八年级数学阶段性检测

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初二数学第一学期阶段性检测试题卷

初二数学第一学期阶段性检测试题卷出卷人: 丁新宇审核人: 黄瑛珠王庆丽周云霞考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时刻100分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，∠B 与∠1是（）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角2．下列说法最恰当的是（）A .某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法B .防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采纳抽样调查法C .要了解某小组各学生某次数学测试成绩采纳抽样调查法D .了解我市中学生的躯体素养状况采纳抽样调查法3．如图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板，则下列物体中既能够堵住圆形空泛，又能够堵住方形空泛的是（）4．如图，由AB ∥CD ，能够得到（） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠45．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是（） A ．祝 B ．你 C ．考 D ．功7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6.调查说明，2006年杭州市城镇家庭年收入在3万元以上的家庭户数低于40％. 据此判定，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于3万B. 家庭年收入的中位数一定不高于3万C. 家庭年收入的平均数一定不高于3万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3万 8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（） A.16 B.14 C.20 D.18 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2等于（） A. 62º B.56º C.45º D. 30ºA B C DB C A1 第1题祝试成功考你第5题DB A CE10.如图，Rt △ABC 中，CF 是斜边AB 上的高，角平分线BD 交CF 于G ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD , ④ BC=BE 中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）11．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为厘米. 12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °. 13.下表是丁老师家9月份连续 8天每天中午电表的读数：请你估量丁老师家9月份（30天）的用电量是千瓦·时。

八年级阶段性检测数学试卷

八年级阶段性检测数学试卷（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、52.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（）A.50°B.58°C.60°D.72°4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（）A．40°B．38°C．50°D．30°第6题图第7题图7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（）度．A．155 B．160 C．165 D．1708．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（）A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（）A. γ=α+βB. γ=α+2βC. γ=180°﹣α﹣βD. γ=2α+β第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________ 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________第16题图15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .八年级阶段性检测数学答题卡（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. __________ 12. __________ 13. __________14. __________ 15. __________ 16 __________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．19.（本题8分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求24．.(本题12分)如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，点C(m ，n)在第一象限，AC⊥AB，AC=AB ，若m ，n 满足.0)1(22=-+-n m(1)求点C 的坐标；(2)如图1，连接BC 交y 轴于点D ，求AD 的长；图1(3)如图2，点F 在x 轴正半轴上，过点A 作AE⊥AF，AE=AF ，连接EC 交y 轴于点K ，若AK=4，求点F 的坐标.图2。

八年级阶段性测试数学

八年级数学吴晓东（120min ）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( ) A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。

2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数；C 、有理数；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是（）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。

5、下列运算中，错误的是（） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个； B 、2个；C 、3个；D 、4个。

6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2）二、填空题：(每小题4分，共16分) 第1120y =，那么x y +＝_________12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。

八年级阶段性测试数学试题(含答案)

八年级阶段性测试数学试题本试题第I 卷为选择题，满分48分，请用2B 铅笔涂在答题卡上，第II 卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（） A ．12=-y x B ．0322=-+x xC ．312=+xx D ．65=-y x2．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD=50cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（） A ．25cm B ．50cm C ．75cm D ．100cm3．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为1，则另一个根为（）A ．﹣4B ．2C ．4D ．﹣3 4．关于□ABCD 的叙述，正确的是（） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（） A ．49-≤k B ．049≠-≤k k 且 C ．49-≥k D ．049≠-≥k k 且 7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（） A ．2 B ． C ． D ．8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程0862=+-x x 的根，则该三角形的周长为（） A ．8B ．10C ．8或10D ．129．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD第2题图第7题图交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3cm ，则AE 的长度为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是( )A ．x 2＋9x －8＝0B ．x 2－9x －8＝0C ．x 2－9x ＋8＝0D ．2x 2－9x ＋8＝011．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（） A. B ．C ．D ．12．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④FH =BD ；其中正确结论的是（） A.①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第II 卷（非选择题共102分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13.方程022=-x x 的根是．14.如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．第11题图第12题图第10题图15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB =5cm ，BC =3cm ，则EC = cm ．17.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长4和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是边AB ，BC 的中点，则PM+PN 的最小值是．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(6分）解方程：（1）()912=-x （2）0652=++x x20.（8分）（1）已知x 1＝3是关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，求c 的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ．求证：AO =OB ．第17题图第18题图21.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝6，BO ＝3. 求AC 的长及∠BAD 的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE =CD ；（2）连接BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ．（1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．第20（2）图第22题图第21题图24．（8分）如图，将□ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ．（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由．第24题图26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．第26题图27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数；（3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. x 1=0，x 2=214. AB =DC （或AD ∥BC ） 15. 10 16. 2 17.()1-n 第27题图1第27题图2第27题图3三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.解：（1）∵（x ﹣1）2=9， ∴x ﹣1=3或x ﹣1=﹣3，........................................................................................ .............1分解得：x 1=4或x 2=﹣2；.............................................................................................................3分（2）0652=++x x()()032=++x x ........................................................................................................................1分3,221-=-=x x .........................................................................................................................3分20.解：(1)把x 1＝3代入方程得：9-12+c =0∴c=3.........................................................................................................................................2分把c=3代入方程得： x 2－4x ＋3＝0解得：x 1＝3，x 2＝1...............................................................................................................4分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC ，.......................................................................................................1分 ∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC ﹣∠DOC =∠BOD ﹣∠DOC ，∴∠AOD=∠BOC ，....................................................................................................................2分在△AOD 和△BOC 中，，∴△AOD ≌△BOC ，.................................................................................................................3分 ∴AO =O B ．................................................................................................................................4分 21.解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC ＝2OA ，AD ＝AB ＝6，BD ＝2BO ＝2×3＝6..................................................2分 ∴AD ＝AB ＝BD∴△ABD 是等边三角形............................................................................................................3分 ∴∠BAD ＝60°，.......................................................................................................................4分 ∴OA ＝AB 2－BO 2＝3 3，...................................................................................................5分∴AC ＝2OA ＝63....................................................................................................................6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分∴AB=BE，∴BE=CD；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF===2，.....................................................................................6分∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分23.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，..............................................................................................................................3分在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，..........................................................................................................................5分在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分24.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分又∵AB=BE，∴BE=DC，.................................................................................................................................2分又∵AE∥CD∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD=OE，OC=O B．..............................................................................................................5分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分26.解：（1）=×（5﹣x ）×2x =6..................................................................................2分整理得：x 2﹣5x +6=0解得：x 1=2，x 2=3∴2或3秒后△PBQ 的面积等于6cm 2 ....................................................................................4分（2）当PQ =5时，在Rt △PBQ 中，∵BP 2+BQ 2=PQ 2，∴（5﹣x ）2+（2x ）2=52，........................................................................................................6分 5x 2﹣10x =0，x （5x ﹣10）=0，x 1=0，x 2=2，∴当x =0或2时，PQ 的长度等于5cm ．...............................................................................8分(3)假设△PQB 的面积等于8cm 2则：×（5﹣x ）×2x =8............................................................................................................9分整理得：x 2﹣5x +8=0...............................................................................................................10分 △=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ∴△PQB 的面积不能等于8cm 2．.........................................................................................12分27.解：（1）证明：∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，.................................................................................................................1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAF =∠CEF ，∠BAF =∠CFE∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，..............................................................................................................................3分又∵四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形．.....................................................................................................4分（2）如图，连接BM ，MC ，...............................................................................................5分 ∵∠ABC =90°，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，∴四边形ECFG 为正方形．..................................................................................................6分 PBQ S∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M为EF中点，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EM D=90°，∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分。

