过程控制及仪表(6)

Qi Qi
0
L
~
L 1 2
控制器
h
h h
h
定值器
0 0 b
Qo Qo
a 图2-9 有纯滞后的单容对象 1—称量框架 2—称量传感器
第二节 自衡过程机理分析法建模
三、多容对象的动态特性 多容过程及特点： 多容过程：在热工生产与传递质量或能量的过程中，存在着各种形 式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积 相互分割着一样。因此，这种对象的动态特性可以近似看作多个集中容 积和阻力所构成的多容对象。 特点：串联集中容积的特点是受到扰动后，被控量的变化速度，开 始变化比较缓慢，经过一段时间后响应速度才能达到最大。这段延时时 间主要是对象的容积造成的，称为容量滞后，以τc表示，这是多容对象 的主要特征。构成对象的容积越多，容量滞后越大。
热量微变量
C I 为常数。 对于热容： ， 炉内温度 对于气容: P 1 C RT Vo
热流量变化量
0
t
q ( t )dt ， 传函为 W(S)
θ(S ) 1 dQ ，为 C Q (S ) C S d P(S) RT 1 ， Q(S) Vo S C gS
重量微变量
Q
Q Qi Q2 Q 1
Qi
Q3
Qi 0 h
t0 T3
T1 T2
t h3 () h1 ( ) 负载阀关
1
2负载阀开大，K小 h0 0 t0
R小
3 小，K大 h2 () R大
t
图2-6 阻力对响应特性的影响
第二节 自衡过程机理分析法建模
(四)、容量C
生产设备与传输管路都 具有一定的储存物质或 能量的能力，被控 对象储存能力的大小， 称为容量或容量系数。 用C表示。其意义是引 起被控量单位变化时， 对象储存量变化的大小 。容量具有不同的形式 见图2 - 7。 其共同点是都具有积分特性

滞后时间τ： 是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。 纯滞后的产生一般是由于介质的输 送或热的传递需要一段时间引起的。 右图为典型的纯滞后过程。
滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个重要参数。
第一节 概述
容量滞后一般是物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 另
外测量变送机构同样能够引起滞后.
液容
第二节 自衡过程机理分析法建模
对于液容： 对于d，
1 t H(S) 1 Q(t)dt ，传函为 W(S) ，液容为C A, C为常数。 A 0 Q(S) AS 容量只影响反应速度，不影响放大系数，—动态参数。 h 容量增大，响应过程相对增长。见图2-8。C T 。
第一节 概述
对象特性： Y (s) W (s)X (s) Wd1 (s)D1 (s) Wdn (s)D n (s) 式 中W (s) — 控 制 作 用 下 对 象 的 传 函 递数 ； X(s)、D1 (s)、 D n (s) — 控 制 信 号 x及 干 扰 d1 d n 的 拉 氏 函 数 ； Wd1 (s)、 Wdn (s) — 在 干 扰 d1 d n 作 用 下 对 象 的 传 递 函 。 数
干扰 d d1 n ...... x1 信号输入 xn
干扰通道Wd（s） y1 被控量 yn
控制通道WT（s）
图2-2 多输入多输出对象及信号通道示意图
......
耦合
......
第一节 概述
三、过程的自平衡能力 一般采用对象的阶跃响应来表示其特性。见图2-3。 有自平衡能力的对象，图2-3a。无自平衡能力的对象，图2-3b。 本书只讨论单输入单输出对象。
t T
K非线性
（2 - 6）
H (S ) K X ( S ) Ts 1
）
（2 - 7）
其中， K 、 T 为描述单容对象特性的参数。
第二节 自衡过程机理分析法建模
（一）、放大系数K
对象的放大系数：对象 输出量变化的新稳态值与输入量变化值之比。 式（2 - 7 ）当 t 时，有 h( ) （2 - 8 ） K Rk x x K 为静态参数。 注意 K 的量纲，常用相对量表 示，处理方便。 作近似线性处理。 K一般都有非线性，
Qo k
可见，流量与液位是非 线性的二次函数关系 — 对象特性非线性。 解决办法：线性化处理 ，限定液位与流量在小范围内变化。
第二节 自衡过程机理分析法建模
令： k 2 ho

