人教版四年级下册数学三角形单元知识点
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
四年级数学下册第二单元 认识三角形和四边形 知识整理
认识三角形和四边形一、图形分类1.图形的分类可以按照不同的标准分类，分类标准一般按照：平面图形和立体图形、直边和曲边、以及角和边的特征去进行分类。
2.三角形具有稳定性。
二、三角形的分类1.三角形按照角的特征可以分成：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直角三角形：有1个直角、两个锐角的三角形。
包含等腰直角三角形。
钝角三角形：有1个钝角、两个锐角的三角形。
包含等腰钝角三角形。
锐角三角形：3个都是锐角的三角形。
包含等边三角形。
等腰三角形：2条边相等的三角形。
包含等边三角形。
等边三角形：3条边相等的三角形。
是特殊的等腰三角形。
2.三角形最多有1个直角，最多有1个钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
三、三角形内角和1.所有三角形3个内角之和都等于180°，与三角形的种类、大小无关。
2.已知三角形2个内角的度数，可以用180°减去这2个内角求得第三个角。
3.等腰三角形的2个底角相等。
4.等边三角形3个内角相等，都等于60°。
5.多边形的内角和公式：N边形的内角和=180°×（N-2）四、三角形边的关系1.三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断3根小棒能否摆成三角形：把最小的2根小棒加起来的和与第三根比较，大于第三根小棒则是可以组成三角形。
因为三角形任意两边之和大于第三边。
五、四边形分类1.平行四边形：两组对边平行的四边形。
2.梯形：只有一组对边平行的四边形。
3.正方形是特殊的长方形。
4.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
直角三角形等腰三角形平行四边形特征：1个直角特征：2条边相等特征：2组对边平行且相等。
2个锐角。
2个底角相等。
梯形直角梯形特征：只有1组对边平行。
特征：只有1组对边平行，有1个直角。
正方形长方形菱形特征：4个直角特征：4个直角特征：4条边相等4条边相等2组对边平行且相等。
对角线互相垂直。
2组对边平行且相等。
最新四年级数学下册《第5单元三角形【全单元】练习课》附知识点归纳与小结(PPT版)
椅子太摇晃了！
怎样加固它呢？
三角形具有稳定性
画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
哪条路最近？
两点之间 线段最短。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
小红手中有一个三角形,这个三角形没有钝角, 它可能是什么三角形?
Good Bye！
答:可能是锐角三角形, 也可能是直角三角形。
一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那 么这样的三角形存在吗?
根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个 三角形:20+20<132-20-20=92,所以这样的三角形不 存在。 答:这样的三角形不存在。
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。 两部分组成的三角形:①+②、②+③、②+④、 ④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6个。 三部分组成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2个。 四部分组成的三角形:②+③+④+⑤ ,共1个。 共计:5+6+2+1=14(个)。 答:一共有14个三角形。
人教部编版四年级数学下册 《第5单元 【全单元】练习课》
精品PPT优质公开课件
5 三角形
练习十五
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。
顶点
边
顶点
角
角
边
角 边
顶点
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件
70°
180°－70°×2=40° 70°
我们今天学到了：
三角形的内角和是180°
作业：
1、教材69页第1、2题。 2、找一找、读一读数学家
帕斯卡的故事。
（×）
在一个三角形中，∠1＝140°， ∠3＝25° ，求∠2的度数。
∠2＝180°－140°－ 25°=15°
一个等腰三角形的风筝，它的一个 底角是70°，他的顶角是多少度？
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角 是70°，它的顶角是多少度？
40°
180°－(70°+70°)=40°
180°－70°－70°=40°
量一量、算一算、拼一拼三个内角的和 是多少度？
我发现：
三角形的内角和是180°。
拼一拼三角形的内角和
3
1
2
3
1
平角：1800
3
平角：1800
平角：1800
我发现： 三角形的内角和是180°。
判断：
（1）三角形的内角和是180°。（√ ）
（2）钝角三角形的内角和比锐角三角
形的大。
（×）
（3）三角形越大，它的内角和就越大。
人教版四年级下册第五单元
三角形的内角和
这些三角形都有什么共同特点？
你知道三角尺 内角的度数分 别是多少吗？
每个三角尺的 内角度数之和 都是180°。
90°
45°
90°
60°
30°
45°
拼成的大三 角形内角和 是多少度？
内角和还是180°Βιβλιοθήκη 60°60°30°
30°
三角形的内角和是180°
任意画不同类型的三角形。
【易错笔记】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷
第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。
2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。
