2018七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明(1)教案新人教版
人教版七年级数学下册 5-3-2 命题、定理、证明 教案
教学反思5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明教学目标1. 了解命题的概念以及命题的构成.2. 知道什么是真命题和假命题，并会判断命题的真假.3. 理解什么是定理和证明.4. 初步体会命题在数学中的应用，感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力. 教学重难点重点：区分命题的题设和结论.难点：找出题设和结论不明显的命题的题设和结论；举反例判断一个简单命题是假命题.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入模式教师：在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句(多媒体展示)，如：(1) 中华人民共和国的首都是北京；(2) 我们班的同学多么聪明；(3) 浪费是可耻的；(4)春天万物更新.在几何里，我们同样会有这样的语句，如：(1) 平行于同一条直线的两条直线平行；(2)对顶角相等.观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？师生活动先让学生交流，然后学生代表回答.设计意图在教学过程中，将创设的问题情境和语文联系起来，不仅容易激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣，而且渗透了“学科间的整合”，提升了学生的核心素养.教师：像这样的判断句，在数学当中经常遇到，如(多媒体展示)：板书(1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2) 等式两边都加上同一个数，结果仍是等式；(3) 对顶角相等；(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等.教师提问：你们能说一说这4个语句有什么共同点吗？学生在教师的引导下分析每个语句的特点，并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某一件事作出判断的.探究新知探究点一：命题的概念教师：像这些语句一样，判断一件事情的语句，叫做命题.现在同学们判断下列语句是不是命题.(1)两点之间，线段最短.(2)画出两条互相平行的直线.(3)过直线外一点，作已知直线的垂线.(4)a，b两条直线平行吗？(5)玫瑰花是动物.(6)若a2=b2，则a=b.一名学生判断回答，不对的题目，其他同学补充纠正.请同学们再举出“命题”的例子.师生共同判断，给予评价.教师归纳：判断语句是否为命题要紧扣两条：(1)命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句，疑问句和命令性语句都不是命题；(2)必须对某一件事件作出肯定或否定的判断.这两条缺一不可.设计意图通过具体的实例，让学生了解命题.探究点二：命题的组成教师：观察黑板上的命题，思考：命题由哪几个部分组成？师生活动学生在明确命题概念的基础上分小组讨论命题的结构，让学生总结出命题的结构.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.教师：你们是怎样寻找题设和结论的.学生代表回答，教师引导得出结论：任何一个命题，都可以写成“如果……那么……”的形式.“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.请大家指出“对顶角相等”这一命题的题设，结论，并写成“如果……，那么……”的形式.师生活动结合我们学习的这一章内容，找出命题(本章中学到的结论)，并指出命题的题设、结论.设计意图充分发挥小组讨论的优势，让学生积极参与到学习过程中，让学生总结出命题的结构.探究点三：真命题与假命题教师：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确.(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(3)相等的角是对顶角；(4)任意两个直角都相等.学生独立思考，学生代表回答，其他同学纠正补充，最后总结结果：四个语句都是命题.命题(1)的题设是“两直线相交”，结论是“只有一个交点”；命题(2)的题设是“两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补”，结论是“这两条直线平行”；命题(3)的题设是“两个角相等”，结论是“它们是对顶角”；命题(4)的题设是“两个角是直角”，结论是“它们相等”.其中(1)(2)(4)是正确命题，(3)是错误命题.教师总结：如果命题的题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题；如果命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题称为假命题.判断一个命题是真命题，必须经过推理证实；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.设计意图通过分析语句，练习了找命题的题设和结论，更容易回答出命题的正确与否.探究点四：定理教师：请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角；(3)如果丨a l=lbl，那么a=b；(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两点确定一条直线.师生活动学生代表回答，如果出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评.教师归纳：上述问题中(1)(4)(5)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.前面学过的一些图形的性质，都是真命题，例如“两条直线平行，同旁内角互补”等.教师追问：经过推理证明得到的真命题叫做定理.同学们能说出我们学过的定理有哪些吗？学生独立思考，然后回答，师生共同补充学过的定理.设计意图学生积极思考教师所提出的问题，练习怎样判断真、假命题.以上面问题中的真命题为切入点引出定理的概念.让学生回顾学过的定理，进一步加深对定理概念的理解.探究点五：证明教师：请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假.命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.教师：命题1是真命题还是假命题？学生抢答：真命题.教师：你能将命题1所叙述的内容用图形语言表达出来吗？学生画出图1：教师：这个命题的题设和结论分别是什么呢？