人教版初一数学下册《5.2.2 平行线的判定(1)》教学设计
部审人教版七年级数学下册教学设计《5.2.2 第1课时 平行线的判定》1
部审人教版七年级数学下册教学设计《5.2.2 第1课时平行线的判定》1一. 教材分析《5.2.2 第1课时平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，通过实例引导学生理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来加深理解。
此外，学生可能对一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角互补”的理解和运用还需要加强。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，能够识别和运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判定平行线。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法，能够识别和运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判定平行线。
2.教学难点：对“同位角”、“内错角”、“同旁内角互补”等专业术语的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.操作活动法：学生进行小组合作，动手操作，通过实践加深对平行线判定方法的理解。
3.讨论法：鼓励学生发表自己的观点，进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包含丰富的图片和实际例子。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如卡片、练习题等。
3.教学设备：准备投影仪、白板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生观察并思考：这些线有什么特点？怎样判断它们是平行的呢？2.呈现（10分钟）呈现三种平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
【人教版数学七年级下册】《5.2.2 平行线的判定(第1课时)》教学设计教学反思
5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？相交在同一平面内平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线a，b位置关系如何？学生答：直线a，b位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示：教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件8）判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.教师总结如下：几何语言：∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).考点1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）师生共同讨论解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？师生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.（等量代换）∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).考点2：利用内错角相等判定两直线平行完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?学生答：能判定a//b.教师问：请写出解答过程.学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,∴∠2=∠3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .总结点拨：（出示课件16）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （对顶角相等）,∴∠2+∠A=180º（等量代换）∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-26）练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件27） ),),（五）课前预习预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2.考点讲解考点1 考点2 考点3教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时 《平行线的判定》
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级下册数学教材第五章第二节的一部分，主要内容有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
这部分内容是学生学习直线、射线、线段的知识之后，进一步研究直线平行的性质。
通过这部分的学习，学生可以更深入地理解直线的性质，为后续学习直线与平面图形的关系打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，能够识别和画出各种线。
但是，对于直线平行的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解。
此外，学生可能对平行线的概念有一定的了解，但是对于如何判定两条直线是否平行，可能还缺乏清晰的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、思考、推理，从而发现直线平行的判定方法；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同完成学习任务；通过引导发现，让学生在探索过程中自主地获取知识。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直线和平行线的模型等教学工具；学生准备笔记本、尺子、三角板等学习工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的直线和平行线图片，如铁轨、尺子等，引导学生观察并说出直线和平行线的特点。
人教版数学七年级下册5.2.2《直线平行判定》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级下册5.2.2《直线平行判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《直线平行判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的内容，本节课的主要目的是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能灵活运用这些方法判断两直线是否平行。
这一内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的度量、平行线的性质等基础知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对于三种判定方法的内在联系和应用可能还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和巩固。
三. 教学目标1.理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并掌握其应用。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用判定方法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法。
2.难点：理解三种判定方法之间的内在联系，并灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现问题的解决方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示直线和平行线的性质，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
4.注重实践操作，让学生动手画图、推理，增强学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直线和平行线的模型或图片。
3.练习题和测试题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线和平行线的图片，引导学生回顾直线和平行线的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）老师分别展示同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，让学生观察和思考，引导学生发现判定两直线平行的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种判定方法，通过画图和推理，验证判定方法的正确性。
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计一. 教材分析《5-2-2平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的内容，主要讲述了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
这部分内容是学生学习平行线的重要基础，对于学生理解平面几何的基本概念和性质具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，需要通过实例分析和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.教学难点：理解平行线判定方法的内在联系和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体课件和几何画板，直观展示平行线的判定过程，增强学生的空间想象力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。
2.练习题及相关教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件和几何画板，展示平行线的判定过程，引导学生观察、思考，总结出三种情况下两条直线平行的判定方法。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生加深对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线在实际生活中的应用，让学生举例说明平行线在其他领域的运用。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调平行线判定方法的重要性。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)教案 新人教版