江苏省连云港市灌南县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期学业质量阶段性检测八年级数学试题（A 卷）（满分分值：150分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.《国语・楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐。

下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A.面积相等的两个图形是全等图形B.周长相等的两个图形是全等图形C.所有正方形都是全等图形D.能够完全重合的两个图形是全等图形3.有下列说法：（1）线段是轴对称图形；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形一定全等；（4）轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧。

其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.44.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B. C. D.5.如图，若，四个点B 、E 、C 、F 在同一直线上，，，则CF 的长是（）A.2 B.3 C.5 D.76.如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（）A.30B.45C.50D.857.如图，在中，，平分交边BC 于点，若，，则的面积是（）AB AD =ABC ADC ≅△△CB CD=BAC DAC ∠=∠BCA DCA ∠=∠90B D ︒∠=∠=ABC DEF ≅△△7BC =5EC =ABC △90C ∠=︒AD BAC ∠D 3CD =8AB =ABD △A.36B.24C.12D.108.如图，已知，为的平分线，、、…为的平分线上的若干点.如图1，连接BD 、CD ，图中有1对全等三角形；如图2，连BD 、CD 、BE 、CE ，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF ，CF ，图中有6对全等三角形，依此规律，第2025个图形中全等三角形的对数是（）图1 图2 图3A.2049300 B.2051325 C.2068224 D.2084520二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如图，，则AD 的对应边是________。

2022-2023学年八年级数学上学期第一次阶段性检测卷二原卷

2022-2023学年八年级阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝67．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS8．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形9．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④∠AOB＝60°．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

八年级数学阶段性测试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若 |x| = 3，则x的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 04. 下列各式中，能化为分式的有（）A. 2/xB. 3/x+1C. 4/x^2D. 5/x^35. 若 a > b，则下列选项中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. ac < bc二、填空题（每题4分，共16分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。

7. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。

8. 若 |x| = 4，则 x^2 的值为 _______。

9. 分式 3/(x+2) - 2/(x-1) 的最简形式为 _______。

10. 若 a > 0，b < 0，则 -a + b 的值为 _______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. （10分）若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，求等差数列的公差。

13. （10分）已知函数 y = -2x + 5，求以下问题：（1）当 x = 3 时，y 的值为多少？（2）若 y = 1，求 x 的值。

14. （10分）已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = c，求证：该三角形为直角三角形。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产60件，后5天每天生产80件。

初二数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各式中，分式有（）A. 2xB. x+1C. x/(x+1)D. 2x^24. 已知x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=2x^2-4x+2D. y=3x^2-2x+1二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）若x=3，则x^2-2x+1=______；（2）若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=______；（3）若x=2，则x^2+3x-4=______；（4）若a=3，b=-2，则a^2-ab+b^2=______。

7. （1）若m^2-3m+2=0，则m的值为______；（2）若x^2+5x+6=0，则x的值为______；（3）若x^2-4x+4=0，则x的值为______；（4）若2x^2-5x+3=0，则x的值为______。

8. （1）若y=2x-1，当x=3时，y=______；（2）若y=3x+2，当x=1时，y=______；（3）若y=4x-3，当x=2时，y=______；（4）若y=5x+4，当x=0时，y=______。

三、解答题（每题10分，共40分）9. （1）已知a、b为实数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值；（2）若x^2-5x+6=0，求x的值。

10. （1）已知y=2x+3，当x=2时，求y的值；（2）已知y=3x-2，当x=1时，求y的值。

11. （1）已知m^2-6m+9=0，求m的值；（2）已知x^2+4x+4=0，求x的值。

12. （1）已知y=5x+2，当x=3时，求y的值；（2）已知y=6x-3，当x=1时，求y的值。

山西省大同市2023-2024学年八年级上学期阶段性评估(一)数学试卷(含解析)