学生回答：题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条.教师：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？学生回答：在同一平面内，若b〃c,a丄b,则a丄c.教师：请同学们思考如何利用已经学过的定义、定理来证明这个结论呢？已知：在同一平面内，b〃c,a丄b.求证：a丄c.证明：如图1,T a丄b（已知）,・•・Z1=90°（垂直的定义）.又b〃c（已知），・•・Z1=Z2（两直线平行，同位角相等）.・•・—1=90°（等量代换）.・•・a丄c（垂直的定义）.教师：在很多情况下,一个命题的正确性需要经过一系列推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做证明.刚才我们对命题1作出了判断,经过一系列的过程对命题1进行了证明,回顾一下,证明一个命题的正确性要分为几个步骤.学生思考交流,学生代表回答,其他同学补充,教师引导得出结论.要证明一个命题的正确性要分为三步：第一步,分析命题的题设和结论；第二步,根据命题画出图形,结合图形,根据题设写出已知,根据结论写出求证；第三步书写证明过程.教师：对于命题1这个真命题,经过了三步,我们证明了它的正确性,大命题2：相等的角是对顶角.教师：判断这个命题的真假.学生回答：假命题.教师：这个命题的题设和结论分别是什么？学生回答：题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角.教师：我们知道假命题是在题设成立的前提下,结论不一定成立,你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系？学生画图回答：如图2所示，OC是Z AOB的平分线，Z1=Z2,但它们不是对顶角.教师总结：要证明一个命题是假命题，只要举一个反例即可.设计意图通过分析两个命题，让学生学会如何判断命题的真假，怎样来证明命题的真假.通过对命题1正确性的推理，来说明什么是证明.证明一个命题为真命题的步骤又有哪些？渗透了“推理”与“证明”的联系、区别•判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了.新知应用例1把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论.学生代表回答，其他同学补充纠正，教师引导，得出结论.解：可以写成“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”•题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”.设计意图练习命题的改写以及分清命题的题设和结论.例2下列命题哪些是正确的，哪些是错误的？(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补；(5)对顶角相等.师生活动学生独立完成，并回答.解：(1)(4)错误，(2)(3)(5)正确.设计意图练习判断命题的正确与错误.例3完成下面的证明过程：Z1=Z2，Z C=Z D，求证：Z A=Z F.证明：TZ1=Z2(已知)，Z2=Z3(),・•・Z1=(等量代换)，・•・〃()，・•・Z C=Z4().又•・•Z C=Z D(已知)，・•・Z D=Z4()，・•・DF〃AC()，・•・Z A=Z F().学生独立完成，并回答.如果错误，其他同学补充.答案：对顶角相等Z3BDCE同位角相等两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等教师：除以上证明方法以外，还有其他的方法吗？请同学们独立思考，再交流相法.设计意图让学生熟悉证明的过程，会填写出一些证明的关键步骤和理由.通过不同方法的引导，拓展学生思维，逐步提高推理能力.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案l.A2.C3.若Za=50°,ZB=60°,则Za+ZB>90。
2018年最新人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质 (1)教案
87654321a b c d5.3.1平行线的性质一、新课导入1.导入课题：平行线的判定方法有哪几个？如果把它们反过来说，这些结论还成立吗？那么本节课就让我们一起来研究这个问题.2.学习目标：（1）能叙述平行线的三条性质；（2）经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。
（3）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（4）经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
学习重、难点：重点：对平行线性质的理解.难点：平行线性质的应用.二、自主学习（一）探究：平行线性质1类似于研究平行线的判定，我们先来研究两直线平行时，被第三条直线截得的同位角的关系。
1.找一找（p18 探究 图5.3-1），图中哪些角是同位角?2.量一量，每对同位角的度数有怎样的数量关系? 测量上图这些角的度数,把结果填入表内.3.猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？4.得出结论：平行线性质1：（二）探究性质2、31.思考：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。
类似地，你能由平行线的性质1，推出两直线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？2.尝试解决：如图5.3-2，直线a ∥b ，∠1与∠2有什么关系？（把下面的推理补充完整） 如图， ∵ a ∥b,∴ ∠2= ∠3( )∵ ∠3 = (对顶角相等),∴∠ 1= ∠2. 角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数21DC B A E1A DB C 3．得出结论：我们得到平行线的另一个性质：平行线性质2：4.如图，已知a//b ，那么∠2与∠ 4有什么关系呢？你能运用平行线的性质1，推出来吗？5.得出结论： 平行线的性质3：6.根据右图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3：∵ a ∥b ∵ a ∥b ∵a ∥b∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ =三、合作学习 1.例1： (1）根据右图将下列几何语言补充完整∵AB ∥ (已知) ∴∠1=∠A ( ) ∠2=∠B ( )∠A+∠ACD=180°( )(2)如图,若AD ∥BC, 则∠1=∠_______,∠______+∠________=180° 若DC ∥AB,则∠1=∠_______, ∠ABC+∠_________=180°.练习1：p20练习第1题。