3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。
4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。
5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。
6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。
7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。
8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。
9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
10.一个三角形中最多有一个直角。
11. 任意一个三角形的内角和都是180°。
12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。
（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。
A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。
A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。
A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。
A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。
人教版小学数学四年级下册第五单元第1课时认识三角形PPT
课堂练习
1.下面哪些图形是三角形？在三角形下面的 （ ）里画“√”。
（ ） （√） （ ） （√）
（√） （ ） （√） （ ）
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并画 出指定底边上的高。
顶点
顶点 顶点
边角 边
边 角边
角角
角角
顶点 边 顶点 顶点 边 顶点
角边 边角 角
顶点 边 顶点
教材第58页“做一做”
三角形的高和底
A 注意 不要忘记标出
高
垂直标志。
Γ
B底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
这条对边叫作三角形的底。
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线 画高？
A 底
底
高高 B
Γ
你能画出另外 两条高吗？
C
动手操作：你能画出下面三角形 的高吗？
A
A
B
C
B
C
想一想：一个三角形可以画几条高？
A A
A
B
CB
Γ
C
B
C
一个三角形可以画3条高。
用字母表示三角形
A
三角形ABC
B
C
如果用字母A、B、C 分别表示三角形的三个 顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC 。
小结
1.画三角形的高要用虚线，从一个顶 点到它的对边作一条垂线，并标上 直角符号。
2.三角形有3条高,且底和高是一一对应 的，在哪条边上作高,垂足就在那条 边所在的直线上，那条边就是这条 高所对应的底。
5 三角形
第1课时 认识三角形
人教版数学四年级（下）
学习目标
1.在观察、操作和交流等活动中，认识三角形 有3个顶点，3条边，3个角，会用字母表示三 角形。
四年级数学下册三角形单元知识点归纳梳理及单元测试题
四年级数学下册三角形单元知识点归纳梳理及试题1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、每一个三角形都可以画三条高。
锐角三角形的三条高在三角形的里面；直角三角形一条高在里面，两条高在三角形的边上；钝角三角形的一条高在三角形里面，两条高在三角形外面。
底和高是一一对应的。
4、三角形具有稳定性，不易变形。
如自行车的三角架、篮球架、电线杆的支架等。
四边形容易变形。
凳子的腿不稳定后，如何让它不再摇晃？5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
6、三角形任意两边的和大于第三边。
（只要两条短边的和大于第三边就可以围成三角形。
三角形两边之差小于第三边。
）7、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（另外两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（另外两个角必定是锐角）每个三角形最少两个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。
8、直角三角形的斜边大于任意直角边。
9、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形至少有两个锐角。
直角三角形会不会有两个直角？钝角三角形会不会有两个钝角？10、等腰三角形和等边三角形的关系。
等腰三角形属于锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的哪一种？等边三角形属于哪一种三角形？分别画一个等腰锐角、直角、钝角三角形。
等边三角形是什么三角形？11、等腰三角形的腰和底、顶角和底角关系。
（两腰相等，两底角相等。
）12、一个只露出一个角的三角形，你能猜出它是什么三角形吗？露出的角是锐角、直角、钝角，你能判断出来吗？如果露出两个锐角呢？13、两根小棒分别是4厘米和6厘米，第三根小棒是几厘米时可以围成三角形？（小棒取整厘米数）14、把三角形的三个角撕下来，可以拼成一个平角，这说明了三角形的内角和是180度。
四年级数学(人教版)下册第五单元第3课：三角形三边的关系
第五单元 三角形
第3课 三角形三边的关系
一、创设情境，导入新课
小明从家到学校 有几条路线？
有 3 条路线。
三条路线中哪 条最近呢？
中间的路线 最短。
A
B
结论 两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地， 连接后近似一个什么图形?