2023～2024学年度八年级上学期阶段评估（一）数学上册11.1～12.1一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1. 下列图案中，属于全等形的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：观察各选项：只有选项A中的两个图案能够完全重合，选项B、C、D中的两个图案不能够完全重合；故选：A.2. 在中，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵，∴；故选：B.3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（）A. 两点之间线段最短B. 三角形的稳定性C. 长方形四个角都是直角D. 长方形的稳定性【答案】B解析：解：加上木条后，组成了，不稳定的长方形门框具有了稳定的三角形，故选：B．4. 三角形的外角和为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：三角形的外角和为；故选C．5. 如图，在中，，分别为，上的点，以为顶点的三角形的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B解析：解：∵以为顶点的三角形有，，，，∴以为顶点的的三角形的个数是4个．故选：B．6. 如图，在中，，过点，且，则的度数为（）A B. C. D.【答案】D解析：解：，，，，解得：，，，，故选：D．7. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（）A. ∠2>∠1>∠3B. ∠1>∠3>∠2C. ∠3>∠2>∠1D. ∠1>∠2>∠3【答案】D解析：∵∠2是△ABF的外角，∴∠2＞∠3；∵∠1是△AEF的外角，∴∠1＞∠4；又∵∠4=∠2∴∠1＞∠2．∠1、∠2、∠3的大小关系为：∠1＞∠2＞∠3．故选D．8. 已知三角形的两边长分别为1和5，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A. 6B. 10C. 11D. 12【答案】C解析：解：设第三边长为x，则有：，∵第三边长为整数，∴，∴该三角形的周长为；故选C ．9. 如图，亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形，连接和，已知，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵正五边形，∴,∴，∴；故选：B.10. 如图，在四边形中，，点在边上，．若，，，记，，则和的大小关系是（）A. B. C. D. 无法确定【答案】A 解析：解：∵．若，，，，，，，，，，，，，∴，，故选A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 如图，该正多边形的内角和等于________度．【答案】1080解析：解：该正多边形的内角和为；故答案为1080．12. 小佳同学复习时将三角形按边长的等量关系整理成下表，请帮她在括号内填上一个适当的条件，该条件可以是________．（填写一个条件即可）【答案】（答案不唯一）解析：解：∵是等腰三角形，且，，∴是等边三角形（有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形）；故答案为（答案不唯一）．13. 如图，将沿方向平移得到，若，，则________°．【答案】解析：解：∵将沿方向平移得到，∴，∴；故答案为：．14. 甲地离学校3km，乙地离学校2km，若记甲、乙两地的距离为，则的取值范围是______．【答案】解析：解：（1）甲乙都在学校同侧，则；（2）甲乙在学校两侧，则；则的取值范围为：．15. 如图，在中，，交的反向延长线于点，已知，，，，则的长为________．【答案】解析：解：∵，，∴，∴，解得：，∵，∴；故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （1）根据图中的相关数据，求出的值．（2）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数．【答案】（1）；（2）这个多边形是九边形解析：解：（1）由图可得：，解得：；（2）设这个多边形的边数为n，由题意得：，解得：，∴这个多边形是九边形．17. 如图，，请写出对应角，对应边．①的对应角为（）②的对应角为（）③的对应角为（）④的对应边为（）⑤的对应边为（）⑥的对应边为（）【答案】见解析解析：①的对应角为②的对应角为，③的对应角为④的对应边为，⑤对应边为⑥的对应边为．18. 如图，是上的一点，连接，．（1）是的______．（填“高线”、“中线”或“角平分线”）（2）若，，请计算与的度数和．【答案】（1）角平分线（2）小问1解析】∵，∴是的角平分线；故答案为：角平分线；【小问2解析】∵，，∴，∵，∴．19. 通过探究，我们知道三角形三个内角的和等于．请解答：如图，三角形三个顶点都在圆心上，三个圆的半径均为2，求图中阴影部分的面积．【答案】解析：解：由三角形的内角和为可知阴影部分刚好可以拼成一个以半径为2的半圆，∴阴影部分的面积为．20. 将一副三角板拼成如图所示的图形，其中A，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上，的平分线交于点．（1）求证：．（2）求的度数．【答案】（1）见解析（2）【小问1解析】证明：根据题意得，，∵是的角平分线，∴，∴，∵，∴．【小问2解析】解：由（1）得，，，∴．21. 阅读与思考阅读下列材料，并完成相应的任务．“箭头图”的性质和应用如图1，我们把四边形称为“箭头图”图案，该图案有这样一个性质：．下面是该性质的证明过程：证明：如图2，连接并延长到点．∵是的外角，∴（根据1）．∵是的外角，∴，∴，∴．图1 图2图3任务：（1）填空：材料中的根据1是指___________________________________________．（2）你还能想出其他解法吗？请写出解答过程．（3）一个零件的形状如图3所示，按规定应等于才合格，经检验，，，那么这个零件________．（填“合格”或“不合格”）【答案】（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和（2）见解析（3）不合格【小问1解析】材料中的根据1是指：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；故答案为：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和【小问2解析】延长交于点E，如图，则，∴；【小问3解析】由“箭头图”图案的性质得：，∵，，，∴，∴，∵按规定应等于才合格，∴这个零件不合格；故答案为：不合格．22. 综合与实践问题情境数学活动课上，老师提出了如下问题：如图，在中，，是上一点，过点作，，垂足分别为，，过点作，垂足为，连接．【特例探究】（1）如图1．当为边的中点时，利用面积之间的关系可以发现线段，，之间的数量关系为________．【深入探究】（2）如图2，当为边上的任意一点时，（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请写出成立的数量关系，并说明理由．【拓展探究】（3）如图3，当点在边的延长线上时．①试猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想．②当，，时，线段的长为________．【答案】（1）；（2）（1）中的数量关系仍然成立．证明见解析；（3）①；②2解析：解：（1），，，，，，．故答案为：．（2）（1）中的数量关系仍然成立．证明：，，，，，，．（3）①，，，，，，；②，，，，由①可知，，故答案为：2．23. 综合与探究（1）如图1，将沿着第一次折叠，顶点落在的内部点处，试探究与之间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，将沿着第二次折叠，顶点恰好与点重合，若，，求的度数．（3）如图3，将沿着第三次折叠，顶点恰好与点重合，若，，用含，的代数式表示．【答案】（1），理由见解析；（2）（3）【小问1解析】．理由：由折叠得：，，，，；【小问2解析】由（1）可知，，，，，，，；【小问3解析】由（2）可知，，，，，，又，．。

初二数学阶段性检测的试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -2.52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 < b / 2D. a 2 > b 23. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 23cmB. 27cmC. 33cmD. 37cm4. 下列哪个数是分数（）A. 0.3B. 3.14C. 1/2D. 2.55. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 56cm²6. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 矩形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形7. 下列哪个数是正比例函数（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4x - 5D. y = 5x8. 下列哪个数是反比例函数（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4/xD. y = 5x - 29. 一个数的平方根是4，那么这个数是（）A. 16B. -16C. 2D. -210. 下列哪个数是立方根（）A. 8B. -8C. 2D. -2二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.3的平方是__________，它的平方根是__________。

12. （-2）的立方是__________，它的立方根是__________。

13. 如果x + 5 = 0，那么x = ________。

14. 2x - 3 = 11的解是x = ________。

15. （x - 3）/4 = 2的解是x = ________。

16. 如果y = 3x - 2，当x = 4时，y的值是__________。

八年级数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 无理数2. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则3a+3b+3c的值是（）A. 3B. 9C. 27D. 813. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，3），则该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x-1C. y=2x-1D. y=3x+14. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，-1）B. （1，2）C. （3，1）D. （1，5）5. 已知正方形的边长为4，则该正方形的对角线长是（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 12B. 24C. 36D. 487. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^2+1D. y=-x^2+18. 已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=9，则abc的值是（）A. 1B. 3C. 9D. 279. 在直角坐标系中，点P（-3，2），点Q（2，-1），则线段PQ的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴都相交，则k和b的取值范围是（）A. k≠0，b≠0B. k≠0，b≠0C. k≠0，b≠0D. k≠0，b≠0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2+5x+6=0，则x的值为______。

12. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

13. 函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为______。

14. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（-2，3），则线段AB的长度是______。

15. 若正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1B．2C．0D．﹣22．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x≠03．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）D．x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣45．（3分）已知＝3，则的值为（）A．B．C．D．﹣6．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8B．9C．10D．117．（3分）在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C．如果a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不能为零9．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△F AP面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF的长是（）A．6B．6C．4D．410．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝．12．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．15．（3分）使分式方程产生增根的n的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18（5分）解不等式组并写出它的非正整数解．19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2．20.（10分）假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．（1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是·元，选择乙旅行社的总费用是·元，选择旅行社更省钱．（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；（4）顺次连结C、C1、C′、C2，所得到的图形的面积是：．22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边上的一点，过点E作DE∥AB交BC于点D，作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：CE＝CF；（2）当AB＝4，DF＝2BD时，请直接写出△CEF的面积．23．（10分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；25.（12分）在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6√2，D是射线CB上的动点，过点A作AF⊥AD(AF始终在AD上方），且AF=AD，连接BF(1)如图1，当点D在线段BC上时，判断BF与DC的关系,并说明理由．(2)如图2，若点D、E为线段BC上的两个动点，且∠DAE=45°，连接EF，DC=3，求ED的长(3）若在点D的运动过程中，BD=3，则AF=___．(4）如图3，若M为AB中点，连接MF，在点D的运动过程中，当BD=__时，MF 的长最小？最小值是___．。

初二数学阶段性测试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √9D. √02. 下列各式中，正确的有（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² + b² = c²，则a = cD. a² + b² = c²，则a = -c3. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 04. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 15，则a² + b² + c²的值为（）A. 45B. 50C. 55D. 605. 下列函数中，y = kx + b是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x + 4D. y = 5x + 6 + x²6. 在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 1, 3, 5, 7C. 2, 4, 6, 8D. 3, 6, 9, 129. 若a、b、c、d为等比数列，且a + b + c + d = 24，则a b c d的值为（）A. 16B. 24C. 36D. 4810. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 6x + 9 = 0，则x的值为______。

12. 已知等差数列{an}中，a₁ = 2，公差d = 3，则a₅ = ______。

13. 若y = 2x - 1是一次函数，则k的值为______。

八年级阶段性质量检测数学试卷(含答案)

八年级阶段性质量检测数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A B CD3．如图，B处在A的南偏西38°方向，C处在A处的南偏东22°方向，C处在B处的北偏东78°方向，则∠ACB的度数是（）A．80°B．75°C．70°D．65°4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°第4题图第5题图5．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A 处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）A．△ABC与△ABD不全等B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等6．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝ODD．∠CPD＝2∠COD8．如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD＝CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL第7题第8题第10题9．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．1＜AD＜5 B．4＜AD＜6 C．2＜AD＜10 D．3＜AD＜6 10．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q 点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10二．填空题（每小题3分，共18分）11．等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为cm．12．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是．13．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝．14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝．15．在△ABC中，∠A＝50°，BD、CE为高，直线BD、CE 交于点H，则∠BHC＝．16．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为度．第14题图第16题图三．解答题（共8小题）17．（8分）△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．18．（8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．20．（8分）已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC．21．（8分）如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1）、B（3，﹣1）、C（4，1）．（1）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A1B1C1与△A1B1D全等（D点与C1不重合），直接写出点D的坐标．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．（说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°）24．（12分）已知△ABC中，∠ABC＝90゜，AB＝BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为﹣4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求D点坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰Rt△OBF（OB＝BF，∠OBF＝90゜）和等腰Rt △ABE （AB ＝BE ，∠ABE ＝90゜），EF 交y 轴于点M ，求BEMABOSS ∆∆的值．参考答案一．选择题CCADD CDAAA二．填空题（共6小题）11．2712．故答案为：3＜a＜7．13．故答案为：十二．14．故答案为：180°．15．故答案为：130°或50°16．故答案为：52．三．解答题（共17小题）17．【解答】解：由题意：，解得∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°．18．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．19．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．20．【解答】证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），∴AD＝BC．21．【解答】解：（1）如图，则A1（0，0）、B1（2，0）、C1（3，2）；（2）如图所示，D（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）或（3，﹣2）．22．【解答】（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，BC＝CE，∠ABC＝∠DCE，BA＝CD，∴△ABC≌△DCE(SAS)；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°－∠D－∠ECD＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED－∠ACE＝108°－22°＝86°.23．【解答】证明：（1）∵∠BDC＝∠BAC，∠BFD＝∠AFC，∴∠ABD＝∠ACD；（2）如图1，过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC＝∠ANB＝90°．在△AMC和△ANB中∵∠AMC＝∠ANB，∠ACM＝∠ABN，AC＝AB，∴△AMC≌△ANB（AAS），∴AM＝AN．∴AD平分∠CDE（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）如图2，∠BAC的度数不变化；在CD上截取CP＝DB，连接AP．∵CD＝DA+DB＝PD+CP，∴AD＝PD．∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CP，∴△ABD≌△ACP（SAS）．∴AD＝AP，∠BAD＝∠CAP．∴AD＝AP＝PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP＝60°．∴∠BAC＝∠BAP+∠CAP＝∠BAP+∠BAD＝60°．24．【解答】解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM＝4，∵∠ABC ＝∠AOB ＝90゜，∴∠CBM +∠ABO ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△BCM 和△ABO 中∵∠BMC ＝∠AOB ，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，∴△BCM ≌△ABO （AAS ），∴OB ＝CM ＝4，∴B （0，﹣4）．（2）如图2，作CM ⊥y 轴于M ，∵∠CBO +∠OBA ＝∠CBA ＝90°，∠OBA +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△CMB 和△BOA 中，∵∠CMO ＝∠BOA ＝90°，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，，∴△CMB ≌△BOA （AAS ），∴CM ＝BO ，AO ＝BM ，∵点C 的纵坐标为3，A （5，0），∴MO ＝3，OA ＝BM ＝5，∴CM ＝BO ＝BM ﹣MO ＝5﹣3＝2，∴C （﹣2，3），B （0，﹣2），易得BC 的解析式为：y ＝﹣52x ﹣2，当y ＝0时，﹣52x ﹣2＝0，x ＝﹣45，故点D 的坐标为（﹣45，0）．（3）如图3，作EN ⊥y 轴于N ，∵∠ENB ＝∠BOA ＝∠ABE ＝90°，∴∠OBA +∠NBE ＝90°，∠OBA +∠OAB ＝90°，∴∠NBE ＝∠BAO ，在△ABO 和△BEN 中∠AOB ＝∠BE ，∠BAO ＝∠NBE ，AB ＝BE ，∴△ABO ≌△BEN （AAS ），∴△ABO 的面积＝△BEN 的面积，OB ＝NE ＝BF ，∵∠OBF ＝∠FBM ＝∠BNE ＝90°，∴在△BFM 和△NEM 中∠FMB ＝∠EMN ，∠FBM ＝∠ENM ，BF ＝NE ，∴△BFM ≌△NEM （AAS ），∴BM ＝NM ，∵△BME 边BM 上的高和△NME 的边MN 上的高相等，∴S △MEN ＝S △BEM ＝12S △BEN ＝12S △ABO ，即12BEM ABO S S ∆∆=．。