2018年最新人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质教案
5.3．1 平行线的性质教学目标（一）、知识目标：1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）、能力目标：1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感目标：1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
重难点重点：平行线三个性质的探究及运用．难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．教学过程新课引入：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？学习目标：知识目标部分研读课文（随机变动）：1.学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?平行线具有性质:性质1: .性质2: .性质3: .5. 讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？6. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？因为a∥b,所以∠1=∠4( );又∠2= (对顶角相等)所以∠2=∠4.归纳小结：平行线三条性质强化训练（随机变动）：1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A 、先右转80o ，再左转100 oB 、先左转80 o ，再右转80 oC 、先左转80 o ，再左转100 oD 、先右转80 o ，再右转802．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?3.本节课我们学习了哪些?4.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定 5.判断题(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) (3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 6.如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.E21DCBA7.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.4321DCBA作业：1.课本习题： 2,3,4.。
人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案
今天在教授《命题、定理、证明》这一章节时，我发现学生们对命题的概念接受得比较快，但是在理解定理和证明方法上遇到了一些困难。这让我意识到，虽然定理和证明在数学中非常重要，但它们的概念对学生来说可能比较抽象，需要更多的实际例证和练习来加深理解。
在讲解定理时，我尝试通过具体的例子来展示定理的形成和应用，但感觉效果并不如预期。我意识到，可能需要更多的生活实例或者图形辅助，让学生能够直观地感受到定理在解决问题时的作用。接下来，我会在准备教案时加入更多直观的教学素材，比如动画或者实物模型，以提高学生的兴趣和参与度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解命题的基本概念。命题是可以判断真假的陈述句，它是数学逻辑推理的基础。定理则是经过严格证明的真命题，它在数学体系中扮演着重要的角色。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过已知的定理来证明一个新的命题，以及这个过程如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调命题的结构和定理的应用这两个重点。对于难点部分，如证明方法的选择和使用，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与命题、定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的证明练习。这个练习将演示如何运用所学的证明方法来证实一个命题的正确性。
人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案：
1.理解命题的概念，能识别简单命题的结构。
2.学习定理的定义，了解定理在数学证明中的作用。
七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(1)教案(新版)新人教版
∠3=70°,求∠4的度数.
体验
收获
本节课我们学习了哪些?
培养学生的自我总结的意识。
六、
实践
延伸
练习
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.无法确定
2.判断题
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
3.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
4.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?几何语言？
讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？
我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？
(1)两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补( )
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
(3)两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
教学
反思
5.3.1平行线的性质
课题
5.3.1平行线的性质（1）
课型
新授
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
教学重点
探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
学生动手参与课
七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(3)教案(新版)新人教版
又∵（）。
∴。
（三）两条平行线的距离：
