电路与电路模型
实际电路和电路模型
激励：电源对电路的作用称为激励。 响应：电路中由于电源的作用产生的所有电压、 电流都成为响应。
实际电路和电路模型
四、电路模型 实际电路元件的电磁性质比较复杂，为了便于对 实际电路进行分析，可将实际电路元件理想化(或 称模型化)，忽略其次要因素，将其近似地看作理 想元件，简称元件。例如白炽灯主要作用是消耗 电能，主要呈现电阻特性，其它特性很微弱，因 而将其近似地看作纯电阻元件。
ห้องสมุดไป่ตู้
维尔纳·冯·西门子 （Ernst Werner von Siemens）（1816-1892）德国工程学家 ，西门 子集团的创始人。
u 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
电工基础
实际电路和电路模型
第一节 实际电路和电路模型
一、实际电路
电路(网络)：为了完成某种特定功能由某些电气设备或器 件（例如电容器、电阻器）按一定方式连接组合起来，构 成电流的通路。简单的说，电流流通的路径。
电池
开关 电灯
导线
话筒
放 大 器
扬声器
两个电路分别实现了什么功能？
实际电路和电路模型
二、电路的作用
开
关
电
电
池
灯
导 线
实际电路和电路模型
实际电路和电路模型
第二节 电流、电压及其参考方向
一 电路的主要物理量 1. 电流及其参考方向
带电粒子的有规则的移动形成电流。
电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内通过 电路某一横截面的电荷量。
i dq dt
电流的单位为A（安培）。当 dq＝1库仑，dt1 秒， i 1A
提示：所有电路方程都是在标定了参考 方向的基础上建立的，不然毫无意义！
实际电路和电路模型
电路分析基础第01章 电路模型和电路定律
i 元件
+
u
_
电功率可写成
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时，元件吸收电能； p<0时，元件实际上是释放电能。
18
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0
a I a R 或 U
I
R
U
b
“吸收功率”
b
I a
若 P = UI 0
+
-
U b
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
R2
-15V
R2
-
15V
16
b 10V a
6Ω + 3V -
c
b为参考点：
4V
6Ω
Va= -10V Vb=0V Vc=Vb-Ubc
d
a为参考点：
Va=0
Vb=10V
Vc=Vb-Ubc =10-3=7V
=0-3= -3V
Vd=Vc-Ucd
Ubc=Vb-Vc
Vd=3V
= -7V 电位是相对量
17
§1.3 电功率和能量
_
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
35
+
u
u
+
us
i
R 0
S
_
O 一个好的电压源要求
小知识
电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，
1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时
例如:某充电电池标有600mAh 表示如果通过电池的电流是600mA的时候， 电池能工作1小时； 当然如果通过电池的电流是100mA的时候，
电路原理基础知识
1. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时
间函数， 而是受电路中某个支路的电压( 间函数 ， 而是受电路中某个支路的电压 或电流)的控制 的控制。 或电流 的控制。
2. 电路符号
+
–
受控电压源
受控电流源
3. 分类：根据控制量和被控制量是电压 或电流 分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流 或电流i
(b) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
直流： 直流：uS为常数 交流： 是确定的时间函数， 交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsinωt
(c) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
+
(3). 伏安特性
1 、 几个名词：(定义 几个名词： 定义 定义)
(1). 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 (b) ：电路中通过同一电流的每个分支。 a + + b=3 uS1 uS2 3 3 _ _ R3 2 n=2 1 1 2 R1 R2 l=3 b (2). 节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ) 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 (3). 回路 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l ) ：由支路组成的闭合路径。 (4). 网孔 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回 ： 平面电路，每个网眼即为网孔。 但回路不一定是网孔。 路，但回路不一定是网孔。
1.4
电阻元件
实际电阻器示例
R
(a)
实际电阻器示例
R
(c)
R
(b)
R1
R2
电路和电路模型
正弦稳态分析
正弦稳态
交流电路中的电压和电流随时间变化，但它们的波形是稳定的， 不会随时间发生突变。
相量法
将正弦量表示为复数形式，简化了计算过程，使得交流电路的分析 变得更为方便。
阻抗和导纳
在正弦稳态下，电路中的元件可以用阻抗和导纳来表示，它们是复 数，包含了电阻、电感和电容等参数。
功率因数与效率
详细描述
叠加定理指出，在由多个独立电源共同作用的线性电路中， 任何一个电源单独作用时产生的电压或电流，等于各个电源 单独作用于电路所产生的电压或电流的代数和。这个定理在 计算复杂电路的电压和电流时非常有用。
04
线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
一阶电路分析
三相电路的应用
广泛应用于电力系统、电机控制和工业自动化等领域。
05
非线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
非线性元件
01
定义
非线性元件是指其伏安特性不能 用线性方程描述的元件，即其输 出与输入不成正比。