河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期中阶段性检测(冀教版)数学试卷(含答案)

宣化区2023—2024学年度第一学期阶段性检测八年级数学试卷（冀教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题：（本大题有14个小题，1-6小题每题3分，7-14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A. B.C. D.2.等于（）A.4- B.4C.4± D.2563.如图，将OAB 绕点O 逆时针旋转到OA B '' ，点B 恰好落在边A B ''上.已知4,1AB cm BB cm '==，则A B '的长是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.约分32262x y x y的结果是（）A.3xB.3xyC.23xy D.23x y5.下列变形不正确的是（）A.1122x xx x+-=--- B.b a a bc c--+=-C.a b a bm m-+-=- D.22112323x x x x--=---6.下列命题正确的有（）①4的平方根是2；②π是无理数；③()23-的平方根是3-；④()34-的立方根是4-；⑤0.1-是0.001的一个立方根.A.2个B.3个C.4个D.5个7.根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（）A.3,4,8AB BC AC === B.4,3,30AB BC A ==∠= C.60,45,4A B AB ∠=∠== D.90,6C AB ∠== 8.对于分式1aa +，下列叙述正确的是（）A.当0a =时，分式无意义B.存在a 的值，使分式1aa +的值为1C.当1a =-时，分式值为0D.当1a ≠-时，分式有意义9.如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了CN OA ∥，连接EN ，作图痕迹中，ODM CEN ≅ 根据的是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS10.下列命题的逆命题是假命题的是（）A.若0=，则0a b +=B.若a b =，则22a b =C.直角三角形的两锐角互余D.全等三角形的三组对应边相等11.如图，,,,A B C D 是四个村庄，,,B D C 在一条东西走向公路的沿线上，1BD km =，1DC km =，村庄A 和C ，A 和D 间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，3AC km =，只有A 和B 之间由于间隔了一个小湖，无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座桥，测得 1.2,0.7AE km BF km ==，则建造的桥长至少为（）A.1.2kmB.1.1kmC.1kmD.0.7km12.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（）A.14a - B.41a + C.14a- D.11a -+13.如图，在正方形ABCD 中，4,AB E =为AB 边上一点，点F 在BC 边上，且1BF =，将点E 绕着点F 顺时针旋转90 ，得到点G ，连接DG ，则DG 的最小值为（）A.2B. C.3 D.14.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍.小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（）A.小明的观点正确 B.小亮的观点正确C.两人观点都不正确D.无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15.若分式52x x +-的值为零，则x 为__________.16.分式22m m n -和33nm n+的最简公分母为__________.17.已知9999909911,99a b ==，则a 与b 的大小关系为__________.18.已知ABC 和11111111,30,5;3A C B B B AB A B AC A C ∠=∠=====，已知C n ∠= ，则1C ∠=__________.19.关于x 的分式方程1322x m x x++=--有增根，则m =__________.20.如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，A 是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点O .该半圆沿数轴从原点O 开始向右无滑动滚动，当点A 第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为__________.三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.计算：（本小题满分8分）对于分式方程22333x x x-+=--，牛牛的解法如下：解：方程两边同乘()3x -，得()2323x x -+=--去括号，得2326x x -+=-+解得1x =∴原方程的解为1x =（1）上述解答过程中，从哪一步开始错误__________（填序号）；（2）请写出正确的解答过程.22.（本小题满分8分）如图，池塘两端A B 、的距离无法直接测量，请同学们设计测量A B 、之间距离的方案.小明设计的方案如图所示：他先在平地上选取一个可以直接到达A B 、的点O ，然后连接AO 和BO ，接着分别延长AO 和BO 并且使,CO AO DO BO ==，最后连接CD ，测出CD 的长即可.你认为以上方案可行吗？若可行，请说明理由.23.（本小题满分8分）小明和小强一起做分式的游戏，如图所示，他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x 值，再计算分式的值，值大者为胜.为使分式有意义，他们约定x 是大于3的正整数.小明的牌：1x +2x +3x +小强的牌：1x -2x -3x -（1）小明组成的分式中值最大的分式是__________，小强组成的分式中值最大的分式是__________；（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”；小强说的有道理吗？请你通过计算说明.24.（本小题满分8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，,120,90,,AB AD BAD B ADC E F =∠=∠=∠= 分别是,BC CD 上的点，且60EAF ∠= ，探究图中线段,,BE EF FD 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G .使DG BE =.连接AG ，先证明ABE ADG ≅ ，再证明AEF AGF ≅ ，可得出结论，他的结论应是____________________；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，,180,,AB AD B D E F =∠+∠= 分别是,BC CD 上的点，且12EAF BAD ∠=∠，上述结论是否仍然成立？若成立请说明理由.图1图225.（本小题满分8分）暑假期间，部分家长组织学生到户外游学实践活动，一名家长带一名学生.现有甲、乙两家游学机构，其报价相同，每位学生的报价比家长少20元.按报价计算，家长的总费用为50000元，学生的总费用为48000元.（1）请利用分式方程求家长和学生报价分别是每位多少元？（2）经协商，甲机构的优惠条件：家长全价，学生都按七五折收费；乙机构的优惠条件：家长和学生均按m （m 为整数）折收费，结果他们选择了总费用较少的乙机构，求m 的最大值.26.（本小题满分8分）点A B 、在数轴上分别表示有理数,a b A B 、、两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A B 、两点之间的距离AB a b =-.已知数轴上两点A B 、对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .（1）,A B 两点之间的距离是__________；（2）设点P 在数轴上表示的数为x ，则x 与4-之间的距离表示为__________；（3）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 对应的数为__________；（4）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，说明理由.宣化区2023-2024学年度第一学期阶段性检测八年级数学试卷（冀教版）参考答案一、选择题：题号1234567答案D B C B A A C 题号891011121314答案DBBBACB二、填空题：题号151617181920答案5-3()()m n m n +-相等n ︒或180n ︒-︒1-4π+三、解答题：21.（1）①；………………………3分（2）52……………………8分22.解：SAS 证全等………………8分23.（1）解：小明：31x x ++，小强：13x x --……………………4分（2）解：小强说的有道理，理由如下：∵13(1)(1)(3)(3)831(3)(1)(1)(3)(1)(3)x x x x x x x x x x x x x x -+-++--=-=-+-++-+-，当x 是大于3的正整数时，∴80(1)(3)x x >+-，∴1331x x x x -+>-+，故小强说的有道理.…………………8分24.（1）解：EF BE FD =+.…………………2分探索延伸：EF BE FD =+仍然成立.理由：如图2，延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG 先证()ABE ADG SAS ≅ ，再证EAF GAF ∠=∠.从而()AEF AGF SAS ≅ ，∴EF FG =，又∵FG DG DF BE DF =+=+，∴EF BE FD =+.……………………8分图225.（1）解：设家长的报价为x 元，学生的报价为()20x -元，由题意得：500004800020x x =-，经检验，500x =是分式方程的解，答：家长的报价为500元，学生的报价为480元；……………………5分（2）由题意得：(5000048000)50000480000.7510m+⨯<+⨯，解得：38849m <，∵m 为正整数，∴m 的最大值为8.……………………8分26.（1）4；……………………2分（2）4x +；……………………4分（3）1……………………6分（4）3-或5…………………8分。

辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年八年级上学期期中阶段性学习质量抽测数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测八年级数学（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在美术字中，有些汉字是轴对称图形.下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.六边形的外角和等于（）A.180°B.270°C.360°D.720°3.如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B .连接并延长到点D ，使.连接并延长到点E ，使.连接，可证，那么测量出的长就是池塘两端A ，B 的距离证明.的依据是（）（第3题）A. B. C. D.4.如图，在中，，，，点D 是的中点，，则的长度是（）（第4题）A.0.5B.1C.2D.45.如图，，若，，则的长度是（）AC CD CA =BC CE CB =DE ABC DEC ≅△△DE ABC DEC ≅△△SAS AAS AAS HLRt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒2BC =AB DE AC ⊥DE EFG NMH ≅△△ 1.1EH = 3.3NH =GH（第5题）A.1.1B.2.1C.2.2D.3.36.如图，在中，，，是的角平分线，则（）（第6题）A.65°B.75°C.85°D.90°7.如图，在中，，点D 在上，且，下列结论正确的是（）（第7题）A. B. C. D.8.如图，在中，，，的高与的比是（）（第8题）A. B. C. D.9.如图，在中，以点A 为圆心，适当长为半径作弧，交于点G ，交于点H ；再分别以点G ，H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点O ；连接并延长交于点D .点P 是上的一点，过点P 分别作，，交于点E ，E 过点D 作于点M ，于点N ，交于点K ，于点L .下列线段的数量关系正确的是（）ABC △40BAC ∠=︒75B ∠=︒AD BAC ∠ADB ∠=ABC △AB AC =AC BD BC AD ==36A ∠=︒66ABC ∠=︒70C ∠=︒105ADB ∠=︒ABC △2AB =4BC =ABC △AD CE 1:11:21:32:1ABC △AB AC 12GH AO BC AD PE AB ∥PF AC ∥BC DM AB ⊥DN AC ⊥PE PF（第9题）A. B. C. D.10，如图，电信部门要在S 区修建一座电视信号发射塔.设计要求：发射塔到两个城镇A ，B 的距离相等，到两条高速公路m 和n 的距离也相等.关于发射塔应修建的位置，下列说法正确的是（）（第10题）A.线段的中点B.直线m 和n 的交角（锐角）的角平分线与线段的交点C.线段的垂直平分线和直线m 和n 的交角（锐角）的角平分线的交点D.线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，和关于直线对称，，______°.（第11题）12.如图，，，重垂足分别为E ，F ，，若要依据证明，则需添加的一个条件是______.（第12题）13.如图，从A 处观测C 处的仰角，从B 处观测C 处的仰角，则DE DF =PE PF =2DM DL =MK NL=AB AB AB OA OB ABC △A B C '''△MN AB BC ⊥A B C '''∠=AE BC ⊥DF BC ⊥BE CF =HL BAE CDF ≅△△30CAD ∠=︒45CBD ∠=︒ACB ∠=（第13题）14.如图，五边形的内角都相等，且，，则x 的值是______.（第14题）15.如图，是等边三角形，是中线，延长至点E ，使，，垂足为F .若，，则的面积是______.（用含a 和b 的式子表示）（第15题）三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题8分）如图，，，.求的度数.（第16题）17.（本小题8分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，，，.求证：.ABCDE 12∠=∠34∠=∠ABC △BD BC CE CD =DF BE ⊥AB a =BD b =BDE △CD AB ⊥1A ∠=∠65B ∠=︒ACB ∠AB DE =AC DF =BE CF =A D ∠=∠18.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（第18题）（1）请画出关于y 轴对称的图形，并直接写出顶点的坐标______；（2）关于x 轴对称的图形为.①不用画图，请直接写出三个顶点的坐标：______，______，______；②若内任意一点P 的坐标为，则点在内的对应点的坐标为______.（用含x 和y 的式子表示）（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）19.（本小题8分）如图，点D 在上，点E 在上，，，和相交于点O .求证：.（第19题）20.（本小题8分）如图，中，，，平分，平分，过点O 作交，于点M ，N .求的周长.ABC △()4,1A -()1,1B --()3,2C -ABC △111A B C △1A ABC △222A B C △2A 2B 2C ABC △(),x y P 222A B C △2P AB AC AB AC =B C ∠=∠BE CD OD OE =ABC △10AB =7AC =BO ABC ∠CO ACB ∠MN BC ∥AB AC AMN △（第20题）21.（本小题10分）【课题回顾】在学习《13.4课题学习最短路径问题》时，根据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”探究了“将军饮马”和“造桥选址”两个问题，并初步运用探究经验解决线段和最小值的数学问题.【问题探究】如图1，在等边中，点D 为中点，点P ，Q 分别为，上的点，，，点M 是线段上的动点，连接，，求的最小值.（1）小明提出的探究思路如下：如图2，作点Q 关于直线的对称点，连接交于点M ，连接，根据“两点之间，线段最短”，可知此时的值最小.①请你运用小明的探究思路，证明此时的值最小；②求的最小值.【类比探究】（2）如图3，在平面直角坐标系中，点A 坐标为，点B 为y 轴正半轴上一点，连接，，点C 为中点，平分交边于点D ，点P 为边上的一个动点.若点M 在线段上，连接，，当的值最小时，请直接写出点P 的坐标______.（图1）（图2）（图3）（第21题）22.（本小题12分）【发现问题】在全等三角形研究“筝形”的数学活动中，学习了筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，以及筝形的边、角、对角线的性质.小明在学完十三章《轴对称》后，将学过的角平分线的性质与判定定ABC △BC AC BC 2AP CQ ==1DQ =AD MP MQ MP MQ +AD Q 'PQ 'AD MQ MP MQ +MP MQ +MP MQ +()4,0AB 30ABO ∠=︒AB OD AOB ∠AB OB OD MC MP MC MP +理，线段垂直平分线的性质与判定定理的图形进行了整理，发现这些图形中都存在筝形，且筝形是轴对称图形.【提出问题】小明利用筝形是轴对称图形对它的面积进行了探究，得到了筝形面积与对角线的数量关系.（1）如图1，在四边形中，，，对角线与相交于点O .求证：.（图1）（图2）（第22题）【分析问题】（2）如图2，在四边形中，，，于点B ，于点D ，点M ，N 分别是，上的点，且，求的周长.（用含a 的式子表示）【解决问题】（3）①如图3，在中，点D 为内一点，平分，且.求证：.②如图4，在中，，，点D ，E 分别是边，上的动点，当四边形为筝形时，请直接写出______°.（图3）（图4）（第22题）23.（本小题13分）【活动初探】在学习等十三章《轴对称》数学活动3时，我们利用等腰三角形的轴对称性发现等腰三角形中有许多相等的线段或角，因此利用图形的轴对称性可以探究图形中边与角的数量关系.（1）如图1，在中，，点D 为中点，于点E ，于点F .