1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB
作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。
2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
三、应用
（一）例如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
教学重点
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
教学难点
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
教学设计
一、学前准备
1、预习疑难：。
2、平行线的判定：
二、探索与思考
（一）平行线性质
1、观察思考：教材思考
2、探索活动：完成教材探究
3、归纳性质：
同位角。
两条平行线被第三条直线所截，。
。
∵a∥b（已知）
5.3.1平行线的性质
课题
5.3.1平行线的性质（3）
课型
新授
教学目标
学习目标：
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
1、分析①梯形这条件说明∥。
②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。
（二）练一练：
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
板书设计：
教学反思：
同位角。∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）
2018年最新人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器来验证平行线性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中有着极其重要的作用，能够帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察图形，我们可以发现平行线之间的特殊角度关系，这些关系可以帮助我们求解未知角度。
2018容
本节课选自2018年最新人教版七年级数学下册第5章第3节第1小节，主要教学内容为平行线的性质。具体内容包括：
1.掌握平行线的定义及判定方法。
2.学习平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3.应用平行线的性质解决实际问题，如求角度、证明线段平行等。
在讲解平行线性质的理论时，我注意到了一个现象：当直接告诉学生们“同位角相等”这个性质时，他们的反应并不强烈；而当通过具体的图形和案例来引导他们自己发现这个性质时，学生们表现出更多的积极性和兴趣。这让我认识到，引导学生自主探究、发现知识，远比直接传授知识更能激发他们的学习热情。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极。他们通过实际操作，加深了对平行线性质的理解。但同时我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这时我需要及时介入，引导他们回到正确的讨论轨道上来。
3.增强学生的问题解决能力，使其能将平行线的性质应用于解决实际几何问题，提高数学应用意识。
2018年人教版七年级下册数学5.3.1平行线的性质教案
平行线的性质第一课时【教课内容】：平行线的性质【教课目的】：知识技术：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行相关的简单推理和计算3.经过对照，理解平行线的性质和判断的差别过程与方法：在研究图形的过程中，经过察看、操作、推理等手段，有条理地思虑和表达自己的研究过程和结果，进而进一步加强剖析、归纳、表达能力感情、态度与价值观：让学生在活动中体验研究、沟通、成功与提高的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，培育学生勇于实践，勇敢猜想、推理的科学态度【教课要点】：平行线的三个性质的研究【教课难点】：平行线的性质和判断的差别以及应用它们进行简单的推理教课方法：合作沟通、指引发现法【教具准备】：多媒体课件、量角器、剪刀等教课过程：一、复习稳固，引入新课：1、已知直线 AB 及其外一点 P，画出过点P 的 AB 的平行线。
（图 1）图 12平行线的判断是什么？二、实践研究：1、问题：依据同位角相等能够判断两直线平行，反过来假如两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？2、合作沟通一：想想：画两条平行线a//b ，而后画一条截线 c 与 a、 b订交，标出如 ( 图 2) 所示的角 .选几组同位角，胸怀这些角，把结果填入下表：图 2角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数沟通合作 , 研究发现猜一猜 :假如 a//b,∠1 和∠ 5 相等吗？考证猜想：假如两直线不平行，上述结论还建立吗？性质发现结论：平行线的性质 1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（图3）简写为：两直线平行，同位角相等切合语言∵ a∥b,∴∠ 1=∠ 2.图 3合作沟通二如图 4 所示：已知 a//b, 那么∠ 2 与∠ 3 相等吗？为何 ?解∵ a∥b( 已知 ),∴∠ 1=∠2( 两直线平行 , 同位角相等 ).又∵∠ 1=∠3( 对顶角相等 ),∴ ∠2=∠3( 等量代换 ).性质发现：结论：平行线的性质 2图 4两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .简写为：两直线平行，内错角相等切合语言：∵ a∥b,∴∠ 2=∠ 3.合作沟通三：如图 5所示 , 已知 a//b, 那么∠ 2 与∠ 4 有什么关系呢？为何 ?解：∵ a//b（已知） ,∴∠ 1= ∠2（两直线平行，同位角相等） .∵∠ 1+ ∠ 4=180 °（邻补角定义） ,∴∠ 2+ ∠ 4=180 °（等量代换） .性质发现：结论：平行线的性质 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 .图 5简写为：两直线平行，同旁内角互补切合语言：∵ a∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180 °三、整理归纳： 1平行线的性质（图6）：性质１：两直线平行，同位角相等．∵ a ∥ b(已知 )∴ ∠1=∠2( 两直线平行，同位角相等 )性质２：两直线平行，内错角相等．