1 R 1 h R
Q i - Q o
dV d h A dt dt
（2 - 3）
则有： Q o ຫໍສະໝຸດ 七、被控过程数学模型的几个参数

放大系数K： 在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：
K

输出的变化量 输入的变化量
放大系数是描述对象静态特性的参数。
第一节 概述

时间常数T ： 指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度 变化，达到新的稳态值所需的时间。 当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的 63.2%所需时间。 反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。
i q2 Ci uc q1 q2
C
q2 q1 q2 Q1 Cg
Q1 Q2 A c d
h
Q2
a
~ b
电容
热容
气容
图2-7 不同形式的容量
液容
对于电容： uc
1 CI
传函为 0 i( t )dt ，
t
W(S)
U C (S ) 1 dq ，电容为 C I I(S) C IS du c
x
x
x
x
y
0
t0 y（∞）
t
y
0
t0
t
y0 0
τ0
y0 t a 0
τ0
t0
t0
t b
图2-3 对象的阶跃响应曲线
第一节 概述
四、建立过程数学模型的目的

设计过程控制系统； 整定调节器参数； 指导生产工艺设备设计； 进行试验研究等。
五、过程数学模型的求取方法

方法一：数学分析法，即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料 平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。 方法二：过程辨识法，即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与 参数估计的方法建立被控过程的数学模型。
图中锅炉给水控制系统中被控量为锅炉水位，控制量为给水阀门开度。 但该系统中影响锅炉水位的因素不仅仅是阀门开度，锅炉水位还受到给水阀 前压力变化的影响和蒸汽负荷的影响。因此系统为多输入单输出系统。系统 输入为：阀门开度、给水阀前压力和蒸汽负荷。系统输出为：锅炉水位。但 给水阀前压力和蒸汽负荷对锅炉水位影响不是很显著，且这些影响因素不包 含在控制回路之中，因此将其看作为干扰输入。
Qi k x x
R : 流阻，非线性。
2 h0 k 1 R （2 - 4） k 2 h0 R
在 Q o 点上将 R 线性化，用常数代替。
Q o 代入（ 2 - 3）式， 将 Q i、 h dh A k xx R dt dh h R kxx RA dt 写成一般形式：
第一节 概述



纯滞后问题 由于测量元件安装位置不当及 测量仪表本身特性等容易引入 纯滞后。 测量滞后问题 主要由测量元件本身的特性造 成。在系统设计中可选用快速 测量元件。 信号传送滞后问题 主要是指QDZ仪表气压信号在管 路传送过程中所造成的滞后。
第二节 自衡过程机理分析法建模
绝对压力
0
t
Q ( t )dt ， 传函为 W(S) Vo dw ， 或 Cg RT dp
气容为 C g
即容器内气体压力变化 1个单位时，容器内气体储 存重量的变化。
i q2 Ci uc q1 q2
C
q2 q1 q2 Q1 Cg
Q1 Q2 A c d
h
Q2
a
~ b
电容
热容
气容
图2-7 不同形式的容量
控制通道：控制信号 x 与被控量 y 之间的联系。 干扰通道：扰动信号 d1，d2，d3……dn 与被控量 y 之间的联系。 控制作用：持续，反复作用，影响过渡过程的稳定性。 扰动作用：短暂，随机的，只影响被控量的幅值。 我们主要研究控制通道的动态特性。
第一节 概述
二、多输入多输出对象
Y (s) WT ( s) X ( s) Wd ( s) D( s) WT (s)—控制通道传递矩阵； Wd (s)—干扰通道传递矩阵。
自平衡能力：凡受到干扰后，不依靠外加控制作用就能重新达到平衡状态 的对象，是具有自平衡能力的对象。否则，是无自平衡能力的对象。
第二节 自衡过程机理分析法建模
一、无纯滞后单容过程
d h Q i - Q o d V A （2 - 3） dt dt 流入量： Q i k x x 式中： x — 控制阀开度； k x — 控制阀流量系数 Ａ — 容器截面积。 流出量： Qo k h 2 ho ho 式中， k 比例系数。
过程控制及仪表
（过程控制系统篇） 第二章 过程建模
第一节 概述
被控对象（或过程）：生产设备中进行的那些与温度、流量、压力、 液位等相关的工艺过程。 对象（或过程）特性：以上过程的变化规律。
对象（或过程）特性的研究方法：
找出对象的输入、输出量，在输入量 上加扰动(阶跃扰动），输出 发生相应的变化，把这种变化在时域或频域用微分方程或传递函数进行 描述。
第二节 自衡过程机理分析法建模
分布参数
蒸气温度
换热管平均温度
水出口平均温度
蒸汽流入阻力
蒸气热容
水管外壁热阻