求证：.ABCD AB AD =CB CD =AC BD 12ABCD S AC BD =⋅筝形ABCD AB AD a ==CB CD =AB BC ⊥AD CD ⊥AD AB MCD NCB MCN ∠+∠=∠AMN △ABC △ABC △AD BAC ∠BD CD =AB AC =ABC △80A ∠=︒30B ∠=︒BC AB AEDC BDE ∠=ABC △AB AC =BC DE AB ⊥DF AC ⊥DE DF =（图1）（图2）（第23题）【变式再探】（2）如图2，在中，，和分别为等边三角形，与相交于点G ，连接并延长，交于点D ，求证：点D 为的中点.（图3）（备用图）（第23题）【类比深探】（3）在中，，点D 为中点，，点F 为直线上一动点，点E 为射线上一动点（点E 不与点A ，C 重合），，连接.①如图3，当点F 在点A 上方，猜想并证明，，的数量关系；②若，，，请直接写出______（用含m ，n 的代数式表示）.ABC △AB AC =CFA △BEA △CF BE AG BC BC ABC △AB AC =BC 30ABC ∠=︒AD CA FB FE =BE AC AE DF AC m =AE n =2m n >DF =2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测八年级数学参考答案第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B.2.C.3.A.4.B.5.C.6.C.7.A.8.B.9.D. 10.C.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.90. 12.. 13.15. 14.36.15..三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题8分）解：∵，∴.……2分∴在中，.……4分∵，∴.……6分∵在中，，∴.……8分（第16题）17.（本小题8分）证明：∵，∴.……1分∴.……2分在和中，……4分∴.……6分∴.……8分AB CD =38ab CD AB ⊥90ADC ∠=︒Rt ACD △90CAD C ∠+∠=︒1A ∠=∠145A ∠=∠=︒ABC △65B ∠=︒180ACB A B∠=︒-∠-∠1804565=︒-︒-︒70=︒BE CF =BE EC CF EC +=+BC EF =ABF △DCE △AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ABC DEF ≅△△A D ∠=∠（第17题）18.（本小题8分）解：（1）；……1分图正确；……4分（第18题）（2）①，，；……7分.……8分19.（本小题8分）证明：在和中，……2分∴.……3分∴.……4分∴.∴.……5分在和中，......6分∴.......7分∴. (8)分()14,1A ()24,1A --()21,1B -()23,2C --()2,P x y -ABE △ACD △A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABE ACD ≅△△AE AD =AB AD AC AE -=-BD CE =OBD △OCE △BOD COE B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS OBD OCE ≅△△OD OE =（第19题）20.（本小题8分）证明：∵平分，平分，∴，.……1分∵，∴，.……2分∴，.……4分∴，.……6分∵…………7分∴的周长为17.……8分（第20题）21.（本小题10分）（1）①证明：如图，在上另取一点，连接，，，∵点Q 关于直线的对称点为，点M ，在上，∴，.∴.……1分在中，∵， (2)分BO ABC ∠CO ACB ∠12∠=∠34∠=∠MN BC ∥25∠=∠36∠=∠15∠=∠46∠=∠MB MO =NO NC =AMN C AM MN AN=++△AM MO NO AN=+++AM MB NC AN=+++AB AC=+17=AMN △AD M 'PM 'M Q ''M Q 'AD Q 'M 'AD MQ MQ ='M Q M Q '=''MP MQ MP MQ PQ +=+=''M PQ ''△PQ PM M Q <''+''∴.即的值最小.……3分（第21题）②解：∵是等边三角形，点D 为中点，∴，，.……4分∵，，∴.∴.……5分∵点Q 关于直线的对称点为，∴.∴.……6分∴.∵，∴是等边三角形.……7分∴.∴的最小值为4.……8分（2）.……10分22.（本小题12分）（1）证明：∵，，∴垂直平分.……1分∵，∴MP MQ PM M Q '+'<'+MP MQ +ABC △BC 2AB AC BC CD ===60C ∠=︒AD BC ⊥2CQ =1DQ =3CD BD CQ DQ ==+=6AB AC BC ===AD Q '1DQ DQ ='=2BQ AP BD DQ ==-'='4CP CQ AC AP BC BQ '==-'=-=60C ∠=︒CPQ ' 4PQ CP '==MP MQ +()0,2AB AD =CB CD =AC BD ACD ABC ABCD S S S =+△△筝形()11112222ABCD S AC OD AC OB AC OD OB AC BD =⋅+⋅=+=⋅筝形即.……2分（2）如图2，延长至E ，使，连接，∵，，∴.在和中，∴.……3分∴，.∵，∴.……4分在和中，∴.……5分∴∴的周长.……6分（第22题图2）（3）①证明：如图3，过点D 作于M ，过点D 作于N ，∵平分，，，∴.……7分又∵，∴.……8分∴.12ABCD S AC BD =⋅筝形AD DE BN =CE AB BC ⊥AD CD ⊥90CDE CBN ∠=∠=︒CDE △CBN △CD CB CDE CBNDE BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS CDE CBN ≅△△ECD NCB ∠=∠CE CN =MCD NCB MCN ∠+∠=∠MCD ECD MCN MCE ∠+∠=∠=∠MCN △MCE △CN CE MCN MCEMC MC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS MCN MCE ≅△△.MN ME =AMN △AM MN AN=++AM ME AN=++AM MD DE AN=+++AD BN AN=++2AD AB a =+=DM AB ⊥DN AC ⊥AD BAC ∠DM AB ⊥DN AC ⊥DM DN =BD CD =()Rt Rt HL BDM CDN ≅△△ABD ACD ∠=∠∵，∴.……9分∴.∴.∴.……10分（第22题图3）②100°或40°.……12分23.（本小题13分）（1）证明：∵，点D 为中点，∴平分.……1分∵，，∴.……2分（第23题图1）（2）证明：∵，∴.……3分∵和分别为等边三角形，∴.……4分∴.∴.∴.……5分∵，∴垂直平分.∴点D 为的中点 (6)分BD CD =DBC DCB ∠=∠ABD DBC ACD DCB ∠+∠=∠+∠ABC ACB ∠=∠AB AC =AB AC =BC AD BAC ∠DE AB ⊥DF AC ⊥DE DF =AB AC =ABC ACB ∠=∠CFA △BEA △60FCA EBA ∠=∠=︒ABC EBA ACB FCA ∠-∠=∠-∠GBC GCB ∠=∠GB GC =AB AC =AD BC BC（第23题图2）（3）①猜想：.证明：如图3，过点F 作于M ，过点F 作，交延长线于点N ，∴.∵，点D 为中点，∴，平分.∵，∴.∵，∴.……7分∵，∴.∴.……8分∴.在中，，∴.∴.同理.……9分∴.∴.∴.在中，，∴.……10分∴.∴.……11分（第23题图3）②或.……13分12AE AC DF =+FM AE ⊥FN BA ⊥BA 90FME FNB ∠=∠=︒AB AC =BC AD BC ⊥AD BAC ∠30ABC ∠=︒60BAD CAD FAM FAN ∠=∠=∠=∠=︒FM AE ⊥FN BA⊥FM FN =FB FE =()Rt Rt HL EFM BFN ≅△△EM BN =AE AM AB AN -=+Rt AFM △60FAM ∠=︒30AFM ∠=︒12AM AF =12AN AF =1122AE AF AB AF -=+AE AB AF =+AE AC DF AD =+-Rt ABD △30ABC ∠=︒1122AD AB AC ==12AE AC DF AC =+-12AE AC DF =+12m n +12m n -。