02
常见非线性元件
二极管、晶体管、开关等。
03
非线性元件在电路 中的作用
1 2
功率因数
衡量交流电路中电压和电流之间的相位关系，反 映了电路中无功功率的大小。
效率
表示电路中电能转换为有用功的比例，反映了电 路的性能和损耗。
3
提高功率因数和效率的方法
通过无功补偿、滤波器设计、优化电路布局等方 式，可以改善电路的性能，提高能源利用率。
三相交流电路分析
三相电源
由三个相位差为120度 的交流电源组成，常用 于电力系统。
电路分析基础电路和电路模型
单位：安培（A-Ampere），mA，A
X
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。
表示：箭头，双下标 iAB 。
A i
元 件 B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i 0 真实方向与参考方向致一 i 0 真实方向与参考方向反相
dwudq p(t)u dqui
dt 若支路为非关联，则 pui
单位：瓦特（W-Watt）， kW， mW，W 单位的对应：i(A),u(V) p(W)
X
4.功率(power)
根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p 0 吸收功率（消耗） P0 发出功率
X
例题2 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
X
内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
两种带电粒子：质子（正电荷）、电子（负电荷） 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C-Coulomb） 符号：q或Q
1.1定义：单位时间内通过导体横截面的电量称为 电流（current）。
i 1A
a
i 2A
a
i 1A a
+
u 3V R
u
u
us 3V
us 2V
b
(a)
解：
b
(b)
b
(c)
(a) p ui 31，吸3W收功 0率。
(b) p u i3 2 , 提 供6 W 功率 。0 (c) p ui 1 2 2W 0，吸收功率，电源处于
第1章-电路的模型与基本概念
WC
t du Cu dξ dξ
1 Cu2 (ξ ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 ( )
2
2
2
若u( ) 0
1
Cu
2
(t
)
1 q2(t) 0
2
2C
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
1 2
Cu 2
u R
u为有限值时，i=0。
– * 理想导线的电阻值为零。
二. 线性时变电阻元件 时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。
it
Rt
+
ut
电压电流的约束关系：
ut = Rt it
it = gt ut
1.3.2 电容器 (capacitor)
电容器
+ + + + +q
– – – – –q
一、线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上 的电荷q与电流 u 成正比，比例系数C为正实数。 C 电路符号
Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差。（* 参考点作为中介点）
例.
a
1.5 V b
1.5 V c
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V 用电位计算如下：
(1) 以a点为参考点，a=0
Uac= ？ (2) 以b点为参考点，b=0
Uac= ？
例.
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
a
(1) 以a点为参考点，a=0
1.5 V
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V
b
(2) 以b点为参考点，b=0
1.1电路和电路模型(精)
开关 RS S
电
电路和电路模型
1.电路： 由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。 2.电路的组成： 电源、负载和中间环节 3.电路的作用
(1)进行能量的传输、转换和分配。
(2)信号的传递与处理。 4.电路模型：
由理想电路元件所组成的电路，简称电路。
手电筒电路 电 池
开关
灯泡
二、电路的作用
1.进行能量的传输、转换和分配。（尽可能地减少能量损耗以提高效率）
发电机
升压 变压器
输电线等
中间环节
降压 变压器
用电设备
电力系统电路
二、电路的作用
2.信号的传递与处理。（信号传递快速、准确、不失真等）
话筒
放大 电路
扬声器
三、电路模型
1.电路模型：由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成的电路。
电路和电路模型
一、电路的概念和组成
1.电路：由电气设备和元器件按一定方式连接起来并提供电流流通的路径。
2.电路的组成： （1）电源：对外提供电能的装置 如电池、发电机等。 （2）负载：取用电能的装置 如灯泡、电动机、电炉等。 （3）中间环节：连接电源和负载并为电流提供通路的装置 如导线、开关、接触器、保护装置等。
1.1 什么是电路和电路模型
授课日期： 2012 年 2 月 17 日 第 1 周 星期 5 授课课题： 第一节 电路的组成及作用 授课时数 2 教学目标要求： 知识目标：（1）了解电路的两种功能。
（2） 掌握电路的三种状态。
（3）掌握电路的四个基本部分。
能力目标：了解电路的各部分的功能，学会看电路图并自己画电路图分析。
教学重点难点：电路的两种功能、电路的三种状态 电路图。
教学方法：多媒体教学 授课式 教学过程及内容： 引入日常生活中，我们见过的电路有哪些？它们是由些什么元器件组成的？能完成什么样功能？（由学生举例日常生活中常见的电路）这些是我们今天要学习的内容。
授新第一节 电路的组成及作用一、电路的基本组成 1．什么是电路电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。
2．电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。
(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。
(3) 辅助元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。