∵ a ∥b(已知 )图 6∴ ∠1=∠3( 两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a ∥ b( 已知 )∴ ∠1+∠ 4=180° ( 两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：两直线平行：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补2、平行线的性质与判断的差别师生共同沟通，多媒体展现四、师生互动 , 典例示范例 1：如图 7 所示，已知直线 a∥ b，∠ 1 = 50° ,求∠ 2 的度数 .图 7解：∵ a ∥b( 已知 )∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行 , 内错角相等 )又∵∠ 1 = 50° ( 已知 )∴∠ 2= 50 °( 等量代换 )2、回答：如图 8 所示图 8(1)∠3=∠ B，则 EF∥ AB，（同位角相等，两直线平行）(2)∠2+∠ A=180°, 则 DC∥AB,（同旁内角互补，两直线平行(3)∠1=∠4，则 GC∥EF，（内错角相等，两直线平行 )(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF, 则 GC∥AB，（假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 )练一练：A C1 ．如图 9 所示， AB，CD被 EF所截， AB//CD.E F 按要求填空：若∠ 1＝ 120°，则∠ 2＝_＿__°（）；B D∠ 3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）2．如图 10 所示，已知 AB//CD， AD//BC．填空：图 9（1）∵ AB//CD （已知），∴ ∠1＝∠＿ __（）；（2）∵ AD//BC （已知）∴ ∠ 2＝∠＿ __（）．3．如图 11 所示，△ ABC的边 AB//CE，则：∠ A＝∠＿＿（）；图 10∠ B＝∠＿＿（）．思虑 :运用方才的推理，能够说明一个结论，你想到了吗？三角形的三个内角和等于 180°图 11变式 2: 如图 12 所示已知∠ 3 = ∠4，∠ 1=47° ,求∠ 2 的度数？图 12图 13例2：小青不当心把家里的梯形玻璃块打坏了，还剩下梯形上底的一部分（如图13）。
2018年人教版七年级数学下册5.3.1《平行线的性质》教学设计方案
2018年人教版七年级数学下册5.3.1《平行线的性质》教学设计方案一、教学目标•了解平行线的定义和性质；•能够根据角度关系判断两条直线是否平行；•能够应用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重难点•根据角度关系判断两条直线是否平行；•应用平行线的性质解决实际问题。
三、教学内容及时间安排第一课时（40分钟）1. 导入•调动学生已有的知识，简单介绍平行线的概念；•对平行线的性质进行展示，引发学生兴趣。
2. 讲授•讲解平行线的定义和性质；•着重讲解平行线的四个基本性质。
3. 练习•让学生在课堂上进行小组讨论，研究各种角度关系和平行线之间的关系；•引导学生画出图形，观察图形中各直线间的角度关系，判断是否平行。
第二课时（40分钟）1. 讲授•继续讲解平行线的性质；•介绍应用平行线的性质解决实际问题的方法。
2. 练习•让学生自主完成书本中的习题，并互相检查；•给予提示和帮助，鼓励学生尝试不同的解决方法。
第三课时（40分钟）1. 讲授•介绍平行线的应用课题；•讲解如何应用平行线的性质解决实际问题。
2. 练习•让学生分组进行应用练习；•引导学生发现、分析和解决问题的方法。
第四课时（40分钟）1. 讲授•总结本次教学内容，重点回顾平行线的性质和应用；•演示和分析学生在练习中遇到的问题和解决方法。
2. 练习•让学生进行小组讨论，总结本次教学内容；•鼓励学生分享和交流自己的看法和感受。
四、教学方法•演示法：通过讲解和演示平行线的性质和应用，引导学生理解和掌握知识；•合作学习：通过小组讨论和集体研究，促进学生之间互助合作，共同解决问题；•问题导向：通过引导学生发现、分析和解决问题的方法，提高学生的思维能力和创造性。
五、教学资源•人教版数学七年级下册教材；•课堂黑板、彩色笔。
六、教学评估•进行学生作业和成绩的考核，以检查学生对于平行线的理解和应用能力的掌握程度；•在课堂上进行互动、交流和讨论，以检测学生的学习效果和思维能力的提升。
人教版七年级数学下册《平行线的性质(第一课时)》教学设计
5.3 平行线的性质（第1课时）（学生独立回忆，思考并回答问题。
）【承上启下。
】2、师：反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这就是我们这节课要探究的问题。
二、探究合作交流一1、画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：（学生自学，独立思考并回答问题）角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数2、观察、猜想两条直线被第三条直线截得的同位角有什么关系？生回答可以用度量的方法或剪切的方法来验证。
（多媒体展示）3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？（学生分组讨论，观察、思考问题）4、如果两直线不平行，上述结论还成立吗？变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ 四、走进生活1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量∠A =100°， ∠B =115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 【让学生独立思考，同时，通过实例，培养学生分 析问题的能力，让学生从具体的实例中发现数学问题 ，使学生懂得数学来源于实际生活,服务于实际生活。
】五、巩固提升 六、总结升华、反思提升1.回顾本节课学习的主要内容，填写下表：2.运用平行线性质的前提条件是什么？3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？4.本节课的学习，你还有哪些收获或疑惑？ 归纳：性质：线的关系←角的关系判定：角的关系→线的关系【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】A BCD七、板书设计:5．3平行线的性质（第1课时）。
2018年最新人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质(一)教案
5.3.1平行线的性质（一）教案教学目标：1、知识与技能（1）经历平行线性质的探索过程，初步掌握平行线的性质。
（2）会运用平行线性质进行简单推理和计算。