2024-2025学年第一学期八年级数学阶段性质量监测试题

2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（）（第7题图）（第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图）（第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分）一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分）如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。

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育才中学2008---2009学年度第一学期第一阶段
八年级数学质量检测
一.选择题：(请把选择题的答案填入下面表格中。

3分×10=30分)
1.在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…,
4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无理数与无理数的和仍是无理数
D. 3
π
是分数
3.下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是±1
B. –1的立方根是-1
C.
2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根
4.若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7
或8 5.下列式子正确的是( )
A.
9
)9(2-=- B.525±= C.1)1(3
3-=- D.2)2(2-=-
6.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m ，当它把
绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，
则旗杆的高为（）
A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.14cm 7.如右图，一圆柱高8cm ，底面半径为2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（ ∏ = 3）是（）
第7题图
A.20cm
B.10cm
C.14cm
D.无法确定 8.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）；⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（）
A.5组
B.4组
C.3组
D.2组
9.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（） A.65 B.60 C.120 D.130
10.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）
A ．600米
B . 800米
C . 1000米 D. 不能确定二、填空题：(每空3分，共39分)
11.在△ABC 中，∠C=90°， AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =_______． 12.已知Rt ⊿ABC 中，a=3,b=4则c= 。

13._________，9
4
-
的算术平方根是__________. 14.算术平方根等于它本身的数是______；立方根等于它本身的数是______.
15．比较大小
13;
3
25_______8.
16.一个正方体的面积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍. 17.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则这个正数为_________.
18.如图所示的一块地，90ADC ∠=︒，12AD m =，9CD m =，39AB m =，
36BC m =，则这块地的面积S =__________．
19.满足-x 是 . 20.观察下列各式：
5
1
4513,413412,312311=+=+=+……..请你将猜想到的规律用
含自然数n(n ≥1)的式子表示出来___________.
三、解答题：（共51分） 21、化简：（本题10分）（1）123127+- （2）2
)3
13()62)(62(-
-+-+-
22.在数轴上做出表示的点．（不写作法保留作图痕迹）(8分)
23.已知X －2的平方根是2±，2X ＋Y ＋７的立方根是3，求22X Y +的算术平方根．（9分）
24．如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？（8分）
A
C
D B O 25．已知一直角三角形的两直角边长为5-7和5+7，求此直角三角形的周长和面积。

（8分）
26.在汶川大地震抗震救灾过程中,为了丰富灾区少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C 和点D处，C A⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=25km，CA=15km，DB=10km.试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？（8分）
C
D
B E
A。