第一张 第二张 第三张
编号 纸条 纸条 纸条 编号 纸条 纸条 纸条
（cm） （cm） （cm）
（cm） （cm） （cm）
①6
7
8 ①4 5 9
② 8 11 11 ② 3 6 10
你发现了什么？
(1)
6
6
7
7
8 6+7>8
8√
6+8>7
8+7>6
(2) 4 5 9
4+5=9 4+9>5 5+9>4
3.用下面 6 根小棒，你能摆出究方法
我们一起来回忆回忆，大家是 怎么知道三角形三边的关系的？
45 9
×
(3)
3
6
10
36
10
×
3+6<10
10+3>6
10+6>3
(4)
8
8
11
11
11 8+11>11
11 √
8+11>11
11+11>8
结论 三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固运用，提高认识
1.哪条路最近？
2.在能拼成三角形的各组小棒下面 画“√”（单位：cm）。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
课件人教版四年级数学下册第五单元知识梳理及思维导图
作业课件
第五单元知.三角形的认识:由3条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连),叫作三角形。它有3条边、3 个角和3个顶点。
必考知识点
2.三角形的特征:三角形具有稳定性。
例题演练
例：小兔和小猴在围篱笆,谁的方法好?为什么?
例题演练
例：选一选,填一填。
1、2、3 直角三角形
4、5、6、 7、8、10
锐角三角形
9、11、 12、13
钝角三角形
3、5、 11、13
5
等腰三角形 等边三角形
必考知识点
四、三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
例题演练
例：被盖住的角是多少度? 180°-60°-50°=70°
必考知识点
五、四边形和其他多边形的内角和
四边形的内角和是360°, n边形的内角和=(n-
2)×180°。
例题演练
例：
三角形180° 四边形360° 五边形? 六边形? 五边形:180°×(5-2)=540° 六边形:180°×(6-2)=720°
小猴的方法好,因为三角形具有稳定性。
必考知识点
二、三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边。
例题演练
例：在能围成三角形的三根小棒的下面画“√”。(单 位:厘米)
√
√
必考知识点
三、三角形的分类 1.三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角 三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有 一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2.三角形按边分类:两条边相等的三角形是等腰三角 形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三 角形是特殊的等腰三角形。
最新人教版四年级下册数学第5单元三角形第6课时四边形的内角和
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归纳小结： 通过计算和实验得出：所有四边形的内角和是360°。
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三、练习巩固，拓展提升
（一）基础练习 1. 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
这个多边形的内角和是720°，方法与前面求任 意四边形的内角和的方法相同。
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2. 画一画，算一算，你发现了什么？
180º×2
180º×3
所以长方形和正方形的内角和都是90°×4＝360°。
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2. 小组讨论、探究：平行四边形、梯形和任意四边形的内角和。 (1)可以用量角器量出4个角的度数，再把它们加起来，算出约等 于360°。 (2)可以把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
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(3)还可以把四边形分成两个三角形，因为三角形的内角和是 180°，所以四边形的内角和是180°＋180°＝360°。
6
7
180º×配套《学练测》P50第5题。
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四、全课总结，提升能力
总结： 1. 四边形的内角和是360°。 2. 可以把求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。 3. 任意四边形都可以转化为两个三角形。因为每个三角形 的内角和是180°，所以任意四边形的内角和是360°。
第5单元 三角形
四边形的内角和
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一、激发兴趣，引入新课
三角形的内角和是多少度？现在老师用 剪刀剪掉一个角，剩下的图形是什么图 形？内角和又是多少度呢？
三角形的内角和是180°
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二、问题引领，探究新知
我们已经认 识了哪些四 边形?