2、过程与方法通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展学生空间观念和推理能力、实践探究能力。
3、情感、态度与价值观（1）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想，使学生逐步养成言之有理习惯。
激发学生学习数学的兴趣。
学情分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。
在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。
而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三天直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。
综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。
教学重点平行线的性质的探索及对性质的理解教学难点有条理地表达和简单推理学法引导：1、教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。
2、学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：探究发现教学模式教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法教学用具准备：常用画图工具、量角器、单行簿教学手段：计算机辅助教学教学过程：课前练习(1)如图，已知∠1=500，则∠2=_______,∠3=_______（2）∵∠1=∠2(已知）∠2=∠3（已知）∴∠___= ∠___(___________)（3）如图，下列条件能判定DF//BC的有______A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠5=∠2D.∠1+∠4=180°设计意图：运用对顶角、邻补角、等量代换、平行线的判断旧知识解题，为新课学习做准备一、引出新课问题1：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、探索发现猜一猜: 如果两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，动手操作：验证猜想学生活动：小组合作交流，猜一猜、量一量、拼一拼、看一看、想一想，请小组派表展示并畅述他们小组共同研究讨论出来成果。
2018七年级数学下册5_3平行线的性质5_3_1平行线的性质3教案新版新人教版
- 让每一个人同等地提高自我平行线的性质课题 5.3.1 平行线的性质（ 3）课型新授教课目的学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行相关计算．2.经过本节课的教课，培育学生的归纳能力和“察看－猜想－证明”的科学研究方法，培育学生的辩证思想能力和逻辑思想能力．3.培育学生的主体意识，向学生浸透议论的数学思想，培育学生思想的灵巧性和广阔性．教课要点平行线性质的研究和发现过程是本节课的要点．教课难点正确划分平行线的性质和判断是本节课的难点．教课方案一、学前准备1、预习疑难：。
2、平行线的判断：二、研究与思虑（一）平行线性质1、察看思虑：教材思虑2、研究活动：达成教材研究3、归纳性质：同位角。
两条平行线被第三条直线所截，。
∵a∥b（已知）- 让每一个人同等地提高自我同位角。
∴∠ 1＝∠ 5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行。
∴∠ 3＝∠ 5（∵a∥b（已知）。
∴∠ 3＋∠ 6＝180°（（二）证明性质的正确性：1、性质 1→性质 2：如右图，∵ a∥b（已知）∴∠ 1＝∠ 2（）又∵∠ 3＝∠ 1（对顶角相等）。
∴∠ 2＝∠ 3（等量代换）。
2、性质 1→性质 3：如右图，∵ a∥b（已知）∴∠ 1＝∠ 2（）又∵（）。
∴。
））1a 3 42bc（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上随意一点，过E 向直线 AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段 EF 的长度是平行线的距离。
．．．．．．．．2、结论：两条平行线的距离到处相等，而不随垂线段的地点而改变三、应用（一）例如图是一块梯形铁片的剩余部分, 量得∠ A=100°, ∠B=115°,梯形此外两个角分别是多少度?1、剖析①梯形这条件说明∥。
D C②∠A与∠D、∠ B与∠C 的地点关系是, 数目关系是。
A B （二）练一练：- 让每一个人同等地提高自我四、学习领会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些迷惑？2、预习时的疑难解决了吗？板书设计：教课反省：。
2018年人教版七年级下册数学5.3.1 平行线的性质教学设计
5.3.1 平行线的性质一、学情分析：本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。
但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。
（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。
（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
二、教学目标（一）、知识与技能：1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）、过程与方法：1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)、情感态度价值观：1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
三、教学重点掌握平行线的性质，能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
四、教学难点区分平行线的性质和判定．五、教学准备多媒体，三角尺，带有平行线的横格纸六、课时安排一课时七、教学过程（一）、回顾旧知问题：平行线的判定方法？判定方法1: 同位角相等，两直线平行.判定方法2: 内错角相等，两直线平行.判定方法3: 同旁内角互补，两直线平行.（二）、探究1活动：给学生每人发一张带有平行线的横格纸，让学生自己选择一组平行线，然后画这组平行线的截线，找一个同位角并量出同位角的度数。