平行线的判定课题 5.2.2平行线的判定（1）授课类型课标依据掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。
教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。
教学重点难点教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源观看过程与方法图片J C建立表象2分钟自制观看过程与方法图片H I帮助理解8分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、引入新课1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、探究新知问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）（学生动手画图，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法1）GH PFE21DCBA问题3：如图，∠2=∠4，你能得到a∥c 吗？cPba4321问题4：如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c 吗？ （学生利用同位角相等，两直线平行，进行简单应用，进一步得出平行线的判定方法2，3.） 归纳总结：平行线的判定判定方法1 ：同位角相等，两直线平行． 判定方法2： 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 ：同旁内角互补，两直线平行． 三、运用新知 例1：(学生自主完成，小组交流结果.) 四、巩固练习课本P14页练习第1题。
数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案
数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案5.2.2平行线的判定第一课时教案教学目标：1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的两种判定方法.2. 运用两种判定方法解决数学问题及实际问题.3.学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.教学重点：两条直线平行的两种判定方法.教学难点：两条直线平行的两种判定方法.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：复习：1.平行公理？平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论？推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.一、情境引入解：平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？保证同位角相等(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？同位角相等，两直线平行二、互动新授平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．如图所示，∠1 ＝∠2，求证：a ∥b证明：∵∠1 ＝∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)．用判定定理1应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．如下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）三、范例学习例1：如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE 与BF平行吗？为什么？解：∴∠EAC = ∠FBD = 90°∵∠1 = ∠2 = 15°∴∠EAG = ∠EAC+∠1 = ∠FBD+∠2 = ∠FBG∴AE//BF (同位角相等两直线平行)四、巩固拓展1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____∠FEB=100°_______．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是___内错角相等，两直线平行___________．图5－2－553.已知：如图，∠1＝∠2，试说明AB ∥CD. 请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_对顶角相等________)，∴∠1＝__∠3________(___等量代换_________)，∴AB ∥CD(_____同位角相等，两直线平行_________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a ∥c ，试说明b ∥c.∵∠1＝65°，∠2＝65°∴a ∥b又∵b ∥c.∴a ∥c五、课堂小结1. 本节课主要学习了两条直线平行的两种判定方法.2. 会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.六、作业教科书15页习题5.2第4题板书设计5.2.2平行线的判定（1）1. 判定1 例12.判定2D C B。
最新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如教室墙壁的边缘线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过教室墙壁的边缘线，展示平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解和设计空间结构。
此外，我还发现，在课堂总结环节，部分学生仍然存在疑问。这说明我在课堂教学中，可能没有充分关注到每一个学生的学习情况。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，更加注重学生的个体差异，及时了解他们的学习进度和需求，尽量让每个学生都能跟上课堂节奏。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
பைடு நூலகம்（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）解决实际问题时，将问题转化为数学模型的能力：学生可能难以将实际问题抽象为数学问题，从而无法运用所学知识解决问题。
解决方法：设计具有代表性的实际问题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用平行线判定定理解决问题。
人教版七年级数学下册《5.2.2 第1课时 平行线的判定》教案
学习目标 3：平行判定方法在生活中的应用 应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南 35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？ （2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道 路不相交？请说明其中的理由．
应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果 甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西
直线 a 和 b 不平行
直线 a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线 平行.
活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。
【教师提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和对顶角相 等得出结论。
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由此你又得出怎样的平行判定？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动 3 下图中，如果∠4+∠=180°， 能得 出 AB∥CD?
【教学提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和邻补角互 补得出结论。
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行
学习目标 2：平行判定方法的灵活应用 活动 4 学生讨论完成下面题目。 如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？为什么？
好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语 言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生 起着示范作用.
不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间 较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后 备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成 长。 2、板书还要精心布置和设计。 3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析 的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定(第一课时)教学设计
优质资料---欢迎下载5.2.2平行线的判定（第一课时）一、教学目标1.目标(1)理解平行线的判定(2)经历平行线判定的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线判定的内容，并会运用判定进行简单推理达成目标（2）的标志是：学生通过实验探究获得判定1，再借助已有相关知识通过推理得到判定2，并会用判定1，2进行简单推理解决几何图形问题。
二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡三、重点难点重点：得到平行线的判定的过程本节课的难点：1.判定2的推理过程2.会用判定1，2进行简单推理解决几何图形问题四、教学过程1、创设情境导入新课展示幻灯片1，哪些地方给你平行的形象？以前学过哪些判断两条直线平行的方法？除了这两种方法，还有没有其他的判定方法呢？学生回答，老师点评设计意图：多媒体课件的使用，使提出的问题形象直观，激发学生探究本节课内容的兴趣，引出新课，培养学生言之有据的学习习惯。