(4) 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。
3．电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。
(2) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。
(3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。
二、电路的两种功率能简单的直流电路图1-2 手电筒的电路原理图 ● 第一种作用是对能量进行转换，传输和分配。
如发电机。
● 第二种作用是对信号进行传递，控制和“加工处理”。
如电视机。
三、电路模型和电路图由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。
电路及电路模型
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开始§1-1
电路与电路模型
电路
电路：最基本电路：电源、负载、导线，以及各种开
关等控制设备。
提供能量的部件（例电池、发电机等）。
用电设备，消耗电能的部件或接受电信号的
器件（例照明灯、电炉、喇叭等）。
将电路中的各个组成元件连成统一的整体电源(source )：负载(load )：导线：功能：•电力系统：电能的产生、传输、存储、转换、变换。
•通信系统：信号的传递、存储、处理
输入电路的信号（如电源）。
经过电路传输和加工处理后所得到的信号。
激励：响应：
实际电路：都是有电源、电阻器、电容器、电感线圈、集成电路等具体的元器件和设备相
手电筒的结构示意图
电路模型：对实际电路进行科学的抽象，用电路模型代替实际的电路。
电路元件：构成电路模型的最小单元：
耗能元件：电阻；
集总参数元件(lumped parameter element)：当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作
集总电路模型：
由集总参数元件组成的电路。
分布参数电路(distributed parameter circuit )：
当实际电路的尺寸大于其最高工作频率所对应的波长或两者属于同一数量级时。
我国工业用电频率50Hz ，其对应波长为6000Km,而实际电路的尺寸远小于这一尺寸，因此大都是集总电路。
但是，对于远距离的电路通信线路或者电力输送等，却不符合这一尺寸条件。
电路和电路模型
电路和电路模型电路是指包含电源、导线、电阻、电容、电感等元件的系统，能够实现电能的传输、转换、控制等功能。
电路被广泛应用于电子设备、通信设备、家用电器、汽车等各个领域。
而电路模型是对电路进行数学建模和分析的方法，是理论研究电路行为和设计电路的重要工具。
电路包含了若干个元件（如电源、电阻、电容、电感等），这些元件之间通过导线相连，形成了电路。
电路中电荷沿着电路的导线运动，形成了电流。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
这启示我们可以通过设计和连接不同的电阻、电流、电源和电容来实现特定的电路功能。
在实际应用中，通过特定的电路设计可以实现信号放大、数据处理、电源管理等功能。
电路的组成元件是电子元件，即储能件、控制流通与障碍流通的元件等，它们是电路的功能建筑。
电路中的储能元件存储电场能量，包括电容和电感。
电路中的控制流通与障碍流通的元件是指电导材料、二极管、三极管、场效应管、MOS管、运算放大器等元件。
这些元件能够通过电场或磁场等控制电流或电压，实现对电路行为的控制和调节。
电路模型是对电路进行数学建模的方法，通过数学方程描述电路的特性，可用于电路的理论分析和设计。
根据描述电路的方程形式，电路模型可以分为时域模型和频域模型。
时域模型描述电路的时间响应，由微分方程或差分方程表示电路元件的电压或电流与时间的关系。
频域模型则利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并进行频域分析，可以得到电路的频率特性。
电路模型对电路行为的分析有着重要的作用。
比如，在模拟电路中，模拟信号会经过若干个电路元件的影响，这时需要对电路进行分析，以确定电路的响应和性能。
在数字电路中，数字信号经过二进制数值转换输出，需对电路进行逻辑分析和时序分析。
在通信电路中，需要对电路进行频率特性和时域特性的分析，以保证信号传输的稳定性和可靠性。
总之，电路和电路模型是理论和应用领域重要的概念。
电路是电子设备的核心组成部分，电路模型则是对电路的理论分析工具。
第1章 1-2电路模型及电路基本物理量
注意：某点电位为正，说明该点电位比参考点电位高
某点电位为负，说明该点电位比参考点电位低
9、电动势：在电源内部，依靠电源力（非静电力），把单位正电荷从电源 负极搬运到正极所做得功。 表示符：用“E”表示 电动势单位：伏特 V
(d)非关联 p u i (3) (2) 6W＜0发出功率
(e)非关联 p u i 3 (2) 6W＞0消耗功率
四、电能及其计量
若p为电路吸收的功率，则电路在dt时间内消耗的电能为
dw pdt uidt
若通电时间△t=t-t0，则时间△t内电路消耗的总电能为
电压源
i
L
电感
+ u －
iC
电容
+ u －
以上均为二端元件
电流源
us
+
－
Us +－
is
3、（理想）电路模型： 由理想电路元件组成的电路 如：手电筒电路模型
US: 电源 R: 负载 S: 中间环节
本书中的所有电路均为理想电路模型 复习思考题：P 3
§1.2 电路的基本物理量
电路的分析，就是求解电路中的物理量 基本物理量：电流、电压和电功率
8、电位：电路中的某点相对于参考点的电压
用“VX”表示， x 电位单位：伏特 V
参考点：电位为零点，也称接地点，符号：“ ”
左图所示：O点为参考点 a点电位Va=Uao b点电位Vb=Ubo a、b间电压Uab=Uao-Ubo=Va-Vb 结论1：两点间电压=两点间电位差
左图所示：b点为参考点 a点电位Va=Uab b点电位Vb=0 a、b间电压Uab=Va=Va-Vb
第一章电路模型和电路理论
在实际应用中感到这些 SI 单位太大或太小时，可以加上 表1-4中的国际单位制的词头，构成SI的十进倍数或分数单位。
例如
2mA 2103 A
2μ s 2106s
8kW 8103 W
Electrical Analogies (Physical)
Electrical
Hydraulic
Base
Charge (q)
当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。
0 p(t) u(t)i(t)
0
实际发出功率 实际吸收功率
例. 已知元件的电流、电压，试确定元件吸 收或释放功率
1.