问题：如果两直线平行，那么同位角有什么关系？追问：分别量一量∠1和∠2的度数?它们之间有什么数量关系？性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.符号言语：∵a ∥b∴ ∠1＝∠2（三）、探究2问题：如果两直线平行，那么内错角有什么关系？追问：如果a ∥b ，那么∠3和∠5有什么数量关系？证明：∵a ∥b∴∠1＝∠2∵∠1＝∠3∴∠2＝∠3.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.即：两直线平行，内错角相等.符号言语：∵a ∥b∴ ∠2＝∠3 1 2 1 3 2 a b c a bc（四）、探究3问题：如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？ 追问：如果a ∥b ，那么∠2和∠4有什么数量关系？证明：∵a ∥b∴∠1＝∠2∵∠1＋∠4＝180°∴∠2＋∠4＝180°性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 即：两直线平行，同旁内角互补.符号言语：∵a ∥b∴∠2＋∠4＝180°练习1：如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.（图形PPT 展示）（1）从∠1＝110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？（2）从∠1＝110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（3）从∠1＝110º．可以知道∠4是多少度吗？为什么？ 解：（1）∠3＝110º．理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等） 1 23 4 a b c∵∠1＝110º，∴∠3＝110º．（2）∠2＝110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝110º，∴∠2 ＝110º．（3）∠4＝70º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＋∠4＝180º（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1＝110º，∴∠4＝70º．（五）、应用提高例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B ＝115º，梯形的另外两个角分别是多少度？追问：梯形的上、下两底有什么位置关系？（平行）解：∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180º，∠B＋∠C＝180º．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D＝180º－∠A＝180º－100º＝80º，∠C ＝180º－∠B＝180º－115º ＝65º ．∴梯形的另外两个角分别是80º，65º．练习2：1. 已知∠3 ＝∠4，∠1＝47°, 求∠2的度数？解：∵∠3 ＝∠4(已知 )∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝ 47°(已知 )∴∠2＝ 47°(等量代换)练习3：已知，如图，∠1＝∠2，CE ∥BF ，求证： AB ∥CD ．F E D C BA 21证明：∵ CE ∥BF ( 已知 )∴∠1＝∠B ( ) ∵∠1＝∠2 ( 已知 )∴∠2＝∠B ．( ) ∵∠2和∠B 是内错角，∴AB∥CD（）．八、板书设计平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内位角相等.性质3：两直线平行，同旁内角相等.九、小结归纳判定十、布置作业教材23页习题5.3第4、6题．。
2018年最新人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质教案
5.3 平行线的性质(1)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质2、3的过程;2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.【教学重难点】重点：平行线的三条性质，利用性质对问题进行简单的推导。
难点：平行线性质与判定的区别。
【教法与学法】教法：通过学生动手操作，引导学生观察、发现平行线的性质，启发学生利用已知平行线的性质来推导、总结归纳未知的性质。
学法：让学生经历把性质中的文字语言转化为数学符号语言，利用数学转化思想方法，把未知问题向已知的知识进行转化。
【教学过程设计】一 复习平行线的判定方法。
（3条）提问：同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗? 二 动手操作：（探究平行线的3条性质）画一条直线c 与两条平行线a 、b 都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.数学语言 ∵ a ∥b∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）提问： ∠1=∠3吗？为什么？你能得出什么结论？ 性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 数学语言 ∵ a ∥b∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)提问：利用平行线的性质1或2，你能得到同旁内角的关系吗？性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补（学生讨论证明）ab 1 3 2c三 平行线性质的应用例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A =100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？巩固训练：1 如图，已知直线a ∥b ，∠1 = 50º, 求∠2的度数变式1 已知条件不变，求∠3、∠4的度数变式2 如右图，已知∠3=∠4，∠1=47º，求∠2的度数。
2018七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明1教案新版新人教版 .doc
教师巡回指导。
（3）组内交流
教师巡回指导。
针对自我尝试所完成的问题，学生总结问题解决时所用到 的知识点、方法规律、问题解决策略 及易错 点。
小组内交流各自的完成情况，组长督促发言。
给学生 自我尝试的空间 充分发展学生的自主学习能力。
四、
巩固
提高
1、指出下列命题的题设和结论：
（1）如果 ，垂足为 ，那么 ；
教学重点
命题的概念和区分命题的题设与结论.
教学难点
区分命题的题设和结论.
教学设计
一、
观察
发现
（一）创设情境
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
（2）自主学习
（1）了解命题和它的构成.
