间为t ,根据:h =gt 2求出星球表面的重力加速度.根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力,结合重力加速度的大小,求出第一宇宙速度,根据机械能守恒即可求得落地的速度.解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论,并能灵活运用.D 选项也可以使用平均速度的公式进行判定.14. 解:A 、地球绕太阳运行的周期及地球与太阳间距离根据万有引力提供圆周运动向心力,可以计算中心天体太阳的质量,而不可以计算环绕天体地球的质量,故A 错误; B 、根据万有引力提供圆周运动向心力,可得中心天体地球的质量,必须给出月球绕地球的轨道半径及月球绕地球的周期才能求出地球的质量,故B 错误;C 、已知地面附近绕行的人造卫星的速度及运行周期,根据知,根据周期与绕行速度可以求得卫星轨道半径,再根据B 分析知可以求得中心天体地球的质量M ,故C 正确;D 、不考虑地球自转,在地球表面重力与万有引力相等有,可得地球质量为,故可知D 正确.故选:CD计算中心天体质量的主要思路有:一是在星球表面重力与万有引力相等,据重力加速度和地球半径求地球的质量,二是环绕天体围绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供,根据圆周运动的物理量可以求中心天体的质量.万有引力应用的主要入手点是星球表面重力与万有引力相等,二是万有引力提供环绕天体的向心力.据此只能计算中心天体的质量.15. (1)根据速度时间公式求出重力加速度之比,从而得出星球表面附近的重力加速度大小;(2)根据万有引力等于重力,结合重力加速度之比、半径之比求出星球质量和地球质量之比.解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论,并能灵活运用,该理论运用比较广泛,所以将GM =gR 2称为“黄金代换式”.16. (1)飞船在距月球表面h 高度处做匀速圆周运动时,由月球的万有引力提供向心力,在月球表面上,物体的重力近似等于万有引力,列式即可求解.(2)飞船从喷气后一直到B 点满足机械能守恒定律,列出A 到B 机械能守恒表达式.飞船在A 、B 两点的速度与飞船到月心距离的乘积为定值,列式求出飞船喷气后的速度,再根据飞船喷气过程中动量守恒求解。
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万有引力定律的应用同步练习
A. 1R
-
B. 1d R +
C. 2()R d R
- D. 2()R R d - 3.有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体,在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点,现在从M 中挖去一
半径为R 2
的球体,如图所示,则剩下部分对m 的万有引力F 为多大(引力常量为G )?
4.某星球一天的时间是T=6h 用弹簧测力计在星球的赤道上比在两极处测同一物体的重力时读数小10% 设想该星球自转的角速度加快,赤道上的物体会自动飘起来,这时星球的一天是多少小时?
5.物体在地球表面重16N ,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中的视重为9N ,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(设地球表面处的g 0取10m/s 2)
6.宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t ,小球落到星球表面,测得抛出点与落地
点之间的距离为L 。
若抛出时的初速度增大到2 L 。
已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R ,万有引力常量为G ,求该星球的质量M 。
7.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以
2g 的加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的
1718
.已知地球半径为R ,求火箭此时离地面的高度(g 为地面附近的重力加速度).
8.如图所示,一个质量为M 的匀质实心球,半径为2R ,如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球,放在距离为d 的地方,则两球之间的万有引力是多大(引力常量为G )?
9.如图所示,离质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体表面R 处有一质量为m 的质点,此时M 对m 的万有引力为F 1,如图,当从M 中挖去两个半径为r =2
R 的球体时,剩下部分对m 的万有引力为F 2.求F 1与F 2的比值.
10.在月球上以初速度0v 自h 高处水平抛出的小球,射程可达x 远,已知月球半径为R ,如果在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?
参考答案
1.B 、C
2.答案:A
3.解析:设被挖小球的质量为M ′,其球心到质点间的距离为r ′,由题意知M ′=M 8,r ′=3R 2
,由万有引力定律得 F 1=G Mm 2R 2=G Mm 4R 2
F 2=
G M ′m r ′2=G Mm 18R 2
故F =F 1-F 2=7GMm 36R 2
4.解析:设该物体在星球的“赤道”上时重力为G1,在两极处的重力为G2,在“赤道”处
212GMm G m ωR R
-= ① 在“两极”处22
GMm G R = ② 依题意得12
1100%10%G G -⨯= ③ 设该星球自转的角速度增加到x ω,赤道上的物体自动飘起来,是指地面与物体间没有相互作用力,物体受到星球的万有引力全部提供其随星球自转的向心力,则
22x GMm m ωR R
=, ④ 又2x x πωT =,2πωT
= ⑤
联立①②③④⑤式解得 1.9h x T =。
5.解析:在地球表面,有G 0=mg 0=16N ,其中g 0为地球表面的重力加速度,取10m/s 2,
得出物体质量 m=1.6kg 。
该物体放在火箭中,对物体进行受力分析,物体受重力G ′和支持力N ,
火箭中以a=5m/s 2的加速度匀加速竖直向上,根据牛顿第二定律得: N-G ′=ma
解得:G ′=N-ma=9-1.6×5=1N ,
由于不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力得出:
在地球表面:02GMm G R
=,
在航天器中:2
GMm G r '= 则220116
R G r G '==,所以r=4R , 即此时火箭距地高度为h=r-R=3R 。
6.解析:设抛出点的高度为h ,第一次抛出时水平射程为x ;当初速度变为原来2倍时,水平射程为2x ,如图所示
由几何关系可知:L 2=h 2+x 2 ①
2=h 2+(2x)2 ②
①②联立,得:h =L
设该星球表面的重力加速度为g
则竖直方向h =
12gt 2 ③ 又因为2GMm mg R
==mg(或GM =gR 2) ④ 由③④联立,得M。
7.R/2
8.7GM 2
64d 2
9.225157
解析:未挖去前,整体对质点的引力大小为:F 1=G ()22Mm
R ,
挖去的左边小球对质点的引力为:F ′=G ()022.5m m
R ,
挖去的右边小球对质点的引力为:F ″=()021.5m m
G R ,根据V=4πR 3/3知,挖去两个球的体积分别是原来球体体积的
1/8,则挖去的每个球的质量为M/8,可知F 2=F 1-F′-F″=G 2157900
Mm R
,
解得:1
2225 157
F
F
=.
10.22
Tππ
===。