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1. 小组讨论、探究：长方形和正方形的内角和。 因为长方形和正方形都有4个直角，每个直角是90°，
人教版同步教参四年级数学下册—三角形： 三角形的特性(学生)
三角形第1节 三角形的特征【知识梳理】1.认识三角形（1）画三角形在平面上任意画三个点（这三个点不在同一直线上），用线段把每两个点连起来，所组成的图形就是三角形。
如下图：（2）三角形各部分的名称观察所画的三角形你会发现，三角形由三条线段围成，这三条线段叫做三角形的三条边，每两条边所夹的角就是三角形的内角，三角形有3个内角，3个内角的顶点就是三角形的顶点，三角形共有三个顶点。
（3）认识三角形的底和高从一个三角形顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
因为三角形有三个顶点，过每个顶点都可以向对边做高，所以任意一个三角形都可以做三条高。
画高时必须由定点向它的对边画垂线，它们是相对的，当边长不够长时，可画虚线延长。
所画的高用虚线表示并且标上垂直符号。
三角形的三条高总是相交于一点的，这个交点或在三角形内部，或在三角形外部，或在三角形边上，在这里，三角形的内部和外部指的是三角形的三条边所围成的范围的内部或外部。
下一节中我们将学习三角形的分类，我们会发现三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三种类型的三角形的高的情况也各不相同，如下图所示：顶点 边 底CB A 三角形ABC:锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）（4）三角形的表示方法为了表达方便我们用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就表示成三角形ABC 。
2.三角形的特性（1）三角形具有稳定性只要三角形的三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小就会完全确定，不会改变，因此三角形具有稳定性，它能够起到固定物体的作用，使物体不容易变形。
3.三角形的三边关系（1）三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边（2）判断三条线段是否围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长的比较即可，如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明两边之和大于第三边。
人教版四年级下册数学 第五单元 第4课时 三角形的内角和
三角形ACD是等腰三角形。
∠B＝60° 180°－60°＝120°
∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
课堂小结
通过这节课的学习，你 有什么收获?
课后作业 完成本课时的习题。
(教材P65 做一做T2)
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每 个小三角形的内角和是多少度？180°巩运用(教材P67 T1)
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135°
(教材P67 T3)
义务教育人教版四年级下册
5 三角形
第4课时 三角形的内角和
情境导入
我的个头最大，我的 内角和一定比你们大！
我有一个钝角，我的 内角和才是最大的！
我不服气，我的内角和 可不一定比你们小！
探究新知
6
小组合作1： （1）画几个不同类型的三角形。 （2）量一量，算一算，三角形3个内角 的和各是多少度。
64° 70°
26° 105° 50°
70°＋64°＋44°＝178°
为什么大家的结
30°＋60°＋90°＝180° 果都不同呢？
50°＋105°＋26°＝181°
猜想：三角形的内角和是180°
是不是任意三角形的内角和 都是180°呢？
小组合作2：选一个你喜欢的三角形，充分 利用你们的学具进行验证。
剪拼法
2
1
3
拼成三了角一形个的平内角角。和是180°。
折一折
2
2
1
1
33
三角形的内角和是180°。
还有别的方法吗？
做一做
(教材P65 做一做T1)
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和第四课时：三角形内角和教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备多媒体课件、学具。
教学过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。
]（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）师：有谁画出来啦？生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。
]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理学习资料
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》知识点
四年级数学下册第五单元《三角形》
知识点
1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
如：
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
如：
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：
6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：
7、三角形的三个内角和是180º。
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三角形单元知识点
煌固中心小学陈道元
市实验一小陈思思
1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形有3条高，3个底。
5. 三角形具有稳定性，不易变形。
6. 三角形任意两边的和大于第三边。
7. 三角形任意两边的差小于第三边。
8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9. 直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形
14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（按边）
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（按角）
15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
（按边）
有三个角相等的三角形是等边三角形。
（按角）
注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
（P84图）
22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)
24. 任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；
最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。
29.所有的等边三角形都是锐角三角形。
30.有三个角的图形一定是角形。
（×）
31．两个锐角的三角形一定是锐角三角形。
（×）因为也有可能是直角三角形。
32.等腰三角形一定是锐角三角形。
（×）因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。
（×）
因为三角形的内角和是180度。
34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。
（×）
因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。
35.两个三角形一定能拼成一个平行四边。
（×）
因为必须两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（×）
因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。
37.由三条线围成的图形叫做三角形。
（×）
因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。
（√）
39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状再不发生变化。
（）40一个三角形只有一条高。
（×）因为每个三角形都有3条高。
41.直角三角形的两个锐角的和是0度。
（√）
2.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。
（√）
43.0.15时=15分（×）因为每相邻两个时间单位的进率不是100。
44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。
（√）
45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三形。
（√）
【素材积】
1人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生中最想完的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。
【素材积累】
1、冬天是纯洁的。
冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。
松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。
白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。
2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。
这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。