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等 式;
（2）两直线平行，同 位角相等。
2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。
学生独立完 成。
五、
体验
收获
全班交流本节课的学习感受，教 师加以纠正、 补充。
学生思考：
通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么疑惑呢？
教学反思
2018七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明1教案新版新人教版
课题
5.3.2命题、定理、证明
课型
新授
教学目标
知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。
过程与方法：经历 判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。
2018七年级数学下册5_3平行线的性质5_3_2命题定理证明2教案新版新人教版
- 让每一个人同等地提高自我命题、定理、证明课题 5.3.2 命题、定理、证明课型新授教课目的1、掌握命题的观点 , 并能分清命题的构成部分 .2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的认识。
3、初步培育不一样几何语言相互转变的能力。
教课要点命题的观点和划分命题的题设与结论教课难点划分命题的题设和结论教课方案一、学前准备1、预习疑难：。
2、填空：①平行线的 3 个判断方法的共同点是。
②平行线的判定和性质的差别是。
二、探究与思虑（一）命题：1、阅读思虑：①假如两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也相互平行;②等式两边都加同一个数, 结果还是等式;③对顶角相等;④假如两条直线不平行, 那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：以下语句, 哪些是命题 ?哪些不是 ?(1)过直线 AB外一点 P, 作 AB的平行线 .(2)过直线 AB外一点 P, 能够作一条直线与 AB平行吗 ?(3)经过直线 AB 外一点 P, 能够作一条直线与 AB 平行 .- 让每一个人同等地提高自我你再出一些例子。
（二）命的构成：1、多命都由和两部分成.是已知事 ,是由已知事推出的事.2、命常写成" 假如⋯⋯那么⋯⋯" 的形式 ,," 假如 " 后接的部分是．．．．．的部分是.．．．（三）命的分真命：（定理：的真命。
）假命：三、用：1、指出以下命的和:(1)假如两个数互相反数 , 两个数的商 -1;(2)两直平行 , 同旁内角互 ;(3)同旁内角互 , 两直平行 ;(4)等式两乘同一个数 , 果还是等式 ;(5)相等的两个数相等 .(6)假如 AB⊥CD，垂足是 O，那么∠ AOC＝90°2、把以下命改写成" 假如⋯⋯那么⋯⋯ " 的形式:（ 1）互的两个角不行能都是角：（ 2）垂直于同一条直的两条直平行：（ 3）角相等：。
新人教版七年级数学下册《五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明2》教案_27
（2）两直线平行，同旁内角互补；
练习
改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，
1、对顶角相等；
2、内错角相等；
3、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；
4、同平行于一直线的两直线平行；
5、直角三角形的两个锐角互余；
6、等角的补角相等；
7、正数与负数的和为0。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
课堂小结：
本节课你学到了什么知识？
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
活动4
下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
归纳
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
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（4）真命题与假命题：
教师出示问题：
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b. b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角.
学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.
学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误.
三 、
感悟
深化
（一）自我尝试
1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？
2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题 “如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？
再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.
5.3.2命题、定理、证明
课题
5.3.2命题、定理、证明
课型
新授
教学目标
知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。
过程与方法：经历 判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。
教学重点
命题的概念和区分命题的题设与结论.
教学难点
（2）两直线平行，同 位角相等。
2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。
学生独立完 成。
五、
体验
收获
全班交流本节课的学习感受，教 师加以纠正、 补充。
学生思考：
通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么疑惑呢？
教学反思
（二）自我反思
教师巡回指导。
（3）组内交流
教师巡回指导。
针对自我尝试所完成的问题，学生总结问题解决时所用到 的知识点、方法规律、问题解决策略 及易错 点。
小组内交流各自的完成情况，组长督促发言。
给学生 自我尝试的空间 充分发展学生的自主学习能力。
四、
巩固Leabharlann 提高1、指出下列命题的题设和结论：
（1）如果 ，垂足为 ，那么 ；
区分命题的题设和结论.
教学设计
一、
观察
发现
（一）创设情境
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
（2）自主学习
（1）了解命题和它的构成.
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等 式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识 点为本节课的学习打下良好的基础.
(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)
通过旧的知识创设情境让学生在具体的例子中来了解新的知识。
二、
探究
说理
（2）教师给出命题的定义.
判断一件事情的语句,叫做命题.
(3)命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
学生思考：
你认为这几句话对吗？
它们是不是命题？
小组内交流看法。
学生根据例子自我观察总结，培养学生的归纳意识。
教师作适当讲解，加深学生对 刚接触知识的认识。
教师说明：命题有正确与错误之分，正确的命题叫做真命题，反之，则称为假命题。
命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.