2、课前热身，梳理旧识（1）找出同位角，同旁内角，一组邻补角，一组对顶角（2）.过直线AB外一点P画它的平行线CD师生活动：学生认真思考，回答老师提出的问题，出现错误或不完整的地方其他学生进行补充。
学生回想画平行线的方法，并用直尺，三角尺画出平行线。
并让学生进行展示。
教师进行点评。
设计意图：复习同位角，内错角，邻补角，对顶角为推导平行线的判定2和练习题的推理过程做铺垫，复习平行线的画法为推导平行线的判定1打下基础3、动手操作，归纳判定活动一：用含45 °角的三角尺演示平行线的画法。
活动二：根据含60 °角的三角尺画平行线的过程探究以下问题师生活动：学生认真观看画平行线的过程，错误的进行改正设计意图：让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，在这个过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推导判定2打下基础1.起始位置三角尺60 °的角是直线（）与直线（）的夹角，即∠（）。
人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定1》教案
课题 5.2.2 平行线的判定备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求教学目标知识与技能：掌握平行线的三种判定方法过程与方法：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力;2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.情感态度价值观：通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学生教学重点探索并掌握直线平行的判定方法教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题教学方法启发式、讲授式教学过程设计师生活动设计意图一、创设情境：同学们，还记得如何用直尺和三角板画平行线吗？谁能配合老师一起画出。
那么你知道你画的线一定平行吗？这节课我们就来研究当两条直线满足什么条件时，两天直线平行。
二、参与实践：那么我们来想一下，三角板在画平行线时有什么作用呢？利用三角板的移动，形成的同位角相等，那么着两条直线就平行了，所以我们得到的第一条平行线的判定就是：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行几何语言：因为∠1=∠2所以AB∥CD书写格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）学生回答画法教师在黑板上画图教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方呢？这样既复习了平行线的画法，同时又为本节课的平行线的判定打好基础如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？平行线的应用，此题是一题多解，可以贯穿三种平行线的判定，具有代表性学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。
人教版七年级 数学下册 5.2.2平行线的判定(1)教案设计
能得出 a∥b 吗？
c 1
a 34
2
b
（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b. （2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知） ∴∠2=∠1（同角的补角相等） ∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b. 三、课堂练习 1、课本 P15 练习 1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800 可以判断哪两 条直线平行？依据是什么？ 2、课本 P15 第 2 题。 四、课堂小结：怎样判断两条直线平行？
五、作业设置： P15（习题 5.开始接触推理过程，书写比较混乱，需逐步培养。
七 年级 数学 学科集体备课 (2019-2020 学年度第二学期)
课题
5.2.2 平行线的判定
课时
主备教师
成员
教学目标
重点： 难点：
1. 经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件。 2.分组讨论探究由方法 1 怎样得出判定方法 2，3。 3.会利用平行线的判定方法判断两条直线平行。
重点：探索两直线平行的条件 难点：理解“同位角相等,两条直线平行”
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本 P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画
部审人教版七年级数学下册教学设计《5.2.2 第1课时 平行线的判定》2
部审人教版七年级数学下册教学设计《5.2.2 第1课时平行线的判定》2一. 教材分析《5.2.2 第1课时平行线的判定》这一节的内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
在学习了直线、射线、线段的概念以及平行线的性质之后，本节内容是对平行线知识的进一步拓展。
学生通过学习本节内容，可以更好地理解平行线的概念，并能够运用判定方法解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学知识有一定的了解，但数学思维能力和逻辑推理能力仍在发展中。
在这个阶段，学生对新鲜事物的好奇心较强，善于接受新知识，但同时也容易对抽象的知识感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重启发式教学，引导学生主动探索，培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断两条直线是否平行，以及在不同情况下选择合适的判定方法。
五. 教学方法采用启发式教学法、互动式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导、师生互动、生生互动，让学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题，培养他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的判定方法。
2.准备一些实际问题，让学生在解决实际问题中运用判定方法。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行线现象，如自行车的轮胎纹路、楼梯的台阶等，引导学生关注平行线在生活中的应用，激发他们对本节内容的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
通过示例，让学生明白各种判定方法的适用条件，并能够熟练运用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每人画出两条直线，然后判断这两条直线是否平行。
七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教案(1) 新人教版
《5.2.2平行线的判定（1）》教案〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.〖教学过程〗1． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l 1，l 2被AB 所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ）2． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行）3． 课堂练习：o o ABL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形A B 21L 1L 2a b c 12若∠1＝∠2则b c 12a cb 若a⊥b,b⊥c 则a c A B CD 123若∠ ∠ 则AD∥BC4.画图练习：P6 课内练习1、3P6 作业题15． 例1 P6已知直线l 1，l 2被l 3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l 1与l 2是否平行.并说明理由.解：l 1 ∥ l 2理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3∴l 1∥l 2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l 1∥l 2吗？6．练习：P7 作业题3作业题2作业题4对于2、4你有不同的方法吗？7．小结与反思：（1） 你学到了什么？（2） 你认为还有什么不懂的？（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？8．布置作业.见作业本l 3l 1l 2123A B C D123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC。
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问题 2：如果把直尺抽象成一 条直线，三角尺移走，那么根据这 个图形用文字语言归纳出平行线 的判定方法吗？
追问：你能结合图形语言把以 上文字语言用符号表示吗？
学生从画 法中抽象出基 本图形，认识 到由同位角相 等能判定出两 条直线平行， 并尝试用语言 归纳概括．
锻炼学生由图形 语言转化为文字语言， 文字语言转化为符号 语言的归纳能力和表 述，为下一步推理判定 2、判定 3，及今后进 一步学习推理打下基 础．
4．方法应用，解决问题
练习 1 完成微课中提出的问 题：怎样说明练习本中的横格是平 行的？
练习 2 如图，BE 是 AB 的延 长线．
（1）由∠CBE=∠A 可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（2）由∠CBE=∠C 可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（3）连接 BD，添加一个什么 条件能使 AD 平行于 BC 呢？说明 理由．
三、教学过程设计 教学环节与内容
1. 调查了解，引出新课
教师活动
学生活动
教师提
学生观看
出问题，书 视频并思考．
设计意图
时间
提前录制微视频， 2 分钟
了解学生在本节课之
播放微视频
写课题．
问题：由于直线无限延伸，检
验它们是否相交有困难，因此难以
用定义来判断两条直线是否平行，
那么有没有其他的判定方法呢？
前学生对平行线有哪 些认识，创设情境，激 发学生的学习兴趣，引 出课题．
2. 观察思考，概括判定方法 问题 1 以前我们学过平行线
的画法，大家观察画平行线的过
教师提 出问题．
程，思考无论三角尺怎样摆放，在
这一过程中，三角尺都起着什么作
用？
学生独立 思考回答，互 相补充答案．
通过复习平行线 的画法，三角尺在移动 时紧靠直尺，由三角尺 的角的大小不变，也就 是同位角相等，画两条 平行线，引出平行线判 定方法 1.