2.
解: 1. p ui (1) 2 2W 0
2. p ui 1 2 2W 0
表1－3 列出部分国际单位制的单位，称为SI单位。
注意：一个实际电路的电路模型并不唯一，在不同条件 下，不同应用情况，模型不一样。
例：晶体管低频用H参数模型，高 电流与电压的参考方向
一. 电流的定义及其参考方向
大小：单位时间通过导体截面的电荷数。
电荷：带电粒子所带的电荷数。Q（恒定）、q(t)(时变)单位：库仑（c）。
例. 正弦交流电流i(t)=Asinwt
二. 电压的定义及其参考方向
大小：单位正电荷作功的能力
u dw dq
单位：V、mV、μV。
实际方向：电位降低的方向
电压：是电场力对单位正电荷作功的表征量，其数值为电场力把单位正 电荷从a点移到b点所作的功。Uab=Ua－Ub U(直流)、u(t)_交流）单 位：伏特（V）
p(t) Ri 2 (t) 0
W[t0 ,t]
t p(t)dt R t i 2 (t)dt 0
t0
电路及电路模型
1.2 电路分析的基本变量 电路分析的基本任务：
在给定电路结构、元件参数的条件下求解电路 中的支路电压、电流及功率
1.2.1 电流及其参考方向
1）电流强度（简称电流）用i （或I) 表示
i =dq /dt 2)电流的方向：
自由电子
i
规定正电荷移动的方向为电流的方向
3) 电流的单位： 在 SI制中 1安=1库/1秒 1(A)=1(C )/1(S)
此为准）
u4
2) “任一回路”说明当电路有m个回路时，可列m个
KVL方程。 3)每一个KVL方程中,各电压线性相关,即回路中各
电压彼此相约束。
u2u4u3 =0
4) KVL方程中的两套符号
u1
u2
u3
u2u4u3 =0
u2u4u3=0
u4
a)方程中各项前的正负号.（取决于支路电压参考 方向与绕行方向的相对关系）
1）拓扑约束(即基尔霍夫定律) 拓扑约束仅决定于元件的联接方式
2）元件特性的约束 元件特性的约束仅决定于元件本身的特性
分析任何 集中电路 的基本依 据
基尔霍夫定律(电路理论最基本的定律）
基尔霍夫电流定律：反映电荷守恒法则，体现在节点上 基尔霍夫电压定律：反映能量守恒法则，体现在回路上
13 1 基尔霍夫电流定律(KCL)
第1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路及电路模型 一）电路的概念
电路是由电器件、导线、控制器等相互以不同的形式联接 而成的电的通路的整体，实际电路种类繁多，功能各异。
1）电路的分类
S
a)线性电路与非线性电路 b)时不变电路与时变电路 c)电阻电路与动态电路 d)直流电路与交流电路 e)集中参数电路与分布参数电路
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教 案
〖学一学〗
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备课笔记
〖学一学〗
为了便于对实际电路分析，需要将实际电路元器件用能够代表其主要电磁特性的理想元件来表示，用理想电路元件组成的电路为实际电路的电路模型。
四、理想电路元件与电路模型
实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。
理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。
理想电路元件分有无源和有源两大类：
第四环节：【课堂总结 布置作业】
〖课堂总结〗
1、电路的概念和组成
2、电路的功能
3、理想电路元件的画法与电路模型的概念。
〖布置作业〗
举出几个实际电路，让学生根据所学的知识进行电路模型的识别，电路功能的分析，并画出实际电路的电路模型。