式．
追问 1：你能用文字语言表达
学生归纳 结论．
这个结论吗？
追问 2：你能用符号语言表达
判定方法 2 吗？
教师板书．
问题 5 我们研究了同位角、 教师提
内错角来判定两条直线平行，下面 出探究问
题，并对活
探究：
动方式进
（1）能否利用同旁内角判定 行说明.
两直线平行？说出你的结论．
学生先独 立思考，再在 小组内交流， 派代表发言．
问题 3：（教师把其余的 6 个角 标上数字）图中还有哪些同位角相 等，也可以得到 a∥b？
学生思考回 答．
通过问题引起学 生思考，更全面深入的 理解这种判定方法，只 要给出相等的两个角 是同位角，就可以得到 直线平行，体会一般到 特殊的思想，培养学生 的发散思维．
3.简单推理，得出判定方法
问题 4：两条直线被第三条直 线所截，除了同位角还得到了内错 角和同旁内角．
师生 共同修改 补充．在此 更关注推
学生独立 思考，到黑板 前讲解．
在教师的引导下 逐步构建研究思路，循 序渐进地引导学生思 考，从“说理”向“简单 推理”过渡．
思考：由同位角相等，可以判 理符合逻
定两条直线平行，那么能否利用内 辑，不过多
错角来判定两条直线平行呢？如 的强调格
果∠2=∠3，能得出 a∥b 吗？
（2）你是怎样得到这个结论
的？
追问 3： 用文字语言表述这个 结论，并用符号语言表达．
学生进一 步归纳结论， 用文字和符号 表达．
通过学生个人探 索，小组研讨，培养学 生的推理能力和探究 问题的能力，使学生初 步养成言之有据的习 惯，从而能进行简单推 理由判定方法 1 得到 判定方法 2、3 的过程 渗透了转化的数学思 想方法，让学生有意识 的整理，理解并掌握这 种方法．培养学生抽象 概括能力．
学情分析
教学目标 教学重难点 教学资源
平行线的判定方法是学生对图形的判定的第一次系统的研究，第一个判定方法
是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对
另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐
步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程．
（2） 经历平行线判定方法的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法和“公
理化思想”．
重点
理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．
难点
运用推理的形式获得判定方法二和判定方法三，理解几何证明需要
把未知转化为已知的画板软件、网络传输资源
教师组 织学生互 相补充．
学生独立 思考回答问题
练习 1 呼应引课 时提出的问题，体现了 平行线的判定方法在 实际生活中的应用，练 习 2、3 帮助学生巩固 平行线文字语言、符号 语言、图形语言的相互 转化，为今后进一步学 习推理打下基础．
对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对
于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应．因此，逐步深入地让学生学会推
理，是本章的一个难点．本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要
给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解．
（1） 理解并掌握平行线的判定方法．
“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中 研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对 今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用．
对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引人一个基本事实（平行 公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平 行线的判定和平行线的性质．对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺做平行 线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，教学上为了降低难度，把这个方法作为 扩大的公理给出，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补， 两直线平行”．
课题与课标、 教材的分析
《5.2.2 平行线的判定（1）》教学设计 课题《5.2.2 平行线的判定（1）》
课标分析：掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两 直线平行．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行．
教材分析：“图形与几何”部分主要研究的是平面内两个图形的位置和数量关系．在 同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，平行线的判定是判定两条 直线平行的依据，是今后研究其它判定方法的基础．